يهتم الكثير من الناس بالأسئلة حول ما يسمى الأعداد الكبيرة وما هو الرقم الأكبر في العالم. مع هؤلاء أسئلة مثيرة للاهتماموسوف ننظر في هذا في هذه المقالة.

قصة

استخدمت الشعوب السلافية الجنوبية والشرقية الترقيم الأبجدي لتسجيل الأرقام، فقط تلك الحروف الموجودة في الأبجدية اليونانية. تم وضع أيقونة "عنوان" خاصة فوق الحرف الذي يشير إلى الرقم. القيم الرقميةزادت الحروف بنفس ترتيب الحروف في الأبجدية اليونانية (في الأبجدية السلافية كان ترتيب الحروف مختلفًا قليلاً). في روسيا، تم الحفاظ على الترقيم السلافي حتى نهاية القرن السابع عشر، وفي عهد بيتر الأول تحولوا إلى "الترقيم العربي"، الذي نستخدمه حتى يومنا هذا.

كما تغيرت أسماء الأرقام. وهكذا، حتى القرن الخامس عشر، تم تحديد الرقم "عشرون" على أنه "عشرتان"، ثم تم اختصاره من أجل النطق بشكل أسرع. وكان الرقم 40 يسمى "أربعين" حتى القرن الخامس عشر، ثم تم استبداله بكلمة "أربعين" والتي تعني في الأصل كيس يحتوي على 40 جلد سنجاب أو سمور. ظهر اسم "المليون" في إيطاليا عام 1500. تم تشكيلها بإضافة لاحقة معززة إلى الرقم "الألف". في وقت لاحق جاء هذا الاسم إلى اللغة الروسية.

في "الحساب" القديم (القرن الثامن عشر) لمغنيتسكي، يتم تقديم جدول بأسماء الأرقام، وقد تم إحضاره إلى "كوادريليون" (10 ^ 24، وفقًا للنظام من خلال 6 أرقام). بيرلمان يا. وفي كتاب "الحساب الترفيهي" وردت الأسماء أعداد كبيرةفي ذلك الوقت، كان مختلفًا قليلًا عن اليوم: سيبتيليون (10^42)، أوكتليون (10^48)، نونليون (10^54)، ديكاليون (10^60)، إنديكاليون (10^66)، دوديكاليون (10^72). ومكتوب أنه "لا توجد أسماء أخرى".

طرق بناء الأسماء للأعداد الكبيرة

هناك طريقتان رئيسيتان لتسمية الأعداد الكبيرة:

• النظام الأمريكي، والذي يستخدم في الولايات المتحدة الأمريكية وروسيا وفرنسا وكندا وإيطاليا وتركيا واليونان والبرازيل. يتم إنشاء أسماء الأعداد الكبيرة بكل بساطة: يأتي الرقم الترتيبي اللاتيني أولاً، وتضاف إليه اللاحقة "-مليون" في النهاية. الاستثناء هو الرقم "مليون"، وهو اسم الرقم ألف (ميل) واللاحقة المعززة "-مليون". يمكن معرفة عدد الأصفار في الرقم الذي يكتب وفق النظام الأمريكي من خلال الصيغة: 3x+3، حيث x هو الرقم الترتيبي اللاتيني
• نظام اللغة الإنجليزيةالأكثر شيوعًا في العالم، ويتم استخدامه في ألمانيا وإسبانيا والمجر وبولندا وجمهورية التشيك والدنمارك والسويد وفنلندا والبرتغال. يتم إنشاء أسماء الأرقام وفقا لهذا النظام على النحو التالي: تضاف اللاحقة "-مليون" إلى الرقم اللاتيني، الرقم التالي(أكبر بـ 1000 مرة) – نفس الرقم اللاتيني، ولكن تمت إضافة اللاحقة "-مليار". يمكن معرفة عدد الأصفار في الرقم، الذي يتم كتابته وفقًا للنظام الإنجليزي وينتهي باللاحقة "-مليون"، من خلال الصيغة: 6x+3، حيث x هو الرقم الترتيبي اللاتيني. يمكن إيجاد عدد الأصفار في الأرقام التي تنتهي باللاحقة "-مليار" باستخدام الصيغة: 6x+6، حيث x هو الرقم الترتيبي اللاتيني.

