מה ההבדל בין העוצמה האופטית של כל עדשה מתפצלת? כוח עדשה

משימה 1. באיזה מרחק נמצא הפוקוס עדשה דקהמהמרכז האופטי שלה, אם הכוח האופטי של העדשה הוא 5 דיופטר? באיזה מרחק היה הפוקוס אם ההספק האופטי היה - 5 דיופטר? - 10 דיופטר? נתון: פתרון: כוח אופטיעדשות:

משימה 2. התמונה מציגה אובייקט. בנה את התמונות שלו לעדשה מתכנסת ומתפצלת. בהתבסס על הציור, העריכו את ההגדלה הליניארית של העדשה. פִּתָרוֹן:

משימה 3. תמונה של עצם נוצרה במרחק של 30 ס"מ מהעדשה. ידוע שהכוח האופטי של עדשה זו הוא 4 דיופטר. מצא את העלייה הליניארית. נתון: SI: פתרון: כוח אופטי של עדשה: נוסחת עדשה דקה: אז

משימה 3. התמונה של עצם נוצרה במרחק של 30 ס"מ מהעדשה. ידוע שהכוח האופטי של עדשה זו הוא 4 דיופטר. מצא את העלייה הליניארית. נתון: SI: פתרון: ואז עלייה לינארית:

בעיה 4. תמונה של עצם הנמצא במרחק של 40 ס"מ מהעדשה נוצרת במרחק של 30 ס"מ מהעדשה. מצא את אורך המוקד של עדשה זו. מצא גם באיזה מרחק יש למקם את האובייקט כך שהתמונה תופיע במרחק של 80 ס"מ נתון: SI: פתרון: נוסחת עדשה דקה: תשובה:

בעיה 5. עצם ממוקם במרחק של 10 ס"מ מעדשה מתכנסת דקה אם הוא מורחק מהעדשה ב-5 ס"מ, אז תמונת האובייקט תהיה קרובה פי שניים לעדשה. מצא את הכוח האופטי של עדשה זו. נתון: SI: פתרון: נוסחת עדשה דקה: כוח אופטי של העדשה: אז

(קעורה או מפוזרת). נתיב הקרניים בעדשות מסוג זה שונה, אך האור תמיד נשבר, אולם על מנת לשקול את המבנה ואת עקרון הפעולה שלהן, עליך להכיר את אותם מושגים עבור שני הסוגים.

אם נצייר את המשטחים הכדוריים של שני הצדדים של העדשה לכדורים שלמים, אזי הקו הישר העובר דרך מרכזי הכדורים הללו יהיה הציר האופטי של העדשה. למעשה, הציר האופטי עובר דרך הנקודה הרחבה ביותר של עדשה קמורה והנקודה הצרה ביותר של עדשה קעורה.

ציר אופטי, מיקוד העדשה, אורך מוקד

על ציר זה ישנה נקודה בה נאספות כל הקרניים העוברות בעדשת האיסוף. במקרה של עדשה מתפצלת, נוכל לצייר המשך של הקרניים המתפצלות, ואז נקבל נקודה, הממוקמת גם היא על הציר האופטי, שבה מתכנסים כל המשכיות הללו. נקודה זו נקראת המוקד של העדשה.

לעדשה המתכנסת יש פוקוס אמיתי, והיא ממוקמת עם צד הפוךמהקרניים הנכנסות, לעדשת הפיזור יש מוקד דמיוני, והיא ממוקמת באותו צד שממנו נופל האור על העדשה.

הנקודה על הציר האופטי בדיוק באמצע העדשה נקראת המרכז האופטי שלה. והמרחק מהמרכז האופטי לנקודת המוקד של העדשה הוא אורך המוקד של העדשה.

אורך המוקד תלוי במידת העקמומיות של המשטחים הכדוריים של העדשה. משטחים קמורים יותר ישברו קרניים חזק יותר ובהתאם יפחיתו את אורך המוקד. אם אורך המוקד קצר יותר, העדשה הזו תייצר הגדלה גבוהה יותרתמונות.

כוח אופטי של עדשה: נוסחה, יחידת מדידה

כדי לאפיין את כוח ההגדלה של עדשה, הוצג המושג "כוח אופטי". הכוח האופטי של עדשה הוא ההדדיות של אורך המוקד שלה. הכוח האופטי של עדשה מתבטא בנוסחה:

כאשר D הוא הכוח האופטי, F הוא אורך המוקד של העדשה.

