ערך ממוצע של נוסחאות אקסל. אנו מחשבים ממוצעים משוקללים באמצעות סכומי מוצרים

המצאה מאוד נוחה עולם המחשב- גיליונות אלקטרוניים. אתה יכול להכניס לתוכם נתונים ולסדר אותם יפה בצורת מסמכים לטעמכם (או לטעמם של הממונים עליכם).

אתה יכול ליצור מסמך כזה פעם אחת - למעשה, משפחה שלמה של מסמכים בבת אחת, אשר בטרמינולוגיה של Excel נקראת "חוברת עבודה" ( גירסא אנגליתחוברת עבודה).

איך Excel מתנהג

אז אתה רק צריך לשנות כמה מספרים ראשוניים כאשר הנתונים משתנים, ואז Excel יבצע מספר פעולות בבת אחת, אריתמטיות ואחרות. זה כתוב במסמך:

לשם כך, לתוכנת גיליונות אלקטרוניים (ואקסל רחוקה מלהיות היחידה) יש ארסנל שלם של כלים אריתמטיים ופונקציות מוכנות המבוצעות באמצעות תוכנות שכבר מנופות באגים ואפשריות לעבודה. אתה רק צריך לציין בכל תא בעת כתיבת נוסחה, בין שאר האופרנדים, את שם הפונקציה המתאימה ואת הארגומנטים בסוגריים אליה.

יש הרבה פונקציות ו הם מקובצים לפי אזורי יישום:

יש סט שלם של פונקציות סטטיסטיות לסיכום נתונים מרובים. קבלת הערך הממוצע של נתונים מסוימים היא כנראה הדבר הראשון שעולה במוחו של סטטיסטיקאי כשהוא מסתכל על המספרים.

מה הממוצע?

זה כאשר לוקחים סדרה מסוימת של מספרים, מחושבים מהם שני ערכים - המספר הכולל של המספרים והסכום הכולל שלהם, ואז השני מחולק בראשון. אז אתה מקבל מספר שהערך שלו נמצא איפשהו באמצע הסדרה. אולי זה אפילו יעלה בקנה אחד עם כמה מהמספרים בסדרה.

ובכן, בואו נניח שהמספר הזה היה בר מזל במקרה הזה, אבל בדרך כלל הממוצע החשבוני לא רק שאינו עולה בקנה אחד עם אף אחד מהמספרים בסדרה שלו, אלא אפילו, כמו שאומרים, "לא מתאים לשום שער" ב הסדרה הזו. לדוגמה, מספר אנשים ממוצעייתכן שיש 5,216 אנשים המתגוררים בדירות בעיר כלשהי ב-N-Ska. איך זה? האם חיים 5 אנשים ועוד 216 אלפיות מאחד מהם? מי שיודע רק יגחך: על מה אתה מדבר! אלו סטטיסטיקות!

טבלאות סטטיסטיות (או פשוט חשבונאיות) יכולות להיות לחלוטין צורות שונותוגדלים. למעשה, הצורה היא מלבן, אבל הם יכולים להיות רחבים, צרים, חוזרים (נניח, נתונים במשך שבוע ביום), מפוזרים על גיליונות שונים של חוברת העבודה שלך.

ואפילו בחוברות עבודה אחרות (כלומר, בספרים, באנגלית), ואפילו במחשבים אחרים ב רשת מקומית, או, מפחיד לומר, בחלקים אחרים של העולם שלנו, עכשיו מאוחדים על ידי האינטרנט הכל יכול. מידע רב ניתן להשיג ממקורות מוכרים מאוד באינטרנט כבר ב טופס מוגמר. ואז לעבד, לנתח, לְהַסִיק, לכתוב מאמרים, דיסרטציות...

למען האמת, היום אנחנו רק צריכים לחשב את הממוצע על איזשהו מערך של נתונים הומוגניים, תוך שימוש במופלא תוכנית גיליון אלקטרוני. הומוגנית פירושה נתונים על כמה עצמים דומים ובאותן יחידות מדידה. כך שלעולם לא יסכמו אנשים עם שקי תפוחי אדמה, וקילובייטים עם רובל וקופיקות.

דוגמה למציאת הערך הממוצע

הבה נכתב את הנתונים הראשוניים בתאים מסוימים. בדרך כלל, נתונים כלליים, או נתונים המתקבלים מהנתונים המקוריים, מתועדים כאן איכשהו.

הנתונים הראשוניים ממוקמים בצד שמאל של הטבלה (לדוגמה, עמודה אחת היא מספר החלקים המיוצרים על ידי עובד A אחד, המתאים לשורה נפרדת בטבלה, והעמודה השנייה היא המחיר של חלק אחד) , העמודה האחרונה מציינת את התפוקה של עובד א' בכסף.

בעבר, זה נעשה באמצעות מחשבון, עכשיו אתה יכול לעשות זאת משימה פשוטהלסמוך על תוכנית שלעולם לא עושה טעויות.

