بافنوتي لفوفيتش تشيبيشيف

عالم رياضيات، ميكانيكي.

تلقى تعليمه الابتدائي في الأسرة.

تعلم تشيبيشيف القراءة والكتابة على يد والدته، واللغة الفرنسية والحساب على يد ابنة عمه، وهي امرأة متعلمة لعبت دورًا كبيرًا في حياة العالم. تم تعليق صورتها في منزل تشيبيشيف حتى وفاة العالم.

في عام 1832، انتقلت عائلة تشيبيشيف إلى موسكو.

منذ الطفولة، كان Chebyshev يعرج وغالبا ما يستخدم قصب. منعته هذه الإعاقة الجسدية من أن يصبح ضابطًا، وهو ما كان يريده حقًا لبعض الوقت. ربما، بفضل عرج تشيبيشيف، تلقى علم العالم عالم رياضيات متميز.

في عام 1837، دخل تشيبيشيف جامعة موسكو.

كان التذكير الوحيد بالمدارس العسكرية في الجامعة هو الزي الرسمي الذي يجب على الطلاب ارتدائه والمفتش الصارم بي إس ناخيموف، شقيق الأدميرال الشهير. وعندما التقى المفتش بطالب يرتدي زيًا غير مزرّر وغير لائق، صرخ: "أيها الطالب، ارفع زرك!" ولكل الأعذار قال شيئًا واحدًا: هل فكرت؟ لا يوجد شيء للتفكير فيه! يا لها من عادة تفكر في كل شيء! لقد كنت أخدم لمدة أربعين عامًا ولم أفكر أبدًا في أي شيء، ماذا سيطلبون، وهذا ما فعلته. فقط الأوز والديكة الهندية هم من يفكرون. لقد قيل - افعلها!"

عاش تشيبيشيف في منزل والديه بدعم كامل. وقد منحه هذا الفرصة لتكريس نفسه بالكامل للرياضيات. وفي سنته الثانية من الدراسة، حصل على الميدالية الفضية عن مقالته "حساب جذور المعادلة".

في عام 1841، ضربت المجاعة روسيا.

تدهور الوضع المالي لعائلة تشيبيشيف بشكل حاد.

أُجبر والدا تشيبيشيف على الانتقال للعيش في القرية ولم يعد بإمكانهما إعالة ابنهما ماليًا. ومع ذلك، لم يترك تشيبيشيف دراسته. لقد أصبح ببساطة حكيمًا واقتصاديًا، وهو ما بقي معه طوال حياته، وأحيانًا كان مفاجئًا تمامًا لمن حوله. ومن المعروف أن في السنوات اللاحقةنظرًا لأنه حصل بالفعل على دخل كبير من منصبه كأكاديمي وأستاذ، وكذلك من نشر أعماله، استخدم تشيبيشيف معظم الأموال التي حصل عليها لشراء الأرض. تم تنفيذ هذه العمليات من قبل مديره، الذي قام بعد ذلك بإعادة بيع الأراضي المشتراة بشكل مربح. على ما يبدو، لم يكن عبثا أن تشيبيشيف جادل بأنه ربما يكون السؤال الرئيسي الذي يجب على الشخص أن يطرحه على العلم هو: "كيف تتخلص من وسائلك لتحقيق أكبر فائدة ممكنة؟"

في عام 1841، تخرج تشيبيشيف من الجامعة.

بدأ نشاطه العلمي (مع V. Ya. Bunyakovsky) بالتحضير لنشر أعمال الأكاديمي الروسي ليونارد أويلر المكرسة لنظرية الأعداد. منذ نفس الوقت، بدأت أعماله الخاصة في الظهور، مخصصة لمختلف مشاكل الرياضيات.

في عام 1846، دافع تشيبيشيف عن أطروحته للماجستير بعنوان "تجربة في التحليل الأولي لنظرية الاحتمالية". كان الغرض من الأطروحة، كما كتب هو نفسه، هو "... إظهار، دون مساعدة التحليل التجاوزي، النظريات الأساسية لحساب التفاضل والتكامل للاحتمالات وتطبيقاتها الرئيسية، والتي تعمل بمثابة دعم لجميع المعرفة القائمة على الملاحظات. والأدلة."

في عام 1847، تمت دعوة تشيبيشيف إلى جامعة سانت بطرسبرغ للعمل كمساعد. وهناك دافع عن أطروحة الدكتوراه بعنوان "نظرية المقارنات". تم نشر هذا العمل الذي قام به تشيبيشيف ككتاب منفصل، وحصل على جائزة ديميدوف. لقد استخدم الطلاب "نظرية المقارنات" كأداة قيمة لما يقرب من خمسين عامًا.

تم تخصيص مسألة توزيع الأعداد الأولية في السلسلة الطبيعية لعمل تشيبيشيف الشهير "نظرية الأعداد" (1849) والمقال الشهير بنفس القدر "حول الأعداد الأولية" (1852).

كتب أحد كتاب سيرة تشيبيشيف: "من الصعب الإشارة إلى مفهوم آخر يرتبط ارتباطًا وثيقًا بظهور وتطور الثقافة الإنسانية مثل مفهوم العدد". – خذ هذا المفهوم بعيدًا عن الإنسانية وانظر كم أصبحت حياتنا الروحية وأنشطتنا العملية أكثر فقرًا بسببه: سنفقد القدرة على إجراء الحسابات وقياس الوقت ومقارنة المسافات وتلخيص نتائج العمل. ليس من قبيل الصدفة أن ينسب اليونانيون القدماء إلى بروميثيوس الأسطوري، من بين أعماله الخالدة الأخرى، اختراع العدد. إن أهمية مفهوم الأعداد دفعت أبرز علماء الرياضيات والفلاسفة في كل العصور والشعوب إلى محاولة اختراق أسرار ترتيب الأعداد الأولية. ذات أهمية خاصة بالفعل في اليونان القديمةحصل على دراسة الأعداد الأولية، أي الأعداد التي تقبل القسمة بدون باقي على نفسها وعلى الواحد فقط. جميع الأرقام الأخرى هي العناصر التي يتكون منها كل عدد صحيح. ومع ذلك، تم الحصول على النتائج في هذا المجال مع أعظم عمل. ربما كانت الرياضيات اليونانية القديمة تعرف نتيجة عامة واحدة فقط عن الأعداد الأولية، المعروفة الآن باسم نظرية إقليدس. وفقًا لهذه النظرية، يوجد في سلسلة من الأعداد عدد لا نهائي من الأعداد الأولية. لم يكن لدى العلم اليوناني إجابة على الأسئلة المتعلقة بكيفية تحديد هذه الأرقام ومدى صحتها وعدد المرات. حوالي ألفي سنة مرت منذ زمن إقليدس لم تحقق تقدمًا في هذه المشكلات، على الرغم من أن العديد من علماء الرياضيات تعاملوا معها، ومن بينهم نجوم الفكر الرياضي مثل أويلر وجاوس... في الأربعينيات من القرن التاسع عشر تحدث عالم الرياضيات الفرنسي برتراند عن طبيعة ترتيب الأعداد الأولية ولو بفرضية واحدة: بين نو 2 ن، أين ن- أي عدد صحيح أكبر من الواحد يجب أن يحتوي على عدد أولي واحد على الأقل. لفترة طويلةظلت هذه الفرضية مجرد حقيقة تجريبية، ولم يتم الشعور بإثباتها على الإطلاق ... "

بالانتقال إلى نظرية الأعداد، حدد تشيبيشيف بسرعة خطأً في حدسية ليجيندر غاوس الشهيرة، وباستخدام تقنية بارعة، أثبت اقتراحه الخاص، والذي تبعته مسلمة برتراند على الفور كنتيجة بسيطة.

ترك هذا العمل الذي قام به تشيبيشيف انطباعًا غير عادي لدى علماء الرياضيات. جادل أحدهم بجدية تامة بأنه للحصول على نتائج جديدة في مسألة توزيع الأعداد الأولية، سيتطلب الأمر عقلًا، ربما يكون متفوقًا على عقل تشيبيشيف، مثل عقل تشيبيشيف الذي يتفوق على عقل شخص عادي.

أصبحت نظرية الأعداد أحد المجالات المهمة لمدرسة الرياضيات الشهيرة التي أسسها تشيبيشيف. تم تقديم مساهمة كبيرة في ذلك من قبل طلاب وأتباع تشيبيشيف - علماء الرياضيات المشهورون E. I. Zolotorev، A. N. Korkin، A. M. Lyapunov، G. F Voronoi، D. A. Grave، K. A. Posse، A. A. Markov وآخرين.

حظيت أعمال تشيبيشيف حول تحليل نظرية الأعداد ونظرية الاحتمالات ونظرية تقريب الدوال بواسطة كثيرات الحدود وحساب التفاضل والتكامل ونظرية تركيب الآليات والهندسة التحليلية ومجالات الرياضيات الأخرى باعتراف عالمي.

في كل من هذه المجالات، تمكن تشيبيشيف من إنشاء عدد من الأساسيات، الطرق الشائعةوالتوصل إلى أفكار عميقة.

يتذكر البروفيسور ك. مرة أخرى إلى منزل على السطر السابع، إلى شقة كبيرة. لم يؤثر تغير الوضع ولا زيادة الموارد المادية على أسلوب حياة تشيبيشيف. ولم يجمع الضيوف في بيته؛ وكان زواره أشخاصاً يأتون للحديث معه في قضايا ذات طبيعة علمية أو في شؤون الأكاديمية والجامعة. كان تشيبيشيف يجلس باستمرار في المنزل ويدرس الرياضيات..."

قبل وقت طويل من قيام فيزيائيي القرن العشرين، الذين جعلوا مثل هذه الندوات المجال الرئيسي لتطوير أفكار جديدة، بدأ تشيبيشيف الدراسة مع الطلاب في بيئة غير رسمية. في الوقت نفسه، لم يقتصر Chebyshev أبدا على مواضيع ضيقة. وضع الطباشير جانبًا، وابتعد عن اللوحة، وجلس على كرسي خاص مخصص له فقط، وانغمس بسعادة في مناقشة أي إلهاء يثير اهتمامه ومعارضيه. في جميع النواحي الأخرى، ظل شخصا جافا، وحتى متحذقا. بالمناسبة، لم يوافق حقا على هواية قراءة الأدبيات الرياضية الحالية. لقد اعتقد، ربما ليس بدون سبب، أن مثل هذه القراءة كان لها تأثير سلبي على أصالة عمله.

في عام 1859، تم انتخاب تشيبيشيف أكاديميا عاديا.

أثناء قيامه بعمل هائل في الأكاديمية، قرأ تشيبيشيف الهندسة التحليلية ونظرية الأعداد والجبر العالي في الجامعة. ومن عام 1856 إلى عام 1872، وبالتوازي مع أنشطته الرئيسية، عمل أيضًا في اللجنة الأكاديمية بوزارة التعليم العام.

حقق تشيبيشيف الكثير في مجال نظرية الاحتمالات.

ترتبط نظرية الاحتمالية بجميع مجالات المعرفة الإنسانية.

