ما الفرق بين القوة البصرية لأي عدسة متباعدة؟ قوة العدسة

المهمة 1. على أي مسافة يتم التركيز عدسة رقيقةمن مركزها البصري إذا كانت القوة الضوئية للعدسة 5 ديوبتر؟ على أي مسافة سيكون البؤرة إذا كانت القدرة الضوئية − 5 ديوبتر؟ - 10 ديوبتر؟ المعطى: الحل: القوة البصريةالعدسات:

المهمة 2. تظهر الصورة كائنًا. بناء صورها للعدسة المتقاربة والمتباعدة. بناءً على الرسم، قم بتقدير التكبير الخطي للعدسة. حل:

المهمة 3. تم تشكيل صورة الجسم على مسافة 30 سم من العدسة. ومن المعروف أن القوة البصرية لهذه العدسة هي 4 ديوبتر. أوجد الزيادة الخطية. المعطى: SI: الحل: القوة الضوئية للعدسة: صيغة العدسة الرقيقة: ثم

المهمة 3. تم تشكيل صورة الجسم على مسافة 30 سم من العدسة. ومن المعروف أن القوة البصرية لهذه العدسة هي 4 ديوبتر. أوجد الزيادة الخطية. المعطى: SI: الحل: ثم الزيادة الخطية:

المشكلة 4. تتشكل صورة الجسم الموجود على مسافة 40 سم من العدسة على مسافة 30 سم من العدسة. أوجد البعد البؤري لهذه العدسة. أوجد أيضًا المسافة التي يجب وضع الجسم بها بحيث تظهر الصورة على مسافة 80 سم، بالنظر إلى: SI: الحل: صيغة العدسة الرقيقة: الإجابة:

المشكلة 5. يقع جسم على مسافة 10 سم من عدسة متقاربة رفيعة، فإذا تم إبعاده عن العدسة بمقدار 5 سم، فإن صورة الجسم ستكون أقرب مرتين من العدسة. أوجد القوة البصرية لهذه العدسة. المعطى: SI: الحل: صيغة العدسة الرقيقة: القوة الضوئية للعدسة: ثم

(مقعر أو تبديد). يختلف مسار الأشعة في هذه الأنواع من العدسات، لكن الضوء ينكسر دائمًا، ومع ذلك، من أجل النظر في هيكلها ومبدأ عملها، عليك أن تتعرف على نفس المفاهيم لكلا النوعين.

فإذا رسمنا السطوح الكروية لجانبي العدسة لإكمال الكرات، فإن الخط المستقيم الذي يمر بمراكز هذه الكرات سيكون هو المحور البصري للعدسة. في الواقع، يمر المحور البصري عبر أوسع نقطة في العدسة المحدبة وأضيق نقطة في العدسة المقعرة.

المحور البصري، تركيز العدسة، البعد البؤري

يوجد على هذا المحور نقطة تتجمع فيها كل الأشعة التي تمر عبر العدسة المجمعة. في حالة العدسة المتباعدة، يمكننا رسم استمرارية للأشعة المتباعدة، ومن ثم نحصل على نقطة، تقع أيضًا على المحور البصري، حيث تتقارب كل هذه الاستمراريات. وتسمى هذه النقطة بؤرة العدسة.

العدسة المجمعة لها تركيز حقيقي، وتقع مع الجانب المعاكسمن الأشعة الساقطة يكون للعدسة المنتثرة بؤرة خيالية، وتقع في نفس الجانب الذي يسقط منه الضوء على العدسة.

النقطة الواقعة على المحور البصري في منتصف العدسة بالضبط تسمى مركزها البصري. والمسافة من المركز البصري إلى النقطة البؤرية للعدسة هي البعد البؤري للعدسة.

يعتمد البعد البؤري على درجة انحناء الأسطح الكروية للعدسة. المزيد من الأسطح المحدبة سوف تنكسر الأشعة بقوة أكبر، وبالتالي تقلل البعد البؤري. إذا كان البعد البؤري أقصر، فستنتج هذه العدسة تكبير أعلىالصور.

القدرة الضوئية للعدسة: الصيغة، وحدة القياس

لوصف القوة المكبرة للعدسة، تم تقديم مفهوم "القوة البصرية". القوة البصرية للعدسة هي مقلوب البعد البؤري لها. يتم التعبير عن القوة البصرية للعدسة بالصيغة:

حيث D هي القوة الضوئية، وF هو البعد البؤري للعدسة.

