شروط وإجراءات مماثلة معهم. تخفيض المصطلحات المماثلة (Wolfson G.I.)

دع التعبير الذي يظهر نتيجة للأرقام والحروف. الرقم في هذا النموذج يسمى co-ef-fi-tsi-en-tom. على سبيل المثال:

وفي التعبير عن المعامل يظهر الرقم 2؛

في التعبير - رقم 1؛

في التعبير، هذا هو الرقم -1؛

وفي حساب المعامل يكون نتيجة الرقمين 2 و 3 أي الرقم 6.

المشكلة 1

كان لدى بيتيا 3 con-fe-ty و 5 ab-ri-ko-sov. Mom po-da-ri-la Petya 2 more kon-fe-ty و 4 ab-ri-ko-sa (انظر الشكل 1). ما هو عدد الحلوى وab-ri-ko-sovs التي تمتلكها بيتيا إجمالاً؟

أرز. 1. Illu-strat-tion to-da-che

حل

نكتب شرط المشكلة بهذا الشكل:

1) كان هناك 3 conf-fe-you و5 ab-ri-ko-sov:

2) Mom po-da-ri-la 2 con-fe-you و 4 ab-ri-ko-sa:

3) أي إجمالي بيتيا:

4) المستودعات-va-em kon-fe-you مع kon-fe-ta-mi، ab-ri-ko-sy مع ab-ri-ko-sa-mi:

بعد ذلك، كان هناك 5 حلوى و9 ab-ri-ko-sovs.

الجواب: 5 حلوى و 9 أب-ري-كو-سوف.

تقليل المصطلحات المماثلة

في الفصل الرابع، لم نكن نتمتع بالحلويات.

يُطلق على Sla-ga-e-my، التي لها نفس جزء الوريد الحرفي، اسم-by-sla-ga-e-we -mi. مثل هؤلاء الأشخاص الضعفاء لا يمكن أن ينبثقوا إلا من أعدادهم الخاصة.

من أجل جمع نقاط الضعف المماثلة (ما قبل ve-sti)، تحتاج إلى جمع معاملاتها وضرب النتيجة في جزء الوريد المشترك.

عندما نأكل نفس الركود، فإننا نبسطك.

أمثلة على تقليل المصطلحات المتشابهة

بالإضافة إلى ذلك، فهي ضعيفة، لأنها تحتوي على نفس الجزء من الحرف. بعد ذلك، من أجل قبولهم، من الضروري جمع جميع معاملاتهم - وهي 5 و3 و-1 والضرب في جزء الحرف المشترك هو أ.

2)

في هذه الحالة أنت ضعيف جداً. الجزء الشائع من الوريد هو xyوالمعاملات هي 2 و 1 و -3. دعونا نأخذ هذه الحلو الحلو:

3)

في المعطى، أنت-نحن-الإضافي-نحن-نحن-نحن ودعنا نحضرهم:

4)

دعونا نبسط هذا التعبير. للقيام بذلك، نحن بحاجة إلى بعض الركود الخاصة. يوجد في هذا التعبير زوجان من الافتراءات المتشابهة - وهما و و .

دعونا نبسط هذا التعبير. للقيام بذلك، قمنا بقطع الأقواس، باستخدام قانون ما قبل الهاتف:

هناك مقاطع متشابهة بداخلك - وهذه هي، دعنا نقدمها:

ملخص الدرس

تعرفنا في هذا الدرس على co-ef-fi-tsi-ent، واكتشفنا ما يسمى بالضعفاء -sya بالإضافة إلينا، وfor-mu-li-ro-va-li pra-vi -lo pri-ve-de-niya من sla-ga-e-my الإضافية، كما قررنا أيضًا عدة أمثلة تم فيها استخدام القاعدة المحددة.

مصدر الملخص - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undef/privedenie-podobnyh-slagaemyh

مصدر الفيديو - http://www.youtube.com/watch?v=GdRqwj5sXzE

مصدر الفيديو - http://www.youtube.com/watch?v=z2_XZDtGr3o

مصدر الفيديو - http://www.youtube.com/watch?v=qagWrAOPxGI

مصدر الفيديو - http://www.youtube.com/watch?v=Ty5DBUIGB5I

مصدر الفيديو - http://www.youtube.com/watch?v=t0mOyseNddg

مصدر الفيديو - http://www.youtube.com/watch?v=S8DoWa5wrfA

مصدر العرض التقديمي - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaeemye2.html

لنفترض أن التعبير هو حاصل ضرب عدد وحروف. يسمى الرقم في هذا التعبير معامل في الرياضيات او درجة. على سبيل المثال:

في التعبير المعامل هو الرقم 2؛

في التعبير - الرقم 1؛

في التعبير هذا هو الرقم -1؛

في التعبير، المعامل هو حاصل ضرب الرقمين 2 و 3، أي الرقم 6.

