אינספור מספרים שונים מקיפים אותנו מדי יום. בוודאי אנשים רבים תהו לפחות פעם אחת איזה מספר נחשב לגדול ביותר. אתה יכול פשוט לומר לילד שזה מיליון, אבל מבוגרים מבינים היטב שמספרים אחרים עוקבים אחר מיליון. לדוגמה, כל מה שאתה צריך לעשות הוא להוסיף אחד למספר בכל פעם, והוא יהפוך להיות גדול יותר ויותר - זה קורה עד אינסוף. אבל אם תסתכל על המספרים שיש להם שמות, אתה יכול לגלות מה הכי הרבה מספר גדולבעולם.

הופעת שמות מספרים: באילו שיטות משתמשים?

כיום ישנן 2 מערכות לפיהן ניתן שמות למספרים - אמריקאי ואנגלי. הראשון הוא די פשוט, והשני הוא הנפוץ ביותר ברחבי העולם. האמריקני מאפשר לתת שמות למספרים גדולים באופן הבא: ראשית, המספר הסידורי בלטינית מצוין, ולאחר מכן מתווספת הסיומת "מיליון" (החריג כאן הוא מיליון, כלומר אלף). מערכת זו משמשת אמריקאים, צרפתים, קנדים, והיא משמשת גם בארצנו.

אנגלית נמצאת בשימוש נרחב באנגליה ובספרד. לפי זה, מספרים נקראים כך: הספרה בלטינית היא "פלוס" עם הסיומת "מיליון", והמספר הבא (הגדול פי אלף) הוא "פלוס" "מיליארד". למשל, הטריליון בא קודם, הטריליון בא אחריו, הקוודריליון בא אחרי הקוודריליון וכו'.

אז, אותו מספר ב מערכות שונותיכול להיות אומר דברים שונים, למשל, מיליארד אמריקאי במערכת האנגלית נקרא מיליארד.

מספרים חוץ-מערכתיים

בנוסף למספרים שנכתבים לפי המערכות הידועות (שנתונות לעיל), יש גם לא מערכתיות. יש להם שמות משלהם, שאינם כוללים קידומות לטיניות.

אתה יכול להתחיל לשקול אותם עם מספר שנקרא אינספור. זה מוגדר כמאה מאות (10000). אך לפי ייעודה, אין במילה זו משתמשים, אלא משמשת כאינדיקציה להמון אין ספור. אפילו המילון של דאל יספק הגדרה של מספר כזה.

הבא אחרי שלל הוא גוגול, המציין 10 בחזקת 100. שם זה שימש לראשונה בשנת 1938 על ידי המתמטיקאי האמריקאי E. Kasner, שציין כי השם הזה הומצא על ידי אחיינו.

גוגל (מנוע חיפוש) קיבל את שמה לכבוד גוגל. ואז 1 עם googol של אפסים (1010100) מייצג googolplex - גם קסנר מצא את השם הזה.

אפילו גדול יותר מהגוגולפלקס הוא מספר סקוזה (e בחזקת e בחזקת e79), שהוצע על ידי סקוזה בהוכחתו להשערת רימן לגבי מספרים ראשוניים (1933). יש עוד מספר סקוז'ה, אבל הוא משמש כאשר השערת רימן אינה נכונה. מה מהם גדול יותר די קשה לומר, במיוחד כשמדובר בתארים גדולים. עם זאת, מספר זה, למרות "הענק" שלו, לא יכול להיחשב הטוב ביותר מכל אלה שיש להם שמות משלהם.

והמנהיג בין הכי הרבה מספרים גדוליםבעולם הוא מספר גרהם (G64). הוא זה ששימש לראשונה לעריכת ראיות בשטח מדע מתמטי(1977).

כשמדובר במספר כזה, אתה צריך לדעת שאתה לא יכול בלי מערכת מיוחדת של 64 רמות שנוצרה על ידי Knuth - הסיבה לכך היא החיבור של המספר G עם היפרקוביות ביכרומטיות. קנות' המציא את דרגת העל, וכדי שיהיה נוח לרשום אותה, הוא הציע להשתמש בחצים למעלה. אז גילינו איך קוראים למספר הגדול בעולם. ראוי לציין שמספר G זה נכלל בדפי ספר השיאים המפורסם.

IN חיי היום - יוםרוב האנשים פועלים עם מספרים קטנים למדי. עשרות, מאות, אלפים, לעתים רחוקות מאוד - מיליונים, כמעט אף פעם - מיליארדים. הרעיון הרגיל של אדם לגבי כמות או גודל מוגבל למספרים אלה בערך. כמעט כולם שמעו על טריליונים, אבל מעטים אי פעם השתמשו בהם בחישובים כלשהם.

מה הם, מספרי ענק?

