Kako zaokružiti cijele brojeve na desetine. Jednostavna pravila za zaokruživanje brojeva nakon decimalnog zareza

Mnoge ljude zanima kako zaokružiti brojeve. Ova potreba se često javlja kod ljudi koji svoj život povezuju sa računovodstvom ili drugim aktivnostima koje zahtijevaju kalkulacije. Zaokruživanje se može izvršiti na cijele brojeve, desetine i tako dalje. I morate znati kako to učiniti ispravno kako bi proračuni bili manje-više točni.

Šta je uopšte okrugli broj? Ovo je onaj koji završava na 0 (većim dijelom). U svakodnevnom životu, mogućnost zaokruživanja brojeva znatno olakšava kupovinu. Stojeći na blagajni možete grubo procijeniti ukupne troškove kupovine i uporediti koliko košta kilogram istog proizvoda u vrećama različite težine. Sa brojevima svedenim na prikladan oblik, lakše je napraviti mentalne proračune bez pribjegavanja kalkulatoru.

Zašto su brojevi zaokruženi?

Ljudi imaju tendenciju da zaokružuju bilo koje brojeve u slučajevima kada je potrebno izvršiti pojednostavljene operacije. Na primjer, dinja je teška 3.150 kilograma. Kada osoba priča svojim prijateljima koliko grama južno voće ima, možda se neće smatrati mnogo zanimljiv sagovornik. Izrazi poput "Pa kupio sam dinju od tri kilograma" zvuče mnogo sažetije bez upuštanja u sve vrste nepotrebnih detalja.

Zanimljivo je da čak ni u nauci nema potrebe da se uvek bavite najtačnijim mogućim brojevima. Ali ako govorimo o periodičnim beskonačnim razlomcima, koji imaju oblik 3,33333333...3, onda to postaje nemoguće. Stoga bi najlogičnija opcija bila jednostavno ih zaokružiti. U pravilu, rezultat je tada malo iskrivljen. Pa kako zaokružiti brojeve?

Neka važna pravila prilikom zaokruživanja brojeva

Dakle, ako želite zaokružiti broj, da li je važno razumjeti osnovne principe zaokruživanja? Ovo je operacija modifikacije koja ima za cilj smanjenje broja decimalnih mjesta. Za vježbanje ovu akciju, morate znati nekoliko važna pravila:

1. Ako je broj tražene cifre u rasponu od 5-9, zaokruživanje se vrši naviše.
2. Ako je broj tražene cifre u rasponu 1-4, zaokruživanje se vrši naniže.

Na primjer, imamo broj 59. Moramo ga zaokružiti. Da biste to učinili, trebate uzeti broj 9 i dodati mu jedan da biste dobili 60. Ovo je odgovor na pitanje kako zaokružiti brojeve. Pogledajmo sada posebne slučajeve. Zapravo, shvatili smo kako zaokružiti broj na desetice koristeći ovaj primjer. Sada ostaje samo da se ovo znanje iskoristi u praksi.

Kako zaokružiti broj na cijele brojeve

Često se dešava da je potrebno zaokružiti, na primjer, broj 5,9. Ova procedura nije velika stvar. Prvo treba da izostavimo zarez, a kada zaokružimo, pred očima nam se pojavljuje već poznati broj 60. Sada stavljamo zarez na mjesto i dobijamo 6.0. A pošto se nule u decimalnim razlomcima obično izostavljaju, na kraju ćemo dobiti broj 6.

Slična operacija se može izvesti sa složenijim brojevima. Na primjer, kako zaokružiti brojeve poput 5,49 na cijele brojeve? Sve zavisi od toga koje ciljeve sebi postavljate. Generalno, prema pravilima matematike, 5,49 još uvijek nije 5,5. Stoga se ne može zaokružiti. Ali možete ga zaokružiti na 5,5, nakon čega postaje legalno zaokruživanje na 6. Ali ovaj trik ne funkcionira uvijek, tako da morate biti izuzetno oprezni.

