Svaki dan nas okružuje bezbroj različitih brojeva. Sigurno su se mnogi ljudi barem jednom zapitali koji se broj smatra najvećim. Možete jednostavno reći djetetu da je to milion, ali odrasli savršeno dobro razumiju da drugi brojevi slijede milion. Na primjer, sve što trebate učiniti je svaki put dodati jedan broju, i on će postajati sve veći i veći - to se događa beskonačno. Ali ako pogledate brojeve koji imaju imena, možete saznati šta je najviše veliki broj u svijetu.

Pojava naziva brojeva: koje metode se koriste?

Danas postoje 2 sistema prema kojima se brojevima daju imena - američki i engleski. Prvi je prilično jednostavan, a drugi je najčešći u cijelom svijetu. Američki vam omogućava da date imena velikim brojevima na sljedeći način: prvo se naznačuje redni broj na latinskom, a zatim se dodaje sufiks "milion" (izuzetak je ovdje milion, što znači hiljadu). Ovaj sistem koriste Amerikanci, Francuzi, Kanađani, a koristi se i kod nas.

Engleski se široko koristi u Engleskoj i Španiji. Po njemu se brojevi nazivaju na sljedeći način: broj na latinskom je „plus“ sa sufiksom „ilion“, a sljedeći (hiljadu puta veći) broj je „plus“ „milijarda“. Na primjer, trilion dolazi prvi, trilion dolazi nakon njega, kvadrilion dolazi nakon kvadriliona, itd.

Dakle, isti broj u razni sistemi može značiti različite stvari, na primjer, američka milijarda u engleskom sistemu se zove milijarda.

Vansistemski brojevi

Pored brojeva koji su zapisani prema poznatim sistemima (gore datim), postoje i nesistemski. Imaju vlastita imena koja ne uključuju latinične prefikse.

Možete ih početi razmatrati s brojem koji se zove bezbroj. Definiše se kao sto stotina (10000). Ali prema namjeni, ova riječ se ne koristi, već se koristi kao indikacija bezbrojnog mnoštva. Čak će i Dahlov rečnik ljubazno dati definiciju takvog broja.

Sljedeći iza mirijada je gugol, koji označava 10 na stepen od 100. Ovaj naziv je prvi upotrijebio američki matematičar E. Kasner 1938. godine, koji je primijetio da je ovo ime izmislio njegov nećak.

Google (tražilica) je dobio ime u čast gugola. Tada 1 sa googol od nula (1010100) predstavlja googolplex - Kasner je također smislio ovo ime.

Još veći od gugolpleksa je Skuseov broj (e na stepen od e na stepen e79), koji je predložio Skuse u svom dokazu Rimmannove pretpostavke o prostim brojevima (1933). Postoji još jedan Skuseov broj, ali se koristi kada Rimmannova hipoteza nije važeća. Koji je veći, prilično je teško reći, posebno kada su u pitanju veliki stepeni. Međutim, ovaj broj, uprkos svojoj „ogromnosti“, ne može se smatrati najboljim od svih onih koji imaju svoja imena.

I lider među najvećima veliki brojevi u svijetu je Grahamov broj (G64). On je bio taj koji je prvi put korišten za izvođenje dokaza na terenu matematičke nauke(1977).

Kada je u pitanju takav broj, morate znati da ne možete bez posebnog sistema od 64 nivoa koji je kreirao Knuth - razlog tome je veza broja G sa bihromatskim hiperkockama. Knuth je izmislio superstepen, a kako bi bio pogodan za njegovo snimanje, predložio je upotrebu strelica nagore. Tako smo saznali kako se zove najveći broj na svijetu. Vrijedi napomenuti da je ovaj broj G uvršten na stranice poznate Knjige rekorda.

IN Svakodnevni život Većina ljudi posluje sa prilično malim brojem. Desetine, stotine, hiljade, veoma retko - milioni, skoro nikada - milijarde. Uobičajena ideja osobe o količini ili veličini ograničena je na otprilike ove brojeve. Gotovo svi su čuli za trilione, ali malo ih je ikada koristilo u bilo kakvim proračunima.

Šta su oni, džinovski brojevi?

