Scopul lucrării: determinarea capacității termice izobare a aerului prin metoda calorimetrului de flux.

Exercițiu:

Determinați experimental capacitatea termică izobară volumetrică medie a aerului.

Pe baza datelor experimentale obținute, se calculează masa medie și capacitatea termică izobară molară și capacitatea termică medie în masă, volumetrică și molară a aerului.

Determinați indicele adiabatic pentru aer.

Comparați datele obținute cu cele tabelare.

Evaluați acuratețea datelor experimentale.

DISPOZIȚII DE BAZĂ.

Capacitate termica– o proprietate care arată cât de multă căldură trebuie furnizată sistemului pentru a-și schimba temperatura cu un grad.

În această formulare, capacitatea termică are semnificația unui parametru extins, adică. în funcţie de cantitatea de substanţă din sistem.

În acest caz, este imposibil să se cuantifice proprietățile termice ale diferitelor materiale comparându-le între ele. Pentru utilizare practică, un parametru mult mai informativ este așa-numitul căldura specifică.

Căldura specifică arată câtă căldură trebuie adăugată unei cantități unitare de substanță pentru a o încălzi cu un grad.

În funcție de unitățile în care se măsoară cantitatea de substanță, se disting următoarele:

capacitatea termică a masei specifice (C). În sistemul SI se măsoară în

;

Diferite tipuri de capacitate termică specifică sunt legate între ele:

,

Unde
- masa specifica, capacitatea termica volumetrica si respectiv molara;

- densitatea gazului în condiţii fizice normale, kg/m 3 ;

- masa molară a gazului, kg/kmol;

- volumul unui kilomol de gaz ideal la normal condiţiile fizice.

În general, capacitatea termică depinde de temperatura la care este determinată.

Capacitatea termică determinată la o valoare dată de temperatură, de ex. când modificarea temperaturii sistemului la un moment dat tinde spre zero
, numit capacitate termică adevărată.

Cu toate acestea, efectuarea calculelor inginerești ale proceselor de transfer de căldură este simplificată semnificativ dacă acceptăm că atunci când procesul se desfășoară în intervalul de schimbări de temperatură a sistemului de la inainte de capacitatea termică nu depinde de temperatură și rămâne constantă. În acest caz, așa-numitul capacitate termică medie.

Capacitate termică medie
– capacitatea termică a sistemului este constantă în intervalul de temperatură de la inainte de .

Capacitatea termică depinde de natura procesului de furnizare a căldurii sistemului. Într-un proces izobaric, pentru a încălzi sistemul cu un grad, este necesară alimentarea cantitate mare căldură decât într-un proces izocor. Acest lucru se datorează faptului că, într-un proces izobar, căldura este cheltuită nu numai pentru modificarea energiei interne a sistemului, ca într-un proces izocor, ci și pentru efectuarea lucrărilor asupra sistemului pentru a schimba volumul.

În acest sens, există o distincție izobaric
Și izocoric
capacitatea termică, iar capacitatea termică izobară este întotdeauna mai mare decât capacitatea termică izocoră. Relația dintre aceste tipuri de capacitate termică este determinată de formula lui Mayer:

Unde - constanta gazului, J/(kgdeg).

În aplicarea practică a acestei formule, este necesar să fim atenți la corespondența dimensiunilor cantităților.
,
Și . ÎN în acest caz,, de exemplu, este necesar să se utilizeze capacitatea termică specifică masei. Această formulă va fi valabilă și pentru alte tipuri de capacitate termică specifică, dar pentru a evita erorile de calcul este întotdeauna necesar să se acorde atenție corespondenței dimensiunilor cantităților incluse în formulă. De exemplu, atunci când este folosit în loc de constanta universală a gazului capacitatea termică trebuie să fie molară specifică etc.

Într-un proces izoterm, toată căldura furnizată sistemului este cheltuită pentru funcționare munca externă, iar energia internă și, prin urmare, temperatura nu se modifică. Capacitatea termică a sistemului într-un astfel de proces este infinit de mare. Într-un proces adiabatic, temperatura sistemului se modifică fără schimb de căldură cu mediul extern, ceea ce înseamnă că capacitatea termică a sistemului într-un astfel de proces va fi egală cu zero. Din acest motiv Nu există concepte de capacitate termică izotermă sau adiabatică.

În această lucrare, metoda calorimetrului de flux este utilizată pentru a determina capacitatea termică a aerului. Diagrama amenajării laboratorului este prezentată în Fig. 1.

Fig.1. Diagrama bancului de laborator

Aerul este furnizat de ventilatorul 1 către calorimetru, care este o conductă 2 din material cu conductivitate termică scăzută și izolație termică exterioară 3, care este necesară pentru a preveni pierderile de căldură în mediu inconjurator. În interiorul calorimetrului se află un încălzitor electric 4. Încălzitorul este alimentat de la o rețea de curent alternativ printr-un regulator de tensiune 5. Puterea încălzitorului electric se măsoară cu un wattmetru 6. Pentru a măsura temperatura aerului la intrarea și la ieșire din calorimetrul, se folosesc termocupluri 7, conectate printr-un comutator 8 la dispozitivul de măsurare termo-EMF 9. Debitul de aer prin calorimetru este modificat de regulatorul 10 și măsurat cu ajutorul unui rotametru cu plutitor 11.

PROCEDURA DE EFECTUAREA LUCRĂRII.

Obțineți datele inițiale și permisiunea de la manager pentru a efectua lucrarea

Porniți ventilatorul și setați debitul de aer dorit.

Setați valoarea setată pentru puterea încălzitorului electric.

După stabilirea unui regim staționar de temperatură (controlat de citirile senzorului de temperatură la ieșirea calorimetrului), se măsoară temperatura aerului la intrarea și ieșirea calorimetrului, debitul de aer și puterea încălzitorului. Rezultatele măsurătorilor sunt introduse în tabelul cu date experimentale (vezi Tabelul 1).

Tabelul 1.

Se instalează unul nou regim de temperaturăși se efectuează măsurători repetate. Măsurătorile trebuie efectuate în 2 sau 3 moduri diferite.

După finalizarea măsurătorilor, readuceți toate organismele de reglementare la starea lor inițială și opriți instalația.