יחידת המדידה לעוצמה האופטית של עדשה היא דיופטר (1 דיופטר). דיופטר 1 הוא הכוח האופטי של עדשה שאורך המוקד שלה הוא 1 מטר. ככל שאורך המוקד קצר יותר, העוצמה האופטית גדולה יותר, כלומר העדשה מגדילה את התמונה.

מכיוון שהפוקוס של עדשה מתפצלת הוא דמיוני, הסכמנו לשקול את אורך המוקד שלה כערך שלילי. בהתאם לכך, הכוח האופטי שלו הוא גם ערך שלילי. באשר לעדשה המתכנסת, המיקוד שלה אמיתי, לכן גם אורך המוקד וגם הכוח האופטי של העדשה המתכנסת הם כמויות חיוביות.

כוח אופטי הוא פרמטר חשוב בעת הרכישה עדשות מגע, שהבחירה בהם קובעת את בהירות הראייה ונוחות הלבישה. העוצמה האופטית של עדשת מגע שונה מזו של משקפיים, מכיוון שהיא מספקת תיקון מדויק יותר. לכן, אנו מציעים הנחיות כיצד לבחור את האופטיקה הנכונה עבור פרמטר זה.

מהו כוח אופטי וכיצד הוא נקבע?

במרכז עדשת מגע רכה ישנו אזור אופטי המאפשר לראות העולםברור ומדויק. מכיוון שהראייה עשויה להיות שונה לא רק ב אנשים שונים, אבל אפילו עבור אדם אחד בעין ימין ושמאל, הפרמטרים של אזור זה נקבעים באמצעות כוח אופטי ומסומנים על ידי דיופטרים (D או דיופטר).

אי אפשר לחשב אינדיקטור כזה בעצמך - זה יכול להיעשות רק על ידי רופא עיניים באמצעות ציוד מיוחד. לשם כך, המומחה מרח עדשות בעלות דיופטר שונה לעיניך עד שראייתך ברורה. לאחר מכן, הוא רושם מרשם, אשר יציין את הכוח האופטי לכל עין בסימן "+" או "-". העין הימנית במתכון מסומנת על ידי הסמל OD, והעין השמאלית על ידי מערכת ההפעלה.

לדוגמה, אם המרשם שלך אומר "OD Sph +2.5" ו-"OS Sph +3.0", זה אומר שלעין ימין זה +2.5 D, ולעין שמאל +3.0 D.
על האריזה והשלפוחית, פרמטר זה מצוין על ידי שני סימונים - PWR ו- SPH. זה הכרחי בשבילך כדי לבדוק אם קיבלת את העדשות הנכונות או לא, אז בדוק היטב את מחוון זה בעת הרכישה. כלומר, אם כתוב על הקופסה PWR -2.00, זה אומר שבתוכו יש מוצרי עיניים עם כוח אופטי-2.00 דיופטר.

כוח אופטי של עדשות לקוצר ראייה ורוחק ראייה

שתי בעיות הראייה הנפוצות ביותר הן קוצר ראייה (קוצר ראייה) ורוחק ראייה (היפרמטרופיה). שתי הבעיות הללו שונות לחלוטין ודורשות בדיוק תיקון הפוך.

עם קוצר ראייה, אדם מתקשה לראות חפצים מרחוק, כך שלכוח הדיופטר של עדשת מגע יש סימן "-". יש אופטיקה במבצע עם מינוס דיופטר לתיקון בדרגות שונותקוצר ראייה - מ-0.25 עד -30 D (במרווחים של 0.25). היתרון העיקרי של עדשות כאלה הוא שגם עם מינוס גדול, העובי שלהן אינו משתנה, והעיניים אינן נראות קטנות יותר, בניגוד למשקפיים לקוצר ראייה.