טבלת רווחים יומית פשוטה

כאן בתמונה סכום הרווחיםוהוא מחושב עבור כל עובד בעמודה E באמצעות הנוסחה של הכפלת מספר החלקים (עמודה C) במחיר החלקים (עמודה D).

אז הוא אפילו לא יוכל להיכנס למקומות אחרים בטבלה, והוא לא יוכל להסתכל על הנוסחאות. אם כי, כמובן, כל אחד בסדנה ההיא יודע כיצד התפוקה של עובד בודד הופכת לכסף שהוא מרוויח ביום.

סך הערכים

לאחר מכן מחושבים בדרך כלל הערכים הכוללים. אלו נתוני סיכוםבכל הסדנה, האזור או כל הצוות. בדרך כלל נתונים אלה מדווחים על ידי בוסים מסוימים לאחרים - בוסים גבוהים יותר.

כך ניתן לחשב את הסכומים בעמודות נתוני המקור, ובמקביל בעמודה הנגזרת, כלומר בעמודת הרווחים

הרשו לי מיד לציין שבזמן יצירת טבלת האקסל, לא נעשית הגנה בתאים. אחרת, איך נצייר את השלט עצמו, נציג את העיצוב, נצבע אותו ונזין נוסחאות חכמות ונכונות? ובכן, כשהכל מוכן, לפני מתן חוברת העבודה הזו (כלומר, קובץ גיליון אלקטרוני) לאדם אחר לגמרי, מתבצעת ההגנה. כן, פשוט מפעולה רשלנית, כדי לא לפגוע בטעות בנוסחה.

ועכשיו טבלת החישוב העצמית תתחיל לעבוד בסדנה יחד עם שאר עובדי הסדנה. לאחר סיום יום העבודה, כל טבלאות הנתונים הללו על עבודת הסדנה (ולא רק אחת ממנה) מועברות להנהלה הגבוהה, שתסכם את הנתונים הללו למחרת ותסיק כמה מסקנות.

הנה, ממוצע (ממוצע - באנגלית)

זה בא ראשון יחשב את מספר החלקים הממוצע, מיוצר לעובד ליום, וכן רווחים ממוצעיםליום לעובדי הסדנה (ולאחר מכן למפעל). נעשה זאת גם בשורה האחרונה והנמוכה ביותר של הטבלה שלנו.

כפי שאתה יכול לראות, אתה יכול להשתמש בסכומים שכבר חושבו בשורה הקודמת, פשוט לחלק אותם במספר העובדים - 6 במקרה זה.

בנוסחאות, חלוקה בקבועים, מספרים קבועים, היא צורה רעה. מה יקרה אם יקרה לנו משהו יוצא דופן, ומספר העובדים יצטמצם? לאחר מכן תצטרך לעבור על כל הנוסחאות ולשנות את המספר שבע לאחד אחר בכל מקום. אתה יכול, למשל, "להונות" את השלט כך:

במקום מספר מסוים, הכניסו קישור בנוסחה לתא A7, שבו נמצא המספר הסידורי של העובד האחרון מהרשימה. כלומר, זה יהיה מספר העובדים, מה שאומר שאנו מחלקים נכון את הסכום עבור העמודה המעניינת אותנו במספר ומקבלים את הערך הממוצע. כפי שאתה יכול לראות, המספר הממוצע של חלקים התברר כ-73 ובתוספת משקל מעורר חושים מבחינת מספרים (אם כי לא במשמעות), שלרוב נזרק החוצה על ידי עיגול.

עיגול לקופיקה הקרובה

עיגול - פעולה רגילה כאשר בנוסחאות, במיוחד אלה החשבונאיות, מספר אחד מחולק באחר. יתרה מכך, זהו נושא נפרד בהנהלת חשבונות. רואי חשבון עוסקים בעיגול זמן רב ובקפדנות: הם מיד מעגלים כל מספר המתקבל בחלוקה לקופיקה הקרובה ביותר.

אקסל היא תוכנה מתמטית. היא לא מתפעלת מחלק של פרוטה - איפה לשים אותה. Excel פשוט מאחסן את המספרים כפי שהם, עם כל המקומות העשרוניים כלולים. ושוב ושוב הוא יבצע חישובים עם מספרים כאלה. ואת התוצאה הסופית ניתן לעגל (אם ניתן את הפקודה).

רק הנהלת חשבונות תאמר שזו טעות. מכיוון שהם מעגלים כל מספר "עקום" שנוצר לרובלים וקופיקות שלמות. והתוצאה הסופית בדרך כלל יוצאת קצת שונה מזו של תוכנית אדישה לכסף.

אבל עכשיו אני אגיד לך הסוד העיקרי. Excel יכול למצוא את הערך הממוצע בלעדינו; יש לו פונקציה מובנית לכך. היא רק צריכה לציין את טווח הנתונים. ואז היא עצמה תסכם אותם, תספור אותם, ואז היא עצמה תחלק את הכמות בכמות. והתוצאה תהיה זהה בדיוק למה שהבנו צעד אחר צעד.

