17 ביוני, 2015

"אני רואה מקבצים של מספרים מעורפלים שמסתתרים שם בחושך, מאחורי נקודת האור הקטנה שנותן נר התבונה. הם לוחשים זה לזה; קונספירציה מי יודע מה. אולי הם לא כל כך אוהבים אותנו על כך שתפסו את אחיהם הקטנים במוחנו. או אולי הם פשוט מנהלים חיים חד ספרתיים, שם בחוץ, מעבר להבנתנו.
דאגלס ריי

אנחנו ממשיכים את שלנו. היום יש לנו מספרים...

במוקדם או במאוחר, כולם מתייסרים מהשאלה, מה הכי הרבה מספר גדול. יש מיליון תשובות לשאלות של ילד. מה הלאה? טרִילִיוֹן. ואפילו יותר רחוק? למעשה, התשובה לשאלה מה הם הכי הרבה מספרים גדוליםפָּשׁוּט פשוט הוסף אחד למספר הגדול ביותר, והוא כבר לא יהיה הגדול ביותר. ניתן להמשיך בהליך זה ללא הגבלת זמן.

אבל אם תשאלו את השאלה: מהו המספר הגדול ביותר שקיים, ומה שמו הנכון?

עכשיו נגלה הכל...

קיימות שתי מערכות למתן שמות למספרים - אמריקאית ואנגלית.

המערכת האמריקאית בנויה די פשוט. כל השמות של מספרים גדולים בנויים כך: בהתחלה יש מספר סידור לטיני, ובסוף מתווספת לו הסיומת -מיליון. יוצא דופן הוא השם "מיליון" שהוא שמו של המספר אלף (lat. מיל) והסיומת המגדלת -illion (ראה טבלה). כך נקבל את המספרים טריליון, קוודריליון, קווינטיליון, סקסטיליון, ספטיליון, אוטיליון, נוליון ודציליון. המערכת האמריקאית נמצאת בשימוש בארה"ב, קנדה, צרפת ורוסיה. ניתן לברר את מספר האפסים במספר שנכתב על פי השיטה האמריקאית באמצעות הנוסחה הפשוטה 3 x + 3 (כאשר x היא ספרה לטינית).

שיטת השמות האנגלית היא הנפוצה ביותר בעולם. הוא משמש, למשל, בבריטניה הגדולה ובספרד, כמו גם ברוב המושבות האנגליות והספרדיות לשעבר. שמות המספרים במערכת זו בנויים כך: כך: הסיומת -מיליון מתווספת לספרה הלטינית, המספר הבא (פי 1000 גדול) בנוי לפי העיקרון - אותה ספרה לטינית, אבל הסיומת - מיליארד. כלומר, אחרי טריליון במערכת האנגלית יש טריליון, ורק אז קוודריליון, ואחריו קוודריליון וכו'. לפיכך, קוודריליון לפי המערכות האנגלית והאמריקאית הוא בהחלט מספרים שונים! ניתן לברר את מספר האפסים במספר שנכתב לפי השיטה האנגלית ומסתיים בסיומת -מיליון, באמצעות הנוסחה 6 x + 3 (כאשר x היא ספרה לטינית) ושימוש בנוסחה 6 x + 6 למספרים מסתיים ב- מיליארד.

רק המספר מיליארד (10 9) עבר מהשיטה האנגלית לשפה הרוסית, שעדיין יהיה נכון יותר להיקרא כפי שהאמריקאים קוראים לזה - מיליארד, מאז אימצנו את השיטה האמריקאית. אבל מי במדינה שלנו עושה משהו לפי הכללים! ;-) אגב, לפעמים משתמשים במילה טריליון ברוסית (תוכלו לראות זאת בעצמכם על ידי הפעלת חיפוש בגוגל או Yandex) וככל הנראה, המשמעות היא 1000 טריליון, כלומר. קוודריליון.

בנוסף למספרים הנכתבים באמצעות קידומות לטיניות לפי השיטה האמריקאית או האנגלית, ידועים גם מה שנקרא מספרים שאינם מערכתיים, כלומר. מספרים בעלי שמות משלהם ללא כל קידומות לטיניות. יש כמה מספרים כאלה, אבל אני אספר לכם עליהם עוד קצת מאוחר יותר.