كان لدى بيتيا 3 حبات حلوى و5 حبات مشمش. أعطت أمي بيتيا قطعتين من الحلوى و4 حبات مشمش (انظر الشكل 1). كم عدد الحلويات والمشمش التي تمتلكها بيتيا إجمالاً؟

أرز. 1. رسم توضيحي للمشكلة

حل

لنكتب شرط المشكلة بالشكل التالي:

1) كان هناك 3 حبات حلوى و5 حبات مشمش:

2) أعطت أمي 2 قطعة حلوى و 4 حبات مشمش:

3) أي إجمالي بيتيا:

4) أضف الحلوى مع الحلوى والمشمش مع المشمش:

وبالتالي أصبح المجموع 5 حلوى و9 مشمش.

الجواب: 5 حلوى و 9 مشمش.

في المسألة الأولى، في الخطوة الرابعة، تناولنا اختزال المصطلحات المتشابهة.

تسمى المصطلحات التي تحتوي على نفس جزء الحرف مصطلحات مشابهة. مصطلحات مماثلةقد تختلف فقط في معاملاتها العددية.

لإضافة (تقليل) مصطلحات مماثلة، تحتاج إلى إضافة معاملاتها وضرب النتيجة في جزء الحرف المشترك.

وبإضافة مصطلحات مماثلة فإننا نبسط التعبير.

وهي مصطلحات متشابهة لأنها تحتوي على نفس جزء الحرف. لذلك، لتقليلها، من الضروري إضافة جميع معاملاتها - وهي 5 و3 و -1 وضربها في جزء الحرف المشترك - وهذا هو أ.

2)

يحتوي هذا التعبير على مصطلحات مماثلة. جزء الرسالة المشتركة هو xyوالمعاملات هي 2 و 1 و -3. دعونا نلقي نظرة على هذه المصطلحات المشابهة:

3)

في هذا التعبير هناك مصطلحات مماثلة ودعونا قائمة لهم:

4)

دعونا نبسط هذا التعبير. للقيام بذلك، نجد مصطلحات مماثلة. يوجد في هذا التعبير زوجان من المصطلحات المتشابهة - و و .

دعونا نبسط هذا التعبير. للقيام بذلك، دعونا نفتح الأقواس باستخدام قانون التوزيع:

هناك مصطلحات متشابهة في التعبير - هذه هي و، دعنا نعطيهم:

تعرفنا في هذا الدرس على مفهوم المعامل، وتعرفنا على المصطلحات التي تسمى متشابهة، وقمنا بصياغة قاعدة لجلب الحدود المتشابهة، كما قمنا بحل العديد من الأمثلة التي استخدمنا فيها هذه القاعدة.

فهرس

1. فيلينكين إن.يا.، جوخوف في.إي.، تشيسنوكوف إيه.إس.، شفارتسبورد إس.آي. الرياضيات 6. م: منيموسين، 2012.
2. Merzlyak A.G.، Polonsky V.V.، Yakir M.S. الرياضيات الصف السادس. م: صالة للألعاب الرياضية، 2006.
3. ديبمان آي.يا.، فيلينكين إن.يا. خلف صفحات كتاب الرياضيات. م: التربية، 1989.
4. روروكين أ.ن.، تشايكوفسكي آي.في. واجبات مقرر الرياضيات للصفوف 5-6. م.: زش ميفي، 2011.
5. روروكين إيه إن، سوتشيلوف إس في، تشايكوفسكي كي جي. الرياضيات 5-6. دليل لطلاب الصف السادس في مدرسة المراسلة MEPhI. - م: ز ش ميفي، 2011.
6. شيفرين إل.إن.، جين إيه.جي.، كورياكوف آي.أو.، فولكوف إم.في. الرياضيات: كتاب مدرسي للصفوف 5-6 في المدرسة الثانوية. م: التربية، مكتبة معلمي الرياضيات، 1989.