وحدة قياس القوة الضوئية للعدسة هي الديوبتر (1 ديوبتر). 1 ديوبتر هي القوة البصرية للعدسة التي يبلغ طولها البؤري 1 متر. كلما كان البعد البؤري أقصر، زادت القوة الضوئية، أي كلما زادت عدسة تكبير الصورة.

وبما أن بؤرة العدسة المتباعدة هي قيمة وهمية، فقد اتفقنا على اعتبار البعد البؤري لها قيمة سالبة. وبناء على ذلك، فإن قوتها الضوئية هي أيضا قيمة سلبية. أما العدسة المجمعة فإن بؤرتها حقيقي، وبالتالي فإن كلا من الطول البؤري والقدرة البصرية للعدسة المجمعة هما كميتان موجبتان.

تعد الطاقة الضوئية معلمة مهمة عند الشراء العدسات اللاصقةوالتي يحدد اختيارها مدى وضوح الرؤية وراحة الارتداء. تختلف القوة البصرية للعدسات اللاصقة عن تلك الخاصة بالنظارات، لأنها توفر تصحيحًا أكثر دقة. ولذلك، فإننا نقدم تعليمات حول كيفية اختيار البصريات المناسبة لهذه المعلمة.

ما هي القوة الضوئية وكيف يتم تحديدها؟

يوجد في وسط العدسة اللاصقة اللينة منطقة بصرية تسمح لك بالرؤية العالمواضحة ودقيقة. منذ الرؤية قد تختلف ليس فقط في أناس مختلفون، ولكن حتى بالنسبة لشخص واحد على العين اليمنى واليسرى، يتم تعيين معلمات هذه المنطقة باستخدام الطاقة الضوئية ويتم تحديدها بواسطة الديوبتر (D أو الديوبتر).

من المستحيل حساب مثل هذا المؤشر بنفسك - ولا يمكن القيام بذلك إلا بواسطة طبيب عيون باستخدام معدات خاصة. وللقيام بذلك، يقوم الأخصائي بوضع عدسات ذات ديوبتر مختلفة على عينيك حتى تصبح رؤيتك واضحة. بعد ذلك، يكتب وصفة طبية تشير إلى القوة البصرية لكل عين بعلامة "+" أو "-". يُشار إلى العين اليمنى في الوصفة بالرمز OD، والعين اليسرى بالرمز OS.

على سبيل المثال، إذا كانت الوصفة الطبية الخاصة بك تقول "OD Sph +2.5" و"OS Sph +3.0"، فهذا يعني أنه بالنسبة للعين اليمنى +2.5 D، وللعين اليسرى +3.0 D.
على العبوة والبثور، تتم الإشارة إلى هذه المعلمة بعلامتين - PWR وSPH. يعد ذلك ضروريًا بالنسبة لك للتحقق مما إذا كنت قد حصلت على العدسات الصحيحة أم لا، لذا انظر بعناية إلى هذا المؤشر عند الشراء. أي أنه إذا كان PWR -2.00 مكتوبًا على العلبة، فهذا يعني أنه يوجد بالداخل منتجات طب العيون ذات القوة البصرية-2.00 ديوبتر

القوة البصرية للعدسات لعلاج قصر النظر وطول النظر

مشكلتا الرؤية الأكثر شيوعًا هما قصر النظر (قصر النظر) وبعد النظر (طول النظر). هاتان المشكلتان مختلفتان تمامًا وتتطلبان التصحيح المعاكس تمامًا.

مع قصر النظر، يواجه الشخص صعوبة في رؤية الأشياء البعيدة، وبالتالي فإن قوة الديوبتر في العدسات اللاصقة تحمل علامة "-". هناك بصريات للبيع مع ديوبتر ناقص للتصحيح درجات متفاوتهقصر النظر - من -0.25 إلى -30 د (بزيادات قدرها 0.25). الميزة الرئيسية لهذه العدسات هي أنه حتى مع وجود ناقص كبير، فإن سمكها لا يتغير، ولا تظهر العيون بصريا أصغر، على عكس نظارات قصر النظر.

