D’innombrables nombres différents nous entourent chaque jour. Beaucoup de gens se sont sûrement demandé au moins une fois quel nombre est considéré comme le plus grand. On peut simplement dire à un enfant que c'est un million, mais les adultes comprennent parfaitement que d'autres nombres suivent un million. Par exemple, tout ce que vous avez à faire est d'ajouter un à un nombre à chaque fois, et il deviendra de plus en plus grand - cela se produit à l'infini. Mais si vous regardez les numéros qui ont des noms, vous découvrirez ce qui est le plus important. grand nombre dans le monde.

L’apparition des noms de nombres : quelles méthodes sont utilisées ?

Il existe aujourd'hui 2 systèmes selon lesquels les noms sont donnés aux nombres - américain et anglais. Le premier est assez simple et le second est le plus répandu dans le monde. L'américain permet de donner des noms aux grands nombres comme suit : d'abord, le nombre ordinal en latin est indiqué, puis le suffixe « million » est ajouté (l'exception ici est le million, signifiant mille). Ce système est utilisé par les Américains, les Français, les Canadiens, et il est également utilisé dans notre pays.

L'anglais est largement utilisé en Angleterre et en Espagne. Selon lui, les nombres sont nommés comme suit : le chiffre en latin est « plus » avec le suffixe « illion », et le nombre suivant (mille fois plus grand) est « plus » « milliard ». Par exemple, le billion vient en premier, le billion vient après, le quadrillion vient après le quadrillion, etc.

Donc, le même numéro dans divers systèmes peut signifier différentes choses, par exemple, un milliard américain dans le système anglais s'appelle un milliard.

Numéros extra-système

En plus des nombres qui sont écrits selon les systèmes connus (donnés ci-dessus), il existe également des nombres non systémiques. Ils ont leurs propres noms, qui ne comportent pas de préfixes latins.

Vous pouvez commencer à les considérer avec un nombre appelé myriade. Il est défini comme cent centaines (10 000). Mais selon son objectif, ce mot n'est pas utilisé, mais est utilisé pour désigner une multitude innombrable. Même le dictionnaire de Dahl fournira aimablement une définition d'un tel nombre.

Après la myriade se trouve un googol, désignant 10 puissance 100. Ce nom a été utilisé pour la première fois en 1938 par le mathématicien américain E. Kasner, qui a noté que ce nom avait été inventé par son neveu.

Google (moteur de recherche) tire son nom de Google. Ensuite, 1 avec un googol de zéros (1010100) représente un googolplex - Kasner a également proposé ce nom.

Le nombre de Skuse (e à la puissance e à la puissance e79) est encore plus grand que le googolplex, proposé par Skuse dans sa preuve de la conjecture de Rimmann sur les nombres premiers (1933). Il existe un autre nombre de Skuse, mais il est utilisé lorsque l'hypothèse de Rimmann n'est pas valide. Il est assez difficile de dire lequel est le plus grand, surtout lorsqu'il s'agit de degrés élevés. Cependant, ce nombre, malgré son « immensité », ne peut être considéré comme le meilleur de tous ceux qui ont leur propre nom.

Et le leader parmi les plus grands nombres dans le monde est le nombre de Graham (G64). C'est lui qui a été utilisé pour la première fois pour mener des preuves sur le terrain sciences mathématiques(1977).

Lorsqu'il s'agit d'un tel nombre, vous devez savoir que vous ne pouvez pas vous passer d'un système spécial à 64 niveaux créé par Knuth - la raison en est la connexion du nombre G avec les hypercubes bichromatiques. Knuth a inventé le super-degré et, afin de faciliter son enregistrement, il a proposé l'utilisation de flèches vers le haut. Nous avons donc découvert comment s'appelle le plus grand nombre au monde. Il est à noter que ce numéro G figurait dans les pages du célèbre Livre des Records.

DANS Vie courante La plupart des gens opèrent avec des effectifs assez réduits. Des dizaines, des centaines, des milliers, très rarement des millions, presque jamais des milliards. L’idée habituelle d’une personne sur la quantité ou l’ampleur se limite approximativement à ces chiffres. Presque tout le monde a entendu parler des milliers de milliards, mais rares sont ceux qui les ont jamais utilisés dans des calculs.

