17 juin 2015

«Je vois des amas de nombres vagues qui sont cachés là dans l'obscurité, derrière le petit point de lumière que donne la bougie de la raison. Ils se chuchotent ; conspirer pour qui sait quoi. Peut-être qu'ils ne nous aiment pas beaucoup parce que nous avons capturé leurs petits frères dans nos esprits. Ou peut-être qu’ils mènent simplement une vie à un chiffre, là-bas, au-delà de notre compréhension.
Douglas Ray

Nous continuons le nôtre. Aujourd'hui, nous avons des chiffres...

Tôt ou tard, tout le monde est tourmenté par la question, quel est le plus grand nombre. Il y a un million de réponses aux questions d'un enfant. Et après? Mille milliards. Et même plus loin ? En fait, la réponse à la question de savoir quels sont les plus gros chiffres simple Ajoutez simplement un au plus grand nombre, et ce ne sera plus le plus grand. Cette procédure peut être poursuivie indéfiniment.

Mais si vous posez la question : quel est le plus grand nombre qui existe, et quel est son nom propre ?

Maintenant, nous allons tout découvrir...

Il existe deux systèmes de dénomination des nombres : américain et anglais.

Le système américain est construit de manière assez simple. Tous les noms de grands nombres sont construits comme ceci : au début il y a un nombre ordinal latin, et à la fin le suffixe -million y est ajouté. Une exception est le nom « million » qui est le nom du nombre mille (lat. mille) et le suffixe grossissant -illion (voir tableau). C’est ainsi que nous obtenons les nombres billions, quadrillions, quintillions, sextillions, septillions, octillions, nonillions et décillions. Le système américain est utilisé aux États-Unis, au Canada, en France et en Russie. Vous pouvez connaître le nombre de zéros dans un nombre écrit selon le système américain en utilisant la formule simple 3 x + 3 (où x est un chiffre latin).

Le système de dénomination anglais est le plus répandu au monde. Il est utilisé par exemple en Grande-Bretagne et en Espagne, ainsi que dans la plupart des anciennes colonies anglaises et espagnoles. Les noms des nombres dans ce système sont construits comme ceci : comme ceci : le suffixe -million est ajouté au chiffre latin, le nombre suivant (1000 fois plus grand) est construit selon le principe - le même chiffre latin, mais le suffixe - milliard. Autrement dit, après un billion dans le système anglais, il y a un billion, et ensuite seulement un quadrillion, suivi d'un quadrillion, etc. Ainsi, un quadrillion selon les systèmes anglais et américain est absolument différents numéros! Vous pouvez connaître le nombre de zéros dans un nombre écrit selon le système anglais et se terminant par le suffixe -million, en utilisant la formule 6 x + 3 (où x est un chiffre latin) et en utilisant la formule 6 x + 6 pour les nombres. se terminant par - milliard.

Seul le nombre milliard (10 9) est passé du système anglais à la langue russe, qu'il serait encore plus correct de l'appeler comme l'appellent les Américains - milliard, puisque nous avons adopté le système américain. Mais qui dans notre pays fait quoi que ce soit selon les règles ! ;-) D'ailleurs, parfois le mot billion est utilisé en russe (vous pouvez le constater par vous-même en effectuant une recherche sur Google ou Yandex) et, apparemment, cela signifie 1000 billions, c'est-à-dire quadrillion.

Outre les nombres écrits à l'aide de préfixes latins selon le système américain ou anglais, on connaît également des nombres dits non système, c'est-à-dire des numéros qui ont leur propre nom sans aucun préfixe latin. Il existe plusieurs numéros de ce type, mais je vous en parlerai plus en détail un peu plus tard.

Revenons à l'écriture en chiffres latins. Il semblerait qu'ils puissent écrire des nombres à l'infini, mais ce n'est pas tout à fait vrai. Maintenant, je vais vous expliquer pourquoi. Voyons d'abord comment s'appellent les nombres de 1 à 10 33 :

