כתבו דוגמה לחלוקה בזווית של 954 6. איך מחלקים בטור? איך להסביר חלוקה ארוכה לילד? חלוקה במספרים חד ספרתיים, דו ספרתיים, תלת ספרתיים, חלוקה עם שארית

הוראות

ראשית, בדוק את כישורי הכפל של ילדך. אם ילד אינו מכיר היטב את לוח הכפל, אז אולי יש לו גם בעיות בחילוק. לאחר מכן, כשמסבירים חלוקה, אפשר לאפשר לך להציץ בדף הצ'יטים, אבל אתה עדיין צריך ללמוד את הטבלה.

כתוב את הדיבידנד והמחלק באמצעות פס מפריד אנכי. מתחת למחלק תרשום את התשובה - המנה, תפריד אותה בקו אופקי. קח את הספרה הראשונה של 372 ושאל את ילדך כמה פעמים המספר שש "מתאים" לשלוש. נכון, ממש לא.

ואז קח שני מספרים - 37. לבהירות, אתה יכול להדגיש אותם עם פינה. חזור על השאלה שוב - כמה פעמים המספר שש כלול ב-37. כדי לספור מהר, זה יהיה שימושי. חבר את התשובה: 6*4 = 24 - לא דומה כלל; 6*5 = 30 - קרוב ל-37. אבל 37-30 = 7 - שישה "יתאים" שוב. לבסוף, 6*6 = 36, 37-36 = 1 – מתאים. הספרה הראשונה של המנה שנמצאה היא 6. כתוב אותה מתחת למחלק.

כתוב 36 מתחת למספר 37 וסייר קו. לבהירות, אתה יכול להשתמש בשלט בהקלטה. מתחת לשורה, שים את היתרה - 1. כעת "רדו" את הספרה הבאה של המספר, שתיים, לאחד - מסתבר שהיא 12. הסבירו לילד שמספרים תמיד "יורדים" אחד בכל פעם. שאל שוב כמה "שישיות" יש ב-12. התשובה היא 2, הפעם ללא שארית. כתוב את הספרה השנייה של המנה ליד הראשונה. התוצאה הסופית היא 62.

שקול גם את מקרה החלוקה בפירוט. לדוגמה, 167/6 = 27, השארית 5. סביר להניח שהצאצא שלך הוא בערך שברים פשוטיםעדיין לא שמעו כלום. אבל אם הוא שואל שאלות, את השאר ניתן להסביר באמצעות הדוגמה של תפוחים. 167 תפוחים חולקו בין שישה אנשים. כולם קיבלו 27 חתיכות, וחמישה תפוחים נותרו בלתי מחולקים. אפשר גם לחלק אותם על ידי חיתוך כל אחד לשש פרוסות וחלוקתם שווה בשווה. כל אדם קיבל פרוסה אחת מכל תפוח - 1/6. ומכיוון שהיו חמישה תפוחים, לכל אחד היו חמש פרוסות - 5/6. כלומר, ניתן לכתוב את התוצאה כך: 27 5/6.

כדי לחזק את המידע, עיין בשלוש דוגמאות נוספות לחלוקה:

1) הספרה הראשונה של הדיבידנד מכילה את המחלק. לדוגמה, 693/3 = 231.
2) הדיבידנד מסתיים באפס. לדוגמה, 1240/4 = 310.
3) המספר מכיל אפס באמצע. לדוגמה, 6808/8 = 851.

במקרה השני, ילדים שוכחים לפעמים להוסיף את הספרה האחרונה של התשובה - 0. ובשלישי, לפעמים הם מדלגים מעל אפס.

מקורות:

• חלוקה לפי טור כיתה ג'
• איך מחלקים 927 לעמודה

ילדים לומדים משמעויות קונקרטיות הרבה יותר טוב מאשר מופשטות. איך להסביר לילד, מה זה שני שליש? מוּשָׂג שבריםדורש היכרות מיוחדת. ישנן כמה שיטות שעוזרות לך להבין מהו מספר שאינו שלם.

אתה תצטרך

• - לוטו מיוחד;
• - תפוח וסוכריות;
• עיגול קרטון המורכב מכמה חלקים;
• - גיר.

הוראות

תנסה לעניין. שחקו משחק ספוג מיוחד תוך כדי הליכה. אם כבר נמאס לכם לקפוץ לרגילים, אבל ילדכם שולט היטב בספירה, נסה את האפשרות הזו. צייר כוסית על האספלט עם גיר כמוצג בתמונה והסביר לילד שהוא יכול לקפוץ כך: 1 - 2 - 3..., או שאתה יכול לעשות זאת כך: 1 - 1.5 - 2 - 2.5. ילדים מאוד אוהבים לשחק ולכן הם טובים יותר כי בין המספרים יש עדיין ערכי ביניים - חלקים. זה הצעד הבא שלך לקראת לימוד מספרים שברים. כלי עזר חזותי מצוין.