C'est quoi, des nombres géants ?

Pendant ce temps, les nombres désignant des puissances de mille sont connus des gens depuis longtemps. En Russie et dans de nombreux autres pays, un système de notation simple et logique est utilisé :

Mille;
Million;
Milliard;
Mille milliards;
Quadrillion;
Quintillion ;
Sextillion ;
Septillion;
Octillion ;
Quintillion ;
Décillion.

Dans ce système, chaque prochain numéro obtenu en multipliant le précédent par mille. Le milliard est généralement appelé milliard.

De nombreux adultes peuvent écrire avec précision des nombres tels qu'un million - 1 000 000 et un milliard - 1 000 000 000. Un billion est plus difficile, mais presque tout le monde peut le gérer - 1 000 000 000 000. Et puis commence un territoire inconnu de beaucoup.

Regardons de plus près les grands chiffres

Cependant, il n'y a rien de compliqué, l'essentiel est de comprendre le système de formation des grands nombres et le principe de dénomination. Comme déjà mentionné, chaque nombre suivant est mille fois supérieur au précédent. Cela signifie que pour écrire correctement le nombre suivant dans l'ordre croissant, vous devez ajouter trois zéros supplémentaires au précédent. Autrement dit, un million a 6 zéros, un milliard en a 9, un billion en a 12, un quadrillion en a 15 et un quintillion en a 18.

Vous pouvez également trouver les noms si vous le souhaitez. Le mot « million » vient du latin « mille », qui signifie « plus de mille ». Les nombres suivants ont été formés en ajoutant les mots latins « bi » (deux), « tri » (trois), « quad » (quatre), etc.

Essayons maintenant de visualiser clairement ces chiffres. La plupart des gens ont une assez bonne idée de la différence entre mille et un million. Tout le monde comprend qu'un million de roubles, c'est bien, mais un milliard, c'est plus. Beaucoup plus. De plus, tout le monde a l’idée qu’un billion est quelque chose d’absolument immense. Mais combien de milliards plus d'un milliard? Quelle est sa taille?

Pour beaucoup, au-delà d'un milliard, commence le concept d'« incompréhensible pour l'esprit ». En effet, un milliard de kilomètres ou un billion - la différence n'est pas très grande dans le sens où une telle distance ne peut toujours pas être parcourue au cours d'une vie. Un milliard de roubles ou un billion ne sont pas non plus très différents, car on ne peut toujours pas gagner autant d’argent de toute sa vie. Mais faisons un peu de calcul en utilisant notre imagination.

Le parc immobilier russe et quatre terrains de football à titre d'exemple

Pour chaque personne sur terre, il existe une superficie de 100 x 200 mètres. Cela représente environ quatre terrains de football. Mais s'il n'y a pas 7 milliards de personnes, mais sept mille milliards, alors tout le monde n'aura qu'un terrain de 4x5 mètres. Quatre terrains de football par rapport à la superficie du jardin devant l'entrée - c'est le rapport d'un milliard à un billion.

Dans l’absolu, le tableau est également impressionnant.

Si vous prenez un billion de briques, vous pouvez en construire plus de 30 millions maisons à un étage d'une superficie de 100 mètres carrés. Cela représente environ 3 milliards de mètres carrés de développement privé. Ce chiffre est comparable au parc immobilier total de la Fédération de Russie.

Si vous construisez des immeubles de dix étages, vous obtiendrez environ 2,5 millions de maisons, soit 100 millions d'appartements de deux et trois pièces, soit environ 7 milliards de mètres carrés de logements. C'est 2,5 fois plus que l'ensemble du parc immobilier en Russie.

En un mot, il n’y a pas mille milliards de briques dans toute la Russie.

Un quadrillion de cahiers d'étudiants couvriront tout le territoire de la Russie avec une double couche. Et un quintillion des mêmes cahiers couvrira l’ensemble du continent d’une couche de 40 centimètres d’épaisseur. Si nous parvenons à obtenir un sextillion de cahiers, alors la planète entière, y compris les océans, se trouvera sous une couche de 100 mètres d'épaisseur.