فقط كلمة مليار مرت من النظام الإنجليزي إلى اللغة الروسية، والتي لا تزال تسمى بشكل صحيح كما يسميها الأمريكيون - مليار (نظرًا لأن اللغة الروسية تستخدم النظام الأمريكي لتسمية الأرقام).

بالإضافة إلى الأرقام التي تكتب وفق النظام الأمريكي أو الإنجليزي باستخدام البادئات اللاتينية، من المعروف أن الأرقام غير النظامية لها أسماء خاصة بها دون بادئات لاتينية.

الأسماء الصحيحة للأعداد الكبيرة

رقم		الرقم اللاتيني	اسم	أهمية عملية
10 1	10		عشرة	عدد أصابع اليدين
10 2	100		مائة	حوالي نصف عدد جميع الدول على وجه الأرض
10 3	1000		ألف	العدد التقريبي للأيام في 3 سنوات
10 6	1000 000	واحد (أنا)	مليون	5 مرات أكثر من عدد القطرات لكل 10 لتر. دلو من الماء
10 9	1000 000 000	الثنائي (الثاني)	مليار (مليار)	يقدر عدد سكان الهند
10 12	1000 000 000 000	تريس (الثالث)	تريليون
10 15	1000 000 000 000 000	الرباعية (الرابع)	كوادريليون	1/30 من طول البارسيك بالأمتار
10 18		خماسية (V)	كوينتيليون	1/18 من عدد حبات الجائزة الأسطورية لمخترع الشطرنج
10 21		الجنس (السادس)	سيكستليون	1/6 كتلة كوكب الأرض بالطن
10 24		القسم (السابع)	سيبتيليون	عدد الجزيئات في 37.2 لتر من الهواء
10 27		أكتوبر (الثامن)	أوكتيليون	نصف كتلة المشتري بالكيلو جرام
10 30		نوفمبر (التاسع)	كوينتيليون	1/5 من جميع الكائنات الحية الدقيقة على هذا الكوكب
10 33		ديسمبر (X)	ديليون	نصف كتلة الشمس بالجرام

• Vigintillion (من اللاتينية viginti - عشرين) - 10 63
• سنتيليون (من اللاتينية سنتوم - مائة) - 10303
• مليون (من الألف اللاتينية - ألف) - 10 3003

بالنسبة للأرقام الأكبر من ألف، لم يكن لدى الرومان أسماء خاصة بهم (كانت جميع أسماء الأرقام مركبة).

الأسماء المركبة للأعداد الكبيرة

بالإضافة إلى أسماء العلم، بالنسبة للأرقام الأكبر من 10 33، يمكنك الحصول على أسماء مركبة من خلال الجمع بين البادئات.

الأسماء المركبة للأعداد الكبيرة

رقم	الرقم اللاتيني	اسم	أهمية عملية
10 36	undecim (الحادي عشر)	anddecillion
10 39	الاثني عشر (الثاني عشر)	ثنائي المليون
10 42	تريدسيم (الثالث عشر)	ثلاثة ديسيليون	1/100 من عدد جزيئات الهواء الموجودة على الأرض
10 45	كواتورديسيم (XIV)	quattordecillion
10 48	كوينديسيم (الخامس عشر)	كوينديسيليون
10 51	سيديسيم (السادس عشر)	com.sexdecillion
10 54	السبعة عشر (السابع عشر)	septemdecillion
10 57		octodecillion	هناك الكثير من الجسيمات الأولية الموجودة على الشمس
10 60		novemdecillion
10 63	فيجينتي (XX)	فيجينتليون
10 66	واحد وآخرون (الحادي والعشرون)	anvigintillion
10 69	الثنائي والأحداث (الثاني والعشرون)	com.duovigintillion
10 72	ثلاثة وعشرون (الثالث والعشرون)	تريفيجينتليون
10 75		quattorvigintillion
10 78		quinvigintillion
10 81		com.sexvigintillion	الكثير من الجسيمات الأولية في الكون
10 84		septemvigintillion
10 87		octovigintillion
10 90		novemvigintillion
10 93	تريجينتا (XXX)	تريجينتيليون
10 96		مضاد للمليار

