Nenumărate numere diferite ne înconjoară în fiecare zi. Cu siguranță mulți oameni s-au întrebat măcar o dată ce număr este considerat cel mai mare. Puteți spune pur și simplu unui copil că acesta este un milion, dar adulții înțeleg perfect că alte numere urmează un milion. De exemplu, tot ce trebuie să faci este să adaugi câte unul la un număr de fiecare dată, iar acesta va deveni din ce în ce mai mare - acest lucru se întâmplă la infinit. Dar dacă te uiți la numerele care au nume, poți afla care este cel mai mult număr mareîn lume.

Apariția numelor numerelor: ce metode sunt folosite?

Astăzi există 2 sisteme conform cărora numerele sunt date numere - american și englez. Primul este destul de simplu, iar al doilea este cel mai comun în întreaga lume. Cel american vă permite să dați nume numerelor mari astfel: mai întâi este indicat numărul ordinal în latină, apoi se adaugă sufixul „milion” (excepția aici este milionul, adică o mie). Acest sistem este folosit de americani, francezi, canadieni și este folosit și la noi.

Engleza este folosită pe scară largă în Anglia și Spania. Potrivit acesteia, numerele sunt numite după cum urmează: numeralul în latină este „plus” cu sufixul „milion”, iar următorul număr (de o mie de ori mai mare) este „plus” „miliard”. De exemplu, trilionul vine primul, trilionul vine după el, cvadrilionul vine după cvadrilion etc.

Deci, același număr în diverse sisteme poate însemna lucruri diferite, de exemplu, un miliard american în sistemul englez se numește un miliard.

Numere extra-sistem

Pe lângă numerele care se scriu după sistemele cunoscute (date mai sus), există și cele nesistemice. Au nume proprii, care nu includ prefixe latine.

Puteți începe să le luați în considerare cu un număr numit o multitudine. Este definit ca o sută de sute (10000). Dar, conform scopului său, acest cuvânt nu este folosit, ci este folosit ca indicație a unei mulțimi nenumărate. Chiar și dicționarul lui Dahl va oferi cu amabilitate o definiție a unui astfel de număr.

Următorul după nenumărate este un googol, care indică 10 la puterea lui 100. Acest nume a fost folosit pentru prima dată în 1938 de matematicianul american E. Kasner, care a remarcat că acest nume a fost inventat de nepotul său.

Google (motor de căutare) și-a primit numele în onoarea lui googol. Apoi 1 cu un googol de zerouri (1010100) reprezintă un googolplex - și Kasner a venit cu acest nume.

Chiar mai mare decât googolplexul este numărul Skuse (e la puterea lui e la puterea lui e79), propus de Skuse în demonstrarea conjecturii lui Rimmann despre numerele prime (1933). Există un alt număr Skuse, dar este folosit atunci când ipoteza Rimmann nu este adevărată. Care dintre ele este mai mare este destul de greu de spus, mai ales când vine vorba de grade mari. Cu toate acestea, acest număr, în ciuda „immensiunii sale”, nu poate fi considerat cel mai bun dintre toți cei care au propriile nume.

Și liderul dintre cei mai mulți numere mariîn lume este numărul Graham (G64). El a fost folosit pentru prima dată pentru a efectua probe în teren stiinta matematica(1977).

Când vine vorba de un astfel de număr, trebuie să știi că nu te poți descurca fără un sistem special de 64 de niveluri creat de Knuth - motivul pentru care este conexiunea numărului G cu hipercuburi bicromatice. Knuth a inventat supergradul și, pentru a facilita înregistrarea acestuia, a propus utilizarea săgeților în sus. Așa că am aflat cum se numește cel mai mare număr din lume. Este de remarcat faptul că acest număr G a fost inclus în paginile celebrei Cărți a Recordurilor.

ÎN Viata de zi cu zi Majoritatea oamenilor operează cu un număr destul de mic. Zeci, sute, mii, foarte rar - milioane, aproape niciodată - miliarde. Ideea obișnuită a unei persoane despre cantitate sau mărime este limitată la aproximativ aceste numere. Aproape toată lumea a auzit despre trilioane, dar puțini le-au folosit vreodată în calcule.