Et maintenant la question se pose : quelle est la prochaine étape ? Qu'y a-t-il derrière le décillion ? En principe, il est bien sûr possible, en combinant des préfixes, de générer des monstres tels que : andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion et novemdecillion, mais ce seront déjà des noms composés, et nous étions intéressé par nos propres numéros de noms. Par conséquent, selon ce système, en plus de ceux indiqués ci-dessus, vous ne pouvez toujours obtenir que trois noms propres - vigintillion (de Lat.viginti- vingt), centillion (de lat.centum- cent) et millions (de lat.mille- mille). Les Romains n’avaient pas plus de mille noms propres pour les nombres (tous les nombres au-delà de mille étaient composés). Par exemple, les Romains appelaient un million (1 000 000)décies centena milia, c'est-à-dire « dix cent mille ». Et maintenant, en fait, le tableau :

Ainsi, selon un tel système, les nombres sont supérieurs à 10 3003 , qui aurait son propre nom non composé est impossible à obtenir ! Mais néanmoins, des nombres supérieurs à un million sont connus - ce sont les mêmes nombres non systémiques. Parlons enfin d'eux.

Le plus petit nombre est une myriade (c'est même dans le dictionnaire de Dahl), ce qui signifie cent centaines, c'est-à-dire 10 000. Ce mot est cependant dépassé et pratiquement inutilisé, mais il est curieux que le mot « myriades » soit largement utilisé, ne signifie pas du tout un nombre défini, mais une multitude indénombrable et indénombrable de quelque chose. On pense que le mot myriade est venu dans les langues européennes depuis l'Égypte ancienne.

Il existe différentes opinions sur l’origine de ce numéro. Certains pensent qu’il est originaire d’Égypte, tandis que d’autres pensent qu’il est né uniquement dans la Grèce antique. Quoi qu'il en soit, la myriade est devenue célèbre précisément grâce aux Grecs. Myriade était le nom de 10 000, mais il n'y avait pas de nom pour les nombres supérieurs à dix mille. Cependant, dans sa note « Psammit » (c'est-à-dire le calcul du sable), Archimède a montré comment construire et nommer systématiquement des nombres arbitrairement grands. En particulier, en plaçant 10 000 (myriades) grains de sable dans une graine de pavot, il découvre que dans l'Univers (une boule d'un diamètre équivalent à une myriade de diamètres terrestres), il ne pourrait y avoir (dans notre notation) pas plus de 10 grains de sable. 63 grains de sable Il est curieux que les calculs modernes du nombre d'atomes dans l'Univers visible conduisent au nombre 10. 67 (au total une myriade de fois plus). Archimède a suggéré les noms suivants pour les nombres :
1 myriade = 10 4 .
1 di-myriade = myriade de myriades = 10 8 .
1 tri-myriade = di-myriade di-myriade = 10 16 .
1 tétra-myriade = trois-myriades trois-myriades = 10 32 .
etc.

Googol (de l'anglais googol) est le nombre dix à la puissance centième, c'est-à-dire un suivi de cent zéros. Le « googol » a été évoqué pour la première fois en 1938 dans l’article « New Names in Mathematics » du numéro de janvier de la revue Scripta Mathematica par le mathématicien américain Edward Kasner. Selon lui, c'est son neveu Milton Sirotta, neuf ans, qui a suggéré de qualifier ce grand nombre de « googol ». Ce numéro est devenu largement connu grâce au moteur de recherche qui porte son nom. Google. Veuillez noter que « Google » est marque déposée, et googol est un nombre.

Edouard Kasner.

Sur Internet, on peut souvent trouver cela mentionné - mais ce n'est pas vrai...

Dans le célèbre traité bouddhiste Jaina Sutra, datant de 100 avant JC, le nombre asankheya (du chinois. asenzi- indénombrable), égal à 10 140. On pense que ce nombre est égal au nombre de cycles cosmiques nécessaires pour atteindre le nirvana.

Googolplex (anglais) googolplex) - un nombre également inventé par Kasner et son neveu et signifiant un avec un googol de zéros, soit 10 10100 . Voici comment Kasner lui-même décrit cette « découverte » :

Les enfants prononcent des paroles de sagesse au moins aussi souvent que les scientifiques. Le nom "googol" a été inventé par un enfant (le neveu du Dr Kasner, âgé de neuf ans) à qui on a demandé d'inventer un nom pour un très grand nombre, à savoir 1 suivi de cent zéros. Il était très certain que ce nombre n'était pas infini, et le avant tout aussi certain qu’il devait avoir un nom. En même temps qu'il suggérait « googol », il donnait un nom à un nombre encore plus grand : « Googolplex ». Un googolplex est beaucoup plus grand qu’un googol, mais il reste néanmoins fini, comme l’inventeur du nom n’a pas tardé à le souligner.

