اكتب مثالاً على القسمة على زاوية 954 6. كيفية القسمة في عمود؟ كيف تشرح القسمة المطولة للطفل؟ القسمة على أعداد مكونة من رقم واحد، أو رقمين، أو ثلاثة أرقام، والقسمة على باقي

تعليمات

أولاً، اختبر مهارات الضرب لدى طفلك. إذا كان الطفل لا يعرف جدول الضرب بشكل جيد، فقد يكون لديه أيضًا مشاكل في القسمة. بعد ذلك، عند شرح القسمة، قد يُسمح لك بإلقاء نظرة خاطفة على ورقة الغش، لكن لا يزال يتعين عليك تعلم الجدول.

اكتب المقسوم والمقسوم عليه باستخدام شريط فاصل رأسي. ستكتب الإجابة تحت المقسوم - الناتج، وتفصله بخط أفقي. خذ الرقم الأول من 372 واسأل طفلك عن عدد المرات التي يناسب فيها الرقم ستة في ثلاثة. هذا صحيح، لا على الإطلاق.

ثم خذ رقمين - 37. من أجل الوضوح، يمكنك تسليط الضوء عليهما بزاوية. كرر السؤال مرة أخرى - كم مرة يوجد الرقم ستة في 37. العد بسرعة سيكون مفيدًا. قم بتجميع الإجابة معًا: 6*4 = 24 – غير متشابهة على الإطلاق؛ 6*5 = 30 – قريب من 37. لكن 37-30 = 7 – ستة سوف "تناسب" مرة أخرى. وأخيرًا، 6*6 = 36، 37-36 = 1 – مناسب. الرقم الأول من الناتج الذي تم العثور عليه هو 6. اكتبه تحت المقسوم عليه.

اكتب 36 تحت الرقم 37 وارسم خطًا. للتوضيح، يمكنك استخدام الإشارة في التسجيل. تحت الخط، ضع الباقي - 1. الآن "أنزل" الرقم التالي من الرقم، اثنان، إلى واحد - اتضح أنه 12. اشرح للطفل أن الأرقام دائمًا "تنزل" واحدًا تلو الآخر. اسأل مرة أخرى كم عدد "الستات" الموجودة في العدد 12. الإجابة هي 2، ولكن هذه المرة بدون باقي. اكتب الرقم الثاني من حاصل القسمة بجوار الأول. النتيجة النهائية 62

النظر أيضا في حالة التقسيم بالتفصيل. على سبيل المثال، 167/6 = 27، والباقي 5. على الأرجح، ذريتك حوالي كسور بسيطةلم أسمع أي شيء حتى الآن. ولكن إذا طرح أسئلة، فيمكن تفسير الباقي باستخدام مثال التفاح. تم تقسيم 167 تفاحة على ستة أشخاص. حصل الجميع على 27 قطعة، وبقيت خمس تفاحات غير مقسمة. يمكنك أيضًا تقسيمها عن طريق تقطيع كل منها إلى ستة شرائح وتوزيعها بالتساوي. حصل كل شخص على شريحة واحدة من كل تفاحة - 1/6. وبما أن هناك خمس تفاحات، فإن كل واحدة بها خمس شرائح - 5/6. أي أنه يمكن كتابة النتيجة على النحو التالي: 27 5/6.

لتعزيز المعلومات، انظر إلى ثلاثة أمثلة أخرى للتقسيم:

1) يحتوي الرقم الأول من المقسوم على المقسوم عليه. على سبيل المثال، 693/3 = 231.
2) تنتهي الأرباح عند الصفر. على سبيل المثال، 1240/4 = 310.
3) الرقم يحتوي على صفر في المنتصف. على سبيل المثال، 6808/8 = 851.

في الحالة الثانية، ينسى الأطفال أحيانًا إضافة الرقم الأخير من الإجابة - 0. وفي الحالة الثالثة، يتخطون أحيانًا الصفر.

مصادر:

• القسمة على العمود الصف الثالث
• كيفية تقسيم 927 إلى عمود

يتعلم الأطفال المعاني الملموسة أفضل بكثير من المعاني المجردة. كيف اشرح لطفل، ما هو الثلثين؟ مفهوم الكسوريتطلب مقدمة خاصة. هناك بعض الطرق التي تساعدك على فهم ما هو الرقم غير الصحيح.

سوف تحتاج

• - لوتو خاص؛
• - التفاح والحلوى؛
• دائرة من الورق المقوى تتكون من عدة أجزاء؛
• - الطباشير.

تعليمات

حاول الاهتمام. العب لعبة الحجلة الخاصة أثناء المشي. إذا كنت قد سئمت بالفعل من القفز إلى الألعاب العادية، لكن طفلك يتقن العد جيدًا، فجرّب هذا الخيار. ارسم حجلة على الأسفلت بالطباشير كما هو موضح في الصورة واشرح للطفل أنه يستطيع القفز هكذا: 1 - 2 - 3...، أو يمكنك القيام بذلك هكذا: 1 - 1.5 - 2 - 2.5.. الأطفال يحبون اللعب حقًا ولذلك فهم أفضل لأنه لا تزال هناك قيم متوسطة - أجزاء بين الأرقام. هذه هي خطوتك التالية نحو تعلم الأعداد الكسرية. مساعدة بصرية ممتازة.