مع طول النظر، من الصعب النظر إلى الأشياء عن قرب، ومن الصعب القراءة بشكل خاص. في هذه الحالة، يتم الإشارة إلى القوة الموجودة في وصفة العدسات اللاصقة بعلامة "+". يمكنك الشراء بعلامة زائد لتصحيح درجات الانكسار المختلفة - من +0.25 إلى +30.0 (بزيادات قدرها 0.25).
إذا كنت تعاني من قصر النظر أو طول النظر، فإن اختيار العدسات اللاصقة ليس بالأمر الصعب، ولكن هناك العديد من الفروق الدقيقة:

• أكثر عدد كبير منيتم تقديم نماذج لتصحيح درجة الانكسار من +10.0 إلى -16 د. هذا إذا كان لديك تماما درجة عالية، لا تحتاج إلى الاختيار حسب شعبية العلامة التجارية، بل حسب التوفر - ما إذا كان طراز معين يحتوي على علامة زائد أو ناقص. من السهل القيام بذلك في المتجر عبر الإنترنت: من خلال الفلتر، يمكنك تحديد النماذج ذات الديوبتر المطلوبة فقط، مما يبسط البحث بشكل كبير.
• إذا كنت لا تريد تصحيح رؤيتك فحسب، بل أيضًا تغيير أو صبغ ظلال العيون، فهناك العديد من العدسات اللاصقة الملونة والملونة المزودة بالديوبتر معروضة للبيع. لكن قوة الديوبتر هنا محدودة - لقصر النظر من -0.25 إلى -20 د، لطول النظر من +0.25 إلى +17 د.

العدسات ذات القوة الضوئية صفر ديوبتر - ما الغرض منها؟

للبيع يمكنك العثور على زوج من العدسات بدون ديوبتر. لا توجد منطقة بصرية في وسط هذه المنتجات العينية - فهي لا تصحح الرؤية. وتستخدم هذه العدسات اللاصقة فقط في لأغراض تجميليةلتغيير لون العين أو إخفاء عيوب القزحية. أنها تأتي في ثلاثة أنواع:

• ملون - يعزز اللون الطبيعي للعيون، مما يجعلها أكثر تشبعًا وتعبيرًا. يتم اختيارها لتتناسب مع ظل القزحية، بحيث تكون غير مرئية للعين.
• ملون - يمكن أن يحجب القزحية تمامًا، ويغير اللون بشكل جذري من الداكن إلى الفاتح والعكس.
• كرنفال - مصمم لإنشاء صور موضوعية. يتم تطبيقها على سطحها رسومات مختلفةوالأنماط التي تتداخل مع القزحية.

إذا لم تكن لديك مشاكل في الرؤية، فأنت بحاجة إلى طلب عدسات لاصقة خالية من الديوبتر. ضع في اعتبارك أن جميع البصريات ذات الألوان الزخرفية أقل قليلاً من حيث نفاذية الأكسجين للمنتجات الشفافة، لذلك يجب ارتداؤها لفترة أقل قليلاً خلال اليوم.

على الرغم من أن عدسات الكرنفال تُباع فقط بدون طاقة بصرية، فإن هذا لا يعني أنه لا يمكن ارتداؤها إلا من قبل الأشخاص الذين لديهم طاقة بصرية بصر جيدة. إذا كان لديك ناقص أو زائد طفيف، فيمكنك البقاء بدون بصريات تصحيحية لبعض الوقت، أو ارتداء عدسات مجنونة لحفلة أو أداء. إذا كانت درجة الانكسار مرتفعة، فيمكنك استخدام عدسات الكرنفال لالتقاط الصور.

القوة البصرية للعدسات اللاصقة لطول النظر الشيخوخي

مع طول النظر الشيخوخي، يواجه الشخص صعوبة في الرؤية البعيدة والقريبة، لذلك لتصحيح ذلك، يتم استخدام عدسات ذات تصميم مختلف - متعددة البؤر. قوتها البصرية تختلف من المركز إلى المحيط، وبالتالي توفير رؤية واضحةعلى مسافات مختلفة. عادة توجد منطقة في المركز للرؤية القريبة، وفي المنتصف للمسافات المتوسطة، وفي الأخير للمسافة. لذلك، هنا يتم اختيار الطاقة الضوئية بشكل مختلف عن العدسات اللاصقة الأخرى.