Mathématiques et imagination(1940) de Kasner et James R. Newman.

Un nombre encore plus grand que le googolplex, le nombre Skewes, a été proposé par Skewes en 1933. J. Londres Maths. Soc. 8, 277-283, 1933.) pour prouver l'hypothèse de Riemann concernant les nombres premiers. Ça veut dire eà un degré eà un degré eà la puissance 79, c'est-à-dire ee e 79 . Plus tard, te Riele, H. J. J. "Sur le signe de la différence P.(x)-Li(x)." Mathématiques. Calculer. 48, 323-328, 1987) a réduit le nombre de Skuse à ee 27/4 , ce qui est approximativement égal à 8,185·10 370. Il est clair que puisque la valeur du nombre Skuse dépend du nombre e, alors ce n'est pas un entier, nous ne le considérerons donc pas, sinon nous devrions nous souvenir d'autres nombres non naturels - le nombre pi, le nombre e, etc.

Mais il convient de noter qu'il existe un deuxième nombre de Skuse, qui en mathématiques est noté Sk2, qui est encore plus grand que le premier nombre de Skuse (Sk1). Deuxième numéro Skewes, a été introduit par J. Skuse dans le même article pour désigner un nombre pour lequel l'hypothèse de Riemann n'est pas valable. Sk2 est égal à 1010 10103 , c'est 1010 101000 .

Comme vous le comprenez, plus il y a de degrés, plus il est difficile de comprendre quel nombre est le plus grand. Par exemple, en regardant les nombres Skewes, sans calculs spéciaux, il est presque impossible de comprendre lequel de ces deux nombres est le plus grand. Ainsi, pour de très grands nombres, il devient peu pratique d’utiliser des puissances. De plus, vous pouvez proposer de tels nombres (et ils ont déjà été inventés) lorsque les degrés ne tiennent tout simplement pas sur la page. Oui, c'est sur la page ! Ils ne rentreront même pas dans un livre de la taille de l’Univers entier ! Dans ce cas, la question se pose de savoir comment les noter. Comme vous le comprenez, le problème peut être résolu et les mathématiciens ont développé plusieurs principes pour écrire de tels nombres. Certes, chaque mathématicien qui s'est posé des questions sur ce problème a proposé sa propre façon d'écrire, ce qui a conduit à l'existence de plusieurs méthodes d'écriture des nombres, sans rapport les unes avec les autres, - ce sont les notations de Knuth, Conway, Steinhouse, etc.

Considérons la notation de Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Instantanés mathématiques, 3e éd. 1983), ce qui est assez simple. Stein House a suggéré d'écrire de grands nombres à l'intérieur formes géométriques- triangle, carré et cercle :

Steinhouse a proposé deux nouveaux très grands nombres. Il a nommé le numéro - Mega et le numéro - Megiston.

Le mathématicien Leo Moser a affiné la notation de Stenhouse, qui était limitée par le fait que s'il était nécessaire d'écrire des nombres beaucoup plus grands qu'un mégiston, des difficultés et des inconvénients surgissaient, car de nombreux cercles devaient être dessinés les uns dans les autres. Moser a suggéré qu'après les carrés, on ne dessine pas des cercles, mais des pentagones, puis des hexagones, et ainsi de suite. Il a également proposé une notation formelle pour ces polygones afin que les nombres puissent être écrits sans dessiner d'images complexes. La notation Moser ressemble à ceci :

Ainsi, selon la notation de Moser, le méga de Steinhouse s'écrit 2 et le mégiston 10. De plus, Leo Moser a proposé d'appeler un polygone dont le nombre de côtés est égal à méga - mégagone. Et il a proposé le nombre « 2 dans Megagon », c’est-à-dire 2. Ce nombre est devenu connu sous le nom de nombre de Moser ou simplement de Moser.

Mais Moser n’est pas le plus grand nombre. Le plus grand nombre jamais utilisé dans une preuve mathématique est la quantité limite connue sous le nom de nombre de Graham, utilisé pour la première fois en 1977 dans la preuve d'une estimation de la théorie de Ramsey. Il est associé aux hypercubes bichromatiques et ne peut être exprimé sans le système spécial de 64 niveaux de symboles mathématiques spéciaux introduits par Knuth en 1976.