خذ تفاحة كاملة وقدمها لشخصين في نفس الوقت. سيخبرونك على الفور أن هذا مستحيل. ثم قطع التفاحة وقدمها لهم مرة أخرى. الآن كل شيء على ما يرام. الجميع حصلوا على نفس النصف من التفاحة. هذه أجزاء من كل واحد.

عرض تقسيم أربعة معك إلى النصف. سوف يفعل ذلك بسهولة. ثم أخرج واحدة أخرى واعرض عليها أن تفعل الشيء نفسه. من الواضح أنه لا يمكنك الحصول على الحلوى بأكملها على الفور لطفل. يمكن العثور على الحل عن طريق قطع الحلوى إلى النصف. ثم سيحصل الجميع على قطعتي حلوى كاملة ونصف.

بالنسبة لكبار السن، استخدم دائرة القطع. يمكنك تقسيمها إلى 2 أو 4 أو 6 أو 8 أجزاء. ندعو الأطفال إلى أخذ دائرة. ثم نقسمها إلى نصفين. سوف يشكل النصفان دائرة مثالية، حتى لو قمت بتبادل النصف مع جارك في المكتب (يجب أن تكون الدوائر بنفس القطر). نقسم كل نصف القرض إلى نصفين. اتضح أن الدائرة يمكن أن تتكون من 4 أجزاء. وكل نصف يأتي من نصفين. ثم نكتبها على السبورة بالشكل الكسور. شرح ما هو البسط (الأجزاء المأخوذة) والمقام (كم عدد الأجزاء التي تم تقسيم المجموع إليها). وهذا يسهل على الأطفال فهم المفهوم الصعب - الكسور.

نصائح مفيدة

تأكد من استخدام الوسائل البصرية عند شرح مفهوم مجرد.

يعد قسم "الضرب والقسمة" من أصعب الأقسام في مقرر الرياضيات. الطبقات الابتدائية. عادة ما يتعلمها الأطفال في سن 8-9 سنوات. في هذا الوقت، تم تطوير ذاكرتهم الميكانيكية بشكل جيد، لذلك يحدث الحفظ بسرعة ودون بذل الكثير من الجهد.

كيفية قسمة الأعداد العشرية على الأعداد الطبيعية؟ دعونا نلقي نظرة على القاعدة وتطبيقها باستخدام الأمثلة.

لقسمة كسر عشري على عدد طبيعي يجب:

1) قسمة الكسر العشري على الرقم، مع تجاهل الفاصلة؛

2) عند اكتمال قسمة الجزء كله، ضع فاصلة في خارج القسمة.

أمثلة.

قسمة الأعداد العشرية:

لقسمة كسر عشري على عدد طبيعي، قم بالقسمة دون الانتباه إلى الفاصلة. 5 لا يقبل القسمة على 6، لذلك نضع صفرًا في خارج القسمة. اكتمل تقسيم الجزء بأكمله، نضع فاصلة في الحاصل. نحن ننزل الصفر. اقسم 50 على 6. خذ 8. 6×8=48. من 50 نطرح 48، والباقي هو 2. نطرح 4. نقسم 24 على 6. نحصل على 4. والباقي هو صفر، مما يعني أن القسمة قد انتهت: 5.04: 6 = 0.84.

2) 19,26: 18

قسمة الكسر العشري على عدد طبيعي، مع تجاهل الفاصلة. اقسم 19 على 18. خذ 1. اكتملت عملية تقسيم الجزء بالكامل، ضع فاصلة في الناتج. نطرح 18 من 19. والباقي هو 1. نطرح 2. 12 لا يقبل القسمة على 18، وفي خارج القسمة نكتب صفرًا. ننزل 6. نقسم 126 على 18، نحصل على 7. انتهت عملية القسمة: 19.26: 18 = 1.07.

اقسم 86 على 25. خذ 3 لكل منهما، 25∙3=75. من 86 نطرح 75. والباقي هو 11. اكتمل تقسيم الجزء بالكامل، في الحاصل نضع فاصلة. ننزل 5. نأخذ 4 لكل واحد 25×4=100. من 115 نطرح 100. والباقي هو 15. نحذف الصفر. نقسم 150 على 25. نحصل على 6. انتهت عملية القسمة: 86.5: 25 = 3.46.

4) 0,1547: 17

الصفر لا يقبل القسمة على 17، نكتب صفرًا في خارج القسمة. اكتمل تقسيم الجزء بأكمله، نضع فاصلة في الحاصل. نحذف 1. 1 لا يقبل القسمة على 17، نكتب صفرًا في خارج القسمة. نحذف 5. 15 لا يقبل القسمة على 17، نكتب صفرًا في خارج القسمة. ننزل 4. نقسم 154 على 17. نأخذ 9 لكل واحد 17×9=153. من 154 نطرح 153. الباقي هو 1. نطرح 7. نقسم 17 على 17. نحصل على 1. انتهت عملية القسمة: 0.1547: 17 = 0.0091.

5) يمكن أيضًا الحصول على الكسر العشري عند قسمة عددين طبيعيين.

