Kako računati množenje decimala koristeći kolonu. Kako množiti decimale

27.09.2019

U toku srednjeg i srednja škola Učenici su proučavali temu “Razlomci”. Međutim, ovaj koncept je mnogo širi od onoga što se daje u procesu učenja. Danas se koncept razlomka susreće prilično često i ne može svatko izračunati bilo koji izraz, na primjer, množenje razlomaka.

Šta je razlomak?

Istorijski gledano, razlomci su nastali iz potrebe mjerenja. Kao što pokazuje praksa, često postoje primjeri određivanja dužine segmenta i volumena pravokutnog pravokutnika.

U početku se učenici upoznaju sa konceptom dionice. Na primjer, ako podijelite lubenicu na 8 dijelova, tada će svaka osoba dobiti jednu osminu lubenice. Ovaj jedan dio od osam naziva se udio.

Udio jednak ½ bilo koje vrijednosti naziva se polovina; ⅓ - treći; ¼ - četvrtina. Zapisi oblika 5/8, 4/5, 2/4 nazivaju se obični razlomci. Običan razlomak je podijeljen na brojnik i imenilac. Između njih je frakciona traka ili frakcija. Razlomka se može nacrtati kao horizontalna ili kosa linija. IN u ovom slučaju predstavlja znak podjele.

Imenilac predstavlja na koliko jednakih delova je podeljena količina ili predmet; a brojilac je koliko je identičnih udjela uzeto. Brojnik je napisan iznad razlomka, a nazivnik ispod.

Najprikladnije je prikazati obične razlomke koordinatni zrak. Ako je jedinični segment podijeljen sa 4 jednaki udjeli, označite svaku dionicu latiničnim slovom, tada kao rezultat možete dobiti odličnu vizualnu pomoć. Dakle, tačka A pokazuje udeo jednak 1/4 celokupnog segmenta jedinice, a tačka B označava 2/8 datog segmenta.

Vrste razlomaka

Razlomci mogu biti obični, decimalni i mješoviti brojevi. Osim toga, razlomci se mogu podijeliti na pravilne i nepravilne. Ova klasifikacija je prikladnija za obične frakcije.

Ispod pravilan razlomak razumjeti broj čiji brojilac manje od imenioca. Prema tome, nepravilan razlomak je broj čiji je brojilac veći od nazivnika. Drugi tip se obično piše kao mješoviti broj. Ovaj izraz se sastoji od cijelog broja i razlomka. Na primjer, 1½. 1 je cijeli broj, ½ je razlomak. Međutim, ako trebate izvršiti neke manipulacije s izrazom (dijeljenje ili množenje razlomaka, njihovo smanjenje ili pretvaranje), mješoviti broj se pretvara u nepravilan razlomak.

Tačan frakcijski izraz je uvijek manji od jedan, a netačan je uvijek veći ili jednak 1.

Što se tiče ovog izraza, mislimo na zapis u kojem je predstavljen bilo koji broj, čiji se imenilac razlomka može izraziti kao jedinica sa nekoliko nula. Ako je razlomak pravilan, tada će cijeli broj u decimalnom zapisu biti jednak nuli.

Da biste napisali decimalni razlomak, prvo morate napisati cijeli dio, odvojiti ga od razlomka pomoću zareza, a zatim napisati izraz razlomka. Treba imati na umu da nakon decimalnog zareza brojnik mora sadržavati isti broj digitalnih znakova kao što su nule u nazivniku.

Primjer. Izrazite razlomak 7 21 / 1000 decimalnim zapisom.

Algoritam za pretvaranje nepravilnog razlomka u mješoviti broj i obrnuto

Pogrešno je napisati nepravilan razlomak u odgovoru na zadatak, pa ga treba pretvoriti u mješoviti broj:

podijeliti brojilac sa postojećim nazivnikom;
V konkretan primjer nepotpuni količnik - cijeli;
a ostatak je brojnik razlomka, a nazivnik ostaje nepromijenjen.

Primjer. Pretvorite nepravilan razlomak u mješoviti broj: 47 / 5.

Rješenje. 47: 5. Parcijalni količnik je 9, ostatak = 2. Dakle, 47 / 5 = 9 2 / 5.

Ponekad trebate predstaviti mješoviti broj kao nepravilan razlomak. Zatim morate koristiti sljedeći algoritam:

cijeli broj se množi sa nazivnikom razlomaka;
rezultirajući proizvod se dodaje brojiocu;
rezultat je upisan u brojiocu, nazivnik ostaje nepromijenjen.

Primjer. Predstavite broj u mješovitom obliku kao nepravilan razlomak: 9 8 / 10.

Rješenje. 9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 je brojilac.

Odgovori: 98 / 10.

Množenje razlomaka

Na običnim razlomcima mogu se izvoditi razne algebarske operacije. Da biste pomnožili dva broja, potrebno je da pomnožite brojilac sa brojicom, a imenilac sa imeniocem. Štaviše, množenje razlomaka sa različitim nazivnicima ne razlikuje se od množenja razlomaka sa istim nazivnicima.

Dešava se da nakon pronalaženja rezultata trebate smanjiti razlomak. IN obavezno morate pojednostaviti rezultirajući izraz što je više moguće. Naravno, ne može se reći da je nepravilan razlomak u odgovoru greška, ali ga je teško nazvati i tačnim odgovorom.

Primjer. Pronađite proizvod dva obična razlomka: ½ i 20/18.

Kao što se može vidjeti iz primjera, nakon pronalaženja proizvoda, dobiva se reducibilna frakcija. I brojnik i imenilac u ovom slučaju su podijeljeni sa 4, a rezultat je odgovor 5/9.

Množenje decimalnih razlomaka

Posao decimale prilično različita od običnih radova u principu. Dakle, množenje razlomaka je kako slijedi:

dva decimalna razlomka moraju biti zapisana jedan ispod drugog tako da su krajnje desne cifre jedna ispod druge;
morate pomnožiti napisane brojeve, uprkos zarezima, odnosno kao prirodne brojeve;
izbrojati broj cifara iza decimalnog zareza u svakom broju;
u rezultatu koji se dobije nakon množenja, potrebno je odbrojati s desne strane onoliko digitalnih simbola koliko ih sadrži zbir u oba faktora nakon decimalnog zareza i staviti znak za razdvajanje;
ako je u proizvodu manje brojeva, potrebno je ispred njih napisati što više nula da pokrije ovaj broj, staviti zarez i dodati cijeli dio jednak nuli.

Primjer. Izračunajte proizvod dva decimalna razlomka: 2,25 i 3,6.