בינתיים, מספרים המציינים כוחות של אלף היו ידועים לאנשים במשך זמן רב. ברוסיה ובמדינות רבות אחרות, נעשה שימוש במערכת סימון פשוטה והגיונית:

אלף;
מִילִיוֹן;
מיליארד;
טרִילִיוֹן;
קוודריליון;
קווינטיליון;
Sextillion;
ספטיליון;
אוטיליון;
קווינטיליון;
דציליון.

במערכת זו כל המספר הבאמתקבל על ידי הכפלת הקודמת באלף. מיליארד נקרא בדרך כלל מיליארד.

מבוגרים רבים יכולים לכתוב במדויק מספרים כמו מיליון - 1,000,000 ומיליארד - 1,000,000,000. טריליון זה יותר קשה, אבל כמעט כולם יכולים להתמודד עם זה - 1,000,000,000,000. ואז מתחילה טריטוריה שאינה ידועה לרבים.

בואו נסתכל מקרוב על המספרים הגדולים

עם זאת, אין שום דבר מסובך, העיקר הוא להבין את מערכת היווצרות של מספרים גדולים ואת עקרון השמות. כפי שכבר צוין, כל מספר עוקב גדול פי אלף מהקודם. זה אומר שכדי לכתוב נכון את המספר הבא בסדר עולה, צריך להוסיף עוד שלושה אפסים לקודם. כלומר, למיליון יש 6 אפסים, למיליארד יש 9, לטריליון יש 12, לקוודריליון יש 15, ובקוונטיליון יש 18.

אתה יכול גם להבין את השמות אם תרצה. המילה "מיליון" מקורה במילה הלטינית "mille", שפירושה "יותר מאלף". המספרים הבאים נוצרו על ידי הוספת המילים הלטיניות "בי" (שתיים), "טרי" (שלוש), "מרובע" (ארבע) וכו'.

עכשיו בואו ננסה לדמיין את המספרים הללו בצורה ברורה. לרוב האנשים יש מושג די טוב על ההבדל בין אלף למיליון. כולם מבינים שמיליון רובל זה טוב, אבל מיליארד זה יותר. הרבה יותר. כמו כן, לכולם יש את הרעיון שטריליון הוא משהו עצום לחלוטין. אבל כמה טריליון יותר ממיליארד? כמה זה גדול?

עבור רבים, מעבר למיליארד מתחיל המושג "לא מובן לנפש". ואכן, מיליארד קילומטרים או טריליון - ההבדל אינו גדול במיוחד במובן זה שמרחק כזה עדיין לא ניתן לעלות במהלך החיים. מיליארד רובל או טריליון זה גם לא מאוד שונה, כי אתה עדיין לא יכול להרוויח כסף מהסוג הזה בכל חייך. אבל בואו נעשה קצת מתמטיקה באמצעות הדמיון שלנו.

מלאי הדיור של רוסיה וארבעה מגרשי כדורגל כדוגמאות

לכל אדם על פני כדור הארץ יש שטח יבשתי בגודל 100X200 מטר. מדובר בארבעה מגרשי כדורגל בערך. אבל אם לא יהיו 7 מיליארד אנשים, אלא שבעה טריליון, אז כולם יקבלו רק פיסת אדמה בגודל 4X5 מטרים. ארבעה מגרשי כדורגל מול שטח הגן הקדמי מול הכניסה - זה היחס של מיליארד לטריליון.

במונחים מוחלטים, התמונה גם מרשימה.

אם אתה לוקח טריליון לבנים, אתה יכול לבנות יותר מ-30 מיליון בתים חד קומתייםעם שטח של 100 מ"ר. כלומר, כ-3 מיליארד מ"ר של פיתוח פרטי. זה דומה למלאי הדיור הכולל של הפדרציה הרוסית.

אם תבנו בניינים בני עשר קומות, תקבלו כ-2.5 מיליון בתים, כלומר 100 מיליון דירות בנות שניים ושלושה חדרים, כ-7 מיליארד מ"ר דיור. זה פי 2.5 יותר מכל מלאי הדיור ברוסיה.

במילה אחת, אין טריליון לבנים בכל רוסיה.

קוודריליון מחברות סטודנטים יכסו את כל שטחה של רוסיה בשכבה כפולה. וקווינטיליון אחד מאותן מחברות יכסה את כל היבשה בשכבה בעובי 40 סנטימטר. אם נצליח להשיג מחברות של קסטיליון, אז כוכב הלכת כולו, כולל האוקיינוסים, יהיה מתחת לשכבה בעובי 100 מטרים.

