تقسيم العمود(يمكنك أيضًا العثور على الاسم قسمالزاوية) هو إجراء قياسي فيعملية حسابية، مصممة لتقسيم الأعداد البسيطة أو المعقدة المكونة من أرقام متعددة بالكسرمقسمة إلى عدد من الخطوات البسيطة. كما هو الحال مع جميع مسائل القسمة، يتم استدعاء رقم واحدقابل للقسمة، وينقسم إلى آخر، يسمىمقسم، مما يؤدي إلى نتيجة تسمىخاص.

يمكن استخدام العمود لقسمة الأعداد الطبيعية بدون باق، وكذلك لقسمة الأعداد الطبيعيةمع الباقي.

قواعد الكتابة عند القسمة على عمود.

لنبدأ بدراسة قواعد كتابة المقسوم والمقسوم عليه وجميع الحسابات الوسيطة والنتائج متىقسمة الأعداد الطبيعية في عمود لنفترض على الفور أن كتابة القسمة المطولة هي كذلكيكون الأمر أكثر ملاءمة على الورق الذي يحتوي على خط مربعات - وبهذه الطريقة تكون فرصة الابتعاد عن الصف والعمود المطلوبين أقل.

أولا، يتم كتابة المقسوم والمقسوم عليه في سطر واحد من اليسار إلى اليمين، وبعد ذلك بين المكتوبينالأرقام تمثل رمزا للنموذج.

على سبيل المثال، إذا كان المقسوم هو 6105 والمقسوم عليه 55، فإن تدوينهما الصحيح عند القسمةسيكون العمود هكذا:

ينظر الى الرسم البياني التالي، توضيح أماكن كتابة الأرباح، المقسوم عليه، حاصل القسمة،الحسابات المتبقية والمتوسطة عند القسمة على عمود:

من الرسم البياني أعلاه يتضح أن الحاصل المطلوب (أو حاصل غير مكتملعند القسمة على الباقي) سيكونمكتوبة أسفل المقسوم عليه تحت الشريط الأفقي. وسيتم إجراء الحسابات المتوسطة أدناهقابلة للقسمة، ويجب عليك الاهتمام مسبقًا بتوفر المساحة على الصفحة. في هذه الحالة، ينبغي للمرء أن يسترشدالقاعدة: من المزيد من الفرقفي عدد الأحرف في إدخالات المقسوم والمقسوم، كلما زاد عدد الأحرفستكون هناك حاجة إلى مساحة.

قسمة عدد طبيعي على عدد طبيعي مكون من رقم واحد خوارزمية تقسيم الأعمدة.

من الأفضل شرح كيفية إجراء القسمة المطولة بمثال.احسب:

512:8=?

أولاً، دعونا نكتب المقسوم والمقسوم عليه في عمود. سوف يبدو مثل هذا:

سنكتب حاصلهم (النتيجة) تحت المقسوم عليه. بالنسبة لنا هذا هو رقم 8.

1. تحديد حاصل غير مكتمل. أولاً ننظر إلى الرقم الأول على اليسار في تدوين الأرباح.إذا كان الرقم المحدد بهذا الرقم أكبر من المقسوم عليه، فيجب علينا العمل في الفقرة التاليةبهذا الرقم. إذا كان هذا الرقم أقل من المقسوم عليه، فإننا بحاجة إلى إضافة ما يلي إلى الاعتبارعلى اليسار الرقم في تدوين الأرباح، والعمل بشكل أكبر مع الرقم الذي يحدده الاثنان المدروسانبالأرقام. للراحة، نسلط الضوء في تدويننا على الرقم الذي سنعمل به.

2. خذ 5. الرقم 5 أقل من 8، مما يعني أنك بحاجة إلى أخذ رقم آخر من المقسوم. 51 أكبر من 8. إذن.هذا حاصل غير مكتمل. نضع نقطة في خارج القسمة (تحت زاوية المقسوم عليه).