يتعامل هذا العلم مع دراسة الظواهر العشوائية، التي لا يمكن التنبؤ بمسارها مسبقًا والتي يمكن تنفيذها، في ظل ظروف متطابقة تمامًا، بشكل مختلف تمامًا، اعتمادًا على الحالة. دراسة تطبيق القانون أعداد كبيرةقدم تشيبيشيف مفهوم "التوقع الرياضي" إلى العلم. كان تشيبيشيف هو أول من أثبت قانون الأعداد الكبيرة للمتتابعات وأعطى ما يسمى بنظرية الحد المركزي لنظرية الاحتمالات. ولا تزال هذه الدراسات ليست فقط أهم مكونات نظرية الاحتمالات، ولكنها أيضًا الأساس الأساسي لجميع تطبيقاتها في التخصصات الطبيعية والاقتصادية والتقنية. يعود الفضل إلى تشيبيشيف في الأخذ بعين الاعتبار بشكل منهجي المتغيرات العشوائيةوإنشاء طريقة جديدة لإثبات نظريات الحد في نظرية الاحتمالات - ما يسمى بطريقة اللحظات.

أثناء التعامل مع مشاكل الرياضيات المعقدة، كان تشيبيشيف دائمًا مهتمًا بحل المشكلات العملية.

وكتب في مقال بعنوان "حول البناء" "تقريب النظرية من الممارسة". الخرائط الجغرافية"، - يعطي النتائج الأكثر فائدة، وليس فقط الممارسة تستفيد من هذا؛ العلوم نفسها تتطور تحت تأثيرها. فهو يفتح أمامهم موضوعات جديدة للبحث، أو جوانب جديدة لموضوعات معروفة منذ زمن طويل. على الرغم من الدرجة العالية من التطور الذي وصلت إليه العلوم الرياضية من خلال أعمال علماء الهندسة العظماء في القرون الثلاثة الماضية، فإن الممارسة تكشف بوضوح عن عدم اكتمالها في كثير من النواحي؛ فهو يقترح أسئلة جديدة بشكل أساسي على العلم، وبالتالي يدعو إلى استكشاف أساليب جديدة تمامًا. إذا كسبت النظرية الكثير من التطبيقات الجديدة لطريقة قديمة أو من تطوير جديد لها، فإنها تكسب أكثر من خلال اكتشاف طرق جديدة، وفي هذه الحالة يجد العلم نفسه قائدًا مخلصًا في الممارسة العملية..."

تشمل الأعمال العملية البحتة أعمال تشيبيشيف مثل "على آلية واحدة"، "على اطارات التروس"،" حول المعادل بالطرد المركزي "،" حول بناء الخرائط الجغرافية "، وحتى هذا، غير متوقع تمامًا، قرأه في 28 أغسطس 1878 في اجتماع للجمعية الفرنسية لتطوير العلوم - "في قطع الفساتين ".

وقالت "تقارير" الجمعية عن هذه الرسالة من تشيبيشيف ما يلي:

“…وبعد أن أشار إلى أن فكرة هذا التقرير نشأت من تقريره عن هندسة نسج المادة الذي قدمه السيد لوك قبل عامين في كليرمون فيران، فإن السيد تشيبيشيف يضع مبادئ عامة لتحديد المنحنيات، التي يجب بعد ذلك قطع قطع مختلفة من المادة من أجل صنع غلاف محكم منها، والغرض منه هو تغطية جسم من أي شكل. انطلاقًا من مبدأ الملاحظة القائل بأنه يجب أولاً ملاحظة التغير في القماش بالتقريب الأول، مثل التغير في زوايا ميل خيوط السدى وخيوط اللحمة، مع بقاء طول الخيوط كما هو، يعطي صيغًا تجعل من الممكن تحديد محيط قطعتين أو ثلاث أو أربع قطع من المادة المخصصة لتغطية سطح الكرة في أقرب وقت ممكن. قدم ج. تشيبيشيف للقسم كرة مطاطية مغطاة بالقماش، تم قطع قطعتين منها حسب تعليماته؛ ولاحظ أن المشكلة ستتغير بشكل كبير إذا تم استخدام الجلد بدلا من المادة. توفر الصيغ التي اقترحها السيد تشيبيشيف أيضًا طريقة لتركيب الأجزاء بإحكام عند الخياطة. ومرت كرة مطاطية مغطاة بقطعة قماش بين أيدي الحاضرين، الذين فحصوها وفحصوها باهتمام كبير ورسوم متحركة. إنها كرة جيدة الصنع، ومصممة بشكل جيد، وقد قام أعضاء القسم باختبارها في لعبة راوندر في فناء المدرسة الثانوية.

كرس تشيبيشيف الكثير من الوقت لنظرية الآليات والآلات المختلفة.

لقد قدم مقترحات لتحسين المحرك البخاري لـ J. Watt، مما دفعه إلى الإبداع نظرية جديدةمرتفعات ومنخفظات. في عام 1852، بعد أن زار ليل، فحص تشيبيشيف الشهير طواحين الهواءلهذه المدينة وحسبت الشكل الأكثر فائدة لأجنحة الطاحونة. لقد قام ببناء نموذج لآلة زراعة النباتات الشهيرة، التي تحاكي مشية الحيوانات، وقام ببناء آلية تجديف خاصة وكرسي سكوتر، وأخيرا، أنشأ آلة إضافة - أول آلة حسابية مستمرة.

لسوء الحظ، ظلت معظم هذه الأدوات والآليات غير مطالب بها، وتبرع تشيبيشيف بآلة الإضافة الخاصة به إلى متحف باريس للفنون والحرف.

في عام 1893، كتبت صحيفة World Illustration:

"لسنوات عديدة متتالية، في الجمهور، وليس مطلعا على جميع أسرار الميكانيكا والرياضيات، كانت هناك شائعات غامضة بأن عالم الرياضيات الموقر لدينا، الأكاديمي P. L. Chebyshev، اخترع المحمول الدائم، أي أنه حقق الحلم العزيزة والتي ظل الحالمون بها لما يقرب من ألف عام، تمامًا كما اندفع الخيميائيون ذات مرة بحجر الفيلسوف وإكسيرهم الحياة الأبدية، وعلماء الرياضيات - مع تربيع الدائرة، وتقسيم الزاوية إلى ثلاثة أجزاء، وما إلى ذلك. وجادل آخرون بأن السيد تشيبيشيف بنى نوعًا من "الرجل" الخشبي الذي يُزعم أنه سار بمفرده. كان أساس كل هذه القصص هو العمل الرائع الذي قام به العالم الموقر على تطوير محركات مبسطة محتملة من الرافعات المرفقية، والتي قام بتصنيعها في الوقت المناسب ويمكن تطبيقها على مقذوفات مختلفة: كرسي سكوتر، فارز الحبوب، قارب صغير. كل هذه الاختراعات للسيد تشيبيشيف يتم عرضها حاليًا من قبل الزوار في المعرض العالمي في شيكاغو... "

بعد أن بدأ في تطوير الشكل الأكثر فائدة للقذائف المستطيلة للبنادق ذات التجويف الأملس، سرعان ما توصل تشيبيشيف إلى استنتاج حول ضرورة تحول المدفعية إلى البراميل البنادق، مما يزيد بشكل كبير من دقة النار ومداها وكفاءتها.

أطلق المعاصرون على تشيبيشيف لقب "عالم الرياضيات البدوي".

والمقصود أنه كان من هؤلاء العلماء الذين ترى دعوتهم، أولاً، في الانتقال من حقل علمي إلى آخر، تاركين في كل منهم عدداً من الأفكار أو الأساليب الرائعة التي ستؤثر في مخيلة الباحثين لفترة طويلة. وقت. افكار اصليةتم التقاط أفكار تشيبيشيف على الفور من قبل العديد من طلابه، وأصبحت ملكًا للعالم العلمي بأكمله.

في يونيو 1872، تم الاحتفال بمرور خمسة وعشرين عامًا من النشاط الأستاذي لتشيبيشيف في جامعة سانت بطرسبرغ.

ووفقا للقواعد المعمول بها في ذلك الوقت، تم إعفاء الأستاذ الذي خدم لمدة خمسة وعشرين عاما من منصبه. لكن هذه المرة قدم مجلس الجامعة التماسًا إلى وزارة التعليم العام لتمديد فترة أستاذية تشيبيشيف لمدة خمس سنوات.

وكتب في الرسالة: "الاسم الكبير للعالم الذي يجب أن أتحدث عنه". مذكرةالبروفيسور أ.ن.كوركين يجبرني على أن أكون مختصرا جدا في هذه الحالة. الشهرة العالمية التي اكتسبها بافنوتي لفوفيتش لنفسه تجعل من غير الضروري سرد ​​وتحليل أعماله العديدة. لا يحتاجون للنقد؛ يكفي أن نقول إنها، باعتبارها كلاسيكية، أصبحت موضوعًا ضروريًا لكل عالم رياضيات وأن اكتشافاته في العلوم تم تضمينها في دورات دراسية على قدم المساواة مع دراسات علماء الهندسة المشهورين الآخرين.

تم التعبير عن الاحترام العالمي الذي تتمتع به أعمال بافنوتي لفوفيتش من خلال انتخابه كعضو في العديد من الأكاديميات والجمعيات العلمية. ومن المعروف أنه عضو كامل العضوية في الأكاديمية المحلية، وعضو مناظر في أكاديميتي باريس وبرلين، وجمعية باريس الفلسفية، وجمعية لندن للرياضيات، وجمعية موسكو للرياضيات والتقنية، وما إلى ذلك.

ولإعطاء فكرة عن الرأي الرفيع الذي نشأ عن تشيبيشيف في العالم العلمي، سأشير إلى تقرير عن النجاحات الأخيرة للرياضيات في فرنسا، قدمه الأكاديمي. برتراند إلى وزير التعليم العام بمناسبة معرض باريس العالمي عام 1867. هنا، عند تقييم أعمال علماء الرياضيات الفرنسيين، رأى برتراند أنه من الضروري ذكر هؤلاء المهندسين الأجانب الذين كان لأبحاثهم تأثير مهم بشكل خاص على مسار العلوم وكانوا في اتصال وثيق مع الأعمال التي فحصها. ومن بين الأجانب لم يُذكر سوى ثلاثة. يتم وضع اسم Chebyshev مع اسم Gauss الرائع.

بفضل اختياره الفريد للأسئلة وأصالة أساليب حلها، يبرز تشيبيشيف بشكل حاد عن المقاييس الهندسية الأخرى. تهدف بعض دراساته إلى حل مشاكل معينة استوقفت صعوبتها أشهر العلماء الأوروبيين؛ لقد فتح مع آخرين الطريق لمجالات جديدة واسعة من التحليل لم تمسها من قبل، والتي ينتمي تطويرها الإضافي إلى المستقبل. في هذه الدراسات التي أجراها تشيبيشيف، يتلقى العلم الروسي طابعه الأصلي الخاص؛ إن اتباع الاتجاه الذي أنشأه هو مهمة علماء الرياضيات الروس، وخاصة طلابه العديدين، الذين قام بتعليمهم خلال فترة أستاذيته التي استمرت 25 عامًا. ويشغل الكثير منهم كراسي في جامعات مختلفة في مختلف الأقسام العلوم الدقيقة. في إحدى جامعاتنا، يقوم ستة من طلاب تشيبيشيف بالتدريس: ثلاثة علماء رياضيات وثلاثة فيزيائيين.