U međuvremenu, brojevi koji označavaju moći hiljadu poznati su ljudima već dugo vremena. U Rusiji i mnogim drugim zemljama koristi se jednostavan i logičan sistem notacije:

Hiljadu;
Million;
Billion;
Trillion;
Quadrillion;
Quintillion;
Sextillion;
Septillion;
Octillion;
Quintillion;
Decilion.

U ovom sistemu svaki sljedeći broj dobijeno množenjem prethodnog sa hiljadu. Milijarda se obično naziva milijardom.

Mnogi odrasli mogu tačno da napišu brojeve kao što su milion - 1.000.000 i milijarda - 1.000.000.000. Trilion je teže, ali skoro svako može da se nosi sa tim - 1.000.000.000.000. I tada počinje teritorija nepoznata mnogima.

Pogledajmo pobliže velike brojke

Međutim, nema ništa komplicirano, glavna stvar je razumjeti sistem formiranja velikih brojeva i princip imenovanja. Kao što je već spomenuto, svaki sljedeći broj je hiljadu puta veći od prethodnog. To znači da da biste pravilno napisali sljedeći broj u rastućem redoslijedu, prethodnom morate dodati još tri nule. To jest, milion ima 6 nula, milijarda ima 9, trilion ima 12, kvadrilion ima 15, a kvintilion ima 18.

Također možete otkriti imena ako želite. Reč "milion" dolazi od latinskog "mille", što znači "više od hiljadu". Sljedeći brojevi su formirani dodavanjem latinskih riječi "bi" (dva), "tri" (tri), "quad" (četiri) itd.

Pokušajmo sada jasno vizualizirati ove brojeve. Većina ljudi ima prilično dobru ideju o razlici između hiljadu i milion. Svi razumiju da je milion rubalja dobro, ali milijarda je više. Mnogo više. Takođe, svi imaju ideju da je trilion nešto apsolutno ogromno. Ali koliko od triliona više od milijardu? Koliko je velika?

Za mnoge, preko milijarde počinje koncept „nerazumljivog umu“. Zaista, milijardu kilometara ili trilion - razlika nije velika u smislu da se takva udaljenost još uvijek ne može preći u životu. Milijardu rubalja ili bilion takođe nije mnogo drugačije, jer još uvek ne možete zaraditi takav novac u celom životu. Ali hajde da uradimo malo matematike koristeći svoju maštu.

Ruski stambeni fond i četiri fudbalska igrališta kao primjeri

Za svaku osobu na zemlji postoji površina zemljišta dimenzija 100x200 metara. Ovo su otprilike četiri fudbalska terena. Ali ako ne bude 7 milijardi ljudi, već sedam biliona, onda će svi dobiti samo komad zemlje 4x5 metara. Četiri fudbalska terena naspram površine prednje bašte ispred ulaza - to je odnos milijardu prema trilijunu.

U apsolutnom smislu, slika je takođe impresivna.

Ako uzmete trilion cigli, možete izgraditi više od 30 miliona jednospratne kuće sa površinom od 100 kvadratnih metara. Odnosno, oko 3 milijarde kvadratnih metara privatnog razvoja. Ovo je uporedivo sa ukupnim stambenim fondom Ruske Federacije.

Ako gradite desetospratnice, dobićete otprilike 2,5 miliona kuća, odnosno 100 miliona dvo- i trosobnih stanova, oko 7 milijardi kvadratnih metara stambenog prostora. To je 2,5 puta više od ukupnog stambenog fonda u Rusiji.

Jednom rečju, u celoj Rusiji nema triliona cigli.

Jedan kvadrilion studentskih bilježnica pokrivat će cijelu teritoriju Rusije dvostrukim slojem. A jedan kvintilion istih bilježnica pokriti će cijelo kopno slojem debljine 40 centimetara. Ako uspemo da nabavimo sekstilion sveska, onda će cela planeta, uključujući i okeane, biti ispod sloja debljine 100 metara.