Rješenje.

Množenje mješovitih razlomaka

Da biste izračunali umnožak dva mješovita razlomka, morate koristiti pravilo za množenje razlomaka:

pretvoriti mješovite brojeve u nepravilne razlomke;
pronaći umnožak brojilaca;
naći umnožak nazivnika;
zapišite rezultat;
pojednostavite izraz što je više moguće.

Primjer. Pronađite proizvod 4½ i 6 2/5.

Množenje broja razlomkom (razlomci brojem)

Osim pronalaženja umnožaka dva razlomka i mješovitih brojeva, postoje zadaci gdje je potrebno množiti razlomkom.

Dakle, da biste pronašli proizvod decimalnog razlomka i prirodnog broja, trebate:

upišite broj ispod razlomka tako da su krajnje desne cifre jedna iznad druge;
pronaći proizvod uprkos zarezu;
u rezultirajućem rezultatu, odvojite cijeli broj od razlomka pomoću zareza, računajući s desna broj cifara koje se nalaze iza decimalne točke u razlomku.

Da se umnoži običan razlomak za broj, trebali biste pronaći proizvod brojnika i prirodnog faktora. Ako odgovor daje razlomak koji se može smanjiti, treba ga pretvoriti.

Primjer. Izračunaj proizvod 5/8 i 12.

Rješenje. 5 / 8 * 12 = (5*12) / 8 = 60 / 8 = 30 / 4 = 15 / 2 = 7 1 / 2.

Odgovori: 7 1 / 2.

Kao što možete vidjeti iz prethodnog primjera, bilo je potrebno smanjiti rezultujući rezultat i pretvoriti netačan razlomak u mješoviti broj.

Množenje razlomaka također se odnosi na pronalaženje proizvoda broja u mješovitom obliku i prirodnog faktora. Da biste pomnožili ova dva broja, trebali biste cijeli dio mješovitog faktora pomnožiti brojem, pomnožiti brojilac sa istom vrijednošću, a imenilac ostaviti nepromijenjen. Ako je potrebno, rezultat je potrebno pojednostaviti što je više moguće.

Primjer. Pronađite proizvod 9 5 / 6 i 9.

Rješenje. 9 5 / 6 x 9 = 9 x 9 + (5 x 9) / 6 = 81 + 45 / 6 = 81 + 7 3 / 6 = 88 1 / 2.

Odgovori: 88 1 / 2.

Množenje faktorima 10, 100, 1000 ili 0,1; 0,01; 0,001

To proizilazi iz prethodnog stava sledeće pravilo. Da biste pomnožili decimalni razlomak sa 10, 100, 1000, 10000, itd., trebate pomaknuti decimalni zarez udesno za onoliko cifara koliko ima nula u faktoru iza jedinice.

Primjer 1. Pronađite proizvod 0,065 i 1000.

Rješenje. 0,065 x 1000 = 0065 = 65.

Odgovori: 65.

Primjer 2. Pronađite proizvod 3,9 i 1000.

Rješenje. 3,9 x 1000 = 3,900 x 1000 = 3900.

Odgovori: 3900.

Ako trebate pomnožiti prirodni broj i 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 itd., trebali biste pomaknuti zarez u rezultirajućem proizvodu ulijevo za onoliko znakova cifara koliko ima nula ispred jedan. Ako je potrebno, dovoljan broj nula upisuje se ispred prirodnog broja.

Primjer 1. Pronađite proizvod 56 i 0,01.

Rješenje. 56 x 0,01 = 0056 = 0,56.

Odgovori: 0,56.

Primjer 2. Pronađite proizvod 4 i 0,001.

Rješenje. 4 x 0,001 = 0004 = 0,004.

Odgovori: 0,004.

Dakle, pronalaženje proizvoda različitih razlomaka ne bi trebalo uzrokovati nikakve poteškoće, osim možda izračunavanja rezultata; u ovom slučaju jednostavno ne možete bez kalkulatora.

U ovom članku ćemo pogledati akciju množenja decimala. Počnimo s navođenjem općih principa, zatim pokažimo kako se pomnoži jedan decimalni razlomak drugim i razmotrimo metodu množenja stupcem. Sve definicije će biti ilustrovane primerima. Zatim ćemo pogledati kako pravilno pomnožiti decimalne razlomke običnim, kao i mješovitim i prirodnim brojevima (uključujući 100, 10, itd.)

U ovom materijalu ćemo se dotaknuti samo pravila za množenje pozitivnih razlomaka. Slučajevi sa negativnim brojevima posebno su obrađeni u člancima o množenju racionalnih i realnih brojeva.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Hajde da formulišemo opšti principi, što se mora pridržavati pri rješavanju zadataka o množenju decimalnih razlomaka.

Podsjetimo prvo da decimalni razlomci nisu ništa drugo do poseban oblik pisanja običnih razlomaka, stoga se proces njihovog množenja može svesti na sličan za obične razlomke. Ovo pravilo radi i za konačne i za beskonačne razlomke: nakon što ih pretvorite u obične razlomke, lako je množiti s njima prema pravilima koja smo već naučili.

Pogledajmo kako se takvi problemi rješavaju.

Primjer 1

Izračunajte proizvod 1,5 i 0,75.

Rješenje: Prvo, zamijenimo decimalne razlomke običnim. Znamo da je 0,75 75/100, a 1,5 15/10. Možemo smanjiti razlomak i odabrati cijeli dio. Dobiveni rezultat 125 1000 zapisaćemo kao 1,125.

odgovor: 1 , 125 .

Možemo koristiti metodu brojanja stupaca, baš kao i za prirodne brojeve.

Primjer 2

Pomnožite jedan periodični razlomak 0, (3) sa drugim 2, (36).

Prvo, smanjimo originalne razlomke na obične. dobićemo:

0 , (3) = 0 , 3 + 0 , 03 + 0 , 003 + 0 , 003 + . . . = 0 , 3 1 - 0 , 1 = 0 , 3 9 = 3 9 = 1 3 2 , (36) = 2 + 0 , 36 + 0 , 0036 + . . . = 2 + 0 , 36 1 - 0 , 01 = 2 + 36 99 = 2 + 4 11 = 2 4 11 = 26 11

Dakle, 0, (3) · 2, (36) = 1 3 · 26 11 = 26 33.

Rezultirajući obični razlomak može se pretvoriti u decimalni oblik dijeljenjem brojnika sa nazivnikom u stupcu:

odgovor: 0 , (3) · 2 , (36) = 0 , (78) .

