أمثلة على مجموع الكسور ذات المقامات المختلفة. آلة حاسبة على الإنترنت حساب التعبيرات باستخدام الكسور العددية

سيتناول هذا الدرس الجمع والطرح. الكسور الجبريةمع قواسم مختلفة. نحن نعرف بالفعل كيفية جمع وطرح الكسور المشتركة ذات المقامات المختلفة. للقيام بذلك، يجب تخفيض الكسور إلى قاسم مشترك. اتضح أن الكسور الجبرية تتبع نفس القواعد. وفي الوقت نفسه، نحن نعرف بالفعل كيفية اختزال الكسور الجبرية إلى قاسم مشترك. يعد جمع وطرح الكسور ذات المقامات المختلفة من أهم وأصعب المواضيع في مقرر الصف الثامن. حيث هذا الموضوعستظهر في العديد من موضوعات دورة الجبر التي ستدرسها في المستقبل. كجزء من الدرس، سوف ندرس قواعد جمع وطرح الكسور الجبرية ذات المقامات المختلفة، وسنقوم أيضًا بتحليل عدد من الأمثلة النموذجية.

دعونا نفكر أبسط مثالللكسور العادية.

مثال 1.إضافة الكسور: .

حل:

دعونا نتذكر قاعدة إضافة الكسور. للبدء، يجب تقليل الكسور إلى قاسم مشترك. في الدور القاسم المشتركللكسور العادية تقف أقل مضاعف مشترك(LCM) من المقامات الأصلية.

تعريف

أصغر عدد طبيعي يقبل القسمة على العددين و .

للعثور على المضاعف المشترك الأصغر، تحتاج إلى تحليل المقامات إلى عوامل أولية، ثم تحديد جميع العوامل الأولية المضمنة في مفكوك كلا المقامين.

; . ثم يجب أن يتضمن المضاعف المشترك الأصغر للأرقام رقمين اثنين وثلاثتين: .

بعد العثور على القاسم المشترك، تحتاج إلى العثور على عامل إضافي لكل كسر (في الواقع، قسمة القاسم المشترك على مقام الكسر المقابل).

ثم يتم ضرب كل جزء بالعامل الإضافي الناتج. نحصل على الكسور مع نفس القواسموالجمع والطرح التي تعلمناها في الدروس السابقة.

نحن نحصل: .

إجابة:.

دعونا الآن نفكر في جمع الكسور الجبرية ذات المقامات المختلفة. أولاً، دعونا ننظر إلى الكسور التي مقاماتها أرقام.

مثال 2.إضافة الكسور: .

حل:

خوارزمية الحل مشابهة تمامًا للمثال السابق. ومن السهل العثور على القاسم المشترك لهذه الكسور: والعوامل الإضافية لكل منها.

.

إجابة:.

لذلك، دعونا صياغة خوارزمية لجمع وطرح الكسور الجبرية ذات المقامات المختلفة:

1. ابحث عن القاسم المشترك الأصغر للكسور.

2. ابحث عن عوامل إضافية لكل كسر (بقسمة المقام المشترك على مقام الكسر المعطى).

3. اضرب البسطين في العوامل الإضافية المقابلة.

4. جمع أو طرح الكسور باستخدام قواعد جمع وطرح الكسور ذات المقامات المتشابهة.

دعونا الآن نفكر في مثال للكسور التي يحتوي مقامها على تعبيرات حرفية.

مثال 3.إضافة الكسور: .

حل:

نظرًا لأن تعبيرات الحروف في كلا المقامين هي نفسها، فيجب أن تجد مقامًا مشتركًا للأرقام. سيكون القاسم المشترك النهائي كالتالي: . وهكذا يبدو حل هذا المثال كما يلي:.

إجابة:.

مثال 4.طرح الكسور: .

حل:

إذا لم تتمكن من "الغش" عند اختيار مقام مشترك (لا يمكنك تحليله أو استخدام صيغ الضرب المختصرة)، فعليك أن تأخذ حاصل ضرب مقامات كلا الكسرين باعتباره المقام المشترك.

إجابة:.

بشكل عام، عند حل مثل هذه الأمثلة، فإن المهمة الأكثر صعوبة هي العثور على قاسم مشترك.

دعونا ننظر إلى مثال أكثر تعقيدا.

مثال 5.تبسيط: .

حل:

عند العثور على قاسم مشترك، يجب عليك أولاً محاولة تحليل مقامات الكسور الأصلية (لتبسيط القاسم المشترك).

في هذه الحالة بالذات:

ومن السهل بعد ذلك تحديد القاسم المشترك: .

نحدد عوامل إضافية ونحل هذا المثال:

إجابة:.

الآن دعونا نضع قواعد جمع وطرح الكسور ذات المقامات المختلفة.

مثال 6.تبسيط: .

حل:

إجابة:.

مثال 7.تبسيط: .

حل:

.

إجابة:.

دعونا الآن نفكر في مثال لا يتم فيه إضافة كسورين، بل ثلاثة كسور (بعد كل شيء، قواعد الجمع والطرح لـ أكثرالكسور تبقى كما هي).

مثال 8.تبسيط: .

أوجد البسط والمقام.يتضمن الكسر رقمين: الرقم الموجود فوق السطر يسمى البسط، والرقم الموجود أسفل السطر يسمى المقام. يشير المقام إلى العدد الإجمالي للأجزاء التي ينقسم إليها الكل، والبسط هو عدد هذه الأجزاء التي تم النظر فيها.

• على سبيل المثال، في الكسر ½، البسط هو 1 والمقام هو 2.

تحديد القاسم.إذا كان لكسرين أو أكثر قاسم مشترك، فإن هذه الكسور لها نفس الرقم تحت الخط، أي في هذه الحالة، يتم تقسيم عدد صحيح معين إلى نفس عدد الأجزاء. تعد إضافة الكسور ذات المقام المشترك أمرًا بسيطًا للغاية، نظرًا لأن مقام الكسر الإجمالي سيكون هو نفس مقام الكسور المضافة. على سبيل المثال:

• الكسور 3/5 و 2/5 لها مقام مشترك قدره 5.
• الكسور 3/8، 5/8، 17/8 لها مقام مشترك هو 8.

تحديد البسطين.لجمع كسور ذات مقام مشترك، أضف بسطيها واكتب النتيجة فوق مقام الكسور المضافة.

• الكسور 3/5 و2/5 لها البسطان 3 و2.
• الكسور 3/8، 5/8، 17/8 لها بسط 3، 5، 17.

أضف البسطين.في المسألة 3/5 + 2/5، اجمع البسطين 3 + 2 = 5. في المسألة 3/8 + 5/8 + 17/8، اجمع البسطين 3 + 5 + 17 = 25.

اكتب الكسر الإجمالي.تذكر أنه عند إضافة كسور ذات مقام مشترك، فإنها تظل دون تغيير - تتم إضافة البسطين فقط.

• 3/5 + 2/5 = 5/5
• 3/8 + 5/8 + 17/8 = 25/8

تحويل الكسر إذا لزم الأمر.في بعض الأحيان يمكن كتابة الكسر كرقم صحيح وليس ككسر أو عدد عشري. على سبيل المثال، الكسر 5/5 يمكن تحويله بسهولة إلى 1، لأن أي كسر بسطه يساوي مقامه هو 1. تخيل كعكة مقطعة إلى ثلاثة أجزاء. إذا أكلت الأجزاء الثلاثة، تكون قد أكلت الفطيرة (الواحدة) بأكملها.

• يمكن تحويل أي كسر إلى عدد عشري؛ للقيام بذلك، قسمة البسط على المقام. على سبيل المثال، يمكن كتابة الكسر 5/8 على النحو التالي: 5 ÷ 8 = 0.625.

بسّط الكسر إن أمكن.الكسر المبسط هو الكسر الذي لا يوجد بين بسطه ومقامه عوامل مشتركة.

• على سبيل المثال، النظر في الكسر 3/6. هنا يكون لكل من البسط والمقام قاسم مشترك يساوي 3، أي أن البسط والمقام قابلان للقسمة تمامًا على 3. لذلك يمكن كتابة الكسر 3/6 على النحو التالي: 3 ÷ 3/6 ÷ 3 = ½ .

إذا لزم الأمر، قم بتحويل الكسر غير الحقيقي إلى كسر مختلط (رقم مختلط).الكسر غير الحقيقي له بسط أكبر من مقامه، على سبيل المثال، 25/8 (الكسر الحقيقي له بسط أقل من القاسم). يمكن تحويل الكسر غير الحقيقي إلى كسر مختلط، والذي يتكون من جزء صحيح (أي عدد صحيح) وجزء كسري (أي كسر حقيقي). لتحويل كسر غير حقيقي، مثل 25/8، إلى رقم كسري، اتبع الخطوات التالية:

• قسمة بسط الكسر غير الحقيقي على مقامه؛ اكتب الحاصل الجزئي (الإجابة الكاملة). في مثالنا: 25 ÷ 8 = 3 بالإضافة إلى بعض الباقي. في في هذه الحالةالإجابة الكاملة هي الجزء الكامل من العدد الكسري.
• العثور على الباقي. في مثالنا: 8 × 3 = 24؛ اطرح النتيجة الناتجة من البسط الأصلي: 25 - 24 = 1، أي الباقي هو 1. في هذه الحالة، الباقي هو بسط الجزء الكسري من العدد الكسري.
• اكتب كسرًا مختلطًا. المقام لا يتغير (أي أنه يساوي مقام الكسر غير الفعلي)، لذا 25/8 = 3 1/8.

الإجراءات مع الكسور.

انتباه!
هناك اضافية
المواد في القسم الخاص 555.
بالنسبة لأولئك الذين هم "ليسوا جدا..."
ولأولئك الذين "كثيرا ...")

إذن، ما هي الكسور، وأنواع الكسور، والتحولات - تذكرنا. دعونا نصل إلى القضية الرئيسية.

ماذا يمكنك أن تفعل مع الكسور؟نعم، كل شيء هو نفسه كما هو الحال مع الأرقام العادية. إضافة، طرح، ضرب، قسمة.

كل هذه التصرفات مع عدد عشريالعمل مع الكسور لا يختلف عن العمل مع الأعداد الصحيحة. في الواقع، هذا هو الشيء الجيد فيها، الأعداد العشرية. الشيء الوحيد هو أنك تحتاج إلى وضع الفاصلة بشكل صحيح.

أرقام مختلطةكما قلت من قبل، ليست ذات فائدة تذكر في معظم الإجراءات. لا تزال بحاجة إلى تحويلها إلى كسور عادية.

لكن الأفعال مع الكسور العادية سيكونون أكثر دهاءً. والأهم من ذلك بكثير! دعني أذكرك: جميع الأفعال ذات العبارات الكسرية بالأحرف والجيوب والمجهولات وما إلى ذلك لا تختلف عن الأفعال ذات الكسور العادية! العمليات على الكسور العادية هي أساس كل الجبر. ولهذا السبب سنقوم بتحليل كل هذه الحسابات بتفصيل كبير هنا.

جمع وطرح الكسور.

يمكن للجميع إضافة (طرح) الكسور بنفس القواسم (آمل حقًا!). حسنا، اسمحوا لي أن أذكر أولئك الذين ينسون تماما: عند الجمع (الطرح)، لا يتغير المقام. تتم إضافة (طرح) البسط لإعطاء بسط النتيجة. يكتب:

باختصار في منظر عام:

ماذا لو كانت القواسم مختلفة؟ بعد ذلك، باستخدام الخاصية الأساسية للكسر (وهنا تصبح مفيدة مرة أخرى!) نجعل المقامات متساوية! على سبيل المثال:

هنا كان علينا أن نجعل الكسر 4/10 من الكسر 2/5. لغرض وحيد هو جعل القواسم متماثلة. اسمحوا لي أن أشير، في حالة حدوث ذلك، إلى أن 2/5 و4/10 كذلك نفس الكسر! فقط 2/5 غير مريح بالنسبة لنا، و4/10 لا بأس بها حقًا.

بالمناسبة، هذا هو جوهر حل أي مشاكل في الرياضيات. عندما نكون من غير مريحنحن نفعل التعبيرات نفس الشيء، ولكن أكثر ملاءمة للحل.

مثال آخر:

الوضع مشابه. هنا نحصل على 48 من أصل 16. عن طريق الضرب البسيطالساعة 3. هذا كله واضح. لكننا صادفنا شيئًا مثل:

كيف تكون؟! من الصعب الحصول على تسعة من سبعة! لكننا أذكياء، ونعرف القواعد! دعونا نتحول كلكسر بحيث تكون المقامات متساوية. وهذا ما يسمى "الاختزال إلى قاسم مشترك":

رائع! كيف عرفت عن 63؟ بسيط جدا! 63 هو رقم يقبل القسمة على 7 و 9 في نفس الوقت. يمكن دائمًا الحصول على هذا الرقم عن طريق ضرب المقامات. فإذا ضربنا رقماً في 7 مثلاً، فإن النتيجة ستكون بالتأكيد قابلة للقسمة على 7!

إذا كنت بحاجة إلى إضافة (طرح) عدة كسور، ليست هناك حاجة للقيام بذلك في أزواج، خطوة بخطوة. كل ما عليك فعله هو العثور على المقام المشترك لجميع الكسور واختزال كل كسر إلى نفس المقام. على سبيل المثال:

وماذا سيكون القاسم المشترك؟ يمكنك بالطبع ضرب 2 و4 و8 و16. نحصل على 1024. كابوس. من الأسهل تقدير أن الرقم 16 قابل للقسمة تمامًا على 2 و4 و8. لذلك، من السهل الحصول على 16 من هذه الأرقام. وسيكون هذا الرقم هو القاسم المشترك. دعونا نحول 1/2 إلى 8/16، و3/4 إلى 12/16، وهكذا.

بالمناسبة، إذا كنت تأخذ 1024 كقاسم مشترك، فسوف ينجح كل شيء، وفي النهاية سيتم تقليل كل شيء. لكن لن يصل الجميع إلى هذه الغاية، بسبب الحسابات...

أكمل المثال بنفسك ليس نوعًا من اللوغاريتم... يجب أن يكون 29/16.

إذن جمع (طرح) الكسور واضح أتمنى؟ بالطبع، من الأسهل العمل في نسخة مختصرة، مع مضاعفات إضافية. ولكن هذه المتعة متاحة لأولئك الذين عملوا بأمانة فيها فصول المبتدئين... ولم أنس شيئا.

والآن سنفعل نفس الإجراءات، ولكن ليس بالكسور، ولكن مع التعبيرات الكسرية. سيتم الكشف عن أشعل النار الجديد هنا، نعم...

لذلك، نحن بحاجة إلى إضافة تعبيرين كسريين:

علينا أن نجعل المقامين متساويين. وفقط بمساعدة عمليه الضرب! هذا ما تمليه الخاصية الرئيسية للكسر. لذلك، لا يمكنني إضافة واحد إلى X في الكسر الأول في المقام. (سيكون هذا لطيفا!). ولكن إذا قمت بمضاعفة القواسم، كما ترى، كل شيء ينمو معًا! لذلك نكتب خط الكسر، ونترك مساحة فارغة في الأعلى، ثم نضيفه، ونكتب حاصل ضرب المقامات أدناه، حتى لا ننسى:

وبالطبع، نحن لا نضرب أي شيء على الجانب الأيمن، ولا نفتح القوسين! والآن، بالنظر إلى المقام المشترك على الجانب الأيمن، ندرك: للحصول على المقام x(x+1) في الكسر الأول، تحتاج إلى ضرب بسط هذا الكسر ومقامه في (x+1) . وفي الكسر الثاني - إلى x. هذا هو ما تحصل عليه:

ملحوظة! هنا الأقواس! هذا هو أشعل النار الذي يخطو عليه كثير من الناس. ليس بين قوسين، بطبيعة الحال، ولكن غيابهم. تظهر الأقواس لأننا نقوم بالضرب الجميعالبسط و الجميعالمقام - صفة مشتركة - حالة! وليس قطعهم الفردية..

في بسط الجانب الأيمن نكتب مجموع البسطين، كل شيء كما في الكسور العددية، ثم نفتح الأقواس في بسط الجانب الأيمن، أي. نضرب كل شيء ونعطي أشياء مماثلة. ليست هناك حاجة لفتح الأقواس في المقامات أو ضرب أي شيء! بشكل عام، في القواسم (أي) يكون المنتج دائمًا أكثر متعة! نحن نحصل:

لذلك حصلنا على الجواب. تبدو العملية طويلة وصعبة، ولكنها تعتمد على الممارسة. بمجرد حل الأمثلة، تعتاد عليها، سيصبح كل شيء بسيطًا. أولئك الذين أتقنوا الكسور في الوقت المناسب يقومون بكل هذه العمليات بيد يسرى واحدة تلقائيًا!

وملاحظة أخرى. يتعامل الكثير من الناس بذكاء مع الكسور، لكنهم يتعثرون في الأمثلة جميعأعداد. مثل: 2 + 1/2 + 3/4= ؟ أين يمكن ربط القطعتين؟ لا تحتاج إلى ربطه في أي مكان، بل تحتاج إلى عمل جزء من اثنين. انها ليست سهلة، ولكنها بسيطة جدا! 2=2/1. مثله. يمكن كتابة أي عدد صحيح في صورة كسر. البسط هو الرقم نفسه، والمقام هو واحد. 7 يساوي 7/1، 3 يساوي 3/1 وهكذا. إنه نفس الشيء مع الحروف. (أ+ب) = (أ+ب)/1، x=x/1، إلخ. ثم نتعامل مع هذه الكسور وفقًا لجميع القواعد.

حسنًا، تم تحديث معرفة جمع وطرح الكسور. تم تكرار تحويل الكسور من نوع إلى آخر. يمكنك أيضًا التحقق. هل نسوي الأمر قليلاً؟)

احسب:

الإجابات (في حالة من الفوضى):

71/20; 3/5; 17/12; -5/4; 11/6

ضرب وقسمة الكسور - في الدرس القادم. هناك أيضًا مهام لجميع العمليات مع الكسور.

إذا أعجبك هذا الموقع...

بالمناسبة، لدي موقعين أكثر إثارة للاهتمام بالنسبة لك.)

يمكنك التدرب على حل الأمثلة ومعرفة مستواك. الاختبار مع التحقق الفوري. دعونا نتعلم - باهتمام!)

يمكنك التعرف على الوظائف والمشتقات.

حاسبة الكسورمصمم لحساب العمليات على الكسور بسرعة، وسيساعدك على إضافة الكسور أو ضربها أو قسمتها أو طرحها بسهولة.

يبدأ تلاميذ المدارس الحديثة في دراسة الكسور بالفعل في الصف الخامس، وتصبح التمارين معهم أكثر تعقيدا كل عام. نادرًا ما تكون المصطلحات والكميات الرياضية التي نتعلمها في المدرسة مفيدة لنا في الحياة. حياة الكبار. ومع ذلك، فإن الكسور، على عكس اللوغاريتمات والقوى، توجد في كثير من الأحيان في الحياة اليومية (قياس المسافات، وزن البضائع، وما إلى ذلك). تم تصميم الآلة الحاسبة الخاصة بنا لإجراء عمليات سريعة مع الكسور.

أولاً، دعونا نحدد ما هي الكسور وما هي. الكسور هي نسبة رقم إلى آخر، وهو رقم يتكون من عدد صحيح لكسور الوحدة.

أنواع الكسور:

• عادي
• عدد عشري
• مختلط

مثال الكسور العادية:

القيمة العليا هي البسط، والقيمة السفلية هي المقام. توضح لنا الشرطة أن الرقم العلوي قابل للقسمة على الرقم السفلي. بدلاً من تنسيق الكتابة هذا، عندما تكون الشرطة أفقية، يمكنك الكتابة بشكل مختلف. يمكنك وضع خط مائل، على سبيل المثال:

1/2, 3/7, 19/5, 32/8, 10/100, 4/1

الكسور العشريةهي النوع الأكثر شعبية من الكسور. وهي تتألف من جزء صحيح وجزء كسري، مفصولة بفاصلة.

مثال على الكسور العشرية:

0.2 أو 6.71 أو 0.125

يتكون من عدد صحيح وجزء كسري. لمعرفة قيمة هذا الكسر، عليك جمع العدد الصحيح والكسر.

مثال على الكسور المختلطة:

حاسبة الكسور الموجودة على موقعنا قادرة على إجراء أي عمليات حسابية بسرعة مع الكسور عبر الإنترنت:

• إضافة
• الطرح
• عمليه الضرب
• قسم

لإجراء الحساب، تحتاج إلى إدخال الأرقام في الحقول وتحديد الإجراء. بالنسبة للكسور، تحتاج إلى ملء البسط والمقام، ولا يجوز كتابة العدد الصحيح (إذا كان الكسر عاديًا). لا تنس النقر على زر "يساوي".

من الملائم أن توفر الآلة الحاسبة على الفور عملية حل مثال بالكسور، وليس مجرد إجابة جاهزة. بفضل الحل التفصيلي، يمكنك استخدام هذه المادة لحل المشكلات المدرسية وإتقان المواد المغطاة بشكل أفضل.

تحتاج إلى إجراء حساب المثال:

بعد إدخال المؤشرات في حقول النموذج نحصل على:

لإجراء الحسابات الخاصة بك، أدخل البيانات في النموذج.

حاسبة الكسور

أدخل كسرين:

		+ - * :

الأقسام ذات الصلة.

البسط، وما يقسم عليه هو المقام.

لكتابة كسر، اكتب البسط أولًا، ثم ارسم خطًا أفقيًا أسفل الرقم، واكتب المقام أسفل الخط. الخط الأفقي الذي يفصل بين البسط والمقام يسمى خط الكسر. في بعض الأحيان يتم تصويره على أنه "/" أو "∕" مائل. في هذه الحالة، يتم كتابة البسط على يسار السطر، والمقام على اليمين. لذلك، على سبيل المثال، سيتم كتابة الكسر "الثلثين" بالشكل 2/3. من أجل الوضوح، عادة ما يتم كتابة البسط في أعلى السطر، والمقام في الأسفل، أي أنه بدلاً من 2/3 يمكنك العثور على: ⅔.

لحساب حاصل ضرب الكسور، قم أولًا بضرب البسط واحد الكسورإلى البسط مختلف. اكتب النتيجة في البسط الجديد الكسور. بعد ذلك، اضرب المقامات. أدخل القيمة الإجمالية في الجديد الكسور. على سبيل المثال، 1/3؟ 1/5 = 1/15 (1 × 1 = 1؛ 3 × 5 = 15).

لقسمة كسر على آخر، عليك أولاً ضرب بسط الأول في مقام الثاني. افعل الشيء نفسه مع الكسر الثاني (المقسوم عليه). أو، قبل تنفيذ جميع الإجراءات، قم أولاً "بقلب" المقسوم عليه، إذا كان الأمر أكثر ملاءمة لك: يجب أن يظهر المقام بدلاً من البسط. ثم اضرب مقام المقسوم في المقام الجديد للمقسوم عليه واضرب البسطين. على سبيل المثال، 1/3: 1/5 = 5/3 = 1 2/3 (1 ? 5 = 5; 3 ? 1 = 3).

مصادر:

• مسائل الكسر الأساسية

يمكن التعبير عن الأرقام الكسرية في بأشكال مختلفة القيمة الدقيقةكميات. يمكنك القيام بنفس العمليات الحسابية مع الكسور كما يمكنك القيام بها مع الأعداد الصحيحة: الطرح والجمع والضرب والقسمة. لتعلم اتخاذ القرار الكسوريجب أن نتذكر بعض ميزاتها. يعتمدون على النوع الكسور، وجود جزء صحيح، قاسم مشترك. بعض عمليات حسابيةبعد التنفيذ يحتاجون إلى تقليل الجزء الكسري من النتيجة.

سوف تحتاج

• - آلة حاسبة

تعليمات

انظر عن كثب إلى الأرقام. إذا كان هناك كسور عشرية وغير منتظمة بين الكسور، في بعض الأحيان يكون من الملائم أكثر إجراء العمليات مع الكسور العشرية أولاً، ثم تحويلها إلى الشكل غير المنتظم. هل يمكنك الترجمة الكسورفي هذا النموذج في البداية، كتابة القيمة بعد العلامة العشرية في البسط ووضع 10 في المقام. إذا لزم الأمر، قم بتبسيط الكسر عن طريق قسمة الأرقام الموجودة بالأعلى والأسفل على مقسوم واحد. الكسور التي يتم فيها عزل الجزء بالكامل يجب تحويلها إلى الشكل الخاطئ عن طريق ضربها في المقام وإضافة البسط إلى النتيجة. القيمة المعطاةسوف يصبح البسط الجديد الكسور. لاختيار جزء كامل من جزء غير صحيح في البداية الكسور، تحتاج إلى قسمة البسط على المقام. اكتب النتيجة كاملة من الكسور. وسيصبح باقي القسمة هو البسط والمقام الجديد الكسورلا يتغير. بالنسبة للكسور التي تحتوي على جزء صحيح، من الممكن تنفيذ إجراءات بشكل منفصل، أولاً للعدد الصحيح ثم للأجزاء الكسرية. على سبيل المثال، يمكن حساب مجموع 1 2/3 و2 ¾:
- تحويل الكسور إلى الصورة الخاطئة:
- 1 2/3 + 2 ¾ = 5/3 + 11/4 = 20/12 + 33/12 = 53/12 = 4 5/12؛
- جمع الأجزاء الصحيحة والكسرية من المصطلحات بشكل منفصل:
- 1 2/3 + 2 ¾ = (1+2) + (2/3 + ¾) = 3 +(8/12 + 9/12) = 3 + 12/17 = 3 + 1 5/12 = 4 5 /12.

أعد كتابتها باستخدام الفاصل ":" واستمر في القسمة العادية.

للحصول على النتيجة النهائية، قم بتقليل الكسر الناتج عن طريق قسمة البسط والمقام على عدد صحيح واحد، وهو أكبر عدد ممكن في هذه الحالة. في هذه الحالة، يجب أن تكون هناك أعداد صحيحة أعلى الخط وتحته.

ملحوظة

لا تقم بإجراء العمليات الحسابية مع الكسور التي تختلف مقاماتها. اختر رقمًا بحيث عندما تضرب بسط ومقام كل كسر به، تكون النتيجة أن مقامي الكسرين متساويان.

نصائح مفيدة

عند كتابة الأعداد الكسرية، يتم كتابة المقسوم فوق السطر. يتم تعيين هذه الكمية كبسط للكسر. يُكتب المقسوم عليه أو مقامه أسفل السطر. على سبيل المثال، سيتم كتابة كيلو ونصف من الأرز ككسر على النحو التالي: 1 ½ كجم من الأرز. إذا كان مقام الكسر 10، يسمى الكسر عددًا عشريًا. في هذه الحالة، يتم كتابة البسط (العائد) على يمين الجزء بأكمله، مفصولاً بفاصلة: 1.5 كجم من الأرز. ولتسهيل الحساب، يمكن دائمًا كتابة هذا الكسر بالشكل الخاطئ: 1 2/10 كجم من البطاطس. للتبسيط، يمكنك تقليل قيم البسط والمقام عن طريق قسمتهما على عدد صحيح واحد. في هذا المثال، يمكنك القسمة على 2. وستكون النتيجة 1 1/5 كجم من البطاطس. تأكد من أن الأرقام التي ستقوم بإجراء العمليات الحسابية بها معروضة بنفس الشكل.