Ce sunt, numere gigantice?

Între timp, numerele care indică puteri de o mie sunt cunoscute oamenilor de mult timp. În Rusia și în multe alte țări, se folosește un sistem de notare simplu și logic:

Mie;
Milion;
Miliard;
Trilion;
Cvadrilion;
Quintilion;
Sextilion;
Septillion;
Octillion;
Quintilion;
Decilion.

În acest sistem fiecare următorul număr obtinut prin inmultirea celui precedent cu o mie. Miliard este de obicei numit miliard.

Mulți adulți pot scrie cu precizie numere precum un milion - 1.000.000 și un miliard - 1.000.000.000. Un trilion este mai dificil, dar aproape toată lumea poate face față - 1.000.000.000.000. Și apoi începe un teritoriu necunoscut pentru mulți.

Să aruncăm o privire mai atentă la cifrele mari

Cu toate acestea, nu este nimic complicat, principalul lucru este să înțelegeți sistemul de formare a numerelor mari și principiul denumirii. După cum am menționat deja, fiecare număr ulterior este de o mie de ori mai mare decât cel anterior. Aceasta înseamnă că pentru a scrie corect următorul număr în ordine crescătoare, trebuie să adăugați încă trei zerouri la cel precedent. Adică un milion are 6 zerouri, un miliard are 9, un trilion are 12, un cvadrilion are 15 și un chintilion are 18.

De asemenea, puteți afla numele dacă doriți. Cuvântul „milion” provine din latinescul „mille”, care înseamnă „mai mult de o mie”. Următoarele numere au fost formate prin adăugarea cuvintelor latine „bi” (două), „tri” (trei), „quad” (patru) etc.

Acum să încercăm să vizualizăm clar aceste numere. Majoritatea oamenilor au o idee destul de bună despre diferența dintre o mie și un milion. Toată lumea înțelege că un milion de ruble este bine, dar un miliard este mai mult. Mult mai mult. De asemenea, toată lumea are ideea că un trilion este ceva absolut imens. Dar cât de un trilion mai mult de un miliard? Cât de mare este?

Pentru mulți, dincolo de un miliard începe conceptul de „de neînțeles pentru minte”. Într-adevăr, un miliard de kilometri sau un trilion - diferența nu este foarte mare, în sensul că o astfel de distanță încă nu poate fi parcursă într-o viață. Un miliard de ruble sau un trilion nu este, de asemenea, foarte diferit, pentru că încă nu poți câștiga astfel de bani în toată viața ta. Dar haideți să facem puțină matematică folosindu-ne imaginația.

Fondul de locuințe din Rusia și patru terenuri de fotbal ca exemple

Pentru fiecare persoană de pe pământ există o suprafață de pământ care măsoară 100x200 de metri. Sunt aproximativ patru terenuri de fotbal. Dar dacă nu sunt 7 miliarde de oameni, ci șapte trilioane, atunci toată lumea va primi doar o bucată de pământ de 4x5 metri. Patru terenuri de fotbal față de zona grădinii din față din fața intrării - acesta este raportul dintre un miliard și un trilion.

În termeni absoluti, imaginea este și ea impresionantă.

Dacă iei un trilion de cărămizi, poți construi peste 30 de milioane case cu un etaj cu o suprafata de 100 metri patrati. Adică aproximativ 3 miliarde de metri pătrați de dezvoltare privată. Acest lucru este comparabil cu fondul total de locuințe al Federației Ruse.

Dacă construiești clădiri cu zece etaje, vei obține aproximativ 2,5 milioane de case, adică 100 de milioane de apartamente cu două și trei camere, aproximativ 7 miliarde de metri pătrați de locuințe. Acesta este de 2,5 ori mai mult decât întregul fond de locuințe din Rusia.

Într-un cuvânt, nu există un trilion de cărămizi în toată Rusia.

Un cvadrilion de caiete pentru elevi vor acoperi întregul teritoriu al Rusiei cu un strat dublu. Și un chintilion din aceleași caiete va acoperi întreaga masă de pământ cu un strat de 40 de centimetri grosime. Dacă reușim să obținem un sextilion de caiete, atunci întreaga planetă, inclusiv oceanele, va fi sub un strat de 100 de metri grosime.