Ako imamo beskonačne neperiodične razlomke u iskazu problema, onda moramo izvršiti preliminarno zaokruživanje (pogledajte članak o zaokruživanju brojeva ako ste zaboravili kako se to radi). Nakon toga možete izvršiti radnju množenja sa već zaokruženim decimalnim razlomcima. Dajemo primjer.

Primjer 3

Izračunajte proizvod 5, 382... i 0, 2.

Rješenje

U našem zadatku imamo beskonačan razlomak koji se prvo mora zaokružiti na stotinke. Ispada da je 5.382... ≈ 5.38. Nema smisla zaokružiti drugi faktor na stotinke. Sada možete izračunati traženi proizvod i zapisati odgovor: 5,38 0,2 = 538 100 2 10 = 1 076 1000 = 1,076.

odgovor: 5.382…·0.2 ≈ 1.076.

Metoda brojanja stupaca može se koristiti ne samo za prirodne brojeve. Ako imamo decimale, možemo ih pomnožiti na potpuno isti način. Izvedemo pravilo:

Definicija 1

Množenje decimalnih razlomaka po koloni izvodi se u 2 koraka:

1. Izvršite množenje stupaca, ne obraćajući pažnju na zareze.

2. Stavite decimalni zarez u konačni broj, odvojite ga sa onoliko cifara na desnoj strani jer oba faktora zajedno sadrže decimalna mjesta. Ako rezultat nije dovoljan broj za ovo, dodajte nule lijevo.

Pogledajmo primjere takvih proračuna u praksi.

Primjer 4

Pomnožite decimale 63, 37 i 0, 12 kolonama.

Rješenje

Prvo, pomnožimo brojeve, zanemarujući decimalne točke.

Sada treba da stavimo zarez na pravo mesto. Odvojit će četiri cifre na desnoj strani jer je zbir decimala u oba faktora 4. Nema potrebe dodavati nule, jer dovoljno znakova:

odgovor: 3,37 0,12 = 7,6044.

Primjer 5

Izračunajte koliko je 3,2601 puta 0,0254.

Rješenje

Brojimo bez zareza. Dobijamo sljedeći broj:

Sa desne strane stavićemo zarez koji razdvaja 8 cifara, jer originalni razlomci zajedno imaju 8 decimalnih mesta. Ali naš rezultat ima samo sedam znamenki i ne možemo bez dodatnih nula:

odgovor: 3,2601 · 0,0254 = 0,08280654.

Kako pomnožiti decimalu sa 0,001, 0,01, 01, itd.

Množenje decimala takvim brojevima je uobičajeno, pa je važno to učiniti brzo i precizno. Zapišimo posebno pravilo koje ćemo koristiti za ovo množenje:

Definicija 2

Ako pomnožimo decimalni zarez sa 0, 1, 0, 01, itd., na kraju ćemo dobiti broj sličan originalnom razlomku, a decimalni zarez je pomaknut ulijevo za potrebna količina znakovi. Ako nema dovoljno brojeva za prijenos, morate dodati nule lijevo.

Dakle, da biste pomnožili 45, 34 sa 0, 1, trebate pomjeriti decimalni zarez u originalnom decimalnom razlomku za jedno mjesto. Na kraju ćemo imati 4, 534.

Primjer 6

Pomnožite 9,4 sa 0,0001.

Rješenje

Morat ćemo pomjeriti decimalni zarez za četiri mjesta prema broju nula u drugom faktoru, ali brojevi u prvom faktoru nisu dovoljni za ovo. Mi pripisujemo neophodne nule i nalazimo da je 9,4 · 0,0001 = 0,00094.

odgovor: 0 , 00094 .

Za beskonačne decimale koristimo isto pravilo. Tako, na primjer, 0, (18) · 0, 01 = 0, 00 (18) ili 94, 938... · 0, 1 = 9, 4938.... i sl.

Proces takvog množenja se ne razlikuje od radnje množenja dva decimalna razlomka. Zgodno je koristiti metodu množenja stupaca ako izraz problema sadrži konačni decimalni razlomak. U ovom slučaju, potrebno je uzeti u obzir sva pravila o kojima smo govorili u prethodnom paragrafu.

Primjer 7

Izračunajte koliko je 15 · 2,27.

Rješenje

Pomnožimo originalne brojeve kolonom i odvojimo dva zareza.

odgovor: 15 · 2,27 = 34,05.

Ako pomnožimo periodični decimalni razlomak prirodnim brojem, prvo moramo promijeniti decimalni razlomak u običan.

Primjer 8

Izračunajte proizvod 0 , (42) i 22 .

Svedujmo periodični razlomak na običan oblik.

0 , (42) = 0 , 42 + 0 , 0042 + 0 , 000042 + . . . = 0 , 42 1 - 0 , 01 = 0 , 42 0 , 99 = 42 99 = 14 33

0, 42 22 = 14 33 22 = 14 22 3 = 28 3 = 9 1 3

Konačan rezultat možemo zapisati u obliku periodičnog decimalnog razlomka kao 9, (3).

odgovor: 0 , (42) 22 = 9 , (3) .

Beskonačni razlomci se prvo moraju zaokružiti prije izračunavanja.

Primjer 9

Izračunajte koliko će biti 4 · 2, 145....

Rješenje

Zaokružimo originalni beskonačni decimalni razlomak na stotinke. Nakon toga dolazimo do množenja prirodnog broja i konačnog decimalnog razlomka:

4 2,145… ≈ 4 2,15 = 8,60.

odgovor: 4 · 2, 145… ≈ 8, 60.

Kako pomnožiti decimalu sa 1000, 100, 10, itd.

Množenje decimalnog razlomka sa 10, 100 itd. često se susreće u problemima, pa ćemo ovaj slučaj analizirati zasebno. Osnovno pravilo množenja je:

Definicija 3

Da biste pomnožili decimalni razlomak sa 1000, 100, 10, itd., trebate pomjeriti njegovu decimalnu zarezu na 3, 2, 1 znamenku u zavisnosti od množitelja i odbaciti dodatne nule s lijeve strane. Ako nema dovoljno brojeva za pomicanje zareza, dodajemo onoliko nula na desno koliko nam je potrebno.

Pokažimo na primjeru kako se to tačno radi.

Primjer 10

Pomnožite 100 i 0,0783.

Rješenje

Da bismo to učinili, trebamo pomaknuti zarez u decimalnom razlomku na 2 znamenke desna strana. Na kraju ćemo dobiti 007, 83 Nule na lijevoj strani se mogu odbaciti i rezultat zapisati kao 7, 38.

odgovor: 0,0783 100 = 7,83.