Comptons jusqu'à un décillion

Comptons encore. Par exemple, une boîte d’allumettes agrandie mille fois aurait la taille d’un immeuble de seize étages. Une augmentation d'un million de fois donnera une «boîte» plus grande que Saint-Pétersbourg. Agrandies un milliard de fois, les boîtes ne rentreraient pas sur notre planète. Au contraire, la Terre entrera dans une telle « boîte » 25 fois !

Augmenter la boîte donne une augmentation de son volume. Il sera presque impossible d’imaginer de tels volumes augmenter encore. Pour faciliter la perception, essayons d'augmenter non pas l'objet lui-même, mais sa quantité, et disposons les boîtes d'allumettes dans l'espace. Cela facilitera la navigation. Un quintillion de boîtes disposées sur une rangée s'étendrait au-delà de l'étoile α Centauri sur 9 000 milliards de kilomètres.

Un autre grossissement de mille fois (sextillion) permettrait aux boîtes d'allumettes alignées de s'étendre sur toute la longueur de notre galaxie, la Voie lactée. Un septillion de boîtes d'allumettes s'étendrait sur 50 quintillions de kilomètres. La lumière peut parcourir une telle distance en 5 millions 260 mille ans. Et les boîtes disposées sur deux rangées s'étendraient jusqu'à la galaxie d'Andromède.

Il ne reste que trois nombres : octillion, nonillion et décillion. Vous devrez utiliser votre imagination. Un octillion de boîtes forme une ligne continue de 50 sextillions de kilomètres. Cela représente plus de cinq milliards d'années-lumière. Tous les télescopes installés sur un bord d’un tel objet ne peuvent pas voir son bord opposé.

Devons-nous compter davantage ? Un non million de boîtes d'allumettes rempliraient tout l'espace de la partie connue de l'Univers avec une densité moyenne de 6 pièces par pièce. mètre cube. Selon les normes terrestres, cela ne semble pas beaucoup : 36 boîtes d'allumettes à l'arrière d'une Gazelle standard. Mais un non-million de boîtes d’allumettes aurait une masse des milliards de fois supérieure à la masse de tous les objets matériels réunis dans l’Univers connu.

Décillion. Il est difficile d’imaginer la taille, voire la majesté, de ce géant issu du monde des chiffres. Juste un exemple : six boîtes de décillions ne rentreraient plus dans toute la partie de l'Univers accessible à l'humanité pour l'observation.

La majesté de ce nombre est encore plus frappante si l'on ne multiplie pas le nombre de cases, mais augmente l'objet lui-même. Une boîte d’allumettes, agrandie un décillion de fois, contiendrait la totalité de la partie de l’Univers connue de l’humanité 20 000 milliards de fois. Il est même impossible d’imaginer cela.

De petits calculs ont montré à quel point les chiffres sont énormes, connu de l'humanité depuis plusieurs siècles maintenant. Dans les mathématiques modernes, on connaît des nombres plusieurs fois supérieurs à un décillion, mais ils ne sont utilisés que dans des calculs mathématiques complexes. Seuls les mathématiciens professionnels sont confrontés à de tels chiffres.

Le plus célèbre (et le plus petit) de ces nombres est le googol, désigné par un suivi de cent zéros. Google plus que nombre total particules élémentaires dans la partie de l'Univers qui nous est visible. Cela fait de Googol un nombre abstrait qui a peu d’utilité pratique.

Il s'agit d'une tablette pour apprendre les nombres de 1 à 100. Le livre convient aux enfants de plus de 4 ans.
Ceux qui connaissent la formation Montesori ont probablement déjà vu un tel signe. Il a de nombreuses applications et nous allons maintenant les connaître.
L'enfant doit avoir une excellente connaissance des nombres jusqu'à 10 avant de commencer à travailler avec la table, car compter jusqu'à 10 est la base pour enseigner les nombres jusqu'à 100 et plus.
A l'aide de ce tableau, l'enfant apprendra les noms des nombres jusqu'à 100 ; comptez jusqu'à 100 ; séquence de nombres. Vous pouvez également vous entraîner à compter par 2, 3, 5, etc.

Le tableau peut être copié ici

Il se compose de deux parties (recto-verso). D'un côté de la feuille, nous copions un tableau avec des nombres jusqu'à 100, et de l'autre côté, nous copions des cellules vides où nous pouvons nous entraîner. Plastifiez la table pour que l'enfant puisse y écrire avec des marqueurs et l'essuyer facilement.