קח תפוח שלם והציע אותו לשני אנשים בו זמנית. מיד יגידו לך שזה בלתי אפשרי. לאחר מכן חותכים את התפוח ומציעים להם אותו שוב. עכשיו הכל בסדר. כולם קיבלו את אותו חצי תפוח. אלו חלקים ממכלול אחד.

הצע לך לפצל ארבע איתך לשניים. הוא יעשה את זה בקלות. לאחר מכן הוציאו עוד אחד והציעו לעשות את אותו הדבר. ברור שאי אפשר לקבל את כל הממתק מיד ו לילד. את הפתרון ניתן למצוא על ידי חיתוך הממתק לשניים. ואז כולם יקבלו שתי סוכריות שלמות וחצי אחד.

לאנשים מבוגרים, השתמשו במעגל חיתוך. אתה יכול לחלק אותו ל-2, 4, 6 או 8 חלקים. אנו מזמינים את הילדים לעשות מעגל. ואז אנחנו מחלקים אותו לשני חצאים. שני חצאים ייצרו עיגול מושלם, גם אם תחליף חצי עם השכן לשולחן (העיגולים צריכים להיות באותו קוטר). אנו מחלקים כל מחצית מההלוואה לחצי. מסתבר שהמעגל יכול להיות מורכב מ-4 חלקים. וכל חצי בא משני חצאים. ואז נכתוב את זה על הלוח בטופס שברים. הסבר מהו המונה (החלקים שנלקחו) והמכנה (לכמה חלקים התחלק הסכום). זה מקל על הילדים לתפוס מושג קשה - שברים.

עצה מועילה

הקפד להשתמש בעזרים חזותיים בעת הסבר מושג מופשט.

המדור "כפל וחלוקה" הוא אחד הקשים בקורס מתמטיקה. כיתות יסוד. ילדים בדרך כלל לומדים את זה בגיל 8-9 שנים. בשלב זה, הזיכרון המכני שלהם מפותח היטב, כך שהשינון מתרחש במהירות וללא מאמץ רב.

איך מחלקים עשרונים במספרים טבעיים? בואו נסתכל על הכלל ויישומו באמצעות דוגמאות.

כדי לחלק שבר עשרוני במספר טבעי, עליך:

1) חלקו את השבר העשרוני במספר, תוך התעלמות מהפסיק;

2) כאשר החלוקה של כל החלק הושלמה, שים פסיק במנה.

דוגמאות.

מחלקים עשרונים:

כדי לחלק שבר עשרוני במספר טבעי, חלקו מבלי לשים לב לפסיק. 5 אינו מתחלק ב-6, אז נשים אפס במנה. החלוקה של כל החלק הושלמה, שמים פסיק במנה. אנחנו מורידים את האפס. חלקו 50 ב-6. קח 8. 6∙8=48. מ-50 נחסר 48, היתרה היא 2. ניקח 4. נחלק 24 ב-6. נקבל 4. השארית היא אפס, כלומר החלוקה הסתיימה: 5.04: 6 = 0.84.

2) 19,26: 18

חלקו את השבר העשרוני במספר טבעי, תוך התעלמות מהפסיק. חלקו 19 ב-18. קח 1 כל אחד החלוקה של כל החלק הושלמה, שים פסיק במנה. נחסר 18 מ-19. השאר הוא 1. ניקח 2. 12 אינו מתחלק ב-18, ובמנה נכתוב אפס. מורידים 6. נחלק 126 ב-18, נקבל 7. החלוקה הסתיימה: 19.26: 18 = 1.07.

חלקו 86 ב-25. קח 3. 25∙3=75. מ-86 ​​נחסר 75. השאר הוא 11. החלוקה של כל החלק הושלמה, במנה שמים פסיק. אנחנו מורידים 5. אנחנו מורידים 4 כל אחד 25∙4=100. מ-115 נחסר 100. השאר הוא 15. נסיר אפס. נחלק 150 ב-25. נקבל 6. החלוקה הסתיימה: 86.5: 25 = 3.46.

4) 0,1547: 17

אפס אינו מתחלק ב-17 אנו כותבים אפס במנה. החלוקה של כל החלק הושלמה, שמים פסיק במנה. מורידים 1. 1 אינו מתחלק ב-17, אנו כותבים אפס במנה. מורידים 5. 15 אינו מתחלק ב-17, אנו כותבים אפס במנה. אנחנו מורידים 4. אנחנו מחלקים 154 ב-17. אנחנו לוקחים 9 כל אחד. מ-154 נחסר 153. היתרה היא 1. ניקח 7. נחלק 17 ב-17. נקבל 1. החלוקה הסתיימה: 0.1547: 17 = 0.0091.

5) ניתן לקבל שבר עשרוני גם כאשר מחלקים שני מספרים טבעיים.

