מטרת העבודה

היכרות עם המתודולוגיה של עריכת ניסויים לקביעת מידת השחור של משטח גוף.

פיתוח מיומנויות ניסוי.

תרגיל

קבעו את מידת הפליטה ε ואת הפליטה מהמשטחים של 2 חומרים שונים (נחושת צבועה ופלדה מלוטשת).

קבע את התלות של השינוי במידת הפליטה בטמפרטורת פני השטח.

השווה את ערכי השחור של נחושת צבועה ופלדה מלוטשת.

מבוא תיאורטי

קרינה תרמית היא תהליך של העברת אנרגיה תרמית דרך גלים אלקטרומגנטיים. כמות החום המועברת בקרינה תלויה בתכונות הגוף המקרין ובטמפרטורה שלו ואינה תלויה בטמפרטורה של הגופים הסובבים אותו.

באופן כללי, שטף החום המתרחש בגוף נספג בחלקו, מוחזר בחלקו ועובר בחלקו בגוף (איור 1.1).

אורז. 1.1. דיאגרמת חלוקת אנרגיה קורנת

(2)

איפה - תקרית שטף חום על הגוף,

- כמות החום הנספגת בגוף,

- כמות החום המשתקפת מהגוף,

- כמות החום העוברת בגוף.

אנו מחלקים את החלק הימני והשמאלי לפי זרימת החום:

כמיות
נקראים בהתאמה: ספיגה, השתקפות והעברה של הגוף.

אם
, זה
, כלומר כל שטף החום המתרחש בגוף נספג. גוף כזה נקרא שחור לחלוטין .

גופים כי
,
הָהֵן. כל שטף החום המתרחש על גוף מוחזר ממנו, הנקרא לבן . יתר על כן, אם ההשתקפות מהמשטח מצייתת לחוקי האופטיקה, הגוף נקרא שיקוף - אם ההשתקפות מפוזרת – לבן לחלוטין .

גופים כי
,
הָהֵן. כל שטף החום המתרחש על גוף עובר דרכו נקרא דיאתרמי או שקוף לחלוטין .

גופים אבסולוטיים אינם קיימים בטבע, אך המושג של גופים כאלה שימושי מאוד, במיוחד לגבי גוף שחור מוחלט, שכן החוקים השולטים בקרינתו פשוטים במיוחד, מכיוון שלא מוחזרת קרינה מפני השטח שלו.

בנוסף, הרעיון של גוף שחור לחלוטין מאפשר להוכיח שבטבע אין גופים שפולטים יותר חום מאשר שחורים.

למשל, בהתאם לחוק קירכהוף, היחס בין כושר הפליטה של ​​גוף ויכולת הספיגה שלו זהה לכל הגופים ותלוי רק בטמפרטורה, עבור כל הגופים, כולל שחור לחלוטין, בטמפרטורה נתונה:

(3)

מאז יכולת ספיגה של גוף שחור לחלוטין
א ו וכו ' הוא תמיד פחות מ-1, אז מחוק קירכהוף עולה שהפליטה המקסימלית בעל גוף שחור לחלוטין. מכיוון שאין גופים שחורים לחלוטין בטבע, מוצג המושג של גוף אפור, מידת השחור שלו ε, שהיא היחס בין הפליטה של ​​גוף אפור וגוף שחור לחלוטין:

בעקבות חוק קירכהוף ומתחשב בכך
ניתן לרשום
איפה
הָהֵן . מידת השחור מאפיינת גם את הפליטה היחסית וגם את יכולת הספיגה של הגוף . החוק הבסיסי של הקרינה, המשקף את התלות של עוצמת הקרינה
הקשור לטווח אורכי גל זה (קרינה מונוכרומטית) הוא חוק פלאנק.

(4)

איפה - אורך גל, [m];

;

ו הם קבועי פלאנק הראשון והשני.

באיור. 1.2 משוואה זו מוצגת בצורה גרפית.

אורז. 1.2. ייצוג גרפי של חוק פלאנק

כפי שניתן לראות מהגרף, גוף שחור לחלוטין פולט קרינה בכל טמפרטורה בטווח רחב של אורכי גל. עם עליית הטמפרטורה, עוצמת הקרינה המרבית עוברת לכיוון גלים קצרים יותר. תופעה זו מתוארת בחוק וינה:

איפה
- אורך גל המתאים לעוצמת הקרינה המרבית.

עם ערכים
במקום חוק פלאנק, אפשר להחיל את חוק ריילי-ג'ינס, הנקרא גם "חוק קרינת גלים ארוכים":

(6)

עוצמת קרינה הקשורה לכל טווח אורכי הגל מ
לפני
(קרינה אינטגרלית), ניתן לקבוע מחוק פלאנק על ידי אינטגרציה:

איפה פליטת הגוף השחור. הביטוי נקרא חוק סטפן-בולצמן, שהוקם על ידי בולצמן. עבור גופים אפורים, חוק סטפן-בולצמן כתוב כך:

(8)

- פליטות הגוף האפור. העברת חום באמצעות קרינה בין שני משטחים נקבעת על פי חוק סטפן-בולצמן ובעלת הצורה:

(9)

אם
, אז מידת הפליטה המופחתת הופכת להיות שווה למידת הפליטה של ​​פני השטח , כלומר
. נסיבות אלו מהוות את הבסיס לשיטה לקביעת הפליטות ומידת השחור של גופים אפורים בעלי ממדים לא משמעותיים בהשוואה לגופים המחליפים אנרגיית קרינה זה עם זה.

(10)

(11)

כפי שניתן לראות מהנוסחה, קביעת מידת הפליטה והפליטה עםגוף אפור צריך לדעת את טמפרטורת פני השטח הגוף נבדק, טמפרטורה סביבהושטף חום קורן ממשטח הגוף
. טמפרטורות ו ניתן למדוד בשיטות מוכרות. ושטף החום הקרין נקבע מהשיקולים הבאים.

חום מתפשט מפני השטח של גופים לחלל הסובב באמצעות קרינה והעברת חום במהלך הסעה חופשית. זרימה מלאה מפני השטח של הגוף יהיה שווה ל:

, איפה
;

- מרכיב הסעה של זרימת החום, שניתן לקבוע על פי חוק ניוטון-ריצ'מן:

(12)

בתורו, מקדם העברת החום ניתן לקבוע מהביטוי:

(13)

הטמפרטורה המגדירה בביטויים אלה היא טמפרטורת שכבת הגבול:

אורז. 2 סכימה של מערך הניסוי

אגדה:

B - מתג;

P1, P2 - ווסתי מתח;

PW1, PW2 - מדי כוח (מדדי וואט);

NE1, NE2 - גופי חימום;

IT1, IT2 - מדי טמפרטורה;

T1, T2 וכו'. - צמדים תרמיים.