Pe baza rezultatelor măsurătorilor, se determină valoarea capacității termice izobarice volumetrice medii a aerului:

Unde
- cantitatea de căldură furnizată aerului în calorimetru, W. Acceptat egal cu valoarea puterii electrice a încălzitorului;

- respectiv, temperatura aerului la intrarea și la ieșirea calorimetrului, K;

- debit volumetric de aer prin calorimetru, redus la condiţii fizice normale, m 3 /s;

Pentru a aduce fluxul de aer prin calorimetru în condiții normale, utilizați ecuația de stare a unui gaz ideal, scrisă pentru condiții fizice normale și condiții experimentale:

,

unde în partea stângă sunt parametrii aerului la intrarea în calorimetru, iar în partea dreaptă - în condiții fizice normale.

După găsirea valorilor
, corespunzător fiecăruia dintre moduri studiate, se determină valoarea
, care este luată ca o estimare a valorii experimentale a capacității termice a aerului și este utilizată în calcule ulterioare.

, kJ/kg;

Indicele adiabatic pentru aer este determinat pe baza relației

;

Comparați valorile obținute ale capacității termice izobară și izocoră cu valorile din tabel (vezi Anexa 1) și evaluați acuratețea datelor experimentale obținute.

Introduceți rezultatele în tabelul 2.

Masa 2.

ÎNTREBĂRI DE CONTROL.

Ce este capacitatea termică?

Ce tipuri de capacitate termică specifică există?

Care este capacitatea termică medie și adevărată?

Ce se numește capacitate termică izobară și izocoră? Cum sunt ele interconectate?

Care dintre cele două capacități termice este mai mare: C p sau C v și de ce? Dați o explicație bazată pe prima lege a termodinamicii.

Particularități aplicație practică Formula lui Mayer?

De ce nu există conceptele de capacitate termică izotermă și adiabatică?

Anexa 1.

Capacitatea termică a aerului în funcție de temperatură

STUDIAREA PROCESULUI DE REVEDERE ADIABATICĂ DE GAZ PRIN O DUZA CONICA.

Scopul lucrării: studiu experimental și teoretic al caracteristicilor termodinamice ale procesului de ieșire a gazelor dintr-o duză convergentă.

Exercițiu:

1. Pentru un gaz dat, obțineți dependența debitului și debitului real de diferența de presiune disponibilă înainte și după duză.

DISPOZIȚII DE BAZĂ.

Studiul termodinamic al proceselor de mișcare a gazelor prin canale are o mare importanță practică. Principiile de bază ale teoriei fluxului de gaz sunt utilizate în calculele căii de curgere a turbinelor cu abur și cu gaz, motoarelor cu reacție, compresoarelor, acționărilor pneumatice și multor alte sisteme tehnice.

Un canal cu secțiune transversală variabilă, la trecere prin care fluxul de gaz se extinde cu o scădere a presiunii și o creștere a vitezei, se numește duză. În duze, energia potențială a presiunii gazului este convertită în energie cinetică a fluxului. Dacă într-un canal există o creștere a presiunii fluidului de lucru și o scădere a vitezei de mișcare a acestuia, atunci un astfel de canal se numește difuzor. În difuzoare, energia potențială a unui gaz este crescută prin reducerea energiei sale cinetice.

Pentru a simplifica descrierea teoretică a procesului de ieșire a gazului, se fac următoarele ipoteze:

gazul este ideal;

Nu există frecare internă în gaz, adică viscozitate;

nu există pierderi ireversibile în timpul procesului de expirare;

fluxul de gaz este constant și staționar, adică în orice punct al secțiunii transversale a fluxului, viteza curgerii w și parametrii stării gazului (p, v, T) sunt la fel și nu se modifică în timp;

fluxul este unidimensional, adică caracteristicile curgerii se modifică numai în direcția curgerii;

nu există schimb de căldură între flux și mediul extern, adică. procesul de scurgere este adiabatic.

Descrierea teoretică a procesului de ieșire a gazelor se bazează pe următoarele ecuații.

Ecuația de stare a gazelor ideale

,

unde R este constanta gazului;

T este temperatura absolută a fluxului de gaz.

Ecuația adiabatică (ecuația Poisson)

unde p este presiunea absolută a gazului;

k este indicele adiabatic.

Ecuația continuității fluxului

unde F este aria secțiunii transversale a fluxului;

w – viteza de curgere;

v – volumul specific de gaz.

Ecuația lui Bernoulli pentru un fluid de lucru compresibil ținând cont de absența frecării interne

Această ecuație arată că odată cu creșterea presiunii gazului, viteza și energia cinetică a acestuia scad întotdeauna și invers, odată cu scăderea presiunii, viteza și energia cinetică a gazului cresc.

Ecuația primei legi a termodinamicii pentru curgere.

Legea I a termodinamicii în cazul general are următoarea formă

,

Unde
– cantitatea elementară de căldură furnizată sistemului;

– modificarea elementară a energiei interne a sistemului;

- munca elementară de modificare a volumului efectuată de sistem.

În cazul unui sistem termodinamic în mișcare (debit de gaz în mișcare), o parte din munca de modificare a volumului este cheltuită pentru depășirea forțelor externe de presiune, adică. mișcarea efectivă a gazului. Această parte munca generala numit împingând munca. Partea rămasă din munca de schimbare a volumului poate fi folosită în mod util, de exemplu, cheltuită pentru rotirea roții turbinei. Această parte a funcționării generale a sistemului este numită lucrări disponibile sau tehnice.

Astfel, în cazul fluxului de gaz, munca de modificare a volumului constă din 2 termeni - munca de împingere și munca tehnică (de unică folosință):

Unde
- munca elementara de impingere;

- lucrări tehnice de bază

Atunci prima lege a termodinamicii pentru curgere va avea forma

,

Unde
- o modificare elementară a entalpiei sistemului.

În cazul scurgerii adiabatice

Astfel, când în scurgerea adiabatică se efectuează lucrări tehnice datorită scăderii entalpiei gazului.