כאשר מחלקים 17 על 4, אנו לוקחים 4 כל אחד החלוקה של כל החלק הושלמה, אנו שמים פסיק במנה. 4∙4=16. מ-17 נחסר 16. היתרה היא 1. נסיר אפס. חלקו 10 ב-4. קח 2. 4∙2=8. מ-10 נחסר 8. השאר הוא 2. נסיר אפס. חלקו 20 ב-4. קח 5 כל אחד החלוקה הושלמה: 17: 4 = 4.25.

ועוד כמה דוגמאות לחלוקת עשרונים במספרים טבעיים:

ללמד את ילדך חלוקה ארוכה זה קל. יש צורך להסביר את האלגוריתם של פעולה זו ולאחד את החומר המכוסה.

• לפי מערכת של ביהס, החלוקה לפי טור מתחילה להיות מוסברת לילדים כבר בכיתה ג'. תלמידים שתופסים הכל תוך כדי תנועה מבינים במהירות את הנושא הזה
• אבל, אם הילד חלה והחמיץ שיעורי מתמטיקה, או שהוא לא הבין את הנושא, אז ההורים חייבים להסביר את החומר לילד בעצמם. יש צורך להעביר לו מידע בצורה ברורה ככל האפשר
• אמהות ואבות חייבים להיות סבלניים במהלך התהליך החינוכי של הילד, להפגין טאקט כלפי ילדם. בשום פנים ואופן אסור לצעוק על ילד אם הוא לא מצליח במשהו, כי זה יכול להרתיע אותו מלעשות כל דבר.

חשוב: על מנת שילד יבין את חלוקת המספרים, עליו להכיר היטב את לוח הכפל. אם ילדכם לא יודע כפל היטב, הוא לא יבין חילוק.

במהלך פעילויות חוץ בית ספריות בבית, אתה יכול להשתמש בדפי רמאות, אבל הילד חייב ללמוד את לוח הכפל לפני שמתחיל את הנושא "חלוקה".

אז איך להסביר לילד חלוקה לפי טור:

• נסו קודם כל להסביר במספרים קטנים. קחו מקלות ספירה, למשל 8 חתיכות
• שאל את ילדך כמה זוגות יש בשורת המקלות הזו? נכון - 4. אז אם מחלקים 8 ב-2, מקבלים 4, וכאשר מחלקים 8 ב-4, מקבלים 2
• תנו לילד לחלק מספר אחר בעצמו, למשל, מספר מורכב יותר: 24:4
• כשהתינוק שלט בחלוקה מספרים ראשוניים, לאחר מכן תוכל להמשיך לחלוקת מספרים תלת ספרתיים למספרים חד ספרתיים

חלוקה היא תמיד קצת יותר קשה לילדים מאשר כפל. אבל מחקרים נוספים שקדניים בבית יעזרו לילד להבין את האלגוריתם של פעולה זו ולהתעדכן עם בני גילו בבית הספר.

התחל עם משהו פשוט - מחלקים במספר חד ספרתי:

חשוב: חשבו בראש כך שהחלוקה תצא ללא שארית, אחרת הילד עלול להתבלבל.

לדוגמה, 256 חלקי 4:

• צייר קו אנכי על פיסת נייר וחלק אותו לשניים מצד ימין. כתוב את המספר הראשון משמאל ואת המספר השני מימין מעל השורה.
• שאלו את ילדכם כמה רביעיות מתאימים לשניים - בכלל לא
• אז ניקח 25. לבהירות, הפרד את המספר הזה מלמעלה עם פינה. שוב שאל את הילד כמה ארבע מתאים בעשרים וחמש? נכון - שש. אנו כותבים את המספר "6" בפינה הימנית התחתונה מתחת לשורה. על הילד להשתמש בטבלת הכפל כדי לקבל את התשובה הנכונה.
• רשום את המספר 24 מתחת ל-25, וסמן אותו בקו תחתון כדי לרשום את התשובה - 1
• שאלו שוב: כמה רביעיות יכולות להתאים ליחידה - בכלל לא. אז מורידים את המספר "6" לאחד
• יצא 16 - כמה רביעיות נכנסו למספר הזה? נכון - 4. כתוב "4" ליד "6" בתשובה
• מתחת לגיל 16 אנחנו כותבים 16, מדגישים אותו ויוצא "0", כלומר חילקנו נכון והתשובה התבררה כ"64"

חלוקה כתובה בשתי ספרות

כאשר הילד שולט בחלוקה במספר חד ספרתי, אתה יכול להמשיך הלאה. חלוקה כתובה ל מספר דו ספרתיזה קצת יותר מסובך, אבל אם התינוק מבין איך הפעולה הזו מתבצעת, אז זה לא יהיה קשה עבורו לפתור דוגמאות כאלה.

חשוב: התחל להסביר שוב עם פעולות פשוטות. הילד ילמד לבחור מספרים בצורה נכונה ויהיה לו קל לחלק מספרים מרוכבים.