بعد 51، يوجد رقم واحد فقط وهو 2. وهذا يعني أننا نضيف نقطة أخرى إلى النتيجة.

3. الآن، تذكرجدول الضرب بحلول 8، أوجد المنتج الأقرب إلى 51 ← 6 × 8 = 48→ اكتب الرقم 6 في الحاصل:

نكتب 48 تحت 51 (إذا ضربنا 6 من خارج القسمة في 8 من المقسوم عليه، نحصل على 48).

انتباه!عند الكتابة تحت حاصل غير مكتمل، يجب أن يكون الرقم الموجود في أقصى اليمين من الحاصل غير المكتمل أعلىالرقم الموجود في أقصى اليمينيعمل.

4. بين 51 و 48 على اليسار نضع "-" (ناقص).الطرح وفقا لقواعد الطرح في العمود 48 وتحت السطردعونا نكتب النتيجة.

ومع ذلك، إذا كانت نتيجة الطرح صفرًا، فلا حاجة إلى كتابتها (ما لم يكن الطرح فيهذه النقطة ليست أكثر أخر فعل، استكمال عملية التقسيم بالكاملعمود).

والباقي هو 3. دعونا نقارن الباقي بالمقسوم عليه. 3 أقل من 8

انتباه!فإذا كان الباقي أكبر من المقسوم عليه فقد أخطأنا في الحساب وكان حاصل الضربأقرب من الذي أخذناه.

5. الآن، تحت الخط الأفقي على يمين الأرقام الموجودة هناك (أو على يمين المكان الذي لا يوجد فيهبدأنا بكتابة الصفر) نكتب الرقم الموجود في نفس العمود في سجل الأرباح. إذا كان فيلا توجد أرقام في إدخال الأرباح في هذا العمود، ثم تنتهي القسمة على العمود هنا.

الرقم 32 أكبر من 8. ومرة ​​أخرى، باستخدام جدول الضرب في 8، نجد أقرب منتج → 8 × 4 = 32:

والباقي كان صفر وهذا يعني أن الأرقام مقسمة بالكامل (بدون باقي). إذا بعد الأخيرنتيجة الطرح صفر، ولم يبق هناك أرقام أخرى، فهذا هو الباقي. ونضيفه إلى حاصل القسمةبين قوسين (على سبيل المثال 64(2)).

القسمة العمودية للأعداد الطبيعية المكونة من أرقام متعددة.

تتم القسمة على عدد طبيعي متعدد الأرقام بطريقة مماثلة. وفي نفس الوقت في الأولتتضمن الأرباح "المتوسطة" عددًا كبيرًا من الأرقام ذات الترتيب العالي بحيث تصبح أكبر من المقسوم عليه.

على سبيل المثال, 1976 مقسومة على 26.

• الرقم 1 في الرقم الأكثر أهمية أقل من 26، لذا فكر في رقم مكون من رقمين الرتب العليا - 19.
• الرقم 19 أيضًا أقل من 26، لذا فكر في رقم مكون من أرقام الثلاثة أرقام الأعلى - 197.
• الرقم 197 أكبر من 26، اقسم 197 عشرات على 26: 197: 26 = 7 (يتبقى 15 عشرات).
• نحول 15 عشرات إلى وحدات، ونضيف 6 وحدات من رقم الوحدات، ونحصل على 156.
• اقسم 156 على 26 لتحصل على 6.

1976: 26 = 76.

إذا تبين في خطوة قسمة ما أن المقسوم "الوسيط" أقل من المقسوم عليه، فعندئذ في حاصل القسمةتتم كتابة 0، ويتم نقل الرقم من هذا الرقم إلى الرقم التالي السفلي.

القسمة مع الكسر العشري في الحاصل.

الكسور العشرية على الانترنت. ترجمة الكسور العشريةإلى الكسور والأعداد العشرية.

إذا كان العدد الطبيعي غير قابل للقسمة على عدد طبيعي مكون من رقم واحد، فيمكنك المتابعةالقسمة على البتات والحصول على كسر عشري في حاصل القسمة.