מחקר של קרינה תרמית. קביעת דרגת השחור של מנורת ליבון טונגסטן

3.1 קרינה תרמית ומאפייניה

גופים מחוממים לטמפרטורות גבוהות מספיק מסוגלים לפלוט גלים אלקטרומגנטיים. זוהר הגופים הקשורים לחימום נקרא קרינה תרמית. קרינה זו היא הנפוצה ביותר בטבע. קרינה תרמית יכולה להיות שיווי משקל, כלומר. יכול להיות במצב של שיווי משקל תרמודינמי עם חומר במערכת סגורה (מבודד תרמי). מאפיין ספקטרלי כמותי של קרינה תרמית הוא הצפיפות הספקטרלית של זוהר האנרגיה (פליטה):

היכן הצפיפות הספקטרלית של זוהר האנרגיה; - האנרגיה של קרינה אלקטרומגנטית הנפלטת ליחידת זמן מיחידת שטח פנים של גוף בטווח אורך הגל מ- עד ;

מאפיין של ההספק הכולל של קרינה תרמית ליחידת שטח פנים של גוף בכל טווח אורכי הגל מ-עד הוא בהירות האנרגיה (בהירות אנרגיה משולבת):

3.2. הנוסחה והחוקים של פלאנק קרינה תרמית של גוף שחור

חוק סטפן-בולצמן

בשנת 1900, פלאנק העלה השערה לפיה מתנדים אטומיים פולטים אנרגיה לא ברציפות, אלא במנות-קוואנטות. בהתאם להשערה של פלאנק, הצפיפות הספקטרלית של זוהר האנרגיה נקבעת הנוסחה הבאה:

. (3)

מהנוסחה של פלאנק נוכל לקבל ביטוי לזוהר האנרגטי. הבה נחליף את הערך של הצפיפות הספקטרלית של הבהירות האנרגטית של הגוף מנוסחה (3) לביטוי (2):

(4)

כדי לחשב אינטגרל (4), אנו מציגים משתנה חדש. מכאן ; . הנוסחה (4) עוברת טרנספורמציה לצורה:

כי , אז לביטוי (5) עבור הבהירות האנרגטית תהיה הצורה הבאה:

. (6)

מערכת יחסים (6) היא חוק סטפן-בולצמן, שבו קבוע סטפן-בולצמן W/(m 2 K 4).

זה נותן לנו את ההגדרה של חוק סטפן-בולצמן:

הבהירות האנרגטית של גוף שחור לחלוטין עומדת ביחס ישר לחזקה הרביעית של הטמפרטורה המוחלטת.

בתורת הקרינה התרמית, יחד עם מודל הגוף השחור, נעשה שימוש לרוב במושג גוף אפור. גוף נקרא אפור אם מקדם הספיגה שלו זהה לכל אורכי הגל ותלוי רק בטמפרטורה ובמצב המשטח. עבור גוף אפור, לחוק סטפן-בולצמן יש את הצורה:

איפה הפליטה של ​​הפולט התרמי (גורם פליטות).

· החוק הראשון של היין (חוק העקירה של היין)

הבה נבחן יחס (3) עבור נקודת קיצון. לשם כך, אנו קובעים את הנגזרת הראשונה של הצפיפות הספקטרלית ביחס לאורך הגל ומשווים אותה לאפס.

. (8)

בואו נציג משתנה. ואז מהמשוואה (8) נקבל:

. (9)

במקרה הכללי, משוואה טרנסנדנטלית (9) נפתרת בשיטת קירובים עוקבים. מכיוון שלטמפרטורות אמיתיות, ניתן למצוא פתרון פשוט יותר למשוואה (9). ואכן, בתנאי זה, היחס (9) מפשט ומקבל את הצורה:

שיש לו פתרון ב. לָכֵן

פתרון מדויק יותר של משוואה (9) באמצעות שיטת קירובים עוקבים מוביל לתלות הבאה:

, (10)

איפה mK.

מיחס (10) נובעת ההגדרה של החוק הראשון של וינה (חוק העקירה של ווין).

אורך הגל המתאים לצפיפות הספקטרלית המקסימלית של בהירות אנרגטית עומד ביחס הפוך לטמפרטורת הגוף.

הכמות נקראת הקבוע של חוק העקירה של וינה.

· החוק השני של היין

הבה נחליף את הערך מהמשוואה (10) בביטוי לצפיפות הספקטרלית של זוהר האנרגיה (3). אז נקבל את הצפיפות הספקטרלית המקסימלית:

, (11)

איפה W/m 2 K 5.

מיחס (11) נובעת ההגדרה של החוק השני של וינה.

הצפיפות הספקטרלית המקסימלית של זוהר האנרגיה של גוף שחור לחלוטין עומדת ביחס ישר לחזק החמישי של הטמפרטורה המוחלטת.

הכמות נקראת הקבוע של החוק השני של וינה.

איור 1 מציג את התלות של הצפיפות הספקטרלית של בהירות אנרגטית באורך הגל של גוף מסוים בשניים טמפרטורות שונות. עם עליית הטמפרטורה, השטח מתחת לעקומות הצפיפות הספקטרלית צריך לגדול ביחס לחזק הרביעי של הטמפרטורה בהתאם לחוק סטפן-בולצמן, אורך הגל המתאים לצפיפות הספקטרלית המקסימלית צריך לרדת ביחס הפוך לטמפרטורה לפי חוק העקירה של וינה, והערך המקסימלי של הצפיפות הספקטרלית צריך לעלות ביחס ישר לחזקה החמישית של הטמפרטורה המוחלטת בהתאם לחוק השני של וינה.