עם רוחק ראייה קשה להסתכל על עצמים מקרוב, ובעיקר קשה לקרוא. במקרה זה, הכוח במרשם עדשות המגע מצוין בסימן "+". אתה יכול לקנות עם פלוס כדי לתקן דרגות שונות של שבירה - מ-+0.25 עד +30.0 (במרווחים של 0.25).
אם יש לך קוצר ראייה או היפרמטרופיה, בחירת עדשות מגע אינה קשה, אך ישנם מספר ניואנסים:

• הכי מספר גדול שלמוצגים מודלים לתיקון דרגת השבירה מ-+10.0 ל-16 D. כלומר, אם יש לך די מעלות גבוהות, אתה צריך לבחור לא לפי הפופולריות של המותג, אלא לפי זמינות - אם לדגם מסוים יש פלוס או מינוס כזה. זה קל לעשות בחנות המקוונת: דרך המסנן בוחרים רק דגמים עם הדיופטרים הנדרשים, מה שמפשט מאוד את החיפוש.
• אם אתה רוצה לא רק לתקן את הראייה שלך, אלא לשנות או לגוון את גוון העיניים שלך, ישנן עדשות מגע צבעוניות וגוונות רבות במבצע. אבל כוח הדיופטר כאן מוגבל - לקוצר ראייה מ-0.25 ל-20 D, עבור רוחק ראייה מ-0.25 ל-17 D+.

עדשות בעלות עוצמה אופטית של אפס דיופטרות - לשם מה הן מיועדות?

במבצע ניתן למצוא זוג עדשות עם אפס דיופטר. אין אזור אופטי במרכז מוצרי עיניים כאלה - הם אינם מתקנים את הראייה. עדשות מגע כאלה משמשות רק ב למטרות קוסמטיותלשנות את צבע העיניים או להסתיר פגמים בקשתית. הם מגיעים בשלושה סוגים:

• כהה - שפר את הצבע הטבעי של העיניים, מה שהופך אותן לרוויות ואקספרסיביות יותר. הם נבחרים כך שיתאימו לגוון הקשתית, כך שהם בלתי נראים לעיניים.
• צבעוני - יכול לחסום לחלוטין את הקשתית, לשנות באופן קיצוני את הצבע מכהה לבהיר ולהיפך.
• קרנבל - נועד ליצור תמונות נושאיות. מוחל על פני השטח שלהם ציורים שוניםודפוסים החופפים את הקשתית.

אם אין לך בעיות ראייה, אז אתה צריך להזמין עדשות מגע עם אפס דיופטר. זכור כי כל האופטיקה בצבע דקורטיבי נחותה מעט בחדירות החמצן למוצרים שקופים, ולכן יש צורך ללבוש אותם קצת פחות זמן במהלך היום.

למרות שעדשות קרנבל נמכרות רק בעוצמה אופטית אפסית, זה לא אומר שניתן להרכיב אותן רק על ידי אנשים עם ראייה טובה. אם יש לך מינוס או פלוס קל, אתה יכול להיות בלי אופטיקה מתקנת במשך זמן מה, להרכיב עדשות מטורפות למסיבה או להופעה. אם מידת השבירה גבוהה, אז אתה יכול להשתמש בעדשות קרנבל לצילום.

כוח אופטי של עדשות מגע לפרסביופיה

עם פרסביופיה, אדם מתקשה לראות רחוק וקרוב, ולכן כדי לתקן זאת משתמשים בעדשות בעיצוב שונה - מולטיפוקל. הכוח האופטי שלהם משתנה מהמרכז לפריפריה, ובכך מספק חזון ברורבמרחקים שונים. בדרך כלל יש אזור במרכז לראייה קרובה, באמצע למרחקים בינוניים, ובאחרון למרחק. לכן, כאן הכוח האופטי נבחר בצורה שונה מאשר עבור עדשות מגע אחרות.

כדי לעשות זאת, אתה צריך לדעת פרמטר נוסף - תוספת, או "תוספת תוסף". בעיקרו של דבר, זה ההבדל בין דיופטרים שדרושים לתיקון ראייה בו זמנית במרחקים שונים. יתרה מכך, יש צורך לקבוע את התוספת עבור רוחק ראייה וקוצר ראייה, ועם הגיל פרמטר זה עשוי לעלות. במתכון הוספה מסומנת "הוסף" או "הוספה" ומגיעה בשלושה סוגים - נמוך (LOW), בינוני (MEDIUM), גבוה (HIGH). טווח התוספות של כל יצרן עשוי להשתנות מעט, אך בדרך כלל הספק הדיופטר הנמוך הוא עד +1, בינוני מ-+1.25 עד +2, גבוה יותר מ-+2.