على سبيل المثال، قسمة 64 على 5.

• نقسم 6 عشرات على 5، نحصل على 10 و10 كباقي.
• نحول العشرة المتبقية إلى وحدات، ونضيف 4 من فئة الآحاد، ونحصل على 14.
• نقسم 14 وحدة على 5، فنحصل على وحدتين والباقي 4 وحدات.
• نحول 4 وحدات إلى أعشار، فنحصل على 40 جزءًا من عشرة.
• اقسم 40 أعشارًا على 5 لتحصل على 8 أعشار.

إذن 64:5 = 12.8

وهكذا، إذا، عند قسمة عدد طبيعي على عدد طبيعي مكون من رقم واحد أو عدد متعدد الأرقاميتم الحصول على الباقي، ثم يمكنك وضع فاصلة في الحاصل، وتحويل الباقي إلى وحدات مما يلي،رقم أصغر ومواصلة القسمة.

تقسيم العمود هو جزء لا يتجزأ المواد التعليمية طالب في المدرسة الابتدائية. سيعتمد المزيد من النجاح في الرياضيات على مدى صحة تعلمه لأداء هذا الإجراء.

كيفية إعداد الطفل بشكل صحيح لإدراك المواد الجديدة؟

يعد تقسيم الأعمدة عملية معقدة تتطلب معرفة معينة من الطفل. لإجراء القسمة، عليك أن تعرف وأن تكون قادرًا على إجراء عمليات الطرح والجمع والضرب بسرعة. معرفة أرقام الأرقام مهمة أيضًا.

وينبغي تقديم كل من هذه الإجراءات إلى التلقائية. لا ينبغي أن يفكر الطفل لفترة طويلة، وأن يكون قادرًا أيضًا على طرح وإضافة ليس فقط الأرقام من العشرة الأوائل، ولكن أيضًا في حدود مائة في بضع ثوانٍ.

من المهم تكوين المفهوم الصحيح للقسمة كعملية رياضية. حتى عند دراسة جداول الضرب والقسمة، يجب على الطفل أن يفهم بوضوح أن المقسوم هو رقم سيتم تقسيمه إلى أجزاء متساوية، والمقسوم عليه يشير إلى عدد الأجزاء التي يجب تقسيم الرقم إليها، والحاصل هو الإجابة نفسها.

كيف تشرح خوارزمية العملية الرياضية خطوة بخطوة؟

تتطلب كل عملية حسابية التزامًا صارمًا بخوارزمية محددة. يجب تنفيذ أمثلة القسمة المطولة بهذا الترتيب:

1. اكتب المثال في الزاوية، ويجب مراعاة مكاني المقسوم والمقسوم عليه بدقة. ولمساعدة الطفل على عدم الخلط في المراحل الأولى يمكننا القول أننا نكتب على اليسار عدد أكبر، وعلى اليمين الأصغر.
2. اختيار جزء للقسم الأول. ويجب أن يكون قابلاً للقسمة على المقسوم مع الباقي.
3. باستخدام جدول الضرب، نحدد عدد المرات التي يمكن فيها وضع المقسوم عليه في الجزء المحدد. من المهم الإشارة للطفل إلى أن الإجابة يجب ألا تتجاوز 9.
4. اضرب الرقم الناتج بالمقسوم عليه واكتبه على الجانب الأيسر من الزاوية.
5. بعد ذلك، تحتاج إلى إيجاد الفرق بين جزء الأرباح والمنتج الناتج.
6. تتم كتابة الرقم الناتج أسفل السطر ويتم تدوين الرقم التالي. يتم تنفيذ هذه الإجراءات حتى يصبح الباقي 0.

مثال واضح للطلاب وأولياء الأمور

يمكن شرح تقسيم العمود بوضوح باستخدام هذا المثال.