Hajde da brojimo do deciliona

Hajde da izbrojimo još. Na primjer, kutija šibica uvećana hiljadu puta bila bi veličina zgrade od šesnaest spratova. Povećanje od milion puta daće „kutiju“ koja je po površini veća od Sankt Peterburga. Uvećane milijardu puta, kutije ne bi stajale na našoj planeti. Naprotiv, Zemlja će stati u takvu „kutiju“ 25 puta!

Povećanje kutije daje povećanje njenog volumena. Biće gotovo nemoguće zamisliti takve količine uz dalje povećanje. Radi lakše percepcije, pokušajmo povećati ne sam objekt, već njegovu količinu i rasporediti kutije šibica u prostoru. Ovo će olakšati navigaciju. Kvintilion kutija raspoređenih u jednom redu protezalo bi se izvan zvezde α Centauri za 9 triliona kilometara.

Još jedno hiljadustruko uvećanje (sekstilion) omogućilo bi da kutije šibica poređane da se protežu cijelom dužinom naše galaksije Mliječni put. Septilion kutija šibica protezao bi se preko 50 kvintiliona kilometara. Svjetlost može preći takvu udaljenost za 5 miliona 260 hiljada godina. A kutije raspoređene u dva reda protezale bi se do galaksije Andromeda.

Ostala su samo tri broja: oktilion, nonilion i decilion. Morat ćete upotrijebiti svoju maštu. Oktilion kutije čine neprekidnu liniju od 50 sekstiliona kilometara. Ovo je više od pet milijardi svetlosnih godina. Nije svaki teleskop instaliran na jednoj ivici takvog objekta mogao vidjeti njegovu suprotnu ivicu.

Hoćemo li dalje brojati? Milijun kutija šibica bi ispunio ceo prostor poznatog dela Univerzuma sa prosečnom gustinom od 6 komada po kubni metar. Po ovozemaljskim standardima, to se ne čini puno - 36 kutija šibica u stražnjem dijelu standardne Gazele. Ali nemilion kutija šibica bi imao masu milijarde puta veću od mase svih materijalnih objekata u poznatom svemiru zajedno.

Decilion. Veličinu, tačnije čak veličanstvenost, ovog diva iz svijeta brojeva teško je zamisliti. Samo jedan primjer - šest deciliona kutija više ne bi stalo u cijeli dio Univerzuma koji je dostupan čovječanstvu za posmatranje.

Veličanstvenost ovog broja je još upečatljivija ako ne množite broj kutija, već povećavate sam predmet. Kutija šibica, uvećana decilion puta, sadržala bi čitav deo svemira poznat čovečanstvu 20 triliona puta. Nemoguće je ovo ni zamisliti.

Male kalkulacije su pokazale koliko su brojke ogromne, poznat čovečanstvu već nekoliko vekova. U modernoj matematici poznati su brojevi koji su mnogo puta veći od deciliona, ali se koriste samo u složenim matematičkim proračunima. Samo profesionalni matematičari moraju da se bave takvim brojevima.

Najpoznatiji (i najmanji) od ovih brojeva je gugol, označen sa jedan iza kojeg slijedi sto nula. Google više od ukupan broj elementarne čestice u nama vidljivom dijelu Univerzuma. To čini googol apstraktnim brojem koji ima malo praktične koristi.

Ovo je tablet za učenje brojeva od 1 do 100. Knjiga je pogodna za djecu stariju od 4 godine.
Oni koji su upoznati sa Montesori treningom vjerovatno su već vidjeli takav znak. Ima mnogo aplikacija i sada ćemo ih upoznati.
Dijete mora imati odlično znanje o brojevima do 10 prije nego počne raditi sa tablicom, jer je brojanje do 10 osnova za učenje brojeva do 100 i više.
Uz pomoć ove tablice dijete će naučiti nazive brojeva do 100; broji do 100; niz brojeva. Također možete vježbati brojanje po 2, 3, 5, itd.

Tabelu možete kopirati ovdje

Sastoji se iz dva dijela (dvostrano). Na jednu stranu lista kopiramo tabelu sa brojevima do 100, a na drugu stranu kopiramo prazne ćelije u koje možemo vježbati. Laminirajte sto tako da dijete može pisati po njemu markerima i lako ga obrisati.