נחזור לכתוב באמצעות ספרות לטיניות. נראה שהם יכולים לרשום מספרים עד אינסוף, אבל זה לא לגמרי נכון. עכשיו אני אסביר למה. תחילה נראה איך קוראים למספרים מ-1 עד 10 33:

ועכשיו נשאלת השאלה מה הלאה. מה עומד מאחורי הדציליון? באופן עקרוני, אפשר כמובן, על ידי שילוב קידומות, ליצור מפלצות כמו: אנדסיליון, דואודקיליון, טרדקיליון, קוואטורדציליון, קווינדציליון, סקסדיציליון, ספמטדקיליון, אוקטודציליון ונובדציליון, אבל אלה יהיו שמות מורכבים, וכבר היינו שמות מורכבים. מתעניינים במספרי השמות שלנו. לכן, על פי מערכת זו, בנוסף לאלו שצוינו לעיל, עדיין ניתן לקבל רק שלושה שמות פרטיים - ויגנטיליון (מ-Lat.viginti- עשרים), סנטיליון (מ-lat.centum- מאה) ומיליון (מ-lat.מיל- אלף). לרומאים לא היו יותר מאלף שמות מתאימים למספרים (כל המספרים מעל אלף היו מורכבים). לדוגמה, הרומאים קראו מיליון (1,000,000)decies centena milia, כלומר "עשר מאות אלף". ועכשיו, למעשה, הטבלה:

לפיכך, לפי מערכת כזו, המספרים גדולים מ-10 3003 , שיהיה לו שם משלו, לא מורכב, בלתי אפשרי להשיג! אבל בכל זאת ידועים מספרים גדולים ממיליון - אלו אותם מספרים לא מערכתיים. סוף סוף נדבר עליהם.

המספר הקטן ביותר מסוג זה הוא מספר עצום (הוא אפילו נמצא במילון של דאל), שפירושו מאה מאות, כלומר 10,000. מילה זו, לעומת זאת, מיושנת וכמעט לא בשימוש, אבל זה מוזר שהמילה "אינספור" היא בשימוש נרחב, אין הכוונה למספר מוגדר כלל, אלא למספר בלתי נספור, בלתי נספור של משהו. הוא האמין כי המילה אינספור הגיעה לשפות אירופיות ממצרים העתיקה.

יש דעות שונות לגבי מקור המספר הזה. יש הסבורים שמקורו במצרים, בעוד אחרים מאמינים שהוא נולד רק ביוון העתיקה. כך או כך למעשה, אינספור זכו לתהילה דווקא בזכות היוונים. Myriad היה השם של 10,000, אבל לא היו שמות למספרים גדולים מעשרת אלפים. עם זאת, בהערה שלו "פסמית" (כלומר, חשבון של חול), ארכימדס הראה כיצד לבנות באופן שיטתי ולמנות מספרים גדולים באופן שרירותי. בפרט, בהנחת 10,000 (אינספור) גרגרי חול בזרע פרג, הוא מגלה שביקום (כדור בקוטר של מספר עצום של קוטרי כדור הארץ) יתאימו (בסימון שלנו) לא יותר מ-10 63 גרגירי חול זה מוזר שחישובים מודרניים של מספר האטומים ביקום הנראה מובילים למספר 10 67 (בסך הכל אינספור פעמים יותר). ארכימדס הציע את השמות הבאים למספרים:
1 אינספור = 10 4 .
1 די-מיריאד = אינספור של אינספור = 10 8 .
1 טרי-מיריאד = די-מיריאד די-מיריאד = 10 16 .
1 טטרה-מיריאד = שלוש-מיליארד שלוש-מיריאד = 10 32 .
וכו '

Googol (מאנגלית googol) הוא המספר עשר בחזקת המאה, כלומר, אחד ואחריו מאה אפסים. על ה"גוגול" נכתב לראשונה בשנת 1938 במאמר "שמות חדשים במתמטיקה" בגיליון ינואר של כתב העת Scripta Mathematica מאת המתמטיקאי האמריקני אדוארד קסנר. לדבריו, היה זה אחיינו מילטון סירוטה בן התשע שהציע לקרוא למספר הגדול "גוגול". מספר זה נודע באופן כללי בזכות מנוע החיפוש הקרוי על שמו. גוגל. שים לב ש"גוגל" הוא סִימָן מִסחָרִי, וגוגול הוא מספר.

אדוארד קסנר.

באינטרנט אפשר למצוא לא פעם שצוין כי - אבל זה לא נכון...

במסכת הבודהיסטית המפורסמת Jaina Sutra, המתוארכת לשנת 100 לפני הספירה, המספר asankheya (מסינית. אסנזי- בלתי ניתן לספירה), שווה ל-10 140. מאמינים שמספר זה שווה למספר המחזורים הקוסמיים הנדרשים להשגת נירוונה.

Googolplex (אנגלית) גוגולפלקס) - מספר שהומצא גם על ידי קסנר ואחיינו ומשמעותו אחד עם גוגול של אפסים, כלומר 10 10100 . כך מתאר קסנר עצמו את ה"גילוי" הזה:

מילות חוכמה נאמרות על ידי ילדים לפחות באותה תדירות כמו על ידי מדענים. השם "גוגול" הומצא על ידי ילד (אחיינו בן התשע של ד"ר קסנר) שהתבקש לחשוב על שם למספר גדול מאוד, כלומר 1 עם מאה אפסים אחריו. הוא היה בטוח מאוד ש המספר הזה לא היה אינסופי, והלפני כן בטוח באותה מידה שצריך להיות לזה שם. באותו הזמן שהוא הציע "גוגול" הוא נתן שם למספר גדול עוד יותר: "גוגולפלקס". גוגולפלקס הוא הרבה יותר גדול מגוגול, אבל הוא עדיין סופי, כפי שממציא השם מיהר לציין.