בואו נספור עד דציליון

בוא נספור עוד קצת. לדוגמה, קופסת גפרורים המוגדלת פי אלף תהיה בגודל של בניין בן שש עשרה קומות. עלייה של פי מיליון תיתן "קופסה" ששטחה גדול יותר מסנט פטרסבורג. כשהם מוגדלים פי מיליארד, הקופסאות לא יתאימו לכוכב שלנו. להיפך, כדור הארץ יתאים ל"קופסה" כזו 25 פעמים!

הגדלת הקופסה נותנת עלייה בנפח שלה. זה יהיה כמעט בלתי אפשרי לדמיין נפחים כאלה עם עלייה נוספת. כדי להקל על התפיסה, בואו ננסה להגדיל לא את החפץ עצמו, אלא את הכמות שלו, ולסדר את קופסאות הגפרורים במרחב. זה יקל על הניווט. קווינטיליון קופסאות מונחות בשורה אחת תימתח מעבר לכוכב α Centauri ב-9 טריליון קילומטרים.

הגדלה נוספת של פי אלף (סקסטיליון) תאפשר לקופסאות גפרורים מסודרות על פני כל אורכה של גלקסיית שביל החלב שלנו. ספטיליון קופסאות גפרורים ישתרע על פני 50 קווינטיליון קילומטרים. האור יכול לעבור מרחק כזה תוך 5 מיליון 260 אלף שנים. והקופסאות המונחות בשתי שורות יימתחו עד לגלקסיית אנדרומדה.

נותרו רק שלושה מספרים: אוטיליון, נוליון ודציליון. תצטרך להשתמש בדמיון שלך. אוקטיליון תיבות יוצרות קו רציף של 50 סקסטיליון קילומטרים. מדובר ביותר מחמישה מיליארד שנות אור. לא כל טלסקופ שהותקן על קצה אחד של עצם כזה יכול היה לראות את הקצה הנגדי שלו.

נספור עוד? לא מיליון קופסאות גפרורים ימלאו את כל החלל של החלק הידוע של היקום בצפיפות ממוצעת של 6 חתיכות לכל מטר מרובע. בסטנדרטים ארציים, זה לא נראה כמו הרבה - 36 קופסאות גפרורים בחלק האחורי של גאזל סטנדרטי. אבל לאמיליון קופסאות גפרורים תהיה מסה גדולה פי מיליארדי מהמסה של כל העצמים החומריים ביקום הידוע גם יחד.

דציליון. קשה לדמיין את גודלו, או יותר נכון אפילו הוד מלכותו, של הענק הזה מעולם המספרים. רק דוגמה אחת - שש קופסאות דציליון לא יתאימו עוד בכל החלק של היקום הנגיש לאנושות לצפייה.

מלכותו של מספר זה בולטת עוד יותר אם לא מכפילים את מספר הקופסאות, אלא מגדילים את החפץ עצמו. קופסת גפרורים, מוגדלת פי מיליון, תכיל את כל החלק של היקום הידוע לאנושות 20 טריליון פעמים. אי אפשר אפילו לדמיין את זה.

חישובים קטנים הראו כמה עצומים המספרים, ידוע לאנושותכבר כמה מאות שנים. במתמטיקה המודרנית ידועים מספרים הגדולים פי כמה מדציליון, אך הם משמשים רק בחישובים מתמטיים מורכבים. רק מתמטיקאים מקצועיים צריכים להתמודד עם מספרים כאלה.

המפורסם ביותר (והקטן) מבין המספרים הללו הוא הגוגול, המסומן באחד ואחריו מאה אפסים. גוגל יותר מ מספר כוללחלקיקים יסודיים בחלק של היקום הגלוי לנו. זה הופך את גוגל למספר מופשט שיש לו מעט שימוש מעשי.

זהו טאבלט ללימוד מספרים מ-1 עד 100. הספר מתאים לילדים מעל גיל 4.
מי שמכיר את אימוני מונטסורי כנראה כבר ראה שלט כזה. יש לו יישומים רבים וכעת נכיר אותם.
על הילד להיות בעל ידע מצוין במספרים עד 10 לפני תחילת העבודה עם הטבלה, שכן ספירה עד 10 היא הבסיס להוראת מספרים עד 100 ומעלה.
בעזרת טבלה זו, הילד ילמד את שמותיהם של מספרים עד 100; לספור עד 100; רצף של מספרים. ניתן גם לתרגל ספירה לפי 2, 3, 5 וכו'.

את הטבלה ניתן להעתיק לכאן

הוא מורכב משני חלקים (דו צדדי). בצד אחד של הגיליון אנחנו מעתיקים טבלה עם מספרים עד 100, ובצד השני אנחנו מעתיקים תאים ריקים שבהם נוכל להתאמן. לרבד את השולחן כך שהילד יוכל לכתוב עליו בטושים ולנגב אותו בקלות.