עשו את הפעולה הפשוטה הזו ביחד: 184:23 - איך להסביר:

• תחילה נחלק את 184 ב-20, מסתבר שזה בערך 8. אבל אנחנו לא כותבים את המספר 8 בתשובה, מכיוון שזהו מספר מבחן
• בוא נבדוק אם 8 מתאים או לא. נכפיל 8 ב-23, נקבל 184 - זה בדיוק המספר שנמצא במחלק שלנו. התשובה תהיה 8

חשוב: כדי שילדכם יבין, נסו לקחת 9 במקום 8, תנו לו להכפיל 9 ב-23, מסתבר ש-207 - זה יותר ממה שיש לנו במחלק. המספר 9 לא מתאים לנו.

אז בהדרגה התינוק יבין חלוקה, ויהיה לו קל לחלק מספרים מורכבים יותר:

• חלקו 768 ב-24. קבעו את הספרה הראשונה של המנה - חלקו את 76 לא ב-24, אלא ב-20, נקבל 3. כתוב 3 בתשובה מתחת לשורה מימין
• מתחת ל-76 אנחנו כותבים 72 ומשרטטים קו, רושמים את ההפרש - יוצא 4. האם המספר הזה מתחלק ב-24? לא - אנחנו מורידים 8, מסתבר 48
• האם 48 מתחלק ב-24? נכון - כן. מסתבר 2, כתוב את המספר הזה כתשובה
• התוצאה היא 32. כעת נוכל לבדוק האם ביצענו את פעולת החלוקה בצורה נכונה. תעשה את הכפל בעמודה: 24x32, מסתבר 768, ואז הכל נכון

אם הילד למד לחלק במספר דו ספרתי, אז יש צורך לעבור לנושא הבא. אלגוריתם חלוקה מספר תלת ספרתיזהה לאלגוריתם לחלוקה במספר דו ספרתי.

לדוגמה:

• בואו נחלק את 146064 ב-716. קח תחילה את 146 - שאל את ילדך האם המספר הזה מתחלק ב-716 או לא. זה נכון - לא, אז ניקח את 1460
• כמה פעמים יכול המספר 716 להתאים למספר 1460? נכון - 2, אז נכתוב את המספר הזה בתשובה
• נכפיל 2 ב-716, נקבל 1432. אנו כותבים את הנתון הזה מתחת ל-1460. ההפרש הוא 28, נכתוב אותו מתחת לשורה
• בוא נוריד 6. שאל ילד - האם 286 מתחלק ב-716? נכון - לא, אז נכתוב 0 בתשובה ליד 2. נסיר גם את הספרה 4
• חלקו 2864 ב-716. קח 3 - קצת, 5 - הרבה, כלומר תקבל 4. תכפילו 4 ב-716, תקבל 2864
• כתוב 2864 מתחת ל-2864, ההפרש הוא 0. ענה 204

חשוב: כדי לבדוק את נכונות החלוקה, הכפל יחד עם ילדך בעמודה - 204x716 = 146064. החלוקה מתבצעת נכון.

הגיע הזמן להסביר לילד שחלוקה יכולה להיות לא רק שלמה, אלא גם עם שארית. השאר תמיד קטן או שווה למחלק.

יש להסביר חלוקה עם שארית במונחים של דוגמה פשוטה: 35:8=4 (השאר 3):

• כמה שמיניות מתאימות ל-35? נכון - נותרו 4. 3
• האם המספר הזה מתחלק ב-8? נכון - לא. מסתבר שהשאר הוא 3

לאחר מכן, הילד צריך ללמוד שניתן להמשיך בחלוקה על ידי הוספת 0 למספר 3:

• התשובה מכילה את המספר 4. אחריה נכתוב פסיק, שכן הוספת אפס מעידה על כך שהמספר יהיה שבר
• יוצא 30. מחלקים 30 ב-8, יוצא 3. רשום את זה, ומתחת ל-30 אנחנו כותבים 24, מדגישים את זה וכותבים 6
• נוסיף את המספר 0 למספר 6. נחלק 60 ב-8. קח 7 כל אחד, יוצא 56. כתוב מתחת ל-60 ורשום את ההפרש 4
• למספר 4 נוסיף 0 ונחלק ב-8, נקבל 5 - רשום אותו כתשובה
• נחסר 40 מ-40, נקבל 0. אז התשובה היא: 35:8 = 4.375

עצה: אם ילדכם לא מבין משהו, אל תכעסו. תן לכמה ימים לחלוף ונסה שוב להסביר את החומר.

שיעורי מתמטיקה בבית הספר גם יחזקו את הידע. הזמן יעבור והילד יפתור במהירות ובקלות את כל בעיות החלוקה.

האלגוריתם לחלוקת מספרים הוא כדלקמן:

• ערכו אומדן למספר שיופיע בתשובה
• מצא את הדיבידנד הראשון הלא שלם
• קבע את מספר הספרות במנה
• מצא את המספרים בכל ספרה של המנה
• מצא את השאר (אם יש כזה)

לפי אלגוריתם זה, החלוקה מתבצעת לפי מספרים חד ספרתיים, ולכל מספר רב ספרתי (דו ספרתי, תלת ספרתי, ארבע ספרות וכן הלאה).