על מנת למצוא את הפונקציה הזו, נעבור לתא E9, שם יש למקם את התוצאה שלו - הערך הממוצע בעמודה E, ונלחץ על האייקון למשל, שנמצא משמאל לשורת הנוסחאות.

1. ייפתח חלונית בשם "אשף הפונקציות". זהו דיאלוג רב-שלבי (Wizard, באנגלית), בעזרתו מסייעת התוכנית בבניית נוסחאות מורכבות. ושימו לב שהעזרה כבר החלה: בשורת הנוסחאות, התוכנית הכניסה עבורנו את הסימן =.
2. כעת נוכל להיות רגועים, התוכנית תדריך אותנו בכל הקשיים (או ברוסית או באנגלית) וכתוצאה מכך תיבנה הנוסחה הנכונה לחישוב.

בחלון העליון ("חפש פונקציה:") כתוב שאנחנו יכולים לחפש ולמצוא כאן. כלומר, כאן אתה יכול לכתוב "ממוצע" וללחוץ על כפתור "מצא" (מצא, באנגלית). אבל אתה יכול לעשות את זה אחרת. אנו יודעים שהפונקציה הזו היא מהקטגוריה הסטטיסטית. אז נמצא את הקטגוריה הזו בחלון השני. וברשימה שנפתחת למטה, נמצא את הפונקציה "AVERAGE".

במקביל נראה כמה נהדר שם פונקציות רבותבקטגוריה הסטטיסטית יש 7 ממוצעים בלבד. ולכל אחת מהפונקציות, אם תעביר את המצביע מעליהן, למטה תוכל לראות סיכום קצר של הפונקציה הזו. ואם תלחץ אפילו נמוך יותר, על הכיתוב "עזרה לפונקציה זו", תוכל לקבל תיאור מפורט מאוד שלה.

עכשיו רק נחשב את הממוצע. לחץ על "אישור" (כך מתבטאת ההסכמה באנגלית, אם כי זה סביר יותר באמריקאית) על הכפתור למטה.

התוכנית נכנסה לתחילת הנוסחה, כעת עלינו להגדיר את הטווח עבור הארגומנט הראשון. פשוט בחר אותו עם העכבר. לחץ על אישור וקבל את התוצאה. שמאלה הוסף עיגול כאן, שהכנו בתא C9, והצלחת מוכנה לשימוש יומיומי.

אם אתה צריך לקבוע את ההכנסה הממוצעת של המחלקה שלך במשך שישה חודשים או לחשב את משך השירות הממוצע של עובדי החברה שלך, אז תצטרך ממוצע אריתמטי באקסל. אבל אם יש לך הרבה נתונים, ספירה ידנית של פעולות כאלה תיקח הרבה זמן. זה מהיר יותר לעשות זאת באמצעות הפונקציה המיוחדת AVERAGE(). שליטה בנוסחה זו היא אחד המרכיבים הבסיסיים של ניתוח נתונים ראשוני.

בדרך כלל בחיי היומיום אנחנו אומרים שאנחנו צריכים לחשב את הערך הממוצע, אנחנו מתכוונים שאנחנו צריכים את הערך הממוצע האריתמטי באקסל (SA) - אבל יש די הרבה ערכים ממוצעים במתמטיקה.

ננסה לדון באלה הפופולריים ביותר:

האפשרות הפשוטה ביותר. ממוצע אריתמטי באקסל. פונקציה AVERAGE

כיצד להשתמש בנוסחה הכוללת AVERAGE? הכל פשוט כשיודעים;) בחרו את התא הרצוי, שימו בו "=" והתחילו לכתוב AVERAGE, תופיע נוסחה, כמו בתמונה למעלה. בחר אותו עם העכבר או מקש TAB. אתה יכול לקרוא לפקודה הרצויה דרך הסמל בשורת המשימות, תפריט "בית", מצא את סמל הסכום האוטומטי Σ, לחץ והשורה "ממוצע" תופיע מימין.
הנוסחה נבחרה, כעת עליך לציין את טווח ערכי התאים בתוך הסוגריים הפתוחים, מְמוּצָעשצריך לחשב. אם התאים המשתתפים נמצאים במערך רציף, אז מספיק לבחור אותם בכל פעם על ידי גרירת הגבולות עם לחצן העכבר השמאלי. כאשר אתה צריך בחירה נפרדת, בחירת תאים ספציפיים, אתה צריך לבחור אותם על ידי לחיצה על כל אחד, והצבת נקודה-פסיק ביניהם ";"
דרך נוספת להפעיל כל פונקציה היא לגשת לאשף הפונקציות הסטנדרטי של Excel - כפתור ה-FX (מתחת לרצועת המשימות) אחראי עליו.

בחר מראש תא, ולאחר מכן לחץ על כפתור ה-FX בחלון שמופיע, מצא את הממוצע ואשר את הבחירה באמצעות הלחצן "OK" או Enter. תתבקש להזין טיעונים המעורבים בחישוב. ישירות במצב זה, נבחרים האזורים הנדרשים בטבלה, הבחירה מאושרת על ידי לחיצה על "אישור", ולאחר מכן תוצאת החישוב תופיע מיד בשדה המסומן.