Primjer 11

Pomnožite 0,02 sa 10 hiljada.

Rješenje: Zarez ćemo pomjeriti četiri cifre udesno. Nemamo dovoljno znakova za ovo u originalnom decimalnom razlomku, pa ćemo morati dodati nule. U ovom slučaju, tri 0 će biti dovoljna. Rezultat je 0, 02000, pomjerite zarez i dobijete 00200, 0. Zanemarujući nule na lijevoj strani, možemo napisati odgovor kao 200.

odgovor: 0,02 · 10.000 = 200.

Pravilo koje smo dali radit će isto i u slučaju beskonačnih decimalnih razlomaka, ali ovdje treba biti vrlo oprezan u pogledu perioda konačnog razlomka, jer je u njemu lako pogriješiti.

Primjer 12

Izračunajte proizvod 5,32 (672) puta 1000.

Rješenje: prvo ćemo periodični razlomak napisati kao 5, 32672672672 ..., pa će vjerovatnoća da se napravi greška biti manja. Nakon toga možemo premjestiti zarez na potreban broj znakova (tri). Rezultat će biti 5326, 726726... Stavimo tačku u zagrade i napišemo odgovor kao 5,326, (726).

odgovor: 5, 32 (672) · 1,000 = 5,326, (726) .

Ako uslovi problema sadrže beskonačne neperiodične razlomke koji se moraju pomnožiti sa deset, sto, hiljadu, itd., ne zaboravite ih zaokružiti prije množenja.

Da biste izvršili množenje ovog tipa, trebate predstaviti decimalni razlomak kao običan razlomak, a zatim nastaviti prema već poznatim pravilima.

Primjer 13

Pomnožite 0, 4 sa 3 5 6

Rješenje

Prvo, pretvorimo decimalni razlomak u običan razlomak. Imamo: 0, 4 = 4 10 = 2 5.

Odgovor smo dobili u obliku mješovitog broja. Možete ga napisati kao periodični razlomak 1, 5 (3).

odgovor: 1 , 5 (3) .

Ako je u izračun uključen beskonačan neperiodični razlomak, morate ga zaokružiti na određeni broj, a zatim ga pomnožiti.

Primjer 14

Izračunaj proizvod 3, 5678. . . · 2 3

Rješenje

Drugi faktor možemo predstaviti kao 2 3 = 0, 6666…. Zatim zaokružite oba faktora na hiljadito mjesto. Nakon toga, morat ćemo izračunati proizvod dva konačna decimalna razlomka 3,568 i 0,667. Hajde da brojimo kolonom i dobijemo odgovor:

Konačni rezultat se mora zaokružiti na hiljaditinke, jer smo na ovu cifru zaokružili originalne brojeve. Ispada da je 2,379856 ≈ 2,380.

odgovor: 3, 5678. . . · 2 3 ≈ 2, 380

Ako primijetite grešku u tekstu, označite je i pritisnite Ctrl+Enter

Množenje decimala odvija se u tri faze.

Decimalni razlomci se pišu u koloni i množe kao obični brojevi.

Brojimo broj decimalnih mjesta za prvi i drugi decimalni razlomak. Sabiramo njihov broj.

U rezultirajućem rezultatu brojimo s desna na lijevo isti broj brojeva koji smo dobili u gornjem pasusu i stavljamo zarez.

Kako množiti decimale

Zapisujemo decimalne razlomke u kolonu i množimo ih kao prirodne brojeve, zanemarujući zareze. To jest, smatramo 3,11 kao 311, a 0,01 kao 1.

Dobili smo 311. Sada brojimo broj znakova (cifara) nakon decimalnog zareza za oba razlomka. Prva decimala ima dvije znamenke, a druga dvije. Ukupan broj decimalnih mjesta:

Brojimo s desna na lijevo 4 znaka (cifre) rezultirajućeg broja. Rezultirajući rezultat sadrži manje brojeva nego što ih treba odvojiti zarezom. U ovom slučaju trebate lijevo dodajte broj nula koji nedostaje.

Nedostaje nam jedna cifra, pa dodajemo jednu nulu lijevo.

Prilikom množenja bilo kojeg decimalnog razlomka na 10; 100; 1000 itd. Decimala se pomiče udesno za onoliko mjesta koliko ima nula iza jedinice.

70,1 10 = 701

0,023 100 = 2,3

5.6 · 1.000 = 5.600

Pomnožiti decimalu sa 0,1; 0,01; 0,001 itd., potrebno je da pomerite decimalni zarez u ovom razlomku ulevo za onoliko mesta koliko ima nula ispred jedinice.

Brojimo nula cijelih brojeva!

12 0,1 = 1,2
0,05 · 0,1 = 0,005
1.256 · 0.01 = 0.012 56

Da bismo razumjeli kako množiti decimale, pogledajmo konkretne primjere.

Pravilo za množenje decimala

1) Pomnožite ne obraćajući pažnju na zarez.

2) Kao rezultat, odvajamo onoliko cifara nakon decimalnog zareza koliko ih ima iza decimalnih zareza u oba faktora zajedno.

Pronađite proizvod decimalnih razlomaka:

Da bismo pomnožili decimalne razlomke, množimo ne obraćajući pažnju na zareze. To jest, ne množimo 6,8 i 3,4, već 68 i 34. Kao rezultat, odvojimo onoliko cifara nakon decimalnog zareza koliko ih ima nakon decimalnih zareza u oba faktora zajedno. U prvom faktoru je jedna cifra iza decimalnog zareza, u drugom takođe jedna. Ukupno izdvajamo dva broja iza decimalnog zareza i tako smo dobili konačan odgovor: 6,8∙3,4=23,12.

Množimo decimale bez uzimanja u obzir decimalnog zareza. To jest, u stvari, umjesto množenja 36,85 sa 1,14, množimo 3685 sa 14. Dobijamo 51590. Sada u ovom rezultatu moramo odvojiti onoliko cifara zarezom koliko ih ima u oba faktora zajedno. Prvi broj ima dvije cifre iza decimalnog zareza, drugi ima jednu. Ukupno, tri znamenke odvajamo zarezom. S obzirom da se iza decimalnog zareza na kraju unosa nalazi nula, u odgovoru je ne pišemo: 36,85∙1,4=51,59.