Malheureusement, un nombre écrit dans la notation de Knuth ne peut pas être converti en notation dans le système Moser. Par conséquent, nous devrons également expliquer ce système. En principe, cela n’a rien de compliqué non plus. Donald Knuth (oui, oui, c'est le même Knuth qui a écrit « The Art of Programming » et créé l'éditeur TeX) a proposé le concept de superpuissance, qu'il a proposé d'écrire avec des flèches pointant vers le haut :

DANS vue généraleça ressemble à ça :

Je pense que tout est clair, revenons donc au numéro de Graham. Graham a proposé ce qu'on appelle les nombres G :

1. G1 = 3..3, où le nombre de flèches de superpuissance est de 33.


2. G2 = ..3, où le nombre de flèches de superpuissance est égal à G1.


3. G3 = ..3, où le nombre de flèches de superpuissance est égal à G2.



4. G63 = ..3, où le nombre de flèches de superpuissance est G62.

Le numéro G63 est désormais appelé numéro Graham (il est souvent désigné simplement par G). Ce nombre est le plus grand nombre connu au monde et figure même dans le Livre Guinness des Records. Et ici

Avez-vous déjà pensé combien il y a de zéros dans un million ? C'est une question assez simple. Qu’en est-il d’un milliard ou d’un billion ? Un suivi de neuf zéros (1000000000) - quel est le nom du nombre ?

Une courte liste de nombres et leur désignation quantitative

• Dix (1 zéro).
• Cent (2 zéros).
• Mille (3 zéros).
• Dix mille (4 zéros).
• Cent mille (5 zéros).
• Millions (6 zéros).
• Milliard (9 zéros).
• Des milliards (12 zéros).
• Quadrillion (15 zéros).
• Quintilion (18 zéros).
• Sextillion (21 zéros).
• Septillion (24 zéros).
• Octalion (27 zéros).
• Nonalion (30 zéros).
• Décalion (33 zéros).

Regroupement de zéros

1000000000 - quel est le nom d'un nombre qui a 9 zéros ? C'est un milliard. Pour plus de commodité, les grands nombres sont généralement regroupés en groupes de trois, séparés les uns des autres par un espace ou des signes de ponctuation tels qu'une virgule ou un point.

Ceci est fait pour rendre la valeur quantitative plus facile à lire et à comprendre. Par exemple, quel est le nom du nombre 1000000000 ? Sous cette forme, cela vaut la peine de s’efforcer un peu et de faire le calcul. Et si vous écrivez 1 000 000 000, la tâche devient immédiatement plus facile visuellement, puisqu'il faut compter non pas des zéros, mais des triples de zéros.

Nombres avec beaucoup de zéros

Les plus populaires sont le million et le milliard (1000000000). Quel est le nom d'un nombre qui comporte 100 zéros ? Il s'agit d'un numéro Googol, ainsi appelé par Milton Sirotta. C’est une somme extrêmement énorme. Pensez-vous que ce nombre est grand ? Alors qu'en est-il d'un googolplex, un un suivi d'un googol de zéros ? Ce chiffre est si important qu’il est difficile de lui donner une signification. En fait, de tels géants ne sont pas nécessaires, sauf pour compter le nombre d’atomes dans l’Univers infini.

1 milliard, c'est beaucoup ?

Il existe deux échelles de mesure : courte et longue. Dans le monde, en science et en finance, 1 milliard équivaut à 1 milliard. C'est à petite échelle. Selon lui, il s'agit d'un nombre avec 9 zéros.

Il existe également une échelle longue qui est utilisée dans certains pays européens, dont la France, et qui était autrefois utilisée au Royaume-Uni (jusqu'en 1971), où un milliard valait 1 million de millions, c'est-à-dire un un suivi de 12 zéros. Cette gradation est également appelée échelle à long terme. Le court terme est désormais prédominant en matière financière et scientifique.

Certaines langues européennes, comme le suédois, le danois, le portugais, l'espagnol, l'italien, le néerlandais, le norvégien, le polonais, l'allemand, utilisent le milliard (ou le milliard) dans ce système. En russe, un nombre avec 9 zéros est également décrit pour l'échelle courte d'un milliard, et un billion équivaut à un million de millions. Cela évite toute confusion inutile.