כיצד להשתמש בטבלה

1. ניתן להשתמש בטבלה כדי ללמוד מספרים מ-1 עד 100.
מתחילים מ-1 וסופרים עד 100. בתחילה ההורה/מורה מראה כיצד זה נעשה.
חשוב שהילד ישים לב לעיקרון שלפיו מספרים חוזרים.

2. סמן מספר אחד בטבלת הלמינציה. על הילד לומר את 3-4 המספרים הבאים.

3. סמן כמה מספרים. בקשו מילדכם לומר את שמם.
הגרסה השנייה של התרגיל היא שההורה ימנה מספרים שרירותיים, והילד מוצא ומסמן אותם.

4. ספר ב-5.
הילד סופר 1,2,3,4,5 ומסמן את המספר האחרון (החמישי).
ממשיך לספור 1,2,3,4,5 ומסמן את המספר האחרון עד שהוא מגיע ל-100. לאחר מכן מפרט את המספרים המסומנים.
באופן דומה, לומדים לספור ב-2, 3 וכו'.

5. אם תעתיקו שוב את תבנית המספר וגוזרים אותה, תוכלו להכין כרטיסים. ניתן למקם אותם בטבלה כפי שתראה בשורות הבאות
IN במקרה הזההשולחן מועתק על קרטון כחול כך שניתן להבחין בו בקלות מהרקע הלבן של השולחן.

6. ניתן להניח קלפים על השולחן ולספור - שם את המספר על ידי הנחת הקלף שלו. זה עוזר לילד ללמוד את כל המספרים. כך הוא יתאמן.
לפני כן, חשוב שההורה יחלק את הקלפים ל-10 (מ-1 עד 10; מ-11 עד 20; מ-21 עד 30 וכו'). הילד לוקח כרטיס, מניח אותו ואומר את המספר.

שמות מערכות למספרים גדולים

קיימות שתי מערכות למתן שמות למספרים - אמריקאית ואירופית (אנגלית).

בשיטה האמריקאית, כל השמות של מספרים גדולים בנויים כך: בהתחלה יש מספר סידורי לטיני, ובסוף מתווספת לו הסיומת "מיליון". יוצא דופן הוא השם "מיליון", שהוא שם המספר אלף (מלטינית mille) והסיומת המגדלת "מיליון". כך מתקבלים מספרים - טריליון, קוודריליון, קווינטיליון, סקסטיליון וכו'. השיטה האמריקאית משמשת בארה"ב, קנדה, צרפת ורוסיה. מספר האפסים במספר שנכתב לפי השיטה האמריקאית נקבע על ידי הנוסחה 3 x + 3 (כאשר x היא ספרה לטינית).

שיטת השמות האירופית (אנגלית) היא הנפוצה ביותר בעולם. הוא משמש, למשל, בבריטניה הגדולה ובספרד, כמו גם ברוב המושבות האנגליות והספרדיות לשעבר. שמות המספרים במערכת זו בנויים באופן הבא: הסיומת "מיליון" מתווספת לספרה הלטינית, שמו של המספר הבא (פי 1,000 גדול) נוצר מאותה ספרה לטינית, אך עם הסיומת "מיליארד". . כלומר, אחרי טריליון במערכת הזו יש טריליון, ורק אז קוודריליון, ואחריו קוודריליון וכו'. נקבע מספר האפסים במספר שנכתב לפי השיטה האירופית ומסתיים בסיומת "מיליון". לפי הנוסחה 6 x + 3 (כאשר x הוא ספרה לטינית) ולפי הנוסחה 6 x + 6 עבור מספרים המסתיימים ב-"מיליארד". במדינות מסוימות המשתמשות בשיטה האמריקאית, למשל, ברוסיה, טורקיה, איטליה, משתמשים במילה "מיליארד" במקום המילה "מיליארד".

שתי המערכות מקורן בצרפת. הפיזיקאי והמתמטיקאי הצרפתי ניקולא צ'וקט טבע את המילים "מיליארד" ו"טריליון" והשתמש בהן כדי לייצג את המספרים 10 12 ו-10 18, בהתאמה, ששימשו כבסיס. מערכת אירופאית.

אבל כמה מתמטיקאים צרפתים במאה ה-17 השתמשו במילים "מיליארד" ו"טריליון" עבור המספרים 10 9 ו-10 12, בהתאמה. מערכת שמות זו תפסה אחיזה בצרפת ובאמריקה, ונודעה כאמריקאית, בעוד ששיטת ה- Choquet המקורית המשיכה לשמש בבריטניה ובגרמניה. צרפת חזרה לשיטת Choquet (כלומר אירופית) ב-1948.