Comment utiliser le tableau

1. Le tableau peut être utilisé pour étudier les nombres de 1 à 100.
En commençant de 1 et en comptant jusqu'à 100. Dans un premier temps, le parent/enseignant montre comment procéder.
Il est important que l'enfant remarque le principe de répétition des nombres.

2. Marquez un numéro sur le tableau plastifié. L'enfant doit prononcer les 3-4 chiffres suivants.

3. Marquez quelques chiffres. Demandez à votre enfant de prononcer son nom.
La deuxième version de l'exercice consiste pour le parent à nommer des nombres arbitraires, et l'enfant les trouve et les marque.

4. Comptez sur 5.
L'enfant compte 1,2,3,4,5 et marque le dernier (cinquième) chiffre.
Continue de compter 1,2,3,4,5 et marque le dernier nombre jusqu'à ce qu'il atteigne 100. Puis répertorie les nombres marqués.
De même, on apprend à compter par 2, 3, etc.

5. Si vous copiez à nouveau le modèle de numéro et le coupez, vous pouvez créer des cartes. Ils peuvent être placés dans le tableau comme vous le verrez dans les lignes suivantes
DANS dans ce cas Le tableau est copié sur du carton bleu afin de pouvoir le distinguer facilement du fond blanc du tableau.

6. Les cartes peuvent être placées sur la table et comptées - nommez le numéro en plaçant sa carte. Cela aide l'enfant à apprendre tous les chiffres. De cette façon, il fera de l'exercice.
Avant cela, il est important que le parent divise les cartes par dizaines (de 1 à 10 ; de 11 à 20 ; de 21 à 30, etc.). L'enfant prend une carte, la pose et dit le numéro.

Systèmes de dénomination pour les grands nombres

Il existe deux systèmes de dénomination des nombres : américain et européen (anglais).

Dans le système américain, tous les noms de grands nombres sont construits comme ceci : au début il y a un nombre ordinal latin, et à la fin le suffixe « million » y est ajouté. Une exception est le nom « million », qui est le nom du nombre mille (latin mille) et le suffixe grossissant « illion ». C'est ainsi que sont obtenus les nombres - billions, quadrillions, quintillions, sextillions, etc. Le système américain est utilisé aux États-Unis, au Canada, en France et en Russie. Le nombre de zéros dans un nombre écrit selon le système américain est déterminé par la formule 3 x + 3 (où x est un chiffre latin).

Le système de dénomination européen (anglais) est le plus répandu au monde. Il est utilisé par exemple en Grande-Bretagne et en Espagne, ainsi que dans la plupart des anciennes colonies anglaises et espagnoles. Les noms des nombres dans ce système sont construits comme suit : le suffixe « million » est ajouté au chiffre latin, le nom du nombre suivant (1 000 fois plus grand) est formé à partir du même chiffre latin, mais avec le suffixe « milliard » . C'est-à-dire qu'après un billion dans ce système, il y a un billion, et alors seulement un quadrillion, suivi d'un quadrillion, etc. Le nombre de zéros dans un nombre écrit selon le système européen et se terminant par le suffixe « million » est déterminé par la formule 6 x + 3 (où x est un chiffre latin) et par la formule 6 x + 6 pour les nombres se terminant par « milliard ». Dans certains pays qui utilisent le système américain, par exemple en Russie, en Turquie, en Italie, le mot « milliard » est utilisé à la place du mot « milliard ».

Les deux systèmes sont originaires de France. Le physicien et mathématicien français Nicolas Chuquet a inventé les mots « milliard » et « billion » et les a utilisés pour représenter respectivement les nombres 10 12 et 10 18, qui ont servi de base Système européen.

Mais certains mathématiciens français du XVIIe siècle utilisaient respectivement les mots « milliard » et « billion » pour les nombres 10 9 et 10 12. Ce système de dénomination s'est imposé en France et en Amérique et est devenu connu sous le nom d'américain, tandis que le système Choquet original a continué à être utilisé en Grande-Bretagne et en Allemagne. La France est revenue au système Choquet (c'est-à-dire européen) en 1948.