1. اكتب رقمين في عمود: المقسوم هو 536 والمقسوم عليه 4.
2. يجب أن يكون الجزء الأول للقسمة قابلاً للقسمة على 4 وأن يكون حاصل القسمة أقل من 9. والرقم 5 مناسب لذلك.
3. 4 تدخل في 5 مرة واحدة فقط، لذلك نكتب 1 في الإجابة، و4 تحت 5.
4. بعد ذلك، يتم إجراء الطرح: يتم طرح 4 من 5 ويتم كتابة 1 تحت السطر.
5. تتم إضافة الرقم التالي إلى واحد - 3. في ثلاثة عشر (13) - 4 يناسب 3 مرات. 4x3 = 12. يتم كتابة 12 تحت الرقم 13، ويتم كتابة 3 كخارج القسمة، كرقم الرقم التالي.
6. يتم طرح 12 من 13، والإجابة هي 1. يتم حذف الرقم التالي مرة أخرى - 6.
7. يتم تقسيم 16 مرة أخرى على 4. يتم كتابة الإجابة على النحو 4، وفي عمود القسمة - 16، ويتم رسم الفرق على أنه 0.

من خلال حل أمثلة القسمة المطولة مع طفلك عدة مرات، يمكنك تحقيق النجاح في حل المسائل بسرعة في المدرسة المتوسطة.

قسمتعد الأرقام متعددة الأرقام أو متعددة الأرقام ملائمة للإنتاج كتابيًا في عمود. دعونا معرفة كيفية القيام بذلك. لنبدأ بقسمة عدد مكون من أرقام متعددة على عدد مكون من رقم واحد، ونزيد رقم المقسوم تدريجيًا.

لذلك دعونا نقسم 354 على 2 . أولا، لنضع هذه الأرقام كما هو موضح في الشكل:

نضع المقسوم على اليسار، والمقسوم عليه على اليمين، وسيتم كتابة حاصل القسمة تحت المقسوم عليه.

نبدأ الآن في قسمة المقسوم على المقسوم عليه من اليسار إلى اليمين. نجد أول أرباح غير مكتملة، لهذا نأخذ الرقم الأول على اليسار، في حالتنا 3، ونقارنه بالمقسوم عليه.

3 أكثر 2 ، وسائل 3 وهناك أرباح غير مكتملة. نضع نقطة في حاصل القسمة ونحدد عدد الأرقام الإضافية التي ستكون في حاصل القسمة - وهو نفس الرقم الذي بقي في المقسوم بعد تحديد المقسوم غير المكتمل. في حالتنا، يحتوي حاصل القسمة على نفس عدد أرقام المقسوم، أي أن الرقم الأكثر أهمية سيكون المئات:

بغرض 3 اقسم على 2 تذكر جدول الضرب في 2 وأوجد الرقم، عند الضرب في 2 نحصل على المنتج الأكبر وهو أقل من 3.

2 × 1 = 2 (2< 3)

2 × 2 = 4 (4 > 3)

2 أقل 3 ، أ 4 أكثر، مما يعني أننا نأخذ المثال الأول والمضاعف 1 .

دعونا نكتبها 1 إلى حاصل القسمة بدلاً من النقطة الأولى (في خانة المئات)، واكتب المنتج الموجود تحت المقسوم:

الآن نجد الفرق بين المقسوم الأول غير المكتمل وحاصل القسمة الموجود والمقسوم عليه:

تتم مقارنة القيمة الناتجة مع المقسوم عليه. 15 أكثر 2 مما يعني أننا وجدنا المقسوم الثاني غير الكامل. لمعرفة نتيجة القسمة 15 على 2 تذكر مرة أخرى جدول الضرب 2 والعثور على أكبر منتج أقل 15 :

2 × 7 = 14 (14< 15)

2 × 8 = 16 (16 > 15)

المضاعف المطلوب 7 نكتبها كحاصل بدلا من النقطة الثانية (بالعشرات). نجد الفرق بين المقسوم الثاني غير المكتمل وحاصل القسمة والمقسوم عليه:

نواصل القسمة، لماذا نجد التوزيعة الثالثة غير المكتملة. نخفض الرقم التالي من الأرباح:

نقسم الأرباح غير المكتملة على 2، ونضع القيمة الناتجة في فئة وحدات الحاصل. لنتأكد من صحة التقسيم:

2 × 7 = 14

نكتب نتيجة قسمة المقسوم الثالث غير المكتمل على المقسوم عليه ونوجد الفرق:

لقد حصلنا على الفرق يساوي صفرًا، وهو ما يعني أن عملية القسمة قد تمت يمين.