Să numărăm până la un decilion

Să mai numărăm câteva. De exemplu, o cutie de chibrituri mărită de o mie de ori ar avea dimensiunea unei clădiri cu șaisprezece etaje. O creștere de un milion de ori va da o „cutie” care este mai mare ca suprafață decât Sankt Petersburg. Mărite de un miliard de ori, cutiile nu ar încăpea pe planeta noastră. Dimpotrivă, Pământul se va încadra într-o astfel de „cutie” de 25 de ori!

Mărirea cutiei dă o creștere a volumului acesteia. Va fi aproape imposibil de imaginat astfel de volume cu o creștere suplimentară. Pentru ușurință de percepție, să încercăm să creștem nu obiectul în sine, ci cantitatea acestuia și să aranjam cutiile de chibrituri în spațiu. Acest lucru va ușura navigarea. Un quintilion de cutii așezate pe un rând s-ar întinde dincolo de steaua α Centauri cu 9 trilioane de kilometri.

O altă mărire de o mie de ori (sextilion) ar permite cutiilor de chibrituri aliniate să se întindă pe toată lungimea galaxiei noastre Calea Lactee. Un septilion de cutii de chibrituri s-ar întinde pe peste 50 de chilioane de kilometri. Lumina poate parcurge o asemenea distanță în 5 milioane 260 de mii de ani. Și cutiile așezate în două rânduri s-ar întinde până în galaxia Andromeda.

Au mai rămas doar trei numere: octillion, nonillion și decilion. Va trebui să-ți folosești imaginația. Un octillion de cutii formează o linie continuă de 50 de sextilioane de kilometri. Aceasta înseamnă mai mult de cinci miliarde de ani lumină. Nu orice telescop instalat pe o margine a unui astfel de obiect ar putea să-și vadă marginea opusă.

Să numărăm mai departe? Un miliard de cutii de chibrituri ar umple întregul spațiu al părții cunoscute a Universului cu o densitate medie de 6 bucăți pe fiecare. metru cub. După standardele pământești, nu pare mult - 36 de cutii de chibrituri în spatele unei Gazelle standard. Dar un miliard de cutii de chibrituri ar avea o masă de miliarde de ori mai mare decât masa tuturor obiectelor materiale din Universul cunoscut combinate.

Decilion. Dimensiunea, sau mai degrabă măreția acestui gigant din lumea numerelor este greu de imaginat. Doar un exemplu - șase cutii de decilioane nu ar mai încadra în întreaga parte a Universului accesibilă umanității pentru observare.

Măreția acestui număr este și mai izbitoare dacă nu înmulți numărul de cutii, ci mărești obiectul în sine. O cutie de chibrituri, mărită de un decilion de ori, ar conține întreaga parte a Universului cunoscută omenirii de 20 de trilioane de ori. Este imposibil chiar să ne imaginăm asta.

Mici calcule au arătat cât de mari sunt numerele, cunoscută omenirii de câteva secole încoace. În matematica modernă, se cunosc numere de multe ori mai mari decât un decilion, dar sunt folosite doar în calcule matematice complexe. Doar matematicienii profesioniști trebuie să se ocupe de astfel de numere.

Cel mai faimos (și cel mai mic) dintre aceste numere este googolul, notat cu unu urmat de o sută de zerouri. Google mai mult decât numărul total particulele elementare din partea de Univers vizibilă pentru noi. Acest lucru face ca googolul să fie un număr abstract care are puțină utilizare practică.

Aceasta este o tabletă pentru învățarea numerelor de la 1 la 100. Cartea este potrivită pentru copiii de peste 4 ani.
Cei care sunt familiarizați cu antrenamentul Montesori probabil că au văzut deja un astfel de semn. Are multe aplicații și acum le vom cunoaște.
Copilul trebuie să aibă cunoștințe excelente despre numerele până la 10 înainte de a începe să lucreze cu tabelul, deoarece numărarea până la 10 este baza pentru predarea numerelor până la 100 și mai sus.
Cu ajutorul acestui tabel, copilul va învăța numele numerelor până la 100; numără până la 100; succesiune de numere. De asemenea, puteți exersa numărarea cu 2, 3, 5 etc.