DANS dernières années Le système américain remplace le système européen, partiellement en Grande-Bretagne et, jusqu'à présent, de manière peu visible dans les autres pays européens. Cela est principalement dû au fait que les Américains insistent, dans les transactions financières, pour que 1 000 000 000 de dollars soient appelés un milliard de dollars. En 1974, le gouvernement du Premier ministre Harold Wilson a annoncé que le mot milliard serait 10 9 au lieu de 10 12 dans les registres et statistiques officiels du Royaume-Uni.

Nombre	Titres	Préfixes en SI (+/-)	Remarques
.	Zillion	de l'anglais des millions	Nom général pour les très grands nombres. Ce terme n'a pas de définition mathématique stricte. En 1996, J.H. Conway et R.K. Guy, dans leur livre The Book of Numbers, ont défini un zillion à la puissance n comme 10 3n + 3 pour le système américain (million - 10 6, milliard - 10 9, billion - 10 12 , . ..) et comme 10 6n pour le système européen (millions - 10 6, milliards - 10 12, trillions - 10 18, ....)
10 3	Mille	kilo et milli	Également désigné par le chiffre romain M (du latin mille).
10 6	Million	méga et micro	Souvent utilisé en russe comme métaphore pour désigner un très grand nombre (quantité) de quelque chose.
10 9	Milliard, milliard(milliards français)	giga et nano	Milliards - 10 9 (dans le système américain), 10 12 (dans le système européen). Le mot a été inventé par le physicien et mathématicien français Nicolas Choquet pour désigner le nombre 10 12 (millions millions - milliards). Dans certains pays utilisant Amer. système, au lieu du mot « milliard », on utilise le mot « milliard », emprunté à l'européen. systèmes.
10 12	Mille milliards	tera et pico	Dans certains pays, le nombre 10 18 est appelé un billion.
10 15	Quadrillion	péta et femto	Dans certains pays, le nombre 10 24 est appelé un quadrillion.
10 18	Quintillion	.	.
10 21	Sextillion	zetta et ceto, ou zepto	Dans certains pays, le nombre 1036 est appelé sextillion.
10 24	Septillion	Yotta et Yokto	Dans certains pays, le nombre 1042 est appelé septillion.
10 27	Octillion	Non et tamis	Dans certains pays, le nombre 1048 est appelé octillion.
10 30	Quintillion	Dea et Tredo	Dans certains pays, le nombre 10 54 est appelé nonillion.
10 33	Décillion	Una et Revo	Dans certains pays, le nombre 10 60 est appelé décillion.

12 - Douzaine(du français douzaine ou de l'italien dozzina, qui à son tour vient du latin duodecim.)
Une mesure de comptage de pièces d'objets homogènes. Largement utilisé avant l'introduction du système métrique. Par exemple, une douzaine de foulards, une douzaine de fourchettes. 12 douzaines font un brut. Le mot « douzaine » a été mentionné pour la première fois en russe en 1720. À l’origine, il était utilisé par les marins.

13 - La douzaine du boulanger

Le numéro est considéré comme malchanceux. De nombreux hôtels occidentaux ne disposent pas de chambres numérotées 13 et les immeubles de bureaux n'ont pas 13 étages. Il n'y a pas de sièges portant ce numéro dans les opéras en Italie. Sur presque tous les navires, après la 12ème cabine vient la 14ème.

144 - Brut- "grande douzaine" (de l'allemand Gro ? - grand)

Une unité de comptage égale à 12 douzaines. Il était généralement utilisé pour compter les petits articles de mercerie et de papeterie - crayons, boutons, stylos, etc. Une douzaine de brut fait une masse.

1728 - Poids

Masse (obsolète) - une mesure égale à une douzaine brute, soit 144 * 12 = 1728 pièces. Largement utilisé avant l'introduction du système métrique.

666 ou 616 - Numéro de la bête

Un numéro spécial mentionné dans la Bible (Apocalypse 13 :18, 14 :2). On suppose qu'en relation avec l'attribution d'une valeur numérique aux lettres des alphabets anciens, ce nombre peut signifier un nom ou un concept, une somme valeurs numériques dont les lettres sont au nombre de 666. De tels mots pourraient être : "Lateinos" (qui signifie en grec tout ce qui est latin ; suggéré par Jérôme), "Néron César", "Bonaparte" et même "Martin Luther". Dans certains manuscrits, le numéro de la bête est 616.