Options conversationnelles

En russe discours familier après les événements de 1917 – la Grande Révolution d’Octobre – et la période d’hyperinflation du début des années 1920. 1 milliard de roubles s'appelait « limard ». Et dans les années 1990, une nouvelle expression d’argot « pastèque » est apparue pour désigner un milliard ; un million s’appelait « citron ».

Le mot « milliard » est désormais utilisé dans niveau international. Il s'agit d'un nombre naturel, représenté dans le système décimal par 10 9 (un suivi de 9 zéros). Il existe également un autre nom - milliard, qui n'est pas utilisé en Russie et dans les pays de la CEI.

Milliard = milliard ?

Un mot tel que milliard n'est utilisé pour désigner un milliard que dans les États dans lesquels l'« échelle courte » est adoptée comme base. Ce sont des pays comme Fédération Russe, Royaume-Uni de Grande-Bretagne et d'Irlande du Nord, États-Unis, Canada, Grèce et Turquie. Dans d'autres pays, la notion de milliard désigne le nombre 10 12, c'est-à-dire un suivi de 12 zéros. Dans les pays à « échelle courte », dont la Russie, ce chiffre correspond à 1 000 milliards.

Une telle confusion est apparue en France à une époque où se développait une science telle que l'algèbre. Initialement, un milliard avait 12 zéros. Cependant, tout a changé après la parution du manuel principal d'arithmétique (auteur Tranchan) en 1558), où un milliard est déjà un nombre avec 9 zéros (un milliard de millions).

Pendant plusieurs siècles suivants, ces deux concepts ont été utilisés sur un pied d'égalité. Au milieu du XXe siècle, soit en 1948, la France est passée à un système de dénomination numérique à grande échelle. À cet égard, l’échelle courte, autrefois empruntée aux Français, est encore différente de celle qu’ils utilisent aujourd’hui.

Historiquement, le Royaume-Uni a utilisé le milliard à long terme, mais depuis 1974 statistiques officielles Le Royaume-Uni a utilisé une échelle à court terme. Depuis les années 1950, l’échelle à court terme est de plus en plus utilisée dans les domaines de la rédaction technique et du journalisme, même si l’échelle à long terme persiste.

Il s'agit d'une tablette pour apprendre les nombres de 1 à 100. Le livre convient aux enfants de plus de 4 ans.
Ceux qui connaissent la formation Montesori ont probablement déjà vu un tel signe. Il a de nombreuses applications et nous allons maintenant les connaître.
L'enfant doit avoir une excellente connaissance des nombres jusqu'à 10 avant de commencer à travailler avec la table, car compter jusqu'à 10 est la base pour enseigner les nombres jusqu'à 100 et plus.
A l'aide de ce tableau, l'enfant apprendra les noms des nombres jusqu'à 100 ; comptez jusqu'à 100 ; séquence de nombres. Vous pouvez également vous entraîner à compter par 2, 3, 5, etc.

Le tableau peut être copié ici

Il se compose de deux parties (recto-verso). D'un côté de la feuille, nous copions un tableau avec des nombres jusqu'à 100, et de l'autre côté, nous copions des cellules vides où nous pouvons nous entraîner. Plastifiez la table pour que l'enfant puisse y écrire avec des marqueurs et l'essuyer facilement.

Comment utiliser le tableau

1. Le tableau peut être utilisé pour étudier les nombres de 1 à 100.
En commençant de 1 et en comptant jusqu'à 100. Dans un premier temps, le parent/enseignant montre comment procéder.
Il est important que l'enfant remarque le principe de répétition des nombres.

2. Marquez un numéro sur le tableau plastifié. L'enfant doit prononcer les 3-4 chiffres suivants.

3. Marquez quelques chiffres. Demandez à votre enfant de prononcer son nom.
La deuxième version de l'exercice consiste pour le parent à nommer des nombres arbitraires, et l'enfant les trouve et les marque.

4. Comptez sur 5.
L'enfant compte 1,2,3,4,5 et marque le dernier (cinquième) chiffre.
Continue de compter 1,2,3,4,5 et marque le dernier nombre jusqu'à ce qu'il atteigne 100. Puis répertorie les nombres marqués.
De même, on apprend à compter par 2, 3, etc.

5. Si vous copiez à nouveau le modèle de numéro et le coupez, vous pouvez créer des cartes. Ils peuvent être placés dans le tableau comme vous le verrez dans les lignes suivantes
DANS dans ce cas Le tableau est copié sur du carton bleu afin de pouvoir le distinguer facilement du fond blanc du tableau.