חישוב CA מבוסס על סט של תנאים

ראשית, לפעולה נכונה, אתה צריך לקחת בחשבון שתאים ריקים בערכם לא נלקחים בחשבון (כלומר, אפילו 0 לא כתוב שם), הם לא נכללים לחלוטין מהחישוב.
שנית, Excel עובד ישירות עם 3 קטגוריות של ממוצעים אריתמטיים:

- ממוצע פשוט - התוצאה של הוספת קבוצת מספרים ולאחר מכן חלוקת הסכום במספר המספרים הללו;
- חציון - ערך המאפיין בממוצע את כל קבוצת המספרים;
- אופנה - המשמעות שנמצאת לרוב בין הנבחרים.

בהתאם לסוג הנתונים הנדרשים, החישוב יכסה תאים מסוימים בערכים. כדי למיין שורות, במידת הצורך, השתמש בפקודה AVERAGEIF, שבה מוזנים רק האזורים הדרושים. אם המקורות כוללים נתונים מסוננים, נעשה שימוש בפונקציית "INTERMEDIATE TOTAL". במקרה זה, בעת מילוי הפרמטרים של האלגוריתם, המחוון מוגדר ל-1, ולא ל-9, כמו בעת סיכום.

ממוצע אריתמטי משוקלל באקסל

פונקציה שיכולה לחשב בלחיצה אחת מחוון בשימוש תכוף כמו הממוצע האריתמטי המשוקלל נמצאת רק בשלב הפיתוח באקסל. לכן, חישוב זה ידרוש מספר שלבים. בפרט, אתה יכול תחילה לחשב את הממוצע של כל עמודה מטבלת הפרטים, ולאחר מכן לגזור את "ממוצע הממוצע".

עם זאת, יש כלי עזר טוב להפחתת חישובי ביניים - . הפקודה מאפשרת לך להציג את המונה באופן מיידי, ללא מניפולציות נוספות בעמודות סמוכות. יתרה מכך, באותו אשכול עם תוצאת ביניים, מספיק להשלים את הנוסחה על ידי חלוקה בסכום המשקולות כדי לקבל את התוצאה הסופית. או לבצע את הפעולה בתאים סמוכים.

פונקציה נוספת מעניינת AVERAGE()

האח הצעיר של הפונקציה AVERAGE, הכל מחושב בדיוק אותו הדבר, אבל תאים ריקים, טקסט וערכי FALSE/TRUE נלקחים בחשבון. לייתר דיוק:

• תאי I עם טקסט כערך, או ריקים (""), נספרים כאפס. אם הביטוי לא אמור להכיל ערכי טקסט, השתמש בפונקציה AVERAGE.
• תאים עם הערך TRUE נספרים כ-1, ו-FALSE - בהתאמה = 0.

דוגמה ניתן לראות בתמונה:

כתבו הערות עם השאלות שלכם!

במתמטיקה (וסטטיסטיקה), ממוצע הוא מספר בין הערכים הקטן והגדול ביותר בקבוצת מספרים. ישנם שלושה ממוצעים נפוצים: הממוצע האריתמטי, החציון והמצב. IN Microsoft Excelאתה יכול לחשב את כל שלוש הכמויות וגם למצוא את הממוצע המשוקלל, המשמש לחישוב המחיר הממוצע.

צעדים

מְמוּצָע

הזן את המספרים שאת הממוצע האריתמטי שלהם אתה רוצה למצוא.לדוגמה, שקול קבוצה של עשרה מספרים.

• ברוב המקרים, מספרים מוזנים בעמודות (כמו בדוגמה שלנו), אז הזן את המספרים בתאים A1 - A10.
• מספרים להזנה: 2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 16 ו-19.
• אם תרצה, מצא את סכום המספרים על ידי הזנת הנוסחה "=SUM(A1:A10)" בתא A11 (ללא המירכאות).

1. אתה יכול למצוא את הממוצע האריתמטי באמצעות הפונקציה AVERAGE.

   • לחץ על תא ריק, כגון A12, ולאחר מכן הקלד "=AVERAGE(A1:10)" (ללא המירכאות).
   • לחץ על תא ריק ולאחר מכן לחץ על כפתור "f x" (בשורת הנוסחאות ישירות מעל גיליון העבודה של Excel). בחלון שנפתח, ברשימת "בחר פונקציה", מצא והדגש את "ממוצע" ולאחר מכן לחץ על אישור. הזן את הטווח "A1:A10" בשורה "מספר 1" של החלון שנפתח ולחץ על אישור.
   • הזן סימן שווה (=) בשורת הנוסחאות. משמאל לשורת הנוסחאות, ברשימה הנפתחת פונקציות, מצא ובחר ממוצע. הזן את הטווח "A1:A10" בשורה "מספר 1" של החלון שנפתח ולחץ על אישור.