כשאתה עובד עם ילדך, תן לו לעתים קרובות דוגמאות כיצד לבצע את האומדן. הוא חייב לחשב במהירות את התשובה בראשו. לדוגמה:

• 1428:42
• 2924:68
• 30296:56
• 136576:64
• 16514:718

כדי לאחד את התוצאה, אתה יכול להשתמש במשחקי החלוקה הבאים:

• "חִידָה". כתבו חמש דוגמאות על פיסת נייר. רק אחד מהם חייב לקבל את התשובה הנכונה.

מצב לילד: מבין מספר דוגמאות, רק אחת נפתרה בצורה נכונה. תמצא אותו בעוד דקה.

סרטון: משחק חשבון לילדים חיבור, חיסור, חילוק, כפל

וידאו: קריקטורה חינוכית מתמטיקה לומדים בעל פה את טבלאות הכפל והחילוק ב-2

אחד מ שלבים חשוביםבהוראת ילד פעולות מתמטיות - הוראת פעולת חלוקת מספרים ראשוניים. איך להסביר חלוקה לילד, מתי אפשר להתחיל לשלוט בנושא הזה?

כדי ללמד חלוקה לילד, יש צורך שבזמן ההוראה הוא כבר ישלוט בפעולות מתמטיות כמו חיבור, חיסור, וגם יש לו הבנה ברורה של עצם המהות של פעולות הכפל והחילוק. כלומר, עליו להבין שחלוקה היא חלוקה של משהו לחלקים שווים. כמו כן יש צורך ללמד פעולות כפל וללמוד את לוח הכפל.

כבר כתבתי על זה מאמר זה עשוי להיות שימושי עבורך.

אנו שולטים בפעולת החלוקה (חלוקה) לחלקים בצורה משחקית

בשלב זה יש צורך לגבש אצל הילד הבנה שחלוקה היא חלוקה של משהו לחלקים שווים. הדרך הקלה ביותר ללמד ילד זאת היא להזמין אותו לחלוק מספר מסוים של פריטים בין חבריו או בני משפחתו.

נניח שלוקחים 8 קוביות זהות ומבקשים מהילד לחלק אותן לשני חלקים שווים - לו ולאדם אחר. גונו וסבכו את המשימה, הזמינו את הילד לחלק 8 קוביות לא בין שניים, אלא לארבעה אנשים. נתח איתו את התוצאה. שנה את הרכיבים, נסה עם מספר שונה של חפצים ואנשים שאליהם צריך לחלק את החפצים הללו.

חָשׁוּב:יש לוודא שבהתחלה הילד פועל עם מספר זוגי של עצמים, כך שתוצאת החלוקה תהיה אותו מספר חלקים. זה יהיה שימושי בשלב הבא, כאשר הילד צריך להבין שחילוק היא הפעולה ההפוכה של הכפל.

הכפל וחלק באמצעות לוח הכפל

הסבירו לילדכם שבמתמטיקה, ההפך מכפל נקרא חילוק. בעזרת לוח הכפל, הדגימו לתלמיד את הקשר בין כפל לחילוק באמצעות כל דוגמה.

דוגמא: 4x2=8. הזכירו לילדכם שתוצאת הכפל היא מכפלה של שני מספרים. לאחר מכן, הסבירו שחילוק הוא היפוך של הכפל והמחיש זאת בבירור.

חלקו את המוצר המתקבל "8" מהדוגמה בכל אחד מהגורמים "2" או "4", והתוצאה תמיד תהיה גורם אחר שלא נעשה בו שימוש בפעולה.

אתה גם צריך ללמד את התלמיד הצעיר את שמות הקטגוריות המתארות את פעולת החלוקה - "דיבידנד", "מחלק" ו"מנה". בעזרת דוגמה, הראה אילו מספרים הם הדיבידנד, המחלק והמנה. אגד את הידע הזה, זה הכרחי להכשרה נוספת!

בעיקרו של דבר, אתה צריך ללמד את ילדך את לוח הכפל הפוך, ויש צורך לשנן אותה באותה מידה כמו לוח הכפל עצמה, כי זה יהיה הכרחי כשתתחיל ללמוד חילוק ארוך.

מחלקים לפי טור - בוא ניתן דוגמה

לפני תחילת השיעור, זכרו עם ילדכם איך קוראים למספרים במהלך פעולת החלוקה. מהו "מחלק", "מתחלק", "מנה"? למד כיצד לזהות במדויק ובמהירות את הקטגוריות הללו. זה יהיה שימושי מאוד כאשר מלמדים את ילדכם כיצד לחלק מספרים ראשוניים.

אנחנו מסבירים בצורה ברורה

בואו נחלק את 938 ב-7. בדוגמה זו, 938 הוא הדיבידנד, 7 הוא המחלק. התוצאה תהיה מנה, וזה מה שצריך לחשב.