جامعة سانت بطرسبرغ، على الرغم من وجودها القصير نسبيا، تعد من بين شخصياتها أشهر العلماء؛ في تشيبيشيف لديه عالم هندسة من الدرجة الأولى، وسيرتبط اسمه إلى الأبد بمجده.

ونتيجة لهذه المشاكل، تقاعد تشيبيشيف أخيرًا في عام 1882 فقط.

في عام 1890، منح الرئيس الفرنسي تشيبيشيف وسام جوقة الشرف.

وبهذه المناسبة كتب عالم الرياضيات س. هيرميت إلى تشيبيشيف:

"أخي وصديقي العزيز!

لقد حصلت على قدر كبير من الحرية فيما يتعلق بك، حيث سمحت لي، كرئيس لأكاديمية العلوم، أن أتوجه إلى وزير الخارجية بطلب تقديم التماس لمنحك وسام: صليب القائد من وسام جوقة الشرف، التي منحها لك رئيس الجمهورية. إن هذا التمييز ما هو إلا مكافأة صغيرة على الاكتشافات العظيمة والرائعة التي ارتبط بها اسمك إلى الأبد والتي أوصلتك منذ فترة طويلة إلى طليعة العلوم الرياضية في عصرنا...

جميع أعضاء الأكاديمية، الذين قدمت إليهم العريضة التي قدمتها، أيدواها بتوقيعهم وانتهزوا الفرصة للإدلاء بشهادتهم على التعاطف المتقد الذي تثيره فيهم. لقد انضموا إلي جميعًا في التأكيد على أنك فخر العلوم في روسيا، وواحد من أوائل علماء الهندسة في أوروبا، وواحد من أعظم علماء الهندسة في كل العصور...

هل لي، أخي وصديقي العزيز، أن تمنحك علامة الاحترام هذه القادمة من فرنسا بعض المتعة؟

وعلى أقل تقدير أرجو منك ألا تشك في إخلاصي لذكريات تقاربنا العلمي والتي لم أنسها ولن أنسى أبدا أحاديثنا أثناء إقامتك في باريس، عندما تحدثنا عن مواضيع كثيرة بعيدة عن إقليدس.. ".

غالبًا ما أذهل تشيبيشيف من حوله ببعض سمات شخصيته.

"... سأخبركم عن ملاحظة واحدة أدلى بها أخي"، يتذكر O. E. Ozarovskaya. - أمضى صيف عام 1893 في ريفال. تطل نافذة غرفته على السطح المسطح للمنزل المجاور، والذي كان بمثابة شرفة في علية واحدة. كان ساكن العلية، وهو رجل عجوز أصلع وملتح، يقضي أيامًا كاملة فيها في طقس جيد، يكتب على أوراق.

مع الفضول الذي يحدث لشاب ألقي بالصدفة في مدينة غريبة، مع جزء من الفراغ والملل أعد هذا الفضول، ألقى أخي نظرة فاحصة على كتابات الرجل العجوز، ومن خلال حركات قلمه، خمن الخطوط العريضة المستمرة للتكاملات. كتب عالم الرياضيات طوال اليوم. اعتاد أخي على ذلك وطوال اليوم كان يطرح على نفسه أسئلة ويحلها: ربما ينام عالم الرياضيات بعد الغداء، وعالم الرياضيات يتمشى، وعدد الأوراق التي كتبها اليوم، وما إلى ذلك.

ولكن بعد ذلك بدأت الشمس في تسخين الرأس الأصلع الموقر كثيرًا، وبدلاً من الكتابة، انشغل الرجل العجوز ذات يوم بخياطة ست أوراق. بعد الغداء، ذهب أخي إلى متجر للفرش وقابل رجلاً عجوزًا كان يشتري لنفسه ست فرش أرضية جميلة. أخي في درجة عاليةأصبحت مهتمًا: لماذا يحتاج عالم الرياضيات إلى فرش بهذه الكميات؟

في صباح اليوم التالي، عندما استيقظ أخي، رأى رجلاً عجوزًا يعمل في الظل تحت مظلة بيضاء. كانت المظلة مدعومة بستة أعمدة صفراء، وكانت الفرش نفسها موضوعة هناك أسفل المقعد.

وتبين أن هذا الرجل العجوز ليس سوى عالم الرياضيات العظيم بافنوتي لفوفيتش تشيبيشيف.

وحدد خطة للعمل مع الطلاب الذين يزورون منزله كل أسبوع.

كبير الموسوعة السوفيتية: تشيبيشيف (ينطق تشيبيشيف) بافنوتي لفوفيتش، عالم رياضيات وميكانيكي روسي؛ مساعد (1853)، من 1856 استثنائي، من 1859 - أكاديمي عادي في أكاديمية سانت بطرسبرغ للعلوم. تلقى تعليمه الابتدائي في المنزل؛ في سن السادسة عشرة التحق بجامعة موسكو وتخرج عام 1841. وفي عام 1846 دافع عن أطروحة الماجستير في جامعة موسكو. في عام 1847، انتقل إلى سانت بطرسبرغ، حيث دافع في نفس العام عن أطروحته في الجامعة وبدأ بإلقاء محاضرات حول الجبر ونظرية الأعداد. في عام 1849 دافع عن أطروحة الدكتوراه التي حصلت على جائزة ديميدوف من أكاديمية سانت بطرسبرغ للعلوم في نفس العام؛ في عام 1850 أصبح أستاذا في جامعة سانت بطرسبرغ. شارك لفترة طويلة في أعمال قسم المدفعية باللجنة العلمية العسكرية واللجنة العلمية بوزارة التعليم العام. في عام 1882 توقف عن إلقاء المحاضرات في جامعة سانت بطرسبرغ، وبعد تقاعده كرس نفسه بالكامل للعمل العلمي. الفصل - مؤسس مدرسة سانت بطرسبرغ الرياضية أكثر الممثلين الرئيسيينوالتي كانت أ.ن. كوركين، إي. زولوتاريف، أ.أ. ماركوف، ج.ف. فورونوي، أ.م. لابونوف ، ف. ستيكلوف، د. خطير.
السمات المميزة لإبداع Ch. هي مجموعة متنوعة من مجالات البحث، والقدرة على الحصول على كبيرة النتائج العلميةوالاهتمام الدائم بالقضايا العملية. يتعلق بحث Ch. بنظرية تقريب الوظائف عن طريق كثيرات الحدود، وحساب التفاضل والتكامل، ونظرية الأعداد، ونظرية الاحتمالات، ونظرية الآليات، والعديد من فروع الرياضيات الأخرى ومجالات المعرفة ذات الصلة. في كل قسم من الأقسام المذكورة، تمكن الفصل من إنشاء عدد من الأساليب العامة الأساسية وطرح الأفكار التي تحدد الاتجاهات الرائدة في مزيد من التطوير. إن الرغبة في ربط مشاكل الرياضيات بالقضايا الأساسية للعلوم الطبيعية والتكنولوجيا تحدد إلى حد كبير تفرده كعالم. العديد من اكتشافات Ch. كانت مستوحاة من الاهتمامات التطبيقية. وقد أكد ش نفسه هذا الأمر مرارًا وتكرارًا، قائلًا إنه عند إنشاء أساليب بحث جديدة "... تجد العلوم قائدًا مخلصًا في الممارسة العملية" وأن "... العلوم نفسها تتطور تحت تأثيرها: فهي تفتح مواضيع جديدة أمامها". "(Poln. sobr. soch.، المجلد 5، 1951، ص 150)."
في نظرية الاحتمالات، يُنسب إلى الفصل إدخال المتغيرات العشوائية بشكل منهجي في الاعتبار وإنشاء تقنية جديدة لإثبات نظريات الحد في نظرية الاحتمالات - ما يسمى. طريقة اللحظات (1845، 1846، 1867، 1887). لقد أثبت قانون الأعداد الكبيرة بشكل عام للغاية؛ علاوة على ذلك، فإن برهانه ملفت للنظر في بساطته وبساطته. الفصل لم تصل دراسة شروط تقارب دوال التوزيع لمجموع المتغيرات العشوائية المستقلة إلى القانون الطبيعي لاكتمالها. ومع ذلك، من خلال بعض الإضافات إلى أساليب تش، تمكن أ.أ. من القيام بذلك. ماركوف. بدون استنتاجات صارمة، حدد الفصل أيضًا إمكانية توضيح نظرية الحد هذه في شكل توسعات مقاربة لوظيفة التوزيع لمجموع المصطلحات المستقلة في القوى n؟1/2، حيث n هو عدد المصطلحات. تشتمل أعمال Ch. على نظرية الاحتمالات مرحلة مهمةفي تطورها؛ بالإضافة إلى ذلك، كانوا الأساس الذي نمت عليه مدرسة نظرية الاحتمالات الروسية، والتي كانت تتألف في البداية من طلاب Ch. المباشرين.
في نظرية الأعداد، لأول مرة منذ إقليدس، تقدم الفصل بشكل ملحوظ (1849، 1852) في دراسة توزيع الأعداد الأولية... دراسة موقع الأعداد الأولية في سلسلة جميع الأعداد الصحيحة قادت الفصل أيضًا لدراسة الأشكال التربيعية ذات المحددات الإيجابية. عمل الفصل على تقريب الأرقام أرقام نسبية(1866)، لعب دورًا مهمًا في تطوير نظرية التقريبات الديوفانتية. لقد كان مبتكر مجالات بحث جديدة في نظرية الأعداد وطرق البحث الجديدة.
تقع أعمال Ch. الأكثر عددًا في مجال التحليل الرياضي. على وجه الخصوص، تم تخصيص أطروحته حول الحق في إلقاء المحاضرات، حيث درس الفصل تكامل بعض التعبيرات غير العقلانية في الوظائف الجبرية واللوغاريتمات. الفصل أيضًا خصص عددًا من الأعمال الأخرى لتكامل الدوال الجبرية. في إحداها (1853) تم الحصول على نظرية معروفة حول شروط التكامل في الوظائف الأولية ذات الحدين التفاضلي. أحد مجالات البحث المهمة في التحليل الرياضي هو عمله على بناء نظرية عامة لمتعددات الحدود المتعامدة. كان سبب إنشائها هو الاستيفاء المكافئ باستخدام طريقة المربعات الصغرى. إن بحث Ch. حول مشكلة اللحظات وصيغ التربيع مجاور لنفس مجموعة الأفكار. بهدف تقليل العمليات الحسابية، اقترح الفصل (1873) النظر في صيغ التربيع ذات المعاملات المتساوية (انظر التكامل التقريبي). كان البحث في صيغ التربيع ونظرية الاستيفاء مرتبطًا ارتباطًا وثيقًا بالمهام المحددة أمام الفصل في قسم المدفعية باللجنة العلمية العسكرية.
الفصل - مؤسس ما يسمى ب. النظرية البناءة للوظائف، والمكون الرئيسي منها هو نظرية أفضل تقريب للوظائف (انظر تقريب واستيفاء الوظائف، كثيرات حدود تشيبيشيف)...
كانت نظرية الآلات والآليات واحدة من تلك التخصصات التي اهتم بها ش بشكل منهجي طوال حياته. أعماله المخصصة لتركيب الآليات المفصلية، ولا سيما متوازي الأضلاع لوات (1861، 1869، 1871، 1879، وما إلى ذلك)، عديدة بشكل خاص. لقد أولى اهتمامًا كبيرًا لتصميم وتصنيع آليات محددة. ومما يثير الاهتمام، على وجه الخصوص، آلته المزروعة، التي تحاكي حركة الحيوان أثناء المشي، بالإضافة إلى آلة الإضافة التلقائية. دفعت دراسة متوازي أضلاع وات والرغبة في تحسينه إلى طرح مشكلة أفضل تقريب للوظائف (انظر أعلاه). تشمل الأعمال التطبيقية لـ Ch. أيضًا دراسة أصلية (1856)، حيث كلف بمهمة العثور على مثل هذا الإسقاط الخرائطي لبلد معين يحافظ على التشابه في الأجزاء الصغيرة بحيث يكون الاختلاف الأكبر في المقاييس عند نقاط مختلفة على الخريطة هو الأصغر. أعرب "ش" عن رأي دون دليل مفاده أن رسم الخرائط يجب أن يحافظ على مقياس ثابت عند الحدود، وهو ما أثبته لاحقًا د.أ. خطير.
ترك علامة مشرقة على تطور الرياضيات سواء من خلال أبحاثه الخاصة أو من خلال طرح الأسئلة ذات الصلة على العلماء الشباب. لذلك، بناءً على نصيحته أ.م. بدأ لابونوف سلسلة من الدراسات حول نظرية أشكال التوازن للسائل الدوار، والتي تنجذب جزيئاتها وفقًا لقانون الجاذبية العالمية.
خلال حياته، وجدت أعمال Ch. اعترافا واسع النطاق ليس فقط في روسيا، ولكن أيضا في الخارج؛ تم انتخابه عضوًا في أكاديمية برلين للعلوم (1871)، وأكاديمية بولونيا للعلوم (1873)، وأكاديمية باريس للعلوم (1874؛ عضوًا مناظرًا 1860)، والجمعية الملكية في لندن (1877)، والأكاديمية السويدية للعلوم. العلوم (1893) وعضو فخري في العديد من الجمعيات والأكاديميات والجامعات العلمية الروسية والأجنبية الأخرى.
تكريما للفصل، أنشأت أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية في عام 1944 جائزة ل أفضل الأبحاثالرياضيات.