Pe baza ipotezelor discutate mai sus pentru cazul ieșirii de gaz dintr-un vas cu capacitate nelimitată (în acest caz, viteza inițială a gazului
) se obţin formule pentru determinarea vitezei teoretice și fluxul masic de gaz la secțiunea de ieșire a duzei:

sau

Unde
- presiunea si temperatura gazului in sectiunea de admisie a duzei;

- entalpia specifica debitului, respectiv, la intrarea in duza si iesirea din duza;

- indice adiabatic;

- constanta de gaz;

- raportul presiunilor la ieșirea duzei și la intrarea duzei;

- zona secțiunii de ieșire a duzei.

Analiza formulelor obţinute arată că, conform teoriei acceptate, dependenţa vitezei teoretice şi a debitului masic de raportul de presiune ar trebui să aibă forma reprezentată pe grafice prin curbe desemnate cu litera T (vezi Fig. 1 şi Fig. . 2). Din grafice rezultă că, conform teoriei, pe măsură ce valorile lui  scad de la 1 la 0, viteza de scurgere ar trebui să crească continuu (vezi Fig. 1), iar debitul masic crește mai întâi la o anumită valoare maximă , și apoi ar trebui să scadă până la 0 la  = 0 ​​​​( vezi Fig.2).

Figura 1. Dependenţa vitezei de scurgere de raportul de presiune 

Figura 2. Dependenţa debitului masic de raportul de presiune 

Cu toate acestea, într-un studiu experimental al ieșirii de gaze dintr-o duză conică, s-a descoperit că atunci când  scade de la 1 la 0, viteza reală de evacuare și, în consecință, debitul real cresc mai întâi în deplină concordanță cu teoria acceptată a procesul, dar după atingerea maximului valorilor lor, cu o scădere suplimentară a  până la 0 rămân neschimbate

Natura acestor dependențe este reprezentată pe grafice prin curbe marcate cu litera D (vezi Fig. 1 și Fig. 2).

O explicație fizică pentru discrepanța dintre dependența teoretică și datele experimentale a fost propusă pentru prima dată în 1839 de omul de știință francez Saint-Venant. A fost confirmat de cercetări ulterioare. Se știe că orice perturbare, chiar și slabă, a unui mediu staționar se propagă în el cu viteza sunetului. Într-un flux care se deplasează printr-o duză spre sursa perturbării, viteza de transmitere a perturbării în duză, adică. împotriva direcției de curgere va fi mai mică cu valoarea vitezei curgerii în sine. Aceasta este așa-numita viteză relativă de propagare a perturbației, care este egală cu
. Când o undă de perturbare trece în duză de-a lungul întregului flux, are loc o redistribuire corespunzătoare a presiunii, rezultatul căreia, conform teoriei, este o creștere a vitezei de curgere și a debitului de gaz. La o presiune constantă a gazului la intrarea în duză P 1 =const, o scădere a presiunii mediului în care curge gazul corespunde unei scăderi a valorii lui β.

Cu toate acestea, dacă presiunea mediului în care curge gazul scade la o anumită valoare la care viteza de ieșire la ieșirea duzei devine egală cu viteza locală a sunetului, unda perturbatoare nu se va putea propaga în duză, deoarece viteza relativă de propagare a acestuia în mediu este în direcția opusă mișcării, va fi egală cu zero:

.

În acest sens, redistribuirea presiunii în fluxul de-a lungul duzei nu poate avea loc, iar debitul de gaz la ieșirea duzei va rămâne neschimbat și egal cu viteza locală a sunetului. Cu alte cuvinte, fluxul pare să „suflă” vidul creat în exterior de la duză. Indiferent cât de mult scade presiunea absolută a mediului din spatele duzei, nu va exista o creștere suplimentară a vitezei de evacuare și, prin urmare, a debitului, deoarece La figurat vorbind, potrivit lui Reynolds, „duza încetează să mai simtă ceea ce se întâmplă în afara ei” sau, după cum se spune uneori, „duza este blocată”. O anumită analogie cu acest fenomen este o situație care poate fi observată uneori atunci când sunetul vocii unei persoane este purtat de un vânt puternic în contra și interlocutorul nu-i poate auzi cuvintele, chiar dacă este foarte aproape, dacă vântul suflă de la el spre difuzor.

Se numește modul de ieșire în care viteza de ieșire la ieșirea duzei atinge viteza locală a sunetului modul critic. Rata de ieșire , consumul și raportul de presiune , corespunzătoare acestui mod, sunt de asemenea numite critic. Acest mod corespunde valorilor maxime ale vitezei de curgere și ale debitului care pot fi atinse atunci când gazul curge printr-o duză convergentă convențională. Raportul critic al presiunii este determinat de formula

,

unde k este exponentul adiabatic.

Raportul critic al presiunii depinde numai de tipul de gaz și este constant pentru un anumit gaz. De exemplu:

pentru gazele monoatomice k= 1,66 și  k 0,489;

pentru gaze 2-atomice și aer k= 1,4 și k 0,528

pentru gazele 3- și poliatomice k=1,3 și  până la 0,546.

Astfel, dependențele teoretice pentru determinarea debitului și a debitului de gaz, obținute în cadrul ipotezelor acceptate, sunt de fapt valabile numai în domeniul de valori
. Cu valori
viteza de scurgere și debitul rămân de fapt constante și maxime pentru condițiile date.

Mai mult, pentru condiții reale de debit, viteza reală de evacuare și debitul de gaz la ieșirea duzei ies chiar și la valori
vor fi ușor mai mici decât valorile lor teoretice corespunzătoare. Acest lucru se întâmplă din cauza frecării jetului împotriva pereților duzei. Temperatura la ieșirea duzei este puțin mai mare decât temperatura teoretică. Acest lucru se datorează faptului că o parte din munca disponibilă a fluxului de gaz este disipată și transformată în căldură, ceea ce duce la o creștere a temperaturii.

DESCRIEREA STANDULUI DE LABORATOR.

Studiul procesului de ieșire a gazului din duză se realizează folosind o instalație bazată pe metoda de simulare a modelării reale. procese fizice. Instalația constă dintr-un PC conectat la un model al zonei de lucru, un panou de control și instrumente de măsură. Schema de instalare este prezentată în Fig. 3.