عند قسمة 17 على 4 نأخذ 4. اكتمل تقسيم الجزء بالكامل، في الحاصل نضع فاصلة. 4∙4=16. من 17 نطرح 16. والباقي هو 1. نزيل الصفر. اقسم 10 على 4. خذ 2 لكل منهما: 4×2=8. من 10 نطرح 8. والباقي هو 2. نزيل الصفر. اقسم 20 على 4. خذ كل 5. اكتملت القسمة: 17: 4 = 4.25.

وهناك أمثلة أخرى لقسمة الأعداد العشرية على الأعداد الطبيعية:

تعليم القسمة الطويلة لطفلك أمر سهل. من الضروري شرح خوارزمية هذا الإجراء ودمج المواد المغطاة.

• وفق المنهج المدرسي، يبدأ شرح القسمة على العمود للأطفال الموجودين بالفعل في الصف الثالث. الطلاب الذين يفهمون كل شيء بسرعة يفهمون هذا الموضوع بسرعة
• لكن إذا مرض الطفل وتغيب عن دروس الرياضيات، أو لم يفهم الموضوع، فيجب على الوالدين شرح المادة للطفل بأنفسهم. من الضروري نقل المعلومات إليه بأكبر قدر ممكن من الوضوح
• يجب على الأمهات والآباء التحلي بالصبر أثناء العملية التعليمية للطفل، وإظهار اللباقة تجاه طفلهم. لا ينبغي بأي حال من الأحوال الصراخ على طفلك إذا لم ينجح في شيء ما، لأن هذا قد يثنيه عن القيام بأي شيء.

هام: لكي يفهم الطفل عملية تقسيم الأعداد، عليه أن يعرف جدول الضرب جيداً. إذا كان طفلك لا يعرف الضرب جيدًا، فلن يفهم القسمة.

خلال الأنشطة اللامنهجية في المنزل، يمكنك استخدام أوراق الغش، ولكن يجب أن يتعلم الطفل جدول الضرب قبل البدء بموضوع "القسمة".

فكيف تشرح للطفل القسمة على العمود:

• حاول أن تشرح بأعداد صغيرة أولاً. خذ أعواد العد، على سبيل المثال 8 قطع
• اسأل طفلك عن عدد الأزواج الموجودة في هذا الصف من العصي؟ صحيح - 4. لذا، إذا قسمت 8 على 2، تحصل على 4، وعندما تقسم 8 على 4، تحصل على 2
• دع الطفل يقسم بنفسه رقمًا آخر، على سبيل المثال رقم أكثر تعقيدًا: 24:4
• عندما يتقن الطفل القسمة الأعداد الأولية، ثم يمكنك المتابعة إلى تقسيم الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام إلى أرقام مكونة من رقم واحد

القسمة دائمًا أصعب قليلًا على الأطفال من الضرب. لكن الدراسات الإضافية الدؤوبة في المنزل ستساعد الطفل على فهم خوارزمية هذا الإجراء ومواكبة أقرانه في المدرسة.

ابدأ بشيء بسيط – القسمة على رقم واحد:

هام: احسب في رأسك حتى تخرج القسمة دون باقي، وإلا قد يرتبك الطفل.

على سبيل المثال، 256 مقسومًا على 4:

• ارسم خطًا رأسيًا على قطعة من الورق واقسمه إلى نصفين من الجانب الأيمن. اكتب الرقم الأول على اليسار والرقم الثاني على اليمين فوق السطر.
• اسأل طفلك عن عدد الأربع التي تناسب اثنين - لا على الإطلاق
• ثم نأخذ 25. للتوضيح، افصل هذا الرقم من الأعلى بزاوية. اسأل الطفل مرة أخرى كم عدد الأربع التي تناسب خمسة وعشرين؟ هذا صحيح - ستة. نكتب الرقم "6" في الزاوية اليمنى السفلى تحت السطر. يجب على الطفل استخدام جدول الضرب للحصول على الإجابة الصحيحة.
• اكتب الرقم 24 تحت 25، ووضع خط تحته لتكتب الإجابة - 1
• اسأل مرة أخرى: كم عدد الأربع التي يمكن وضعها في الوحدة - ليس على الإطلاق. ثم ننزل الرقم "6" إلى واحد
• اتضح 16 - كم عدد الأربع التي تناسب هذا الرقم؟ الصحيح - 4. اكتب "4" بجوار "6" في الإجابة
• تحت 16 نكتب 16 ونضع تحته خط فيطلع "0" يعني قسمنا بشكل صحيح والإجابة كانت "64"

القسمة المكتوبة على رقمين

عندما يتقن الطفل القسمة على رقم واحد، يمكنك المضي قدمًا. التقسيم الكتابي إلى رقم مكون من رقمينالأمر أكثر تعقيدًا بعض الشيء، ولكن إذا فهم الطفل كيفية تنفيذ هذا الإجراء، فلن يكون من الصعب عليه حل مثل هذه الأمثلة.

هام: ابدأ بالشرح مرة أخرى مع إجراءات بسيطة. سيتعلم الطفل اختيار الأرقام بشكل صحيح وسيكون من السهل عليه تقسيم الأعداد المركبة.