2. בתא בו הזנת את הנוסחה יוצג הממוצע האריתמטי, השווה ליחס בין סכום המספרים בטווח התאים הנתון (80) למספר הכולל של המספרים בטווח (10): 80/ 10 = 8.

   • כדי לבדוק את התשובה הנכונה בכל תא ריק, הזן את הנוסחה "=A11/10".
   • הממוצע האריתמטי שימושי למרכז התפלגות כאשר המספרים הבודדים בקבוצת מספרים אינם שונים מאוד זה מזה.

   חֲצִיוֹן

   1. הזן את המספרים שאת החציון שלהם אתה רוצה למצוא.

      אתה יכול למצוא את הממוצע האריתמטי באמצעות הפונקציה MEDIAN.אתה יכול להזין את הנוסחה באחת משלוש דרכים:

      • לחץ על תא ריק, כגון A13, ולאחר מכן הזן "=MEDIAN(A1:10)" (ללא המירכאות).
      • לחץ על תא ריק ולאחר מכן לחץ על כפתור "f x" (בשורת הנוסחאות ישירות מעל גיליון העבודה של Excel). בחלון שנפתח, ברשימת "בחר פונקציה", מצא והדגש את "MEDIAN", ולאחר מכן הקש על אישור. הזן את הטווח "A1:A10" בשורה "מספר 1" של החלון שנפתח ולחץ על אישור.
      • הזן סימן שווה (=) בשורת הנוסחאות. משמאל לשורת הנוסחאות, ברשימה הנפתחת פונקציות, מצא ובחר MEDIAN. הזן את הטווח "A1:A10" בשורה "מספר 1" של החלון שנפתח ולחץ על אישור.

   2. התא שבו הזנת את הנוסחה יציג את הערך החציוני, שבו למחצית מהמספרים בקבוצת מספרים מסוימת יש יותר מ- ערכים גבוהיםמהחציון, ולחצי השני יש ערכים נמוכים יותר מהחציון (בדוגמה שלנו, החציון הוא 7). החציון עשוי להיות שווה או לא שווה לאחד המספרים בקבוצה מסוימת של מספרים.

   אופנה

   הזן את המספרים שאת המצב שלהם אתה רוצה למצוא.לדוגמה, שקול קבוצה של עשרה מספרים (2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 16 ו-19). הזן את המספרים האלה בתאים A1 - A10.

   פונקציית מציאת המצב שונה בגרסאות שונות של Excel.

   1. אתה יכול להזין את הנוסחה באחת משלוש דרכים:

      • לחץ על תא ריק, כגון A14, ולאחר מכן הזן "=MODE(A1:10)" או "=MODE.ONE(A1:10)" (ללא המרכאות).
      • לחץ על תא ריק ולאחר מכן לחץ על כפתור "f x" (בשורת הנוסחאות ישירות מעל גיליון העבודה של Excel). בחלון שנפתח, ברשימת "בחר פונקציה", מצא והדגש את "FASHION" או "FASHION.ONE", ולאחר מכן לחץ על OK. הזן את הטווח "A1:A10" בשורה "מספר 1" של החלון שנפתח ולחץ על אישור.
      • הזן סימן שווה (=) בשורת הנוסחאות. משמאל לשורת הנוסחאות, ברשימה הנפתחת פונקציות, מצא ובחר MEDIAN או MODE.ONE. הזן את הטווח "A1:A10" בשורה "מספר 1" של החלון שנפתח ולחץ על אישור.

   2. התא שבו הזנת את הנוסחה יציג את ערך המצב השווה למספר המופיע לרוב בקבוצה מסוימת של מספרים. בדוגמה שלנו, המצב הוא 7, מכיוון שהמספר 7 מופיע שלוש פעמים בקבוצת המספרים שלנו.

      • אם שני מספרים מופיעים אותו מספר פעמים בטווח מספרים, הפונקציה MODE או MODE.ONE תציג את המספר הראשון שנתקל בו. אם בדוגמה שלנו אתה משנה 3 ל-5, אז המצב יהיה 5, לא 7, כי 5 מתרחש ראשון.

   ממוצע משוקלל

   1. הזן את המספרים שאת הממוצע המשוקלל שלהם אתה רוצה למצוא.זה דורש שתי עמודות של מספרים. לדוגמה, שקול מספר משלוחים של טוניק.

      • בדוגמה שלנו, נזין כותרות עמודות. הזן "מחיר יחידה" בתא A1, ו"מספר היחידות שנשלחו" בתא B1.
      • המנה הראשונה כללה 10 יחידות ב-$20 ליחידה. הזן "$20" בתא A2 ו-"10" בתא B2.
      • הביקוש לטוניק גדל, כך שהאצווה השנייה כללה 40 יחידות במחיר של 30 דולר ליחידה. הזן "$30" בתא A3 ו-"40" בתא B3.
      • ככל שהמחיר עלה, הביקוש לטוניק ירד והאצווה השלישית כללה 20 יחידות במחיר של 25 דולר ליחידה. הזן "$25" בתא A4 ו-"20" בתא B4.