• 10 123 - كوادراجينتيليون
• 10153 - كوينكواجينتيليون
• 10183 - سيكساجينتيليون
• 10,213 - سبعينتيليون
• 10,243 — أوكتوجينتيليون
• 10,273 - غير تريليون
• 10303 - مليون

يمكن الحصول على مزيد من الأسماء مباشرة أو في ترتيب عكسيالأرقام اللاتينية (الصحيحة غير معروفة):

• 10 306 - سنتيليون أو سنتيليون
• 10 309 - ثنائي السنتيليون أو السنتيليون
• 10312 - تريليون أو تريليون
• 10315 - كواتورسنتيليون أو سنتكوادريليون
• 10402 - تريجينتاسينتليون أو سنترتريجينتليون

التهجئة الثانية أكثر اتساقًا مع بناء الأرقام في اللغة اللاتينية وتسمح لنا بتجنب الغموض (على سبيل المثال، في الرقم تريليون، والذي وفقًا للتهجئة الأولى هو 10,903 و10,312).

• 10603 - ديستيليون
• 10,903 - تريليون تريليون
• 101203 - كوادرينجينتيليون
• 101503 - كوينجنتيليون
• 10 1803 - سيسينتيليون
• 10 2103 - سبتينجينتيليون
• 10 2403 — أوكتجنتيليون
• 102703 - نونجنتيليون
• 103003 - مليون
• 106003 - ديو مليون
• 109003 - ثلاثة ملايين
• 10 15003 - خمسة ملايين مليون
• 10 308760 - دوسينتوميليانونجنتنوفيمديسيليون
• 10 3000003 - مليون مليون
• 106000003 - دويميليليون

لا تعد ولا تحصى- 10000. الاسم قديم وغير مستخدم عمليا. ومع ذلك، فإن كلمة "آلاف" شائعة الاستخدام، وهي لا تعني عددًا محددًا، بل عددًا لا يحصى ولا يحصى من شيء ما.

جوجل (إنجليزي . com.googol) — 10100. كتب عالم الرياضيات الأمريكي إدوارد كاسنر لأول مرة عن هذا الرقم في عام 1938 في مجلة Scripta Mathematica في مقال بعنوان “أسماء جديدة في الرياضيات”. ووفقا له، اقترح ابن أخيه ميلتون سيروتا البالغ من العمر 9 سنوات الاتصال بالرقم بهذه الطريقة. أصبح هذا الرقم معروفًا للعامة بفضل محرك بحث جوجل الذي يحمل اسمه.

أسانخيا(من asentsi الصينية - لا تعد ولا تحصى) - 10 1 4 0 . تم العثور على هذا الرقم في الأطروحة البوذية الشهيرة جاينا سوترا (100 قبل الميلاد). ويعتقد أن هذا العدد يساوي عدد الدورات الكونية اللازمة لتحقيق النيرفانا.

جوجلبلكس (إنجليزي . جوجلبلكس) — 10^10^100. وهذا الرقم اخترعه أيضًا إدوارد كاسنر وابن أخيه، وهو يعني رقمًا واحدًا يتبعه جوجل من الأصفار.

عدد الانحرافات (رقم السكويس، Sk 1) يعني e إلى قوة e إلى قوة e إلى قوة 79، أي e^e^e^79. تم اقتراح هذا الرقم من قبل Skewes في عام 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) عند إثبات فرضية ريمان المتعلقة الأعداد الأولية. لاحقًا، قام Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference П(x)-Li(x).." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) بتخفيض رقم Skuse إلى e^e^27/4 ، وهو ما يعادل تقريبًا 8.185·10^370. ومع ذلك، فإن هذا الرقم ليس عددًا صحيحًا، لذلك لا يتم تضمينه في جدول الأعداد الكبيرة.

رقم الانحراف الثاني (Sk2)يساوي 10^10^10^10^3، أي 10^10^10^1000. تم تقديم هذا الرقم بواسطة J. Skuse في نفس المقالة للإشارة إلى الرقم الذي تصل إليه فرضية ريمان.