מתמטיקה והדמיון(1940) מאת קסנר וג'יימס ר. ניומן.

מספר גדול אף יותר מהגוגולפלקס, מספר ה-Skewes, הוצע על ידי Skewes ב-1933. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) בהוכחת השערת רימן בנוגע למספרים ראשוניים. זה אומר הבמידה הבמידה הבחזקת 79, כלומר, ee ה 79 . מאוחר יותר, Te Riele, H. J. J. "על סימן ההבדל פ(x)-Li(x)." מתמטיקה. מחשוב. 48, 323-328, 1987) הפחיתו את מספר Skuse ל-ee 27/4 , שזה בערך שווה ל-8.185·10 370. ברור שמאז הערך של מספר Skuse תלוי במספר ה, אז זה לא מספר שלם, אז לא נשקול אותו, אחרת נצטרך לזכור מספרים לא טבעיים אחרים - המספר pi, המספר e וכו'.

אבל יש לשים לב שישנו מספר סקוזה שני, אשר במתמטיקה מסומן כ-Sk2, שהוא אפילו גדול יותר ממספר סקוזה הראשון (Sk1). מספר שיפועים שני, הוצג על ידי J. Skuse באותו מאמר כדי לציין מספר שהשערת רימן אינה מתקיימת לגביו. Sk2 שווה 1010 10103 , כלומר 1010 101000 .

כפי שאתם מבינים, ככל שיש יותר מעלות, כך קשה יותר להבין איזה מספר גדול יותר. לדוגמה, בהסתכלות על מספרי Skewes, ללא חישובים מיוחדים, כמעט בלתי אפשרי להבין איזה משני המספרים הללו הוא גדול יותר. לפיכך, עבור מספרים סופר-גדולים זה הופך להיות לא נוח להשתמש בכוחות. יתרה מכך, אפשר להמציא מספרים כאלה (והם כבר הומצאו) כאשר דרגות המעלות פשוט לא מתאימות לדף. כן, זה בעמוד! הם לא יתאימו אפילו לספר בגודל של היקום כולו! במקרה זה, נשאלת השאלה כיצד לרשום אותם. הבעיה, כפי שאתה מבין, ניתנת לפתרון, ומתמטיקאים פיתחו כמה עקרונות לכתיבת מספרים כאלה. נכון, כל מתמטיקאי ששאל על בעיה זו הגה דרך כתיבה משלו, שהובילה לקיומן של כמה שיטות, שאינן קשורות זו לזו, לכתיבת מספרים – אלו הם התווים של Knuth, Conway, Steinhouse וכו'.

שקול את הסימון של הוגו סטנהאוס (H. Steinhaus. תצלומים מתמטיים, מהדורה שלישית. 1983), וזה די פשוט. בית שטיין הציע לכתוב מספרים גדולים בפנים צורות גיאומטריות- משולש, ריבוע ומעגל:

שטיינהאוס הגיעה עם שני מספרים סופר לארג'ים חדשים. הוא קרא למספר - מגה, ולמספר - מגיסטון.

המתמטיקאי ליאו מוזר חידד את הסימון של סטנהאוס, שהוגבל על ידי העובדה שאם היה צורך לרשום מספרים גדולים בהרבה ממגיסטון, התעוררו קשיים ואי נוחות, שכן היה צורך לצייר עיגולים רבים אחד בתוך השני. מוזר הציע שאחרי הריבועים לא צייר עיגולים, אלא מחומשים, אחר כך משושים וכו'. הוא גם הציע סימון רשמי למצולעים אלה כדי שניתן יהיה לכתוב מספרים מבלי לצייר תמונות מורכבות. סימון מוסר נראה כך:

לפיכך, על פי הסימון של מוזר, המגה של שטיינהאוס נכתבת כ-2, ומגיסטון כ-10. בנוסף, ליאו מוזר הציע לקרוא למצולע עם מספר הצלעות השווה למגה - מגה. והוא הציע את המספר "2 במגהון", כלומר 2. המספר הזה נודע בתור המספר של Moser או פשוט בתור Moser.

אבל מוזר הוא לא המספר הגדול ביותר. המספר הגדול ביותר שאי פעם נעשה בו שימוש בהוכחה מתמטית הוא הכמות המגבילה המכונה מספר גרהם, ששימשה לראשונה בשנת 1977 בהוכחת אומדן בתורת רמזי. הוא קשור להיפרקוביות ביכרומטיות ולא ניתן לבטא אותו ללא המערכת המיוחדת של 64 רמות של סמלים מתמטיים מיוחדים שהוצג על ידי Knuth ב-1976.