قم بهذا الإجراء البسيط معًا: 184:23 - كيف تشرح:

• لنقم أولاً بتقسيم 184 على 20، فيصبح الناتج 8 تقريبًا. لكننا لا نكتب الرقم 8 في الإجابة، لأن هذا رقم اختباري
• دعونا نتحقق مما إذا كان الرقم 8 مناسبًا أم لا. نضرب 8 في 23، ونحصل على 184 - وهذا هو بالضبط الرقم الموجود في المقسوم عليه. الجواب سيكون 8

هام: لكي يفهم طفلك، حاول أن تأخذ 9 بدلاً من 8، ودعه يضرب 9 في 23، ويحصل على 207 - وهذا أكثر مما لدينا في المقسوم عليه. الرقم 9 لا يناسبنا

لذلك سوف يفهم الطفل عملية القسمة تدريجيًا، وسيكون من السهل عليه تقسيم الأعداد الأكثر تعقيدًا:

• اقسم 768 على 24. حدد الرقم الأول من الناتج - اقسم 76 ليس على 24، ولكن على 20 نحصل على 3. اكتب 3 في الإجابة تحت السطر الموجود على اليمين
• تحت 76 نكتب 72 ونرسم خطًا ونكتب الفرق - اتضح 4. هل هذا الرقم قابل للقسمة على 24؟ لا - لقد قمنا بإزالة 8، اتضح 48
• هل العدد 48 يقبل القسمة على 24؟ هذا صحيح - نعم. اتضح 2، اكتب هذا الرقم كإجابة
• والنتيجة هي 32. الآن يمكننا التحقق مما إذا كنا قد أجرينا عملية القسمة بشكل صحيح. قم بالضرب في العمود: 24x32، اتضح 768، ثم كل شيء صحيح

إذا تعلم الطفل القسمة على رقم مكون من رقمين، فمن الضروري الانتقال إلى الموضوع التالي. خوارزمية القسمة رقم من ثلاثة أرقامنفس خوارزمية القسمة على رقم مكون من رقمين.

على سبيل المثال:

• لنقسم 146064 على 716. خذ 146 أولاً - اسأل طفلك عما إذا كان هذا الرقم قابلاً للقسمة على 716 أم لا. هذا صحيح - لا، إذن سنأخذ 1460
• كم مرة يمكن أن يتناسب الرقم 716 مع الرقم 1460؟ الصحيح - 2، لذلك نكتب هذا الرقم في الإجابة
• نضرب 2 في 716 نحصل على 1432. نكتب هذا الرقم تحت 1460. الفرق هو 28 نكتبه تحت السطر
• دعونا ننزل 6. اسأل طفلك - هل 286 قابل للقسمة على 716؟ هذا صحيح - لا، لذلك نكتب 0 في الإجابة بجانب 2. ونحذف أيضًا الرقم 4
• اقسم 2864 على 716. خذ 3 - قليلاً، 5 - كثيرًا، مما يعني أنك تحصل على 4. اضرب 4 في 716، لتحصل على 2864
• اكتب 2864 تحت 2864، الفرق هو 0. الإجابة 204

هام: للتحقق من صحة القسمة، اضرب مع طفلك في عمود - 204 × 716 = 146064. يتم القسمة بشكل صحيح.

لقد حان الوقت لنشرح للطفل أن القسمة لا يمكن أن تكون كاملة فحسب، بل أيضًا مع الباقي. والباقي دائما أقل من أو يساوي المقسوم عليه.

ينبغي شرح القسمة مع الباقي من حيث مثال بسيط: 35:8=4 (الباقي 3):

• كم ثمانية تناسب في 35؟ الصحيح - 4. 3 اليسار
• هل هذا الرقم يقبل القسمة على 8؟ هذا صحيح - لا. اتضح أن الباقي هو 3

بعد ذلك يجب أن يتعلم الطفل أنه يمكن مواصلة القسمة بإضافة 0 إلى الرقم 3:

• الجواب يحتوي على الرقم 4. وبعده نكتب فاصلة، حيث أن إضافة صفر يدل على أن الرقم سيكون كسرا
• اتضح 30. اقسم 30 على 8، اتضح 3. اكتبها، وتحت 30 نكتب 24، ونضع تحتها خطًا ونكتب 6
• نضيف الرقم 0 إلى الرقم 6. نقسم 60 على 8. نأخذ 7 لكل منهما، نحصل على 56. اكتب تحت 60 واكتب الفرق 4
• إلى الرقم 4 نضيف 0 ونقسم على 8، نحصل على 5 - اكتبه كإجابة
• اطرح 40 من 40، نحصل على 0. إذن، الإجابة هي: 35:8 = 4.375

نصيحة: إذا لم يفهم طفلك شيئًا ما، فلا تغضب. اترك بضعة أيام وحاول مرة أخرى شرح المادة.

كما أن دروس الرياضيات في المدرسة ستعزز المعرفة. سوف يمر الوقت وسيقوم الطفل بحل أي مشاكل في القسمة بسرعة وسهولة.