بالنسبة للأعداد الكبيرة جدًا، من غير المناسب استخدام الصلاحيات، لذلك هناك عدة طرق لكتابة الأرقام - رموز كنوث، وكونواي، وستينهاوس، وما إلى ذلك.

اقترح هوغو ستاينهاوس كتابة أرقام كبيرة في الداخل الأشكال الهندسية(مثلث ومربع ودائرة).

قام عالم الرياضيات ليو موزر بتحسين تدوين ستاينهاوس، واقترح رسم الأشكال الخماسية، ثم السداسية، وما إلى ذلك بعد المربعات بدلاً من الدوائر. اقترح موسر أيضًا تدوينًا رسميًا لهذه المضلعات بحيث يمكن كتابة الأرقام دون رسم صور معقدة.

توصل ستينهاوس إلى رقمين جديدين فائقي الضخامة: ميجا وميجيستون. في تدوين موسر يتم كتابتها على النحو التالي: ميجا – 2, ميجيستون– 10. اقترح ليو موسر أيضًا تسمية مضلع بعدد أضلاع يساوي ميجا – ميجاجونواقترح أيضًا الرقم "2 في Megagon" - 2. الرقم الأخير معروف باسم رقم موسرأو تماما مثل موسر.

هناك أرقام أكبر من موسر. أكبر عدد تم استخدامه في البرهان الرياضي هو رقم جراهام(رقم جراهام). تم استخدامه لأول مرة في عام 1977 لإثبات تقدير في نظرية رامزي. يرتبط هذا الرقم بالمكعبات الفائقة ثنائية اللون ولا يمكن التعبير عنه بدون نظام خاص مكون من 64 مستوى من الرموز الرياضية الخاصة التي قدمها كنوث في عام 1976. جاء دونالد كنوث (الذي كتب "فن البرمجة" وأنشأ محرر TeX) بمفهوم القوة العظمى، والذي اقترح كتابته بأسهم تشير إلى الأعلى:

على العموم

اقترح جراهام أرقام G:

الرقم G 63 يسمى رقم جراهام، وغالبًا ما يُشار إليه ببساطة بـ G. هذا الرقم هو أكبر رقم معروف في العالم وهو مدرج في كتاب غينيس للأرقام القياسية.

هذا تابلت لتعلم الأرقام من 1 إلى 100. الكتاب مناسب للأطفال فوق سن 4 سنوات.

ربما يكون أولئك الذين هم على دراية بتدريب مونتيسوري قد رأوا مثل هذه العلامة بالفعل. وله العديد من التطبيقات والآن سوف نتعرف عليها.

يجب أن يكون لدى الطفل معرفة ممتازة بالأعداد حتى 10 قبل البدء في العمل بالجدول، حيث أن العد حتى 10 هو أساس تعليم الأعداد حتى 100 وما فوق.

بمساعدة هذا الجدول، سيتعلم الطفل أسماء الأعداد حتى 100؛ عد إلى 100؛ تسلسل الأرقام. يمكنك أيضًا التدرب على العد بمقدار 2، 3، 5، وما إلى ذلك.

يمكن نسخ الجدول هنا

يتكون من جزأين (ذو وجهين). على جانب واحد من الورقة، نقوم بنسخ جدول بأرقام تصل إلى 100، وعلى الجانب الآخر نقوم بنسخ الخلايا الفارغة حيث يمكننا التدرب. قم بتصفيح الطاولة حتى يتمكن الطفل من الكتابة عليها بأقلام التحديد ومسحها بسهولة.