   2. כדי לחשב ממוצע משוקלל באקסל, עליך להשתמש בשתי פונקציות:

      • SUMPRODUCT הפונקציה SUMPRODUCT מכפילה מספרים בשורה אחת ומוסיפה את המוצרים של המספרים בכל השורות. אתה מציין את הטווח של כל עמודה; בדוגמה שלנו: "SUMPRODUCT=(A2:A4,B2:B4)". כתוצאה מכך, תקבל את העלות הכוללת של כל הטוניק שנשלח.
      • סְכוּם. הפונקציה SUM מוסיפה מספרים בשורה או עמודה אחת. מכיוון שאתה רוצה למצוא את מחיר היחידה הממוצע של מי טוניק שנשלחו, עליך למצוא את הכמות הכוללת של מי טוניק שנשלחו. בדוגמה שלנו: "=SUM(B2:B4)".
      מכיוון שהממוצע נקבע על פי היחס בין סכום כל המספרים למספר המספרים, ניתן לשלב את שתי הפונקציות הללו לנוסחה אחת: "SUMPRODUCT=(A2:A4,B2:B4)/SUM(B2:B4). ”

   3. התא שבו הזנת את הנוסחה יציג את ערך הממוצע המשוקלל.בדוגמה שלנו זה מחיר ממוצעיחידות טוניק, שווה ליחס בין העלות הכוללת של טוניק שנשלח לכמות הכוללת של טוניק.

      • העלות הכוללת של המשלוח של טוניק: 20 x 10 + 30 x 40 + 25 x 20 = 200 + 1200 + 500 = 1900 דולר.
      • כמות כוללת של טוניק שנשלחה: 10 + 40 + 20 = 70.
      • מחיר ממוצע: 1900/70 = 27.14 דולר.
   • לא צריך להזין כל מספר בשורה (בעמודה או בשורה), אבל כן צריך לוודא ש-Excel מבין אילו מספרים ברצונך לכלול ולא לכלול. בדוגמה שלנו, אם אתה רוצה למצוא את הממוצע של חמשת המספרים הראשונים, הזן את הנוסחה כך: "=AVERAGE(A1:A5,A10)."

כיצד לחשב את ממוצע המספרים באקסל

אתה יכול למצוא את הממוצע האריתמטי של מספרים באקסל באמצעות הפונקציה.

תחביר ממוצע

=AVERAGE(מספר1,[מספר2]...) - גרסה רוסית

טיעונים ממוצע

• מספר 1– המספר הראשון או טווח המספרים הראשון לחישוב הממוצע האריתמטי;
• מספר 2(אופציונלי) - המספר השני או טווח המספרים לחישוב הממוצע האריתמטי. כמות מקסימליתארגומנטים של פונקציה - 255.

כדי לחשב, בצע את השלבים הבאים:

• בחר כל תא;
• כתוב בו את הנוסחה =AVERAGE(
• בחר את טווח התאים שעבורם ברצונך לבצע חישוב;
• הקש על מקש "Enter" במקלדת שלך

הפונקציה תחשב את הערך הממוצע בטווח שצוין בין אותם תאים המכילים מספרים.

כיצד למצוא את הטקסט הממוצע הנתון

אם יש שורות ריקות או טקסט בטווח הנתונים, הפונקציה מתייחסת אליהם כאל "אפס". אם בין הנתונים יש ביטויים לוגיים FALSE או TRUE, אז הפונקציה תופסת FALSE כ"אפס", ו-TRUE כ"1".

כיצד למצוא את הממוצע האריתמטי לפי תנאי

כדי לחשב את הממוצע לפי תנאי או קריטריון, נעשה שימוש בפונקציה. לדוגמה, דמיינו שיש לנו נתונים על מכירות מוצרים:

המשימה שלנו היא לחשב את הערך הממוצע של מכירת עטים. לשם כך, ננקוט את הצעדים הבאים:

• בתא A13כתוב את שם המוצר "עטים";
• בתא B13בואו נציג את הנוסחה:

=AVERAGEIF(A2:A10,A13,B2:B10)

טווח תאים " A2:A10" מציין רשימה של מוצרים בהם נחפש את המילה "עטים". טַעֲנָה A13זהו קישור לתא עם טקסט שנחפש בכל רשימת המוצרים. טווח תאים " B2:B10" הוא טווח עם נתוני מכירת מוצרים, שביניהם הפונקציה תמצא את "ידיות" ותחשב את הערך הממוצע.

זה הולך לאיבוד בחישוב הממוצע.

מְמוּצָע מַשְׁמָעוּתקבוצת המספרים שווה לסכום המספרים S חלקי מספר המספרים הללו. כלומר, מסתבר ש מְמוּצָע מַשְׁמָעוּתשווה: 19/4 = 4.75.