תמונה 1

4. מכשירים ואביזרים. תיאור התקנה

בעבודה זו, נימה של מנורות חשמליות בהספקים שונים (25, 60, 75 ו-100 W) משמש כגוף פולט. כדי לקבוע את טמפרטורת החוט של נורות חשמל, נלקח מאפיין המתח-זרם, ממנו נקבע ערך ההתנגדות הסטטית () של החוט ומחושבים את הטמפרטורה שלו. איור 2 מציג מאפיין זרם-מתח טיפוסי של מנורת ליבון. ניתן לראות שבערכי זרם נמוכים, הזרם תלוי באופן ליניארי במתח המופעל והקו הישר המתאים עובר דרך המוצא. עם עלייה נוספת בזרם, חוט הלהט מתחמם, ההתנגדות של המנורה עולה, ונצפה סטייה של מאפיין הזרם-מתח מהתלות הליניארית העוברת דרך מקור הקואורדינטות. כדי לשמור על זרם בהתנגדות גבוהה יותר, נדרש מתח גבוה יותר. ההתנגדות הדיפרנציאלית של המנורה יורדת באופן מונוטוני ולאחר מכן מקבלת ערך כמעט קבוע, ומאפיין המתח הנוכחי בכללותו אינו ליניארי. בהנחה שהכוח הנצרך על ידי מנורה חשמלית מוסר על ידי קרינה, נוכל לקבוע את מקדם הפליטה של ​​חוט המנורה או להעריך את קבוע סטפן-בולצמן באמצעות הנוסחה:

, (12)

היכן השטח של חוט המנורה; - מידת השחור; - קבוע סטפן-בולצמן.

מנוסחה (12) ניתן לקבוע את מקדם הפליטה של ​​חוט הליבון של מנורה חשמלית.

. (13)

איור 2

איור 3 מציג תרשים חשמלימתקנים למדידת מאפייני הזרם-מתח של המנורה, קביעת התנגדות החוט, הטמפרטורה שלו ולימוד חוקי הקרינה התרמית. מפתחות K 1 ו-K 2 מיועדים לחיבור מכשירי מדידה חשמליים במגבלות הנדרשות למדידת זרם ומתח.

ההתנגדות המשתנה מחוברת למעגל זרם חילופין במתח רשת של 220V באמצעות מעגל פוטנציומטרי המבטיח שינוי חלק במתח מ-0 ל-220V.

קביעת טמפרטורת החוט מבוססת על התלות הידועה של התנגדות המתכת בטמפרטורה:

היכן ההתנגדות של החוט ב-0 0 C; - מקדם התנגדות טמפרטורה של טונגסטן, 1/ מעלות.

איור 3

הבה נכתוב ביטוי (14) לטמפרטורת החדר.

. (15)

מחלקים את הביטוי (14) ב- (15) מונח אחר מונח, נקבל:

מכאן אנו קובעים את הטמפרטורה של החוט:

. (17)

לפיכך, לדעת את ההתנגדות הסטטית של החוט בהעדר זרם בטמפרטורת החדר ואת ההתנגדות של החוט כאשר זורם זרם, ניתן לקבוע את הטמפרטורה של החוט. בעת ביצוע עבודה, ההתנגדות בטמפרטורת החדר נמדדת על ידי מכשיר מדידה חשמלי דיגיטלי (בודק), וההתנגדות הסטטית של החוט מחושבת באמצעות חוק אוהם

6. נוהל לביצוע העבודה

1. הברג את מנורת הליבון מהשקע ובאמצעות מד חשמל דיגיטלי קבע את ההתנגדות של חוט הלהט של מנורת החשמל הנבדקת בטמפרטורת החדר. רשום את תוצאות המדידה בטבלה 1.

2. הברג את המנורה לשקע, קרא את מאפיין הזרם-מתח של המנורה (תלות הזרם במתח). מדוד את עוצמת הזרם כל 5 mA לאחר חשיפה קצרה למשך 2-5 דקות. רשום את תוצאות המדידה בטבלה 1.

3. חשב באמצעות נוסחה (18) ו-(17) את ההתנגדות והטמפרטורה של החוט ב-0 C ו-K.

4. חשב את מקדם הפליטה של ​​החוט באמצעות נוסחה (13). רשום את תוצאות החישוב בטבלה 1.

נתונים ניסויים לחישוב מקדם הפליטה

שולחן 1

№	אני,	V,	פ,	ר,	ט,	ט,	ס,	ק
	אִמָא	IN	W	אוֹם	0 C	ל	מ 2

5. בהתבסס על הנתונים בטבלה 1, שרטוט את מאפיין הזרם-מתח של המנורה, את התלות של ההתנגדות ומקדם הפליטה בטמפרטורה והספק.

קרינה ממוצקים היא קרינת פני השטח, בעוד שקרינה מגזים היא נפח.

העברת חום באמצעות קרינה בין שני משטחים אפורים מקבילים שטוחים של מוצקים עם טמפרטורות T 0 1 abs ו- T 0 2 abs (T 1 > T 2) מחושבת על ידי הנוסחה

Cpr - פליטות מופחתת;

C 1 - פליטת פני השטח של הגוף הראשון;

C 2 - פליטות של פני השטח של הגוף השני;

C s = 4.9 קק"ל/מ"ר שעתיים מעלות 1 - פליטת גוף שחור.

בחישובים מעשיים נוח יותר להשתמש במה שנקרא דרגת פליטות

=.

פליטות מופחתת

במקרה כאשר הגוף הראשון עם משטח F 1 מכל

הצדדים המוקפים במשטח F 2 של הגוף השני, כמות החום המועברת נקבעת על ידי הנוסחה

הפליטה המופחתת ומידת הפליטה המופחתת נקבעות על ידי הנוסחאות

במקרה בו F 2 >F 1, כלומר.

C pr =C 1 ו pr = 1 .

על מנת לצמצם אובדן חום כתוצאה מקרינה, משתמשים במה שנקרא מסכים. המסך הוא יריעה דקת דופן המכסה את המשטח המקרין וממוקמת במרחק קצר מהאחרון. כקירוב ראשון, העברת חום הסעה דרך מרווח האוויר בין המסך למשטח המקרין לא נלקחת בחשבון. כמו כן, ההתנגדות התרמית של דופן המסך עצמו תמיד מוזנחת, כלומר הטמפרטורות על משטחיו נחשבות זהות.

עבור מסכים מקבילים שטוחים, הנוסחה להעברת חום באמצעות קרינה משמשת עם ההחלפה מה שנקרא מידת הפליטה המקבילה

איפה 12 ,23 וכו' - נקבע לפי הנוסחה עבור pr, מידת הפליטה המופחתת במהלך חילופי חום על ידי קרינה בין המשטח הראשון ל-2, בין המשטח השני ל-3 וכו'.

בעת מיגון גופים גליליים (צינורות), מידת הפליטה המקבילה

כמות החום המועברת Q מחושבת על ידי הנוסחה

קרינה של גזים

גזים מקרינים הם גזים טריאטומיים ופוליאטומיים. קרינה היא בעלת העניין המעשי ביותר

CO 2 ו- H 2 O.

פליטת הגזים היא סלקטיבית ותלויה בגודל ובצורת נפח הגז.