Tabelul poate fi copiat aici

Este format din două părți (pe două fețe). Pe o parte a foii copiem un tabel cu numere de pana la 100, iar pe cealalta fata copiem celule goale unde putem exersa. Laminați masa astfel încât copilul să scrie pe ea cu markere și să o ștergă ușor.

Cum se folosește masa

1. Tabelul poate fi folosit pentru a studia numerele de la 1 la 100.
Începând de la 1 și numărând până la 100. Inițial părintele/profesorul arată cum se face.
Este important ca copilul să observe principiul după care se repetă numerele.

2. Marcați un număr pe diagrama laminată. Copilul trebuie să spună următoarele 3-4 numere.

3. Marcați câteva numere. Cereți-i copilului să-și spună numele.
A doua versiune a exercițiului este ca părintele să numească numere arbitrare, iar copilul le găsește și le marchează.

4. Numără în 5.
Copilul numără 1,2,3,4,5 și marchează ultimul (al cincilea) număr.
Continuă numărarea 1,2,3,4,5 și marchează ultimul număr până când ajunge la 100. Apoi afișează numerele marcate.
În mod similar, se învață să numere în 2, 3 etc.

5. Dacă copiați din nou șablonul de număr și îl tăiați, puteți face cărți. Ele pot fi plasate în tabel, așa cum veți vedea în rândurile următoare
ÎN în acest caz, Masa este copiată pe carton albastru, astfel încât să se poată distinge cu ușurință de fundalul alb al mesei.

6. Cărțile pot fi așezate pe masă și numărate - denumiți numărul punând cardul acestuia. Acest lucru îl ajută pe copil să învețe toate numerele. În felul acesta se va exercita.
Înainte de aceasta, este important ca părintele să împartă cărțile în 10 (de la 1 la 10; de la 11 la 20; de la 21 la 30 etc.). Copilul ia un cartonaș, îl pune jos și spune numărul.

Sisteme de denumire pentru numere mari

Există două sisteme pentru denumirea numerelor - american și european (engleză).

În sistemul american, toate numele numerelor mari sunt construite astfel: la început există un număr ordinal latin, iar la sfârșit i se adaugă sufixul „milion”. O excepție este numele „milion”, care este numele numărului mie (latina mille) și sufixul de mărire „illion”. Așa se obțin numere - trilion, cvadrilion, chintilion, sextilion etc. Sistemul american este folosit în SUA, Canada, Franța și Rusia. Numărul de zerouri dintr-un număr scris conform sistemului american este determinat de formula 3 x + 3 (unde x este un număr latin).

Sistemul de denumire european (englez) este cel mai comun din lume. Este folosit, de exemplu, în Marea Britanie și Spania, precum și în majoritatea fostelor colonii engleze și spaniole. Numele numerelor din acest sistem sunt construite după cum urmează: sufixul „milion” este adăugat la cifra latină, numele următorului număr (de 1.000 de ori mai mare) este format din același număr latin, dar cu sufixul „miliard”. . Adică după un trilion în acest sistem există un trilion, și abia apoi un cvadrilion, urmat de un cvadrilion etc. Se determină numărul de zerouri dintr-un număr scris conform sistemului european și care se termină cu sufixul „milion” prin formula 6 x + 3 (unde x este un număr latin) și prin formula 6 x + 6 pentru numerele care se termină în „miliard”. În unele țări care folosesc sistemul american, de exemplu, în Rusia, Turcia, Italia, cuvântul „miliard” este folosit în locul cuvântului „miliard”.

Ambele sisteme sunt originare din Franța. Fizicianul și matematicianul francez Nicolas Chuquet a inventat cuvintele „miliard” și „trilion” și le-a folosit pentru a reprezenta numerele 10 12 și, respectiv, 10 18, care au servit drept bază. sistem european.