Fig.3. Schema de instalare pentru studierea procesului de ieșire a gazelor

Secțiunea de lucru a instalației este un tub în care este instalată duza conică de testare 3 cu un diametru de evacuare d = 1,5 mm. Debitul de gaz (aer, dioxid de carbon(CO 2), heliu (He)) este creat prin duză cu ajutorul unei pompe de vid 5. Presiunea gazului la intrare este egală cu presiunea barometrică (P 1 =B). Debitul de gaz G și debitul w sunt reglate de supapa 4. Modurile de funcționare sunt determinate de valoarea vidului din spatele duzeiP 3, care este înregistrată pe un indicator digital 6. Debitul de gaz este măsurat folosind o diafragmă de măsurare cu diametrul d d = 5 mm. Diferența de presiune pe diafragma H este înregistrată pe indicatorul digital 7 și duplicat pe ecranul monitorului computerului. De asemenea, vidul P 2 din secțiunea de evacuare a duzei este înregistrat pe indicatorul digital 6 și pe ecranul monitorului. Coeficientul de curgere al unei diafragme de măsurare cu o gaură calibrată = 0,95 a fost determinat ca urmare a calibrării.

PROCEDURA DE EFECTUAREA LUCRĂRII.

Porniți instalarea în rețea, intrați într-un dialog cu programul de experiment încorporat în computer.

Selectați tipul de gaz pentru a efectua experimentul.

Porniți pompa de vid. Acest lucru creează un vid în spatele supapei 4, care este afișat pe ecranul monitorului.

Prin deschiderea treptată a supapei 4 se stabilește vidul minim

P 3 = 0,1 at, care corespunde modului 1. În acest moment, începe fluxul de gaz.

Introduceți în protocolul experimental (Tabelul 1) valorile numerice P 3 , P 2 , H, înregistrate cu ajutorul indicatorilor digitali 6 și 7.

Efectuați măsurători ale valorilor P 2 , H pentru modurile ulterioare corespunzătoare valorilor de vid create de pompa de vid,

P 3 = 0,2; 0,3; 0,4; 0,5…..0,9 la. Introduceți rezultatele măsurătorii în tabelul 1

Tabelul 1.

Presiunea gazului la intrarea duzei P 1 =B= Pa.

Temperatura gazului la intrarea duzei t 1 =C.

	Mod nr.	Rezultatele măsurătorilor

PRELUCRAREA REZULTATELOR MĂSURĂRILOR.

Se determină presiunea absolută a mediului P 3 din spatele duzei în care curge gazul

, Pa

4.2. Se determină presiunea absolută a gazului P2 în secțiunea de evacuare a duzei

, Pa

Debitul masic real de gaz este determinat de căderea de presiune H pe diafragma de măsurare

, kg/s

Unde
- coeficientul de curgere al diafragmei de măsurare;

- căderea de presiune pe diafragma de măsurare, Pa;

- densitatea gazului, kg/m3;

- presiunea barometrică, Pa;

- constanta gazului, J/(kg∙deg);

- temperatura gazului,С;

- diametrul diafragmei de măsurare.

4.4. Deoarece procesul de scurgere este adiabatic, temperatura teoretică a gazului T2 la ieșirea duzei este determinată folosind relația cunoscută pentru procesul adiabatic:

4.5. Se determină viteza reală de evacuare și temperatura gazului la secțiunea de ieșire a duzei

, Domnișoară;

Unde - debitul masic efectiv de gaz, kg/s;

- respectiv temperatura (K) si presiunea (Pa) gazului in sectiunea de evacuare a duzei;

- zona secțiunii de ieșire a duzei;

- diametrul secțiunii de ieșire a duzei.

Pe de altă parte, pe baza primei legi a termodinamicii pentru curgere

Unde
- entalpia specifică a gazului la intrarea şi la ieşirea duzei, respectiv J/kg;

- temperatura gazului la intrarea si respectiv iesirea din duza, K;

- capacitatea termică specifică izobară a gazului, J/(kgdeg);

Echivalând părțile din dreapta ecuațiilor (17) și (18) și rezolvând ecuația pătratică rezultată pentru T2, se determină temperatura reală a gazului în secțiunea de ieșire a duzei.

sau

,

Unde
;

;

.

4.6. Se determină debitul masic teoretic al gazului pentru scurgerea adiabatică

, kg/s;

Unde - aria secțiunii de ieșire a duzei, m2;

- presiunea absolută a gazului la intrarea duzei, Pa;

- temperatura gazului la intrarea duzei, K;

- constanta gazului, J/(kgdeg);

- indicele adiabatic.

4.7. Se determină debitul teoretic de gaz

Unde - temperatura gazului în secțiunea de admisie a duzei;

- indice adiabatic;

- constanta de gaz;

- raportul de presiune;

- presiunea absolută a mediului în care curge gazul, Pa;

- presiunea absolută a gazului la intrarea duzei, Pa.

4.8. Se determină debitul maxim teoretic de gaz
(ieșire în gol la P 3 = 0) și viteza locală teoretică a sunetului (viteza critică)
.

4.9. Rezultatele calculului sunt introduse în tabelul 2.

Masa 2.

Rezultatele calculului

4.10. În coordonate
Și
sunt construite grafice de dependență și este construit și un grafic de dependență
. Valoarea raportului critic de presiune este determinată din grafice ,

care se compară cu cea calculată

.

4.11. Pe baza rezultatelor calculelor și construcțiilor grafice, trageți următoarea concluzie:

Cum depind debitele teoretice de gaz și debitele de raportul de presiune β?

Cum depind debitul și debitul real de gaz de raportul de presiune β?

De ce debitele efective de gaz și debitele sunt mai mici decât valorile teoretice corespunzătoare în aceleași condiții externe?

ÎNTREBĂRI DE CONTROL.

Ce ipoteze se fac în descrierea teoretică a termodinamicii procesului de ieșire a gazelor?

Ce legi de bază sunt folosite pentru a descrie teoretic procesul de ieșire?

Ce componente alcătuiesc munca efectuată de fluxul de gaz pe măsură ce acesta curge prin duză?

Care este relația dintre entalpie și munca tehnică a unui flux de gaz în timpul curgerii adiabatice?

Care este regimul de curgere critic și cum este caracterizat?

Cum se explică din punct de vedere fizic discrepanța dintre dependențele teoretice și experimentale ale vitezei de scurgere și ale debitului pe ?