خوارزمية تقسيم الأرقام هي كما يلي:

• قم بتقدير الرقم الذي سيظهر في الإجابة
• أوجد أول توزيع غير مكتمل
• تحديد عدد الأرقام في الحاصل
• أوجد الأرقام الموجودة في كل رقم من حاصل القسمة
• ابحث عن الباقي (إذا كان هناك واحد)

وفقًا لهذه الخوارزمية، يتم إجراء القسمة بواسطة أرقام من رقم واحدولأي رقم مكون من أرقام متعددة (رقمين، ثلاثة أرقام، أربعة أرقام، وما إلى ذلك).

عند العمل مع طفلك، غالبًا ما تقدم له أمثلة حول كيفية إجراء التقدير. يجب عليه أن يحسب الإجابة بسرعة في رأسه. على سبيل المثال:

• 1428:42
• 2924:68
• 30296:56
• 136576:64
• 16514:718

لتعزيز النتيجة، يمكنك استخدام ألعاب القسمة التالية:

• "لغز". اكتب خمسة أمثلة على قطعة من الورق. يجب أن يكون لدى واحد منهم فقط الإجابة الصحيحة.

حالة الطفل: من بين عدة أمثلة، تم حل واحد فقط بشكل صحيح. العثور عليه في دقيقة واحدة.

فيديو: لعبة حسابية للأطفال الجمع والطرح والقسمة والضرب

فيديو: رسوم متحركة تعليمية الرياضيات حفظ جدول الضرب والقسمة على 2

واحد من مراحل مهمةفي تعليم الطفل العمليات الحسابية – تعليم عملية قسمة الأعداد الأولية . كيف تشرح القسمة للطفل، متى يمكنك البدء في إتقان هذا الموضوع؟

من أجل تعليم القسمة للطفل، من الضروري أن يكون قد أتقن بحلول وقت التدريس العمليات الرياضية مثل الجمع والطرح، وأن يكون لديه أيضًا فهم واضح لجوهر عمليات الضرب والقسمة. أي أنه يجب أن يفهم أن القسمة هي تقسيم الشيء إلى أجزاء متساوية. ومن الضروري أيضًا تعليم عمليات الضرب وتعلم جدول الضرب.

لقد كتبت بالفعل عن هذا، قد تكون هذه المقالة مفيدة لك.

نحن نتقن عملية التقسيم (التقسيم) إلى أجزاء بطريقة مرحة

في هذه المرحلة، من الضروري تكوين فهم لدى الطفل أن القسمة هي تقسيم شيء ما إلى أجزاء متساوية. وأسهل طريقة لتعليم الطفل ذلك هي دعوته لمشاركة عدد معين من العناصر بين أصدقائه أو أفراد أسرته.

لنفترض أنك أخذت 8 مكعبات متطابقة واطلب من طفلك أن يقسمها إلى جزأين متساويين - له ولشخص آخر. قم بتنويع وتعقيد المهمة، ادعُ الطفل إلى تقسيم 8 مكعبات ليس بين اثنين، بل إلى أربعة أشخاص. تحليل النتيجة معه. قم بتغيير المكونات، وحاول استخدام عدد مختلف من الكائنات والأشخاص الذين يجب تقسيم هذه الكائنات إليهم.

مهم:تأكد من أن الطفل يتعامل في البداية مع عدد زوجي من العناصر، بحيث تكون نتيجة القسمة هي نفس عدد الأجزاء. سيكون هذا مفيدًا في المرحلة التالية، عندما يحتاج الطفل إلى فهم أن القسمة هي عملية عكسية للضرب.

الضرب والقسمة باستخدام جدول الضرب

اشرح لطفلك أن عكس الضرب في الرياضيات يسمى القسمة. باستخدام جدول الضرب، وضح للطالب العلاقة بين الضرب والقسمة باستخدام أي مثال.

مثال: 4x2=8. ذكّر طفلك أن نتيجة الضرب هي حاصل ضرب رقمين. وبعد ذلك اشرح أن القسمة هي عكس الضرب ووضح ذلك بوضوح.

قم بتقسيم المنتج الناتج "8" من المثال على أي عامل من العوامل "2" أو "4"، وستكون النتيجة دائمًا عاملًا مختلفًا لم يتم استخدامه في العملية.

تحتاج أيضًا إلى تعليم الطالب الصغير أسماء الفئات التي تصف عملية القسمة - "أرباح الأسهم" و"المقسوم عليه" و"حاصل القسمة". باستخدام مثال، وضح الأرقام التي تمثل المقسوم والمقسوم عليه والحاصل. تعزيز هذه المعرفة، فمن الضروري لمزيد من التدريب!

في الأساس، تحتاج إلى تعليم طفلك جدول الضرب بالعكس، ومن الضروري حفظه وكذلك جدول الضرب نفسه، لأن هذا سيكون ضروريًا عند البدء في تعلم القسمة المطولة.

القسمة على العمود - لنعطي مثالا

قبل بدء الدرس، تذكر مع طفلك ما تسمى الأرقام أثناء عملية القسمة. ما هو "المقسوم عليه" و"القابل للقسمة" و"الحاصل"؟ تعليم كيفية تحديد هذه الفئات بدقة وسرعة. سيكون هذا مفيدًا جدًا عند تعليم طفلك كيفية تقسيم الأعداد الأولية.

نشرح بوضوح

لنقسم 938 على 7. في هذا المثال، 938 هو المقسوم، 7 هو المقسوم عليه. ستكون النتيجة حاصل قسمة، وهذا ما يجب حسابه.