بافنوتي لفوفيتش تشيبيشيف عالم رياضيات روسي عظيم وكان عضوًا في العديد من أكاديميات العلوم الأوروبية.

جذور نبيلة

أصل بافنوتي تشيبيشيف نبيل للغاية: لقد كان ابن مالك أرض كبير من عائلة نبيلة قديمة.

في وقت ولادة عالم المستقبل في 4 مايو 1821، عاشت الأسرة في عقارهم أوكاتوفو، في منطقة بوروفسكي بمقاطعة كالوغا.

الآن تسمى هذه القرية أكاتوفو وتقع في منطقة جوكوفسكي بنفس منطقة كالوغا.

وشارك فيها والد بافنوتي تشيبيشيف، ليف بافلوفيتش الحرب الوطنية 1812، في الاستيلاء على باريس وكان شخصية محترمة في الدوائر النبيلة المحلية.

التعليم المنزلي

قامت والدة الأسرة، أجرافينا إيفانوفنا، بتعليم أطفالها القراءة والكتابة بنفسها، كما قامت ابنة عمها الكبرى أفدوتيا كونستانتينوفنا سوخاريفا بتعليمهم أساسيات الرياضيات والفرنسية.

وفي المنزل، تم إيلاء الكثير من الاهتمام لدروس الموسيقى للأطفال. أحب بافنوتيوس الدراسة، لكن النشاط الأكثر إثارة بالنسبة له كان تفكيك آليات الألعاب ودراسة مبادئ عملها.

قاده هذا الاهتمام إلى إنشاء آلياته المعقدة. إن حب الاختراع والاهتمام بالميكانيكا، الذي نشأ في مرحلة الطفولة، رافق تشيبيشيف طوال حياته.

في موسكو

ولما كبر الأبناء انتقلت الأسرة إلى العاصمة (1832) لمواصلة تعليمهم بكرامة. تم اكتشاف موهبة بافنوتيوس الرياضية وتطويرها بنشاط من قبل مدرس موسكو الشهير للرياضيات والفيزياء P. N. Pogorelsky.

جامعة

في عام 1837، دخل تشيبيشيف جامعة موسكو، حيث بدأ في دراسة الرياضيات والفيزياء عن كثب وبشكل هادف. وهنا أصبح نيكولاي ديميترييفيتش براشمان، أستاذ جامعي، معلمه ومعلمه، الذي رأى إمكانات هائلة في الشاب ولم يدخر أي جهد ووقت لضمان الكشف عن موهبة تشيبيشيف بالكامل.

وليس من قبيل الصدفة أن يكون ذلك في مسابقة الرياضيات الطلابية 1840-1841 العام الدراسييحتل تشيبيشيف أحد الأماكن الرائدة: فقد حصل على الميدالية الفضية لعمله في حساب الجذور المعادلات النونيةوالتي حصل عليها بالمناسبة قبل عامين باستخدام خوارزمية نيوتن.

ماجيستير

في عام 1841، تخرج تشيبيشيف من الجامعة، لكنه قرر متابعة هدفه ومواصلة دراسة علومه المفضلة. على الرغم من أن فشل المحاصيل والمجاعة في عام 1840 دمر والديه، ولم يعودا قادرين على مساعدة ابنهما ماليًا، إلا أن الشاب لم يغير خططه.

عدة سنوات من الحياة نصف الجائعة والعمل الجاد - وفي عام 1846 دافع تشيبيشيف ببراعة عن أطروحة الماجستير الخاصة به حول التحليل الأولي لنظرية الاحتمالات.

الأنشطة التعليمية لتشيبيشيف

في عام 1847، حصل تشيبيشيف على منصب أستاذ مشارك في جامعة سانت بطرسبرغ. ومن أجل أن يكون له الحق في إلقاء محاضرات على الطلاب، دافع عن أطروحته الثانية بعنوان “التكامل باستخدام اللوغاريتمات”.

وقد فتح هذا الطريق أمام العالم الشاب لتدريس الجبر والهندسة ونظرية الأعداد العليا، بالإضافة إلى إلقاء محاضرات في نظرية الدوال الإهليلجية والميكانيكا.

في محاضراته حول نظرية الاحتمالات، لم يستخدم بشكل أساسي الصياغات الغامضة الكلاسيكية وبعض الافتراضات التي اعتبرها هو نفسه غير صحيحة. وهكذا، حول مساره في نظرية الاحتمالات إلى علم رياضي دقيق.

الوضع البروفيسور لشابيشيف ب.

أطروحة الدكتوراه "نظرية المقارنات" (1849) - والآن أصبح تشيبيشيف بالفعل أستاذًا متفرغًا في جامعة سانت بطرسبرغ. شغل هذا المنصب حتى عام 1882. وهنا أصبح صديقًا حقيقيًا - أستاذ الرياضيات التطبيقية O. I. Somov. نظرًا لكونه شخصًا بلا عائلة، وقع تشيبيشيف في حب عائلة صديقه الكبيرة، حيث كان الجميع أيضًا مرتبطين جدًا ببافنوتي لفوفيتش.

رحلات العمل الخارجية التي قام بها تشيبيشيف

قاده شغف تشيبيشيف الطويل الأمد بالميكانيكا إلى رحلة علمية إلى الخارج. زار بريطانيا العظمى وبلجيكا وفرنسا حيث درس ممارسات الهندسة الميكانيكية الأجنبية، وتعرف على مجموعات الآلات والآليات الأوروبية في المتاحف، وزار المصانع والمصانع، والتقى بعلماء مشهورين في مجال الميكانيكا. وقد منحه هذا لاحقًا الفرصة لتدريس دورة في الميكانيكا العملية في جامعته الأصلية.

الأكاديمي تشيبيشيف ب.

في عام 1853، أصبح تشيبيشيف مساعدًا لأكاديمية سانت بطرسبرغ للعلوم. كان عمله في الميكانيكا العملية موضع تقدير خاص من قبل الأكاديميين المشهورين والمكرمين: V. A. Struve، P.N. فوس، بي إس جاكوبي وآخرون. في عام 1856، كان بالفعل أكاديميا غير عادي، وفي عام 1858 - أكاديمي عادي.

موت

بعد أن عاش حياة صعبة ومثمرة للغاية، مليئة بالبحث والاكتشافات العلمية، توفي بافنوتي لفوفيتش تشيبيشيف أثناء عمله - في مكتبه. حدث هذا في 26 نوفمبر 1894. ودُفن في منزل العائلة بجوار قبر والديه.

مجال علمي: مكان العمل: الطلاب المشهورين: معروف ك:

أحد مؤسسي نظرية التقريب الحديثة

بافنوتي لفوفيتش تشيبيشيف(خطأ شائع جدًا في نطق اللقب مع التركيز على المقطع الأول هو "تشيبيشيف") (4 (16 مايو)، أوكاتوفو، مقاطعة كالوغا - 26 نوفمبر (8 ديسمبر)، سانت بطرسبرغ) - عالم رياضيات وميكانيكي روسي. عضو فخري في المجلس الأكاديمي لـ IMTU.

سيرة شخصية

ولد تشيبيشيف في قرية أوكاتوفو بمنطقة بوروفسكي بمقاطعة كالوغا في عائلة مالك الأرض الثري ليف بافلوفيتش. تلقى تربيته وتعليمه الأولي في المنزل، حيث تعلم القراءة والكتابة على يد والدته أجرافينا إيفانوفنا، والحساب والفرنسية على يد ابنة عمه أفدوتيا كوينتيلانوفنا سوخاريفا. بالإضافة إلى ذلك، منذ الطفولة، درس بافنوتي لفوفيتش الموسيقى.

النشاط العلمي

النشاط العلمي لشابيشيف، الذي بدأ عام 1843 بنشر مذكرة صغيرة بعنوان "Note sur une classe d'intégrales dé finies multiples" ("Journ. de Liouville"، المجلد الثامن)، لم يتوقف حتى نهاية حياته. مذكراته الأخيرة، "في المبالغ اعتمادا على القيم الإيجابيةأي وظيفة "، تم نشره بعد وفاته ("Mem. de l'Ac. des sc. de St.-Peters. ").

من بين اكتشافات تشيبيشيف العديدة، يجب الإشارة في المقام الأول إلى عمله حول نظرية الأعداد. بدأوا في الإضافات إلى أطروحة دكتوراه تشيبيشيف: "نظرية المقارنات" المنشورة في المدينة. ظهرت في المدينة "Mémoire sur les nombres Premiers" الشهيرة، حيث تم تحديد حدين يحتويان على عدد الأعداد الأولية الكاذبة بين رقمين محددين

سيكون هذان العملان كافيين لتخليد اسم تشيبيشيف. فيما يتعلق بحساب التفاضل والتكامل، فإن مذكرات عام 1860 رائعة بشكل خاص: "Sur l'intégration de la différentielle"، والتي توفر طريقة لمعرفة، باستخدام عدد محدود من الإجراءات، في حالة المعاملات العقلانية لكثيرة الحدود الجذرية، هل هي من الممكن تحديد الرقم A بحيث يتم دمج هذا التعبير في اللوغاريتمات، وإذا أمكن، ابحث عن التكامل.