دعونا نعقد المشكلة ونعطي مثالاً آخر:

1020 ÷ 5

لنكتب مثالنا في عمود ونحدد أول حاصل قسمة غير مكتمل:

مكان الآلاف من الأرباح هو 1 ، قارن مع المقسوم عليه:

1 < 5

نضيف خانة المئات إلى المقسوم غير المكتمل ونقارن:

10 > 5 - لقد وجدنا أرباحًا غير مكتملة.

نحن نقسم 10 على 5 ، نحن نحصل 2 ، اكتب النتيجة في الحاصل. الفرق بين المقسوم غير الكامل ونتيجة ضرب المقسوم عليه والحاصل الموجود.

10 – 10 = 0

0 نحن لا نكتب، بل نحذف الرقم التالي من المقسوم – رقم العشرات:

نقارن المقسوم الثاني غير المكتمل مع المقسوم عليه.

2 < 5

يجب أن نضيف رقمًا آخر إلى المقسوم غير المكتمل؛ ولهذا نضع خارج القسمة، على رقم العشرات 0 :

20 ÷ 5 = 4

نكتب الإجابة في فئة وحدات حاصل القسمة ونتحقق: نكتب المنتج تحت المقسوم الثاني غير المكتمل ونحسب الفرق. نحن نحصل 0 ، وسائل المثال حلها بشكل صحيح.

وقاعدتان إضافيتان للتقسيم إلى عمود:

1. إذا كان المقسوم والمقسوم عليه أصفار في الأرقام ذات الترتيب المنخفض، فيمكن تخفيضهما قبل القسمة، على سبيل المثال:

نظرًا لأننا نزيل العديد من الأصفار في أرقام المقسوم ذات الترتيب المنخفض، فإننا نزيل نفس عدد الأصفار في أرقام المقسوم عليه ذات الترتيب المنخفض.

2. إذا بقي في المقسوم أصفار بعد القسمة فيجب نقلها إلى خارج القسمة:

لذلك، دعونا نصوغ تسلسل الإجراءات عند التقسيم إلى عمود.

1. ضع المقسوم على اليسار والمقسوم عليه على اليمين. نتذكر أننا نقسم المقسوم عن طريق عزل المقسومات غير المكتملة شيئًا فشيئًا وتقسيمها بالتسلسل على المقسوم عليه. يتم توزيع الأرقام الموجودة في الأرباح غير المكتملة من اليسار إلى اليمين من الأعلى إلى الأدنى.
2. إذا كان المقسوم والمقسوم عليه أصفار في الأرقام السفلية، فيمكن تخفيضهما قبل القسمة.
3. نحدد المقسوم الأول غير الكامل:

أ)تخصيص أعلى رقم من الأرباح إلى المقسوم عليه غير المكتمل؛

ب)قارن المقسوم غير المكتمل بالمقسوم عليه؛ إذا كان المقسوم عليه أكبر، فانتقل إلى النقطة (الخامس)، إذا كان أقل، فقد وجدنا أرباحًا غير مكتملة ويمكننا الانتقال إلى النقطة 4 ;

الخامس)أضف الرقم التالي إلى المقسوم غير المكتمل وانتقل إلى النقطة (ب).