للقيام بذلك، تحتاج إلى معرفة معلمة إضافية - إضافة، أو "زائد المضافة". في الأساس، هذا هو الفرق بين الديوبتر المطلوب لتصحيح الرؤية في نفس الوقت على مسافات مختلفة. علاوة على ذلك، من الضروري تحديد الإضافة لكل من الأشخاص الذين يعانون من طول النظر وقصر النظر، ومع تقدم العمر قد تزيد هذه المعلمة. في الوصفة، يُشار إلى الإضافة باسم "إضافة" أو "إضافة" وتأتي في ثلاثة أنواع - منخفضة (منخفضة)، ومتوسطة (متوسطة)، وعالية (عالية). قد يختلف نطاق الإضافة لكل مصنع قليلاً، ولكن بشكل عام، تصل قوة الديوبتر المنخفض إلى +1، والمتوسطة من +1.25 إلى +2، والعالية أكثر من +2.

معلمة أخرى مهمة جدًا هي الهيمنة. سيعتمد تصميم منتج العيون على ذلك. بالنسبة للعين غير المهيمنة (N)، تم تصميم المنطقة المركزية للتصحيح القريب، وبالنسبة للعين المهيمنة (D)، على العكس من ذلك، للمسافة.

حدد القوة البصرية للمنتجات متعددة البؤر تصحيح الاتصالأكثر صعوبة، وبعض النماذج متاحة فقط للطلب، لذا تأكد من استشارة طبيبك.

الآن سنتحدث عن البصريات الهندسية. في هذا القسم، يتم تخصيص الكثير من الوقت لكائن مثل العدسة. بعد كل شيء، يمكن أن يكون مختلفا. وفي الوقت نفسه، تعتبر تركيبة العدسة الرقيقة واحدة لجميع الحالات. تحتاج فقط إلى معرفة كيفية تطبيقه بشكل صحيح.

أنواع العدسات

إنه دائمًا جسم شفاف له شكل خاص. يتم تحديد مظهر الجسم من خلال سطحين كرويين. يمكن استبدال واحد منهم بواحد مسطح.

علاوة على ذلك، قد يكون للعدسة وسط أو حافة أكثر سمكًا. في الحالة الأولى سوف يطلق عليه محدب، في الثانية - مقعر. علاوة على ذلك، اعتمادًا على كيفية الجمع بين الأسطح المقعرة والمحدبة والمسطحة، يمكن أن تختلف العدسات أيضًا. وهي: biconvex و biconcave، بلانو محدب و بلانو مقعر، محدب مقعر و مقعر محدب.

في الظروف العاديةوتستخدم هذه الأشياء في الهواء. وهي مصنوعة من مادة أكبر من الهواء. وبالتالي فإن العدسة المحدبة سوف تتقارب، والعدسة المقعرة ستكون متباعدة.

الخصائص العامة

قبل أن نتحدث عنصيغة عدسة رقيقة، عليك أن تقرر المفاهيم الأساسية. أنت بالتأكيد بحاجة إلى معرفتهم. لأنه سيتم الوصول إليها باستمرار من خلال المهام المختلفة.

المحور البصري الرئيسي مستقيم. يتم رسمه من خلال مراكز السطحين الكرويين ويحدد المكان الذي يقع فيه مركز العدسة. هناك أيضًا محاور بصرية إضافية. يتم رسمها من خلال نقطة هي مركز العدسة، ولكنها لا تحتوي على مراكز الأسطح الكروية.

في صيغة العدسة الرقيقة هناك كمية تحدد طولها البؤري. وبالتالي فإن البؤرة هي نقطة تقع على المحور البصري الرئيسي. تتقاطع فيه الأشعة الموازية للمحور المحدد.

علاوة على ذلك، تحتوي كل عدسة رفيعة دائمًا على بؤرتين. وهي تقع على جانبي أسطحها. كلا التركيزين للجامع صالحان. والنثر لديه تلك وهمية.

المسافة من العدسة إلى البؤرة هي البعد البؤري (الحرفF) . علاوة على ذلك، يمكن أن تكون قيمتها إيجابية (في حالة التجميع) أو سلبية (في حالة التشتت).

خاصية أخرى مرتبطة بالبعد البؤري هي القوة الضوئية. ومن المعتاد الإشارة إليهد.قيمته هي دائمًا عكس التركيز، أيد= 1/ F.يتم قياس القوة الضوئية بالديوبتر (يُشار إليها اختصارًا بالديوبتر).

ما هي التسميات الأخرى الموجودة في صيغة العدسة الرقيقة؟

بالإضافة إلى البعد البؤري المشار إليه بالفعل، سوف تحتاج إلى معرفة العديد من المسافات والأحجام. بالنسبة لجميع أنواع العدسات فهي متماثلة ويتم عرضها في الجدول.

عادة ما يتم قياس جميع المسافات والارتفاعات المشار إليها بالأمتار.