الخطوة 1. نكتب الأرقام ونفصلها بـ "الزاوية".

الخطوة 2.أظهر للطالب أرقام الأرباح واطلب منه أن يختار واحدًا منها أصغر عدد، والذي سيكون أكبر من المقسوم عليه. من بين الأرقام الثلاثة 9 و3 و8، سيكون هذا الرقم 9. ادع طفلك إلى تحليل عدد المرات التي يمكن أن يحتوي فيها الرقم 7 على الرقم 9؟ هذا صحيح، مرة واحدة فقط. وبالتالي فإن النتيجة الأولى التي سجلناها ستكون 1.

الخطوه 3.دعنا ننتقل إلى تصميم القسمة على العمود:

نضرب المقسوم عليه 7 × 1 ونحصل على 7. نكتب النتيجة الناتجة تحت الرقم الأول من أرباحنا 938 ونطرحها كالعادة في عمود. أي أننا من 9 نطرح 7 ونحصل على 2.

نكتب النتيجة.

الخطوة 4.الرقم الذي نراه أقل من المقسوم عليه، لذلك نحتاج إلى زيادته. للقيام بذلك، نقوم بدمجه مع الرقم التالي غير المستخدم من أرباحنا - سيكون 3. نقوم بتعيين 3 للرقم الناتج 2.

الخطوة 5.بعد ذلك، نمضي قدمًا وفقًا للخوارزمية المعروفة بالفعل. دعونا نحلل كم مرة تم تضمين المقسوم عليه 7 في الرقم الناتج 23؟ هذا صحيح، ثلاث مرات. نصلح الرقم 3 في الحاصل. ونتيجة المنتج - 21 (7 * 3) مكتوبة أدناه تحت الرقم 23 في العمود.

الخطوة 6والآن كل ما تبقى هو إيجاد العدد الأخير من خارج القسمة. باستخدام الخوارزمية المألوفة بالفعل، نواصل إجراء العمليات الحسابية في العمود. بالطرح في العمود (23-21) نحصل على الفرق. يساوي 2.

من المقسوم لدينا رقم واحد غير مستخدم - 8. نقوم بدمجه مع الرقم 2 الذي تم الحصول عليه نتيجة الطرح، نحصل على - 28.

الخطوة 7دعونا نحلل كم مرة تم تضمين المقسوم عليه 7 في الرقم الناتج؟ هذا صحيح، 4 مرات. نكتب الرقم الناتج في النتيجة. وبذلك نحصل على حاصل القسمة على عمود = 134.

كيفية تعليم القسمة للطفل - تعزيز المهارة

السبب الرئيسي الذي يجعل العديد من تلاميذ المدارس يواجهون مشاكل في الرياضيات هو عدم القدرة على إجراء عمليات حسابية بسيطة بسرعة. وعلى هذا الأساس تُبنى الرياضيات كلها. مدرسة إبتدائية. غالبًا ما تكون المشكلة في الضرب والقسمة.
لكي يتعلم الطفل كيفية إجراء عمليات القسمة في رأسه بسرعة وكفاءة، فإن أساليب التدريس الصحيحة وتوحيد المهارة ضرورية. للقيام بذلك، ننصحك باستخدام الكتب المدرسية الشائعة اليوم حول تعلم مهارات القسمة. بعضها مصمم للأطفال للدراسة مع والديهم، والبعض الآخر للعمل المستقل.

1. "قسم. مستوى 3. دفتر العمل» من أكبر المركز الدوليالتعليم الإضافي كومون
2. "قسم. المستوى 4. المصنف" من كومون
3. "ليس الحساب الذهني. نظام لتعليم الطفل الضرب والقسمة بسرعة. في 21 يوما. محاكي المفكرة." من الشيخ أحمدولين - مؤلف الكتب التعليمية الأكثر مبيعًا

أهم شيء عندما تقوم بتعليم طفلك القسمة المطولة هو إتقان الخوارزمية، والتي بشكل عام بسيطة للغاية.

إذا كان الطفل يجيد استخدام جدول الضرب والقسمة العكسية فلن يواجه أي صعوبات. ومع ذلك، من المهم جدًا ممارسة المهارة المكتسبة باستمرار. لا تتوقف عند هذا الحد بمجرد أن تدرك أن طفلك قد استوعب جوهر الطريقة.

لكي تعلم طفلك عمليات القسمة بسهولة تحتاج إلى:

• بحيث يتقن في عمر السنتين أو الثلاث سنوات العلاقة الكاملة. يجب عليه تطوير فهم الكل كفئة لا تنفصل وتصور جزء منفصل من الكل ككائن مستقل. على سبيل المثال، شاحنة اللعبة عبارة عن وحدة كاملة، وجسمها وعجلاتها وأبوابها هي أجزاء من هذا الكل.
• لذلك في الأصغر سنا سن الدراسةيمكن للطفل أن يعمل بحرية مع جمع وطرح الأرقام وفهم جوهر عمليات الضرب والقسمة.

لكي يستمتع الطفل بالرياضيات، من الضروري إثارة اهتمامه بالرياضيات والعمليات الحسابية، ليس فقط أثناء التعلم، ولكن أيضًا في مواقف الحياة اليومية.