IN השנים האחרונותהמערכת האמריקנית מחליפה את המערכת האירופית, בחלקה בבריטניה, ועד כה, מעט בולט במדינות אחרות באירופה. זה נובע בעיקר מהעובדה שהאמריקאים מתעקשים בעסקאות פיננסיות שיש לקרוא ל-1,000,000,000 דולר מיליארד דולר. בשנת 1974, ממשלתו של ראש הממשלה הרולד וילסון הודיעה שהמילה מיליארד תהיה 10 9 במקום 10 12 ברשומות ובסטטיסטיקות הרשמיות של בריטניה.

מספר	כותרות	קידומות ב-SI (+/-)	הערות
.	זיליון	מאנגלית מיליונים	שם כללי למספרים גדולים מאוד. למונח זה אין הגדרה מתמטית קפדנית. בשנת 1996 הגדירו J.H. Conway ו-R.K. Guy, בספרם "ספר המספרים", מיליוני בחזקת n כ-10 3n + 3 עבור המערכת האמריקאית (מיליון - 10 6, מיליארד - 10 9, טריליון - 10 12, . ..) וכ-10 6n עבור המערכת האירופית (מיליון - 10 6, מיליארד - 10 12, טריליון - 10 18, ....)
10 3	אלף	קילו ומילי	מסומן גם בספרה הרומית M (מלטינית mille).
10 6	מִילִיוֹן	מגה ומיקרו	משמש לעתים קרובות ברוסית כמטאפורה לציון מספר גדול מאוד (כמות) של משהו.
10 9	מיליארד, מיליארד(מיליארד צרפתים)	גיגה וננו	מיליארד - 10 9 (בשיטה האמריקאית), 10 12 (בשיטה האירופית). המילה נטבעה על ידי הפיזיקאי והמתמטיקאי הצרפתי ניקולא צ'וקט לציון המספר 10 12 (מיליון מיליון - מיליארד). במדינות מסוימות משתמשים באמר. מערכת, במקום המילה "מיליארד" משתמשים במילה "מיליארד", שאולה מאירופה. מערכות.
10 12	טרִילִיוֹן	טרה ופיקו	במדינות מסוימות, המספר 10 18 נקרא טריליון.
10 15	קוודריליון	פטה ופמטו	במדינות מסוימות, המספר 10 24 נקרא קוודריליון.
10 18	קווינטיליון	.	.
10 21	סקסטיליון	זטה וספטו, או זפטו	במדינות מסוימות, המספר 1036 נקרא סקסטיליון.
10 24	ספטיליון	יוטה ויוקטו	במדינות מסוימות, המספר 1042 נקרא ספטיליון.
10 27	אוטיליון	לא ומסננת	במדינות מסוימות, המספר 1048 נקרא אוקטיליון.
10 30	קווינטיליון	דיה וטרדו	במדינות מסוימות, המספר 10 54 נקרא לא-מיליון.
10 33	דציליון	אונה ורבו	במדינות מסוימות, המספר 10 60 נקרא דציליון.

12 - תְרֵיסַר(מצרפתית דוזיין או דוזינה איטלקית, שבתורה הגיעה מהדואודקים הלטינית.)
מידה של ספירת חתיכות של עצמים הומוגניים. בשימוש נרחב לפני כניסת המערכת המטרית. למשל, תריסר צעיפים, תריסר מזלגות. 12 תריסר עושים ברוטו. המילה "תריסר" הוזכרה לראשונה ברוסית בשנת 1720. זה שימש במקור על ידי מלחים.

13 - תריסר של בייקר

המספר נחשב חסר מזל. במלונות מערביים רבים אין חדרים שמספרם 13, ובבנייני משרדים אין 13 קומות. אין מושבים עם מספר זה בבתי אופרה באיטליה. כמעט בכל הספינות, אחרי התא ה-12 מגיע ה-14.

144 - דוחה- "תריסר גדול" (מגרמנית Gro? - גדול)

יחידת ספירה שווה ל-12 תריסר. זה שימש בדרך כלל כאשר ספירה פריטי סדקית קטנים וכלי כתיבה - עפרונות, כפתורים, עטי כתיבה וכו'. תריסר ברוטו עושה מסה.

1728 - מִשׁקָל

מסה (מיושן) - מידה השווה לתריסר ברוטו, כלומר 144 * 12 = 1728 חתיכות. בשימוש נרחב לפני כניסת המערכת המטרית.

666 אוֹ 616 - מספר החיה

מספר מיוחד המוזכר בתנ"ך (התגלות י"ג:18, י"ד:2). ההנחה היא שבקשר להקצאת ערך מספרי לאותיות של אלפבית עתיקים, מספר זה יכול להיות שם או מושג כלשהו, ​​סכום ערכים מספרייםהאותיות שבהן הן 666. מילים כאלה יכולות להיות: "Lateinos" (הכוונה ביוונית לכל דבר בלטינית; הצעת ג'רום), "נרו קיסר", "בונפרטה" ואפילו "מרטין לותר". בכמה כתבי יד נקרא מספר החיה כ-616.