הערה

אם אתה צריך למצוא את הממוצע הגיאומטרי עבור שני מספרים בלבד, אז אתה לא צריך מחשבון הנדסי: קח את השורש השני ( שורש ריבועי) מכל מספר ניתן לעשות באמצעות המחשבון הרגיל ביותר.

עצה מועילה

שלא כמו הממוצע האריתמטי, הממוצע הגיאומטרי אינו מושפע באותה עוצמה מסטיות ותנודות גדולות בין ערכים בודדים במערך האינדיקטורים הנבדקים.

מקורות:

• מחשבון מקוון שמחשב את הממוצע הגיאומטרי
• נוסחת ממוצע גיאומטרי

מְמוּצָעערך הוא אחד המאפיינים של קבוצת מספרים. מייצג מספר שאינו יכול ליפול מחוץ לטווח המוגדר על ידי הערכים הגדולים והקטנים ביותר באותה קבוצת מספרים. מְמוּצָעערך אריתמטי הוא סוג הממוצע הנפוץ ביותר.

הוראות

חבר את כל המספרים בקבוצה וחלק אותם במספר האיברים כדי לקבל את הממוצע האריתמטי. בהתאם לתנאי החישוב הספציפיים, לפעמים קל יותר לחלק כל אחד מהמספרים במספר הערכים בקבוצה ולסכם את התוצאה.

השתמש, למשל, הכלולה במערכת ההפעלה Windows אם לא ניתן לחשב את הממוצע האריתמטי בראש שלך. אתה יכול לפתוח אותו באמצעות תיבת הדו-שיח של הפעלת התוכנית. כדי לעשות זאת, הקש על מקשי החמים WIN + R או לחץ על כפתור התחל ובחר הפעלה מהתפריט הראשי. לאחר מכן הקלד calc בשדה הקלט והקש Enter או לחץ על כפתור OK. ניתן לעשות את אותו הדבר דרך התפריט הראשי - פתח אותו, עבור לקטע "כל התוכניות" ובסעיף "סטנדרטי" ובחר בשורה "מחשבון".

הזן את כל המספרים בערכה ברצף על ידי לחיצה על מקש הפלוס אחרי כל אחד מהם (למעט האחרון) או לחיצה על הכפתור המתאים בממשק המחשבון. אתה יכול גם להזין מספרים מהמקלדת או על ידי לחיצה על לחצני הממשק המתאימים.

הקש על מקש הלוכסן או לחץ על זה בממשק המחשבון לאחר הזנת הערך האחרון שנקבע והקלד את מספר המספרים ברצף. לאחר מכן לחץ על סימן השוויון והמחשבון יחשב ויציג את הממוצע האריתמטי.

אתה יכול להשתמש בעורך הגיליון האלקטרוני של Microsoft Excel לאותה מטרה. במקרה זה, הפעל את העורך והזן את כל הערכים של רצף המספרים בתאים הסמוכים. אם, לאחר הזנת כל מספר, תלחץ על Enter או על מקש החץ למטה או ימינה, העורך עצמו יעביר את מיקוד הקלט לתא הסמוך.

לחץ על התא שליד המספר האחרון שהוזן אם אינך רוצה לראות רק את הממוצע. הרחב את התפריט הנפתח סיגמא יוונית (Σ) עבור פקודות עריכה בכרטיסייה בית. בחר את השורה " מְמוּצָעוהעורך יכניס את הנוסחה הרצויה לחישוב הממוצע האריתמטי לתא שנבחר. הקש על מקש Enter והערך יחושב.

הממוצע האריתמטי הוא אחד המדדים של נטייה מרכזית, בשימוש נרחב במתמטיקה ובחישובים סטטיסטיים. מציאת הממוצע האריתמטי למספר ערכים הוא פשוט מאוד, אבל לכל משימה יש ניואנסים משלה, שפשוט צריך לדעת כדי לבצע חישובים נכונים.

מהו ממוצע אריתמטי

הממוצע האריתמטי קובע את הערך הממוצע עבור כל מערך המספרים המקורי. במילים אחרות, מתוך קבוצה מסוימת של מספרים נבחר ערך משותף לכל האלמנטים, שההשוואה המתמטית שלו עם כל האלמנטים שווה בערך. הממוצע האריתמטי משמש בעיקר בהכנת דוחות כספיים וסטטיסטיים או לחישוב תוצאות של ניסויים דומים.

כיצד למצוא את הממוצע האריתמטי

מציאת הממוצע האריתמטי עבור מערך מספרים צריך להתחיל בקביעת הסכום האלגברי של ערכים אלה. לדוגמה, אם המערך מכיל את המספרים 23, 43, 10, 74 ו-34, אזי הסכום האלגברי שלהם יהיה שווה ל-184. בעת הכתיבה, הממוצע האריתמטי מסומן באות μ (mu) או x (x עם a בַּר). נוסף סכום אלגברייש לחלק במספר המספרים במערך. בדוגמה הנבדקת היו חמישה מספרים, כך שהממוצע האריתמטי יהיה שווה ל-184/5 ויהיה 36.8.