Kako koristiti tabelu

1. Tabela se može koristiti za proučavanje brojeva od 1 do 100.
Počevši od 1 i brojeći do 100. U početku roditelj/učitelj pokazuje kako se to radi.
Važno je da dijete uoči princip po kojem se brojevi ponavljaju.

2. Označite jedan broj na laminiranoj karti. Dijete mora izgovoriti sljedeća 3-4 broja.

3. Označite neke brojeve. Zamolite dijete da kaže svoja imena.
Druga verzija vježbe je da roditelj imenuje proizvoljne brojeve, a dijete ih pronalazi i označava.

4. Računajte na 5.
Dijete broji 1,2,3,4,5 i označava posljednji (peti) broj.
Nastavlja da broji 1,2,3,4,5 i označava poslednji broj dok ne dostigne 100. Zatim navodi označene brojeve.
Slično tome, neko uči da broji 2, 3, itd.

5. Ako ponovo kopirate šablon broja i izrežete ga, možete napraviti kartice. Mogu se postaviti u tabelu kao što ćete vidjeti u sljedećim redovima
IN u ovom slučaju Tablica je kopirana na plavi karton tako da se može lako razlikovati od bijele pozadine stola.

6. Karte se mogu staviti na sto i prebrojati - imenujte broj tako što ćete staviti njegovu kartu. Ovo pomaže djetetu da nauči sve brojeve. Na ovaj način će vježbati.
Prije toga, važno je da roditelj podijeli kartice na 10 (od 1 do 10; od 11 do 20; od 21 do 30 itd.). Dijete uzima karticu, spušta je i kaže broj.

Sistemi imenovanja za velike brojeve

Postoje dva sistema za imenovanje brojeva - američki i evropski (engleski).

U američkom sistemu sva imena velikih brojeva su konstruirana ovako: na početku je latinski redni broj, a na kraju mu se dodaje sufiks "milion". Izuzetak je naziv "milion", što je naziv broja hiljada (latinski mille) i sufiks za uvećanje "illion". Tako se dobijaju brojevi - trilion, kvadrilion, kvintilion, sekstilion itd. Američki sistem se koristi u SAD, Kanadi, Francuskoj i Rusiji. Broj nula u broju napisanom prema američkom sistemu određen je formulom 3 x + 3 (gdje je x latinski broj).

Evropski (engleski) sistem imenovanja je najčešći u svijetu. Koristi se, na primjer, u Velikoj Britaniji i Španiji, kao iu većini bivših engleskih i španjolskih kolonija. Nazivi brojeva u ovom sistemu konstruisani su na sledeći način: latinskom broju se dodaje sufiks „milion“, naziv sledećeg broja (1.000 puta veći) formira se od istog latinskog broja, ali sa sufiksom „milijarda“ . Odnosno, nakon triliona u ovom sistemu ide trilion, pa tek onda kvadrilion, zatim kvadrilion itd. Određuje se broj nula u broju koji je napisan po evropskom sistemu i završava se sufiksom „milion“ formulom 6 x + 3 (gdje je x latinski broj) i formulom 6 x + 6 za brojeve koji se završavaju na “milijardu”. U nekim zemljama koje koriste američki sistem, na primjer, u Rusiji, Turskoj, Italiji, riječ „bilion“ se koristi umjesto riječi „bilion“.

Oba sistema potiču iz Francuske. Francuski fizičar i matematičar Nicolas Chuquet skovao je riječi "milijarda" i "trilion" i koristio ih za predstavljanje brojeva 10 12 i 10 18, koji su poslužili kao osnova evropski sistem.

Ali neki francuski matematičari u 17. veku koristili su reči „bilion“ i „trilion“ za brojeve 10 9 i 10 12, respektivno. Ovaj sistem imenovanja zavladao je u Francuskoj i Americi i postao poznat kao američki, dok je originalni Choquet sistem nastavio da se koristi u Velikoj Britaniji i Njemačkoj. Francuska se vratila na Choquet sistem (tj. evropski) 1948.