שלב 1. אנחנו רושמים את המספרים, מפרידים אותם ב"פינה".

שלב 2.הציגו לתלמיד את מספרי הדיבידנד ובקשו ממנו לבחור אחד מהם המספר הקטן ביותר, שיהיה גדול מהמחלק. מבין שלושת המספרים 9, 3 ו-8, מספר זה יהיה 9. הזמינו את ילדכם לנתח כמה פעמים ניתן להכיל את המספר 7 במספר 9? נכון, רק פעם אחת. לכן, התוצאה הראשונה שרשמנו תהיה 1.

שלב 3.נעבור לעיצוב החלוקה לפי עמודות:

נכפיל את המחלק 7x1 ונקבל 7. נכתוב את התוצאה המתקבלת מתחת למספר הראשון של הדיבידנד שלנו 938 ונחסיר אותו, כרגיל, בעמודה. כלומר, מ-9 נחסר 7 ונקבל 2.

אנחנו רושמים את התוצאה.

שלב 4.המספר שאנו רואים קטן מהמחלק, ולכן עלינו להגדיל אותו. לשם כך, אנו משלבים אותו עם המספר הבא שלא נעשה בו שימוש של הדיבידנד שלנו - הוא יהיה 3. אנו מקצים 3 למספר 2 המתקבל.

שלב 5.לאחר מכן נמשיך לפי האלגוריתם הידוע כבר. בואו ננתח כמה פעמים המחלק שלנו 7 כלול במספר המתקבל 23? נכון, שלוש פעמים. אנו מתקנים את המספר 3 במנה. והתוצאה של המוצר - 21 (7 * 3) כתובה למטה מתחת למספר 23 בעמודה.

שלב.6כעת כל שנותר הוא למצוא את המספר האחרון של המנה שלנו. בעזרת האלגוריתם המוכר כבר, אנו ממשיכים לבצע חישובים בעמודה. על ידי חיסור בעמודה (23-21) נקבל את ההפרש. זה שווה 2.

מהדיבידנד נותר לנו מספר אחד ללא שימוש - 8. נשלב אותו עם המספר 2 המתקבל כתוצאה מחיסור, נקבל - 28.

שלב.7בואו ננתח כמה פעמים המחלק שלנו 7 כלול במספר המתקבל? נכון, 4 פעמים. אנו כותבים את המספר המתקבל לתוצאה. אז, אנו מקבלים את המנה המתקבלת על ידי חלוקה בעמודה = 134.

איך ללמד חלוקה לילד - חיזוק המיומנות

הסיבה העיקרית לכך שלתלמידים רבים יש בעיות במתמטיקה היא חוסר היכולת לבצע במהירות חישובים אריתמטיים פשוטים. ועל בסיס זה בנויה כל המתמטיקה. בית ספר יסודי. במיוחד לעתים קרובות הבעיה היא בכפל ובחילוק.
על מנת שילד ילמד כיצד לבצע במהירות וביעילות חישובי חלוקה בראשו, יש צורך בשיטות ההוראה הנכונות וגיבוש המיומנות. לשם כך, אנו ממליצים לך להשתמש בספרי הלימוד הפופולריים של היום על לימוד מיומנויות חלוקה. חלקם מיועדים לילדים ללמוד עם הוריהם, אחרים לעבודה עצמאית.

1. "חֲלוּקָה. רמה 3. חוברת עבודה» מהגדולים ביותר מרכז בינלאומיחינוך נוסף קומון
2. "חֲלוּקָה. רמה 4. חוברת עבודה" מבית קומון
3. "לא חשבון נפש. מערכת להוראת ילד כפל וחילוק מהירים. בעוד 21 יום. סימולטור פנקס רשימות." מאת ש.אחמדולין - מחבר ספרי חינוך רבי מכר

הדבר החשוב ביותר כשאתה מלמד חלוקה ארוכה לילד הוא לשלוט באלגוריתם, שבאופן כללי הוא די פשוט.

אם ילד טוב בשימוש בטבלת הכפל ובחילוק "הפוך", לא יהיו לו קשיים. עם זאת, חשוב מאוד לתרגל כל הזמן את המיומנות הנרכשת. אל תעצרו שם ברגע שאתם מבינים שילדכם הבין את מהות השיטה.

על מנת ללמד את ילדך בקלות פעולות חלוקה אתה צריך:

• כך שבגיל שנתיים-שלוש הוא שולט במערכת היחסים שלמה. עליו לפתח הבנה של השלם כקטגוריה בלתי נפרדת ותפיסה של חלק נפרד מהשלם כאובייקט עצמאי. לדוגמה, משאית צעצוע היא שלם, והגוף, הגלגלים, הדלתות שלה הם חלקים מהמכלול הזה.
• אז אצל הצעירים יותר גיל בית ספרהילד יכול לפעול בחופשיות עם חיבור וחיסור של מספרים והבין את מהות תהליכי הכפל והחילוק.