U principu, primjer ispravnog zaokruživanja broja na desetine već je razmotren, pa je sada važno prikazati samo glavni princip. U suštini, sve se dešava na približno isti način. Ako je cifra koja se nalazi na drugom mjestu iza decimalnog zareza u rasponu 5-9, tada se potpuno uklanja, a znamenka ispred nje se povećava za jedan. Ako je manji od 5, tada se ova brojka uklanja, a prethodna ostaje na svom mjestu.

Na primjer, na 4.59 do 4.6, broj “9” nestaje, a jedan se dodaje na pet. Ali kada se zaokruži 4,41, jedinica se izostavlja, a četiri ostaje nepromijenjena.

Kako trgovci iskorištavaju nemogućnost masovnog potrošača da zaokruži brojeve?

Pokazalo se da većina ljudi na svijetu nema naviku procijeniti stvarnu cijenu proizvoda, što trgovci aktivno iskorištavaju. Svi znaju promotivne slogane poput "Kupite za samo 9,99". Da, svjesno razumijemo da je to u suštini deset dolara. Ipak, naš mozak je dizajniran na takav način da percipira samo prvu znamenku. Dakle, jednostavna operacija pretvaranja broja u udoban pogled trebalo bi da pređe u naviku.

Vrlo često, zaokruživanje vam omogućava da bolje procijenite srednji uspjeh izražen u brojčanom obliku. Na primjer, osoba je počela zarađivati ​​550 dolara mjesečno. Optimista će reći da je to skoro 600, pesimista će reći da je nešto više od 500. Čini se da postoji razlika, ali je mozgu ugodnije da "vidi" da je objekat postigao nešto više (ili obrnuto).

Postoji ogroman broj primjera u kojima se sposobnost zaokruživanja pokaže nevjerovatno korisnom. Važno je biti kreativan i izbjegavati da se opterećujete nepotrebnim informacijama kad god je to moguće. Tada će uspjeh biti trenutan.

Često koristimo zaokruživanje Svakodnevni život. Ako je udaljenost od kuće do škole 503 metra. Možemo reći, zaokružujući vrijednost, da je udaljenost od kuće do škole 500 metara. Odnosno, približili smo broj 503 lakše uočenom broju 500. Na primjer, vekna hljeba je teška 498 grama, onda zaokružujući rezultat možemo reći da je vekna hljeba teška 500 grama.

Zaokruživanje- ovo je aproksimacija broja "lakšem" broju za ljudsku percepciju.

Rezultat zaokruživanja je približno broj. Zaokruživanje je označeno simbolom ≈, ovaj simbol glasi „približno jednako“.

Možete napisati 503≈500 ili 498≈500.

Čita se unos poput „petsto tri je otprilike jednako petsto“ ili „četiri stotine devedeset osam je približno jednako petsto“.

Pogledajmo još jedan primjer:

44 71≈4000 45 71≈5000

43 71≈4000 46 71≈5000

42 71≈4000 47 71≈5000

41 71≈4000 48 71≈5000

40 71≈4000 49 71≈5000

U ovom primjeru, brojevi su zaokruženi na hiljadu. Ako pogledamo obrazac zaokruživanja, videćemo da su u jednom slučaju brojevi zaokruženi naniže, au drugom – naviše. Nakon zaokruživanja, svi ostali brojevi nakon mjesta hiljada zamijenjeni su nulama.

Pravila za zaokruživanje brojeva:

1) Ako je cifra koja se zaokružuje 0, 1, 2, 3, 4, tada se cifra mjesta na koje se zaokružuje ne mijenja, a preostali brojevi se zamjenjuju nulama.

2) Ako je cifra koja se zaokružuje 5, 6, 7, 8, 9, tada cifra mjesta na koje se zaokružuje postaje 1 više, a preostali brojevi se zamjenjuju nulama.

Na primjer:

1) Zaokružite 364 na mjesto desetica.