IN poslednjih godina Američki sistem zamjenjuje evropski, djelimično u Velikoj Britaniji i za sada malo primjetnije u drugim evropskim zemljama. To je uglavnom zbog činjenice da Amerikanci u finansijskim transakcijama insistiraju da se 1.000.000.000 dolara treba nazvati milijardom dolara. Godine 1974. vlada premijera Harolda Wilsona objavila je da će riječ milijarda biti 10 9 umjesto 10 12 u zvaničnim podacima i statistici Ujedinjenog Kraljevstva.

Broj	Naslovi	Prefiksi u SI (+/-)	Bilješke
.	Zillion	sa engleskog zillion	Opšti naziv za veoma velike brojeve. Ovaj pojam nema strogu matematičku definiciju. Godine 1996, J.H. Conway i R.K. Guy, u svojoj knjizi Knjiga brojeva, definisali su zilion na n-ti stepen kao 10 3n + 3 za američki sistem (milion - 10 6, milijarda - 10 9, trilion - 10 12 , . ..) i kao 10 6n za evropski sistem (milion - 10 6, milijarda - 10 12, trilion - 10 18, ....)
10 3	Hiljadu	kilo i mili	Također se označava rimskim brojem M (od latinskog mille).
10 6	Milion	mega i mikro	Često se koristi u ruskom jeziku kao metafora za označavanje veoma velikog broja (količine) nečega.
10 9	Milijardu, milijardi(francuska milijarda)	giga i nano	Milijarda - 10 9 (u američkom sistemu), 10 12 (u evropskom sistemu). Riječ je skovao francuski fizičar i matematičar Nicolas Choquet za označavanje broja 10 12 (miliona miliona - milijardi). U nekim zemljama koriste Amer. sistema, umjesto riječi “milijarda” koristi se riječ “milijarda”, pozajmljena iz evropskih. sistemima.
10 12	Trilion	tera i pico	U nekim zemljama broj 10 18 naziva se trilion.
10 15	Quadrillion	peta i femto	U nekim zemljama se broj 10 24 naziva kvadrilion.
10 18	Quintillion	.	.
10 21	Sextillion	zetta i cepto, ili zepto	U nekim zemljama, broj 1036 se naziva sekstilion.
10 24	Septillion	yotta i yokto	U nekim zemljama se broj 1042 naziva septilion.
10 27	Octilion	Ne i sito	U nekim zemljama se broj 1048 naziva oktilion.
10 30	Quintillion	dea and tredo	U nekim zemljama se broj 10 54 naziva nemilion.
10 33	Decilion	Una i Revo	U nekim zemljama se broj 10 60 naziva decilion.

12 - Tucet(od francuskog douzaine ili italijanskog dozzina, koji je pak došao iz latinskog duodecim.)
Mjera brojanja komada homogenih objekata. Široko korišten prije uvođenja metričkog sistema. Na primjer, desetak šalova, desetak viljuški. 12 tuceta čine bruto. Riječ "tucet" prvi put se spominje na ruskom jeziku 1720. godine. Prvobitno su ga koristili mornari.

13 - Baker's tuce

Broj se smatra nesrećnim. Mnogi zapadni hoteli nemaju sobe sa brojem 13, a poslovne zgrade nemaju 13 spratova. U operskim kućama u Italiji nema sjedišta sa ovim brojem. Na gotovo svim brodovima, nakon 12. kabine dolazi 14. kabina.

144 - Gross- „veliki tucet“ (iz njemačkog Gro? - veliki)

Jedinica za brojanje jednaka 12 tuceta. Obično se koristio pri prebrojavanju sitne galanterije i pribora - olovke, dugmad, olovke za pisanje itd. Desetak bruto čini masu.

1728 - Težina

Masa (zastarjela) - mjera jednaka desetak bruto, tj. 144 * 12 = 1728 komada. Široko korišten prije uvođenja metričkog sistema.

666 ili 616 - Broj zveri

Poseban broj koji se spominje u Bibliji (Otkrivenje 13:18, 14:2). Pretpostavlja se da u vezi sa dodeljivanjem numeričke vrednosti slovima drevnih abeceda, ovaj broj može značiti neko ime ili pojam, zbir numeričke vrijednosti slova kojih ima 666. Takve riječi mogu biti: "Lateinos" (što na grčkom znači sve latinsko; predložio Jeronim), "Neron Cezar", "Bonaparte" pa čak i "Martin Luther". U nekim rukopisima broj zvijeri se čita kao 616.