1. نحدد عدد الأرقام الموجودة في الناتج، ونضع عددًا من النقاط بدلاً من الناتج (تحت المقسوم عليه) بقدر ما سيكون هناك أرقام فيه. نقطة واحدة (رقم واحد) لكامل توزيع الأرباح غير المكتمل والنقاط المتبقية (الأرقام) هي نفس عدد الأرقام المتبقية في توزيع الأرباح بعد تحديد توزيع الأرباح غير المكتملة.
2. نقسم المقسوم غير الكامل على المقسوم عليه؛ وللقيام بذلك، نجد رقمًا، عند ضربه في المقسوم عليه، سينتج رقمًا إما يساوي المقسوم غير الكامل أو أقل منه.
3. نكتب الرقم الموجود مكان رقم خارج القسمة التالي (النقطة)، ونكتب نتيجة ضربه بالمقسوم عليه تحت المقسوم غير الكامل ونوجد الفرق بينهما.
4. إذا كان الفرق الموجود أقل من أو يساوي المقسوم غير الكامل، فقد قسمنا المقسوم غير الكامل بشكل صحيح على المقسوم عليه.
5. إذا كان لا يزال هناك أرقام متبقية في المقسوم، فإننا نواصل القسمة، وإلا فإننا ننتقل إلى النقطة 10 .
6. نقوم بتخفيض الرقم التالي من الأرباح إلى الفرق ونحصل على الأرباح غير المكتملة التالية:

أ) قارن المقسوم غير المكتمل بالمقسوم عليه، إذا كان المقسوم عليه أكبر، فانتقل إلى النقطة (ب)، وإذا كان أقل، فقد وجدنا المقسوم غير المكتمل ويمكننا الانتقال إلى النقطة 4؛

ب) أضف الرقم التالي من المقسوم إلى المقسوم غير المكتمل، واكتب 0 مكان الرقم التالي (النقطة) في الحاصل؛

ج) انتقل إلى النقطة (أ).

10. إذا أجرينا القسمة بدون باقي وكان الفرق الأخير الموجود يساوي 0 ، بعدها نحن فعلت التقسيم بشكل صحيح.

تحدثنا عن قسمة عدد مكون من أرقام متعددة على عدد مكون من رقم واحد. إذا كان المقسم أكبر، يتم إجراء القسمة بنفس الطريقة:

سوف تحتاج:

أساسيات الرياضيات

أولاً، تأكد من أن طفلك قد تعلم المزيد عمليات بسيطة: الجمع، الطرح، الضرب. وبدون هذه الأساسيات سيكون من الصعب عليه أن يفهم القسمة.

إذا رأيت أي فجوات في المعرفة، كرر المادة السابقة.

مبدأ القسمة

قبل البدء في شرح خوارزمية القسمة، يجب على طفلك تطوير فهم للعملية نفسها.

اشرح لتلميذك الصغير أن "التقسيم" هو تقسيم الكل إلى أجزاء متساوية.

خذ علبة من أقلام الرصاص التي ستكون بمثابة وحدة واحدة (يمكنك أن تأخذ أي أشياء - مكعبات، أعواد ثقاب، تفاح، إلخ)، واطلب من طفلك أن يقسمها بالتساوي بينك وبينه. ثم اطلب منه أن يحسب عدد أقلام الرصاص الموجودة في الصندوق في الأصل وعدد الأقلام التي أعطاها لكل شخص.

كما يفهم الطفل، قم بزيادة عدد العناصر وعدد المشاركين. علاوة على ذلك، تجدر الإشارة إلى أنه ليس من الممكن دائمًا القسمة بالتساوي وتظل بعض العناصر "مرسومة". على سبيل المثال، اعرض تقسيم 9 كمثرى بين الأجداد والأب والأم. يجب أن يتعلم الطفل أن كل شخص سيحصل على 2 كمثرى، وسيتم ترك واحدة.

العلاقة مع جدول الضرب

أظهر لطفلك أن القسمة هي عكس الضرب.

