Kako zaokružiti cijele brojeve na desetine. Jednostavna pravila za zaokruživanje brojeva iza decimalne točke

Mnoge ljude zanima kako zaokružiti brojeve. Ova potreba često se javlja među ljudima koji svoj život povezuju s računovodstvom ili drugim aktivnostima koje zahtijevaju izračune. Zaokruživanje se može učiniti na cijele brojeve, desetine i tako dalje. I morate znati kako to učiniti ispravno kako bi izračuni bili više ili manje točni.

Što je uopće okrugli broj? Ovo je onaj koji završava s 0 (uglavnom). U svakodnevnom životu mogućnost zaokruživanja brojeva znatno olakšava odlaske u kupnju. Stojeći na blagajni možete okvirno procijeniti ukupne troškove kupovine i usporediti koliko košta kilogram istog proizvoda u vrećama različite težine. Uz brojeve svedene na prikladan oblik, lakše je napraviti mentalne izračune bez pribjegavanja kalkulatoru.

Zašto su brojevi zaokruženi?

Ljudi su skloni zaokruživanju bilo kojih brojeva u slučajevima kada je potrebno izvršiti jednostavnije operacije. Primjerice, dinja je teška 3.150 kilograma. Kada osoba priča svojim prijateljima o tome koliko grama ima južno voće, možda ga neće smatrati previše zanimljiv sugovornik. Fraze poput "pa sam kupio dinju od tri kilograma" zvuče mnogo sažetije bez ulaženja u razne nepotrebne detalje.

Zanimljivo, čak ni u znanosti nema potrebe uvijek baratati najtočnijim mogućim brojevima. Ali ako govorimo o periodičkim beskonačnim razlomcima, koji imaju oblik 3,33333333...3, onda to postaje nemoguće. Stoga bi najlogičnija opcija bila jednostavno ih zaokružiti. U pravilu, rezultat je tada malo iskrivljen. Dakle, kako zaokružujete brojeve?

Neka važna pravila kod zaokruživanja brojeva

Dakle, ako želite zaokružiti broj, je li važno razumjeti osnovna načela zaokruživanja? Ovo je operacija izmjene čiji je cilj smanjenje broja decimalnih mjesta. Vježbati ovu radnju, morate znati nekoliko važna pravila:

1. Ako je broj potrebne znamenke u rasponu od 5-9, zaokruživanje se provodi prema gore.
2. Ako je broj tražene znamenke u rasponu od 1-4, zaokruživanje se vrši prema dolje.

Na primjer, imamo broj 59. Moramo ga zaokružiti. Da biste to učinili, trebate uzeti broj 9 i dodati mu jedan da dobijete 60. To je odgovor na pitanje kako zaokružiti brojeve. Sada pogledajmo posebne slučajeve. Zapravo, shvatili smo kako zaokružiti broj na desetke koristeći ovaj primjer. Sada preostaje samo iskoristiti ovo znanje u praksi.

Kako zaokružiti broj na cijele brojeve

Često se događa da postoji potreba za zaokruživanjem npr. broja 5,9. Ovaj postupak nije velika stvar. Prvo treba izostaviti zarez, a kada zaokružimo, pred očima nam se pojavi već poznati broj 60. Sada stavimo zarez na mjesto i dobijemo 6,0. A budući da se nule u decimalnim razlomcima obično izostavljaju, na kraju imamo broj 6.

Slična se operacija može izvesti sa složenijim brojevima. Na primjer, kako zaokružiti brojeve poput 5,49 na cijele brojeve? Sve ovisi o tome koje si ciljeve postavite. Općenito, prema pravilima matematike, 5,49 još uvijek nije 5,5. Stoga se ne može zaokružiti. Ali možete ga zaokružiti na 5,5, nakon čega postaje legalno zaokružiti na 6. Ali ovaj trik ne pali uvijek, pa morate biti izuzetno oprezni.