כמות החום המועברת בקרינה מנפח הגז, שמרכיביו הם CO 2 ו- H 2 O, לקליפה שמסביב, בעלת תכונות של גוף אפור, נקבעת על ידי הנוסחה

כאשר גז T הוא הטמפרטורה המוחלטת של נפח הגז המקרין;

T st - טמפרטורה מוחלטת של הקליפה שמסביב;

= 0,5 (+ 1) - דרגת פליטות יעילה של הקליפה (ב מ-0.8 ל-1.0);

=
+
- דרגת השחור של הגז, הנקבעת מהגרפים באיור. 85 ו-86 לטמפרטורת גז ממוצעת;

- דרגת הפליטה של ​​הגז, נקבעת לפי אותם גרפים, אך לפי הטמפרטורה t st של הקליפה;

תיקון β עבור הלחץ החלקי של אדי מים, שנקבע מהגרף באיור. 87.

דרגת שחור של פחמן דו חמצני
ואדי מים
תלוי בטמפרטורה של נפח הגז ובעובי האפקטיבי של השכבה המקרינה ps, כאשר p ata הוא הלחץ החלקי של הרכיב המקרין ו-sm הוא אורך האלומה המופחת.

את אורך האלומה המופחת ניתן לקבוע בערך על ידי הנוסחה

כאשר Vm 3 הוא הנפח המלא בגז מקרין (נפח מקרין);

Fm 2 - משטח מעטפת.

במקרים מיוחדים מסוימים, אורך האלומה המופחת נקבע על ידי הנוסחאות הבאות:

עבור נפח הגז בחלל הבין-צינור (s 1 - פסיעה אורכית, כלומר המרחק בין צירי הצינורות בשורה; s 2 - פסיעה רוחבית, כלומר המרחק בין השורות; d - קוטר הצינור)

לשכבת גז מקבילה למישור בהיקף ועובי אינסופיים

s= 1.8 ;

לקוטר צילינדר ד

לפעמים הרעיון של מקדם העברת חום על ידי קרינה α l kcal/m 2 hour deg מוצג. מקדם זה נקבע על ידי הנוסחה

דוגמא. קבע את כמות החום המועברת על ידי קרינה מלוח פלדה מחומם, שטמפרטורת פני השטח שלה היא t 1 = 1027 מעלות צלזיוס, ללוח דומה אחר, שטמפרטורת פני השטח שלו היא t 2 = 27 מעלות צלזיוס, הממוקמת במקביל ללוח הראשון. .

פתרון מתוך נספח 20 אנו מוצאים את מידת הפליטה של ​​לוח הפלדה (מחומצן):
. אנחנו קובעים את הנתון

דרגת פליטות לפי הנוסחה

כמות החום המועברת

דוגמא. צינור קיטור פלדה בקוטר של 300 מ"מ, הטמפרטורה של הקיר החיצוני שלו t 1 = 300 מעלות צלזיוס, מונחת בחדר. על מנת להפחית את איבוד החום, קו הקיטור מכוסה במעטפת גלילית כפולה (מסך). המעטפת הראשונה בקוטר 320 מ"מ עשויה יריעות פלדה דקות ( = 0.82), המארז השני בקוטר 340 מ"מ עשוי מיריעות אלומיניום דקות ( = 0.055). קבע אובדן חום לכל 1 ליניארי. מ' של צינורות קיטור חשופים ומסוככים, כמו גם הטמפרטורה של מעטפת האלומיניום. הזניחי העברת חום הסעה. טמפרטורת החדר היא 25 מעלות צלזיוס.

פתרון הבה נקבע את אובדן החום על ידי צינור קיטור חשוף, בהנחה ששטח צינור הקיטור F 1 קטן פי כמה משטח קירות החדר F 4 . ב-F 1<

pr = 1 = 0.80

(עבור פלדה מחומצנת).

לפי הנוסחה

עכשיו בואו נקבע את אובדן החום בנוכחות מסכים. אנו קובעים את מקדמי הפליטה המופחתים:

פליטות שווה ערך

כמות החום המועברת על ידי קרינה

לפיכך, כתוצאה מהתקנת מסכים, איבוד החום ירד ב-

כדי לקבוע את הטמפרטורה של יריעת אלומיניום, אנו יוצרים את המשוואה

פתרון המשוואה הזו, אנו מוצאים

דוגמא. צמד תרמי משמש למדידת הטמפרטורה של האוויר החם הזורם בתעלה. בין צומת הצמד התרמי לדפנות התעלה (איור 88), מתרחש חילופי חום קורן, המעוות את קריאות הצמד התרמי. כדי להפחית את השגיאה בעת מדידת טמפרטורה, הצמד התרמי נסגר עם צינור מסך 1. מצא את הטמפרטורה בפועל של זרימת האוויר אם הצמד התרמי מראה טמפרטורה t = 200° C. הטמפרטורה של הדופן הפנימית של התעלה t st = 100 ° C. מידת הפליטה של ​​המסך וצומת הצמד התרמי זהה ושווה ל-0.8. מקדם העברת החום מהאוויר לצומת הצמד התרמי הוא α = 40 קק"ל/מ"ר 2 שעה מעלות, ולמשטח המסך α = 10 קק"ל/מ"ר 2 שעה מעלות.

הבה נסמן את המציאות

טמפרטורת האוויר (הרצויה) t in.

טמפרטורה נקבעת על ידי

צמד תרמי, הוא הטמפרטורה

שלה סלדה ט.

בואו ניצור משוואה עבור האיזון התרמי של צומת הצמד התרמי. כמות החום המתקבלת בצומת עקב הסעה שווה ל

וכמות החום המופקת מקרינה ממשטח F של הצומת אל פני השטח F של צומת הצמד התרמי של צינור המסך המקיף את הצומת היא

כאשר T e היא הטמפרטורה המוחלטת של המשטח הפנימי של צינור המסך.

בהתחשב בכך F e >>F, אנו מקבלים
.

במצב נייח, מאזן החום עבור צומת הצמד התרמי יבוא לידי ביטוי במשוואה

כעת בואו ניצור איזון חום לצינור המסך, ונזניח את ההתנגדות התרמית של הצינור עצמו. הגעת חום עקב הסעה

רווח החום עקב קרינה מצומת הצמד התרמי שווה כמובן לחום

אשר, בתורו, שווה ל

צריכת חום עקב קרינה של המשטח החיצוני של צינור המסך על הקירות שמסביב של התעלה

ומאז ב במקרה הזה F st >>F e, אם כן
. לפיכך, האיזון התרמי של צינור המסך מתבטא על ידי המשוואה

בדרך כלל במשוואה זו המונח הראשון משמאל מוזנח.