10 4 ili 10 6 - Bezbroj - "nebrojeno mnoštvo"

Myriad - riječ je zastarjela i praktično se ne koristi, ali je riječ "mirijade" - (astronom) u širokoj upotrebi, što znači nebrojeno, nebrojeno mnoštvo nečega.

Mirijad je bio najveći broj za koji su stari Grci imali ime. Međutim, u svom djelu "Psamit" ("Račun zrna pijeska"), Arhimed je pokazao kako se sistematski konstruiraju i imenuju proizvoljno veliki brojevi. Arhimed je sve brojeve od 1 do mirijada (10.000) nazvao prvim brojevima, on je bezbroj mirijada (10 8) nazvao jedinicom drugih brojeva (dimirijada), nazvao je bezbroj mirijada drugih brojeva (10 16) jedinica trećih brojeva (trimirijada) itd.

10 000 - mračno
100 000 - legija
1 000 000 - Leodr
10 000 000 - gavran ili korvid
100 000 000 - paluba

Stari Sloveni su takođe voleli velike brojeve i umeli su da broje do milijardu. Štaviše, oni su takav račun nazvali "malim računom". U nekim rukopisima, autori su smatrali i „veliki broj“, dostižući broj 10 50. O brojevima većim od 10 50 rečeno je: "A više od ovoga ljudski um ne može razumjeti." Nazivi korišteni u “malom broju” prebačeni su u “veliki broj”, ali s drugim značenjem. Dakle, tama više nije značila 10.000, već milion, legija - tama onih (milion miliona); leodre - legija legija - 10 24, tada se govorilo - deset leodra, sto leodra, ..., i, na kraju, sto hiljada onih legija leodra - 10 47; leodr leodrov -10 48 se zvao gavran i, konačno, paluba -10 49 .

10 140 - Asankhey ja (od kineskog asentsi - bezbroj)

Spominje se u poznatoj budističkoj raspravi Jaina Sutra, koja datira iz 100. godine prije nove ere. Vjeruje se da je ovaj broj jednak broju kosmičkih ciklusa potrebnih za postizanje nirvane.

Google(sa engleskog googol) - 10 100 , odnosno jedan iza kojeg slijedi sto nula.

O "gugolu" je prvi put pisao američki matematičar Edvard Kasner 1938. godine u članku "Nova imena u matematici" u januarskom izdanju časopisa Scripta Mathematica. Prema njegovim riječima, njegov devetogodišnji nećak Milton Sirotta je predložio da se veliki broj nazove „gugolom“. Ovaj broj je postao opšte poznat zahvaljujući pretraživaču nazvanom po njemu. Google. Zapiši to " Google" - Ovo zaštitni znak , A googol - broj.

Googolplex(engleski googolplex) 10 10 100 - 10 na moć gugola.

Broj su također izmislili Kasner i njegov nećak i znači jedan sa gugolom od nula, odnosno 10 na stepen gugola. Ovako sam Kasner opisuje ovo "otkriće":

Mudre riječi djeca govore barem jednako često kao i naučnici. Ime "googol" izmislilo je dijete (devetogodišnji nećak dr. Kasnera) od kojeg je zatraženo da smisli ime za veoma veliki broj, naime, 1 sa stotinu nula iza njega. vrlo siguran da ovaj broj nije beskonačan, i ranije jednako siguran da mora imati ime. U isto vrijeme kada je predložio "googol", dao je ime za još veći broj: "Googolplex". Googolplex je mnogo veći od gugola, ali je i dalje konačan, kao što je izumitelj imena brzo istakao.

Matematika i imaginacija (1940.) Kasnera i Jamesa R. Newmana.

Skewes number(Skewesov broj) - Sk 1 e e e 79 - znači e na stepen od e na stepen od e na stepen od 79.