פרמטר חשוב נוסף הוא הדומיננטיות. העיצוב של מוצר העיניים יהיה תלוי בו. עבור העין הלא דומיננטית (N), האזור המרכזי מיועד לתיקון קרוב, ולעין הדומיננטית (D), להיפך, למרחק.

בחר את העוצמה האופטית של מוצרי מולטיפוקל תיקון קשרקשה יותר, וחלק מהדגמים זמינים רק להזמנה, אז הקפד להתייעץ עם הרופא שלך.

עכשיו נדבר על אופטיקה גיאומטרית. בחלק זה, הרבה זמן מוקדש לאובייקט כזה כמו עדשה. אחרי הכל, זה יכול להיות אחרת. יחד עם זאת, נוסחת העדשה הדקה היא אחת לכל המקרים. אתה רק צריך לדעת איך ליישם את זה נכון.

סוגי עדשות

זה תמיד גוף שקוף שיש לו צורה מיוחדת. מראה האובייקט מוכתב על ידי שני משטחים כדוריים. אחד מהם יכול להיות מוחלף עם אחד שטוח.

יתר על כן, ייתכן שלעדשה יש אמצע או קצה עבים יותר. במקרה הראשון זה ייקרא קמור, בשני - קעור. יתר על כן, בהתאם לאופן שבו משולבים משטחים קעורים, קמורים ושטוחים, העדשות יכולות גם להיות שונות. כלומר: דו קמור ודו קעור, פלנו קמור ופלנו קעור, קמור-קעור וקעור-קמור.

IN תנאים רגיליםחפצים אלה משמשים באוויר. הם עשויים מחומר שגדול מאוויר. לכן, עדשה קמורה תהיה מתכנסת, ועדשה קעורה תהיה מתפצלת.

מאפיינים כלליים

לפני שנדבר עלנוסחת עדשה דקה, אתה צריך להחליט על המושגים הבסיסיים. אתה בהחלט צריך להכיר אותם. מכיוון שהם יהיו נגישות כל הזמן על ידי משימות שונות.

הציר האופטי הראשי ישר. הוא נמשך דרך המרכזים של שני המשטחים הכדוריים וקובע את המקום שבו נמצא מרכז העדשה. ישנם גם צירים אופטיים נוספים. הם נמשכים דרך נקודה שהיא מרכז העדשה, אך אינם מכילים את מרכזי המשטחים הכדוריים.

בנוסחה לעדשה דקה ישנה כמות שקובעת את אורך המוקד שלה. לפיכך, המוקד הוא נקודה על הציר האופטי הראשי. הקרניים העוברות במקביל לציר המצוין מצטלבות בו.

יתרה מכך, לכל עדשה דקה יש תמיד שני מוקדים. הם ממוקמים משני צידי המשטחים שלו. שני המוקדים של האספן תקפים. למפזר יש דמיוניים.

המרחק מהעדשה לנקודת המוקד הוא אורך המוקד (אותו) . יתרה מכך, ערכו יכול להיות חיובי (במקרה של איסוף) או שלילי (לפיזור).

מאפיין נוסף הקשור באורך המוקד הוא כוח אופטי. נהוג לציין זאתד.הערך שלו הוא תמיד הפוך לפוקוס, כלומרד= 1/ ו.כוח אופטי נמדד בדיאופטריות (בקיצור דיופטריות).

אילו ייעודים נוספים יש בנוסחת העדשה הדקה?

בנוסף לאורך המוקד שכבר צוין, תצטרך לדעת מספר מרחקים וגדלים. עבור כל סוגי העדשות הן זהות ומוצגות בטבלה.

כל המרחקים והגבהים המצוינים נמדדים בדרך כלל במטרים.

בפיזיקה, נוסחת העדשה הדקה קשורה גם למושג ההגדלה. הוא מוגדר כיחס בין גודל התמונה לגובה האובייקט, כלומר H/h. זה יכול להיות מסומן באות G.