חלקים (עקב F e >>F). לאחר מכן

הפתרון המשותף של המשוואות מאפשר לנו לקבוע את הנדרש

טמפרטורה t in

אנו פותרים את המשוואות המתקבלות בצורה גרפית, ומחשבים מהן

טמפרטורה t in בהתאם ל t e. נקודת החיתוך של העקומות המתאימות (איור 89) קובעת את הטמפרטורה ב:

שגיאה בקביעת טמפרטורה באמצעות צמד תרמי

דוגמא. קבע את כמות החום המועברת על ידי קרינה לצינורות פלדה הממוקמים בתעלת הגז של דוד קיטור צינור מים. הלחצים החלקיים של פחמן דו חמצני באדי מים בגזי פליטה הם בהתאמה p C O 2 = 0.15 ata ו- p H 2 O = 0.075 ata. קוטר חיצוני של צינורות d = 51 מ"מ; מדרגות האורך שלהם 1 = 90 מ"מ ומדרגות רוחביות 2 = 70 מ"מ. טמפרטורת הגז

נ
בכניסה לתעלת הגז / =1000 0 C, וביציאה מתעלת הגז // =800 0 C. טמפרטורת חוץ

משטח הצינור קבוע

ושווה ל-t st =230 0 C.

פתרון. ראשוני

לקבוע את הטמפרטורה הממוצעת

זרימת גז שאנו מקבלים

שווה ל טמפרטורת עיצוב t גז.

עובי שכבה יעיל תואם

לפי הגרפים באיור. 85 ו-86 אנו מוצאים

תיקון β ללחץ החלקי של אדי מים (לפי איור 87) β = 1.06.

לפי הנוסחה

מקדם העברת חום קרינה

דוגמא. תערובת של גזים נעה בצינור פלדה גלילי בקוטר פנימי d = 0.25 מ'. גז טמפרטורת גז ממוצעת = 1100 0 C. לחץ חלקי של פחמן דו חמצני

= 0.45 אטא. טמפרטורת קיר tst = 300 0 C. קבע את כמות החום המועברת על ידי קרינה למטר ליניארי 1. מ צינורות.

פתרון: אורך אלומה מופחת

S=0.9d=0.9·0.25=0.225 מ'.

עובי יעיל של השכבה המקרינה

ס
=0.225·0.45=0.101 מ' אטא.

לפי איור. 85 נקבע ב-t=1100°C
=0.10: att= 300 0 C
= 0.095. מכיוון שאין אדי מים בתערובת, אז גז = 0.10 ו
= 0,095.

לפי הנוסחה

עבור 1 ליניארי M

משימות

453. קבע את כמות החום שמקרינה לוח פלדה בטמפרטורה t 1 = 600 0 C ליריעת פליז באותו גודל בטמפרטורה t 2 = 27 0 C, הממוקמת במקביל ללוח. קבע גם את מקדם העברת החום על ידי קרינה.

תשובה: q 12 =5840 קק"ל/מ"ר שעה; α l = 10.2 קק"ל/מ"ר דרג.

454. חילופי חום קרינה מתרחשים בין שני מישורים מקבילים. משטח בעל טמפרטורה t 1 =

600 מעלות צלזיוס ודרגת שחור =0.64, פולט חום בכמות

q 12 = 1000 קק"ל/מ"ר 2 שעה. קבע את הטמפרטורה של משטח גס אלומיניום קולט חום ( = 0,055).

תשובה: t 2 =390 0 C.

455. קבע את כמות החום q 12 kcal/m 2 שעה המוקרן על ידי פני השטח של קיר שטוח לקיר שטוח מקביל אחר. טמפרטורות הקיר הן בהתאמה t 1 = 227 מעלות צלזיוס ו- t 2 = 27 0 C. מתקבלת קביעה לארבע אפשרויות:

א) C 1 = C 2 = C s = 4.9 קק"ל/מ"ר 2 שעה מעלות 4 (משטחים שחורים לחלוטין);

ב) C 1 = C 2 = 4.3 קק"ל / מ"ר 2 שעה מעלות 4 (משטחי פלדה מט);

ג) C 1 = 4.3 קק"ל/מ"ר 2 שעה מעלות 4 (משטח פלדה מט),

C 2 = 0.3 קק"ל/מ"ר 2 שעה מעלות 4 (פח);

ד) C 1 = C 2 = 0.3 קק"ל/מ"ר 2 שעה מעלות 4 (פח).

תשובה: א) q 12 =2660 קק"ל/מ"ר 2 שעה; 6)q 12 =2080 קק"ל/מ"ר 2 שעה;

ג) q 12 = 160 קק"ל / מ"ר 2 שעה; ד)q 12 = 84 קק"ל/מ"ר 2 שעה.

456. צינור פלדה בקוטר d = 200 מ"מ ואורך 1 = 5 מ' ממוקם בחדר לבנים, שרוחבו a = 8 מ' וגובה h = 5 מ'. קבע את אובדן החום על ידי קרינה עבור צינור אם טמפרטורת פני השטח של הצינור t 1 = 327 מעלות צלזיוס, טמפרטורת פני השטח של קירות החדר t 2 = 27 מעלות צלזיוס.

תשובה: Q 12 =14950 קק"ל/שעה.

457. פתרו את הבעיה הקודמת בתנאי שא) צינור הפלדה ממוקם במסדרון לבנים בחתך של 2X1 מ' ​​וב) צינור הפלדה ממוקם בתעלת לבנים בחתך רוחב של 350X350 מ"מ. הטמפרטורה של הקירות בשני המקרים היא t 2 = 27° C. השווה את התוצאות עם התשובה לבעיה הקודמת.

תשובה: א) Q 12 =14900 קק"ל/שעה; ב) Q 12 = 14500 קק"ל/שעה.

458. קבע אובדן חום עקב קרינה על ידי קו ליניארי אחד. מ' של צינור קיטור מפלדה. הקוטר החיצוני של צינור הקיטור הוא d = 0.2 מ', טמפרטורת פני השטח שלו t 1 = 310 0 C, והטמפרטורה

אוויר הסביבה t 2 = 50 0 C. השווה את תוצאות הפתרון עם התשובה לבעיה 442.

תשובה: q= 2575 קק"ל/לינארית. מ' שעה; אובדן חום כתוצאה מקרינה גדול פי 2.36 מאובדן חום באמצעות העברת חום הסעה.