Mjesto desetice u ovom primjeru je broj 6. Nakon šestice je broj 4. Prema pravilu zaokruživanja, broj 4 ne mijenja mjesto desetice. Pišemo nulu umjesto 4. Dobijamo:

36 4 ≈360

2) Zaokružite 4,781 na stotinu.

Mjesto stotina u ovom primjeru je broj 7. Nakon sedam je broj 8, koji utiče na to da li se mjesto stotine mijenja ili ne. Prema pravilu zaokruživanja, broj 8 povećava mjesto stotine za 1, a preostali brojevi se zamjenjuju nulama. Dobijamo:

47 8 1≈48 00

3) Zaokružiti na hiljadito mjesto broj 215.936.

Mjesto hiljada u ovom primjeru je broj 5. Nakon petice je broj 9, koji utiče na to da li se mjesto hiljadu mijenja ili ne. Prema pravilu zaokruživanja, broj 9 povećava broj hiljada za 1, a preostali brojevi se zamjenjuju nulama. Dobijamo:

215 9 36≈216 000

4) Zaokružite na desetine hiljada mjesto broj 1.302.894.

Mjesto hiljada u ovom primjeru je broj 0. Nakon nule postoji 2, što utiče na to da li se mjesto desetina hiljada mijenja ili ne. Prema pravilu zaokruživanja, broj 2 ne mijenja cifru desetina hiljada, već ovu cifru i sve niže cifre zamjenjujemo nulom. Dobijamo:

130 2 894≈130 0000

Ako tačna vrijednost brojevi su nevažni, tada se vrijednost broja zaokružuje i možete izvoditi računske operacije sa približne vrijednosti. Rezultat izračuna se zove procjena rezultata akcija.

Na primjer: 598⋅23≈600⋅20≈12000 je uporedivo sa 598⋅23=13754

Za brzo izračunavanje odgovora koristi se procjena rezultata radnji.

Primjeri za zaokruživanje zadataka:

Primjer #1:
Odredite na koju cifru se vrši zaokruživanje:
a) 3457987≈3500000 b)4573426≈4573000 c)16784≈17000
Prisjetimo se koje cifre postoje u broju 3457987.

7 – cifra jedinica,

8 – desetke,

9 – stotine mjesta,

7 – hiljada mesta,

5 – desetine hiljada mesta,

4 – stotine hiljada mesta,
3 – milion cifara.
Odgovor: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 sto hiljada mesta b) 4 573 426≈4 573 000 hiljada mesta c)16 7 841≈17 0 000 deset hiljada mesta.

Primjer #2:
Zaokružite broj na cifre 5.999.994: a) desetice b) stotine c) milione.
Odgovor: a) 5 999 994 ≈5 999 990 b) 5 999 99 4≈6 000 000 (pošto su cifre stotina, hiljada, desetina hiljada, stotina hiljada broj 9, svaka cifra se povećala za 1) 59 99 994≈ 6.000.000.

Pogledajmo primjere kako zaokružiti brojeve na desetine koristeći pravila zaokruživanja.

Pravilo za zaokruživanje brojeva na desetine.

Da biste zaokružili decimalni razlomak na desetine, morate ostaviti samo jednu cifru iza decimalnog zareza i odbaciti sve ostale znamenke koje slijede.

Ako je prva odbačena znamenka 0, 1, 2, 3 ili 4, prethodna se cifra ne mijenja.

Ako je prva od odbačenih znamenki 5, 6, 7, 8 ili 9, prethodnu cifru povećavamo za jedan.

Primjeri.

Zaokružite na najbližu desetinu:

Da biste broj zaokružili na desetine, ostavite prvu cifru iza decimalnog zareza, a ostatak odbacite. Pošto je prva odbačena znamenka 5, prethodnu cifru povećavamo za jedan. Oni glase: „Dvadeset tri zarez sedam pet stotinki približno je jednako dvadeset tri zarez osam desetih.”