מה צריך כדי לבנות תמונה בעדשה דקה

יש צורך לדעת זאת על מנת לקבל את הנוסחה לעדשה דקה, מתכנסת או מתפזרת. הציור מתחיל בכך שלשתי העדשות יש ייצוג סכמטי משלהן. שניהם נראים כמו קטע קו. רק חיצי האיסוף בקצותיו מכוונים החוצה, והחצים המתפזרים מופנים פנימה לקטע זה.

עכשיו אתה צריך לצייר מאונך לקטע הזה לאמצע שלו. זה יציג את הציר האופטי הראשי. המוקדים אמורים להיות מסומנים עליו משני צידי העדשה באותו מרחק.

האובייקט שתמונתו צריכה להיבנות מצוייר בצורה של חץ. זה מראה היכן נמצא החלק העליון של האובייקט. באופן כללי, האובייקט ממוקם במקביל לעדשה.

איך לבנות תמונה בעדשה דקה

כדי לבנות תמונה של אובייקט, מספיק למצוא את הנקודות של קצוות התמונה ואז לחבר ביניהן. ניתן לקבל כל אחת משתי הנקודות הללו מהצטלבות של שתי קרניים. הפשוטים ביותר לבנייה הם שניים מהם.

מגיע מנקודה מוגדרת במקביל לציר האופטי הראשי. לאחר מגע עם העדשה, היא עוברת דרך הפוקוס הראשי. אם אנחנו מדברים על עדשה מתכנסת, אז הפוקוס הזה ממוקם מאחורי העדשה והקרן עוברת דרכה. כאשר נחשבת עדשה מתפצלת, יש לכוון את האלומה כך שהמשכה יעבור דרך המוקד שלפני העדשה.

עובר ישירות דרך המרכז האופטי של העדשה. הוא לא משנה את הכיוון שלו בשבילה.

ישנם מצבים בהם אובייקט ממוקם בניצב לציר האופטי הראשי ומסתיים בו. אז מספיק לבנות תמונה של נקודה התואמת לקצה החץ שאינו שוכב על הציר. ואז לצייר מאונך ממנו לציר. זו תהיה התמונה של האובייקט.

ההצטלבות של הנקודות הבנויות נותן תמונה. עדשה מתכנסת דקה מייצרת תמונה אמיתית. כלומר, הוא מתקבל ישירות בצומת הקרניים. יוצא דופן הוא המצב שבו אובייקט ממוקם בין העדשה לפוקוס (כמו בזכוכית מגדלת), אז התמונה מתבררת כווירטואלית. עבור אחד מפזר, זה תמיד מתברר דמיוני. הרי זה מתקבל בצומת לא של הקרניים עצמן, אלא של המשכיות שלהן.

התמונה בפועל מצוירת בדרך כלל בקו אחיד. אבל הדמיוני מנוקד. זה נובע מהעובדה שהראשון נמצא שם בפועל, והשני נראה רק.

גזירת נוסחת העדשה הדקה

זה נוח לעשות זאת על בסיס שרטוט הממחיש את הבנייה תמונה אמיתיתבעדשת איסוף. ייעוד הקטעים מצוין בשרטוט.

ענף האופטיקה לא נקרא גיאומטרי לחינם. יידרש ידע מחלק זה של מתמטיקה. ראשית עליך לשקול את המשולשים AOB ו-A 1 OB 1 . הם דומים כי לכל אחד יש שניים זוויות שוות(ישר ואנכי). מהדמיון ביניהם עולה שהמודולים של הקטעים A 1 IN 1 ו-AB קשורים כמודולים של מקטעים OB 1 ו-OV.

שני משולשים נוספים מתגלים דומים (מבוססים על אותו עיקרון בשתי זוויות):COFו-A 1 פֶּנסיוֹן מָלֵא 1 . בהם היחסים של המודולים הבאים של קטעים שווים: א 1 IN 1 עם CO ופֶּנסיוֹן מָלֵא 1 עםשֶׁל.בהתבסס על הבנייה, המקטעים AB ו-CO יהיו שווים. לכן, הצדדים השמאליים של השוויון היחסי המצוין זהים. לכן, מי שבימין שווים. כלומר, OV 1 / OB שווהפֶּנסיוֹן מָלֵא 1 / שֶׁל.