Dar unii matematicieni francezi din secolul al XVII-lea au folosit cuvintele „miliard” și „trilion” pentru numerele 10 9 și, respectiv, 10 12. Acest sistem de denumire s-a impus în Franța și America și a devenit cunoscut ca american, în timp ce sistemul original Choquet a continuat să fie folosit în Marea Britanie și Germania. Franța a revenit la sistemul Choquet (adică european) în 1948.

ÎN anul trecut Sistemul american îl înlocuiește pe cel european, parțial în Marea Britanie și, până acum, puțin vizibil în alte țări europene. Acest lucru se datorează în principal faptului că americanii insistă în tranzacțiile financiare ca 1.000.000.000 de dolari să fie numit un miliard de dolari. În 1974, guvernul primului ministru Harold Wilson a anunțat că cuvântul miliard va fi 10 9 mai degrabă decât 10 12 în înregistrările și statisticile oficiale ale Regatului Unit.

Număr	Titluri	Prefixe în SI (+/-)	Note
.	Zillion	din engleza zillion	Nume general pentru numere foarte mari. Acest termen nu are o definiție matematică strictă. În 1996, J.H. Conway și R.K. Guy, în cartea lor The Book of Numbers, au definit un zillion la a n-a putere ca 10 3n + 3 pentru sistemul american (milion - 10 6, miliarde - 10 9, trilion - 10 12 , . ..) și ca 10 6n pentru sistemul european (milioane - 10 6, miliarde - 10 12, trilioane - 10 18, ....)
10 3	Mie	kilogram și mili	Notat și cu cifra romană M (din latinescul mille).
10 6	Milion	mega și micro	Adesea folosit în rusă ca metaforă pentru a desemna un număr foarte mare (cantitate) de ceva.
10 9	Miliard, miliard(miliard francez)	giga și nano	Miliard - 10 9 (în sistemul american), 10 12 (în sistemul european). Cuvântul a fost inventat de fizicianul și matematicianul francez Nicolas Choquet pentru a desemna numărul 10 12 (milion milion - miliard). În unele țări folosind Amer. sistem, în locul cuvântului „miliard” este folosit cuvântul „miliard”, împrumutat din european. sisteme.
10 12	Trilion	tera si pico	În unele țări, numărul 10 18 este numit un trilion.
10 15	Cvadrilion	peta si femto	În unele țări, numărul 10 24 se numește cvadrilion.
10 18	Quintillion	.	.
10 21	Sextilion	zetta și cepto, sau zepto	În unele țări, numărul 1036 este numit sextilion.
10 24	Septillion	yotta și yokto	În unele țări, numărul 1042 este numit septillion.
10 27	Octillion	Nu și sită	În unele țări, numărul 1048 este numit octillion.
10 30	Quintillion	dea si tredo	În unele țări, numărul 10 54 este numit nonillion.
10 33	Decilion	Una și Revo	În unele țări, numărul 10 60 se numește un decilion.

12 - Duzină(din franceză douzaine sau italiană dozzina, care la rândul său provine din latină duodecim.)
O măsură a numărării pieselor de obiecte omogene. Folosit pe scară largă înainte de introducerea sistemului metric. De exemplu, o duzină de eșarfe, o duzină de furculițe. 12 duzini fac un brut. Cuvântul „duzină” a fost menționat pentru prima dată în rusă în 1720. A fost folosit inițial de marinari.

13 - duzina brutarului

Numărul este considerat ghinionist. Multe hoteluri occidentale nu au camere cu numărul 13, iar clădirile de birouri nu au 13 etaje. Nu există locuri cu acest număr în teatrele de operă din Italia. Pe aproape toate navele, după a 12-a cabină vine a 14-a.

144 - Brut- „duzină mare” (din germană Gro? - mare)

O unitate de numărare egală cu 12 duzini. Se folosea de obicei la numărarea articolelor mici de mercerie și papetărie - creioane, nasturi, pixuri etc. O duzină brut face o masă.

1728 - Greutate

Masă (învechit) - o măsură egală cu o duzină brută, adică 144 * 12 = 1728 de bucăți. Folosit pe scară largă înainte de introducerea sistemului metric.