459. לדלת בעירה מברזל יצוק בגודל 500 x 400 מ"מ של דוד קיטור יש טמפרטורה t 1 = 540 מעלות צלזיוס ( = 0.64). קבע את כמות החום המוקרן אם הטמפרטורה בחדר הדוודים היא t 2 = 35° C. קבע גם את מקדם העברת החום על ידי קרינה.

תשובה: Q = 2680 קק"ל/שעה; α l = 2b.5 קק"ל/מ"ר 2 שעות מעלות.

460. קבע העברת חום על ידי קרינה בין משטחים מקבילים של פלדה דהוי (ראה בעיה 455 6), אם מונח ביניהם מסך בצורת יריעת פלדה דקה עם אותה פליטות.

תשובה: q 12 = 1040 קק"ל/מ"ר 2 שעה.

461. פתרו בעיה 460 בתנאי שבין משטחי הפלדה מונח מסך המורכב מארבע יריעות פלדה דקות עם אותה כושר פליטה.

תשובה: q 12 =416 קק"ל/מ"ר 2 שעה.

462. פתרו בעיה 455 6, בתנאי שבין משטחי הפלדה מונח מסך פח. השווה את התוצאה של הפתרון לתשובה לבעיה 455 6.

תשובה: q 12 =81 קק"ל/מ"ר 2 שעה, כלומר כמות החום המועברת יורדת פי 25 בערך.

463. פתרו בעיה 455 6, בתנאי שבין משטחי הפלדה יש ​​מסך המורכב משתי יריעות פח.

תשובה: q 12 = 41.5 קק"ל/מ"ר 2 שעה.

464. תנור של דוד קיטור מלא בלפיד להבה בעל טמפרטורה מותנית t 1 = 1000 0 C ודרגה מותנית של פליטות = 0.3. קבע את כמות החום המוקרן דרך חור הברגים של תיבת האש, סגורה על ידי דלת ברזל יצוק ( = 0.78) וכן הטמפרטורה של הדלת עצמה, אם הטמפרטורה בחדר הדוודים היא t 2 = 30 0 C (ניתן להתייחס לדלת הברזל היצוק כמסך שטוח בין הלפיד לסביבה). ההנחה היא שמידת השחור של הסביבה היא 1.0.

תשובה: q = 25530 קק"ל/מ"ר 2 שעה; t dv = b5b מעלות צלזיוס.

465. פתרו את הבעיה הקודמת בתנאי שדלת הברזל היצוקה מצוידת ברפלקטור מברזל יצוק הממוקם בצד תא האש (מחזיר אור כזה יכול להיחשב כמסך).

תשובה: q = 19890 קק"ל/מ"ר 2 שעה; t dv = 580°C.

466. פתרו את הדוגמה בעמוד 225 בתנאי שצומת הצמד התרמי אינו מוגן על ידי צינור מסך.

תשובה: t in =230 0 C; השגיאה בקביעת הטמפרטורה היא 13%.

467. פתרו בעיה 458, בתנאי שצינור הקיטור מוקף במסך עשוי פלדה ( = 0.82). קוטר המסך d e = 0.3 מ' יש אוויר בין קו הקיטור למסך הפלדה. בעת קביעת אובדן חום עקב קרינה, אין לקחת בחשבון חילופי חום הסעה בין המסך לאוויר. קבע גם את הטמפרטורה של המסך. השווה את התוצאות עם התשובה לבעיה 458. תשובה: q= 1458 קק"ל/לינארית. מ' שעה; t e =199°C.

468. פתרו את הבעיה הקודמת תוך התחשבות בחילופי חום הסעה בין המסך לאוויר, תוך שימוש במקדם העברת החום השווה ל-α e = 20 קק"ל/מ"ר 2 שעה מעלות. השווה את התוצאה עם התשובה לבעיות 458 ו-467.

תשובה: q= 1890 קק"ל/לינארית. מ' שעה; t e = 126°C.

אינדיקציה: בעת פתרון בעיה 468, יש צורך לשרטט

משוואת איזון חום.

469. צינור קיטור בקוטר d = 0.2 מ' (מצוין בבעיה 458) מכוסה בבידוד תרמי המורכב מ-5 מסכים של נייר אלומיניום (= 0.055). המרחק בין שכבות נייר הכסף הוא = 5 מ"מ. קבע כמה פעמים אובדן החום על ידי קרינה של קו קיטור מבודד קטן מאובדן החום של קו קיטור לא מבודד. תשובה: פי 127 פחות.

470. קבע את מקדם העברת החום על ידי קרינה מגזי הפליטה לדפנות צינורות חימום המים של דוד קיטור. קוטר חיצוני של צינורות d= 44.5 מ"מ, שיפוע אורך של צינורות בשורה

s 1 = 135 מ"מ, וגובה רוחבי s 2 = 90 מ"מ. טמפרטורת הגזים בכניסה לארובה היא t / = 900 0 C, וביציאה t // = 700 ° C. טמפרטורת פני השטח של קירות הצינור היא t st = 300 ° C. הלחצים החלקיים של גזים טריאטומיים שווים ל:
= 0.18 ata ו
= 0.08 אטא.

תשובה: α l 12.8 קק"ל/מ"ר שעתיים מעלות.

471. פתור את הבעיה הקודמת בתנאי שמדרגות הצינור יצטמצמו ל- s 1 = 81 מ"מ ו- s 2 = 65 מ"מ, ושאר הנתונים הראשוניים יישארו ללא שינוי. תשובה: α l = 8 kcal/m 2 hour grad.

472. תערובת של גזים בהרכב הבא (בנפח) נעה בתעלה צרה עם חתך רוחב של 820 x 20 מ"מ: N 2 = 73%; O 2 = 2%; CO 2 = 15%; H 2 O = 10%. הטמפרטורה הממוצעת של תערובת הגז היא גז = 900°C, לחץ התערובת הוא p = 1 ata. קירות התעלה עשויים פלדה. טמפרטורה על פני קירות התעלה t st = 100° C. קבעו את כמות החום המועברת מהגזים לדפנות התעלה על ידי קרינה. תשובה: q=4000 קק"ל/מ"ר 2 שעה.