בשוויון המצוין, ניתן להחליף את הקטעים המצוינים בנקודות במושגים הפיזיקליים המתאימים. אז OV 1 הוא המרחק מהעדשה לתמונה. OB הוא המרחק מהאובייקט לעדשה.שֶׁל-אורך מוקד. והקטעפֶּנסיוֹן מָלֵא 1 שווה להפרש בין המרחק לתמונה לפוקוס. לכן ניתן לשכתב אותו אחרת:

f/d=( f - F) /FאוֹFf = df - dF.

כדי לגזור את הנוסחה לעדשה דקה, יש לחלק את השוויון האחרון בdfF.ואז מתברר:

1/ d + 1/f = 1/F.

זוהי הנוסחה לעדשה מתכנסת דקה. המפזר בעל אורך מוקד שלילי. זה גורם לשינוי בשוויון. נכון, זה לא משמעותי. רק שבנוסחה לעדשה מתפצלת דקה יש מינוס לפני היחס 1/ו.זה:

1/ d + 1/f = - 1/F.

הבעיה של מציאת הגדלה של עדשה

מַצָב.אורך המוקד של העדשה המתכנסת הוא 0.26 מ' יש צורך לחשב את ההגדלה שלה אם האובייקט נמצא במרחק של 30 ס"מ.

פִּתָרוֹן. זה מתחיל בהכנסת סימון והמרת יחידות ל-C. כן, הם ידועיםד= 30 ס"מ = 0.3 מ' וו= 0.26 מ' עכשיו אתה צריך לבחור נוסחאות, העיקרית היא זו שמצוינת להגדלה, השנייה היא לעדשה מתכנסת דקה.

צריך לשלב אותם איכשהו. לשם כך, תצטרך לשקול ציור של בניית תמונה בעדשה מתכנסת. ממשולשים דומים ברור שГ = H/h= f/d. כלומר, כדי למצוא את ההגדלה תצטרכו לחשב את היחס בין המרחק לתמונה למרחק לעצם.

השני ידוע. אבל המרחק לתמונה צריך להיגזר מהנוסחה שצוינה קודם לכן. מסתבר ש

ו= dF/ ( ד- ו).

כעת יש לשלב את שתי הנוסחאות הללו.

G =dF/ ( ד( ד- ו)) = ו/ ( ד- ו).

בשלב זה, פתרון הבעיה של נוסחת העדשה הדקה מסתכם בחישובים אלמנטריים. נותר להחליף את הכמויות הידועות:

G = 0.26 / (0.3 - 0.26) = 0.26 / 0.04 = 6.5.

תשובה: העדשה נותנת הגדלה של פי 6.5.

משימה שבה אתה צריך למצוא מיקוד

מַצָב.המנורה ממוקמת מטר אחד מעדשת האיסוף. התמונה של הספירלה שלו מתקבלת על מסך המרוחק 25 ס"מ מהעדשה חשב את אורך המוקד של העדשה שצוינה.

פִּתָרוֹן.יש לרשום את הערכים הבאים בנתונים:ד= 1 מ' וו= 25 ס"מ = 0.25 מ' מידע זה מספיק כדי לחשב את אורך המוקד מנוסחת העדשה הדקה.

אז 1/ו= 1/1 + 1/0.25 = 1 + 4 = 5. אבל הבעיה דורשת לגלות את הפוקוס, לא את הכוח האופטי. לכן, כל מה שנותר הוא לחלק 1 ב-5, ותקבל את אורך המוקד:

F=1/5 = 0, 2 מ'.

תשובה: אורך המוקד של עדשה מתכנסת הוא 0.2 מ'.

הבעיה של מציאת המרחק לתמונה

מַצָב. הנר הונח במרחק של 15 ס"מ מעדשת האיסוף. הכוח האופטי שלו הוא 10 דיופטר. המסך מאחורי העדשה ממוקם כך שהוא מייצר תמונה ברורה של הנר. מה זה המרחק הזה?

פִּתָרוֹן.יש לרשום את הנתונים הבאים ברישום קצר:ד= 15 ס"מ = 0.15 מ',ד= 10 דיופטר הנוסחה הנגזרת לעיל צריכה להיכתב בשינוי קל. כלומר, בצד הנכון של השוויון שאנו שמיםדבמקום 1/ו.