كيفية استخدام الجدول

	1. يمكن استخدام الجدول لدراسة الأعداد من 1 إلى 100. البدء من 1 والعد إلى 100. في البداية يوضح ولي الأمر/المعلم كيفية القيام بذلك. ومن المهم أن يلاحظ الطفل مبدأ تكرار الأرقام.
	2. ضع علامة على رقم واحد على المخطط الرقائقي. يجب على الطفل أن يقول الأرقام 3-4 التالية.
	3. ضع علامة على بعض الأرقام. اطلب من طفلك أن يقول أسمائهم. الإصدار الثاني من التمرين هو أن يقوم ولي الأمر بتسمية أرقام عشوائية، ويقوم الطفل بالعثور عليها ووضع علامة عليها.
	4. عد في 5. يقوم الطفل بحساب 1،2،3،4،5 ويضع علامة على الرقم (الخامس) الأخير.
	5. إذا قمت بنسخ قالب الأرقام مرة أخرى وقمت بقصه، فيمكنك إنشاء بطاقات. ويمكن وضعها في الجدول كما سترون في السطور التالية في في هذه الحالةيتم نسخ الجدول على ورق مقوى باللون الأزرق بحيث يمكن تمييزه بسهولة عن الخلفية البيضاء للجدول.
	6. يمكن وضع البطاقات على الطاولة وعدها - قم بتسمية الرقم بوضع بطاقته. وهذا يساعد الطفل على تعلم جميع الأرقام. بهذه الطريقة سوف يمارس الرياضة. قبل ذلك، من المهم أن يقوم الوالد بتقسيم البطاقات إلى 10 (من 1 إلى 10؛ من 11 إلى 20؛ من 21 إلى 30، وما إلى ذلك). يأخذ الطفل البطاقة ويضعها ويقول الرقم.
	7. عندما يتقدم الطفل بالفعل في عملية العد، يمكنك الذهاب إلى الطاولة الفارغة ووضع البطاقات هناك.
	8. قم بالعد أفقيًا أو رأسيًا. رتب البطاقات في عمود أو صف واقرأ جميع الأرقام بالترتيب، متبعًا نمط تغييراتها - 6، 16، 26، 36، إلخ.
	9. اكتب الرقم المفقود. يكتب الوالد أرقامًا عشوائية في جدول فارغ. يجب على الطفل إكمال الخلايا الفارغة.

ومن المعروف أن عدد لا نهائي من الأرقاموالقليل منهم فقط لديهم أسماء خاصة بهم، لأن معظم الأرقام تلقت أسماء تتكون من أرقام صغيرة. يجب تحديد أكبر الأعداد بطريقة أو بأخرى.

النطاق "القصير" و"الطويل".

بدأت أسماء الأرقام المستخدمة اليوم في تلقيها في القرن الخامس عشرثم استخدم الإيطاليون لأول مرة كلمة مليون، والتي تعني "الألف الكبير"، وثنائي مليون (مليون تربيع)، وتريمليون (مليون مكعب).

وقد وصف هذا النظام في دراسته من قبل الفرنسي نيكولا تشوكيه،وأوصى باستخدام الأرقام لغة لاتينيةبإضافة التصريف "-مليون" إليهم، فيصبح مليار مليون مليارًا، وثلاثة ملايين يصبح تريليونًا، وهكذا.

لكن بحسب النظام المقترح، أطلق على الأرقام بين المليون والمليار اسم "ألف مليون". لم يكن العمل بهذا التدرج مريحًا في عام 1549 على يد الفرنسي جاك بيليتييهيُنصح بتسمية الأرقام الموجودة في الفاصل الزمني المحدد، مرة أخرى باستخدام البادئات اللاتينية، مع إدخال نهاية مختلفة - "-مليار".

لذلك كان يسمى 109 مليار، 1015 - البلياردو، 1021 - تريليون.

تدريجيا بدأ استخدام هذا النظام في أوروبا. لكن بعض العلماء خلطوا بين أسماء الأرقام، مما خلق مفارقة عندما أصبحت كلمتي مليار ومليار مترادفتين. وفي وقت لاحق، أنشأت الولايات المتحدة إجراءاتها الخاصة لتسمية الأعداد الكبيرة. ووفقا له، يتم بناء الأسماء بطريقة مماثلة، ولكن تختلف الأرقام فقط.

استمر استخدام النظام السابق في بريطانيا العظمى، ولهذا السبب تم تسميته بريطانيعلى الرغم من أنه تم إنشاؤه في الأصل من قبل الفرنسيين. ولكن بالفعل في السبعينيات من القرن الماضي، بدأت بريطانيا العظمى أيضًا في تطبيق النظام.