Da pomnožimo ove decimale, pomnožimo brojeve ne obraćajući pažnju na zareze. Odnosno, množimo prirodne brojeve 2315 i 7. Dobijamo 16205. U ovom broju morate odvojiti četiri cifre nakon decimalnog zareza - onoliko koliko ih ima u oba faktora zajedno (po dva u svakom). Konačan odgovor: 23,15∙0,07=1,6205.

Množenje decimalnog razlomka prirodnim brojem vrši se na isti način. Brojeve množimo ne obraćajući pažnju na zarez, odnosno množimo 75 sa 16. Dobijeni rezultat treba da sadrži isti broj znakova iza decimalnog zareza koliko ih ima u oba faktora zajedno - jedan. Dakle, 75∙1.6=120.0=120.

Množenje decimalnih razlomaka počinjemo množenjem prirodnih brojeva, jer ne obraćamo pažnju na zareze. Nakon toga odvajamo onoliko cifara nakon decimalnog zareza koliko ih ima u oba faktora zajedno. Prvi broj ima dvije decimale, drugi također dva. Ukupno, rezultat bi trebao biti četiri znamenke iza decimalnog zareza: 4,72∙5,04=23,7888.

I još par primjera množenja decimalnih razlomaka:

www.for6cl.uznateshe.ru

Množenje decimala, pravila, primjeri, rješenja.

Pređimo na učenje sledeća akcija sa decimalnim razlomcima, sada ćemo sveobuhvatno pogledati množenje decimala. Prvo, razgovarajmo o općim principima množenja decimala. Nakon ovoga prelazimo na množenje decimalnog razlomka sa decimalnim razlomkom, pokazat ćemo kako se pomnožiti decimalni razlomak sa stupcem, te ćemo razmotriti rješenja primjera. Zatim ćemo pogledati množenje decimalnih razlomaka prirodnim brojevima, posebno sa 10, 100, itd. Na kraju, hajde da pričamo o množenju decimala sa razlomcima i mešovitim brojevima.

Recimo odmah da ćemo u ovom članku govoriti samo o množenju pozitivnih decimalnih razlomaka (vidi pozitivne i negativni brojevi). Ostali slučajevi su razmatrani u množenju članaka racionalni brojevi I množenje realnih brojeva.

Navigacija po stranici.

Opšti principi množenja decimala

Hajde da razgovaramo o opštim principima kojih se treba pridržavati prilikom množenja sa decimalama.

Budući da su konačni decimali i beskonačni periodični razlomci decimalni oblik običnih razlomaka, množenje takvih decimala u suštini znači množenje običnih razlomaka. Drugim riječima, množenje konačnih decimala, množenje konačnih i periodičnih decimalnih razlomaka, i množenje periodičnih decimala svodi se na množenje običnih razlomaka nakon pretvaranja decimalnih razlomaka u obične.

Pogledajmo primjere primjene navedenog principa množenja decimalnih razlomaka.

Pomnožite decimale 1,5 i 0,75.

Zamijenimo decimalne razlomke koji se množe odgovarajućim običnim razlomcima. Pošto je 1,5=15/10 i 0,75=75/100, onda. Možete smanjiti razlomak, a zatim izolirati cijeli dio od nepravilnog razlomka, a zgodnije je zapisati rezultirajući obični razlomak 1 125/1 000 kao decimalni razlomak 1,125.

Treba napomenuti da je zgodno množiti konačne decimalne razlomke u koloni; o ovoj metodi množenja decimalnih razlomaka ćemo govoriti u sljedećem paragrafu.

Pogledajmo primjer množenja periodičnih decimalnih razlomaka.

Izračunajte proizvod periodičnih decimalnih razlomaka 0,(3) i 2,(36) .

Pretvorimo periodične decimalne razlomke u obične razlomke:

Onda. Dobiveni obični razlomak možete pretvoriti u decimalni razlomak:

Ako među pomnoženim decimalnim razlomcima ima beskonačnih neperiodičnih, onda sve pomnožene razlomke, uključujući konačne i periodične, treba zaokružiti na određenu znamenku (vidi zaokruživanje brojeva), a zatim pomnožite konačne decimalne razlomke dobijene nakon zaokruživanja.

Pomnožite decimale 5,382... i 0,2.

Prvo, zaokružimo beskonačan neperiodični decimalni razlomak, zaokruživanje se može izvršiti na stotinke, imamo 5.382...≈5.38. Konačni decimalni razlomak 0,2 ne mora biti zaokružen na najbližu stotu. Dakle, 5,382...·0,2≈5,38·0,2. Ostaje da izračunamo proizvod konačnih decimalnih razlomaka: 5,38·0,2=538/100·2/10= 1,076/1,000=1,076.

Množenje decimalnih razlomaka po stupcu

Množenje konačnih decimalnih razlomaka može se obaviti u koloni, slično množenju prirodnih brojeva u koloni.

Hajde da formulišemo pravilo za množenje decimalnih razlomaka po koloni. Da pomnožite decimalne razlomke po koloni, trebate:

ne obraćajući pažnju na zareze, izvršite množenje prema svim pravilima množenja sa stupcem prirodnih brojeva;
u rezultirajućem broju razdvojiti decimalnim zarezom onoliko cifara na desnoj strani koliko ima decimalnih mjesta u oba faktora zajedno, a ako nema dovoljno cifara u proizvodu, onda se sa lijeve strane mora dodati potreban broj nula.

Pogledajmo primjere množenja decimalnih razlomaka po stupcima.

Pomnožite decimale 63,37 i 0,12.

Pomnožimo decimalne razlomke u koloni. Prvo, množimo brojeve, zanemarujući zareze:

Ostaje samo dodati zarez u rezultirajući proizvod. Ona treba da odvoji 4 cifre udesno jer faktori imaju ukupno četiri decimale (dva u razlomku 3,37 i dva u razlomku 0,12). Tamo ima dovoljno brojeva, tako da ne morate dodavati nule lijevo. Završimo snimanje:

Kao rezultat, imamo 3,37·0,12=7,6044.

Izračunajte proizvod decimala 3,2601 i 0,0254.

Nakon što smo izvršili množenje u stupcu bez uzimanja u obzir zareza, dobivamo sljedeću sliku:

Sada u proizvodu trebate odvojiti 8 znamenki s desne strane zarezom, jer je ukupan broj decimalnih mjesta pomnoženih razlomaka osam. Ali u proizvodu ima samo 7 znamenki, stoga morate dodati što više nula lijevo da biste mogli odvojiti 8 znamenki zarezom. U našem slučaju, moramo dodijeliti dvije nule:

Time se završava množenje decimalnih razlomaka po stupcu.

Množenje decimala sa 0,1, 0,01 itd.