في الفيزياء، ترتبط صيغة العدسة الرقيقة أيضًا بمفهوم التكبير. يتم تعريفه على أنه نسبة حجم الصورة إلى ارتفاع الكائن، أي H/h. يمكن الإشارة إليه بالحرف G.

ما هو مطلوب لبناء صورة في عدسة رقيقة

من الضروري معرفة ذلك من أجل الحصول على صيغة العدسة الرقيقة المتقاربة أو المتناثرة. يبدأ الرسم بكلا العدستين لهما تمثيل تخطيطي خاص بهما. كلاهما يبدو وكأنه قطعة مستقيمة. يتم توجيه أسهم التجميع الموجودة في نهاياتها فقط إلى الخارج، ويتم توجيه الأسهم المتناثرة إلى الداخل إلى هذا الجزء.

أنت الآن بحاجة إلى رسم خط عمودي على هذا الجزء حتى منتصفه. سيظهر هذا المحور البصري الرئيسي. ومن المفترض أن يتم تحديد نقاط التركيز عليها على جانبي العدسة على نفس المسافة.

يتم رسم الكائن الذي يجب إنشاء صورته على شكل سهم. يوضح مكان الجزء العلوي من الكائن. بشكل عام، يتم وضع الجسم بالتوازي مع العدسة.

كيفية بناء صورة في عدسة رقيقة

من أجل بناء صورة لكائن ما، يكفي العثور على نقاط نهايات الصورة ثم توصيلها. ويمكن الحصول على كل من هاتين النقطتين من تقاطع شعاعين. أبسط بناء هما اثنان منهم.

قادمة من نقطة محددة موازية للمحور البصري الرئيسي. بعد ملامستها للعدسة، تمر عبر التركيز الرئيسي. إذا كنا نتحدث عن عدسة متقاربة، فإن هذا التركيز يقع خلف العدسة ويمر الشعاع من خلالها. عند النظر إلى عدسة متباعدة، يجب توجيه الشعاع بحيث يمر استمراره عبر البؤرة الموجودة أمام العدسة.

تمر مباشرة من خلال المركز البصري للعدسة. لا يغير اتجاهه لها.

هناك حالات يتم فيها وضع الجسم بشكل عمودي على المحور البصري الرئيسي وينتهي عليه. ثم يكفي إنشاء صورة لنقطة تتوافق مع حافة السهم التي لا تقع على المحور. ثم ارسم منه عموديًا على المحور. ستكون هذه صورة الكائن.

تقاطع النقاط المبنية يعطي صورة. تنتج العدسة المتقاربة الرفيعة صورة حقيقية. أي أنه يتم الحصول عليه مباشرة عند تقاطع الأشعة. الاستثناء هو الموقف عندما يتم وضع كائن بين العدسة والتركيز (كما هو الحال في عدسة مكبرة)، ثم تتحول الصورة إلى أن تكون افتراضية. بالنسبة للتشتت، فإنه يتبين دائما أنه وهمي. بعد كل شيء، يتم الحصول عليه عند تقاطع ليس الأشعة نفسها، ولكن استمرارها.

عادة ما يتم رسم الصورة الفعلية بخط متصل. لكن الخيال منقط. ويرجع ذلك إلى حقيقة أن الأول موجود بالفعل هناك، والثاني مرئي فقط.

اشتقاق صيغة العدسة الرقيقة

من الملائم القيام بذلك على أساس رسم يوضح البناء صورة حقيقيةفي عدسة التجميع. يشار إلى تعيين القطاعات في الرسم.

فرع البصريات لا يسمى هندسيا من أجل لا شيء. ستكون المعرفة من هذا القسم المعين من الرياضيات مطلوبة. أولاً عليك أن تفكر في المثلثين AOB و A 1 أوب 1 . إنهما متشابهان لأن كل منهما لديه اثنان زوايا متساوية(مستقيم وعمودي). ويترتب على تشابهها أن وحدات المقاطع A 1 في 1 و AB مرتبطان كوحدات للقطاعات OB 1 و OV.

تبين أن مثلثين آخرين متشابهان (استنادًا إلى نفس المبدأ في زاويتين):COFو أ 1 فيسبوك 1 . فيها نسب الوحدات التالية من القطاعات متساوية: أ 1 في 1 مع ثاني أكسيد الكربون وفيسبوك 1 معل.بناءً على البناء، سيكون الجزءان AB وCO متساويين. ولذلك، فإن الجوانب اليسرى من المساواة العلائقية المشار إليها هي نفسها. ولذلك فإن الذين على اليمين متساوون. وهذا هو، أوف 1 / OB يساويفيسبوك 1 / ل.