Cum influențează ele conditii reale debit pe viteza, debitul și temperatura gazului la ieșirea duzei?

Lucrare de laborator nr 1

Definiţia mass isobar

capacitatea termică a aerului

Capacitatea termică este căldura care trebuie adăugată unei cantități unitare de substanță pentru a o încălzi cu 1 K. O cantitate unitară de substanță poate fi măsurată în kilograme, metri cubi în condiții fizice normale și kilomoli. Un kilomol de gaz este masa unui gaz exprimată în kilograme, egală numeric cu greutatea sa moleculară. Astfel, există trei tipuri de capacități termice: masa c, J/(kg⋅K); volumetric s′, J/(m3⋅K) și molar, J/(kmol⋅K). Deoarece un kilomol de gaz are o masă de μ ori mai mare decât un kilogram, nu este introdusă o denumire separată pentru capacitatea de căldură molară. Relatii intre capacitatile termice:

unde = 22,4 m3/kmol este volumul unui kilomol de gaz ideal în condiții fizice normale; – densitatea gazului în condiții fizice normale, kg/m3.

Capacitatea termică reală a unui gaz este derivata căldurii în raport cu temperatura:

Căldura furnizată gazului depinde de procesul termodinamic. Poate fi determinat prin prima lege a termodinamicii pentru procesele izocorice și izobare:

Iată căldura furnizată la 1 kg de gaz într-un proces izobaric; – modificarea energiei interne a gazului; – lucrul gazelor împotriva forțelor externe.

În esență, formula (4) formulează prima lege a termodinamicii, din care rezultă ecuația lui Mayer:

Dacă punem = 1 K, atunci , adică sens fizic Constanta de gaz este munca efectuată de 1 kg de gaz într-un proces izobaric atunci când temperatura acestuia se modifică cu 1 K.

Ecuația lui Mayer pentru 1 kilomol de gaz are forma

unde = 8314 J/(kmol⋅K) este constanta universală a gazului.

În plus față de ecuația Mayer, capacitățile termice izobare și izocorice ale gazelor sunt legate între ele prin exponentul adiabatic k (Tabelul 1):

Tabelul 1.1

Valorile exponenților adiabatici pentru gazele ideale

Atomicitatea gazelor
Gaze monoatomice
Gaze diatomice
Gaze tri- și poliatomice

SCOPUL LUCRĂRII

Consolidarea cunoștințelor teoretice privind legile de bază ale termodinamicii. Dezvoltarea practică a metodei de determinare a capacității termice a aerului pe baza bilanţului energetic.

Determinarea experimentală a capacității termice specifice masei aerului și compararea rezultatului obținut cu valoarea de referință.

1.1. Descrierea configurației laboratorului

Instalația (Fig. 1.1) constă dintr-o țeavă de alamă 1 cu diametrul interior d =
= 0,022 m, la capatul caruia se afla un incalzitor electric cu izolatie termica 10. In interiorul conductei se deplaseaza un debit de aer, care este alimentat 3. Debitul de aer poate fi reglat prin modificarea turatiei ventilatorului. Conducta 1 conține un tub de presiune completă 4 și presiune statică în exces 5, care sunt conectate la manometrele 6 și 7. În plus, un termocuplu 8 este instalat în conducta 1, care se poate deplasa de-a lungul secțiunii transversale simultan cu tubul de presiune completă. Mărimea emf a termocuplului este determinată de potențiometrul 9. Încălzirea aerului care se deplasează prin țeavă este reglată folosind un autotransformator de laborator 12 prin modificarea puterii încălzitorului, care este determinată de citirile ampermetrului 14 și voltmetrului 13. Temperatura aerului la ieșirea încălzitorului este determinată de termometrul 15.

1.2. PROCEDURA EXPERIMENTALA

Debitul de căldură al încălzitorului, W:

unde I – curent, A; U – tensiune, V; = 0,96; =
= 0,94 – coeficient de pierdere de căldură.

Fig.1.1. Diagrama de instalare experimentală:

1 – teava; 2 – confuz; 3 – ventilator; 4 – tub pentru măsurarea presiunii dinamice;

5 – conductă; 6, 7 – manometre diferenţiale; 8 – termocuplu; 9 – potențiometru; 10 – izolație;

11 – încălzitor electric; 12 – autotransformator de laborator; 13 – voltmetru;

14 – ampermetru; 15 – termometru

Fluxul de căldură absorbit de aer, W:

unde m – debitul masic de aer, kg/s; – experimentală, capacitatea termică izobară de masă a aerului, J/(kg K); – temperatura aerului la iesirea din sectia de incalzire si la intrarea in aceasta, °C.

Debitul masic de aer, kg/s:

. (1.10)

Iată viteza medie a aerului în conductă, m/s; d – diametrul interior al conductei, m; – densitatea aerului la temperatura, care se gaseste prin formula, kg/m3:

, (1.11)

unde = 1,293 kg/m3 – densitatea aerului în condiții fizice normale; B – presiune, mm. rt. Sf; – exces de presiune statică a aerului în conductă, mm. apă Artă.

Vitezele aerului sunt determinate de presiunea dinamică în patru secțiuni egale, m/s:

unde este presiunea dinamică, mm. apă Artă. (kgf/m2); g = 9,81 m/s2 – accelerație în cădere liberă.

Viteza medie a aerului în secțiunea transversală a conductei, m/s:

Capacitatea termică medie izobară a aerului este determinată din formula (1.9), în care fluxul de căldură este substituit din ecuația (1.8). Valoare exacta Capacitatea termică a aerului la temperatura medie a aerului se găsește din tabelul capacităților termice medii sau din formula empirică, J/(kg⋅K):

. (1.14)

Eroare relativă a experimentului, %:

. (1.15)

1.3. Efectuarea experimentului și prelucrarea

rezultatele măsurătorilor

Experimentul se desfășoară în următoarea secvență.

1. Standul de laborator este pornit și după stabilirea unui mod staționar, se fac următoarele citiri:

Presiunea dinamică a aerului în patru puncte ale secțiunilor de conducte egale;

Presiune statică excesivă a aerului în conductă;

Curentul I, A și tensiunea U, V;

Temperatura aerului de intrare, °C (termocuplu 8);

Temperatura de iesire, °C (termometru 15);

Presiunea barometrică B, mm. rt. Artă.