6. Les cartes peuvent être placées sur la table et comptées - nommez le numéro en plaçant sa carte. Cela aide l'enfant à apprendre tous les chiffres. De cette façon, il fera de l'exercice.
Avant cela, il est important que le parent divise les cartes par dizaines (de 1 à 10 ; de 11 à 20 ; de 21 à 30, etc.). L'enfant prend une carte, la pose et dit le numéro.

D’innombrables nombres différents nous entourent chaque jour. Beaucoup de gens se sont sûrement demandé au moins une fois quel nombre est considéré comme le plus grand. On peut simplement dire à un enfant que c'est un million, mais les adultes comprennent parfaitement que d'autres nombres suivent un million. Par exemple, tout ce que vous avez à faire est d'ajouter un à un nombre à chaque fois, et il deviendra de plus en plus grand - cela se produit à l'infini. Mais si vous regardez les nombres qui ont des noms, vous pourrez découvrir comment s'appelle le plus grand nombre au monde.

L’apparition des noms de nombres : quelles méthodes sont utilisées ?

Il existe aujourd'hui 2 systèmes selon lesquels les noms sont donnés aux nombres - américain et anglais. Le premier est assez simple et le second est le plus répandu dans le monde. L'américain permet de donner des noms aux grands nombres comme suit : d'abord, le nombre ordinal en latin est indiqué, puis le suffixe « million » est ajouté (l'exception ici est le million, signifiant mille). Ce système est utilisé par les Américains, les Français, les Canadiens, et il est également utilisé dans notre pays.

L'anglais est largement utilisé en Angleterre et en Espagne. Selon lui, les nombres sont nommés comme suit : le chiffre en latin est « plus » avec le suffixe « illion », et le nombre suivant (mille fois plus grand) est « plus » « milliard ». Par exemple, le billion vient en premier, le billion vient après, le quadrillion vient après le quadrillion, etc.

Donc, le même numéro dans divers systèmes peut signifier différentes choses, par exemple, un milliard américain dans le système anglais s'appelle un milliard.

Numéros extra-système

En plus des nombres qui sont écrits selon les systèmes connus (donnés ci-dessus), il existe également des nombres non systémiques. Ils ont leurs propres noms, qui ne comportent pas de préfixes latins.

Vous pouvez commencer à les considérer avec un nombre appelé myriade. Il est défini comme cent centaines (10 000). Mais selon son objectif, ce mot n'est pas utilisé, mais est utilisé pour désigner une multitude innombrable. Même le dictionnaire de Dahl fournira aimablement une définition d'un tel nombre.

Après la myriade se trouve un googol, désignant 10 puissance 100. Ce nom a été utilisé pour la première fois en 1938 par le mathématicien américain E. Kasner, qui a noté que ce nom avait été inventé par son neveu.

Google (moteur de recherche) tire son nom de Google. Ensuite, 1 avec un googol de zéros (1010100) représente un googolplex - Kasner a également proposé ce nom.

Le nombre de Skuse (e à la puissance e à la puissance e79) est encore plus grand que le googolplex, proposé par Skuse pour prouver l'hypothèse de Rimmann sur nombres premiers(1933). Il existe un autre nombre de Skuse, mais il est utilisé lorsque l'hypothèse de Rimmann n'est pas vraie. Il est assez difficile de dire lequel est le plus grand, surtout lorsqu'il s'agit de degrés élevés. Cependant, ce nombre, malgré son « immensité », ne peut être considéré comme le meilleur de tous ceux qui ont leur propre nom.

Et le leader parmi les plus grands nombres au monde est le nombre de Graham (G64). C'est lui qui a été utilisé pour la première fois pour mener des preuves sur le terrain sciences mathématiques(1977).

Lorsqu'il s'agit d'un tel nombre, vous devez savoir que vous ne pouvez pas vous passer d'un système spécial à 64 niveaux créé par Knuth - la raison en est la connexion du nombre G avec les hypercubes bichromatiques. Knuth a inventé le super-degré et, afin de faciliter son enregistrement, il a proposé l'utilisation de flèches vers le haut. Nous avons donc découvert comment s'appelle le plus grand nombre au monde. Il est à noter que ce numéro G figurait dans les pages du célèbre Livre des Records.