10 4 אוֹ 10 6 - מִספָּר עָצוּם - "המון אין ספור"

מספר עצום - המילה מיושנת וכמעט שאינה בשימוש, אבל המילה "מספר עצומה" - (אסטרונום) נמצאת בשימוש נרחב, שמשמעותה כמות בלתי נספורת, בלתי נספורת של משהו.

אינספור היה המספר הגדול ביותר שליוונים הקדמונים היה שם. עם זאת, בעבודתו "פסמית" ("חשבון של גרגרי חול"), ארכימדס הראה כיצד לבנות באופן שיטתי ולמנות מספרים גדולים באופן שרירותי. ארכימדס קרא לכל המספרים מ-1 עד אינספור (10,000) המספרים הראשונים, הוא קרא למספר עצום של אינספור (10 8) יחידת המספרים השניים (דימיריאד), הוא קרא לאינספור אינספור המספרים השניים (10 16) יחידה של מספרים שלישיים (טרימיריאדה) וכו'.

10 000 - אפל
100 000 - לִגִיוֹן
1 000 000 - ליאודר
10 000 000 - עורב או קורוויד
100 000 000 - סִיפּוּן

גם הסלאבים הקדמונים אהבו מספרים גדולים והצליחו לספור עד מיליארד. יתר על כן, הם קראו לחשבון כזה "חשבון קטן". בכמה כתבי יד, המחברים התייחסו גם ל"ספירה הגדולה", והגיעו למספר 10 50. על מספרים גדולים מ-10 50 נאמר: "ולא יכול המוח האנושי להבין יותר מזה". השמות ששימשו ב"ספירה הקטנה" הועברו ל"ספירה הגדולה", אך במשמעות אחרת. אז, חושך כבר לא פירושה 10,000, אלא מיליון, לגיון - החושך של אלה (מיליון מיליונים); ליאודר - לגיון הלגיונות - 10 24, אז נאמר - עשרה ליאודרים, מאה ליאודרים, ..., ולבסוף, מאה אלף אותם לגיון הליאודרים - 10 47; leodr leodrov -10 48 נקרא העורב ולבסוף, הסיפון -10 49 .

10 140 - אסנקהייאני (מסינית asentsi - אין ספור)

מוזכר במסכת הבודהיסטית המפורסמת Jaina Sutra, שראשיתה בשנת 100 לפני הספירה. מאמינים שמספר זה שווה למספר המחזורים הקוסמיים הנדרשים להשגת נירוונה.

גוגל(מאנגלית גוגל) - 10 100 , כלומר, אחד ואחריו מאה אפסים.

על ה"גוגול" נכתב לראשונה בשנת 1938 במאמר "שמות חדשים במתמטיקה" בגיליון ינואר של כתב העת Scripta Mathematica מאת המתמטיקאי האמריקני אדוארד קסנר. לדבריו, היה זה אחיינו מילטון סירוטה בן התשע שהציע לקרוא למספר הגדול "גוגול". מספר זה נודע באופן כללי בזכות מנוע החיפוש הקרוי על שמו. גוגל. ציין זאת " גוגל"- זה סִימָן מִסחָרִי , א גוגל - מספר.

גוגולפלקס(גוגולפלקס אנגלית) 10 10 100 - 10 לחזקת גוגל.

המספר הומצא גם על ידי קסנר ואחיינו ופירושו אחד עם גוגול של אפסים, כלומר 10 בחזקת גוגול. כך מתאר קסנר עצמו את ה"גילוי" הזה:

מילות חוכמה נאמרות על ידי ילדים לפחות באותה תדירות כמו על ידי מדענים. השם "גוגול" הומצא על ידי ילד (אחיינו בן התשע של ד"ר קסנר) שהתבקש לחשוב על שם למספר גדול מאוד, כלומר 1 עם מאה אפסים אחריו. בטוח מאוד שהמספר הזה לא היה אינסופי, והלפני כן בטוח באותה מידה שצריך להיות לזה שם. באותו הזמן שהוא הציע "גוגול" הוא נתן שם למספר גדול עוד יותר: "גוגולפלקס". גוגולפלקס הוא הרבה יותר גדול מגוגול, אבל הוא עדיין סופי, כפי שממציא השם מיהר לציין.

Mathematics and the Imagination (1940) מאת קסנר וג'יימס ר. ניומן.

מספר שיפועים(מספר סקיווס) - Sk 1 e e e 79 - פירושו e בחזקת e בחזקת e בחזקת 79.

זה הוצע על ידי J. Skewes בשנת 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) בעת הוכחת השערת רימן לגבי מספרים ראשוניים. מאוחר יותר, Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference П(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) הפחית את מספר Skuse ל-e e 27/4, שהוא שווה בערך ל-8.185 10 370.