תכונות של עבודה עם מספרים שליליים

אם המערך מכיל מספרים שליליים, אז הממוצע האריתמטי נמצא באמצעות אלגוריתם דומה. ההבדל הוא רק בעת חישוב בסביבת תכנות, או אם הבעיה מכילה תנאים נוספים. במקרים אלה, מציאת הממוצע האריתמטי של מספרים עם סימנים שוניםמסתכם בשלושה שלבים:

1. מציאת הממוצע האריתמטי הכללי בשיטה הסטנדרטית;
2. מציאת הממוצע האריתמטי של מספרים שליליים.
3. חישוב הממוצע האריתמטי של מספרים חיוביים.

התגובות לכל פעולה כתובות מופרדות בפסיקים.

שברים טבעיים ושברים עשרוניים

אם מוצג מערך של מספרים עשרונים, הפתרון מתבצע בשיטת חישוב הממוצע האריתמטי של מספרים שלמים, אך התוצאה מצטמצמת בהתאם לדרישות הבעיה לדיוק התשובה.

כשעובדים עם שברים טבעייםצריך להביא אותם מכנה משותף, המוכפל במספר המספרים במערך. המונה של התשובה יהיה סכום המונים הנתונים של האלמנטים השברים המקוריים.

• מחשבון הנדסי.

הוראות

זכור שבאופן כללי, מוצאים את הממוצע הגיאומטרי של מספרים על ידי הכפלת המספרים הללו והוצאת שורש החזקה מהם, המתאים למספר המספרים. לדוגמה, אם אתה צריך למצוא את הממוצע הגיאומטרי של חמישה מספרים, אז תצטרך לחלץ את שורש החזקה מהמוצר.

כדי למצוא את הממוצע הגיאומטרי של שני מספרים, השתמש בכלל הבסיסי. מצאו את התוצר שלהם, ואז קחו את השורש הריבועי שלו, שכן המספר הוא שתיים, המתאים לחזקת השורש. לדוגמה, כדי למצוא את הממוצע הגיאומטרי של המספרים 16 ו-4, מצא את המכפלה שלהם 16 4=64. מהמספר המתקבל, חלץ את השורש הריבועי √64=8. זה יהיה הערך הרצוי. שימו לב שהממוצע האריתמטי של שני המספרים הללו גדול מ-10 ושווה ל-10. אם השורש כולו לא חולץ, עיגלו את התוצאה לסדר הרצוי.

כדי למצוא את הממוצע הגיאומטרי של יותר משני מספרים, השתמש גם בכלל הבסיסי. כדי לעשות זאת, מצא את המכפלה של כל המספרים שעבורם אתה צריך למצוא את הממוצע הגיאומטרי. מהמוצר המתקבל, חלץ את שורש החזקה השווה למספר המספרים. לדוגמה, כדי למצוא את הממוצע הגיאומטרי של המספרים 2, 4 ו-64, מצא את המכפלה שלהם. 2 4 64=512. מכיוון שאתה צריך למצוא את התוצאה של הממוצע הגיאומטרי של שלושה מספרים, קח את השורש השלישי מהמוצר. קשה לעשות זאת מילולית, אז השתמשו במחשבון הנדסי. למטרה זו יש לו כפתור "x^y". חייג את המספר 512, לחץ על כפתור "x^y", ואז חייג את המספר 3 ולחץ על כפתור "1/x", כדי למצוא את הערך של 1/3, לחץ על כפתור "=". אנו מקבלים את התוצאה של העלאת 512 לחזקת 1/3, התואמת לשורש השלישי. קבל 512^1/3=8. זהו הממוצע הגיאומטרי של המספרים 2.4 ו-64.

באמצעות מחשבון הנדסי, ניתן למצוא את הממוצע הגיאומטרי בדרך אחרת. מצא את כפתור היומן במקלדת שלך. לאחר מכן, קחו את הלוגריתם של כל אחד מהמספרים, מצאו את הסכום שלהם וחלקו אותו במספר המספרים. קח את האנטילוגריתם מהמספר המתקבל. זה יהיה הממוצע הגיאומטרי של המספרים. לדוגמה, על מנת למצוא את הממוצע הגיאומטרי של אותם מספרים 2, 4 ו-64, בצע קבוצה של פעולות במחשבון. חייג את המספר 2, ואז לחץ על כפתור היומן, לחץ על כפתור "+", חייג את המספר 4 ולחץ שוב על log ו-"+", חייג 64, לחץ על log ו-=". התוצאה תהיה המספר שווה לסכוםלוגריתמים עשרוניים של המספרים 2, 4 ו-64. חלקו את המספר המתקבל ב-3, שכן זהו מספר המספרים שעבורם מחפשים את הממוצע הגיאומטרי. מהתוצאה, קח את האנטילוגריתם על ידי החלפת כפתור המארז והשתמש באותו מפתח יומן. התוצאה תהיה המספר 8, זהו הממוצע הגיאומטרי הרצוי.