Experimentul se repetă pentru următorul mod. Rezultatele măsurătorilor sunt introduse în Tabelul 1.2. Calculele sunt efectuate în tabel. 1.3.

Tabelul 1.2

Masa de masura

	Denumirea cantității
	Temperatura aerului de intrare, °C
	Temperatura aerului de evacuare, °C
	Presiunea dinamică a aerului, mm. apă Artă.
	Presiune statică excesivă a aerului, mm. apă Artă.
	Presiunea barometrică B, mm. rt. Artă.
	Tensiunea U, V

Tabelul 1.3

Tabel de calcul

	Denumirea cantităților
	Presiune dinamică, N/m2
	temperatura medie debit de intrare, °C

Energie de transport (transport la rece) Umiditatea aerului. Capacitatea termică și entalpia aerului

Umiditatea aerului. Capacitatea termică și entalpia aerului

Aerul atmosferic este un amestec de aer uscat și vapori de apă (de la 0,2% la 2,6%). Astfel, aerul poate fi aproape întotdeauna considerat umed.

Se numește amestecul mecanic de aer uscat și vapori de apă aer umed sau un amestec aer-abur. Conținutul maxim posibil de umiditate vaporoasă din aer m p.n. depinde de temperatura t si presiune P amestecuri. Când se schimbă tȘi P aerul poate trece de la nesaturat inițial la o stare de saturație cu vapori de apă, iar apoi excesul de umiditate va începe să precipite în volumul de gaz și pe suprafețele înconjurătoare sub formă de ceață, îngheț sau zăpadă.

Principalii parametri care caracterizează starea aerului umed sunt: ​​temperatura, presiunea, volumul specific, conținutul de umiditate, umiditatea absolută și relativă, greutatea moleculară, constanta gazului, capacitatea termică și entalpia.

Conform legii lui Dalton pentru amestecurile de gaze presiunea totală a aerului umed (P) este suma presiunilor parțiale ale aerului uscat P c și vaporilor de apă P p: P = P c + P p.

În mod similar, volumul V și masa m de aer umed vor fi determinate de relațiile:

V = V c + V p, m = m c + m p.

DensitateȘi volum specific de aer umed (v) definit:

Greutatea moleculară a aerului umed:

unde B este presiunea barometrică.

Deoarece umiditatea aerului crește continuu în timpul procesului de uscare, iar cantitatea de aer uscat din amestecul de abur-aer rămâne constantă, procesul de uscare este judecat după cum se modifică cantitatea de vapori de apă per 1 kg de aer uscat și toți indicatorii amestecul abur-aer (capacitatea termică, conținutul de umiditate, entalpie și etc.) se referă la 1 kg de aer uscat situat în aer umed.

d = m p / m c, g/kg sau, X = m p / m c.

Umiditatea absolută a aerului- masa de abur in 1 m 3 de aer umed. Această valoare este numeric egală cu .

Umiditate relativă - este raportul dintre umiditatea absolută a aerului nesaturat și umiditatea absolută a aerului saturat în condiții date:

aici, dar mai des umiditatea relativă este specificată ca procent.

Pentru densitatea aerului umed este valabilă următoarea relație:

Căldura specifică aer umed:

c = c c + c p ×d/1000 = c c + c p ×X, kJ/(kg× °C),

unde c c este capacitatea termică specifică a aerului uscat, c c = 1,0;

c p - capacitatea termică specifică a aburului; cu n = 1,8.

Capacitatea termică a aerului uscat la presiune constantă și intervale mici de temperatură (până la 100 o C) pentru calcule aproximative poate fi considerată constantă, egală cu 1,0048 kJ/(kg × °C). Pentru aburul supraîncălzit, capacitatea medie de căldură izobară la presiunea atmosferică și grade scăzute de supraîncălzire poate fi de asemenea considerată constantă și egală cu 1,96 kJ/(kg×K).

Entalpia (i) a aerului umed- acesta este unul dintre principalii săi parametri, care este utilizat pe scară largă în calculele instalațiilor de uscare, în principal pentru a determina căldura consumată la evaporarea umidității din materialele care se usucă. Entalpia aerului umed se referă la un kilogram de aer uscat într-un amestec abur-aer și se determină ca suma entalpiilor aerului uscat și vaporilor de apă, adică

i = i c + i p ×Х, kJ/kg.

La calcularea entalpiei amestecurilor, punctul de pornire pentru entalpiile fiecărei componente trebuie să fie același. Pentru calculele aerului umed, putem presupune că entalpia apei este zero la 0 o C, apoi numărăm și entalpia aerului uscat de la 0 o C, adică i in = c în *t = 1,0048t.

Ceea ce este necesar pentru a schimba temperatura fluidului de lucru, în acest caz, a aerului, cu un grad. Capacitatea termică a aerului depinde direct de temperatură și presiune. În același timp, pentru cercetare tipuri diferite pot fi utilizate capacități termice diverse metode.

Matematic, capacitatea de căldură a aerului este exprimată ca raportul dintre cantitatea de căldură și creșterea temperaturii sale. Capacitatea termică a unui corp cu masa de 1 kg se numește de obicei căldură specifică. Capacitatea termică molară a aerului este capacitatea termică a unui mol dintr-o substanță. Capacitatea termică este desemnată J/K. Capacitatea termică molară, respectiv, J/(mol*K).

Capacitatea termică poate fi considerată o caracteristică fizică a unei substanțe, în acest caz aerul, dacă măsurarea este efectuată în condiții constante. Cel mai adesea, astfel de măsurători sunt efectuate la presiune constantă. Astfel se determină capacitatea termică izobară a aerului. Crește odată cu creșterea temperaturii și presiunii și este, de asemenea funcție liniară cantități date. În acest caz, schimbarea temperaturii are loc la presiune constantă. Pentru a calcula capacitatea termică izobară, este necesar să se determine temperatura și presiunea pseudocritică. Se determină folosind date de referință.