למרבה הצער, מספר שנכתב בסימון של Knuth לא ניתן להמרה לסימונים במערכת Moser. לכן, נצטרך להסביר גם את המערכת הזו. גם עקרונית אין בזה שום דבר מסובך. דונלד קנוט (כן, כן, זה אותו קנוט שכתב את "אמנות התכנות" ויצר את עורך ה-TeX) הגה את המושג של כוח-על, אותו הציע לכתוב עם חיצים מצביעים כלפי מעלה:

IN השקפה כלליתזה נראה כמו זה:

אני חושב שהכל ברור, אז בואו נחזור למספר של גרהם. גרהם הציע מה שנקרא מספרי G:

1. G1 = 3..3, כאשר מספר חיצי כוח העל הוא 33.


2. G2 = ..3, כאשר מספר חיצי כוח העל שווה ל-G1.


3. G3 = ..3, כאשר מספר חיצי כוח העל שווה ל-G2.



4. G63 = ..3, כאשר מספר חיצי כוח העל הוא G62.

מספר ה-G63 נקרא מספר גרהם (לעיתים קרובות הוא מוגדר פשוט כ-G). מספר זה הוא המספר הידוע הגדול ביותר בעולם ואף רשום בספר השיאים של גינס. והנה

חשבת פעם כמה אפסים יש במיליון? זו שאלה די פשוטה. מה עם מיליארד או טריליון? אחד ואחריו תשעה אפסים (1000000000) - מה שם המספר?

רשימה קצרה של מספרים וייעודם הכמותי

• עשר (1 אפס).
• מאה (2 אפסים).
• אלף (3 אפסים).
• עשרת אלפים (4 אפסים).
• מאה אלף (5 אפסים).
• מיליון (6 אפסים).
• מיליארד (9 אפסים).
• טריליון (12 אפסים).
• קוודריליון (15 אפסים).
• קווינטיליון (18 אפסים).
• Sextillion (21 אפסים).
• ספטיליון (24 אפסים).
• אוקטליון (27 אפסים).
• Nonalion (30 אפסים).
• דקליון (33 אפסים).

קיבוץ אפסים

1000000000 - איך קוראים למספר שיש לו 9 אפסים? מדובר במיליארד. מטעמי נוחות, מספרים גדולים מקובצים בדרך כלל לקבוצות של שלושה, מופרדים זה מזה על ידי רווח או סימני פיסוק כגון פסיק או נקודה.

זה נעשה כדי להקל על הקריאה וההבנה של הערך הכמותי. לדוגמה, מה שם המספר 1000000000? בצורה זו, כדאי להתאמץ מעט ולעשות את החשבון. ואם אתה כותב 1,000,000,000, המשימה הופכת מיד לקלה יותר מבחינה ויזואלית, מכיוון שאתה צריך לספור לא אפסים, אלא שלשות של אפסים.

מספרים עם הרבה אפסים

הפופולריים ביותר הם מיליון ומיליארד (1000000000). איך קוראים למספר שיש לו 100 אפסים? זהו מספר גוגול, שנקרא כך על ידי מילטון סירוטה. מדובר בכמות עצומה בטירוף. האם לדעתך המספר הזה גדול? אז מה לגבי googolplex, אחד ואחריו googol של אפסים? הנתון הזה כל כך גדול שקשה להמציא לו משמעות. למעשה, אין צורך בענקים כאלה, מלבד לספור את מספר האטומים ביקום האינסופי.

מיליארד זה הרבה?

ישנם שני סולמות מדידה - קצרים וארוכים. ברחבי העולם במדע ובפיננסים, מיליארד זה 1,000 מיליון. זה בקנה מידה קצר. לפיו מדובר במספר עם 9 אפסים.

יש גם קנה מידה ארוך שנמצא בשימוש בחלק ממדינות אירופה, כולל צרפת, והיה בשימוש בעבר בבריטניה (עד 1971), שם מיליארד היה מיליון מיליון, כלומר, אחד ואחריו 12 אפסים. הדרגה זו נקראת גם סולם לטווח ארוך. קנה המידה הקצר שולט כעת בעניינים פיננסיים ומדעיים.

חלק מהשפות האירופיות, כגון שוודית, דנית, פורטוגזית, ספרדית, איטלקית, הולנדית, נורווגית, פולנית, גרמנית, משתמשות במיליארד (או מיליארד) במערכת זו. ברוסית מתואר מספר עם 9 אפסים גם בקנה מידה קצר של אלף מיליון, וטריליון הוא מיליון מיליון. זה מונע בלבול מיותר.