العمل في المنزل

1. بوابة الإنترنت Youtube.com ( ).
2. بوابة الإنترنت For6cl.uznateshe.ru ().
3. بوابة الإنترنت Festival.1september.ru ().
4. بوابة الإنترنت Cleverstudents.ru ().

لاستخدام معاينات العرض التقديمي، قم بإنشاء حساب لنفسك ( حساب) جوجل وتسجيل الدخول: https://accounts.google.com

التسميات التوضيحية للشرائح:

درس الصف السادس في موضوع "المصطلحات المشابهة" 06/04/2018

أهداف الدرس: مراجعة قواعد حساب مجموع رقمين. كرر معاملات المصطلحات. كرر الخوارزمية لتقليل المصطلحات المتشابهة. توحيد المعرفة المكتسبة. تطوير مهارات الاتصال.

العد الشفهي "الإضافة" أرقام نسبية» -22 + 35 -3.7 + 2.8 1.5 + (-6.3) 8.2 + (-8.2) 22 – 27 -13 – 8 19– (-2) -27 – ( -3) -35 + (-9) 13 - 0.9 -4.8 0 -5 -21 21 -24 -44

خاصية توزيع الضرب (a + b) c = ac + الشمس (a - b) c = ac - الشمس c (a + b) = ca + ca c (a - b) = ca - ca أو الأقواس المفتوحة

افتح الأقواس. 2(س+1); 3(أ-2); -2(2س+1); (2أ-4ب+3)(-3)؛ -(4x-2y+9); -5(-أ+2v+3); 5(-2أ+4); -(3ظ-5); -2(-5x-8).

الكتاب المدرسي ص 224 رقم 1281 (ج، هـ)

في 5 45. قم بتسمية المعاملات في هذه التعبيرات: معامل التعبير 2 x - 15 y 18 z - 9 t a -b 2 - 15 18 -9 1 - 1 قم بتسمية معاملات الحدود وقم بتبسيط التعبير 3 x – 8 x. معاملات المصطلحات: 3 و -8. يمكن تبسيط التعبير: 3 x – 8 x = (3 – 8) x = – 5 x 3 x – 8 x = – 5 x 3 x و – 8 x يختلفان فقط في المعاملات المتشابهة

الخلاصة: المصطلحات التي لها نفس جزء الحرف تسمى متشابهة. مصطلحات مماثلة تختلف فقط في المعاملات

قم بتسمية معاملات الحدود وبسط التعبير: 6 x + 8 x = 6 و 8 14 x 6 x – 8 x = 6 و –8 – 2 x – 6 x – 8 x = – 6 و –8 – 14 x – 6 س + 8 س = – 6 و 8 2 س

قم بتسمية معاملات الحدود وبسط التعبير: x + 3 x = 1 و 3 4 x 5 x – x = 5 و – 1 4 x – x – 7 x = – 1 و – 7 – 8 x – 9 x + س = – 9 و 1 – 8 س

قم بتسمية معاملات الحدود وبسّط التعبير: x + x = 1 و1 2 x x – x = 1 و – 1 0 – x – x = – 1 و – 1 – 2 x – x + x = – 1 و1 0

علق الانتهاء من المهام. بسّط 1.3x + 5x; 2. 2x - 4x؛ 3. – 5u – 3u; 4. - 12أ + 2أ؛ 5. فولت + 15 فولت؛ 6.-ص-13u; 7.8 ك - ك.

الإملاء الرياضي: "فتح الأقواس وإحضار المصطلحات المتشابهة". بسّط التعبير: 4 x – 9 x = اختبر نفسك: – 5 x; 1) – 14 ص; 2) – 10 أ; 3) 1 4 ب ; 4) - 19 ن؛ 5) 3 ص؛ 6) – 6 ص – 8 ص = – 14 أ + 4 أ = 13 ب + ب = – ن – 18 ن = 4 ع – ص =

المهمة: أعط مصطلحات مشابهة رقم التعبير 1) 3t + 4t – 10t = 2) 0.9v - 1.3v + 0.7v = 3) 5t – (3t – 5) + (2t – 5) = 4) 3(v – 5) ) – (في – 3) = 5) 0.2t – 2/9 – 4t + 2/9 = 6) 1/3(3v – 18) – 2/7(7v – 21) = 7) – 4t + 8t – ر = الإجابة -3 م 0.3 ب 4 م 2 ب - 12 -3.8 م - ب 3 م