לאחר מספר טרנספורמציות, אנו מקבלים את הנוסחה הבאה למרחק מהעדשה לתמונה:

ו= ד/ ( dD- 1).

עכשיו אתה צריך לחבר את כל המספרים ולספור. זה מביא לערך עבורו:0.3 מ'.

תשובה: המרחק מהעדשה למסך הוא 0.3 מ'.

בעיה לגבי המרחק בין אובייקט לתמונה שלו

מַצָב.האובייקט והתמונה שלו נמצאים במרחק של 11 ס"מ זה מזה. עדשה מתכנסת נותנת הגדלה של פי 3. מצא את אורך המוקד שלו.

פִּתָרוֹן.נוח לסמן באות את המרחק בין אובייקט לתמונתול= 72 ס"מ = 0.72 מ' הגדלה G = 3.

יש כאן שני מצבים אפשריים. הראשון הוא שהאובייקט נמצא מאחורי הפוקוס, כלומר התמונה אמיתית. בשני, יש אובייקט בין הפוקוס לעדשה. ואז התמונה נמצאת באותו צד של האובייקט, והיא דמיונית.

בואו נבחן את המצב הראשון. האובייקט והתמונה נמצאים בצדדים מנוגדים של העדשה המתכנסת. כאן תוכל לכתוב את הנוסחה הבאה:ל= ד+ ו.המשוואה השנייה אמורה להיכתב: Г =ו/ ד.יש צורך לפתור את מערכת המשוואות הללו עם שני לא ידועים. כדי לעשות זאת, החלףלב-0.72 מ' ו-G ב-3.

מהמשוואה השנייה מסתבר שו= 3 ד.ואז הראשון מומר כך: 0.72 = 4ד.קל לספור מזהd = 0,18 (מ'). עכשיו קל לקבועו= 0.54 (מ').

כל מה שנותר הוא להשתמש בנוסחת העדשה הדקה כדי לחשב את אורך המוקד.ו= (0.18 * 0.54) / (0.18 + 0.54) = 0.135 (מ'). זו התשובה למקרה הראשון.

במצב השני, התמונה היא דמיונית, והנוסחה עבורליהיה עוד אחד:ל= ו- ד.המשוואה השנייה עבור המערכת תהיה זהה. בטענה דומה, אנחנו מבינים את זהd = 0,36 (מ'), או= 1.08 (מ'). חישוב דומה של אורך המוקד ייתן את התוצאה הבאה: 0.54 (מ').

תשובה: אורך המוקד של העדשה הוא 0.135 מ' או 0.54 מ'.

במקום מסקנה

נתיב הקרניים בעדשה דקה הוא יישום מעשי חשוב של אופטיקה גיאומטרית. אחרי הכל, הם משמשים במכשירים רבים, החל ממשקפי מגדלת פשוטים ועד למיקרוסקופים וטלסקופים מדויקים. לכן, יש צורך לדעת עליהם.

נוסחת העדשה הדקה הנגזרת מאפשרת פתרון בעיות רבות. יתר על כן, זה מאפשר לך להסיק מסקנות על איזה סוג של תמונה הם נותנים סוגים שוניםעדשות במקרה זה, מספיק לדעת את אורך המוקד שלו ואת המרחק לאובייקט.

על מנת לשלוט באלומות האור, כלומר לשנות את כיוון הקרניים, משתמשים במכשירים מיוחדים, למשל זכוכית מגדלת, מיקרוסקופ. החלק העיקרי של מכשירים אלה הוא העדשה.

הם נקראים עדשות גופים שקופים, תחום משני הצדדים על ידי משטחים כדוריים.

ישנם שני סוגים של עדשות - קמורה וקעורה.

עדשה שהקצוות שלה דקים בהרבה מהאמצע קָמוּר(איור 151, א).

אורז. 151. סוגי עדשות:
a - קמור; b - קעור

עדשה שהקצוות שלה עבים יותר מהאמצע קָעוּר(איור 151, ב).

הקו הישר AB העובר דרך המרכזים C 1 ו-C 2 (איור 152) של המשטחים הכדוריים המגבילים את העדשה נקרא ציר אופטי.