En quatrième année, la question m'intéressait : "Comment s'appellent les nombres supérieurs à un milliard ? Et pourquoi ?" Depuis, je recherche depuis longtemps toutes les informations sur cette question et je les collecte petit à petit. Mais avec l’avènement de l’accès à Internet, les recherches se sont considérablement accélérées. Je présente maintenant toutes les informations que j'ai trouvées afin que d'autres puissent répondre à la question : « Comment s'appellent les grands et très grands nombres ?

Un peu d'histoire

Les peuples slaves du sud et de l’est utilisaient la numérotation alphabétique pour enregistrer les nombres. De plus, pour les Russes, toutes les lettres ne jouaient pas le rôle de chiffres, mais uniquement celles de l'alphabet grec. Une icône spéciale « titre » a été placée au-dessus de la lettre indiquant le numéro. Où valeurs numériques Les lettres augmentaient dans le même ordre que les lettres de l'alphabet grec (l'ordre des lettres de l'alphabet slave était légèrement différent).

En Russie, la numérotation slave a été conservée jusqu'à la fin du XVIIe siècle. Sous Pierre Ier, prévalait ce qu'on appelle la « numérotation arabe », que nous utilisons encore aujourd'hui.

Il y a eu également des changements dans les noms des numéros. Par exemple, jusqu'au XVe siècle, le nombre « vingt » s'écrivait « deux dizaines » (deux dizaines), mais a ensuite été raccourci pour une prononciation plus rapide. Jusqu'au XVe siècle, le nombre « quarante » était désigné par le mot « quarante », et aux XVe-XVIe siècles, ce mot fut remplacé par le mot « quarante », qui désignait à l'origine un sac dans lequel 40 peaux d'écureuil ou de zibeline étaient mis. Il existe deux options concernant l'origine du mot « mille » : de l'ancien nom « cent épais » ou d'une modification du mot latin centum - « cent ».

Le nom « million » est apparu pour la première fois en Italie en 1500 et a été formé en ajoutant un suffixe augmentatif au nombre « mille » - mille (c'est-à-dire qu'il signifiait « grand mille »), il a pénétré dans la langue russe plus tard, et avant cela. la même signification en russe, il était désigné par le nombre « leodr ». Le mot « milliard » n’est entré en usage qu’à partir de la guerre franco-prussienne (1871), lorsque les Français ont dû verser à l’Allemagne une indemnité de 5 000 000 000 de francs. Comme « million », le mot « milliard » vient de la racine « mille » avec l'ajout d'un suffixe grossissant italien. En Allemagne et en Amérique, pendant un certain temps, le mot « milliard » désignait le nombre 100 000 000 ; Cela explique que le mot milliardaire était utilisé en Amérique avant que les riches ne possèdent 1 000 000 000 de dollars. Dans l'ancienne « Arithmétique » de Magnitski (XVIIIe siècle), on donne un tableau des noms de nombres, ramenés au « quadrillion » (10^24, selon le système à 6 chiffres). Perelman Ya.I. dans le livre "Entertaining Arithmetic", les noms de grands nombres de cette époque sont donnés, légèrement différents de ceux d'aujourd'hui : septillion (10^42), octalion (10^48), nonalion (10^54), décalion (10^60) , endécalion (10^ 66), dodécalion (10^72) et il est écrit qu '«il n'y a pas d'autres noms».

Principes de construction de noms et d'une liste de grands nombres

Tous les noms de grands nombres sont construits de manière assez simple : au début il y a un nombre ordinal latin, et à la fin le suffixe -million y est ajouté. Une exception est le nom « million » qui est le nom du nombre mille (mille) et le suffixe augmentatif -million. Il existe deux principaux types de noms pour les grands nombres dans le monde :
système 3x+3 (où x est un nombre ordinal latin) - ce système est utilisé en Russie, France, États-Unis, Canada, Italie, Turquie, Brésil, Grèce
et le système 6x (où x est un nombre ordinal latin) - ce système est le plus répandu dans le monde (par exemple : Espagne, Allemagne, Hongrie, Portugal, Pologne, République tchèque, Suède, Danemark, Finlande). Dans celui-ci, l'intermédiaire manquant 6x+3 se termine par le suffixe -milliard (nous y avons emprunté un milliard, également appelé milliard).