Capacitatea termică a aerului. Particularități

Aerul este un amestec de gaze. Când le luăm în considerare în termodinamică, se fac următoarele ipoteze. Fiecare gaz din amestec trebuie distribuit uniform pe tot volumul. Astfel, volumul de gaz este egal cu volumul întregului amestec. Fiecare gaz din amestec are propria sa presiune parțială, pe care o exercită pe pereții vasului. Fiecare componentă a amestecului de gaze trebuie să aibă o temperatură egală cu temperatura întregului amestec. În acest caz, suma presiunilor parțiale ale tuturor componentelor este egală cu presiunea amestecului. Calculul capacității termice a aerului se realizează pe baza datelor privind compoziția amestecului de gaze și capacitatea termică a componentelor individuale.

Capacitatea termică caracterizează în mod ambiguu o substanță. Din prima lege a termodinamicii putem concluziona că energia internă a unui corp se modifică nu numai în funcție de cantitatea de căldură primită, ci și de munca efectuată de corp. La conditii diferite Pe măsură ce procesul de transfer de căldură progresează, activitatea corpului poate varia. Astfel, aceeași cantitate de căldură transmisă corpului poate provoca diferite modificări ale temperaturii și energiei interne a corpului. Această caracteristică este tipică numai pentru substanțele gazoase. Spre deosebire de solide și lichide, substanțele gazoase pot schimba foarte mult volumul și pot lucra. De aceea, capacitatea termică a aerului determină natura procesului termodinamic în sine.

Cu toate acestea, la volum constant aerul nu funcționează. Prin urmare, modificarea energiei interne este proporțională cu modificarea temperaturii acesteia. Raportul dintre capacitatea termică într-un proces cu presiune constantă și capacitatea termică într-un proces cu volum constant face parte din formula pentru un proces adiabatic. Este notat cu litera greacă gamma.

Din istorie

Termenii „capacitate termică” și „cantitate de căldură” nu descriu foarte bine esența lor. Acest lucru se datorează faptului că au venit la stiinta moderna din teoria calorică, care a fost populară în secolul al XVIII-lea. Adepții acestei teorii considerau căldura ca un fel de substanță fără greutate care este conținută în corpuri. Această substanță nu poate fi nici distrusă, nici creată. Răcirea și încălzirea corpurilor s-a explicat prin scăderea sau, respectiv, creșterea conținutului caloric. De-a lungul timpului, această teorie a fost găsită insuportabilă. Ea nu a putut explica de ce aceeași modificare a energiei interne a unui corp se obține atunci când i se transferă diferite cantități de căldură și depinde, de asemenea, de munca efectuată de corp.

Sunt luate în considerare proprietățile fizice de bază ale aerului: densitatea aerului, vâscozitatea sa dinamică și cinematică, capacitatea termică specifică, conductibilitatea termică, difuzibilitatea termică, numărul Prandtl și entropia. Proprietățile aerului sunt date în tabele în funcție de temperatura la presiunea atmosferică normală.

Densitatea aerului in functie de temperatura

Un tabel detaliat al valorilor densității aerului uscat este prezentat la temperaturi diferiteși presiunea atmosferică normală. Care este densitatea aerului? Densitatea aerului poate fi determinată analitic prin împărțirea masei sale la volumul pe care îl ocupă.în condiții date (presiune, temperatură și umiditate). De asemenea, puteți calcula densitatea acestuia folosind formula ecuației de stare a gazului ideal. Pentru a face acest lucru, trebuie să cunoașteți presiunea absolută și temperatura aerului, precum și constanta de gaz și volumul molar al acestuia. Această ecuație vă permite să calculați densitatea uscată a aerului.

La practica, pentru a afla care este densitatea aerului la diferite temperaturi, este convenabil să folosiți mese gata făcute. De exemplu, tabelul de mai jos arată densitatea aerului atmosferic în funcție de temperatura acestuia. Densitatea aerului din tabel este exprimată în kilograme per metru cubși este dat în intervalul de temperatură de la minus 50 la 1200 de grade Celsius la presiunea atmosferică normală (101325 Pa).

Densitatea aerului in functie de temperatura - tabel

t, °С	ρ, kg/m 3	t, °С	ρ, kg/m 3	t, °С	ρ, kg/m 3	t, °С	ρ, kg/m 3
-50	1,584	20	1,205	150	0,835	600	0,404
-45	1,549	30	1,165	160	0,815	650	0,383
-40	1,515	40	1,128	170	0,797	700	0,362
-35	1,484	50	1,093	180	0,779	750	0,346
-30	1,453	60	1,06	190	0,763	800	0,329
-25	1,424	70	1,029	200	0,746	850	0,315
-20	1,395	80	1	250	0,674	900	0,301
-15	1,369	90	0,972	300	0,615	950	0,289
-10	1,342	100	0,946	350	0,566	1000	0,277
-5	1,318	110	0,922	400	0,524	1050	0,267
0	1,293	120	0,898	450	0,49	1100	0,257
10	1,247	130	0,876	500	0,456	1150	0,248
15	1,226	140	0,854	550	0,43	1200	0,239

La 25°C, aerul are o densitate de 1,185 kg/m3. Când este încălzit, densitatea aerului scade - aerul se extinde (volumul său specific crește). Odată cu creșterea temperaturii, de exemplu până la 1200°C, foarte densitate scazuta aer, egal cu 0,239 kg/m 3, care este de 5 ori mai mic decât valoarea sa la temperatura camerei. În general, reducerea în timpul încălzirii permite să aibă loc un proces precum convecția naturală și este utilizată, de exemplu, în aeronautică.

Dacă comparăm densitatea aerului în raport cu , atunci aerul este cu trei ordine de mărime mai ușor - la o temperatură de 4°C, densitatea apei este de 1000 kg/m3, iar densitatea aerului este de 1,27 kg/m3. De asemenea, este necesar să se noteze valoarea densității aerului în condiții normale. Condițiile normale pentru gaze sunt cele la care temperatura lor este de 0°C și presiunea este egală cu presiunea atmosferică normală. Astfel, conform tabelului, densitatea aerului în condiții normale (la NL) este de 1,293 kg/m 3.