المهمة: إحضار مصطلحات مشابهة 1) 3a + 0.2a – 5.2a + 4a = 2) –4c + 6.7c – 2c +7.3 c = 3) x – 2.45x + 3x + 2.45x = 4 ) –2d + d – 0.2 د + 9.2د = 5) 5.6 طن - 2 طن - 3.6 طن + ر = 2 أ 8 ج 4 × 8 د م

أمثلة:

وحيدات الحد \(2\) \(س\)و \(5\) \(س\)- متشابهة، حيث أن الحروف هناك وهناك هي نفسها: x؛

أحاديات الحد \(x^2y\) و \(-2x^2y\) متشابهة، حيث أن الحروف في كلتا الحالتين هي نفسها: x تربيع مضروبًا في y. لا يهم حقيقة وجود علامة الطرح أمام أحادية الحد الثانية، فهي تحتوي فقط على عامل عددي سالب ()؛

وحيدات الحد \(3xy\) و \(5x\) غير متشابهة، لأنه في وحيدة الحد الأول يوجد عوامل الحروف x و y، وفي الثانية يوجد فقط x؛


وحيدات الحد \(xy3yz\) و\(y^2 z7x\) متشابهة. ومع ذلك، لرؤية ذلك، فمن الضروري تقليل أحاديات الحد إلى . بعد ذلك سيبدو وحيد الحد الأول مثل \(3xy^2z\)، والثاني مثل \(7xy^2z\) - وسيصبح تشابههما واضحًا؛

وحيدات الحد \(7x^2\) و \(2x\) ليست متشابهة، لأنه في وحيدة الحد الأولى العوامل الحرفية هي x تربيع (أي، \(x·x\)))، وفي الثانية هناك ببساطة واحد ×.

ليست هناك حاجة لحفظ كيفية تعريف هذه المصطلحات، فمن الأفضل أن نفهمها ببساطة. لماذا يتم تسمية \(2x\) و\(5x\) بالتشابه؟ فقط فكر في الأمر: \(2x\) هو نفسه \(x+x\)، و\(5x\) هو نفسه \(x+x+x+x+x\). أي أن \(2x\) عبارة عن "اثنين X"، و\(5x\) عبارة عن "خمسة X". كلاهما هناك وهناك نفس الشيء (مشابه): x. مجرد "كمية" مختلفة من نفس علامات X.

هناك شيء آخر، على سبيل المثال، \(5x\) و \(3xy\). هنا، وحيد الحد الأول هو في الأساس "خمسة X"، لكن الثاني هو "ثلاث ألعاب X\(·\)" (\(3xy=xy+xy+xy\)). في الصميم – ليس هو نفسه، وليس مماثلا.

تقليل المصطلحات المماثلة

تسمى عملية استبدال مجموع أو اختلاف المصطلحات المتشابهة بواحدة واحدة " تخفيض المصطلحات المماثلة».

ولنلاحظ أنه إذا لم تتشابه الشروط فلن يمكن الإتيان بها. على سبيل المثال، إضافة \(2x^2\) و\(3x\) أمر مستحيل، فهما مختلفان!

فهم أضعاف لامثل هذه المصطلحات هي نفس إضافة الروبل والكيلوجرام: لقد تبين أن هذا محض هراء.

يعد إحضار المصطلحات المتشابهة خطوة شائعة جدًا في تبسيط التعبيرات و، وكذلك عند حل و. دعنا نرى مثال محددتطبيق المعرفة المكتسبة.

مثال. حل المعادلة \(7x^2+3x-7x^2-x=6\)

إجابة: \(3\)

ليس من الضروري على الإطلاق إعادة كتابة المعادلة في كل مرة بحيث تقف المعادلات المتشابهة بجانب بعضها البعض، بل يمكنك تقديمها مرة واحدة. وقد تم ذلك هنا لتوضيح المزيد من التحولات.

لنفترض أن التعبير هو حاصل ضرب عدد وحروف. يسمى الرقم في هذا التعبير معامل في الرياضيات او درجة. على سبيل المثال:

في التعبير المعامل هو الرقم 2؛

في التعبير - الرقم 1؛

في التعبير هذا هو الرقم -1؛

في التعبير، المعامل هو حاصل ضرب الرقمين 2 و 3، أي الرقم 6.