Predložio ga je J. Skewes 1933. (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) prilikom dokazivanja Riemannove hipoteze o primarni brojevi. Kasnije je Riele (te Riele, H. J. J. "O znaku razlike P(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) smanjio Skuse broj na e e 27/4, što je približno jednako 8.185 10 370 .

Drugi Skewes broj- Sk 2

Uveo ga je J. Skuse u istom članku kako bi označio broj do kojeg Riemannova hipoteza ne vrijedi. Sk 2 je jednako 10 10 10 10 3 .

Kao što razumete, što je više stepeni, to je teže razumeti koji je broj veći. Na primjer, gledajući Skewes brojeve, bez posebnih proračuna, gotovo je nemoguće razumjeti koji je od ova dva broja veći. Stoga, za super velike brojeve postaje nezgodno koristiti moći. Štaviše, možete smisliti takve brojeve (a oni su već izmišljeni) kada se stepeni stepeni jednostavno ne uklapaju na stranicu. Da, to je na stranici! Neće stati čak ni u knjigu veličine čitavog Univerzuma!

U ovom slučaju postavlja se pitanje kako ih zapisati. Problem je, kao što razumijete, rješiv, a matematičari su razvili nekoliko principa za pisanje takvih brojeva. Istina, svaki matematičar koji se zapitao o ovom problemu smislio je svoj način pisanja, što je dovelo do postojanja nekoliko, međusobno nepovezanih, metoda za pisanje brojeva - to su zapisi Knutha, Conwaya, Steinhousea itd.

Hugo Stenhouse notacija(H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, 3rd edn. 1983) je prilično jednostavan. Steinhaus (njemački: Steihaus) je predložio pisanje velikih brojeva unutra geometrijski oblici- trokut, kvadrat i krug.

Steinhouse je smislio super velike brojeve i nazvao broj 2 u krugu - Mega, 3 u krugu - Medzone, a broj 10 u krugu je Megiston.

Matematičar Leo Moser izmijenjena Stenhouseova notacija, koja je bila ograničena činjenicom da ako je bilo potrebno pisati brojeve mnogo veće od megistona, pojavile su se poteškoće i neugodnosti, jer je bilo potrebno crtati mnogo krugova jedan unutar drugog. Moser je predložio da se nakon kvadrata ne crtaju krugovi, već petouglovi, zatim šestouglovi i tako dalje. On je također predložio formalnu notaciju za ove poligone tako da se brojevi mogu pisati bez crtanja složenih slika. Moserova notacija izgleda ovako:

• "n trokut" = nn = n.
• "n na kvadrat" = n = "n u n trouglova" = nn.
• "n u pentagonu" = n = "n u n kvadrata" = nn.
• n = "n u n k-uglova" = n[k]n.

U Moserovoj notaciji, Steinhouseov mega je napisan kao 2, a megiston kao 10. Leo Moser je predložio da se poligon nazove sa brojem stranica jednakim mega - megagon. Predložio je i broj “2 u Megagonu”, odnosno 2. Ovaj broj je postao poznat kao Moserov broj(Moserov broj) ili kao Moser. Ali Moserov broj nije najveći broj.

Najveći broj ikad korišten u matematičkom dokazu je granica poznata kao Grahamov broj(Grahamov broj), prvi put korišten 1977. u dokazu jedne procjene u Ramseyevoj teoriji. Povezan je sa bihromatskim hiperkockama i ne može se izraziti bez posebnog sistema od 64 nivoa specijalnih matematičkih simbola koji je uveo D. Knuth 1976. godine.

Nekada u detinjstvu učili smo da brojimo do deset, pa do sto, pa do hiljadu. Dakle, koji je najveći broj koji znate? Hiljadu, milion, milijardu, trilion... I onda? Petallion, reći će neko, i pogriješit će, jer brka SI prefiks sa sasvim drugim konceptom.

Zapravo, pitanje nije tako jednostavno kao što se čini na prvi pogled. Prvo, govorimo o imenovanju imena moći hiljadu. I evo, prva nijansa koju mnogi znaju iz američkih filmova je da našu milijardu nazivaju milijardom.