Vous trouverez ci-dessous une liste générale des numéros utilisés en Russie :

Nombre	Nom	Chiffre latin	Embout grossissant SI	Préfixe décroissant SI	Importance pratique
10 1	dix		déca-	déci-	Nombre de doigts sur 2 mains
10 2	cent		hecto-	centi-	Environ la moitié du nombre total d’États sur Terre
10 3	mille		kilo-	Milli-	Nombre approximatif de jours en 3 ans
10 6	million	unus (je)	méga-	micro-	5 fois le nombre de gouttes dans un seau d'eau de 10 litres
10 9	milliards (milliards)	duo (II)	giga-	nano-	Population estimée de l'Inde
10 12	mille milliards	très (III)	téra-	pico-	1/13 du produit intérieur brut de la Russie en roubles pour 2003
10 15	quadrillion	quatteur (IV)	péta-	femto-	1/30 de la longueur d'un parsec en mètres
10 18	quintillion	quinque (V)	exa-	atto-	1/18ème du nombre de grains de la récompense légendaire décernée à l'inventeur des échecs
10 21	sextillion	sexe (VI)	zetta-	céto-	1/6 de la masse de la planète Terre en tonnes
10 24	septillion	septembre (VII)	yotta-	yocto-	Nombre de molécules dans 37,2 litres d'air
10 27	octillion	octobre (VIII)	non-	tamis-	La moitié de la masse de Jupiter en kilogrammes
10 30	quintillion	novembre (IX)	brigade des stupéfiants-	filo-	1/5 de tous les micro-organismes de la planète
10 33	décillion	décembre (X)	una-	révolution	La moitié de la masse du Soleil en grammes

La prononciation des nombres qui suivent diffère souvent.

Nombre	Nom	Chiffre latin	Importance pratique
10 36	andecillion	undécim (XI)
10 39	duodécillion	duodécim (XII)
10 42	thredecillion	tredécim (XIII)	1/100 du nombre de molécules d'air sur Terre
10 45	quattordécillion	quattuordécim (XIV)
10 48	quindécillion	quindécim (XV)
10 51	sexedécillion	sedecim (XVI)
10 54	septemdécillion	septendécim (XVII)
10 57	octodécillion		Tant de particules élémentaires sur le Soleil
10 60	novembredécillion
10 63	vigintillion	viginti (XX)
10 66	anvigintillion	unus et viginti (XXI)
10 69	duovigintillion	duo et viginti (XXII)
10 72	trevigintillion	tres et viginti (XXIII)
10 75	quattorvigintillion
10 78	quinvigintillion
10 81	sexvigintillion		Tant de particules élémentaires dans l'univers
10 84	septemvigintillion
10 87	octovigintillion
10 90	novembrevigintillion
10 93	trigintillion	triginta (XXX)
10 96	antigintillion

...

• 10 100 - googol (le nombre a été inventé par le neveu de 9 ans du mathématicien américain Edward Kasner)



• 10 123 - quadragintillion (quadraginta, XL)


• 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)


• 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)


• 10 213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)


• 10 243 - octogintillion (octoginta, LXXX)


• 10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)


• 10 303 - centillions (Centum, C)

D'autres noms peuvent être obtenus directement ou dans le sens inverse Chiffres latins (ce qui est correct n'est pas connu) :

• 10 306 - ancentillion ou centunillion


• 10 309 - duocentillion ou centullion


• 10 312 - trecentillion ou centillion


• 10 315 - quattorcentillion ou centquadrillion


• 10 402 - tretrigyntacentillion ou centretrigyntillion

Je pense que la deuxième option orthographique serait la plus correcte, car elle est plus cohérente avec la construction de chiffres dans Latin et permet d'éviter les ambiguïtés (par exemple, dans le nombre trcentillion, qui selon la première orthographe est à la fois 10 903 et 10 312).
Les chiffres suivent :
Quelques références littéraires :

1. Perelman Ya.I. « Arithmétique amusante. » - M. : Triada-Litera, 1994, pp. 134-140


2. Vygodsky M.Ya. "Manuel de mathématiques élémentaires". - Saint-Pétersbourg, 1994, pp. 64-65


3. "Encyclopédie de la connaissance". - comp. DANS ET. Korotkevitch. - Saint-Pétersbourg : Sova, 2006, p. 257


4. "Intéressant pour la physique et les mathématiques." - Bibliothèque quantique. problème 50. - M. : Nauka, 1988, p. 50