لذلك، قم بتشجيع وتطوير مهارات الملاحظة لدى طفلك، ورسم المقارنات مع العمليات الرياضية (عمليات العد والقسمة، وتحليل العلاقات "الجزئية"، وما إلى ذلك) أثناء البناء والألعاب ومراقبة الطبيعة.

معلمة، أخصائية مركز تنمية الطفل
دروزينينا ايلينا
موقع خاص بالمشروع

قصة فيديو للآباء حول كيفية شرح القسمة المطولة بشكل صحيح للطفل:

كيفية تعليم القسمة للطفل؟ أبسط طريقة هي تعلم القسمة المطولة. وهذا أسهل بكثير من إجراء العمليات الحسابية في رأسك، فهو يساعدك على تجنب الخلط، وعدم "خسارة" الأرقام، وتطوير مخطط عقلي سيعمل تلقائيًا في المستقبل.

في تواصل مع

كيف يتم تنفيذها؟

القسمة مع الباقي هي طريقة لا يمكن من خلالها تقسيم الرقم إلى عدة أجزاء بالضبط. ونتيجة لهذه العملية الحسابية، بالإضافة إلى الجزء كله، تبقى قطعة غير قابلة للتجزئة.

دعونا نعطي مثالا بسيطاكيفية القسمة على الباقي:

يوجد وعاء بسعة 5 لترات من الماء وجرة بسعة 2 لتر لكل منهما. عند سكب الماء من وعاء سعة خمسة لترات في وعاء سعة 2 لتر، سيبقى لتر واحد من الماء غير المستخدم في الوعاء سعة خمسة لتر. هذا هو الباقي. في شكل رقمي يبدو كما يلي:

5:2=2 راحة (1). من أين 1؟ 2x2=4، 5-4=1.

الآن دعونا نلقي نظرة على ترتيب التقسيم إلى عمود به باقي. يؤدي هذا إلى تبسيط عملية الحساب بشكل مرئي ويساعد على عدم فقدان الأرقام.

تحدد الخوارزمية موقع جميع العناصر وتسلسل الإجراءات التي يتم من خلالها تنفيذ الحساب. على سبيل المثال، دعونا نقسم 17 على 5.

المراحل الرئيسية:

1. الإدخال الصحيح. توزيعات الأرباح (17) – تقع حسب الجهه اليسرى. على يمين المقسوم، اكتب المقسوم عليه (5). ويتم رسم خط عمودي بينهما (يشير إلى علامة القسمة)، ثم من هذا الخط يتم رسم خط أفقي يؤكد المقسوم عليه. يشار إلى الميزات الرئيسية باللون البرتقالي.
2. البحث عن الكل. بعد ذلك، يتم إجراء الحساب الأول والأبسط - كم عدد المقسومات التي تتناسب مع الأرباح. دعونا نستخدم جدول الضرب ونتحقق بالترتيب: 5*1=5 - مناسب، 5*2=10 - مناسب، 5*3=15 - مناسب، 5*4=20 - غير مناسب. خمسة في أربعة يساوي سبعة عشر، وهو ما يعني أن الخمسة الرابعة غير مناسبة. دعنا نعود إلى الثلاثة. في 17 جرة لترسوف تناسب 3 منها خمسة لتر. نكتب النتيجة بالشكل: 3 مكتوب تحت السطر تحت المقسوم عليه. 3 هو حاصل غير مكتمل.
3. تعريف الباقي. 3*5=15. نكتب 15 تحت المقسوم. نرسم خطًا (يُشار إليه بعلامة "="). اطرح الرقم الناتج من المقسوم: 17-15=2. نكتب النتيجة أسفل السطر - في عمود (ومن هنا اسم الخوارزمية). 2 هو الباقي.

ملحوظة!عند القسمة بهذه الطريقة، يجب أن يكون الباقي دائمًا أقل من المقسوم عليه.

عندما يكون المقسوم عليه أكبر من المقسوم

تنشأ الصعوبة عندما يكون المقسوم عليه أكبر من المقسوم. الكسور العشريةلم يدرسوا بعد في منهج الصف الثالث، ولكن وفقًا للمنطق، يجب كتابة الإجابة على شكل كسر - في أفضل سيناريوعشري، في أسوأ الأحوال - بسيط. ولكن (!) بالإضافة إلى البرنامج، طريقة الحساب محدودة بالمهمة: من الضروري عدم القسمة، بل العثور على الباقي! البعض منهم ليسوا كذلك! كيفية حل هذه المشكلة؟

ملحوظة!هناك قاعدة للحالات التي يكون فيها المقسوم عليه أكبر من المقسوم: الحاصل الجزئي يساوي 0، والباقي يساوي المقسوم.

كيفية تقسيم الرقم 5 على الرقم 6 مع إبراز الباقي؟ كم عدد العلب سعة 6 لتر التي يمكن وضعها في وعاء سعة 5 لتر؟ لأن 6 أكبر من 5.

تتطلب المهمة ملء 5 لترات - ولم يتم ملء أي منها. وهذا يعني أن جميع الـ 5 تبقى. الإجابة: الحاصل الجزئي = 0، والباقي = 5.