الأكثر أصالة، سواء في جوهر السؤال أو في طريقة الحل، هي أعمال تشيبيشيف "حول الوظائف الأقل انحرافًا عن الصفر". وأهم هذه المذكرات هي مذكرات جي بعنوان "Sur les questions de minima qui se rattachent à la resrésentation approximative des fonctions" (في "Mem. Acad. Sciences"). يحظى هذا العمل بتقدير خاص من قبل العلماء في ألمانيا وفرنسا؛ على سبيل المثال، وصف البروفيسور كلاين، في محاضراته التي ألقاها في جامعة غوتنغن عام 1901، هذه المذكرات بأنها "مذهلة" (wunderbar). تم تضمين محتوياته في العمل الكلاسيكي لـ I. Bertrand، "Traité du Calcul diff. وآخرون لا يتجزأ". ويرتبط عمل تشيبيشيف "حول رسم الخرائط الجغرافية" أيضًا بهذه القضايا نفسها. تعتبر هذه السلسلة من الأعمال أساس نظرية التقريب.

علاوة على ذلك، فإن أعمال تشيبيشيف في الاستيفاء رائعة، حيث يقدم صيغًا جديدة مهمة من الناحيتين النظرية والعملية. كانت إحدى التقنيات المفضلة لدى تشيبيشيف، والتي استخدمها بشكل خاص، هي تطبيق خصائص الكسور الجبرية المستمرة على أسئلة التحليل المختلفة. تشمل أعمال الفترة الأخيرة من نشاط تشيبيشيف البحث "حول القيم الحدية للتكاملات" ("Sur les valeurs Limites des Intégrales"، 3873). الأسئلة الجديدة تمامًا التي طرحها تشيبيشيف هنا قام طلابه بتطويرها. تتعلق مذكرات تشيبيشيف الأخيرة من عام 1895 بنفس المنطقة. فيما يتعلق بالأسئلة "حول الوظائف الأقل انحرافًا عن الصفر"، هناك أيضًا أعمال تشيبيشيف حول الميكانيكا العملية، والتي درسها كثيرًا وبحب كبير.

واصل تشيبيشيف تعليم طلابه حتى بعد أن أنهوا دراستهم الجامعية، موجهًا خطواتهم الأولى في المجال العلمي من خلال المحادثات والإرشادات الثمينة حول الأسئلة المثمرة. أنشأ تشيبيشيف مدرسة لعلماء الرياضيات الروس، ولا يزال العديد منهم معروفين حتى يومنا هذا.

لم تقتصر الأنشطة الاجتماعية لشابيشيف على أستاذيته ومشاركته في شؤون أكاديمية العلوم. بصفته عضوًا في اللجنة الأكاديمية بوزارة التربية والتعليم، قام بمراجعة الكتب المدرسية وتجميع البرامج والتعليمات للمدارس الابتدائية والثانوية. كان أحد منظمي جمعية موسكو للرياضيات وأول مجلة رياضية في روسيا - "المجموعة الرياضية".

لمدة أربعين عامًا، قام تشيبيشيف بدور نشط في عمل إدارة المدفعية العسكرية وعمل على تحسين مدى ودقة نيران المدفعية. لقد تم الحفاظ عليه في دورات المقذوفات حتى يومنا هذا. صيغة تشيبيشيفلحساب مدى القذيفة. كان لشابيشيف من خلال أعماله تأثير كبير على تطور علم المدفعية الروسي.

طلاب تشيبيشيف

بالنسبة لتشيبيشيف، كانت مهمة إنشاء وتطوير مدرسة رياضية روسية دائما لا تقل أهمية عن النتائج العلمية المحددة.

من بين طلاب تشيبيشيف المباشرين علماء رياضيات مشهورون مثل:

• سوخوتسكي، يوليان فاسيليفيتش

المنشورات

• Chebyshev P. L. على المجاميع المكونة من قيم أبسط أحاديات الحد مضروبة في دالة تظل موجبة. - سانت بطرسبرغ 1891. - 67 ص. - انطلق. عفريت. أكاديمي العلوم، ط64، رقم7.
• Chebyshev P. L. على الوظائف التي تتحرك قليلاً بعيدًا عن الصفر لقيم معينة للمتغير. - سانت بطرسبرغ 1881. - 29 ص. - انطلق. عفريت. أكاديمي العلوم، ط40، رقم 3.
• Chebyshev P. L. حول العلاقة بين تكاملين ممتدة إلى نفس الكميات من المتغير. - سانت بطرسبرغ 1883. - 33 ص. - انطلق. عفريت. أكاديمي العلوم، ط44، رقم 2.
• Chebyshev P. L. حول التعبيرات التقريبية للجذر التربيعي للمتغير من خلال الكسور البسيطة. - سانت بطرسبرغ 1889. - 22 ص. - انطلق. عفريت. أكاديمي العلوم، ت61، رقم 1.

الدرجات والذاكرة

تم تقدير مزايا تشيبيشيف من قبل العالم العلمي بطريقة جديرة بالاهتمام. تم انتخابه عضوًا في أكاديميتي سانت بطرسبرغ ()، وبرلين وبولونيا، وأكاديمية باريس للعلوم (تقاسم تشيبيشيف هذا الشرف مع عالم روسي واحد فقط، وهو باير الشهير، الذي تم انتخابه عام 1876 وتوفي في نفس العام). ، وهو عضو مناظر في الجمعية الملكية بلندن، والأكاديمية السويدية للعلوم، وما إلى ذلك، أي ما مجموعه 25 أكاديمية وجمعية علمية مختلفة. كان تشيبيشيف أيضًا عضوًا فخريًا في جميع الجامعات الروسية.

تم التعبير عن خصائص مزاياه العلمية بشكل جيد للغاية في مذكرة كتبها الأكاديميان أ.أ.ماركوف وإي.سونين، تمت قراءتها في الاجتماع الأول للأكاديمية بعد وفاة تشيبيشيف. تقول هذه المذكرة، من بين أمور أخرى:

أعمال تشيبيشيف تحمل بصمة العبقرية. لقد اخترع أساليب جديدة لحل العديد من الأسئلة الصعبة التي طرحت منذ فترة طويلة وظلت دون حل. وفي الوقت نفسه طرح عدداً من الأسئلة الجديدة التي عمل على تطويرها حتى نهاية أيامه.

أنظر أيضا

• مجموعة تشيبيشيف
• نظام وظائف تشيبيشيف

ملحوظات

الأدب

• برودنيكوف ف.ي.بافنوتي لفوفيتش تشيبيشيف، 1821-1894. ل.: ناوكا، 1976.
• جولوفينسكي آي.أ.لتبرير طريقة المربعات الصغرى لـ P. L. Chebyshev. // دراسات تاريخية ورياضية، م: ناوكا، المجلد. الثلاثون، 1986، ص 224-247.

روابط

• جليزر جي.تاريخ الرياضيات في المدرسة. - م: التربية، 1964. - 376 ص.
• كولموجوروف إيه إن، يوشكيفيتش إيه بي (محرر)رياضيات القرن التاسع عشر. م: العلم.

• المجلد 1 المنطق الرياضي. الجبر. نظرية الأعداد. نظرية الاحتمالات. 1978.

• ك. بوسي. Chebyshev Pafnutiy Lvovich // قاموس السيرة الذاتية النقدي لـ S. A. Vengerov.
• بافنوتي لفوفيتش تشيبيشيف - سيرة مختصرة وأعمال رئيسية

مؤسسة ويكيميديا. 2010.

وزارة التربية والتعليم الاتحاد الروسي

المدرسة الثانوية رقم 6

مقال

حول موضوع:

بي إل تشيبيشيف –

والد مدرسة سانت بطرسبرغ الرياضية.

أكملها طالب في الصف الثامن

مالتسيف م.

تم التحقق من قبل مدرس الرياضيات

مالوفا ت

خطة عمل

مقدمة

1. الجزء الرئيسي

1.1. نظرية الأعداد.

1.2. توزيع الأعداد الأولية.

1.3. فرضية برتراند.

1.4. نظرية الاحتمالات

1.5. نظرية تقريب الوظيفة.

1.6. النشاط العلمي لتشيبيشيف

1.7. مساهمة مدرسة سانت بطرسبرغ للرياضيات في تنمية البلاد

2. الاستنتاج

3. قائمة المراجع المستخدمة

مقدمة

يصادف هذا العام الذكرى الـ 190 لميلاد عالم الرياضيات والميكانيكا العظيم بافنوتي لفوفيتش تشيبيشيف، عالم ومعلم رائع جلب العلوم الرياضية الروسية إلى المستوى العالمي. ترك بافنوتي لفوفيتش تشيبيشيف بصمة لا تمحى على تاريخ العلوم العالمية وعلى تطور الثقافة الروسية.

العديد من الأعمال العلمية في جميع مجالات الرياضيات والميكانيكا التطبيقية تقريبًا، وهي أعمال عميقة في المحتوى ومذهلة بأصالة أساليب البحث، خلقت شهرة P. L. Chebyshev كواحد من أعظم ممثلي الفكر الرياضي. تتناثر في هذه الأعمال ثروة هائلة من الأفكار، وعلى الرغم من مرور خمسين عامًا على وفاة مبتكرها، إلا أنها لم تفقد نضارتها أو أهميتها، ويستمر تطورها الإضافي اليوم في جميع البلدان الكرة الأرضيةحيث ينبض نبض الفكر الرياضي الإبداعي.

قررت أن أختار هذا الموضوع لأنني أحب الرياضيات وأحترم العلماء الذين طوروها، فمقالتي ستكون حول هذا الموضوع.