כדי שילד ייהנה ממתמטיקה, יש צורך לעורר עניין שלו במתמטיקה ובפעולות מתמטיות, לא רק במהלך הלמידה, אלא גם במצבים יומיומיים.

לכן, עודדו ופתחו את כישורי ההתבוננות של ילדכם, ציירו אנלוגיות לפעולות מתמטיות (פעולות ספירה וחלוקה, ניתוח יחסי "חלק-שלם" וכו') במהלך הבנייה, משחקים ותצפיות בטבע.

מורה, מומחה למרכז להתפתחות הילד
דרוז'ינינה אלנה
אתר ספציפי לפרויקט

סיפור וידאו להורים כיצד להסביר נכון חלוקה ארוכה לילד:

איך ללמד חטיבה לילד? השיטה הפשוטה ביותר היא ללמוד חלוקה ארוכה. זה הרבה יותר קל מאשר לבצע חישובים בראש שלך זה עוזר לך להימנע מלהתבלבל, לא "להפסיד" את המספרים ולפתח תוכנית מחשבתית שתעבוד אוטומטית בעתיד.

בקשר עם

איך זה מתבצע?

חלוקה עם שארית היא שיטה שבה לא ניתן לחלק מספר בדיוק למספר חלקים. כתוצאה מהפעולה המתמטית הזו, בנוסף לכל החלק, נשארת חתיכה בלתי ניתנת לחלוקה.

בואו ניתן דוגמה פשוטהאיך לחלק עם השאר:

יש צנצנת ל-5 ליטר מים ו-2 צנצנות של 2 ליטר כל אחת. כאשר יוצקים מים מצנצנת של חמישה ליטר לצנצנות של שני ליטר, יישאר 1 ליטר מים לא בשימוש בצנצנת של חמישה ליטר. זה השאר. בצורה דיגיטלית זה נראה כך:

5:2=2 מנוחה (1). מאיפה 1? 2x2=4, 5-4=1.

כעת נסתכל על סדר החלוקה לעמודה עם שארית. זה מפשט חזותית את תהליך החישוב ועוזר לא לאבד מספרים.

האלגוריתם קובע את מיקומם של כל האלמנטים ואת רצף הפעולות שבאמצעותן מתבצע החישוב. כדוגמה, בואו נחלק את 17 ב-5.

שלבים עיקריים:

1. כניסה נכונה. דיבידנד (17) – ממוקם לפי צד שמאל. מימין לדיבידנד, כתוב את המחלק (5). נמשך ביניהם קו אנכי (המציין את סימן החלוקה), ולאחר מכן, מהקו הזה, נמשך קו אופקי המדגיש את המחלק. התכונות העיקריות מסומנות בכתום.
2. חפש את המכלול. לאחר מכן, מתבצע החישוב הראשון והפשוט ביותר - כמה מחלקים נכנסים לדיבידנד. נשתמש בטבלת הכפל ונבדוק לפי הסדר: 5*1=5 - מתאים, 5*2=10 - מתאים, 5*3=15 - מתאים, 5*4=20 - לא מתאים. חמש כפול ארבע זה יותר משבע עשרה, מה שאומר שהחמישיה הרביעית לא מתאימה. נחזור לשלושה. ב-17 צנצנת ליטריתאים ל-3 חמישה ליטר. נכתוב את התוצאה בצורה: 3 כתוב מתחת לשורה, מתחת למחלק. 3 היא מנה לא מלאה.
3. הגדרה של שארית. 3*5=15. אנחנו כותבים 15 מתחת לדיבידנד. אנו מציירים קו (מסומן בסימן "="). הפחת את המספר שנוצר מהדיבידנד: 17-15=2. נכתוב את התוצאה מתחת לשורה - בעמודה (ומכאן שם האלגוריתם). 2 זה היתרה.

הערה!כאשר מחלקים בצורה זו, השארית חייבת להיות תמיד קטנה מהמחלק.

כאשר המחלק גדול מהדיבידנד

קושי מתעורר כאשר המחלק גדול מהדיבידנד. עשרוניותעדיין לא נלמדים בתכנית הלימודים של כיתה ג', אבל לפי ההיגיון יש לכתוב את התשובה בצורה של שבר - ב התרחיש הטוב ביותרעשרוני, במקרה הרע - פשוט. אבל (!) בנוסף לתוכנית, שיטת החישוב מוגבל על ידי המשימה: יש צורך לא לחלק, אלא למצוא את השארית! חלק מהם לא! איך פותרים בעיה כזו?

הערה!יש כלל למקרים בהם המחלק גדול מהדיבידנד: המנה החלקית שווה ל-0, השאר שווה לדיבידנד.

איך מחלקים את המספר 5 במספר 6, ומדגישים את השאר? כמה פחיות של 6 ליטר יכנסו לצנצנת של 5 ליטר? כי 6 גדול מ-5.