10 4 ou 10 6 - Myriade - "une multitude innombrable"

Myriade - le mot est obsolète et pratiquement inutilisé, mais le mot "myriades" - (astronome) est largement utilisé, ce qui signifie une multitude indénombrable et indénombrable de quelque chose.

Myriade était le plus grand nombre pour lequel les Grecs de l'Antiquité avaient un nom. Cependant, dans son ouvrage « Psammit » (« Calcul de grains de sable »), Archimède a montré comment construire et nommer systématiquement des nombres arbitrairement grands. Archimède a appelé tous les nombres de 1 à la myriade (10 000) les premiers nombres, il a appelé la myriade de myriades (10 8) l'unité des seconds nombres (dimyriade), il a appelé la myriade de myriades de seconds nombres (10 16) la unité des troisièmes nombres (trimyriade), etc.

10 000 - sombre
100 000 - légion
1 000 000 - Léodr
10 000 000 - corbeau ou corvidé
100 000 000 - pont

Les anciens Slaves aimaient aussi les grands nombres et savaient compter jusqu'à un milliard. De plus, ils appelaient un tel compte un « petit compte ». Dans certains manuscrits, les auteurs considéraient également le « grand décompte », atteignant le nombre 10 50. À propos des nombres supérieurs à 10 50, il a été dit : « Et l’esprit humain ne peut pas comprendre davantage. » Les noms utilisés dans le « petit comte » furent transférés au « grand comte », mais avec une signification différente. Ainsi, les ténèbres ne signifiaient plus 10 000, mais un million, une légion - les ténèbres de ceux-là (un million de millions) ; leodre - légion de légions - 10 24, puis on dit - dix leodres, cent leodres, ..., et, enfin, cent mille ces légion de leodres - 10 47 ; leodr leodrov -10 48 s'appelait le corbeau et, enfin, le pont -10 49 .

10 140 - Asankhey Je (du chinois asentsi - innombrable)

Mentionné dans le célèbre traité bouddhiste Jaina Sutra, datant de 100 avant JC. On pense que ce nombre est égal au nombre de cycles cosmiques nécessaires pour atteindre le nirvana.

Google(de l'anglais google) - 10 100 , c'est-à-dire un suivi de cent zéros.

Le « googol » a été évoqué pour la première fois en 1938 dans l’article « New Names in Mathematics » du numéro de janvier de la revue Scripta Mathematica par le mathématicien américain Edward Kasner. Selon lui, c'est son neveu Milton Sirotta, neuf ans, qui a suggéré de qualifier ce grand nombre de « googol ». Ce numéro est devenu largement connu grâce au moteur de recherche qui porte son nom. Google. Noter que " Google" - Ce marque déposée , UN google - nombre.

Googolplex(googolplex anglais) 10 10 100 - 10 à la puissance de Google.

Le nombre a également été inventé par Kasner et son neveu et signifie un avec un googol de zéros, c'est-à-dire 10 à la puissance un googol. Voici comment Kasner lui-même décrit cette « découverte » :

Les enfants prononcent des paroles de sagesse au moins aussi souvent que les scientifiques. Le nom "googol" a été inventé par un enfant (le neveu du Dr Kasner, âgé de neuf ans) à qui on a demandé d'inventer un nom pour un très grand nombre, à savoir 1 suivi de cent zéros. très certain que ce nombre n'était pas infini, et le avant tout aussi certain qu’il devait avoir un nom. En même temps qu'il suggérait « googol », il donnait un nom à un nombre encore plus grand : « Googolplex ». Un googolplex est beaucoup plus grand qu’un googol, mais il reste néanmoins fini, comme l’inventeur du nom n’a pas tardé à le souligner.

Mathématiques et imagination (1940) par Kasner et James R. Newman.

Numéro d'inclinaison(Nombre de biais) - Sk 1 e e e 79 - signifie e à la puissance e à la puissance e à la puissance 79.