في المساواة المشار إليها، يمكن استبدال الأجزاء المشار إليها بالنقاط بالمفاهيم المادية المقابلة. لذا أوف 1 هي المسافة من العدسة إلى الصورة. OB هي المسافة من الجسم إلى العدسة.ل-البعد البؤري. والشريحةفيسبوك 1 يساوي الفرق بين المسافة إلى الصورة والتركيز. لذلك يمكن إعادة كتابتها بشكل مختلف:

و / د =( و - ف) /Fأووما يليها = مدافع - مدافع.

لاشتقاق صيغة العدسة الرقيقة، يجب قسمة المساواة الأخيرة علىdfF.ثم يتبين:

1/ د + 1/و = 1/و.

هذه هي صيغة العدسة المتقاربة الرفيعة. الناشر لديه البعد البؤري السلبي. وهذا يؤدي إلى تغيير المساواة. صحيح أنه غير مهم. إنه فقط أنه في صيغة العدسة الرفيعة المتباعدة يوجد ناقص قبل النسبة 1/F.إنه:

1/ د + 1/و = - 1/و.

مشكلة العثور على تكبير العدسة

حالة.البعد البؤري للعدسة المجمعة هو 0.26 م، ومن الضروري حساب تكبيرها إذا كان الجسم على مسافة 30 سم.

حل. يبدأ بإدخال التدوين وتحويل الوحدات إلى C. نعم إنهم معروفوند= 30 سم = 0.3 م وF= 0.26 م الآن أنت بحاجة إلى تحديد الصيغ، الرئيسية هي تلك المشار إليها للتكبير، والثانية للعدسة المتقاربة الرفيعة.

يجب أن يتم دمجهم بطريقة أو بأخرى. للقيام بذلك، سيتعين عليك التفكير في رسم بناء الصورة في عدسة متقاربة. ومن المثلثات المتشابهة يتضح أن Г = H/h= و / د. وهذا يعني أنه من أجل العثور على التكبير، سيتعين عليك حساب نسبة المسافة إلى الصورة إلى المسافة إلى الكائن.

والثاني معروف. ولكن المسافة إلى الصورة يجب أن تشتق من الصيغة المشار إليها سابقا. لقد أتضح أن

F= مدافع/ ( د- F).

الآن يجب الجمع بين هاتين الصيغتين.

ز =مدافع/ ( د( د- F)) = F/ ( د- F).

عند هذه النقطة، يأتي حل مشكلة صيغة العدسة الرقيقة إلى الحسابات الأولية. يبقى استبدال الكميات المعروفة:

غ = 0.26 / (0.3 - 0.26) = 0.26 / 0.04 = 6.5.

الجواب: العدسة تعطي تكبير 6.5 مرة.

مهمة حيث تحتاج إلى العثور على التركيز

حالة.يقع المصباح على بعد متر واحد من عدسة التجميع. يتم الحصول على صورة لولبيتها على شاشة تبعد 25 سم عن العدسة، احسب البعد البؤري للعدسة المحددة.

حل.ويجب تسجيل القيم التالية في البيانات:د=1 م وF= 25 سم = 0.25 م، وهذه المعلومة كافية لحساب البعد البؤري من صيغة العدسة الرقيقة.

لذا 1/F= 1/1 + 1/0.25 = 1 + 4 = 5. لكن المشكلة تتطلب معرفة التركيز وليس القوة الضوئية. لذلك، كل ما تبقى هو قسمة 1 على 5، وتحصل على البعد البؤري:

و=1/5 = 0, 2 م.

الإجابة: البعد البؤري للعدسة المجمعة هو 0.2 متر.

مشكلة العثور على المسافة إلى الصورة

حالة. تم وضع الشمعة على مسافة 15 سم من العدسة المجمعة. قوتها البصرية هي 10 ديوبتر. يتم وضع الشاشة خلف العدسة بحيث تنتج صورة واضحة للشمعة. ما هذه المسافة؟

حل.يجب تدوين البيانات التالية في إدخال قصير:د= 15 سم = 0.15 م،د= 10 ديوبتر يجب كتابة الصيغة المشتقة أعلاه مع تعديل طفيف. وهي على الجانب الأيمن من المساواة التي نضعهادبدلاً من 1/F.