أنتج العلم الروسي في منتصف القرن التاسع عشر كوكبة كاملة من علماء الرياضيات المتميزين. وكان الأول بينهم من حيث وقت النشاط والأهمية العلمية في هذه المجموعة المجيدة هو العالم الشهير بافنوتي لفوفيتش تشيبيشيف. ب.ل. ولد تشيبيشيف في 16 مايو 1821 في قرية أوكاتوفو بمنطقة بوروفسكي بمقاطعة كالوغا في ملكية والده النبيلة ليف بافلوفيتش تشيبيشيف. بعد دخوله قسم الرياضيات في جامعة موسكو، جذب تشيبيشيف على الفور انتباه عالم الرياضيات الشهير البروفيسور براشمان. وكان الأخير أحد الأساتذة القلائل في جامعة موسكو الذين سعوا إلى استخدام العلم لتطوير الاقتصاد. كان لبرشمان تأثير كبير على تشكيل وجهات النظر العلمية لـ P.L. تشيبيشيفا. لاحظ في تشيبيشيف الموقف الجاد تجاه دراسته وحبه وقدرته على العلوم، وبدأ في الإشراف بجد على دراسته وإقناعه بتكريس نفسه حصريًا للرياضيات. على الرغم من أن الوضع المالي للشاب الواعد، بسبب شؤون والده المضطربة، أصبح سيئًا للغاية، إلا أن تشيبيشيف اتبع نصيحة معلمه، وبعد أن أنهى دراسته الجامعية بمرتبة الشرف في عام 1841، كرس نفسه بالكامل للأعمال العلمية . في عام 1845، قدم تشيبيشيف مقال "تجربة في التحليل الأولي لنظرية الاحتمالات" إلى جامعة موسكو كأطروحة ماجستير، واعترف قسم الرياضيات في الجامعة بأنها تستحق درجة الماجستير. في عام 1849، بعد أن نجح تشيبيشيف في الدفاع عن أطروحته حول موضوع "نظرية المقارنات"، حصل على درجة الدكتوراه في الرياضيات وعلم الفلك. في عام 1856 تم انتخابه أكاديميًا استثنائيًا، وفي عام 1859 تم انتخاب تشيبيشيف أكاديميًا عاديًا في قسم الرياضيات التطبيقية. في عام 1872، حصل بافنوتي لفوفيتش على لقب الأستاذ الفخري بجامعة سانت بطرسبرغ. في عام 1882، ترك تشيبيشيف التدريس في جامعة سانت بطرسبرغ وتحول بالكامل إلى العمل العلمي في أكاديمية العلوم. تتعلق أبحاث تشيبيشيف الرياضية بحساب التفاضل والتكامل ونظرية الأعداد ونظرية الاحتمالات ونظرية الآلية والعديد من فروع الرياضيات الأخرى. ب.ل. حدد تشيبيشيف بأنشطته المتعددة الأوجه والمثمرة مسارات واتجاهات تطور الرياضيات في روسيا لسنوات عديدة قادمة وكان له تأثير كبير على علوم الرياضيات العالمية. خلال حياته، وجدت أعمال بافنوتي لفوفيتش اعترافا واسع النطاق في كل من روسيا والخارج. تم انتخابه عضوا في أكاديميات العلوم في برلين وبولونيا وباريس والسويد، وعضوا مناظرا في الجمعية الملكية في لندن وعضوا فخريا في العديد من الجمعيات والأكاديميات والجامعات العلمية الروسية والأجنبية الأخرى. تشيبيشيف هو مؤسس مدرسة سانت بطرسبرغ الرياضية. توفي ب.ل تشيبيشيف في شقته في سانت بطرسبرغ، عن عمر يناهز 74 عامًا، أصيب بشلل القلب في عام 1894. ونشرت معظم الصحف الروسية نعيًا أكد على أن “العلم الروسي تكبد خسارة فادحة في شخص الأكاديمي العادي المتوفى ب.ل. تشيبيشيف، الذي اكتسب شهرة منذ فترة طويلة كعالم رياضيات بارز وشهرة أحد أوائل علماء الهندسة في أوروبا من حيث الجدارة العلمية. وُلد تشيبيشيف في مقاطعة كالوغا، ودرس في موسكو، وعاش وعمل ومات في سانت بطرسبرغ، ومع ذلك، يحق لنا نحن إزمالكوفيتس أن نعتبره مواطنًا إلى حد ما. منذ أن جاء بافنوتي لفوفيتش في الصيف إلى ملكية شقيقه الأصغر، الجنرال والأستاذ الفخري لأكاديمية المدفعية فلاديمير لفوفيتش تشيبيشيف، التي كانت تقع داخل حدود قرية زنامينكا الحالية التابعة لمجلس قرية بونوماريفسكي. في كل زيارة إلى قرية تشيبيشيف، عاش بافنوتي لفوفيتش هناك من شهرين إلى ستة أشهر، وفي المجموع أمضى أكثر من 5 سنوات في قرية تشيبيشيف. تواصل بافنوتي لفوفيتش عن طيب خاطر مع فلاحي قرية تشيبيشيف، وكانت دائرة معارفه واسعة جدًا وكان يعامل دائمًا جميع سكان القرية بلطف شديد. خلال إقامة بافنوتي لفوفيتش في قرية تشيبيشيف، لم يكن هناك واحد لامع عمل علمي. لا يزال هناك أشخاص في قرية تشيبيشيف يعرفون شخصيًا ب. تشيبيشيف، الذي يتحدث بحرارة شديدة عن العالم ويطلق عليه باحترام ما لا يقل عن بافنوتي لفوفيتش.

بعد وفاة أويلر عام 1783، ارتفع مستوى البحث الرياضي في

لقد انخفضت بطرسبرغ بشكل ملحوظ. لم يظهر صعود جديد إلا في العشرينات من القرن التاسع عشر. تم تحديده من خلال الأنشطة العلمية والتنظيمية لـ M. V. Ostrogradsky (1801-1861) و V. Ya Bunyakovsky (1804-1889) ولاحقًا P. L. Chebyshev (1821-1894). بحلول منتصف القرن التاسع عشر، بدأت أنشطة أوستروجرادسكي وبونياكوفسكي، وطلابهما، الذين أصبح الكثير منهم متخصصين رئيسيين في مناطق مختلفةحددت الرياضيات والتكنولوجيا صعودًا جديدًا في الرياضيات في روسيا، وخاصة في سانت بطرسبرغ. بدأ فريق من علماء الرياضيات العاملين بشكل إبداعي في التبلور، والمكانة الرائدة التي احتلها P. L. Chebyshev بحلول نهاية حياة Ostrogradsky. يستحق نشاط تشيبيشيف العلمي الاهتمام لأنه الأساس وبداية التطور السريع للرياضيات في النصف الثاني من القرن التاسع عشر في سانت بطرسبرغ. شكل تشيبيشيف وطلابه نواة الفريق العلمي من علماء الرياضيات، ومن يقف وراءهم

تم إنشاء اسم مدرسة سانت بطرسبرغ للرياضيات.

تخرج بافنوتي لفوفيتش تشيبيشيف من جامعة موسكو عام 1841. في مسابقة عمل الطلاب لمقال حول موضوع "حساب جذور المعادلة"، حصل على الميدالية الفضية. وبعد أن ترك في الجامعة، دافع عن أطروحة الماجستير في عام 1846، بعنوان "تجربة في التحليل الأولي لنظرية الاحتمالية". في العام القادمانتقل تشيبيشيف إلى سانت بطرسبرغ وبدأ العمل في الجامعة. هنا في عام 1849 دافع عن أطروحة الدكتوراه: "نظرية المقارنات" وعمل أستاذاً لسنوات عديدة، حتى عام 1882. بدأت أنشطة تشيبيشيف في أكاديمية سانت بطرسبرغ للعلوم في عام 1853، عندما تم انتخابه مساعدًا.

يشمل تراث تشيبيشيف العلمي أكثر من 80 عملاً. وكان لها تأثير كبير على تطور الرياضيات، وخاصة على تشكيل مدرسة سانت بطرسبرغ الرياضية. تتميز أعمال تشيبيشيف بارتباطها الوثيق بالممارسة، وتغطية واسعة للمشكلات العلمية، ودقة العرض، واقتصاد الوسائل الرياضية لتحقيق نتائج رئيسية. تم تحقيق إنجازات تشيبيشيف الرياضية بشكل أساسي في المجالات التالية: نظرية الأعداد، ونظرية الاحتمالات، ومشكلة التقريب الأفضل للوظائف والنظرية العامة لكثيرات الحدود، ونظرية تكامل الوظائف.

تتعلق أبحاث تشيبيشيف بنظرية تقريب الدوال بواسطة كثيرات الحدود، وحساب التكامل، ونظرية الأعداد، ونظرية الاحتمالات، ونظرية الآليات والعديد من فروع الرياضيات الأخرى ومجالات المعرفة ذات الصلة. ابتكر تشيبيشيف عددًا من الأساليب العامة الأساسية وطرح أفكارًا تحدد الاتجاهات الرائدة في مجالات العلوم هذه ومواصلة تطويرها. سعى إلى ربط مشاكل الرياضيات بالقضايا الأساسية لتطوير العلوم الطبيعية والتكنولوجيا، وترك العديد من الأعمال في مجال التحليل الرياضي، ونظرية الآلات والآليات، وما إلى ذلك. لفترة طويلة، شارك تشيبيشيف في أعمال قسم المدفعية باللجنة العلمية العسكرية، وحل المشكلات التي ارتبطت أبحاثه بها ارتباطًا وثيقًا بصيغ التربيع ونظرية الاستيفاء التي كانت مهمة لتطوير علوم المدفعية. لاقت أعمال تشيبيشيف اعترافًا واسع النطاق في جميع أنحاء العالم. انتخب عضوا في العديد من أكاديميات العلوم: برلين (1871)، بولونيا (1873)، باريس (1874)، السويدية (1893)، الجمعية الملكية في لندن (1877) وعضوا فخريا في الجمعيات العلمية الروسية والأجنبية الأخرى، الأكاديميات والجامعات. تكريما لتشيبيشيف، أنشأت أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية جائزة في عام 1941.

نظرية الأعداد .

بدأ تشيبيشيف العمل في نظرية الأعداد في الأربعينيات من القرن الماضي. بدأ الأمر بحقيقة أن الأكاديمي بونياكوفسكي أشركه في التعليق ونشر أعمال أويلر حول نظرية الأعداد. في الوقت نفسه، كان تشيبيشيف يعد دراسة عن نظرية المقارنات وتطبيقاتها لتقديمها كأطروحة دكتوراه. بحلول عام 1849، تم الانتهاء من هاتين المهمتين وتم نشر الأعمال المقابلة. كملحق لـ "نظرية المقارنات"، نشر تشيبيشيف مذكراته بعنوان "حول تحديد عدد الأعداد الأولية التي لا تتجاوز قيمة معينة".

توزيع الأعداد الأولية.

تعد مشكلة توزيع الأعداد الأولية في سلسلة الأعداد الطبيعية من أقدم المشاكل في نظرية الأعداد. لقد كان معروفًا منذ زمن الرياضيات اليونانية القديمة. الخطوة الأولى نحو حلها قام بها إقليدس، الذي أثبت نظرية وجود عدد غير محدود من الأعداد الأولية في السلسلة الطبيعية. وإلى أن جلبت أويلر أدوات التحليل الرياضي، لم يحقق حلها أي تقدم تقريبًا. والبرهان الجديد، في جوهره، لم يعط نتيجة جديدة، بل تضمن أساليب جديدة. فكرة برهان أويلر هي كما يلي: من نهاية مجموعة الأعداد الأولية، يتبع ذلك تقارب السلسلة التوافقية، حيث ومن ثم يتم تمثيله كمنتج لعدد محدود من التقدمات الهندسية. فقط في عام 1837 قام ديريشليت بتعميم نظرية إقليدس، وأثبت ذلك في أي حال المتوالية العددية(a+nb)، حيث a وb هما أوليان، يحتوي على عدد لا نهائي من الأعداد الأولية. في الفترة 1798-1808، درس ليجيندر جداول الأعداد الأولية حتى المليون، واستنتج تجريبيًا أن عدد الأعداد الأولية في المقطع p(x) يتم التعبير عنه بالصيغة x/p(x)=ln x - 1.08366.

أثبت تشيبيشيف أن صيغة ليجيندر غير دقيقة من خلال دراسة خصائص الدالة p(x) وأظهر أن الترتيب الحقيقي لنمو هذه الدالة هو نفس ترتيب الدالات x/ln x. علاوة على ذلك، وجد توضيحات: العلاقة

اختتم بين 0.92129 و 1.10555.