وتبدأ دراسة الشعبة في الصف الثالث الدراسي. بحلول هذا الوقت، يجب أن يكون الطلاب قادرين بالفعل على إجراء قسمة الأعداد المكونة من رقمين على الأعداد المكونة من رقم واحد.

حل المشكلة: يجب توزيع 18 قطعة حلوى على خمسة أطفال. كم عدد الحلوى التي ستبقى؟

أمثلة:

نجد القسمة غير الكاملة: 3*1=3، 3*2=6، 3*3=9، 3*4=12، 3*5=15. 5- المبالغة. دعنا نعود إلى 4.

الباقي: 3*4=12، 14-12=2.

الإجابة: القسمة غير الكاملة 4، 2 متبقية.

قد تتساءل لماذا عند القسمة على 2، يكون الباقي إما 1 أو 0. وفقًا لجدول الضرب، بين الأرقام التي تكون مضاعفات الرقمين هناك فرق واحد.

مهمة أخرى: يجب تقسيم 3 فطائر إلى قسمين.

قسم 4 فطائر بين اثنين.

قسم 5 فطائر بين اثنين.

العمل مع أرقام متعددة الأرقام

يقدم برنامج الصف الرابع عملية قسمة أكثر تعقيدًا مع زيادة الأعداد المحسوبة. إذا تم إجراء العمليات الحسابية في الصف الثالث على أساس جدول الضرب الأساسي الذي يتراوح من 1 إلى 10، فإن طلاب الصف الرابع يقومون بإجراء عمليات حسابية بأرقام متعددة الأرقام تزيد عن 100.

يعد تنفيذ هذا الإجراء في عمود أكثر ملاءمة، نظرًا لأن الحاصل غير المكتمل سيكون أيضًا رقمًا مكونًا من رقمين (في معظم الحالات)، وتعمل خوارزمية العمود على تبسيط العمليات الحسابية وجعلها أكثر وضوحًا.

دعونا نقسم أرقام متعددة الأرقام إلى أرقام مزدوجة: 386:25

ويختلف هذا المثال عن الأمثلة السابقة في عدد مستويات الحساب، على الرغم من أن العمليات الحسابية تتم وفق نفس المبدأ السابق. دعونا نلقي نظرة فاحصة:

386 هو المقسوم، 25 هو المقسوم عليه. من الضروري العثور على الحاصل غير المكتمل واختيار الباقي.

مستوى اول

المقسوم عليه هو رقم مكون من رقمين. الأرباح مكونة من ثلاثة أرقام. نختار أول رقمين على اليسار من المقسوم - وهو 38. ونقارنهما بالمقسوم عليه. هل 38 أكبر من 25؟ نعم، هذا يعني أنه يمكن قسمة 38 على 25. كم عدد 25 في العدد 38؟

25*1=25، 25*2=50. 50 أكبر من 38، فلنرجع خطوة واحدة إلى الوراء.

الإجابة - 1. اكتب الوحدة إلى المنطقة ليست خاصة تماما.

38-25=13. اكتب الرقم 13 تحت السطر.

المستوى الثاني

هل 13 أكبر من 25؟ لا - هذا يعني أنه يمكنك "خفض" الرقم 6 عن طريق إضافته بجوار الرقم 13، على اليمين. وتبين أنها 136. هل 136 أكبر من 25؟ نعم - وهذا يعني أنه يمكنك طرحه. كم مرة يمكن دمج 25 في 136؟

25*1=25، 25*2=50، 25*3=75، 25*4=100، 25*5=125، 256*=150. 150 أكبر من 136، لذا نعود خطوة واحدة إلى الوراء. نكتب الرقم 5 في منطقة القسمة غير المكتملة، على يمين الواحد.

احسب الباقي:

136-125=11. اكتبها تحت السطر. هل 11 أكبر من 25؟ لا - لا يمكن تنفيذ القسمة. هل الأرباح لديها أرقام متبقية؟ لا - لم يعد هناك ما يمكن مشاركته. اكتملت الحسابات.

إجابة:القسمة الجزئية هي 15 والباقي هو 11.

ماذا لو تم اقتراح مثل هذا التقسيم، عندما يكون المقسوم عليه مكون من رقمين أكبر من الرقمين الأولين من المقسوم المكون من رقمين؟ في هذه الحالة، يشارك الرقم الثالث (الرابع والخامس واللاحق) من الأرباح في الحسابات على الفور.

دعونا نعطي أمثلةللقسمة بأعداد مكونة من ثلاثة وأربعة أرقام:

75 هو رقم مكون من رقمين. 386 - ثلاثة أرقام. قارن أول رقمين على اليسار بالمقسوم عليه. 38 أكثر من 75؟ لا - لا يمكن تنفيذ القسمة. نحن نأخذ جميع الأرقام الثلاثة. هل 386 أكبر من 75؟ نعم يمكن إجراء القسمة. نقوم بإجراء الحسابات.

75*1=75، 75*2=150، 75*3=225، 75*4=300، 75*5= 375، 75*6=450. ٤٥٠ أكبر من ٣٨٦، نعود خطوة إلى الوراء. نكتب 5 في منطقة الحاصل غير المكتملة.