666 sau 616 - Numărul fiarei

Un număr special menționat în Biblie (Apocalipsa 13:18, 14:2). Se presupune că, în legătură cu atribuirea unei valori numerice literelor alfabetelor antice, acest număr poate însemna un nume sau un concept, o sumă. valori numerice ale căror litere sunt 666. Astfel de cuvinte ar putea fi: „Lateinos” (însemnând în greacă totul latin; sugerat de Ieronim), „Nero Caesar”, „Bonaparte” și chiar „Martin Luther”. În unele manuscrise, numărul fiarei este citit ca fiind 616.

10 4 sau 10 6 - nenumărate - "multime nenumarata"

Miriadă - cuvântul este depășit și practic nu este folosit, dar cuvântul „miriade” - (astronom) este folosit pe scară largă, ceea ce înseamnă o multitudine nenumărată, nenumărată de ceva.

Miriade a fost cel mai mare număr pentru care grecii antici aveau un nume. Cu toate acestea, în lucrarea sa „Psammit” („Calcul boabelor de nisip”), Arhimede a arătat cum să construiască și să numească în mod sistematic numere arbitrar de mari. Arhimede a numit toate numerele de la 1 la miriadele (10.000) primele numere, a numit miriadele de miriade (10 8) unitatea de al doilea numere (dimiriadă), a numit miriadele de miriade de al doilea numere (10 16) unitatea de numere a treia (trimyriad), etc.

10 000 - întuneric
100 000 - legiune
1 000 000 - Leodr
10 000 000 - corb sau corvid
100 000 000 - punte

Slavii antici iubeau, de asemenea, numerele mari și puteau număra până la un miliard. Mai mult, ei au numit un astfel de cont un „cont mic”. În unele manuscrise, autorii au considerat și „marea numără”, ajungând la numărul 10 50. Despre numerele mai mari de 1050 s-a spus: „Și mai mult decât asta nu poate fi înțeles de mintea umană”. Numele folosite în „număr mic” au fost transferate în „număr mare”, dar cu un sens diferit. Deci, întunericul nu mai însemna 10.000, ci un milion, legiune - întunericul celor (un milion de milioane); leodre - legiune de legiuni - 10 24, apoi se spunea - zece leodri, o sută de leodri, ..., și, în final, o sută de mii acele legiune de leodri - 10 47; leodr leodrov -10 48 a fost numit corbul și, în cele din urmă, puntea -10 49 .

10 140 - Asankhey I (din chineză assentsi - nenumărate)

Menționat în celebrul tratat budist Jaina Sutra, datând din anul 100 î.Hr. Se crede că acest număr este egal cu numărul de cicluri cosmice necesare pentru a atinge nirvana.

Google(din engleza googol) - 10 100 , adică unul urmat de o sută de zerouri.

Despre „googol” a fost scris pentru prima dată în 1938 în articolul „Nume noi în matematică” din numărul din ianuarie al revistei Scripta Mathematica de către matematicianul american Edward Kasner. Potrivit acestuia, nepotul său, Milton Sirotta, în vârstă de nouă ani, a sugerat să numească numărul mare „googol”. Acest număr a devenit cunoscut în general datorită motorului de căutare numit după el. Google. Rețineți că " Google" - Acest marcă , A googol - număr.

Googlelplex(engleză googolplex) 10 10 100 - 10 la puterea googolului.

Numărul a fost inventat și de Kasner și nepotul său și înseamnă unul cu un googol de zerouri, adică 10 la puterea unui googol. Așa descrie Kasner însuși această „descoperire”:

Cuvintele de înțelepciune sunt rostite de copii cel puțin la fel de des ca și de oamenii de știință. Numele „googol” a fost inventat de un copil (nepotul doctorului Kasner, în vârstă de nouă ani), căruia i s-a cerut să găsească un nume pentru un număr foarte mare, și anume, 1 cu o sută de zerouri după el. foarte sigur că acest număr nu era infinit, siînainte la fel de sigur că trebuia să aibă un nume. În același timp, când a sugerat „googol”, a dat un nume pentru un număr și mai mare: „Googolplex”. Un googolplex este mult mai mare decât un googol, dar este totuși finit, așa cum s-a grăbit să sublinieze inventatorul numelui.

Mathematics and the Imagination (1940) de Kasner și James R. Newman.