ترك اكتشاف تشيبيشيف انطباعًا كبيرًا جدًا. وقد عمل العديد من علماء الرياضيات على تحسين نتائجه. قام سيلفستر، في مقالاته عامي 1881 و1892، بتضييق حدود الفاصل الزمني إلى. تم تحقيق المزيد من التضييقات من قبل شور (1929) وبريش (1932).

كما وجد تشيبيشيف تقديرات متكاملة لقيم p(x). لقد كان قادرًا على إثبات أنه مع زيادة x، تتقلب قيمة p(x). لم يكن الأمر كذلك حتى عام 1896 عندما أثبت هادامارد وفالي بوسان نظرية النهاية التالية. وبالفعل، وفي وقت قريب منا (1949)، وجد سيلبيرج دليلاً آخر على هذا النمط المقارب. في عام 1955، قام إيه جي بوستنيكوف وإن بي رومانوف بتبسيط منطق سيلبيرج المرهق.

فرضية برتراند.

اعتمد عالم الرياضيات الفرنسي برتراند في أعماله (1845) على العبارة التالية: لأي عدد طبيعي n>1 بين n و2n يوجد عدد أولي. استخدمه برتراند دون دليل. وقد تم إثبات هذه العبارة بواسطة تشيبيشيف (1850)، لذلك تسمى أحيانًا بنظرية تشيبيشيف. الفكرة الرئيسية للبرهان هي تقدير قوى الأعداد الأولية التي يقسم عليها معامل ذات الحدين عن طريق كتابتها بنظام الأعداد p-ary (هناك تشبيه جميل مع اختبار قابلية القسمة على 9 في النظام العشري) - ومع ذلك، من الممكن تمامًا الاستغناء عن مثل هذا التدوين).في الواقع، يمكن تعزيز التقدير: بالنسبة لـ n>5، هناك رقمان أوليان كاملان بين n و2n. من الممكن الحصول على تفاوتات أقوى.

أدت الأبحاث حول ترتيب الأعداد الأولية في السلسلة الطبيعية أيضًا إلى ظهور أعمال تشيبيشيف حول نظرية الأشكال التربيعية. في عام 1866، تم نشر مقالته "في سؤال حسابي"، المخصصة للتقريب الديوفانتي، أي. الحلول الصحيحة لمعادلات ديوفانتين باستخدام جهاز الكسور المستمرة.

نظرية الاحتمالات

تحول تشيبيشيف إلى نظرية الاحتمالات في شبابه، وخصص لها أطروحة الماجستير. في ذلك الوقت، كان هناك نوع من الأزمة في نظرية الاحتمالات. والحقيقة هي أن القوانين الأساسية لهذا العلم وجدت بشكل أساسي في القرن الثامن عشر. يشير هذا إلى قانون الأعداد الكبيرة؛ نظرية حد Moivre-Laplace - قانون الحد لاحتمال انحراف الرقم x لأحداث حدث عشوائي عن التوقع الرياضي، a لهذا الرقم في تجارب n مع الاحتمال p؛ مقدمة لمفهوم التشتت. أدى الوعي بالتطبيق الواسع لهذه القوانين إلى محاولات تطبيقها حتى على الممارسة الاجتماعية للناس، أي. خارج النطاق المعقول للتطبيقات المقبولة. هذا سبب رقم ضخماستنتاجات مشوشة ولا أساس لها من الصحة وخاطئة، مما أثر على السمعة العلمية لنظرية الاحتمال. وبدون إثبات قوي للمفاهيم والنتائج، أصبح مواصلة تطوير هذا العلم مستحيلا.

كتب تشيبيشيف 4 أعمال فقط عن نظرية الاحتمالات (1845، 1846، 1867، 1887)، ولكن، باعتراف عالمي، كانت هذه الأعمال هي التي أعادت نظرية الاحتمالات إلى المرتبة الأولى العلوم الرياضية، كان بمثابة الأساس لإنشاء مدرسة رياضية جديدة. كانت مواقف تشيبيشيف الأولية واضحة بالفعل في أطروحة الماجستير الخاصة به. لقد وضع لنفسه هدفًا يتمثل في تقديم بناء لنظرية الاحتمالات التي من شأنها أن تجذب جهاز التحليل الرياضي على الأقل. لقد حقق ذلك من خلال التخلي عن الفقرات إلى الحد الأقصى واستبدالها بأنظمة عدم المساواة التي تحتوي على جميع العلاقات. ظلت التقديرات العددية للانحرافات والأخطاء سمات مميزة لأعمال تشيبيشيف اللاحقة حول نظرية الاحتمالات.

ومع ذلك، تمكن تشيبيشيف من العثور على دليل عام وصارم إلى حد ما على نظرية الحد المركزي فقط في عام 1887. ولإثبات ذلك، كان على تشيبيشيف أن يجد طريقة معروفة في الأدب الحديث باسم طريقة اللحظات. كان برهان تشيبيشيف به فجوة منطقية، تم حذفها من قبل طالب تشيبيشيف أ.أ.ماركوف (1856-1922).قام ماركوف وطالب آخر لشابيشيف، أ.م.لابونوف (1857-1918)، بتطوير أفكار المعلم حتى الآن، وفقًا لـ A.N. Kolmogorov، الآن يُنظر إلى أعمالهم في كل مكان على أنها نقطة البداية لكل شيء مزيد من التطويرنظريات الاحتمالية، دون استبعاد النظريات الحديثة. تم تطوير طريقة اللحظات (ماركوف) وطريقة الوظائف المميزة (لابونوف) في أعمالهم. ومن الجدير بالذكر بشكل خاص نظرية سلاسل ماركوف.

نظرية تقريب الوظيفة.

تحتل نظرية تقريب الوظائف مكانًا مهمًا في أعمال تشيبيشيف. وتتميز هذه المجموعة من المؤلفات بنتائجها النظرية الكبيرة التي أدت إلى ظهور النظرية البنائية الحديثة للوظائف. ويدرس الأخير، كما هو معروف، التبعيات بين خصائص فئات الوظائف المختلفة وطبيعة تقريبها من قبل الآخرين، المزيد وظائف بسيطةفي منطقة محدودة أو غير محدودة.

خلال رحلة علمية إلى الخارج في عام 1852، أصبح تشيبيشيف مهتمًا بأنواع مختلفة من آليات المفصلات، والتي يتم من خلالها تحويل الحركة الانتقالية المستقيمة لمكبس المحرك البخاري إلى حركة دائرية لدولاب الموازنة (أو العكس). أحد أنواع هذه الآليات واسع الانتشار متوازي الأضلاع الشهيروات.

خلال حياته، بنى تشيبيشيف العديد من الآليات ودرس حركياتها. المشاكل القصوى التي تنشأ في هذه الحالة (مثل حساب آلية مع الحد الأدنى من انحراف جزء منها عن الوضع الرأسي) تؤدي إلى مشاكل رياضية في نظرية تقريب الوظائف. الوظيفة الأكثر ملاءمة للعمل في الرياضيات هي متعددة الحدود. وهذا يؤدي إلى مشاكل تحديد كثيرات الحدود التي تنحرف عن الصفر، وكذلك تقريب الوظائف بواسطة كثيرات الحدود (1854، "نظرية الآليات المعروفة باسم متوازيات الأضلاع").

خذ بعين الاعتبار، على سبيل المثال، المشكلة التالية: من بين جميع كثيرات الحدود ذات الدرجة الثابتة ومعامل رئيسي يساوي 1، ابحث عن كثيرة الحدود بحد أدنى من الحد الأقصى للمعامل على الفاصل الزمني [-1,1].

الحل: هذه هي كثيرة حدود تشيبيشيف Pn = cos(n arccos x)/(2n-1). حقيقة أن معاملها الرئيسي يساوي 1 (وبشكل عام أنها متعددة الحدود) تتبع من الصيغة المتكررة Pn+1(x)= x Pn(x)-1/4 Pn-1(x)، وذلك يحتوي على الحد الأدنى للمعامل الأقصى، - تقدير عدد تغييرات الإشارة - وبالتالي الجذور - لكثيرة الحدود Pn(x)-Q(x)، حيث Q(x) هي كثيرة الحدود ذات قيمة معامل قصوى l/2n -1، ل<1.

وجد تشيبيشيف نوعًا من فئة كثيرات الحدود الخاصة التي تحمل اسمه حتى يومنا هذا. تلعب كثيرات الحدود Chebyshev، Chebyshev - Laguerre، Chebyshev - Hermite وأصنافها دورًا مهمًا في الرياضيات وفي التطبيقات المختلفة. يتم تطبيق نظرية تشيبيشيف حول أفضل تقريب للوظائف من خلال كثيرات الحدود على المشكلات الجيوديسية ورسم الخرائط (1856، "في إنشاء الخرائط الجغرافية")، والتربيعات التقريبية، والاستيفاءات، وحل المعادلات الجبرية، ناهيك عن حركيات الآليات، التي كانت بمثابة نقطة انطلاقها. تحتوي نظرية تشيبيشيف قيد النظر على أفكار النظرية العامة لكثيرات الحدود المتعامدة ونظرية اللحظات وطرق التربيع. ربط تشيبيشيف كثيرات الحدود المتعامدة بطريقة المربعات الصغرى.

النشاط العلمي لتشيبيشيف

ترك تشيبيشيف علامة عميقة ومشرقة على تطور الرياضيات، وأعطى زخمًا لإنشاء وتطوير العديد من فروعها، سواء من خلال أبحاثه الخاصة أو من خلال طرح الأسئلة ذات الصلة على العلماء الشباب. لذلك، بناء على نصيحته، بدأ A. M. Lyapunov سلسلة من الدراسات حول نظرية أشكال التوازن للسائل الدوار، والتي تنجذب جزيئاتها وفقًا لقانون الجاذبية العالمية. بالطبع، كانت الاهتمامات العلمية لعلماء الرياضيات في سانت بطرسبرغ، وحتى تشيبيشيف نفسه، أوسع بكثير. من مجالات الرياضيات التي لم يتم ذكرها في الملخص، تم تنفيذ العمل بشكل مكثف على مشاكل في نظرية المعادلات التفاضلية (Lyapunov، Imshenetsky، Sonin، إلخ) ونظرية وظائف المتغير المعقد (خاصة Sokhotsky).

بحلول بداية قرننا هذا، كانت رياضيات سانت بطرسبرغ عبارة عن رابطة واسعة للعديد من المجالات العلمية. لقد كان لهم وما زالوا تأثيرًا كبيرًا على تطور الرياضيات في بلادنا وخارجها. أصبحت العلاقات مع الجمعيات العلمية الأخرى، وخاصة في الآونة الأخيرة، راسخة للغاية، وتشابكت الاهتمامات العلمية لدرجة أن مصطلح "مدرسة سانت بطرسبرغ للرياضيات" فقد معناه المنعزل.

في عام 1867، في المجلد الثاني من مجموعة موسكو الرياضية، ظهرت مذكرات رائعة أخرى لشابيشيف بعنوان "على القيم المتوسطة"، حيث تم تقديم نظرية تكمن وراء أسئلة مختلفة في نظرية الاحتمالات وتحتوي على نظرية جاكوب برنولي الشهيرة باعتبارها نظرية. حالة خاصة.