אפשרויות שיחה

ברוסית נאום דיבורלאחר אירועי 1917 - מהפכת אוקטובר הגדולה - ותקופת ההיפר-אינפלציה בתחילת שנות ה-20. מיליארד רובל נקרא "לימרד". ובשנות התשעים הנועזות, ביטוי סלנג חדש "אבטיח" הופיע במיליארד; מיליון נקראו "לימון".

המילה "מיליארד" משמשת כעת ב ברמה בינלאומית. זהו מספר טבעי, אשר מיוצג במערכת העשרונית כ-10 9 (אחד ואחריו 9 אפסים). יש גם שם נוסף - מיליארד, שאינו בשימוש ברוסיה ובמדינות חבר העמים.

מיליארד = מיליארד?

מילה כמו מיליארד משמשת לייעוד מיליארד רק באותן מדינות שבהן ה"סקאלה הקצרה" מאומצת כבסיס. אלו מדינות כמו הפדרציה הרוסית, הממלכה המאוחדת של בריטניה הגדולה וצפון אירלנד, ארה"ב, קנדה, יוון וטורקיה. במדינות אחרות, המושג מיליארד פירושו המספר 10 12, כלומר, אחד ואחריו 12 אפסים. במדינות בעלות "קנה מידה קצר", כולל רוסיה, נתון זה מתאים ל-1 טריליון.

בלבול כזה הופיע בצרפת בתקופה שבה התרחשה היווצרותו של מדע כמו אלגברה. בתחילה, למיליארד היו 12 אפסים. עם זאת, הכל השתנה לאחר הופעת המדריך הראשי לאריתמטיקה (המחבר Tranchan) בשנת 1558), שם מיליארד הוא כבר מספר עם 9 אפסים (אלף מיליונים).

במשך כמה מאות שנים שלאחר מכן, שני מושגים אלה שימשו על בסיס שווה זה לזה. באמצע המאה ה-20, כלומר בשנת 1948, עברה צרפת למערכת שמות מספריים בקנה מידה ארוך. בהקשר זה, הסולם הקצר, שפעם הושאל מהצרפתים, עדיין שונה מזה שבו הם משתמשים היום.

מבחינה היסטורית, בריטניה השתמשה במיליארד לטווח ארוך, אבל מאז 1974 סטטיסטיקה רשמיתבריטניה השתמשה בקנה מידה לטווח קצר. מאז שנות ה-50 נעשה שימוש הולך וגובר בקנה המידה לטווח הקצר בתחומי הכתיבה הטכנית והעיתונות, אם כי הסולם לטווח ארוך עדיין נמשך.

זהו טאבלט ללימוד מספרים מ-1 עד 100. הספר מתאים לילדים מעל גיל 4.
מי שמכיר את אימוני מונטסורי כנראה כבר ראה שלט כזה. יש לו יישומים רבים וכעת נכיר אותם.
על הילד להיות בעל ידע מצוין במספרים עד 10 לפני תחילת העבודה עם הטבלה, שכן ספירה עד 10 היא הבסיס להוראת מספרים עד 100 ומעלה.
בעזרת טבלה זו, הילד ילמד את שמותיהם של מספרים עד 100; לספור עד 100; רצף של מספרים. ניתן גם לתרגל ספירה לפי 2, 3, 5 וכו'.

את הטבלה ניתן להעתיק לכאן

הוא מורכב משני חלקים (דו צדדי). בצד אחד של הגיליון אנחנו מעתיקים טבלה עם מספרים עד 100, ובצד השני אנחנו מעתיקים תאים ריקים שבהם נוכל להתאמן. לרבד את השולחן כך שהילד יוכל לכתוב עליו בטושים ולנגב אותו בקלות.

כיצד להשתמש בטבלה

1. ניתן להשתמש בטבלה כדי ללמוד מספרים מ-1 עד 100.
מתחילים מ-1 וסופרים עד 100. בתחילה ההורה/מורה מראה כיצד זה נעשה.
חשוב שהילד ישים לב לעיקרון שלפיו מספרים חוזרים.

2. סמן מספר אחד בטבלת הלמינציה. על הילד לומר את 3-4 המספרים הבאים.

3. סמן כמה מספרים. בקשו מילדכם לומר את שמם.
הגרסה השנייה של התרגיל היא שההורה ימנה מספרים שרירותיים, והילד מוצא ומסמן אותם.

4. ספר ב-5.
הילד סופר 1,2,3,4,5 ומסמן את המספר האחרון (החמישי).
ממשיך לספור 1,2,3,4,5 ומסמן את המספר האחרון עד שהוא מגיע ל-100. לאחר מכן מפרט את המספרים המסומנים.
באופן דומה, לומדים לספור ב-2, 3 וכו'.

5. אם תעתיקו שוב את תבנית המספר וגוזרים אותה, תוכלו להכין כרטיסים. ניתן למקם אותם בטבלה כפי שתראה בשורות הבאות
IN במקרה הזההשולחן מועתק על קרטון כחול כך שניתן להבחין בו בקלות מהרקע הלבן של השולחן.