סוכנות החינוך הפדרלית

מוסד חינוך ממלכתי של גבוה יותר

חינוך מקצועי

"אוניברסיטת IVANOVSK State Energy

על שם V.I. לנין"

מַחלָקָה יסודות תיאורטייםמהנדסי חימום

קביעת מידת הפליטה האינטגרלית של גוף מוצק

הנחיות לביצוע עבודת מעבדה

איבנובו 2006

חובר על ידי V.V. בוכמירוב

הָהֵן. סוזינוב

עורך D.V. רקוטינה

ההנחיות מיועדות לסטודנטים הלומדים בהתמחויות הנדסת חום 140101, 140103, 140104, 140106 ו-220301 ולומדים את הקורס "העברת חום ומסה" או "הנדסת חום".

ההנחיות מכילות תיאור של מערך הניסוי, המתודולוגיה לביצוע הניסוי וכן נוסחאות החישוב הנחוצות לעיבוד תוצאות הניסוי.

ההנחיות אושרו על ידי הוועדה המתודולוגית של מחזור TEF.

סוקר

המחלקה ליסודות תיאורטיים של הנדסת חום, אוניברסיטת Ivanovo State Energy

1. משימה

1. קבע בניסוי את מידת הפליטה האינטגרלית של חוט טונגסטן דק.

2. השווה את תוצאות הניסוי עם נתוני התייחסות.

2. מידע קצר מתורת העברת החום הקרינה

קרינה תרמית (חילופי חום קרינה) היא שיטה להעברת חום בחלל, המתבצעת כתוצאה מהתפשטות של גלים אלקטרומגנטיים, שהאנרגיה שלהם, בעת אינטראקציה עם החומר, הופכת לחום. העברת חום קרינה קשורה לטרנספורמציה כפולה של אנרגיה: בתחילה, האנרגיה הפנימית של הגוף מומרת לאנרגיה של קרינה אלקטרומגנטית, ולאחר מכן, לאחר העברת האנרגיה בחלל על ידי גלים אלקטרומגנטיים, מעבר שני של אנרגיית קרינה לתוך האנרגיה הפנימית של גוף אחר מתרחשת.

קרינה תרמית של חומר תלויה בטמפרטורת הגוף (מידת החימום של החומר).

אנרגיית קרינה תרמית הנכנסת לגוף יכולה להיספג, להשתקף על ידי הגוף או להעביר דרכו. גוף הסופג את כל אנרגיית הקרינה הנכנסת אליו נקרא גוף שחור לחלוטין (ABL). שימו לב שבטמפרטורה נתונה הגוף השחור פולט את כמות האנרגיה המרבית האפשרית.

צפיפות השטף של הקרינה של הגוף עצמו נקראת פליטות.פרמטר קרינה זה בתוך אזור אורך גל יסודי נקרא ספקטרלי צפיפות שטף טבעי קרינה או פליטות ספקטרלית של הגוף. הפליטה של ​​הגוף השחור, בהתאם לטמפרטורה, מצייתת לחוק סטפן-בולצמן:

, (1)

כאשר  0 = 5.6710 -8 W/(m 2 K 4) – קבוע סטפן-בולצמן; = 5.67 W/(m 2 K 4) – פליטת גוף שחור; T - טמפרטורת פני השטח של גוף שחור לחלוטין, K.

גופים שחורים לחלוטין אינם קיימים בטבע. גוף שספקטרום הקרינה שלו דומה לספקטרום הקרינה של גוף שחור וצפיפות שטף הקרינה הספקטרלית (E ) היא אותו חלק   של צפיפות שטף הקרינה הספקטרלית של גוף שחור (E 0,λ) נקראת אפור גוּף:

, (2)

כאשר   היא דרגת הפליטה הספקטרלית.

לאחר שילוב ביטוי (2) על כל ספקטרום הקרינה (
) אנחנו מקבלים:

, (3)

כאשר E הוא כושר הפליטה של ​​הגוף האפור; E 0 – פליטות הגוף השחור; – דרגת שחורות אינטגרלית של הגוף האפור.

מהנוסחה האחרונה (3), תוך התחשבות בחוק סטפן-בולצמן, מופיע ביטוי לחישוב צפיפות השטף של הקרינה הפנימית (הפליטה) של גוף אפור:

איפה
– פליטת גוף אפור, W/(m 2 K 4); T - טמפרטורת גוף, K.

הערך של מידת הפליטה האינטגרלית תלוי ב תכונות גשמיותהגוף, הטמפרטורה שלו וחספוס פני הגוף. מידת הפליטה האינטגרלית נקבעת בניסוי.

IN עבודת מעבדההפליטה האינטגרלית של טונגסטן מתגלה על ידי לימוד חילופי החום הקרינה בין חוט טונגסטן מחומם (גוף 1) לבין הקירות בקבוק זכוכית(גוף 2) מלא במים (איור 1).

אורז. 1. סכימת העברת חום קרינה בניסוי:

1 - חוט מחומם; 2 - משטח פנימי של מיכל הזכוכית; 3 - מים

ניתן לחשב את שטף החום המתקבל על ידי גליל הזכוכית באמצעות הנוסחה:

, (6)

כאשר  pr – דרגת פליטות מופחתת במערכת של שני גופים; 1 ו 2 – דרגות פליטות אינטגרליות של הגוף הראשון והשני; T 1 ו- T 2, F 1 ו- F 2 - טמפרטורות מוחלטות ואזורים של משטחי חילופי חום של הגוף הראשון והשני;  12 ו-  21 - מקדמי קרינה זוויתיים, המראים איזה חלק מהאנרגיה של קרינה חצי כדורית נופל מאחד גוף לאחר.

באמצעות המאפיינים של מקדמי שיפוע קל להראות זאת
, א
. החלפת ערכי המקדמי הזוויתי בנוסחה (6), נקבל

. (7)

מכיוון ששטח הפנים של חוט הטונגסטן (גוף 1) קטן בהרבה משטח הקליפה המקיפה אותו (גוף 2), מקדם הזוויתי  21 שואף לאפס:

F 1 F 2
 21 =F 1 /F 2 0 או
. (8)

אם ניקח בחשבון את המסקנה האחרונה מנוסחה (7), יוצא שמידת הפליטה המופחתת של מערכת שני הגופים המוצגת באיור. 1, נקבע רק על ידי תכונות הקרינה של משטח החוט:

 pr  1 או
. (9)

במקרה זה, הנוסחה לחישוב שטף החום שנוצר על ידי גליל זכוכית עם מים לובשת את הצורה:

שממנו מופיע ביטוי לקביעת מידת הפליטה האינטגרלית של חוט טונגסטן:

, (11)

איפה
- שטח פנים של חוט הטונגסטן: קשקושים - קוטר ואורך החוט.