U načelu, primjer ispravnog zaokruživanja broja na desetine već je razmatran gore, tako da je sada važno prikazati samo glavno načelo. U biti, sve se događa otprilike na isti način. Ako je znamenka koja se nalazi na drugom mjestu iza decimalne točke u rasponu od 5-9, tada se potpuno uklanja, a znamenka ispred nje se povećava za jedan. Ako je manji od 5, tada se ova brojka uklanja, a prethodna ostaje na svom mjestu.

Na primjer, kod 4.59 do 4.6 broj "9" nestaje, a pet se dodaje jedan. No kod zaokruživanja 4,41 jedinica se izostavlja, a četvorka ostaje nepromijenjena.

Kako trgovci iskorištavaju nesposobnost masovnog potrošača da zaokruži brojeve?

Ispostavilo se da većina ljudi u svijetu nema naviku procijeniti stvarnu cijenu proizvoda, što trgovci aktivno iskorištavaju. Svi znaju promotivne slogane poput "Kupite za samo 9,99." Da, svjesno razumijemo da je to u biti deset dolara. Ipak, naš mozak je dizajniran na takav način da percipira samo prvu znamenku. Dakle, jednostavna operacija pretvaranja broja u ugodan pogled treba postati navika.

Vrlo često vam zaokruživanje omogućuje bolju procjenu srednjih uspjeha izraženih u numeričkom obliku. Na primjer, osoba je počela zarađivati ​​550 dolara mjesečno. Optimist će reći da je skoro 600, pesimist će reći da je nešto više od 500. Čini se da razlika postoji, ali mozgu je ugodnije “vidjeti” da je objekt postigao nešto više (ili obrnuto).

Postoji ogroman broj primjera u kojima se mogućnost zaokruživanja pokazala nevjerojatno korisnom. Važno je biti kreativan i izbjegavati natrpavanje nepotrebnim informacijama kad god je to moguće. Tada će uspjeh biti trenutačan.

Često koristimo zaokruživanje Svakidašnjica. Ako je udaljenost od kuće do škole 503 metra. Zaokruživanjem vrijednosti možemo reći da je udaljenost od kuće do škole 500 metara. Odnosno, približili smo broj 503 lakše percipiranom broju 500. Primjerice, štruca kruha ima 498 grama, onda zaokruživanjem rezultata možemo reći da je štruca kruha teška 500 grama.

Zaokruživanje- ovo je aproksimacija broja "lakšem" broju za ljudsku percepciju.

Rezultat zaokruživanja je približan broj. Zaokruživanje je označeno simbolom ≈, ovaj simbol glasi "približno jednako".

Možete napisati 503≈500 ili 498≈500.

Čita se unos poput "petsto tri je približno jednako petsto" ili "četiristo devedeset osam je približno jednako petsto".

Pogledajmo još jedan primjer:

44 71≈4000 45 71≈5000

43 71≈4000 46 71≈5000

42 71≈4000 47 71≈5000

41 71≈4000 48 71≈5000

40 71≈4000 49 71≈5000

U ovom primjeru brojevi su zaokruženi na tisućice. Ako pogledamo obrazac zaokruživanja, vidjet ćemo da su u jednom slučaju brojevi zaokruženi prema dolje, au drugom – prema gore. Nakon zaokruživanja, svi ostali brojevi nakon tisućitnog mjesta zamijenjeni su nulama.

Pravila zaokruživanja brojeva:

1) Ako je znamenka koja se zaokružuje 0, 1, 2, 3, 4, tada se znamenka mjesta na koje se zaokružuje ne mijenja, a preostali brojevi zamjenjuju se nulama.

2) Ako je znamenka koja se zaokružuje 5, 6, 7, 8, 9, tada znamenka mjesta na koje se zaokružuje postaje 1 veća, a preostali brojevi se zamjenjuju nulama.

Na primjer:

1) Zaokružite 364 na mjesto desetica.