6. ניתן להניח קלפים על השולחן ולספור - שם את המספר על ידי הנחת הקלף שלו. זה עוזר לילד ללמוד את כל המספרים. כך הוא יתאמן.
לפני כן, חשוב שההורה יחלק את הקלפים ל-10 (מ-1 עד 10; מ-11 עד 20; מ-21 עד 30 וכו'). הילד לוקח כרטיס, מניח אותו ואומר את המספר.

אינספור מספרים שונים מקיפים אותנו מדי יום. בוודאי אנשים רבים תהו לפחות פעם אחת איזה מספר נחשב לגדול ביותר. אתה יכול פשוט לומר לילד שזה מיליון, אבל מבוגרים מבינים היטב שמספרים אחרים עוקבים אחר מיליון. לדוגמה, כל מה שאתה צריך לעשות הוא להוסיף אחד למספר בכל פעם, והוא יהפוך להיות גדול יותר ויותר - זה קורה עד אינסוף. אבל אם תסתכל על המספרים שיש להם שמות, אתה יכול לגלות איך קוראים למספר הגדול בעולם.

הופעת שמות מספרים: באילו שיטות משתמשים?

כיום ישנן 2 מערכות לפיהן ניתן שמות למספרים - אמריקאי ואנגלי. הראשון הוא די פשוט, והשני הוא הנפוץ ביותר ברחבי העולם. האמריקני מאפשר לתת שמות למספרים גדולים באופן הבא: ראשית, המספר הסידורי בלטינית מצוין, ולאחר מכן מתווספת הסיומת "מיליון" (החריג כאן הוא מיליון, כלומר אלף). מערכת זו משמשת אמריקאים, צרפתים, קנדים, והיא משמשת גם בארצנו.

אנגלית נמצאת בשימוש נרחב באנגליה ובספרד. לפי זה, מספרים נקראים כך: הספרה בלטינית היא "פלוס" עם הסיומת "מיליון", והמספר הבא (הגדול פי אלף) הוא "פלוס" "מיליארד". למשל, הטריליון בא קודם, הטריליון בא אחריו, הקוודריליון בא אחרי הקוודריליון וכו'.

אז, אותו מספר ב מערכות שונותיכול להיות אומר דברים שונים, למשל, מיליארד אמריקאי במערכת האנגלית נקרא מיליארד.

מספרים חוץ-מערכתיים

בנוסף למספרים שנכתבים לפי המערכות הידועות (שנתונות לעיל), יש גם לא מערכתיות. יש להם שמות משלהם, שאינם כוללים קידומות לטיניות.

אתה יכול להתחיל לשקול אותם עם מספר שנקרא אינספור. זה מוגדר כמאה מאות (10000). אך לפי ייעודה, אין במילה זו משתמשים, אלא משמשת כאינדיקציה להמון אין ספור. אפילו המילון של דאל יספק הגדרה של מספר כזה.

הבא אחרי אינספור הוא גוגול, המציין 10 בחזקת 100. שם זה שימש לראשונה בשנת 1938 על ידי המתמטיקאי האמריקאי E. Kasner, שציין כי השם הזה הומצא על ידי אחיינו.

גוגל (מנוע חיפוש) קיבל את שמה לכבוד גוגל. ואז 1 עם googol של אפסים (1010100) מייצג googolplex - גם קסנר מצא את השם הזה.

גדול עוד יותר בהשוואה לגוגולפלקס הוא מספר סקוזה (e בחזקת e בחזקת e79), שהוצע על ידי סקוזה בעת הוכחת השערת רימן לגבי מספרים ראשוניים(1933). יש עוד מספר סקוז'ה, אבל הוא משמש כאשר השערת רימן אינה תקפה. מה מהם גדול יותר די קשה לומר, במיוחד כשמדובר בתארים גדולים. עם זאת, מספר זה, למרות "הענק" שלו, לא יכול להיחשב הטוב ביותר מכל אלה שיש להם שמות משלהם.

והמנהיג בין המספרים הגדולים בעולם הוא מספר גרהם (G64). הוא זה ששימש לראשונה לעריכת ראיות בשטח מדע מתמטי(1977).

כשמדובר במספר כזה, אתה צריך לדעת שאתה לא יכול בלי מערכת מיוחדת של 64 רמות שנוצרה על ידי Knuth - הסיבה לכך היא החיבור של המספר G עם היפרקוביות ביכרומטיות. קנות' המציא את דרגת העל, וכדי שיהיה נוח לרשום אותה, הוא הציע להשתמש בחצים למעלה. אז גילינו איך קוראים למספר הגדול בעולם. ראוי לציין שמספר G זה נכלל בדפי ספר השיאים המפורסם.