وبعد عدة تحويلات نحصل على الصيغة التالية للمسافة من العدسة إلى الصورة:

F= د/ ( د- 1).

أنت الآن بحاجة إلى توصيل جميع الأرقام والعد. وينتج عن هذا قيمة لF:0.3 م.

الجواب: المسافة من العدسة إلى الشاشة 0.3 م.

مشكلة في المسافة بين الشيء وصورته

حالة.المسافة بين الجسم وصورته تبلغ 11 cm، والعدسة المجمعة تعطي تكبيرًا قدره 3 مرات. أوجد البعد البؤري له.

حل.من الملائم الإشارة إلى المسافة بين الكائن وصورته بالحرفل= 72 سم = 0.72 م زيادة G = 3.

هناك حالتان محتملتان هنا. الأول هو أن الكائن خلف التركيز، أي أن الصورة حقيقية. وفي الحالة الثانية، يوجد جسم بين البؤرة والعدسة. ومن ثم تكون الصورة على نفس جانب الجسم، وتكون خيالية.

دعونا نفكر في الوضع الأول. الكائن والصورة على جانبين متقابلين من العدسة المجمعة. هنا يمكنك كتابة الصيغة التالية:ل= د+ F.ومن المفترض أن تكون المعادلة الثانية مكتوبة: Г =F/ د.ومن الضروري حل نظام هذه المعادلات بمجهولين. للقيام بذلك، استبداللبمقدار 0.72 م، وG بمقدار 3.

ومن المعادلة الثانية يتبين أنF= 3 د.ثم يتم تحويل الأول على النحو التالي: 0.72 = 4د.من السهل الاعتماد عليهد = 0،18 (م). الآن أصبح من السهل تحديد ذلكF= 0.54 (م).

كل ما تبقى هو استخدام صيغة العدسة الرقيقة لحساب البعد البؤري.F= (0.18 * 0.54) / (0.18 + 0.54) = 0.135 (م). وهذا هو الجواب عن الحالة الأولى.

وفي الحالة الثانية تكون الصورة خيالية، وصيغةلسيكون هناك آخر:ل= F- د.المعادلة الثانية للنظام ستكون هي نفسها. بحجة مماثلة، حصلنا على ذلكد = 0،36 (م)، أF= 1.08 (م). حساب مماثل للبعد البؤري سيعطي النتيجة التالية: 0.54 (م).

الإجابة: البعد البؤري للعدسة هو 0.135 م أو 0.54 م.

بدلا من الاستنتاج

يعد مسار الأشعة في عدسة رفيعة تطبيقًا عمليًا مهمًا للبصريات الهندسية. ففي نهاية المطاف، يتم استخدامها في العديد من الأجهزة، بدءًا من العدسات المكبرة البسيطة وحتى المجاهر والتلسكوبات الدقيقة. ولذلك، فمن الضروري أن نعرف عنهم.

تسمح صيغة العدسة الرقيقة المشتقة بحل العديد من المشكلات. علاوة على ذلك، فإنه يسمح لك باستخلاص استنتاجات حول نوع الصورة التي يقدمونها أنواع مختلفةالعدسات في هذه الحالة، يكفي معرفة البعد البؤري والمسافة إلى الجسم.

ومن أجل التحكم في أشعة الضوء، أي تغيير اتجاه الأشعة، يتم استخدام أجهزة خاصة، على سبيل المثال عدسة مكبرة، مجهر. الجزء الرئيسي من هذه الأجهزة هو العدسة.

يطلق عليهم العدسات أجسام شفافة، يحدها من الجانبين أسطح كروية.

هناك نوعان من العدسات - محدبة ومقعرة.

العدسة التي تكون حوافها أرق بكثير من الوسط محدب(الشكل 151، أ).

أرز. 151. أنواع العدسات:
أ - محدب. ب - مقعرة

العدسة التي تكون حوافها أكثر سمكًا من الوسط مقعر(الشكل 151، ب).

يسمى الخط المستقيم AB الذي يمر عبر المركزين C 1 و C 2 (الشكل 152) للأسطح الكروية التي تحد العدسة المحور البصري.

أرز. 152. المحور البصري للعدسة

وبتوجيه شعاع من الأشعة موازيا للمحور البصري للعدسة عند عدسة محدبة، سنرى أنه بعد الانكسار في العدسة، تتقاطع هذه الأشعة مع المحور البصري عند نقطة واحدة (شكل 153). هذه النقطة تسمى تركيز العدسة. تحتوي كل عدسة على نقطتين بؤريتين - واحدة على كل جانب من جوانب العدسة.