Često morate pomnožiti decimalne razlomke sa 0,1, 0,01 itd. Stoga je preporučljivo formulirati pravilo za množenje decimalnog razlomka ovim brojevima, koje proizlazi iz principa množenja decimalnih razlomaka o kojima je bilo riječi.

dakle, množenje date decimale sa 0,1, 0,01, 0,001 itd. daje razlomak koji se dobija od originalnog ako se u njegovoj notaciji zarez pomakne ulijevo za 1, 2, 3 i tako redom cifre, a ako nema dovoljno cifara za pomicanje zareza, onda morate dodajte potreban broj nula na lijevo.

Na primjer, da pomnožite decimalni razlomak 54,34 sa 0,1, trebate pomjeriti decimalni zarez u razlomku 54,34 ulijevo za 1 znamenku, što će vam dati razlomak 5,434, odnosno 54,34·0,1=5,434. Dajemo još jedan primjer. Pomnožite decimalni razlomak 9,3 sa 0,0001. Da bismo to učinili, trebamo pomaknuti decimalni zarez 4 znamenke ulijevo u pomnoženom decimalnom razlomku 9.3, ali zapis razlomka 9.3 ne sadrži toliko znamenki. Stoga, trebamo dodijeliti toliko nula lijevo od razlomka 9,3 da bismo mogli lako pomjeriti decimalni zarez na 4 znamenke, imamo 9,3·0,0001=0,00093.

Imajte na umu da navedeno pravilo za množenje decimalnog razlomka sa 0,1, 0,01, ... važi i za beskonačne decimalne razlomke. Na primjer, 0.(18)·0.01=0.00(18) ili 93.938…·0.1=9.3938… .

Množenje decimale prirodnim brojem

U svojoj srži množenje decimala prirodnim brojevima ne razlikuje se od množenja decimale sa decimalom.

Najpogodnije je pomnožiti konačni decimalni razlomak prirodnim brojem u stupcu; u ovom slučaju, trebali biste se pridržavati pravila za množenje decimalnih razlomaka u koloni, o kojima je bilo riječi u jednom od prethodnih paragrafa.

Izračunajte proizvod 15·2.27.

Pomnožimo prirodni broj sa decimalnim razlomkom u koloni:

Kada se periodični decimalni razlomak množi prirodnim brojem, periodični razlomak treba zamijeniti običnim razlomkom.

Pomnožite decimalni razlomak 0.(42) prirodnim brojem 22.

Prvo, pretvorimo periodični decimalni razlomak u običan razlomak:

Sada napravimo množenje: . Ovaj rezultat kao decimala je 9,(3) .

A kada množite beskonačan neperiodični decimalni razlomak prirodnim brojem, prvo morate izvršiti zaokruživanje.

Pomnožite 4·2,145….

Zaokružujući izvorni beskonačni decimalni razlomak na stotinke, dolazimo do množenja prirodnog broja i konačnog decimalnog razlomka. Imamo 4·2.145…≈4·2.15=8.60.

Množenje decimale sa 10, 100, ...

Često morate pomnožiti decimalne razlomke sa 10, 100, ... Stoga je preporučljivo da se detaljnije zadržimo na ovim slučajevima.

Hajde da to izgovorimo pravilo za množenje decimalnog razlomka sa 10, 100, 1.000 itd. Kada množite decimalni razlomak sa 10, 100, ... u njegovoj notaciji, trebate pomaknuti decimalni zarez udesno na 1, 2, 3, ... znamenke, i odbaciti dodatne nule s lijeve strane; ako zapis razlomka koji se množi nema dovoljno znamenki za pomicanje decimalnog zareza, potrebno je dodati potreban broj nula udesno.

Pomnožite decimalni razlomak 0,0783 sa 100.

Pomjerimo razlomak 0,0783 za dvije cifre udesno i dobićemo 007,83. Ispuštanjem dvije nule na lijevoj strani dobije se decimalni razlomak 7,38. Dakle, 0,0783·100=7,83.

Pomnožite decimalni razlomak 0,02 sa 10.000.

Da pomnožimo 0,02 sa 10.000, trebamo pomaknuti decimalni zarez 4 znamenke udesno. Očigledno je da u razlomku 0,02 nema dovoljno cifara da se decimalni zarez pomeri za 4 znamenke, pa ćemo dodati nekoliko nula udesno kako bi se decimalni zarez mogao pomeriti. U našem primjeru, dovoljno je dodati tri nule, imamo 0,02000. Nakon pomjeranja zareza, dobivamo unos 00200.0. Ako odbacimo nule na lijevoj strani, imamo broj 200,0, koji je jednak prirodnom broju 200, koji je rezultat množenja decimalnog razlomka 0,02 sa 10.000.

Navedeno pravilo vrijedi i za množenje beskonačnih decimalnih razlomaka sa 10, 100,... Prilikom množenja periodičnih decimalnih razlomaka treba paziti na period razlomka koji je rezultat množenja.

Pomnožite periodični decimalni razlomak 5,32(672) sa 1000.

Prije množenja, zapišimo periodični decimalni razlomak kao 5,32672672672..., to će nam omogućiti da izbjegnemo greške. Sada pomjerite zarez udesno za 3 mjesta, imamo 5 326.726726…. Tako se nakon množenja dobije periodični decimalni razlomak 5 326,(726).

5,32(672)·1,000=5,326,(726) .

Kada množite beskonačne neperiodične razlomke sa 10, 100, ..., prvo morate zaokružiti beskonačni razlomak na određenu znamenku, a zatim izvršiti množenje.

Množenje decimale razlomkom ili mješovitim brojem

Da biste pomnožili konačni decimalni razlomak ili beskonačan periodični decimalni razlomak običnim razlomkom ili mješovitim brojem, trebate decimalni razlomak predstaviti kao običan razlomak, a zatim izvršiti množenje.

Pomnožite decimalni razlomak 0,4 mješovitim brojem.

Pošto je 0,4=4/10=2/5 i onda. Dobijeni broj se može napisati kao periodični decimalni razlomak 1,5(3).

Kada množite beskonačan neperiodični decimalni razlomak razlomkom ili mješovitim brojem, zamijenite razlomak ili mješoviti broj decimalnim razlomkom, a zatim zaokružite pomnožene razlomke i završite računanje.