Număr înclinat(Numărul Skewes) - Sk 1 e e e 79 - înseamnă e la puterea lui e la puterea lui e la puterea lui 79.

A fost propus de J. Skewes în 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) când a demonstrat ipoteza Riemann referitoare la numere prime. Mai târziu, Riele (te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference П(x)-Li(x).” Math. Comput. 48, 323-328, 1987) a redus numărul Skuse la e e 27/4, care este aproximativ egal cu 8.185 10 370 .

Al doilea număr Skewes- Sk 2

A fost introdus de J. Skuse în același articol pentru a desemna numărul până la care nu se ține ipoteza Riemann. Sk 2 este egal cu 10 10 10 10 3 .

După cum înțelegeți, cu cât sunt mai multe grade, cu atât este mai dificil să înțelegeți care număr este mai mare. De exemplu, privind numerele Skewes, fără calcule speciale, este aproape imposibil de înțeles care dintre aceste două numere este mai mare. Astfel, pentru numere super-mari devine incomod să folosești puteri. Mai mult, poți veni cu astfel de numere (și au fost deja inventate) atunci când gradele de grade pur și simplu nu se potrivesc pe pagină. Da, asta e pe pagina! Nu se vor potrivi nici măcar într-o carte de dimensiunea întregului Univers!

În acest caz, se pune întrebarea cum să le scrieți. Problema, după cum înțelegeți, este rezolvabilă, iar matematicienii au dezvoltat mai multe principii pentru scrierea unor astfel de numere. Adevărat, fiecare matematician care s-a întrebat despre această problemă a venit cu propriul mod de a scrie, ceea ce a dus la existența mai multor metode, fără legătură între ele, de scriere a numerelor - acestea sunt notațiile lui Knuth, Conway, Steinhouse etc.

Notație Hugo Stenhouse(H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, 3rd edn. 1983) este destul de simplu. Steinhaus (germană: Steihaus) a propus să scrieți numere mari în interior forme geometrice- triunghi, pătrat și cerc.

Steinhouse a venit cu numere foarte mari și a numit numărul 2 într-un cerc - Mega, 3 într-un cerc - Medzone, iar numărul 10 dintr-un cerc este Megiston.

Matematician Leo Moser a modificat notația lui Stenhouse, care era limitată de faptul că, dacă era necesar să se scrie numere mult mai mari decât megiston, au apărut dificultăți și inconveniente, deoarece era necesar să se deseneze multe cercuri unul în celălalt. Moser a sugerat ca după pătrate să desenați nu cercuri, ci pentagoane, apoi hexagoane și așa mai departe. El a propus, de asemenea, o notație formală pentru aceste poligoane, astfel încât numerele să poată fi scrise fără a face imagini complexe. Notația Moser arată astfel:

• „n triunghi” = nn = n.
• „n pătrat” = n = „n în n triunghiuri” = nn.
• „n într-un pentagon” = n = „n în n pătrate” = nn.
• n = „n în n k-goane” = n[k]n.

În notația lui Moser, mega lui Steinhouse este scris ca 2, iar megiston ca 10. Leo Moser a propus numirea unui poligon cu numărul de laturi egal cu mega - megagon. El a propus și numărul „2 în Megagon”, adică 2. Acest număr a devenit cunoscut ca numărul Moser(numărul lui Moser) sau la fel ca Moser. Dar numărul Moser nu este cel mai mare număr.

Cel mai mare număr folosit vreodată în demonstrarea matematică este limita cunoscută ca Numărul Graham(numărul lui Graham), folosit pentru prima dată în 1977 în demonstrarea unei estimări în teoria lui Ramsey. Este legat de hipercuburile bicromatice și nu poate fi exprimat fără un sistem special de 64 de nivele de simboluri matematice speciale introdus de D. Knuth în 1976.

Cândva, în copilărie, am învățat să numărăm până la zece, apoi până la o sută, apoi până la o mie. Deci, care este cel mai mare număr pe care îl cunoști? O mie, un milion, un miliard, un trilion... Și apoi? Petalion, va spune cineva, și se va înșela, pentru că confundă prefixul SI cu un cu totul alt concept.