Elle a été proposée par J. Skewes en 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) pour prouver l'hypothèse de Riemann concernant nombres premiers. Plus tard, Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference П(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) a réduit le nombre de Skuse à e e 27/4, ce qui est approximativement égal à 8,185 10 370 .

Deuxième numéro Skewes- Niveau 2

Il a été introduit par J. Skuse dans le même article pour désigner le nombre jusqu'où l'hypothèse de Riemann ne tient pas. Sk 2 est égal à 10 10 10 10 3 .

Comme vous le comprenez, plus il y a de degrés, plus il est difficile de comprendre quel nombre est le plus grand. Par exemple, en regardant les nombres Skewes, sans calculs spéciaux, il est presque impossible de comprendre lequel de ces deux nombres est le plus grand. Ainsi, pour de très grands nombres, il devient peu pratique d’utiliser des puissances. De plus, vous pouvez proposer de tels nombres (et ils ont déjà été inventés) lorsque les degrés ne tiennent tout simplement pas sur la page. Oui, c'est sur la page ! Ils ne rentreront même pas dans un livre de la taille de l’Univers entier !

Dans ce cas, la question se pose de savoir comment les noter. Comme vous le comprenez, le problème peut être résolu et les mathématiciens ont développé plusieurs principes pour écrire de tels nombres. Certes, chaque mathématicien qui s'est interrogé sur ce problème a proposé sa propre façon d'écrire, ce qui a conduit à l'existence de plusieurs méthodes d'écriture des nombres, sans rapport les unes avec les autres, - ce sont les notations de Knuth, Conway, Steinhouse, etc.

Notation de Hugo Stenhouse(H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, 3e éd. 1983) est assez simple. Steinhaus (allemand : Steihaus) a proposé d'écrire de grands nombres à l'intérieur formes géométriques- triangle, carré et cercle.

Steinhouse a inventé de très grands nombres et a appelé le chiffre 2 dans un cercle - Méga, 3 en cercle - Zone médicale, et le chiffre 10 dans un cercle est Mégiston.

Mathématicien Léo Moser la notation de Stenhouse modifiée, qui était limitée par le fait que s'il était nécessaire d'écrire des nombres beaucoup plus grands que megiston, des difficultés et des inconvénients surgissaient, puisqu'il fallait dessiner de nombreux cercles les uns dans les autres. Moser a suggéré qu'après les carrés, on ne dessine pas des cercles, mais des pentagones, puis des hexagones, et ainsi de suite. Il a également proposé une notation formelle pour ces polygones afin que les nombres puissent être écrits sans dessiner d'images complexes. La notation Moser ressemble à ceci :

• "n triangle" = nn = n.
• "n au carré" = n = "n dans n triangles" = nn.
• "n dans un pentagone" = n = "n dans n carrés" = nn.
• n = "n dans n k-gons" = n[k]n.

Dans la notation de Moser, le méga de Steinhouse s'écrit 2 et le mégiston 10. Leo Moser a proposé d'appeler un polygone dont le nombre de côtés est égal à méga - mégagone. Il a également proposé le nombre « 2 dans Megagon », c'est-à-dire 2. Ce nombre est devenu connu sous le nom de Numéro Moser(numéro de Moser) ou tout simplement comme Moser. Mais le nombre de Moser n’est pas le plus grand nombre.

Le plus grand nombre jamais utilisé dans la preuve mathématique est la limite connue sous le nom de Numéro de Graham(numéro de Graham), utilisé pour la première fois en 1977 dans la preuve d'une estimation de la théorie de Ramsey. Il est lié aux hypercubes bichromatiques et ne peut être exprimé sans un système spécial à 64 niveaux de symboles mathématiques spéciaux introduit par D. Knuth en 1976.

Il était une fois dans l’enfance, nous apprenions à compter jusqu’à dix, puis jusqu’à cent, puis jusqu’à mille. Alors, quel est le plus grand nombre que vous connaissez ? Mille, un million, un milliard, un billion... Et puis ? Pétale, dira quelqu'un, et il aura tort, car il confond le préfixe SI avec un concept complètement différent.

En fait, la question n’est pas aussi simple qu’il y paraît à première vue. Premièrement, nous parlons de nommer les noms de puissances de mille. Et ici, la première nuance que beaucoup connaissent des films américains est qu'ils appellent notre milliard un milliard.