מספר שיפועים שני- Sk 2

זה הוצג על ידי J. Skuse באותו מאמר כדי לציין את המספר שבו השערת רימן אינה מתקיימת. Sk 2 שווה ל-10 10 10 10 3.

כפי שאתם מבינים, ככל שיש יותר מעלות, כך קשה יותר להבין איזה מספר גדול יותר. לדוגמה, בהסתכלות על מספרי Skewes, ללא חישובים מיוחדים, כמעט בלתי אפשרי להבין איזה משני המספרים הללו הוא גדול יותר. לפיכך, עבור מספרים סופר-גדולים זה הופך להיות לא נוח להשתמש בכוחות. יתרה מכך, אפשר להמציא מספרים כאלה (והם כבר הומצאו) כאשר דרגות המעלות פשוט לא מתאימות לדף. כן, זה בעמוד! הם לא יתאימו אפילו לספר בגודל של היקום כולו!

במקרה זה, נשאלת השאלה כיצד לרשום אותם. הבעיה, כפי שאתה מבין, ניתנת לפתרון, ומתמטיקאים פיתחו כמה עקרונות לכתיבת מספרים כאלה. נכון, כל מתמטיקאי שתהה על בעיה זו מצא דרך כתיבה משלו, שהובילה לקיומן של כמה שיטות, שאינן קשורות זו לזו, לכתיבת מספרים – אלו הם הסימונים של Knuth, Conway, Steinhouse וכו'.

סימון הוגו סטנהאוס(H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, 3rd edn. 1983) הוא די פשוט. שטיינהאוס (בגרמנית: Steihaus) הציע לכתוב בפנים מספרים גדולים צורות גיאומטריות- משולש, ריבוע ומעגל.

שטיינהאוס מצא מספרים סופר גדולים וקרא למספר 2 במעגל - מגה, 3 במעגל - Medzone, והמספר 10 במעגל הוא מגיסטון.

מתמטיקאי ליאו מוזרשינה את הסימון של סטנהאוס, שהוגבל על ידי העובדה שאם היה צורך לכתוב מספרים גדולים בהרבה מגיסטון, התעוררו קשיים ואי נוחות, שכן היה צורך לצייר עיגולים רבים אחד בתוך השני. מוזר הציע שאחרי הריבועים לא צייר עיגולים, אלא מחומשים, אחר כך משושים וכו'. הוא גם הציע סימון רשמי למצולעים אלה כדי שניתן יהיה לכתוב מספרים מבלי לצייר תמונות מורכבות. סימון מוסר נראה כך:

• "משולש n" = nn = n.
• "n בריבוע" = n = "n ב-n משולשים" = nn.
• "n בפנטגון" = n = "n ב-n ריבועים" = nn.
• n = "n ב-n k-gons" = n[k]n.

בסימון של מוזר, המגה של שטיינהאוס נכתבת כ-2, ומגיסטון כ-10. ליאו מוזר הציע לקרוא למצולע עם מספר הצלעות השווה למגה - מגגון. הוא גם הציע את המספר "2 במגהון", כלומר 2. מספר זה נודע בשם מספר מוסר(המספר של מוזר) או בדיוק כמו מוזר. אבל מספר מוזר אינו המספר הגדול ביותר.

המספר הגדול ביותר שאי פעם נעשה בו שימוש בהוכחה מתמטית הוא הגבול המכונה מספר גרהם(מספרו של גרהם), ששימש לראשונה בשנת 1977 בהוכחה לאומדן אחד בתיאוריה של רמזי. זה קשור להיפר-קוביות ביכרומטיות ולא ניתן לבטא אותו ללא מערכת מיוחדת בת 64 רמות של סמלים מתמטיים מיוחדים שהציג D. Knuth ב-1976.

פעם בילדות למדנו לספור עד עשר, אחר כך עד מאה, ואז עד אלף. אז מה המספר הכי גדול שאתה מכיר? אלף, מיליון, מיליארד, טריליון... ואז? פטאליון, יגיד מישהו, והוא יטעה, כי הוא מבלבל בין הקידומת SI למושג אחר לגמרי.

למעשה, השאלה אינה פשוטה כפי שהיא נראית במבט ראשון. ראשית, אנחנו מדברים על שמות של כוחות של אלף. והנה, הניואנס הראשון שרבים מכירים מסרטים אמריקאים הוא שהם קוראים למיליארד שלנו מיליארד.