Vâscozitatea dinamică și cinematică a aerului la diferite temperaturi

La efectuarea calculelor termice este necesar să se cunoască valoarea vâscozității aerului (coeficientul de vâscozitate) la diferite temperaturi. Această valoare este necesară pentru a calcula numerele Reynolds, Grashof și Rayleigh, ale căror valori determină regimul de curgere al acestui gaz. Tabelul prezintă valorile coeficienților dinamici μ și cinematice ν vâscozitatea aerului în intervalul de temperatură de la -50 la 1200°C la presiunea atmosferică.

Coeficientul de vâscozitate al aerului crește semnificativ odată cu creșterea temperaturii. De exemplu, vâscozitatea cinematică a aerului este egală cu 15,06 10 -6 m 2 /s la o temperatură de 20°C, iar cu o creștere a temperaturii la 1200°C, vâscozitatea aerului devine egală cu 233,7 10 -6 m. 2 /s, adică crește de 15,5 ori! Vâscozitatea dinamică a aerului la o temperatură de 20°C este de 18,1·10 -6 Pa·s.

Când aerul este încălzit, valorile vâscozității cinematice și dinamice cresc. Aceste două mărimi sunt legate între ele prin densitatea aerului, a cărei valoare scade atunci când acest gaz este încălzit. O creștere a vâscozității cinematice și dinamice a aerului (precum și a altor gaze) atunci când este încălzit este asociată cu o vibrație mai intensă a moleculelor de aer în jurul stării lor de echilibru (conform MKT).

Vâscozitatea dinamică și cinematică a aerului la diferite temperaturi - tabel

t, °С	μ·106, Pa·s	v·106, m2/s	t, °С	μ·106, Pa·s	v·106, m2/s	t, °С	μ·106, Pa·s	v·106, m2/s
-50	14,6	9,23	70	20,6	20,02	350	31,4	55,46
-45	14,9	9,64	80	21,1	21,09	400	33	63,09
-40	15,2	10,04	90	21,5	22,1	450	34,6	69,28
-35	15,5	10,42	100	21,9	23,13	500	36,2	79,38
-30	15,7	10,8	110	22,4	24,3	550	37,7	88,14
-25	16	11,21	120	22,8	25,45	600	39,1	96,89
-20	16,2	11,61	130	23,3	26,63	650	40,5	106,15
-15	16,5	12,02	140	23,7	27,8	700	41,8	115,4
-10	16,7	12,43	150	24,1	28,95	750	43,1	125,1
-5	17	12,86	160	24,5	30,09	800	44,3	134,8
0	17,2	13,28	170	24,9	31,29	850	45,5	145
10	17,6	14,16	180	25,3	32,49	900	46,7	155,1
15	17,9	14,61	190	25,7	33,67	950	47,9	166,1
20	18,1	15,06	200	26	34,85	1000	49	177,1
30	18,6	16	225	26,7	37,73	1050	50,1	188,2
40	19,1	16,96	250	27,4	40,61	1100	51,2	199,3
50	19,6	17,95	300	29,7	48,33	1150	52,4	216,5
60	20,1	18,97	325	30,6	51,9	1200	53,5	233,7

Notă: Fii atent! Vâscozitatea aerului este dată puterii lui 10 6 .

Capacitate termică specifică a aerului la temperaturi de la -50 la 1200°C

Este prezentat un tabel cu capacitatea termică specifică a aerului la diferite temperaturi. Capacitatea termică din tabel este dată la presiune constantă (capacitatea termică izobară a aerului) în intervalul de temperatură de la minus 50 la 1200°C pentru aerul în stare uscată. Care este capacitatea termică specifică a aerului? Capacitatea termică specifică determină cantitatea de căldură care trebuie furnizată unui kilogram de aer la presiune constantă pentru a-i crește temperatura cu 1 grad. De exemplu, la 20°C, pentru a încălzi 1 kg din acest gaz cu 1°C într-un proces izobaric, sunt necesari 1005 J de căldură.

Căldura specifică aerul crește odată cu creșterea temperaturii. Cu toate acestea, dependența capacității de căldură în masă a aerului de temperatură nu este liniară. În intervalul de la -50 la 120°C, valoarea sa practic nu se modifică - în aceste condiții, capacitatea medie de căldură a aerului este de 1010 J/(kg deg). Conform tabelului, se poate observa că temperatura începe să aibă un efect semnificativ de la o valoare de 130°C. Cu toate acestea, temperatura aerului îi afectează capacitatea termică specifică mult mai puțin decât vâscozitatea. Astfel, atunci când este încălzit de la 0 la 1200°C, capacitatea de căldură a aerului crește de numai 1,2 ori - de la 1005 la 1210 J/(kg grade).

De remarcat faptul că capacitatea termică a aerului umed este mai mare decât cea a aerului uscat. Dacă comparăm aerul, este evident că apa are o valoare mai mare, iar conținutul de apă din aer duce la creșterea capacității termice specifice.

Capacitatea termică specifică a aerului la diferite temperaturi - tabel

t, °С	C p , J/(kg grade)	t, °С	C p , J/(kg grade)	t, °С	C p , J/(kg grade)	t, °С	C p , J/(kg grade)
-50	1013	20	1005	150	1015	600	1114
-45	1013	30	1005	160	1017	650	1125
-40	1013	40	1005	170	1020	700	1135
-35	1013	50	1005	180	1022	750	1146
-30	1013	60	1005	190	1024	800	1156
-25	1011	70	1009	200	1026	850	1164
-20	1009	80	1009	250	1037	900	1172
-15	1009	90	1009	300	1047	950	1179
-10	1009	100	1009	350	1058	1000	1185
-5	1007	110	1009	400	1068	1050	1191
0	1005	120	1009	450	1081	1100	1197
10	1005	130	1011	500	1093	1150	1204
15	1005	140	1013	550	1104	1200	1210

Conductivitate termică, difuzivitate termică, numărul Prandtl de aer

Tabelul prezintă proprietăți fizice ale aerului atmosferic precum conductivitatea termică, difuzibilitatea termică și numărul lui Prandtl în funcție de temperatură. Proprietățile termofizice ale aerului sunt date în intervalul de la -50 la 1200°C pentru aerul uscat. Conform tabelului, se poate observa că proprietățile indicate ale aerului depind în mod semnificativ de temperatură, iar dependența de temperatură a proprietăților considerate ale acestui gaz este diferită.