עוד בכיתה ד' התעניינתי בשאלה: "איך קוראים למספרים הגדולים ממיליארד? ולמה?" מאז, אני מחפש את כל המידע בנושא זה כבר הרבה זמן ואוסף אותו טיפין טיפין. אבל עם הופעת הגישה לאינטרנט, החיפוש הואץ משמעותית. כעת אני מציג את כל המידע שמצאתי כדי שאחרים יוכלו לענות על השאלה: "איך קוראים למספרים גדולים וגדולים מאוד?"

קצת היסטוריה

העמים הסלאביים הדרומיים והמזרחיים השתמשו במספור אלפביתי כדי לרשום מספרים. יתר על כן, עבור הרוסים, לא כל האותיות מילאו את התפקיד של מספרים, אלא רק אלה שנמצאות באלפבית היווני. סמל "כותרת" מיוחד הוצב מעל האות המציינת את המספר. איפה ערכים מספרייםהאותיות גדלו באותו סדר כמו האותיות באלפבית היווני (סדר האותיות באלפבית הסלאבי היה שונה במקצת).

ברוסיה נשמר המספור הסלאבי עד סוף המאה ה-17. תחת פיטר הראשון, רווח מה שנקרא "המספור הערבי", שבו אנו משתמשים עד היום.

היו גם שינויים בשמות המספרים. לדוגמה, עד המאה ה-15, המספר "עשרים" נכתב כ"שתי עשרות" (שתי עשרות), אך לאחר מכן התקצר להגייה מהירה יותר. עד המאה ה-15, המספר "ארבעים" סומן במילה "ארבעים", ובמאות ה-15-16 הוחלפה מילה זו במילה "ארבעים", שמשמעותה במקור הייתה שקית שבה היו 40 עורות סנאים או סייבל. מוּצָב. ישנן שתי אפשרויות לגבי מקור המילה "אלף": מהשם הישן "מאה עבה" או משינוי של המילה הלטינית centum - "מאה".

השם "מיליון" הופיע לראשונה באיטליה בשנת 1500 ונוצר על ידי הוספת סיומת מגדילה למספר "מיל" - אלף (כלומר, פירושו "אלף גדול"), הוא חדר לשפה הרוסית מאוחר יותר, ולפני כן. אותה משמעות ברוסית היא סומנה על ידי המספר "ליאודר". המילה "מיליארד" נכנסה לשימוש רק מאז מלחמת צרפת-פרוסיה (1871), אז נאלצו הצרפתים לשלם לגרמניה שיפוי של 5,000,000,000 פרנק. כמו "מיליון", המילה "מיליארד" מגיעה מהשורש "אלף" בתוספת סיומת מגדלת איטלקית. בגרמניה ובאמריקה במשך זמן מה המילה "מיליארד" פירושה המספר 100,000,000; זה מסביר שהמילה מיליארדר הייתה בשימוש באמריקה לפני שלמישהו מהאנשים העשירים היו 1,000,000,000 דולר. ב"חשבון" הקדום (המאה ה-18) של מגניצקי, ניתנת טבלה של שמות המספרים, המובאת ל"קוודריליון" (10^24, לפי השיטה דרך 6 ספרות). פרלמן יא.י. בספר "חשבון מבדר" ניתנים שמות של מספרים גדולים של אז, שונים במקצת מאלה של היום: ספטיליון (10^42), אוקטליון (10^48), נונליון (10^54), דקליון (10^60) , endecalion (10^ 66), dodecalion (10^72) וכתוב ש"אין שמות נוספים".

עקרונות לבניית שמות ורשימת מספרים גדולים

כל השמות של מספרים גדולים בנויים בצורה פשוטה למדי: בהתחלה יש מספר סידורי לטיני, ובסוף מתווספת לו הסיומת -מיליון. יוצא דופן הוא השם "מיליון" שהוא שם המספר אלף (מיל) והסיומת המגדילה -מיליון. ישנם שני סוגים עיקריים של שמות למספרים גדולים בעולם:
מערכת 3x+3 (כאשר x הוא מספר סידורי לטיני) - מערכת זו משמשת ברוסיה, צרפת, ארה"ב, קנדה, איטליה, טורקיה, ברזיל, יוון
ומערכת 6x (כאשר x הוא מספר סידורי לטיני) - מערכת זו נפוצה ביותר בעולם (לדוגמה: ספרד, גרמניה, הונגריה, פורטוגל, פולין, צ'כיה, שוודיה, דנמרק, פינלנד). בו, 6x+3 הביניים החסר מסתיים בסיומת -billion (ממנו לווינו מיליארד, שנקרא גם מיליארד).