Da bismo ovaj broj zaokružili na desetine, ostavljamo samo prvu cifru iza decimalnog zareza, a ostatak odbacujemo. Prva odbačena cifra je 1, tako da ne mijenjamo prethodnu cifru. Oni glase: „Tristo četrdeset osam zareza trideset i jedna stotinka je približno jednako trista četrdeset i jednom bodu tri desetine.”

Prilikom zaokruživanja na desetine ostavljamo jednu cifru iza decimalnog zareza, a ostatak odbacujemo. Prva od odbačenih cifara je 6, što znači da prethodnu povećavamo za jednu. Oni glase: „Četrdeset devet zareza devet, devetsto šezdeset i dve hiljaditi deo je približno jednako pedeset zarezi nula, nula desetinki.”

Zaokružujemo na najbližu desetinu, pa nakon decimalnog zareza ostavljamo samo prvu cifru, a ostale odbacujemo. Prva od odbačenih znamenki je 4, što znači da ostavljamo prethodnu cifru nepromijenjenu. Oni glase: „Sedam zapeta dvadeset i osam hiljaditih je otprilike jednako sa sedam zapeta nula desetinki.”

Da biste zaokružili dati broj na desetine, ostavite jednu cifru iza decimalnog zareza i odbacite sve one koje slijede. Pošto je prva odbačena znamenka 7, dodajemo jednu prethodnoj. Oni glase: „Pedeset šest zarez osam hiljada sedamsto šest deset hiljaditih je otprilike jednako pedeset šest zarez devet desetih.”

I još par primjera za zaokruživanje na desetine:

Zaokruživanje brojeva je najjednostavnija matematička operacija. Da biste mogli ispravno zaokružiti brojeve, morate znati tri pravila.

Pravilo 1

Kada zaokružimo broj na određeno mjesto, moramo se riješiti svih cifara desno od tog mjesta.

Na primjer, trebamo zaokružiti broj 7531 na stotine. Ovaj broj uključuje pet stotina. Desno od ove cifre su brojevi 3 i 1. Pretvorimo ih u nule i dobijemo broj 7500. To jest, zaokružujući broj 7531 na stotine, dobili smo 7500.

Prilikom zaokruživanja razlomaka sve se događa na isti način, samo se dodatne cifre jednostavno mogu odbaciti. Recimo da trebamo zaokružiti broj 12.325 na najbližu desetinu. Da bismo to učinili, nakon decimalnog zareza moramo ostaviti jednu cifru - 3, i odbaciti sve znamenke s desne strane. Rezultat zaokruživanja broja 12.325 na desetine je 12.3.

Pravilo 2

Ako je desno od znamenke koju čuvamo cifra koju odbacujemo 0, 1, 2, 3 ili 4, tada se cifra koju čuvamo ne mijenja.

Ovo pravilo je radilo u prethodna dva primjera.

Dakle, kada se broj 7531 zaokružuje na stotine, najbliža cifra lijevoj bila je tri. Dakle, broj koji smo ostavili - 5 - se nije promijenio. Rezultat zaokruživanja bio je 7500.

Slično, kada smo zaokružili 12,325 na najbližu desetinu, cifra koju smo ispustili nakon trojke bila je dva. Dakle, krajnja desna cifra lijevo (tri) nije se promijenila tokom zaokruživanja. Ispostavilo se da je 12.3.

Pravilo 3

Ako je krajnja lijeva znamenka koju treba odbaciti 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se cifra na koju zaokružujemo povećava za jedan.

Na primjer, trebate zaokružiti broj 156 na desetice. U ovom broju ima 5 desetica. Na mjestu jedinica, kojeg ćemo se riješiti, nalazi se broj 6. To znači da bismo mjesto desetice trebali povećati za jedan. Stoga, zaokružujući broj 156 na desetice, dobijamo 160.

Pogledajmo primjer s razlomkom. Na primjer, zaokružit ćemo 0,238 na najbližu stotinu. Prema pravilu 1, moramo odbaciti osmicu, koja je desno od mjesta stotinki. A prema pravilu 3, tri na stotinki ćemo morati povećati za jedan. Kao rezultat, zaokružujući broj 0,238 na stotinke, dobijamo 0,24.