• خذ جدول الضرب وأظهر للطالب العلاقة بين العمليتين.
• على سبيل المثال، 4×5=20. ذكّر طفلك أن الرقم 20 هو حاصل ضرب رقمين، 4 و5.
• ثم أظهر بوضوح أن القسمة هي عملية معاكسة: 20/5=4، 20/4=5.

وضح للطفل أن الإجابة الصحيحة ستكون دائمًا عاملاً غير مشارك في القسمة.

• النظر في أمثلة أخرى.

إذا كان طفلك يعرف جدول الضرب جيدًا ويفهم العلاقة بين عمليتين رياضيتين، فسوف يتقن القسمة بسهولة. هل يستحق أن نتذكره في ترتيب عكسي- الخيار لك.

تعريف المفاهيم

قبل البدء بالفصول الدراسية، التعرف على أسماء العناصر المشاركة في عملية القسمة والتعرف عليها.

"توزيعات ارباح"- العدد المراد تقسيمه.

"المقسم" -هذا هو الرقم الذي يتم من خلاله تقسيم "أرباح الأسهم".

"خاص"– هذه هي النتيجة التي نحصل عليها أثناء عملية الحساب.

وللتوضيح يمكنك إعطاء مثال:

بمناسبة عيد ميلاد ابنك/ابنتك، اشتريت 96 قطعة حلوى حتى يتمكن الطفل من إهداء أصدقائه. إجمالي عدد المدعوين – 8.

اشرح أن الكيس الذي يحتوي على 96 قطعة حلوى "قابل للقسمة". ثمانية أطفال هم "المقسم". وعدد الحلوى التي سيحصل عليها كل طفل هو "خاص".

خوارزمية تقسيم العمود بدون باقي

الآن أظهر لطفلك خوارزمية الحساب باستخدام مثال عن الحلوى.

• يأخذ ورقة فارغةورقة/دفتر واكتب الرقمين 96 و 8.
• قسّمهم بخطوط متعامدة.

• إظهار العناصر بوضوح.
• نشير إلى أن نتيجة الحساب تكتب تحت "المقسوم عليه"، والحساب يكتب تحت "أرباح الأسهم".
• ادع تلميذك الصغير إلى النظر إلى الرقم 96 وتحديد الرقم الأكبر من 8.
• ومن بين الرقمين 9 و 6، سيكون هذا الرقم 9.
• اسأل طفلك عن عدد الأرقام التي يمكن أن "تتسع" للرقم 8 في الرقم 9. يستطيع الطفل، الذي يتذكر جدول الضرب، تحديد ذلك بسهولة مرة واحدة فقط. لذلك، اكتب الرقم 1 تحت السطر السفلي.
• بعد ذلك، اضرب المقسوم عليه 8 في النتيجة 1. اكتب الرقم الناتج 8 تحت الرقم الأول من الرقم الذي يتم قسمته.
• ضع علامة "الطرح" بينهما وقم بتلخيصها. أي أنك إذا طرحت 8 من 9 تحصل على 1. اكتب النتيجة.

في هذه المرحلة، اشرح لطفلك أن نتيجة الطرح يجب أن تكون دائمًا أقل من المقسوم عليه. إذا اتضح العكس، فهذا يعني أن الطفل قد حدد بشكل غير صحيح عدد 8 في 9.

• اطلب من طفلك مرة أخرى تحديد الرقم الأكبر من المقسوم عليه 8. كما ترون، الرقم 1 أقل من 8. لذلك، يجب علينا دمجه مع الرقم التالي من الرقم القابل للقسمة - 6.
• أضف 6 إلى واحد واحصل على 16.
• بعد ذلك، اسأل طفلك عن عدد 8 الموجودة في 16. الإجابة الصحيحة هي 2، أضف إلى الأول.

• اضرب 8 في 2 مرة أخرى، واكتب النتيجة الناتجة تحت الرقم 16.
• ومن خلال "الطرح" (16-16) نحصل على 0، مما يعني أن نتيجة حساباتنا هي 12.