להלן רשימה כללית של מספרים בשימוש ברוסיה:

מספר	שֵׁם	ספרה לטינית	קובץ מצורף מגדיל SI	קידומת מקטינה SI	משמעות מעשית
10 1	עשר		דקה-	להחליט-	מספר אצבעות על 2 ידיים
10 2	מאה		הקט-	סנטי-	כמחצית ממספר המדינות על פני כדור הארץ
10 3	אלף		קִילוֹ	אָלְפִּית-	מספר ימים משוער ב-3 שנים
10 6	מִילִיוֹן	unus (I)	מגה-	מיקרו-	פי 5 ממספר הטיפות בדלי של 10 ליטר מים
10 9	מיליארד (מיליארד)	צמד (II)	ג'יגה-	ננו-	אוכלוסייה משוערת של הודו
10 12	טרִילִיוֹן	tres (III)	טרה-	פיקו-	1/13 מהתוצר המקומי הגולמי של רוסיה ברובל לשנת 2003
10 15	קוודריליון	קווטור (IV)	פטה-	פמטו-	1/30 מאורך הפרסק במטרים
10 18	קווינטיליון	quinque (V)	אקס-	אטו-	1/18 ממספר הדגנים מהפרס האגדי לממציא השחמט
10 21	sextillion	מין (VI)	זטה-	ceto-	1/6 מהמסה של כדור הארץ בטונות
10 24	ספטיליון	ספטמבר (VII)	יוטה-	יוקטו-	מספר מולקולות ב-37.2 ליטר אוויר
10 27	אוטיליון	אוקטו (ח')	לא-	לְנַפּוֹת-	מחצית ממסת צדק בקילוגרמים
10 30	קווינטיליון	נובם (IX)	מת-	פתיל-	1/5 מכל המיקרואורגניזמים על פני כדור הארץ
10 33	דציליון	דצמבר (X)	לא-	מַהְפֵּכָה	מחצית ממסת השמש בגרמים

ההגייה של המספרים הבאים שונה לעתים קרובות.

מספר	שֵׁם	ספרה לטינית	משמעות מעשית
10 36	אנדסיליון	undecim (XI)
10 39	תריסריון	duodecim (XII)
10 42	תרדסיליון	tredecim (XIII)	1/100 ממספר מולקולות האוויר בכדור הארץ
10 45	quattordecillion	quattuordecim (XIV)
10 48	קווינדציליון	קווינדים (XV)
10 51	sexdecillion	Sedecim (XVI)
10 54	ספטמבר דציליון	Septendecim (XVII)
10 57	אוקטודציליון		כל כך הרבה חלקיקים יסודיים על השמש
10 60	novemdecillion
10 63	ויגינטליון	viginti (XX)
10 66	אנווינטיליון	unus et viginti (XXI)
10 69	דואוווינטיליון	duo et viginti (XXII)
10 72	טרוויגינליון	tres et viginti (XXIII)
10 75	quattorvigintillion
10 78	קווינווינטיליון
10 81	sexvigintillion		כל כך הרבה חלקיקים יסודיים ביקום
10 84	ספטמבר ויגינטליון
10 87	אוקטווויגינליון
10 90	novemvigintillion
10 93	טריגינטיליון	triginta (XXX)
10 96	אנטי-גינטיליון

...

• 10,100 - googol (המספר הומצא על ידי אחיינו בן ה-9 של המתמטיקאי האמריקני אדוארד קסנר)



• 10 123 - quadragintillion (quadraginta, XL)


• 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)


• 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)


• 10,213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)


• 10,243 - אוקטוגינטיליון (אוקטוגינטה, LXXX)


• 10,273 - nonagintillion (nonaginta, XC)


• 10 303 - סנטיליון (Centum, C)

שמות נוספים ניתן לקבל ישירות או בסדר הפוךספרות לטיניות (שזה נכון לא ידוע):

• 10 306 - אנצנטיליון או סנטוניליון


• 10 309 - דווסנטיליון או קנטוליון


• 10 312 - טרסנטיליון או סנטריליון


• 10 315 - קוואטורסנטיליון או סנטקוודריליון


• 10 402 - tretrigintacentillion או centretrigyntillion

אני מאמין שאפשרות האיות השנייה תהיה הנכונה ביותר, מכיוון שהיא יותר עקבית עם בניית הספרות ב לָטִינִיתומאפשרת להימנע מאי בהירות (למשל, במספר trcentillion, שלפי הכתיב הראשון הוא גם 10,903 וגם 10,312).
המספרים הבאים:
כמה התייחסויות ספרותיות:

1. פרלמן יא.י. "חשבון מהנה". - מ.: Triada-Litera, 1994, עמ' 134-140


2. ויגודסקי מ.יה. "מדריך למתמטיקה יסודית". - סנט פטרבורג, 1994, עמ' 64-65


3. "אנציקלופדיה לידע". - comp. IN AND. קורוטקביץ'. - סנט פטרסבורג: סובה, 2006, עמ' 257


4. "מעניין על פיזיקה ומתמטיקה." - ספריית קוונטים. נושא 50. - מ.: נאוקה, 1988, עמ' 50