המשימה דורשת מילוי של 5 ליטר - אף אחד לא התמלא. זה אומר שכל ה-5 נשארים: מנה חלקית = 0, השארית = 5.

מתחילים ללמוד חטיבה בכיתה ג' של בית הספר. בשלב זה, תלמידים כבר אמורים להיות מסוגלים לבצע את החלוקה של מספרים דו ספרתיים במספרים חד ספרתיים.

פתור את הבעיה: צריך לחלק 18 ממתקים לחמישה ילדים. כמה סוכריות יישארו?

דוגמאות:

אנו מוצאים את המנה הלא מלאה: 3*1=3, 3*2=6, 3*3=9, 3*4=12, 3*5=15. 5 - מוגזם. נחזור ל-4.

השאר: 3*4=12, 14-12=2.

תשובה: מנה 4 לא מלאה, נותרו 2.

אפשר לשאול מדוע כאשר מחלקים ב-2, היתרה היא 1 או 0. לפי לוח הכפל, בין ספרות שהן כפולות של שתיים יש הבדל של אחד.

משימה נוספת: יש לחלק 3 פשטידות לשניים.

מחלקים 4 פשטידות בין שתיים.

מחלקים 5 פשטידות בין שתיים.

עבודה עם מספרים רב ספרתיים

תכנית כיתה ד' מציעה תהליך מורכב יותר של חלוקה עם מספרים מחושבים הולכים וגדלים. אם בכיתה ג' בוצעו חישובים על בסיס לוח כפל בסיסי שנעה בין 1 ל-10, אז תלמידי כיתות ד' מבצעים חישובים עם מספרים רב ספרתיים מעל 100.

הכי נוח לבצע פעולה זו בעמודה, שכן המנה הלא מלאה תהיה גם מספר דו ספרתי (ברוב המקרים), ואלגוריתם העמודות מפשט את החישובים והופך אותם לחזותיים יותר.

בואו נחלק מספרים רב ספרתיים עד דו ספרתיים: 386:25

דוגמה זו שונה מהקודמות במספר רמות החישוב, אם כי החישובים מתבצעים על פי אותו עיקרון כמו קודם. בואו נסתכל מקרוב:

386 הוא הדיבידנד, 25 הוא המחלק. יש צורך למצוא את המנה הלא מלאה ולבחור את השארית.

שלב ראשון

המחלק הוא מספר דו ספרתי. הדיבידנד הוא תלת ספרתי. אנחנו בוחרים את שתי הספרות השמאליות הראשונות של הדיבידנד - זה 38. אנחנו משווים אותם עם המחלק. האם 38 יותר מ-25? כן, זה אומר שאפשר לחלק את 38 ב-25. כמה 25 שלמים יש ב-38?

25*1=25, 25*2=50. 50 זה יותר מ-38, בואו נחזור צעד אחד אחורה.

תשובה - 1. כתוב את היחידה לאזור לא לגמרי פרטי.

38-25=13. כתוב את המספר 13 מתחת לשורה.

שלב שני

האם 13 זה יותר מ-25? לא - זה אומר שאתה יכול "להוריד" את המספר 6 למטה על ידי הוספתו ליד 13, בצד ימין. התברר שזה 136. האם 136 יותר מ-25? כן - זה אומר שאתה יכול להחסיר את זה. כמה פעמים 25 יכול להתאים ל-136?

25*1=25, 25*2=50, 25*3=75, 25*4=100, 25*5=125, 256*=150. 150 זה יותר מ-136 - אנחנו חוזרים צעד אחד אחורה. אנו כותבים את המספר 5 באזור המנה הלא שלמה, מימין לאחד.

חשב את השארית:

136-125=11. כתוב את זה מתחת לשורה. האם 11 זה יותר מ-25? לא - לא ניתן לבצע חלוקה. האם לדיבידנד נותרו ספרות? לא - אין יותר מה לחלוק. החישובים הושלמו.

תשובה:המנה החלקית היא 15, היתרה היא 11.

מה אם תוצע חלוקה כזו, כאשר המחלק הדו ספרתי גדול משתי הספרות הראשונות של הדיבידנד הרב ספרתי? במקרה זה, הספרה השלישית (הרביעית, החמישית ואחריה) של הדיבידנד לוקחת חלק בחישובים באופן מיידי.

בואו ניתן דוגמאותלחלוקה עם מספרים תלת וארבע ספרות:

75 הוא מספר דו ספרתי. 386 - תלת ספרתי. השווה את שתי הספרות הראשונות משמאל עם המחלק. 38 זה יותר מ-75? לא - לא ניתן לבצע חלוקה. אנחנו לוקחים את כל 3 המספרים. האם 386 יותר מ-75? כן - אפשר לעשות חלוקה. אנו מבצעים חישובים.

75*1=75, 75*2=150, 75*3=225, 75*4=300, 75*5= 375, 75*6=450. 450 זה יותר מ-386 - אנחנו חוזרים צעד אחורה. אנו כותבים 5 באזור המנה הלא שלמה.