لذلك، من أجل تجنب الارتباك، عادة ما يسمى المفهوم الذي أنشأه العلماء الأمريكيون نطاق قصير، في حين الأصلي الفرنسية البريطانية - على نطاق واسع.

تم العثور على نطاق قصير الاستخدام النشطفي الولايات المتحدة الأمريكية وكندا وبريطانيا العظمى واليونان ورومانيا والبرازيل. يتم استخدامه أيضًا في روسيا، مع اختلاف واحد فقط - يُطلق على الرقم 109 تقليديًا اسم المليار. لكن النسخة الفرنسية البريطانية كانت مفضلة في العديد من البلدان الأخرى.

ومن أجل الإشارة إلى أرقام أكبر من ديسيلون، قرر العلماء الجمع بين عدة بادئات لاتينية، فتم تسمية أونديسيليون، وكواتورديسيليون وغيرها. إذا كنت تستخدم نظام شوكي,بعد ذلك، وفقًا لها، ستتلقى الأرقام العملاقة أسماء "فيجنتيليون" و"سنتيليون" و"مليون" (103003)، على التوالي، وعلى المقياس الطويل، سيحصل هذا الرقم على اسم "مليار" (106003).

أرقام بأسماء فريدة

تم تسمية العديد من الأرقام دون الرجوع إليها أنظمة مختلفةوأجزاء من الكلمات. هناك الكثير من هذه الأرقام، على سبيل المثال، هذا باي"، اثني عشر، والأعداد أكثر من مليون.

في روس القديمة وقد تم استخدام النظام العددي الخاص بها لفترة طويلة. تم تحديد مئات الآلاف من خلال كلمة "الفيلق"، وتم تسمية مليون بـ leodromes، وعشرات الملايين من الغربان، وتم تسمية مئات الملايين بـ "سطح السفينة". كان هذا "العدد الصغير"، ولكن "العدد الكبير" استخدم نفس الكلمات، ولكن كان لها معنى مختلف، على سبيل المثال، يمكن أن يعني ليودر فيلق من الجحافل (1024)، ويمكن أن يعني سطح السفينة عشرة غربان (1096). .

وحدث أن الأطفال توصلوا إلى أسماء للأرقام، فطرح هذه الفكرة عالم الرياضيات إدوارد كاسنر الشاب ميلتون سيروتاالذي اقترح تسمية الرقم بمائة صفر (10100) ببساطة "جوجول". وقد حظي هذا الرقم بأكبر قدر من الدعاية في تسعينيات القرن العشرين، عندما تم تسمية محرك البحث جوجل تكريماً له. واقترح الصبي أيضًا اسم "googloplex"، وهو رقم يحتوي على googol من الأصفار.

لكن كلود شانون، في منتصف القرن العشرين، أثناء تقييمه للحركات في لعبة الشطرنج، حسب أن هناك 10118 حركة، الآن هذا "رقم شانون".

في العمل القديم للبوذيين "جاينا سوترا"، الذي كتب منذ ما يقرب من اثنين وعشرين قرنًا، يشير إلى الرقم "أسانخيا" (10140)، وهو بالضبط عدد الدورات الكونية الضرورية، وفقًا للبوذيين، لتحقيق النيرفانا.

وصف ستانلي سكوز الكميات الكبيرة بأنها "رقم السكيوز الأول"يساوي 10108.85.1033، و"رقم Skewes الثاني" أكثر إثارة للإعجاب ويساوي 1010101000.

التدوينات

بالطبع، اعتمادًا على عدد الدرجات الموجودة في الرقم، يصبح من الصعب تسجيله كتابيًا، وحتى في قراءة قواعد بيانات الأخطاء. لا يمكن احتواء بعض الأرقام في عدة صفحات، لذلك توصل علماء الرياضيات إلى رموز لتسجيل الأعداد الكبيرة.

ومن الجدير بالذكر أنهم جميعا مختلفون، ولكل منها مبدأ التثبيت الخاص بها. ومن بين هذه الجدير بالذكر تدوينات شتاينهاوس ونوث.