כושר הפליטה של ​​חוט טונגסטן מחושב באמצעות הנוסחה הברורה:

. (12)

העברת חום קרינה בין גופים בתווך שקוף (דרגת פליטות מופחתת של המערכת, חישוב העברת חום, שיטות להפחתה או הגדלת עוצמת העברת החום).

מסכים

IN תחומים שוניםבטכנולוגיה, לעתים קרובות יש מקרים שבהם יש צורך להפחית את העברת החום על ידי קרינה. למשל, יש צורך להגן על העובדים מפני השפעות קרני החום בבתי מלאכה שבהם יש משטחים עם טמפרטורות גבוהות. במקרים אחרים, יש צורך בהגנה על חלקי העץ של מבנים מפני אנרגיית קרינה על מנת למנוע התלקחות; יש להגן על מדי חום מפני אנרגיית קרינה, אחרת הם יתנו קריאות שגויות. לכן, בכל פעם שיש צורך להפחית את העברת החום על ידי קרינה, הם פונים להתקנת מסכים. בדרך כלל המסך הוא יריעת מתכת דקה עם רפלקטיביות גבוהה. הטמפרטורות של שני משטחי המסך יכולות להיחשב זהות.

הבה נבחן את פעולתו של מסך בין שני משטחים מקבילים שטוחים וחסרי גבולות, ונזניח את העברת החום בהסעה. אנו רואים במשטחי הקירות והמסך זהים. טמפרטורות הקיר T 1 ו- T 2 נשמרות קבועות, כאשר T 1 > T 2 . אנו מניחים שמקדמי הפליטה של ​​הקירות והמסך שווים זה לזה. אז מקדמי הפליטה המופחתים בין משטחים ללא מסך, בין המשטח הראשון למסך, והמסך והמשטח השני שווים זה לזה.

שטף החום המועבר מהמשטח הראשון לשני (ללא מסך) נקבע מתוך המשוואה

שטף החום המועבר מהמשטח הראשון למסך נמצא על ידי הנוסחה

ומהמסך למשטח השני לפי המשוואה

במצב יציב מצב תרמי q 1 = q 2, לפיכך

איפה

החלפת טמפרטורת המסך המתקבלת בכל אחת מהמשוואות, נקבל

בהשוואה בין המשוואה הראשונה והאחרונה, אנו מוצאים שהתקנת מסך אחד עם תנאים מקובליםמפחית את העברת החום על ידי קרינה בחצי:

(29-19)

ניתן להוכיח כי התקנת שני מסכים מפחיתה פי 3 את העברת החום, התקנת שלושה מסכים מפחיתה פי 4 את העברת החום וכו' מתקבלת השפעה משמעותית של הפחתת העברת החום בקרינה כאשר משתמשים במסך ממתכת מלוטשת, אז

(29-20)

כאשר C "pr הוא הפליטה המופחתת בין המשטח למסך;

Cpr הוא הפליטה המופחתת בין משטחים.

קרינה של גזים

הקרינה של גופים גזים שונה באופן חד מקרינה של גופים מוצקים. לגזים מונוטומיים ודיאטומיים יש פליטות וכושר ספיגה זניחים. גזים אלו נחשבים שקופים לקרני חום. לגזים טריאטומיים (CO 2 ו- H 2 O וכו') ולגזים פוליאטומיים יש כבר פליטות משמעותית, ולכן יכולת ספיגה. בְּ טמפרטורה גבוההיש לקרינה של גזים טריאטומיים הנוצרים במהלך הבעירה של דלקים חשיבות רבהלתפעול התקני חילופי חום. ספקטרום הפליטה של ​​גזים טריאטומיים, בניגוד לפליטת גופים אפורים, הם בעלי אופי סלקטיבי בולט. גזים אלו סופגים ופולטים אנרגיית קרינה רק בטווחי אורכי גל מסוימים הנמצאים ב חלקים שוניםספקטרום (איור 29-6). גזים אלו שקופים לקרניים באורכי גל אחרים. כשהקרן נפגשת

בדרכו ישנה שכבת גז המסוגלת לקלוט אלומה באורך גל נתון, ואז אלומה זו נבלעת חלקית, עוברת חלקית בעובי הגז ויוצאת מהצד השני של השכבה בעוצמה פחותה משעה הכניסה. שכבה עבה מאוד יכולה כמעט לספוג את הקורה במלואה. בנוסף, יכולת הספיגה של גז תלויה בלחץ החלקי שלו או במספר המולקולות ובטמפרטורה. פליטה וספיגה של אנרגיית קרינה בגזים מתרחשת בכל הנפח.

ניתן לקבוע את מקדם ספיגת הגז על ידי הקשר הבא:

אוֹ משוואה כללית

עובי שכבת הגז s תלוי בצורת הגוף ונקבע כאורך הממוצע של האלומה לפי הטבלה האמפירית.

הלחץ של תוצרי בעירה נלקח בדרך כלל שווה ל-1 בר, לכן הלחצים החלקיים של גזים טריאטומיים בתערובת נקבעים על ידי המשוואות p co2, = r co2, ו-PH 2 O = r H 2 O, כאשר r הוא הנפח חלק של גז.

טמפרטורת הקיר הממוצעת מחושבת באמצעות המשוואה

(29-21).

כאשר T" st - טמפרטורת דופן התעלה בכניסת הגז; T"" c t - טמפרטורת דופן התעלה ביציאת הגז.

טמפרטורת הגז הממוצעת נקבעת על ידי הנוסחה

(29-22)

כאשר T" g היא טמפרטורת הגז בכניסה לערוץ;

T"" p - טמפרטורת הגז ביציאה מהערוץ;

סימן הפלוס נלקח במקרה של קירור, וסימן המינוס במקרה של חימום הגז בערוץ.

חישוב העברת חום על ידי קרינה בין גז ודפנות תעלות מורכב מאוד ומתבצע באמצעות מספר גרפים וטבלאות. שיטת חישוב פשוטה ומהימנה לחלוטין פותחה על ידי שאק, שמציעה את המשוואות הבאות הקובעות את קרינת הגזים לתוך תווך עם טמפרטורה של O°K:

(29-23)

(29-24) כאשר p הוא הלחץ החלקי של הגז, בר; s - עובי ממוצע של שכבת הגז, m, T - טמפרטורה ממוצעתגזים וקירות, °K. ניתוח המשוואות לעיל מראה שפליטת הגזים אינה מצייתת לחוק סטפן-בולצמן. פליטת אדי מים היא פרופורציונלית ל-T 3, ופליטת הפחמן הדו-חמצני פרופורציונלית ל-T 3 "5.