Pošto je 2/3=0,6666..., onda. Nakon zaokruživanja pomnoženih razlomaka na hiljaditinke, dolazimo do proizvoda dva konačna decimalna razlomka 3,568 i 0,667. Uradimo kolonsko množenje:

Dobijeni rezultat treba zaokružiti na najbližu hiljaditu, pošto su pomnoženi razlomci uzeti tačno na hiljaditu, imamo 2,379856≈2,380.

www.cleverstudents.ru

29. Množenje decimala. Pravila

Nađite površinu pravougaonika sa jednakim stranicama
1,4 dm i 0,3 dm. Pretvorimo decimetre u centimetre:

1,4 dm = 14 cm; 0,3 dm = 3 cm.

Sada izračunajmo površinu u centimetrima.

S = 14 3 = 42 cm 2.

Pretvorite kvadratne centimetre u kvadratne centimetre
decimetri:

d m 2 = 0,42 d m 2.

To znači S = 1,4 dm 0,3 dm = 0,42 dm 2.

Množenje dva decimalna razlomka radi se ovako:
1) brojevi se množe bez uzimanja zareza u obzir.
2) zarez u proizvodu se stavlja tako da se odvaja na desnoj strani
isti broj znakova koji su razdvojeni u oba faktora
kombinovano. Na primjer:

1,1 0,2 = 0,22 ; 1,1 1,1 = 1,21 ; 2,2 0,1 = 0,22 .

Primjeri množenja decimalnih razlomaka u koloni:

Umjesto množenja bilo kojeg broja sa 0,1; 0,01; 0,001
možete podijeliti ovaj broj sa 10; 100 ; odnosno 1000.
Na primjer:

22 0,1 = 2,2 ; 22: 10 = 2,2 .

Kada množimo decimalni razlomak prirodnim brojem, moramo:

1) množite brojeve ne obraćajući pažnju na zarez;

2) u rezultirajućem proizvodu stavite zarez tako da je na desnoj strani
imao je isti broj cifara kao decimalni razlomak.

Nađimo proizvod 3.12 10. Prema gore navedenom pravilu
Prvo pomnožimo 312 sa 10. Dobijamo: 312 10 = 3120.
Sada odvajamo dvije cifre na desnoj strani zarezom i dobijamo:

3,12 10 = 31,20 = 31,2 .

To znači da smo prilikom množenja 3,12 sa 10 pomjerili decimalni zarez za jedan
broj na desnoj strani. Ako pomnožimo 3,12 sa 100, dobićemo 312, tj
Zarez je pomjeren za dvije cifre udesno.

3,12 100 = 312,00 = 312 .

Kada množite decimalni razlomak sa 10, 100, 1000, itd., morate
u ovom razlomku pomaknite decimalni zarez udesno za onoliko mjesta koliko ima nula
je vrijedan množitelja. Na primjer:

0,065 1000 = 0065, = 65 ;

2,9 1000 = 2,900 1000 = 2900, = 2900 .

Zadaci na temu "Množenje decimala"

school-assistant.ru

Sabiranje, oduzimanje, množenje i dijeljenje decimala

Sabiranje i oduzimanje decimala je slično sabiranju i oduzimanju prirodnih brojeva, ali uz određene uslove.

Pravilo. izvodi se prema znamenkama cijelog broja i razlomaka kao prirodni brojevi.

U pisanoj formi sabiranje i oduzimanje decimala zarez koji odvaja cijeli broj od razlomka treba da se nalazi na sabircima i zbiru ili na kraju, oduzetoj i razlici u jednoj koloni (zarez ispod zareza od pisanja uslova do kraja računanja).

Sabiranje i oduzimanje decimala na liniju:

243,625 + 24,026 = 200 + 40 + 3 + 0,6 + 0,02 + 0,005 + 20 + 4 + 0,02 + 0,006 = 200 + (40 + 20) + (3 + 4)+ 0,6 + (0,02 + 0,02) + (0,005 + 0,006) = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,04 + 0,011 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + (0,04 + 0,01) + 0,001 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,05 + 0,001 = 267,651

843,217 - 700,628 = (800 - 700) + 40 + 3 + (0,2 - 0,6) + (0,01 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + (1,2 - 0,6) + (0,01 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + (0,11 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,09 + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + (0,017 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + 0,009 = 142,589

Sabiranje i oduzimanje decimala u koloni:

Dodavanje decimala zahtijeva dodatnu gornju liniju za snimanje brojeva kada zbir vrijednosti mjesta prelazi deset. Oduzimanje decimala zahtijeva dodatnu gornju liniju za označavanje mjesta gdje je 1 posuđena.

Ako nema dovoljno znamenki razlomaka desno od sabirka ili minusa, onda desno u razlomkom dijelu možete dodati onoliko nula (povećajte znamenku razlomka) koliko ima cifara u drugom sabirku ili minuend.

Množenje decimala izvodi se na isti način kao množenje prirodnih brojeva, po istim pravilima, ali se u proizvodu stavlja zarez prema zbiru cifara faktora u razlomku, računajući s desna na lijevo (zbir cifre množitelja je broj cifara iza decimalne zapete faktora uzetih zajedno).

At množenje decimala u koloni, prva značajna cifra na desnoj strani je potpisana ispod prve na desnoj strani značajna figura, kao u prirodnim brojevima:

Zapis množenje decimala u koloni:

Zapis podjela decimala u koloni:

Podvučeni znakovi su znakovi nakon kojih slijedi zarez jer djelitelj mora biti cijeli broj.

Pravilo. At dijeljenje razlomaka Decimalni djelitelj se povećava za onoliko cifara koliko ima cifara u razlomku. Da bi se osiguralo da se razlomak ne mijenja, dividenda se povećava za isti broj cifara (u razdjelniku i djelitelju decimalna točka se pomiče na isti broj cifara). Zarez se stavlja u količnik u onoj fazi dijeljenja kada je cijeli dio razlomka podijeljen.

Za decimalne razlomke, kao i za prirodne brojeve, ostaje pravilo: Ne možete podijeliti decimalni razlomak sa nulom!

Prijeđimo na proučavanje sljedeće radnje s decimalnim razlomcima, sada ćemo detaljno pogledati množenje decimala. Prvo, razgovarajmo o općim principima množenja decimala. Nakon ovoga prelazimo na množenje decimalnog razlomka sa decimalnim razlomkom, pokazat ćemo kako se pomnožiti decimalni razlomak sa stupcem, te ćemo razmotriti rješenja primjera. Zatim ćemo pogledati množenje decimalnih razlomaka prirodnim brojevima, posebno sa 10, 100, itd. Na kraju, hajde da pričamo o množenju decimala sa razlomcima i mešovitim brojevima.