Mjesto desetica u ovom primjeru je broj 6. Nakon šestice dolazi broj 4. Prema pravilu zaokruživanja, broj 4 ne mijenja mjesto desetica. Pišemo nulu umjesto 4. Dobivamo:

36 4 ≈360

2) Zaokružite 4,781 na stoticu.

Mjesto stotica u ovom primjeru je broj 7. Nakon sedam dolazi broj 8, koji utječe na to hoće li se mjesto stotica promijeniti ili ne. Prema pravilu zaokruživanja, broj 8 povećava mjesto stotica za 1, a preostali brojevi zamjenjuju se nulama. Dobivamo:

47 8 1≈48 00

3) Zaokružite na tisućiti broj 215.936.

Tisućitnica u ovom primjeru je broj 5. Nakon petice nalazi se broj 9, koji utječe na to hoće li se tisućitnica promijeniti ili ne. Prema pravilu zaokruživanja, broj 9 povećava tisućicu za 1, a preostali brojevi zamjenjuju se nulama. Dobivamo:

215 9 36≈216 000

4) Zaokružite na desetke tisuća mjesto broja 1.302.894.

Tisućitnica u ovom primjeru je broj 0. Nakon nule nalazi se 2, koja utječe na to hoće li se tisućitnica promijeniti ili ne. Prema pravilu zaokruživanja, broj 2 ne mijenja znamenku desetaka tisuća; tu znamenku i sve niže znamenke zamijenimo nulom. Dobivamo:

130 2 894≈130 0000

Ako točna vrijednost brojevi su nevažni, tada je vrijednost broja zaokružena i s njima možete izvoditi računske operacije približne vrijednosti. Rezultat izračuna se zove procjena rezultata radnji.

Na primjer: 598⋅23≈600⋅20≈12000 je usporedivo s 598⋅23=13754

Procjena rezultata radnji koristi se za brzo izračunavanje odgovora.

Primjeri za zadavanje zaokruživanja:

Primjer #1:
Odredite na koju znamenku se zaokružuje:
a) 3457987≈3500000 b)4573426≈4573000 c)16784≈17000
Prisjetimo se koje znamenke ima broj 3457987.

7 – znamenka jedinica,

8 – mjesto desetica,

9 – stotinjak,

7 – tisućito mjesto,

5 – desetke tisuća mjesta,

4 – stotine tisuća mjesta,
3 – milijun znamenki.
Odgovor: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 sto tisuća mjesto b) 4 573 426≈4 573 000 tisuća mjesto c)16 7 841≈17 0 000 deset tisuća mjesto.

Primjer #2:
Zaokružite broj na znamenke 5 999 994: a) desetice b) stotine c) milijune.
Odgovor: a) 5 999 994 ≈5 999 990 b) 5 999 99 4≈6 000 000 (budući da su znamenke stotina, tisuća, desetaka tisuća, stotina tisuća broj 9, svaka znamenka se povećala za 1) 5 9 99 994≈ 6.000.000.

Pogledajmo primjere kako zaokružiti brojeve na desetine pomoću pravila zaokruživanja.

Pravilo zaokruživanja brojeva na desetine.

Da biste decimalni razlomak zaokružili na desetine, morate ostaviti samo jednu znamenku iza decimalne točke i odbaciti sve ostale znamenke koje slijede.

Ako je prva od odbačenih znamenki 0, 1, 2, 3 ili 4, tada se prethodna znamenka ne mijenja.

Ako je prva od odbačenih znamenki 5, 6, 7, 8 ili 9, tada prethodnu znamenku povećavamo za jedan.

Primjeri.

Zaokruži na najbližu desetinu:

Da biste zaokružili broj na desetinke, ostavite prvu znamenku nakon decimalne točke i odbacite ostatak. Budući da je prva odbačena znamenka 5, prethodnu znamenku povećavamo za jedan. Oni glase: "Dvadeset tri zarez sedam pet stotinki približno je jednako dvadeset tri zarez osam desetinki."