Instrukcije

Pogledajte broj koji slijedi cifru na koju zaokružujete. Ako je ova brojka 0, 1, 2, 3, 4, prepišite ovaj broj na zaokruženu cifru bez promjena i jednostavno odbacite sve što ide.

Na primjer, ako trebate zaokružiti broj 2,1643678... na stotinke, uradite sljedeći niz: - pronađite broj na koji je broj zaokružen (u ovom primjeru to je broj 6); - sljedeća cifra nakon stotinki je 4. - pošto je u rasponu od 5 (0, 1, 2, 3, 4), samo odbacite ovu cifru i sve cifre koje dolaze iza nje. Zaokruživanje na najbližu stotu rezultirat će 2,16.

Ako iza znamenke na koju zaokružujete stoji broj veći od 4 (5, 6, 7, 8, 9), proizvedite druge. Dodajte broj 1 na cifru koja stoji na mjestu cifre na koju se vrši zaokruživanje i odbacite sve cifre koje dolaze iza njega.

Na primjer, ako trebate zaokružiti broj 4,3458935 na hiljaditi dio, uradite sljedeće: - pronađite broj koji stoji na mjestu hiljaditih dionica. IN u ovom slučaju ovo je 5; - pronađite sljedeći broj koji je jednak 8; - veći je od 4, pa broju 5 dodajte 1; - zapišite rezultat koji će u ovom slučaju biti jednak 4,346.

Ako je cifra na koju zaokružujete predstavljena brojem 9, onda nakon dodavanja 1, stavite 0 na mjesto ove brojke i dodajte 1 na prethodnu cifru, i tako dalje. Prilikom pisanja zaokruženog unosa, nule se odbacuju. Na primjer, ako trebate zaokružiti broj 7,899712 na stotinke, dodajte broj 1 na 9, na njegovo mjesto upišite 0 i dodajte 1 do 8. Dobićete broj 7,90 = 7,9.

Izvori:

• kako zaokružiti na hiljadite

Razlomci se mogu napisati kao omjer dva broja (brojnik i imenilac). Ovaj oblik zapisa naziva se običan razlomak i zaokružuje se u većini slučajeva na cijeli broj ili na cifre veće od jedne (na desetice, stotine itd.). Drugi oblik notacije se mnogo češće koristi u matematičkim proračunima i naziva se decimalni razlomak - cijeli broj i razlomak u njemu su odvojeni zarezom. Takvi razlomci se često zaokružuju na decimalna mjesta razlomaka.

Instrukcije

Ako trebate zaokružiti na cijele brojeve, tada započnite operaciju tako što ćete je smanjiti na mješoviti oblik unose za isticanje cijelog dijela. Ako je nazivnik veći od brojnika, tada je cijeli dio u ovoj fazi zaokruživanja jednak nuli. Ako je brojnik , onda ga podijelite bez ostatka i rezultat će biti cijeli broj mješovitog razlomka. Na primjer, ako trebate zaokružiti 43/12, onda se može napisati u mješovitom obliku 3 7/12.

Odrediti da li je polovina nazivnika razlomka mješovitog razlomka veliki broj nego njegov brojilac. Ako je to tako, onda se dio mora odbaciti, a cijeli dio će biti rezultat zaokruživanja običan razlomak do cijelog broja decimalni 1.23489756 trebate odbaciti sve cifre, počevši od treće. Rezultat zaokruživanja će biti 1,23. Ako je ova brojka veća od četiri, tada se u ovom slučaju cifre moraju odbaciti, ali broj lijevo treba povećati za jedan. Na primjer, pri zaokruživanju na stotinke decimalnog razlomka 1,23589756, broj na drugom decimalnom mjestu se mora povećati na 4, jer se desno od njega nalazi 5, a zatim se cifre moraju odbaciti, počevši od treće: 1,24 .