أرز. 153. العدسة المجمعة:
أ - مرور الأشعة من خلال التركيز؛ ب - صورته في المخططات

تسمى المسافة من العدسة إلى بؤرتها البعد البؤري للعدسةويشار إليه بالحرف F.

إذا تم توجيه شعاع من الأشعة المتوازية إلى عدسة محدبة، فبعد الانكسار في العدسة، فإنها ستتقارب عند نقطة واحدة - F (انظر الشكل 153). ولذلك فإن العدسة المحدبة تجمع الأشعة القادمة من المصدر. ولذلك تسمى عدسة محدبة جمع.

عندما تمر الأشعة عبر عدسة مقعرة، يتم ملاحظة صورة مختلفة.

دعونا نرسل شعاعًا من الأشعة موازيًا للمحور البصري إلى عدسة مقعرة. وسوف نلاحظ أن الأشعة سوف تخرج من العدسة في صورة شعاع متباعد (شكل 154). وإذا دخل مثل هذا الشعاع المتباين من الأشعة إلى العين، فسيبدو للراصد أن الأشعة تخرج من النقطة F. وتقع هذه النقطة على المحور البصري على نفس الجانب الذي يسقط منه الضوء على العدسة، و يسمى التركيز الخياليعدسة مقعرة. تسمى هذه العدسة مشتت.

أرز. 154. العدسة المتباعدة:
أ - مرور الأشعة من خلال التركيز. ب - صورته في المخططات

العدسات ذات الأسطح المحدبة أكثر تكسر الأشعة بقوة أكبر من العدسات ذات الانحناء الأقل (الشكل 155).

أرز. 155. انكسار الأشعة بواسطة عدسات ذات تقوسات مختلفة

إذا كانت إحدى العدستين ذات طول بؤري أقصر، فإنها تعطي تكبيرًا أكبر (الشكل 156). القوة البصرية لهذه العدسة أكبر.

أرز. 156. تكبير العدسة

تتميز العدسات بقيمة تسمى القوة الضوئية للعدسة. يتم تحديد الطاقة الضوئية بالحرف D.

القوة البصرية للعدسة هي مقلوب البعد البؤري لها.

يتم حساب القوة الضوئية للعدسة بواسطة الصيغة

وحدة القوة الضوئية هي الديوبتر (دوبتر).

1 ديوبتر هي القوة البصرية للعدسة التي يبلغ طولها البؤري 1 متر.

إذا كان البعد البؤري للعدسة أقل من 1 متر، فإن القوة الضوئية ستكون أكبر من 1 ديوبتر. إذا كان البعد البؤري للعدسة أكثر من 1 متر، فإن قوتها البصرية أقل من 1 ديوبتر. على سبيل المثال،

إذا كانت F = 0.2 م، فإن D = 1 / 0.2 م = 5 ديوبتر،
إذا كانت F = 2 م، فإن D = 1/2 م = 0.5 ديوبتر.

وبما أن العدسة المتباعدة لها بؤرة وهمية، فقد اتفقنا على اعتبار البعد البؤري لها قيمة سلبية. عندها ستكون القوة البصرية للعدسة المتباعدة سلبية.

تم الاتفاق على أن القوة الضوئية للعدسة المجمعة يجب أن تعتبر قيمة إيجابية.

أسئلة

1. ما هو فيه مظهرالعدسات، هل يمكنك معرفة أي منها له طول بؤري أقصر؟
2. أي من العدستين اللتين لهما أطوال بؤرية مختلفة تعطي تكبيرًا أكبر؟
3. ما هي القوة البصرية للعدسة؟
4. ما هي وحدة الطاقة الضوئية تسمى؟
5. القوة البصرية لأي عدسة تعتبر واحدة؟
6. كيف تختلف العدسات عن بعضها البعض، القوة البصرية لإحداهما +2.5 ديوبتر، والأخرى -2.5 ديوبتر؟

التمرين 48

1. باستخدام الشكل 155، قارن بين القوى البصرية للعدسات الموضحة عليه.
2. القوة البصرية للعدسة هي -1.6 ديوبتر. ما هو البعد البؤري لهذه العدسة؟ هل من الممكن الحصول على صورة حقيقية باستخدامه؟