Da bismo ovaj broj zaokružili na desetine, ostavljamo samo prvu znamenku iza decimalne točke, a ostatak odbacujemo. Prva odbačena znamenka je 1, tako da ne mijenjamo prethodnu znamenku. Oni glase: "Tristo četrdeset i osam zarez trideset i jedna stotinka približno je jednako tristo četrdeset i jedan zarez tri desetinke."

Kod zaokruživanja na desetine ostavljamo jednu znamenku iza decimalne točke, a ostatak odbacujemo. Prva od odbačenih znamenki je 6, što znači da prethodnu povećavamo za jedan. One glase: "Četrdeset devet zarez devet, devetsto šezdeset dvije tisućinke približno je jednako pedeset zarez nula, nula desetinki."

Zaokružujemo na najbližu desetinu, dakle iza decimalne točke ostavljamo samo prvu od znamenki, a ostale odbacujemo. Prva od odbačenih znamenki je 4, što znači da prethodnu znamenku ostavljamo nepromijenjenom. One glase: "Sedam zarez dvadeset osam tisućinki približno je jednako sedam zarez nula desetinki."

Za zaokruživanje određenog broja na desetinke ostavite jednu znamenku iza decimalne točke i odbacite sve one koje slijede. Budući da je prva odbačena znamenka 7, dodajemo jedan prethodnoj. Oni glase: "Pedeset šest zarez osam tisuća sedamsto šest deset tisućinki približno je jednako pedeset šest zarez devet desetina."

I još par primjera za zaokruživanje na desetine:

Zaokruživanje brojeva najjednostavnija je matematička operacija. Da biste mogli ispravno zaokruživati ​​brojeve, morate znati tri pravila.

Pravilo 1

Kada zaokružujemo broj na određeno mjesto, moramo se riješiti svih znamenki desno od tog mjesta.

Na primjer, trebamo zaokružiti broj 7531 na stotine. Ovaj broj uključuje pet stotina. Desno od ove znamenke nalaze se brojevi 3 i 1. Pretvorimo ih u nule i dobijemo broj 7500. Odnosno, zaokruživanjem broja 7531 na stotine, dobili smo 7500.

Kod zaokruživanja frakcijskih brojeva sve se događa na isti način, samo se dodatne znamenke mogu jednostavno odbaciti. Recimo da trebamo zaokružiti broj 12,325 na najbližu desetinu. Da bismo to učinili, nakon decimalne točke moramo ostaviti jednu znamenku - 3, i odbaciti sve znamenke s desne strane. Rezultat zaokruživanja broja 12,325 na desetinke je 12,3.

Pravilo 2

Ako je desno od znamenke koju zadržavamo znamenka koju odbacujemo 0, 1, 2, 3 ili 4, tada se znamenka koju zadržavamo ne mijenja.

Ovo je pravilo funkcioniralo u prethodna dva primjera.

Dakle, prilikom zaokruživanja broja 7531 na stotine, najbliža znamenka jedinici bila je tri. Dakle, broj koji smo ostavili - 5 - nije se promijenio. Rezultat zaokruživanja bio je 7500.

Slično, kod zaokruživanja 12,325 na najbližu desetinu, znamenka koju smo ispustili nakon tri bila je dvojka. Stoga se krajnja desna lijeva znamenka (tri) nije promijenila tijekom zaokruživanja. Ispostavilo se da je 12.3.

Pravilo 3

Ako je krajnja lijeva znamenka koju treba odbaciti 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se znamenka na koju zaokružujemo povećava za jedan.

Na primjer, trebate zaokružiti broj 156 na desetke. U ovom broju ima 5 desetica. Na mjestu jedinica, kojeg ćemo se riješiti, nalazi se broj 6. To znači da mjesto desetica trebamo povećati za jedan. Dakle, zaokruživanjem broja 156 na desetke dobivamo 160.