تعليمات

قبل تعليم كيفية تقسيم الأعداد المكونة من رقمين، عليك أن تشرح لطفلك أن الرقم هو مجموع العشرات والوحدات. وهذا سينقذه من المستقبل وهو خطأ شائع يرتكبه الكثير من الأطفال. يبدأون بتقسيم الرقمين الأول والثاني من المقسوم والمقسوم على بعضهما البعض.

أولاً، العمل من الأرقام إلى الأرقام الفردية. من الأفضل ممارسة هذه التقنية باستخدام المعرفة بجداول الضرب. وكلما كثرت هذه الممارسة، كلما كان ذلك أفضل. يجب جلب مهارات هذا التقسيم إلى الأتمتة، ثم سيكون من الأسهل على الطفل الانتقال إلى الموضوع الأكثر تعقيدًا المتمثل في المقسوم عليه رقمين، والذي، مثل الأرباح، هو مجموع العشرات والوحدات.

الطريقة الأكثر شيوعًا لتقسيم الأعداد المكونة من رقمين هي الطريقة الغاشمة، والتي تتضمن تقسيم الأعداد على التوالي من 2 إلى 9 بحيث يكون الناتج الناتج يساوي المقسوم. مثال: قسمة 87 على 29. السبب كما يلي:

29 ضرب 2 يساوي 54 - غير كاف؛
29 × 3 = 87 – صحيح.

لفت انتباه الطالب إلى الأرقام الثانية (الوحدات) من المقسوم والمقسوم عليها، والتي يسهل التركيز عليها عند استخدام جدول الضرب. على سبيل المثال، في المثال أعلاه، الرقم الثاني من المقسوم عليه هو 9. فكر في المقدار الذي تحتاجه لضرب الرقم 9 بحيث يصبح عدد وحدات المنتج يساوي 7؟ الإجابة في في هذه الحالةواحد فقط – مقابل 3. وهذا يجعل المهمة أسهل بكثير تقسيم من رقمين. اختبر تخمينك عن طريق ضرب الرقم 29 بأكمله.

إذا تم إكمال المهمة كتابيا، فمن المستحسن استخدام طريقة تقسيم الأعمدة. يشبه هذا الأسلوب الطريقة السابقة إلا أن الطالب لا يحتاج إلى الاحتفاظ بالأرقام في رأسه وإجراء الحسابات الذهنية. من الأفضل تسليح نفسك بقلم رصاص أو قطعة ورق خشنة للعمل المكتوب.

مصادر:

• ضرب الأعداد المكونة من رقمين في الجداول المكونة من رقمين

يعد موضوع قسمة الأعداد من أهم المواضيع في برنامج الرياضيات للصف الخامس. وبدون إتقان هذه المعرفة، فإن مواصلة دراسة الرياضيات أمر مستحيل. يقسم أعداديحدث في الحياة كل يوم ويجب ألا تعتمد دائمًا على الآلة الحاسبة. لتقسيم رقمين، عليك أن تتذكر تسلسل معين من الإجراءات.

سوف تحتاج

• ورقة في مربع،
• قلم أو قلم رصاص

تعليمات

اكتب الأرباح على سطر واحد. افصل بينهما بخط عمودي بارتفاع سطرين. ارسم خطًا أفقيًا أسفل المقسوم عليه ووزع الأرباح بشكل عمودي على السطر السابق. سيتم كتابة الحاصل على اليمين تحت هذا الخط. أسفل وعلى يسار المقسوم، تحت الخط الأفقي، اكتب صفرًا.

حرك الرقم الموجود في أقصى اليسار، ولكن لم يتم نقله بعد، من المقسوم لأسفل أسفل الخط الأفقي الأخير. ضع علامة على الرقم المنقول من الأرباح بنقطة.

قارن الرقم الموجود أسفل السطر الأفقي الأخير بالمقسوم عليه. إذا كان الرقم أقل من المقسوم عليه، فاستمر من الخطوة 4، وإلا فانتقل إلى الخطوة 5.