De plus, il existe deux types d'échelles : longues et courtes. Dans notre pays, une échelle courte est utilisée. Dans cette échelle, à chaque étape, la mantisse augmente de trois ordres de grandeur, c'est-à-dire multiplier par mille - mille 10 3, millions 10 6, milliards/milliards 10 9, billions (10 12). À longue échelle, après un milliard 10 9, il y a un milliard 10 12, puis la mantisse augmente de six ordres de grandeur, et le nombre suivant, appelé billion, signifie déjà 10 18.

Mais revenons à notre échelle native. Vous voulez savoir ce qui se passe après un billion ? S'il te plaît:

10 3 mille
10 6 millions
10 9 milliards
10 12 mille milliards
10 15 quadrillions
10 18 quintillions
10 21 sextillions
10 24 septillions
10 27 octillions
10 30 millions
10 33 décillion
10 36 undécillion
10 39 dodécillions
10 42 tredécillions
10 45 quattoordécillion
10 48 quindécillions
10 51 cédécillion
10 54 septdécillions
10 57 duodévigintillion
10 60 undevigintillion
10 63 vigintillions
10 66 milliards d'années
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintillions
10 75 quattorvigintillion
10 78 quinvigintillions
10 81 sexevigintillion
10 84 septemvigintillion
10 87 octovigintillions
10 90 novembrevigintillion
10 93 trigintillions
10 96 antigintillions

A ce chiffre, notre petite échelle ne peut pas le supporter, et par la suite la mante augmente progressivement.

10 100 google
10 123 quadragintillions
10 153 quinquagintillions
10 183 sexagintillions
10 213 septuagintillions
10 243 octogintillions
10 273 nonagintillions
10 303 centillions
10 306 centunillions
10 309 centulions
10 312 centbillions
10 315 centquadrillions
10 402 trigintillions centraux
10 603 décillions
10 903 billions de milliards
10 1203 quadriringentillions
10 1503 quingentillions
10 1803 centillions
10 2103 septingentillions
10 2403 oxtingentillions
10 2703 non-gentillions
10 3003 millions
10 6003 duo-millions
10 9003 trois millions
10 3000003 millions de milliards
10 6000003 duomimiliaillion
10 10 100 googleplex
10 3×n+3 zillions

Google(de l'anglais googol) - un nombre représenté dans le système numérique décimal par une unité suivie de 100 zéros :
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
En 1938, le mathématicien américain Edward Kasner (1878-1955) se promenait dans le parc avec ses deux neveux et discutait avec eux de grands nombres. Au cours de la conversation, nous avons parlé d'un nombre avec cent zéros, qui n'avait pas de nom propre. L’un des neveux, Milton Sirotta, neuf ans, a suggéré d’appeler ce numéro « googol ». En 1940, Edward Kasner et James Newman ont écrit le livre de vulgarisation scientifique « Mathematics and Imagination » (« Nouveaux noms en mathématiques »), dans lequel il parlait aux amateurs de mathématiques du nombre googol.
Le terme « googol » n’a aucune signification théorique ou pratique sérieuse. Kasner l'a proposé pour illustrer la différence entre un nombre inimaginable et l'infini, et le terme est parfois utilisé dans l'enseignement des mathématiques à cette fin.

Googolplex(de l'anglais googolplex) - un nombre représenté par une unité avec un googol de zéros. Comme le googol, le terme « googolplex » a été inventé par le mathématicien américain Edward Kasner et son neveu Milton Sirotta.
Le nombre de googols est supérieur au nombre de toutes les particules de la partie de l'univers que nous connaissons, qui va de 1079 à 1081. Ainsi, le nombre googolplex, composé de (googol + 1) chiffres, ne peut pas être écrit dans le forme « décimale » classique, même si toute la matière dans les parties connues de l’univers se transformait en papier et en encre ou en espace disque informatique.

Zillion(Anglais zillion) - un nom général pour de très grands nombres.

Ce terme n'a pas de définition mathématique stricte. En 1996, Conway (ing. J. H. Conway) et Guy (ing. R. K. Guy) dans leur livre English. Le Livre des Nombres a défini un zillion à la puissance n comme 10 3×n+3 pour le système de dénomination des nombres à courte échelle.