Pogledajmo primjer s razlomačkim brojem. Na primjer, zaokružit ćemo 0,238 na najbližu stotinku. Prema Pravilu 1, moramo odbaciti osmicu, koja je desno od stotinke. A prema pravilu 3, morat ćemo povećati tri na stotinki za jedan. Kao rezultat, zaokružujući broj 0,238 na stotinke, dobivamo 0,24.

upute

Pogledajte broj koji slijedi iza znamenke na koju zaokružujete. Ako je ta brojka 0, 1, 2, 3, 4, prepišite ovaj broj na zaokruženu znamenku bez promjena i jednostavno odbacite sve ostalo.

Na primjer, ako trebate zaokružiti broj 2,1643678... na stotinke, učinite sljedeći niz: - pronađite broj na koji je broj zaokružen (u ovom primjeru to je broj 6); - sljedeća znamenka nakon stotinki je 4. - budući da je u rasponu od 5 (0, 1, 2, 3, 4), samo odbacite ovu znamenku i sve znamenke koje dolaze iza nje. Zaokruživanje na najbližu stotinku rezultirat će 2,16.

Ako iza znamenke na koju zaokružujete postoji broj veći od 4 (5, 6, 7, 8, 9), proizvedite ostale. Znamenki koja stoji na mjestu znamenke na koju se vrši zaokruživanje dodajte broj 1, a sve znamenke iza nje izbacite.

Na primjer, ako trebate zaokružiti broj 4,3458935 na tisućinke, učinite sljedeće: - pronađite broj koji stoji na mjestu tisućinki. U u ovom slučaju ovo je 5; - pronađite sljedeći broj, koji je jednak 8; - veći je od 4, pa dodajte 1 broju 5; - zapišite rezultat, koji će u ovom slučaju biti jednak 4,346.

Ako je znamenka na koju zaokružujete predstavljena brojem 9, tada nakon dodavanja 1 umjesto te znamenke stavite 0, a prethodnoj znamenki dodajte 1 i tako dalje. Kada pišete zaokruženi unos, nule se odbacuju. Na primjer, ako trebate zaokružiti broj 7,899712 na stotinke, dodajte broj 1 na 9, napišite 0 na njegovo mjesto i dodajte 1 na 8. Dobit ćete broj 7,90 = 7,9.

Izvori:

• kako zaokružiti na tisućinke

Razlomci se mogu napisati kao omjer dvaju brojeva (brojnik i nazivnik). Ovaj oblik zapisa naziva se obični razlomak i zaokružuje se u većini slučajeva na cijeli broj ili na znamenke veće od jedan (na desetice, stotine itd.). Drugi oblik notacije koristi se mnogo češće u matematičkim izračunima i naziva se decimalni razlomak - cijeli i razlomački dio u njemu su odvojeni zarezom. Takvi se razlomci često zaokružuju na decimalna mjesta razlomka.

upute

Ako trebate zaokružiti na cijele brojeve, započnite operaciju smanjivanjem na mješoviti oblik unose za isticanje cijelog dijela. Ako je nazivnik veći od svog brojnika, tada je cijeli broj u ovoj fazi zaokruživanja jednak nuli. Ako je brojnik , tada ga podijelite bez ostatka i rezultat će biti cjelobrojni dio mješovitog razlomka. Na primjer, ako trebate zaokružiti 43/12, tada se može napisati u mješovitom obliku 3 7/12.

Odredite je li polovica nazivnika razlomka dio mješovitog razlomka veliki broj nego njegov brojnik. Ako je to tako, tada se dio mora odbaciti, a cijeli dio će biti rezultat zaokruživanja obični razlomak do cijelog broja decimal 1.23489756 trebate odbaciti sve znamenke, počevši od treće. Rezultat zaokruživanja bit će 1,23. Ako je ta brojka veća od četiri, tada se u tom slučaju znamenke moraju odbaciti, ali brojku s lijeve strane treba povećati za jedan. Na primjer, kada se zaokružuje na stotinke decimalnog razlomka 1,23589756, broj u drugom decimalnom mjestu mora se povećati na 4, budući da je desno od njega 5, a zatim se moraju odbaciti znamenke, počevši od treće: 1,24 .