سيكون هذان العملان كافيين لتخليد اسم تشيبيشيف. في حساب التفاضل والتكامل، تم تقديم مذكرات رائعة بشكل خاص لعام 1860، حيث يتم تقديم خوارزمية لتحديد مثل هذا الرقم A بحيث يتم دمج التعبير في اللوغاريتمات، بالنسبة إلى متعدد الحدود x4 + αx3 + βx2 + γx + δ مع معاملات عقلانية، وحساب التكامل المقابل.

الأكثر أصالة، سواء في جوهر السؤال أو في طريقة الحل، هي أعمال تشيبيشيف "حول الوظائف الأقل انحرافًا عن الصفر". أهم هذه المذكرات هي واحدة من عام 1857 بعنوان “Sur les questions de minima qui se rattachent à la presrésentation approximative des fonctions” (حول مسألة المعايير الدنيا التي تتعلق بفكرة تقريبية للوظيفة).

(في "السيد أكاديمي العلوم"). وصف البروفيسور كلاين، في محاضراته التي ألقاها في جامعة غوتنغن عام 1901، هذه المذكرات بأنها "مذهلة" (wunderbar). تم تضمين محتوياته في العمل الكلاسيكي I. Bertrand Traité du Calcul diff. وآخرون لا يتجزأ. ويرتبط عمل تشيبيشيف "حول رسم الخرائط الجغرافية" أيضًا بهذه القضايا نفسها. تعتبر هذه السلسلة من الأعمال أساس نظرية التقريب. فيما يتعلق بالأسئلة "حول الوظائف الأقل انحرافًا عن الصفر"، هناك أيضًا أعمال تشيبيشيف حول الميكانيكا العملية، والتي درسها كثيرًا وبحب كبير.

تعتبر أعمال تشيبيشيف في الاستيفاء رائعة أيضًا، حيث يقدم صيغًا جديدة مهمة من الناحيتين النظرية والعملية.

كانت إحدى التقنيات المفضلة لدى تشيبيشيف، والتي استخدمها بشكل خاص، هي تطبيق خصائص الكسور الجبرية المستمرة على أسئلة التحليل المختلفة.

تشمل أعمال الفترة الأخيرة من نشاط تشيبيشيف البحث "حول القيم الحدية للتكاملات" ("Sur les valeurs Limites des Intégrales"، 1873). الأسئلة الجديدة تمامًا التي طرحها تشيبيشيف هنا قام طلابه بتطويرها. تتعلق مذكرات تشيبيشيف الأخيرة من عام 1895 بنفس المنطقة.

لم تقتصر الأنشطة الاجتماعية لشابيشيف على أستاذيته ومشاركته في شؤون أكاديمية العلوم. بصفته عضوًا في اللجنة الأكاديمية بوزارة التربية والتعليم، قام بمراجعة الكتب المدرسية وتجميع البرامج والتعليمات للمدارس الابتدائية والثانوية. كان أحد منظمي جمعية موسكو للرياضيات وأول مجلة رياضية في روسيا - "المجموعة الرياضية".

لمدة أربعين عامًا، قام تشيبيشيف بدور نشط في عمل إدارة المدفعية العسكرية وعمل على تحسين مدى ودقة نيران المدفعية. في دورات المقذوفات، تم الحفاظ على صيغة تشيبيشيف لحساب مدى طيران القذيفة حتى يومنا هذا. كان لشابيشيف من خلال أعماله تأثير كبير على تطور علم المدفعية الروسي.

استنادا إلى تقاليد مدرسة سانت بطرسبرغ الرياضية، عمل علماء لينينغراد بشكل مثمر في العديد من مجالات الرياضيات والميكانيكا. تم تطوير نظرية وظائف المتغير المعقد ونظرية المعادلات التفاضلية في أعمال V. I. Smirnov. أصبحت "دورة الرياضيات العليا" المكونة من خمسة مجلدات والتي أنشأها V. I. Smirnov كتابًا مرجعيًا لطلاب العلوم الطبيعية والجامعات التقنية. تم تقديم مساهمة كبيرة في نظرية الأعداد من قبل طالب Ya. V. Uspensky I. M. Vinogradov. تم تخصيص أعمال A. D. Aleksandrov لمشاكل الهندسة والطوبولوجيا، N. M. Gunter و S. L. Sobolev - لمشاكل الفيزياء الرياضية. تم تحقيق أعظم الإنجازات في فترة ما قبل الحرب في مختلف مجالات الفيزياء. تركزت جهود العديد من علماء الفيزياء على مشكلة فيزياء النواة الذرية. في عام 1932، طور د.د.إيفانينكو نموذج بروتون نيوترون للنواة. قام جي إن فليروف ويو بي خاريتون بعمل كلاسيكي حول التفاعل المتسلسل لانشطار اليورانيوم في عام 1939. في المعهد الفيزيائي التقني، كان العمل في الفيزياء النووية بقيادة I. V. كورشاتوف. عشية الحرب، كان I. V. Kurchatov و A. I. Alikhanov يعمل على إنشاء سيكلوترون 100 طن، وكان من المقرر إطلاقه في عام 1942 (بدأ أول سيكلوترون في أوروبا العمل في معهد الراديوم في لينينغراد). في عام 1940، تم تنظيم لجنة أكاديمية بشأن مشكلة اليورانيوم في لينينغراد. لم يكن تطور الفيزياء النووية في المعهد الفيزيائي التقني خاليًا من الغيوم: فقد تعرض A. F. Ioffe ومعهده لانتقادات شديدة بسبب شغفهم بالبحث الأساسي والانفصال عن الإنتاج. وكانت الفيزياء النووية واحدة من المجالات التي تعرضت للهجوم.

مساهمة مدرسة سانت بطرسبرغ الرياضية في تنمية البلاد.

استنادا إلى تقاليد مدرسة سانت بطرسبرغ الرياضية، عمل علماء لينينغراد بشكل مثمر في العديد من مجالات الرياضيات والميكانيكا. تم تطوير نظرية وظائف المتغير المعقد ونظرية المعادلات التفاضلية في أعمال V. I. Smirnov. استنادا إلى تقاليد مدرسة سانت بطرسبرغ الرياضية، عمل علماء لينينغراد بشكل مثمر في العديد من مجالات الرياضيات والميكانيكا. تم تطوير نظرية وظائف المتغير المعقد ونظرية المعادلات التفاضلية في أعمال V. I. Smirnov. أصبحت "دورة الرياضيات العليا" المكونة من خمسة مجلدات والتي أنشأها V. I. Smirnov كتابًا مرجعيًا لطلاب العلوم الطبيعية والجامعات التقنية. تم تقديم مساهمة كبيرة في نظرية الأعداد من قبل طالب Ya. V. Uspensky I. M. Vinogradov. تم تخصيص أعمال A. D. Aleksandrov لمشاكل الهندسة والطوبولوجيا، N. M. Gunter و S. L. Sobolev - لمشاكل الفيزياء الرياضية. تم تحقيق أعظم الإنجازات في فترة ما قبل الحرب في مختلف مجالات الفيزياء. تركزت جهود العديد من علماء الفيزياء على مشكلة فيزياء النواة الذرية. في عام 1932، طور د.د.إيفانينكو نموذج بروتون نيوترون للنواة. قام جي إن فليروف ويو بي خاريتون بعمل كلاسيكي حول التفاعل المتسلسل لانشطار اليورانيوم في عام 1939. في المعهد الفيزيائي التقني، كان العمل في الفيزياء النووية بقيادة I. V. كورشاتوف. عشية الحرب، كان I. V. Kurchatov و A. I. Alikhanov يعمل على إنشاء سيكلوترون 100 طن، وكان من المقرر إطلاقه في عام 1942 (بدأ أول سيكلوترون في أوروبا العمل في معهد الراديوم في لينينغراد). في عام 1940، تم تنظيم لجنة أكاديمية بشأن مشكلة اليورانيوم في لينينغراد. لم يكن تطور الفيزياء النووية في المعهد الفيزيائي التقني خاليًا من الغيوم: فقد تعرض A. F. Ioffe ومعهده لانتقادات شديدة بسبب شغفهم بالبحث الأساسي والانفصال عن الإنتاج. وكانت الفيزياء النووية واحدة من المجالات التي تعرضت للهجوم.

خاتمة

يعرف العلم العالمي أسماء قليلة من العلماء الذين سيكون لإبداعاتهم في مختلف فروع علومهم تأثير كبير على مسار تطورها، كما كان الحال مع اكتشافات P. L. Chebyshev. على وجه الخصوص، لا تزال الغالبية العظمى من علماء الرياضيات السوفييت يستفيدون من تأثير P. L. Chebyshev، حيث يصل إليهم من خلال التقاليد العلمية التي أنشأها. كلهم يكرمون الذكرى المباركة لمواطنهم العظيم باحترام عميق وامتنان حار.

تم تقدير مزايا تشيبيشيف من قبل العالم العلمي بطريقة جديرة بالاهتمام. تم انتخابه عضوًا في أكاديميات سانت بطرسبرغ (1853) وبرلين وبولونيا وأكاديمية باريس للعلوم في عام 1860 (تقاسم تشيبيشيف هذا الشرف مع عالم روسي واحد فقط، وهو باير الشهير، الذي تم انتخابه عام 1876 وتوفي عام 1876). في العام نفسه)، عضو مراسل في جمعية لندن الملكية، والأكاديمية السويدية للعلوم، وما إلى ذلك، في إجمالي 25 أكاديمية وجمعية علمية مختلفة. كان تشيبيشيف أيضًا عضوًا فخريًا في جميع الجامعات الروسية.

تم التعبير عن خصائص مزاياه العلمية بشكل جيد للغاية في مذكرة كتبها الأكاديميان أ.أ.ماركوف وإي.سونين، تمت قراءتها في الاجتماع الأول للأكاديمية بعد وفاة تشيبيشيف. تقول هذه المذكرة، من بين أمور أخرى:

أعمال تشيبيشيف تحمل بصمة العبقرية. لقد اخترع أساليب جديدة لحل العديد من الأسئلة الصعبة التي طرحت منذ فترة طويلة وظلت دون حل. وفي الوقت نفسه طرح عدداً من الأسئلة الجديدة التي عمل على تطويرها حتى نهاية أيامه.

صرح عالم الرياضيات الشهير تشارلز هيرميت أن تشيبيشيف "فخر العلوم الروسية وأحد أعظم علماء الرياضيات في أوروبا"، وقال أستاذ في جامعة ستوكهولم ميتاج ليفلر إن تشيبيشيف عالم رياضيات لامع وأحد أعظم محللي الرياضيات. كل الوقت.

تمت تسمية ما يلي على اسم P. L. Chebyshev:

* حفرة على سطح القمر.
* الكويكب 2010 تشيبيشيف؛
* المجلة الرياضية "مجموعة تشيبيشيف"
* أشياء كثيرة في الرياضيات الحديثة.

فهرس

|Golovinsky I. A. حول تبرير طريقة المربعات الصغرى بقلم P. L. Chebyshev. // البحث التاريخي والرياضي. Kolmogorov A. N.، Yushkevich A. P. (eds.) رياضيات القرن التاسع عشر. م: العلم.

المجلد 1 المنطق الرياضي. الجبر. نظرية الأعداد. نظرية الاحتمالات. 1978.