Nadalje, postoje dvije vrste vage - duge i kratke. Kod nas se koristi kratka skala. U ovoj skali, na svakom koraku mantisa se povećava za tri reda veličine, tj. pomnožiti sa hiljadu - hiljada 10 3, miliona 10 6, milijardi/milijardu 10 9, triliona (10 12). U dugoj skali, nakon milijarde 10 9 postoji milijarda 10 12, a zatim se mantisa povećava za šest redova veličine, a sljedeći broj, koji se zove trilion, već znači 10 18.

No, vratimo se na naše izvorne razmjere. Želite znati šta dolazi nakon triliona? molim:

10 3 hiljade
10 6 miliona
10 9 milijardi
10 12 triliona
10 15 kvadriliona
10 18 kvintiliona
10 21 sekstilion
10 24 septiliona
10 27 oktil
10 30 noniliona
10 33 deciliona
10 36 undecilion
10 39 dodeciliona
10 42 tredeciliona
10 45 quattoordecillion
10 48 quindecillion
10 51 cedecilion
10 54 septdecilion
10 57 duodevigintillion
10 60 undegintillion
10 63 vigintillion
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintiliona
10 75 quattorvigintiliona
10 78 quinvigintiliona
10 81 sexvigintillion
10 84 septemvigintillion
10 87 octovigintillion
10 90 novemvigintillion
10 93 trigintiliona
10 96 antigintillion

Na ovom broju naša kratka skala to ne može izdržati, pa se bogomoljka progresivno povećava.

10 100 googol
10,123 kvadragintiliona
10,153 quinquagintillion
10,183 sexagintillion
10,213 septuagintillion
10,243 oktogintillion
10,273 nonagintillion
10,303 centiliona
10,306 centuniona
10,309 centuliona
10,312 centtriliona
10,315 centkvadriliona
10,402 centretrigintillion
10,603 decentiliona
10,903 tricentiliona
10 1203 quadringentillion
10 1503 kvingentiliona
10 1803 sescentilion
10 2103 septingentillion
10 2403 oxtingentillion
10 2703 nongentiliona
10 3003 miliona
10 6003 duo-miliona
10 9003 tri miliona
10 3000003 mimiliaillion
10 6000003 duomimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 ziliona

Google(iz engleskog googol) - broj predstavljen u decimalnom brojevnom sistemu jedinicom praćenom sa 100 nula:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Godine 1938. američki matematičar Edward Kasner (1878-1955) šetao je parkom sa svoja dva nećaka i razgovarao s njima o velikim brojevima. Tokom razgovora razgovarali smo o broju sa stotinu nula, koji nije imao svoje ime. Jedan od nećaka, devetogodišnji Milton Sirotta, predložio je da se ovaj broj nazove „gugol“. Edvard Kasner je 1940. godine zajedno sa Džejmsom Njumanom napisao naučnu popularnu knjigu „Matematika i imaginacija“ („Nova imena u matematici“), gde je ljubiteljima matematike govorio o googol broju.
Termin „googol“ nema nikakvo ozbiljno teorijsko ili praktično značenje. Kasner ga je predložio da ilustruje razliku između nezamislivo velikog broja i beskonačnosti, a termin se ponekad koristi u nastavi matematike u tu svrhu.

Googolplex(od engleskog googolplex) - broj predstavljen jedinicom sa googol nula. Poput gugola, termin "googolplex" skovali su američki matematičar Edward Kasner i njegov nećak Milton Sirotta.
Broj gugola je veći od broja svih čestica u nama poznatom dijelu svemira, koji se kreće od 1079 do 1081. Dakle, broj googolplex, koji se sastoji od (googol + 1) znamenki, ne može se zapisati u klasičnom „decimalnom” obliku, čak i ako se sva materija u poznatim dijelovima svemira pretvori u papir i mastilo ili prostor na kompjuterskom disku.

Zillion(engleski zillion) - opšti naziv za veoma velike brojeve.

Ovaj pojam nema strogu matematičku definiciju. 1996. Conway (eng. J. H. Conway) i Guy (eng. R. K. Guy) u svojoj knjizi English. Knjiga brojeva je definisala zilion na n-ti stepen kao 10 3×n+3 za sistem imenovanja brojeva na kratkoj skali.