יתר על כן, ישנם שני סוגים של קשקשים - ארוכים וקצרים. בארצנו משתמשים בסקאלה קצרה. בסולם זה, בכל שלב המנטיסה גדלה בשלושה סדרי גודל, כלומר. להכפיל באלף - אלף 10 3, מיליון 10 6, מיליארד/מיליארד 10 9, טריליון (10 12). בסקאלה הארוכה, אחרי מיליארד 10 9 יש מיליארד 10 12, ובהמשך המנטיסה גדלה בשישה סדרי גודל, והמספר הבא, שנקרא טריליון, כבר אומר 10 18.

אבל בואו נחזור לקנה המידה המקומי שלנו. רוצים לדעת מה מגיע אחרי טריליון? אנא:

10 3 אלף
10 6 מיליון
10 9 מיליארד
10 12 טריליון
10 15 קוודריליון
10 18 קווינטיליון
10 21 סקסטיליון
10 24 ספטיליון
10 27 אוטיליון
10 30 לא מיליון
10 33 דציליון
10 36 undecilion
10 39 דודציליון
10 42 טרדסיליון
10 45 קוואטורדסיליון
10 48 קווינדציליון
10 51 דסציליון
10 54 ספטמבר
10 57 duodevigintilion
10 60 undevigintilion
10 63 ויגינטליון
10 66 אנווינטיליון
10 69 דואווויגינליון
10 72 טרוויגינליון
10 75 quattorvigintilion
10 78 קווינווינטיליון
10 81 sexvigintillion
10 84 ספטמבר וינטיליון
10 87 אוקטווויגינליון
10 90 novemvigintillion
10 93 טריגינליון
10 96 אנטי-גינטיליון

במספר הזה קנה המידה הקצר שלנו לא יכול לעמוד בזה, ובהמשך גמל הגמל גדל בהדרגה.

10 100 google
10,123 מרובע אינטיליון
10,153 קווינקווינטיליון
10,183 סקסאגינטיליון
10,213 ספטואגינטליון
10,243 אוקטוגינטיליון
10,273 ללא-גינטיליון
10,303 סנטיליון
10,306 סנטוניליון
10,309 סנטוליון
10,312 סנטטריליון
10,315 סנטקוודריליון
10,402 מרכז טריגיניליון
10,603 דצנטיליון
10,903 טרסנטיליון
10 1203 quadringentillion
10 1503 קוינגנטיליון
10 1803 סקנטיליון
10 2103 ספטינגנטיליון
10 2403 אוקסטינגנטיליון
10 2703 לא ג'נטיליון
10 3003 מיליון
10 6003 דואו-מיליון
10 9003 שלושה מיליון
10 3000003 מיליליון
10 6000003 דומימיליון
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 מיליונים

גוגל(מהגוגל האנגלית) - מספר המיוצג במערכת המספרים העשרונית ביחידה ואחריה 100 אפסים:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
בשנת 1938, המתמטיקאי האמריקני אדוארד קסנר (1878-1955) טייל בפארק עם שני אחייניו ודן איתם במספרים גדולים. במהלך השיחה דיברנו על מספר עם מאה אפסים, שלא היה לו שם משלו. אחד האחיינים, מילטון סירוטה בן התשע, הציע לקרוא למספר הזה "גוגול". בשנת 1940, אדוארד קסנר, יחד עם ג'יימס ניומן, כתב את ספר המדע הפופולרי "מתמטיקה ודמיון" ("שמות חדשים במתמטיקה"), שם סיפר לאוהבי מתמטיקה על מספר הגוגול.
למונח "גוגול" אין שום משמעות תיאורטית או מעשית רצינית. קסנר הציע זאת כדי להמחיש את ההבדל בין מספר גדול בצורה בלתי נתפסת לבין אינסוף, ולעתים משתמשים במונח בהוראת מתמטיקה למטרה זו.

גוגולפלקס(מהגוגולפלקס האנגלית) - מספר המיוצג על ידי יחידה עם גוגול של אפסים. כמו הגוגול, המונח "גוגולפלקס" נטבע על ידי המתמטיקאי האמריקני אדוארד קסנר ואחיינו מילטון סירוטה.
מספר הגוגולים גדול ממספר כל החלקיקים בחלק היקום המוכר לנו, שנע בין 1079 ל-1081. לפיכך, לא ניתן לרשום את המספר גוגולפלקס המורכב מספרות (גוגול + 1) ב- צורה "עשרונית" קלאסית, גם אם כל החומר בחלקים הידועים של היקום הפך לנייר ודיו או שטח דיסק במחשב.

זיליון(אנגלית zillion) - שם כללי למספרים גדולים מאוד.

למונח זה אין הגדרה מתמטית קפדנית. בשנת 1996, קונווי (אנגלית J. H. Conway) וגיא (אנג' R. K. Guy) בספרם אנגלית. ספר המספרים הגדיר מיליונים בחזקת n כ-10 3×n+3 עבור מערכת שמות המספרים בקנה מידה קצר.