كان لدى بيتيا 3 حبات حلوى و5 حبات مشمش. أعطت أمي بيتيا قطعتين من الحلوى و4 حبات مشمش (انظر الشكل 1). كم عدد الحلويات والمشمش التي تمتلكها بيتيا إجمالاً؟

أرز. 1. رسم توضيحي للمشكلة

حل

لنكتب شرط المشكلة بالشكل التالي:

1) كان هناك 3 حبات حلوى و5 حبات مشمش:

2) أعطت أمي 2 قطعة حلوى و 4 حبات مشمش:

3) أي إجمالي بيتيا:

4) أضف الحلوى مع الحلوى والمشمش مع المشمش:

وبالتالي أصبح المجموع 5 حلوى و9 مشمش.

الجواب: 5 حلوى و 9 مشمش.

في المسألة الأولى، في الخطوة الرابعة، تناولنا اختزال المصطلحات المتشابهة.

تسمى المصطلحات التي تحتوي على نفس جزء الحرف مصطلحات مشابهة. يمكن أن تختلف المصطلحات المتشابهة فقط في معاملاتها العددية.

لإضافة (تقليل) مصطلحات مماثلة، تحتاج إلى إضافة معاملاتها وضرب النتيجة في جزء الحرف المشترك.

وبإضافة مصطلحات مماثلة فإننا نبسط التعبير.

وهي مصطلحات متشابهة لأنها تحتوي على نفس جزء الحرف. لذلك، لتقليلها، من الضروري إضافة جميع معاملاتها - وهي 5 و3 و -1 وضربها في جزء الحرف المشترك - وهذا هو أ.

2)

يحتوي هذا التعبير على مصطلحات مماثلة. جزء الرسالة المشتركة هو xyوالمعاملات هي 2 و 1 و -3. دعونا نلقي نظرة على هذه المصطلحات المشابهة:

3)

في هذا التعبير هناك مصطلحات مماثلة ودعونا قائمة لهم:

4)

دعونا نبسط هذا التعبير. للقيام بذلك، نجد مصطلحات مماثلة. يوجد في هذا التعبير زوجان من المصطلحات المتشابهة - و و .

دعونا نبسط هذا التعبير. للقيام بذلك، دعونا نفتح الأقواس باستخدام قانون التوزيع:

هناك مصطلحات متشابهة في التعبير - هذه هي و، دعنا نعطيهم:

تعرفنا في هذا الدرس على مفهوم المعامل، وتعرفنا على المصطلحات التي تسمى متشابهة، وقمنا بصياغة قاعدة لجلب الحدود المتشابهة، كما قمنا بحل العديد من الأمثلة التي استخدمنا فيها هذه القاعدة.

فهرس

1. فيلينكين إن.يا.، جوخوف في.إي.، تشيسنوكوف إيه.إس.، شفارتسبورد إس.آي. الرياضيات 6. م: منيموسين، 2012.
2. Merzlyak A.G.، Polonsky V.V.، Yakir M.S. الرياضيات الصف السادس. م: صالة للألعاب الرياضية، 2006.
3. ديبمان آي.يا.، فيلينكين إن.يا. خلف صفحات كتاب الرياضيات. م: التربية، 1989.
4. روروكين أ.ن.، تشايكوفسكي آي.في. واجبات مقرر الرياضيات للصفوف 5-6. م.: زش ميفي، 2011.
5. روروكين إيه إن، سوتشيلوف إس في، تشايكوفسكي كي جي. الرياضيات 5-6. دليل لطلاب الصف السادس في مدرسة المراسلة MEPhI. - م: ز ش ميفي، 2011.
6. شيفرين إل.إن.، جين إيه.جي.، كورياكوف آي.أو.، فولكوف إم.في. الرياضيات: كتاب مدرسي للصفوف 5-6 في المدرسة الثانوية. م: التربية، مكتبة معلمي الرياضيات، 1989.

العمل في المنزل

1. بوابة الإنترنت Youtube.com ( ).
2. بوابة الإنترنت For6cl.uznateshe.ru ().
3. بوابة الإنترنت Festival.1september.ru ().
4. بوابة الإنترنت Cleverstudents.ru ().