אורז. 152. ציר אופטי של העדשה

על ידי הפניית קרן של קרניים במקביל לציר האופטי של העדשה על עדשה קמורה, נראה שלאחר שבירה בעדשה, קרניים אלו חותכות את הציר האופטי בנקודה אחת (איור 153). נקודה זו נקראת מיקוד העדשה. לכל עדשה יש שני מוקדים - אחד בכל צד של העדשה.

אורז. 153. עדשה מתכנסת:
א - מעבר קרניים דרך המוקד; b - תמונתו בתרשימים

המרחק מהעדשה למוקד שלה נקרא אורך המוקד של העדשהוהוא מסומן באות F.

אם קרן של קרניים מקבילות מכוונת לעדשה קמורה, אז לאחר השבירה בעדשה הן יתכנסו בנקודה אחת - F (ראה איור 153). לכן, עדשה קמורה אוספת את הקרניים המגיעות מהמקור. לכן, נקראת עדשה קמורה איסוף.

כאשר קרניים עוברות דרך עדשה קעורה, נצפית תמונה שונה.

הבה נשלח קרן של קרניים במקביל לציר האופטי על גבי עדשה קעורה. נבחין שהקרניים ייצאו מהעדשה בקרן מתפצלת (איור 154). אם אלומת קרניים מתפצלת כזו נכנסת לעין, אזי למתבונן ייראה שהקרניים יוצאות מנקודה F. נקודה זו ממוקמת על הציר האופטי באותו צד שממנו נופל האור על העדשה, ו נקרא מיקוד דמיוניעדשה קעורה. עדשה זו נקראת מפזר.

אורז. 154. עדשה מתפצלת:
א - מעבר קרניים דרך המוקד; b - התמונה שלו בתרשימים

עדשות בעלות משטח קמור יותר שוברות קרניים חזק יותר מאשר עדשות עם פחות עקמומיות (איור 155).

אורז. 155. שבירה של קרניים על ידי עדשות של עקמומיות שונות

אם לאחת משתי העדשות יש אורך מוקד קצר יותר, אז היא נותנת הגדלה גדולה יותר (איור 156). הכוח האופטי של עדשה כזו גדול יותר.

אורז. 156. הגדלה של עדשה

עדשות מאופיינות בערך הנקרא הכוח האופטי של העדשה. כוח אופטי מסומן באות D.

הכוח האופטי של עדשה הוא ההדדיות של אורך המוקד שלה.

הכוח האופטי של העדשה מחושב על ידי הנוסחה

יחידת הכוח האופטי היא הדיופטר (דופטר).

דיופטר 1 הוא הכוח האופטי של עדשה שאורך המוקד שלה הוא 1 מטר.

אם אורך המוקד של העדשה קטן מ-1 מטר, העוצמה האופטית תהיה גדולה מ-1 דיופטר. אם אורך המוקד של העדשה הוא יותר מ-1 מטר, הכוח האופטי שלה קטן מ-1 דיופטר. לדוגמה,

אם F = 0.2 מ', אז D = 1 / 0.2 מ' = 5 דיופטר,
אם F = 2 מ', אז D = 1/2 מ' = 0.5 דיופטר.

מכיוון שלעדשה המתפצלת יש מיקוד דמיוני, הסכמנו לשקול את אורך המוקד שלה כערך שלילי. אז הכוח האופטי של העדשה המתפצלת יהיה שלילי.

הוסכם כי יש לראות בכוח האופטי של עדשת איסוף ערך חיובי.

שאלות

1. במה זה נמצא מראה חיצוניעדשות, האם תוכל לגלות לאיזו מהן יש את אורך המוקד הקצר יותר?
2. איזו משתי עדשות בעלות אורכי מוקד שונים נותנת הגדלה גדולה יותר?
3. מהו הכוח האופטי של עדשה?
4. איך קוראים ליחידת ההספק האופטי?
5. העוצמה האופטית של איזו עדשה נלקחת כאחת?
6. במה נבדלות העדשות זו מזו, שהעוצמה האופטית של אחת מהן היא +2.5 דיופטר, והשנייה -2.5 דיופטר?

תרגיל 48

1. באמצעות איור 155, השווה את הכוחות האופטיים של העדשות המתוארות עליו.
2. הכוח האופטי של העדשה הוא -1.6 דיופטר. מהו אורך המוקד של העדשה הזו? האם ניתן לקבל תמונה אמיתית באמצעותו?