ومع ذلك، تم استخدام الرقم الأكبر، وهو "رقم جراهام". رونالد جراهام في عام 1977عند إجراء العمليات الحسابية، وهذا هو الرقم G64.

في أسماء الأرقام العربية، كل رقم ينتمي إلى فئة خاصة به، وكل ثلاثة أرقام تشكل فئة. وبالتالي فإن الرقم الأخير في العدد يشير إلى عدد الوحدات فيه ويسمى بناء على ذلك خانة الآحاد. يشير الرقم التالي، الثاني من النهاية، إلى العشرات (مكانة العشرات)، والثالث من الرقم النهائي يشير إلى عدد المئات في الرقم - خانة المئات. علاوة على ذلك، يتم تكرار الأرقام بنفس الطريقة بدورها في كل فئة، مما يدل بالفعل على الوحدات والعشرات والمئات في فئات الآلاف والملايين وما إلى ذلك. إذا كان الرقم صغيرًا ولا يحتوي على رقم العشرات أو المئات، فمن المعتاد اعتباره صفرًا. تقوم الفئات بتجميع أرقام مكونة من ثلاثة أرقام، وغالبًا ما يتم وضع فترة أو مسافة بين الفئات في أجهزة الكمبيوتر أو السجلات لفصلها بصريًا. ويتم ذلك لتسهيل قراءة الأعداد الكبيرة. كل فئة لها اسمها الخاص: الأرقام الثلاثة الأولى هي فئة الوحدات، تليها فئة الآلاف، ثم الملايين، والمليارات (أو المليارات)، وهكذا.

وبما أننا نستخدم النظام العشري، فإن الوحدة الأساسية للكمية هي عشرة، أو 10 1. وفقًا لذلك، مع زيادة عدد الأرقام في العدد، يزداد أيضًا عدد العشرات: 10 2، 10 3، 10 4، إلخ. بمعرفة عدد العشرات، يمكنك بسهولة تحديد فئة ورتبة الرقم، على سبيل المثال، 10 16 هو عشرات من الكوادريليون، و3 × 10 16 هو ثلاث عشرات من الكوادريليون. يتم تحليل الأرقام إلى مكونات عشرية بالطريقة التالية - يتم عرض كل رقم في مصطلح منفصل، مضروبًا في المعامل المطلوب 10 n، حيث n هو موضع الرقم من اليسار إلى اليمين.
على سبيل المثال: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

تُستخدم قوة العدد 10 أيضًا في كتابة الكسور العشرية: 10 (-1) يساوي 0.1 أو عُشر. وبطريقة مشابهة للفقرة السابقة، يمكنك أيضًا توسيع رقم عشري، n في هذه الحالة سيشير إلى موضع الرقم من العلامة العشرية من اليمين إلى اليسار، على سبيل المثال: 0.347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6)

أسماء الأعداد العشرية. أرقام عشريةتتم قراءتها وفقًا للرقم الأخير بعد العلامة العشرية، على سبيل المثال 0.325 - ثلاثمائة وخمسة وعشرون جزءًا من الألف، حيث يكون الجزء من الألف هو رقم الرقم الأخير 5.

جدول أسماء الأعداد الكبيرة والأرقام والفئات

وحدة الصف الأول	الرقم الأول من الوحدة العشرات من الرقم الثاني المركز الثالث مئات	1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2
الدرجة الثانية ألف	الرقم الأول من وحدة الآلاف الرقم الثاني عشرات الآلاف الفئة الثالثة مئات الآلاف	1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5
مليون درجة ثالثة	الرقم الأول من وحدة الملايين الفئة الثانية عشرات الملايين الفئة الثالثة مئات الملايين	1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8
مليارات الطبقة الرابعة	الرقم الأول من وحدة المليارات الفئة الثانية عشرات المليارات الفئة الثالثة مئات المليارات	1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11
تريليونات الصف الخامس	وحدة الرقم الأول من تريليونات الفئة الثانية عشرات التريليونات الفئة الثالثة مئات التريليونات	1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14
كوادريليون الصف السادس	وحدة الرقم الأول من كوادريليون المرتبة الثانية عشرات الكوادريليون الرقم الثالث عشرات الكوادريليون	1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17
الصف السابع كوينتيليونز	الرقم الأول من وحدة كوينتيليون الفئة الثانية عشرات الكوينتيليون الرقم الثالث مائة كوينتيليون	1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
الصف الثامن سيكستيليونز	الرقم الأول من وحدة السكستليون المرتبة الثانية عشرات السيكستيليون المرتبة الثالثة مائة سيكستليون	1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
الصف التاسع سيبتيليون	الرقم الأول من وحدة سيبتيليون الفئة الثانية عشرات السبتليونات الرقم الثالث مائة سيبتيليون	1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
الصف العاشر أوكتيليون	الرقم الأول من وحدة الأوكتيليون الرقم الثاني عشرات من الأوكتيليونات الرقم الثالث مائة أوكتيليون	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29