Recimo odmah da ćemo u ovom članku govoriti samo o množenju pozitivnih decimalnih razlomaka (vidi pozitivne i negativne brojeve). Preostali slučajevi razmatrani su u člancima množenje racionalnih brojeva i množenje realnih brojeva.

Navigacija po stranici.

Opšti principi množenja decimala

Hajde da razgovaramo o opštim principima kojih se treba pridržavati prilikom množenja sa decimalama.

Pogledajmo primjere primjene navedenog principa množenja decimalnih razlomaka.

Primjer.

Pomnožite decimale 1,5 i 0,75.

Rješenje.

Zamijenimo decimalne razlomke koji se množe odgovarajućim običnim razlomcima. Budući da je 1,5=15/10 i 0,75=75/100, onda . Možete smanjiti razlomak, a zatim izolirati cijeli dio od nepravilnog razlomka, a zgodnije je zapisati rezultirajući obični razlomak 1,125/1,000 kao decimalni razlomak 1,125.

odgovor:

1,5·0,75=1,125.

Treba napomenuti da je zgodno množiti konačne decimalne razlomke u stupcu; govorit ćemo o ovoj metodi množenja decimalnih razlomaka.

Pogledajmo primjer množenja periodičnih decimalnih razlomaka.

Primjer.

Izračunajte proizvod periodičnih decimalnih razlomaka 0,(3) i 2,(36) .

Rješenje.

Pretvorimo periodične decimalne razlomke u obične razlomke:

Onda . Dobiveni obični razlomak možete pretvoriti u decimalni razlomak:

odgovor:

0,(3)·2,(36)=0,(78) .

Primjer.

Pomnožite decimale 5,382... i 0,2.

Rješenje.

odgovor:

5.382…·0.2≈1.076.

Množenje decimalnih razlomaka po stupcu

Množenje konačnih decimalnih razlomaka može se obaviti u koloni, slično množenju prirodnih brojeva u koloni.

Hajde da formulišemo pravilo za množenje decimalnih razlomaka po koloni. Da pomnožite decimalne razlomke po koloni, trebate:

ne obraćajući pažnju na zareze, izvršite množenje prema svim pravilima množenja sa stupcem prirodnih brojeva;
u rezultirajućem broju razdvojiti decimalnim zarezom onoliko cifara na desnoj strani koliko ima decimalnih mjesta u oba faktora zajedno, a ako nema dovoljno cifara u proizvodu, onda se sa lijeve strane mora dodati potreban broj nula.

Pogledajmo primjere množenja decimalnih razlomaka po stupcima.

Primjer.

Pomnožite decimale 63,37 i 0,12.

Rješenje.

Pomnožimo decimalne razlomke u koloni. Prvo, množimo brojeve, zanemarujući zareze:

Ostaje samo dodati zarez u rezultirajući proizvod. Ona treba da odvoji 4 cifre udesno, pošto faktori imaju ukupno četiri decimale (dva u razlomku 3,37 i dva u razlomku 0,12). Tamo ima dovoljno brojeva, tako da ne morate dodavati nule lijevo. Završimo snimanje:

Kao rezultat, imamo 3,37·0,12=7,6044.

odgovor:

3,37·0,12=7,6044.

Primjer.

Izračunajte proizvod decimala 3,2601 i 0,0254.

Rješenje.

Nakon što smo izvršili množenje u stupcu bez uzimanja u obzir zareza, dobivamo sljedeću sliku:

Time se završava množenje decimalnih razlomaka po stupcu.

odgovor:

3,2601·0,0254=0,08280654.

Množenje decimala sa 0,1, 0,01 itd.

Imajte na umu da navedeno pravilo za množenje decimalnog razlomka sa 0,1, 0,01, ... važi i za beskonačne decimalne razlomke. Na primjer, 0.(18)·0.01=0.00(18) ili 93.938…·0.1=9.3938… .

Množenje decimale prirodnim brojem

U svojoj srži množenje decimala prirodnim brojevima ne razlikuje se od množenja decimale sa decimalom.

Primjer.

Izračunajte proizvod 15·2.27.

Rješenje.

Pomnožimo prirodni broj sa decimalnim razlomkom u koloni:

odgovor:

15·2,27=34,05.

Kada se periodični decimalni razlomak množi prirodnim brojem, periodični razlomak treba zamijeniti običnim razlomkom.

Primjer.

Pomnožite decimalni razlomak 0.(42) prirodnim brojem 22.

Rješenje.

Prvo, pretvorimo periodični decimalni razlomak u običan razlomak:

Sada napravimo množenje: . Ovaj rezultat kao decimala je 9,(3) .

odgovor:

0,(42)·22=9,(3) .

A kada množite beskonačan neperiodični decimalni razlomak prirodnim brojem, prvo morate izvršiti zaokruživanje.

Primjer.

Pomnožite 4·2,145….

Rješenje.

Zaokružujući izvorni beskonačni decimalni razlomak na stotinke, dolazimo do množenja prirodnog broja i konačnog decimalnog razlomka. Imamo 4·2.145…≈4·2.15=8.60.

odgovor:

4·2.145…≈8.60.

Množenje decimale sa 10, 100, ...

Često morate pomnožiti decimalne razlomke sa 10, 100, ... Stoga je preporučljivo da se detaljnije zadržimo na ovim slučajevima.

Primjer.

Pomnožite decimalni razlomak 0,0783 sa 100.

Rješenje.

Pomjerimo razlomak 0,0783 za dvije cifre udesno i dobićemo 007,83. Ispuštanjem dvije nule na lijevoj strani dobije se decimalni razlomak 7,38. Dakle, 0,0783·100=7,83.

odgovor:

0,0783·100=7,83.

Primjer.

Pomnožite decimalni razlomak 0,02 sa 10.000.

Rješenje.

Da bismo razumjeli kako množiti decimale, pogledajmo konkretne primjere.

Pravilo za množenje decimala

1) Pomnožite ne obraćajući pažnju na zarez.

2) Kao rezultat, odvajamo onoliko cifara nakon decimalnog zareza koliko ih ima iza decimalnih zareza u oba faktora zajedno.

Primjeri.

Pronađite proizvod decimalnih razlomaka:

Množenje decimalnog razlomka prirodnim brojem vrši se na isti način. Brojeve množimo ne obraćajući pažnju na decimalni zarez, odnosno množimo 75 sa 16. Dobijeni rezultat treba da sadrži isti broj znakova iza decimalnog zareza koliko ih ima u oba faktora zajedno - jedan. Dakle, 75∙1.6=120.0=120.

Slični članci: