مجموع المصطلحات المتشابهة. مادة تعليمية ومنهجية في الجبر (الصف السادس) حول الموضوع: مصطلحات مماثلة

تعليمات

قبل إدخال مصطلحات متشابهة في كثيرة الحدود، غالبًا ما يصبح من الضروري تنفيذ إجراءات وسيطة: فتح جميع الأقواس، ورفع المصطلحات نفسها وإدخالها في شكل قياسي. أي أن تكتبها في صورة حاصل ضرب عامل عددي ومتغيرات. على سبيل المثال، التعبير 3xy(–1.5)y²، الذي تم اختصاره إلى النموذج القياسي، سيبدو كما يلي: –4.5xy³.

افتح جميع الأقواس. احذف الأقواس في تعبيرات مثل A+B+C. إذا كانت هناك علامة زائد في المقدمة، فسيتم الاحتفاظ بجميع الشروط. إذا كانت هناك علامة الطرح أمام القوسين، فقم بتغيير علامات جميع الحدود إلى عكسها. على سبيل المثال، (x³–2x)–(11x²–5ax)=x³–2x–11x²+5ax.

إذا كنت بحاجة إلى ضرب كثيرة الحدود في كثيرة الحدود، فاضرب كل الحدود معًا وأضف أحاديات الحد الناتجة. عند رفع كثيرة الحدود A+B إلى قوة، استخدم الضرب المختصر. على سبيل المثال، (2ax–3y)(4y+5a)=2ax∙4y–3y∙4y+2ax∙5a–3y∙5a.

اختزال أحاديات الحد إلى الشكل القياسي. للقيام بذلك، قم بتجميع الأرقام والقوى مع القواعد. بعد ذلك، اضربهم معًا. ارفع أحادية الحد إلى قوة إذا لزم الأمر. على سبيل المثال، 2ax∙5a–3y∙5a+(2xa)³=10a²x–15ay+8a³x³.

ابحث عن المصطلحات في التعبير التي لها نفس جزء الحرف. قم بتمييزها بتسطير خاص من أجل الوضوح: خط مستقيم واحد، خط متموج، خطان بسيطان، إلخ.

أضف معاملات المصطلحات المتشابهة. اضرب الرقم الناتج بتعبير الحرف. مصطلحات مماثلةأعطي. على سبيل المثال، x²–2x–3x+6+x²+6x–5x–30–2x²+14x–26=x²+x²–2x²–2x–3x+6x–5x+14x+6–30–26=10x–50 .

مصادر:

• أحادية ومتعددة الحدود
• اغسل من فضلك: اكتب: أ) مجموع مكان الفصل الأول

حتى أكثر معادلة معقدةسيتوقف عن الظهور بشكل مخيف إذا قمت باختزاله إلى النموذج الذي واجهته بالفعل. معظم بطريقة بسيطة، والذي يساعد في أي موقف، هو تقليل كثيرات الحدود إلى الشكل القياسي. هذه هي نقطة البداية التي يمكنك من خلالها المضي قدمًا نحو الحل.

سوف تحتاج

• ورق
• أقلام ملونة

تعليمات

تذكر النموذج القياسي حتى تعرف ما يجب أن تحصل عليه نتيجة لذلك. وحتى ترتيب الكتابة له أهمية كبيرة: فالأعضاء الذين لديهم أكبر عدد من الأعضاء يجب أن يأتوا أولاً. بالإضافة إلى ذلك، من المعتاد أن نكتب أولاً المجهولين، المشار إليهما بالحروف في بداية الأبجدية.

اكتب كثير الحدود الأصلي وابدأ في البحث عن مصطلحات مشابهة. هؤلاء هم أعضاء المعادلة المعطاة لك، نفس جزء الحرف و/أو الجزء الرقمي. لمزيد من الوضوح، قم بتمييز الأزواج التي تم العثور عليها. يرجى ملاحظة أن التشابه لا يعني الهوية - الشيء الرئيسي هو أن أحد أعضاء الزوج يحتوي على العضو الثاني. لذلك، سيكون هناك مصطلحات xy وxy2z وxyz - لديهم جزء مشترك في شكل حاصل ضرب x وy. الشيء نفسه ينطبق على تلك المهدئين.

قم بتسمية الأعضاء المتشابهين بشكل مختلف. للقيام بذلك، من الأفضل التأكيد على خطوط مفردة ومزدوجة وثلاثية، واستخدام الألوان وأشكال الخطوط الأخرى.

بعد العثور على جميع الأعضاء المتشابهين، ابدأ في دمجهم. للقيام بذلك، قم بإزالة المصطلحات المشابهة من تلك التي تم العثور عليها بين قوسين. تذكر أنه في الصورة القياسية، لا تحتوي كثيرة الحدود على مثل هذه الحدود.

تحقق لمعرفة ما إذا كان لديك أي عناصر مكررة في إدخالك. في بعض الحالات، قد يكون لديك أعضاء مماثلين مرة أخرى. كرر العملية بالجمع بينهما.

تأكد من استيفاء الشرط الثاني المطلوب لكتابة كثيرة الحدود في الصورة القياسية: يجب تصوير كل من المشاركين فيها على أنهم أحادية الحد في الصورة القياسية: في المقام الأول عامل عددي، وفي المقام الثاني متغير أو متغيرات، التالية بالترتيب المشار إليه بالفعل. في هذه الحالة، يحتوي على تسلسل حروف محدد حسب الأبجدية. وتؤخذ الدرجات المتناقصة بعين الاعتبار بشكل ثانوي. وبالتالي، فإن الشكل القياسي لمونومال هو الترميز 7xy2، في حين أن y27x، x7y2، y2x7، 7y2x، xy27 غير مطلوبة.

فيديو حول الموضوع

علامات البروج هي العنصر الرئيسي في علم التنجيم. وهي عبارة عن 12 قطاعًا (حسب عدد أشهر السنة)، تنقسم إليها منطقة البروج وفقًا للتقاليد الفلكية لأوروبا. كل واحد منهم لديه اسم، اعتمادا على كوكبة البروج الموجودة فيه هذه المنطقة. هناك نسخة تستند بموجبها أسماء العلامات إلى الأساطير اليونانية القديمة.

تعليمات

برج الحمل هو كبش ذو صوف ذهبي. يرتبط اسم هذه العلامة بأسطورة الصوف الذهبي. يبدو أن الأشخاص المولودين تحت علامة برج الحمل وديعون، مثل هذا الحيوان، ولكن في اللحظة الحاسمة يكونون قادرين على اتخاذ إجراءات جريئة.

برج الثور هو حيوان لطيف وفي نفس الوقت حيوان عنيف. يرتبط أصل اسم هذه العلامة بأسطورة كوكب المشتري وأوروبا. لقد وقع الإله المحب في حب فتاة جميلةللفوز بها، تحول إلى ثور أبيض جميل. بدأت أوروبا بمداعبة الحيوان وصعدت على ظهره. وأخذها كوكب المشتري الخبيث إلى جزيرة كريت.

التوأم هما تجسيد لأسطورة الحب الأخوي لبولوكس وكاستور، اللذين كانا على استعداد للموت من أجل بعضهما البعض. وفقًا للأسطورة، أصيب كاستور خلال المعركة ومات بين ذراعي أخيه، وكان بولوكس خالدًا والتفت إلى والده زيوس ليسمح له بالموت مع أخيه.

قام جراد البحر العملاق بحفر مخالبه في ساق هرقل أثناء معركته مع هيدرا. لقد سحق السرطان وواصل المعركة مع الثعبان، لكن جونو (بناءً على أوامرها هاجم السرطان هرقل) كان ممتنًا له ووضع صورة السرطان جنبًا إلى جنب مع الأبطال الآخرين.

الأسد النيمي حيوان رهيب وهائل لفترة طويلةهاجموا الناس باسم الحفاظ على سلام السلطة. هزمه هرقل. من وجهة نظر الأساطير، الأسد هو سمة من سمات القوة. يتمتع الأشخاص المولودون تحت هذه العلامة بشعور بالفخر واحترام الذات الكبير.

تم ذكر برج العذراء في الأسطورة اليونانية القديمة عن خلق العالم. تقول الأسطورة أن باندورا (المرأة الأولى) أحضرت إلى الأرض صندوقًا مُنعت من فتحه، لكنها لم تستطع مقاومة الإغراء وفتحت الغطاء. كل المصائب والمصاعب والحزن والرذائل البشرية تتناثر من الصندوق. بعد ذلك غادرت الآلهة الأرض، وكانت إلهة البراءة والنقاء أستريا (العذراء) آخر من طار بعيدا، وسميت الكوكبة باسمها.

يرتبط اسم برج الميزان بأسطورة إلهة العدالة ثيميس، التي أنجبت ابنة ديكا. وزنت الفتاة تصرفات الناس، وأصبح ميزانها رمز العلامة.

العقرب، وفقا لأسطورة واحدة، لدغ أوريون، الذي حاول اغتصاب الإلهة ديانا. بعد وفاة أوريون، وضعه كوكب المشتري بين النجوم.

القوس هو القنطور. وفق الأساطير اليونانية القديمةإنه نصف حصان ونصف رجل. في أسطورة القنطور تشيرون الشخصية الرئيسيةعرفوا كل شيء وعن كل شيء، وعلموا الآلهة الرياضة وفنون الشفاء وغيرها من المعارف والمهارات التي ينبغي أن يتمتعوا بها.

الجدي حيوان ذو حوافر قوية قادر على تسلق المنحدرات الجبلية والتشبث بالحواف. في اليونان القديمةيرتبط ببان (إله الطبيعة)، الذي كان نصفه إنسان ونصفه ماعز.

برج الدلو سمي بهذا الاسم نسبة إلى شاب اسمه جانيميد كان يعمل ساقي ويعالج الناس الأرضيينفي الأعياد والاحتفالات. كان الشاب يتمتع بصفات إنسانية ممتازة، وكان صديقا ممتازا ومحورا وببساطة شخص لائق. ولهذا جعله زيوس ساقي الآلهة.

العلامة الأخيرة لدائرة البروج هي برج الحوت. يرتبط ظهور اسمها بأسطورة إيروس وأفروديت. كانت الإلهة تسير مع ابنها على طول الشاطئ وهاجمهم الوحش تايفون. ولإنقاذهم، قام كوكب المشتري بتحويل إيروس وأفروديت إلى سمكة قفزت في الماء واختفت في البحر.

جلب الكسورعلى أقل تقدير المقام - صفة مشتركة - حالةويسمى خلاف ذلك اختصارا الكسور. إذا أسفرت حساباتك عن كسر به أرقام كبيرة في البسط والمقام، فتحقق لمعرفة ما إذا كان من الممكن تصغيره.

لنفترض أن التعبير هو حاصل ضرب عدد وحروف. يسمى الرقم في هذا التعبير معامل في الرياضيات او درجة. على سبيل المثال:

في التعبير المعامل هو الرقم 2؛

في التعبير - الرقم 1؛

في التعبير هذا هو الرقم -1؛

في التعبير، المعامل هو حاصل ضرب الرقمين 2 و 3، أي الرقم 6.

كان لدى بيتيا 3 حبات حلوى و5 حبات مشمش. أعطت أمي بيتيا قطعتين من الحلوى و4 حبات مشمش (انظر الشكل 1). كم عدد الحلويات والمشمش التي تمتلكها بيتيا إجمالاً؟

أرز. 1. رسم توضيحي للمشكلة

حل

لنكتب شرط المشكلة بالشكل التالي:

1) كان هناك 3 حبات حلوى و5 حبات مشمش:

2) أعطت أمي 2 قطعة حلوى و 4 حبات مشمش:

3) أي إجمالي بيتيا:

4) أضف الحلوى مع الحلوى والمشمش مع المشمش:

وبالتالي أصبح المجموع 5 حلوى و9 مشمش.

الجواب: 5 حلوى و 9 مشمش.

في المسألة الأولى، في الخطوة الرابعة، تناولنا اختزال المصطلحات المتشابهة.

تسمى المصطلحات التي تحتوي على نفس جزء الحرف مصطلحات مشابهة. يمكن أن تختلف المصطلحات المتشابهة فقط في معاملاتها العددية.

لإضافة (تقليل) مصطلحات مماثلة، تحتاج إلى إضافة معاملاتها وضرب النتيجة في جزء الحرف المشترك.

وبإضافة مصطلحات مماثلة فإننا نبسط التعبير.

وهي مصطلحات متشابهة لأنها تحتوي على نفس جزء الحرف. لذلك، لتقليلها، من الضروري إضافة جميع معاملاتها - وهي 5 و3 و -1 وضربها في جزء الحرف المشترك - وهذا هو أ.

2)

يحتوي هذا التعبير على مصطلحات مماثلة. جزء الرسالة المشتركة هو xyوالمعاملات هي 2 و 1 و -3. دعونا نلقي نظرة على هذه المصطلحات المشابهة:

3)

في هذا التعبير هناك مصطلحات مماثلة ودعونا قائمة لهم:

4)

دعونا نبسط هذا التعبير. للقيام بذلك، نجد مصطلحات مماثلة. يوجد في هذا التعبير زوجان من المصطلحات المتشابهة - و و .

دعونا نبسط هذا التعبير. للقيام بذلك، دعونا نفتح الأقواس باستخدام قانون التوزيع:

هناك مصطلحات متشابهة في التعبير - هذه هي و، دعنا نعطيهم:

تعرفنا في هذا الدرس على مفهوم المعامل، وتعرفنا على المصطلحات التي تسمى متشابهة، وقمنا بصياغة قاعدة لجلب الحدود المتشابهة، كما قمنا بحل العديد من الأمثلة التي استخدمنا فيها هذه القاعدة.

فهرس

1. فيلينكين إن.يا.، جوخوف في.إي.، تشيسنوكوف إيه.إس.، شفارتسبورد إس.آي. الرياضيات 6. م: منيموسين، 2012.
2. Merzlyak A.G.، Polonsky V.V.، Yakir M.S. الرياضيات الصف السادس. م: صالة للألعاب الرياضية، 2006.
3. ديبمان آي.يا.، فيلينكين إن.يا. خلف صفحات كتاب الرياضيات. م: التربية، 1989.
4. روروكين أ.ن.، تشايكوفسكي آي.في. واجبات مقرر الرياضيات للصفوف 5-6. م.: زش ميفي، 2011.
5. روروكين إيه إن، سوتشيلوف إس في، تشايكوفسكي كي جي. الرياضيات 5-6. دليل لطلاب الصف السادس في مدرسة المراسلة MEPhI. - م: ز ش ميفي، 2011.
6. شيفرين إل.إن.، جين إيه.جي.، كورياكوف آي.أو.، فولكوف إم.في. الرياضيات: كتاب مدرسي للصفوف 5-6 في المدرسة الثانوية. م: التربية، مكتبة معلمي الرياضيات، 1989.

العمل في المنزل

1. بوابة الإنترنت Youtube.com ( ).
2. بوابة الإنترنت For6cl.uznateshe.ru ().
3. بوابة الإنترنت Festival.1september.ru ().
4. بوابة الإنترنت Cleverstudents.ru ().

لاستخدام معاينات العرض التقديمي، قم بإنشاء حساب لنفسك ( حساب) جوجل وتسجيل الدخول: https://accounts.google.com

التسميات التوضيحية للشرائح:

تم إعداد العرض من قبل معلمة الرياضيات إيرينا فالنتينوفنا تشيرنوفا، 2016. MCOU "Kuznetsovskaya OOSH" مصطلحات مماثلة.

الأهداف: تقديم تعريف المصطلحات المتشابهة، وإظهار إضافة (تخفيض) المصطلحات المشابهة بالأمثلة؛ توحيد استخدام خاصية التوزيع للضرب عند تنفيذ الإجراءات؛ يطور التفكير المنطقيطلاب.

الحساب الذهني "الإضافة" أرقام نسبية» -3.7 + 2.8 -22 + 35 1.5 + (- 6.5) 8.2 + (-8.2) 22 – 27 -12 – 8 - 35 + (-9)

موضوع الدرس: مصطلحات مماثلة. ؟!

سنتعلم اليوم كيفية تبسيط الحدود المتشابهة، وسنستخدم خاصية التوزيع للضرب. أ (ب + ج) = أ ب + أ

خاصية التوزيع للضرب (أ + ب)ج = أ + ب ج ج(أ + ب) = كاليفورنيا + ب ج

المثال رقم 1. افتح القوسين 6(أ - 4ب) = 6أ + 6(-4ب) = = 6أ + (-24ب) = 6أ - 24ب

هيا نتدرب... افتح الأقواس: 2(a + c) = -4(t - 2) = 12(-5 - t) = 3(-a - 2) = -3(-a - 2) = 2a + 2 ج - 4ط + 8 -60 - 12ط -3أ - 6 3أ + 6

خاصية توزيع الضرب ac + الشمس = (a + b)c sa + sv = c(a + b)

المثال رقم 2. لنأخذ العامل المشترك من الأقواس 1) 24a + 3a – 18a = = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a؛ 2) 27*19 -- 17*19 = = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

نحن نتدرب. أخرج العامل المشترك من الأقواس. 4أ + 4 ب = 9أ - 9 ج = 2ج+ 8ج = 4ن - 7 ن = -9س + س = 4(أ + ب) 9(أ - ج) ج(2 + 8) = 10 أ ن(4 - 7) = - 3 ن س (-9 + 1) = -8س

القاعدة 1 المصطلحات التي لها نفس جزء الحرف تسمى المصطلحات المتشابهة. 5 ن + 10 ن - 8 ن - 0.4ص - 8.9س + 3.9س - 1.03ص

القاعدة 2 لإضافة (أو لنقل: إحضار) مصطلحات مماثلة، تحتاج إلى إضافة معاملاتها وضرب النتيجة في جزء الحرف المشترك. 12أ – أ + 4أ = = (12 – 1 + 4)أ = 15أ

العمل على اللوح رقم 1281 (أ، ب، و، ز)، رقم 1282 (أ، و، ز، ح)، رقم 1283 (أ، ب، د، و، ز). المهمة الإضافية: رقم 1284 (أ، ب، و، ز) رقم 1296.

دعونا نكرر القواعد. تسمى المصطلحات التي تحتوي على نفس جزء الحرف مصطلحات مشابهة. لإضافة (أو قول: إحضار) مصطلحات مماثلة، تحتاج إلى إضافة معاملاتها وضرب النتيجة في جزء الحرف المشترك.

واجب منزلي رقم 1304، رقم 1305 (ز، د، و)، رقم 1306 (أ-ه)

شكرا لك على الدرس

تم تنفيذ العمل وفقًا للكتاب المدرسي لـ N.Ya. دار نشر فيلينكين "الرياضيات 6" منيموسين

معاينة:

الرياضيات. الصف السادس

موضوع الدرس: "شروط مماثلة."

الأهداف: تقديم تعريف للمصطلحات المشابهة، مع توضيح إضافة (تقليل) المصطلحات المشابهة بالأمثلة؛ توحيد استخدام خاصية التوزيع للضرب عند تنفيذ الإجراءات؛ تنمية التفكير المنطقي لدى الطلاب. (الشريحة 2)

خلال الفصول الدراسية.

1. اللحظة التنظيمية للدرس.

2. تحديث المعرفة الأساسية لدى الطلاب. (الشريحة 2)

حل شفهيًا "جمع الأعداد النسبية"

1. -22 + 35
2. -3,7 + 2,8
3. 1,5 + (-6,5)
4. 8,2 + (-8,2)
5. 22 – 27
6. -12 – 8
7. -35 + (-9)

3. دراسة مواد جديدة. (الشرائح 5-10)

خاصية التوزيع للضرب (أ+ ج)ج = التيار المتردد + كل شيء صحيح لأي أرقام أ، ب، ج.

استبدال التعبير (أ + ب) بالتعبير أب+ ac أو التعبيرات ذات التعبير (a + b) ca + св تسمى أيضًا الأقواس المفتوحة (الشريحة 6)

المثال رقم 1. فتح الأقواس 6(أ - 4ج) (الشريحة 7)

6(أ - 4ب) = 6أ + 6(-4ب) = 6أ + (-24ب) = 6أ - 24ب

لنتدرب...

فتح قوسين:

2(أ + ج) = 2أ + 2ج;

4(م - 2) = -4م + 8 ;

12(-5 - ر) = -60 + 12ط؛

3(-أ -2) = -3أ – 6 ;

3(-أ -2) = 3أ + 6 . (الشريحة 8)

يمكن أيضًا اعتبار خاصية التوزيع من وجهة نظر إخراج العامل المشترك من الأقواس. (الشريحة 9)

استبدال التعبير أس+ بكل تعبير (أ+ ج) ج أو التعبيرات سا+ تعبير sv ج(أ+ ج) ويسمى أيضًا بإخراج العامل المشترك من الأقواس.

المثال رقم 2. لنأخذ العامل المشترك من الأقواس (الشريحة 10)

1. 24أ + 3أ – 18أ = أ(24 + 3 – 18) = أ * 9 = 9أ؛

2) 27*19 - 17*19 = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

نحن نتدرب.

أخرج العامل المشترك من الأقواس.

4أ +4ب = 4(أ + ب);

9أ – 9ب = 9(أ –ب);

2ج + 8ج = ج(2 +8) = 10ج؛

4n – 7n = n(4 – 7) = -3n;

9x + x = x(-9 + 1) = -8x . (الشريحة 11)

القاعدة 1: (الشريحة 12)

يمكن أن تختلف المصطلحات المتشابهة فقط في المعاملات.

5 ن + 10 ن - 8 ن

0.4y - 8.9x + 3.9x - 1.03y

قاعدة: لإضافة (أو قول: إحضار) مصطلحات مشابهة، يلزمك إضافة معاملاتها وضرب النتيجة في جزء الحرف المشترك. (الشريحة 13)

12أ – أ + 4أ = (12 – 1 + 4)أ = 15أ

4. تعزيز الموضوع(الشريحة 14)

رقم 1281(أ،ب،و،ز) على اللوح.

أ) (أ – ب + ج)8؛ ه) -2أ(ب + 2ج – 3م):

ب) -5(م – ن – ك); ز) (-2أ + 3ب + 5ج)4م.

رقم 1282(أ،و،ز،ح) على السبورة

أ) 19*13 + 9*7؛

هـ) 0.9*0.8 – 0.8*0.8؛

ز) 2/3*5/7 + 2/3*2/7؛

ح) 1(1/19)*3/4 – 1/19*3/4.

رقم 1283(أ، ب، د، و، ز) على اللوح

أ) -9x + 7x - 5x + 2x؛

ب) 5 أ - 6 أ + 2 أ - 10 أ؛

ه) أ + 6.2 أ – 6.5 أ – أ؛

ه) -18ن - 12ن + 7.3ن + 6.5ن؛

ز) 2/9م + 2/9م – 3/9م – 5/9م.

مهام إضافية:

رقم 1284(أ، ب، و، ز)

أ) 10أ + ب – 10ب – أ؛

ب) -8y + 7x +6y + 7x؛

ه) -6أ + 5أ – س + 4؛

ز) 23س - 23 + 40 + 4س.

№1296 مهمة التكرار.

انعكاس. تكرار القواعد(الشريحة 15)

• تسمى المصطلحات التي تحتوي على نفس جزء الحرف مصطلحات مشابهة.
• لإضافة (أو قول: إحضار) مصطلحات مماثلة، تحتاج إلى إضافة معاملاتها وضرب النتيجة في جزء الحرف المشترك.

5. ملخص الدرس.

6. الواجبات المنزلية:دراسة الفقرة 41؛ حل رقم 1304، رقم 1305 (ز، د، و)،

رقم 1306(أ-ز) (الشريحة 16).

دع التعبير الذي يظهر نتيجة للأرقام والحروف. الرقم في هذا النموذج يسمى co-ef-fi-tsi-en-tom. على سبيل المثال:

وفي التعبير عن المعامل يظهر الرقم 2؛

في التعبير - رقم 1؛

في التعبير، هذا هو الرقم -1؛

وفي حساب المعامل يكون نتيجة الرقمين 2 و 3 أي الرقم 6.

المشكلة 1

كان لدى بيتيا 3 con-fe-ty و 5 ab-ri-ko-sov. Mom po-da-ri-la Petya 2 more kon-fe-ty و 4 ab-ri-ko-sa (انظر الشكل 1). ما هو عدد الحلوى وab-ri-ko-sovs التي تمتلكها بيتيا إجمالاً؟

أرز. 1. Illu-strat-tion to-da-che

حل

نكتب شرط المشكلة بهذا الشكل:

1) كان هناك 3 conf-fe-you و5 ab-ri-ko-sov:

2) Mom po-da-ri-la 2 con-fe-you و 4 ab-ri-ko-sa:

3) أي إجمالي بيتيا:

4) المستودعات-va-em kon-fe-you مع kon-fe-ta-mi، ab-ri-ko-sy مع ab-ri-ko-sa-mi:

بعد ذلك، كان هناك 5 حلوى و9 ab-ri-ko-sovs.

الجواب: 5 حلوى و 9 أب-ري-كو-سوف.

تقليل المصطلحات المماثلة

في الفصل الرابع، لم نكن نتمتع بالحلويات.

يُطلق على Sla-ga-e-my، التي لها نفس جزء الوريد الحرفي، اسم-by-sla-ga-e-we -mi. مثل هؤلاء الأشخاص الضعفاء لا يمكن أن ينبثقوا إلا من أعدادهم الخاصة.

من أجل جمع نقاط الضعف المماثلة (ما قبل ve-sti)، تحتاج إلى جمع معاملاتها وضرب النتيجة في جزء الوريد المشترك.

عندما نأكل نفس الركود، فإننا نبسطك.

أمثلة على تقليل المصطلحات المتشابهة

بالإضافة إلى ذلك، فهي ضعيفة، لأنها تحتوي على نفس الجزء من الحرف. بعد ذلك، من أجل قبولهم، من الضروري جمع جميع معاملاتهم - وهي 5 و3 و-1 والضرب في جزء الحرف المشترك هو أ.

2)

في هذه الحالة أنت ضعيف جداً. الجزء الشائع من الوريد هو xyوالمعاملات هي 2 و 1 و -3. دعونا نأخذ هذه الحلو الحلو:

3)

في المعطى، أنت-نحن-الإضافي-نحن-نحن-نحن ودعنا نحضرهم:

4)

دعونا نبسط هذا التعبير. للقيام بذلك، نحن بحاجة إلى بعض الركود الخاصة. يوجد في هذا التعبير زوجان من الافتراءات المتشابهة - وهما و و .

دعونا نبسط هذا التعبير. للقيام بذلك، قمنا بقطع الأقواس، باستخدام قانون ما قبل الهاتف:

هناك مقاطع متشابهة بداخلك - وهذه هي، دعنا نقدمها:

ملخص الدرس

تعرفنا في هذا الدرس على co-ef-fi-tsi-ent، واكتشفنا ما يسمى بالضعفاء -sya بالإضافة إلينا، وfor-mu-li-ro-va-li pra-vi -lo pri-ve-de-niya من sla-ga-e-my الإضافية، كما قررنا أيضًا عدة أمثلة تم فيها استخدام القاعدة المحددة.

مصدر الملخص - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undef/privedenie-podobnyh-slagaemyh

مصدر الفيديو - http://www.youtube.com/watch?v=GdRqwj5sXzE

مصدر الفيديو - http://www.youtube.com/watch?v=z2_XZDtGr3o

مصدر الفيديو - http://www.youtube.com/watch?v=qagWrAOPxGI

مصدر الفيديو - http://www.youtube.com/watch?v=Ty5DBUIGB5I

مصدر الفيديو - http://www.youtube.com/watch?v=t0mOyseNddg

مصدر الفيديو - http://www.youtube.com/watch?v=S8DoWa5wrfA

مصدر العرض التقديمي - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaeemye2.html

أمثلة:

وحيدات الحد \(2\) \(س\)و \(5\) \(س\)- متشابهة، حيث أن الحروف هناك وهناك هي نفسها: x؛

أحاديات الحد \(x^2y\) و \(-2x^2y\) متشابهة، حيث أن الحروف في كلتا الحالتين هي نفسها: x تربيع مضروبًا في y. لا يهم حقيقة وجود علامة الطرح أمام أحادية الحد الثانية، فهي تحتوي فقط على عامل عددي سالب ()؛

وحيدات الحد \(3xy\) و \(5x\) غير متشابهة، لأنه في وحيدة الحد الأول يوجد عوامل الحروف x و y، وفي الثانية يوجد فقط x؛


وحيدات الحد \(xy3yz\) و\(y^2 z7x\) متشابهة. ومع ذلك، لرؤية ذلك، فمن الضروري تقليل أحاديات الحد إلى . بعد ذلك سيبدو وحيد الحد الأول مثل \(3xy^2z\)، والثاني مثل \(7xy^2z\) - وسيصبح تشابههما واضحًا؛

وحيدات الحد \(7x^2\) و \(2x\) ليست متشابهة، لأنه في وحيدة الحد الأولى العوامل الحرفية هي x تربيع (أي، \(x·x\)))، وفي الثانية هناك ببساطة واحد ×.

ليست هناك حاجة لحفظ كيفية تعريف هذه المصطلحات، فمن الأفضل أن نفهمها ببساطة. لماذا يتم تسمية \(2x\) و\(5x\) بالتشابه؟ فقط فكر في الأمر: \(2x\) هو نفسه \(x+x\)، و\(5x\) هو نفسه \(x+x+x+x+x\). أي أن \(2x\) عبارة عن "اثنين X"، و\(5x\) عبارة عن "خمسة X". كلاهما هناك وهناك نفس الشيء (مشابه): x. مجرد "كمية" مختلفة من نفس علامات X.

هناك شيء آخر، على سبيل المثال، \(5x\) و \(3xy\). هنا، وحيد الحد الأول هو في الأساس "خمسة X"، لكن الثاني هو "ثلاث ألعاب X\(·\)" (\(3xy=xy+xy+xy\)). في الصميم – ليس هو نفسه، وليس مماثلا.

تقليل المصطلحات المماثلة

تسمى عملية استبدال مجموع أو اختلاف المصطلحات المتشابهة بواحدة واحدة " تخفيض المصطلحات المماثلة».

ولنلاحظ أنه إذا لم تتشابه الشروط فلن يمكن الإتيان بها. على سبيل المثال، إضافة \(2x^2\) و\(3x\) أمر مستحيل، فهما مختلفان!

فهم أضعاف لامثل هذه المصطلحات هي نفس إضافة الروبل والكيلوجرام: لقد تبين أن هذا محض هراء.

يعد إحضار المصطلحات المتشابهة خطوة شائعة جدًا في تبسيط التعبيرات و، وكذلك عند حل و. دعنا نرى مثال محددتطبيق المعرفة المكتسبة.

مثال. حل المعادلة \(7x^2+3x-7x^2-x=6\)

إجابة: \(3\)

ليس من الضروري على الإطلاق إعادة كتابة المعادلة في كل مرة بحيث تقف المعادلات المتشابهة بجانب بعضها البعض، بل يمكنك تقديمها مرة واحدة. وقد تم ذلك هنا لتوضيح المزيد من التحولات.