هذا تابلت لتعلم الأرقام من 1 إلى 100. الكتاب مناسب للأطفال فوق سن 4 سنوات.
ربما يكون أولئك الذين هم على دراية بتدريب مونتيسوري قد رأوا مثل هذه العلامة بالفعل. وله العديد من التطبيقات والآن سوف نتعرف عليها.
يجب أن يكون لدى الطفل معرفة ممتازة بالأعداد حتى 10 قبل البدء في العمل بالجدول، حيث أن العد حتى 10 هو أساس تعليم الأعداد حتى 100 وما فوق.
بمساعدة هذا الجدول، سيتعلم الطفل أسماء الأعداد حتى 100؛ عد إلى 100؛ تسلسل الأرقام. يمكنك أيضًا التدرب على العد بمقدار 2، 3، 5، وما إلى ذلك.

يمكن نسخ الجدول هنا

يتكون من جزأين (ذو وجهين). على جانب واحد من الورقة، نقوم بنسخ جدول بأرقام تصل إلى 100، وعلى الجانب الآخر نقوم بنسخ الخلايا الفارغة حيث يمكننا التدرب. قم بتصفيح الطاولة حتى يتمكن الطفل من الكتابة عليها بأقلام التحديد ومسحها بسهولة.

كيفية استخدام الجدول

1. يمكن استخدام الجدول لدراسة الأعداد من 1 إلى 100.
البدء من 1 والعد إلى 100. في البداية يوضح ولي الأمر/المعلم كيفية القيام بذلك.
ومن المهم أن يلاحظ الطفل مبدأ تكرار الأرقام.

2. ضع علامة على رقم واحد على المخطط الرقائقي. يجب على الطفل أن يقول الأرقام 3-4 التالية.

3. ضع علامة على بعض الأرقام. اطلب من طفلك أن يقول أسمائهم.
الإصدار الثاني من التمرين هو أن يقوم ولي الأمر بتسمية أرقام عشوائية، ويقوم الطفل بالعثور عليها ووضع علامة عليها.

4. عد في 5.
يقوم الطفل بحساب 1،2،3،4،5 ويضع علامة على الرقم (الخامس) الأخير.
يستمر في عد 1،2،3،4،5 ويضع علامة على الرقم الأخير حتى يصل إلى 100. ثم يسرد الأرقام المحددة.
وبالمثل، يتعلم المرء العد في 2، 3، الخ.

5. إذا قمت بنسخ قالب الأرقام مرة أخرى وقمت بقصه، فيمكنك إنشاء بطاقات. ويمكن وضعها في الجدول كما سترون في السطور التالية
في هذه الحالة، يتم نسخ الجدول على ورق مقوى أزرق بحيث يمكن تمييزه بسهولة عن الخلفية البيضاء للجدول.

6. يمكن وضع البطاقات على الطاولة وعدها - قم بتسمية الرقم بوضع بطاقته. وهذا يساعد الطفل على تعلم جميع الأرقام. بهذه الطريقة سوف يمارس الرياضة.
قبل ذلك، من المهم أن يقوم الوالد بتقسيم البطاقات إلى 10 (من 1 إلى 10؛ من 11 إلى 20؛ من 21 إلى 30، وما إلى ذلك). يأخذ الطفل البطاقة ويضعها ويقول الرقم.