De fapt, întrebarea nu este atât de simplă pe cât pare la prima vedere. În primul rând, vorbim despre denumirea numelor puterilor a o mie. Și aici, prima nuanță pe care mulți o știu din filmele americane este că ei numesc miliardul nostru miliard.

În plus, există două tipuri de solzi - lungi și scurti. La noi se folosește o scară scurtă. La această scară, la fiecare pas mantisa crește cu trei ordine de mărime, adică. înmulțiți cu o mie - mii 10 3, milioane 10 6, miliard/miliard 10 9, trilioane (10 12). Pe scara lungă, după un miliard 10 9 există un miliard 10 12, iar ulterior mantisa crește cu șase ordine de mărime, iar următorul număr, care se numește un trilion, înseamnă deja 10 18.

Dar să revenim la scara noastră natală. Vrei să știi ce urmează după un trilion? Vă rog:

10 3 mii
106 milioane
109 miliarde
10 12 trilioane
10 15 cvadrilioane
10 18 chintilioane
10 21 sextilioane
10 24 septilion
10 27 octilioane
10 30 nonillion
10 33 de decilii
10 36 undecilion
10 39 dodecilion
10 42 tredecilion
10 45 cvattoordecilion
10 48 de chindilioane
10 51 cedecilion
10 54 septdecilion
10 57 duodevigintilion
10 60 undevigintilion
10 63 vigintilion
10 66 anvigintilion
10 69 duovigintilion
10 72 trevigintilion
10 75 quattorvigintilion
10 78 quinvigintilion
10 81 sexvigintillion
10 84 septemvigintilion
10 87 octovigintilion
10 90 novemvigintilion
10 93 trigintilion
10 96 antigintilion

La acest număr scara noastră scurtă nu poate suporta, iar ulterior mantis crește progresiv.

10 100 googol
10.123 quadragintilion
10.153 quinquagintilion
10.183 sexagintilioane
10.213 septuagintilion
10.243 octogintilioane
10.273 nonagintilioane
10.303 de miliarde
10.306 de sutaioane
10.309 centulion
10.312 centtrilioane
10.315 centquadrilioane
10.402 centretrigintilion
10.603 decentilioane
10.903 tricentilioane
10 1203 cvadringentilioane
10 1503 quingentillion
10 1803 secentilion
10 2103 septingentilion
10 2403 oxtingentillion
10 2703 nongentillion
10 3003 milioane
10 6003 duo-milioane
10 9003 trei milioane
10 3000003 milioane de milioane
10 6000003 duomimiliaillion
10 10 100 gogolplex
10 3×n+3 zillion

Google(din engleza googol) - un număr reprezentat în sistemul numeric zecimal printr-o unitate urmată de 100 de zerouri:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
În 1938, matematicianul american Edward Kasner (1878-1955) se plimba prin parc cu cei doi nepoți ai săi și discuta cu ei un număr mare. În timpul conversației, am vorbit despre un număr cu o sută de zerouri, care nu avea nume propriu. Unul dintre nepoți, Milton Sirotta, în vârstă de nouă ani, a sugerat să numească acest număr „googol”. În 1940, Edward Kasner, împreună cu James Newman, a scris cartea de știință populară „Mathematics and Imagination” („Nume noi în matematică”), unde le-a spus iubitorilor de matematică despre numărul googol.
Termenul „googol” nu are nicio semnificație teoretică sau practică serioasă. Kasner l-a propus pentru a ilustra diferența dintre un număr inimaginabil de mare și infinit, iar termenul este uneori folosit în predarea matematicii în acest scop.

Googlelplex(din engleză googolplex) - un număr reprezentat de o unitate cu un googol de zerouri. Ca și googol, termenul „googolplex” a fost inventat de matematicianul american Edward Kasner și nepotul său Milton Sirotta.
Numărul de googol este mai mare decât numărul tuturor particulelor din partea de univers cunoscută de noi, care variază de la 1079 la 1081. Astfel, numărul googolplex, format din (googol + 1) cifre, nu poate fi notat în forma clasică „zecimală”, chiar dacă toată materia din părțile cunoscute ale universului s-a transformat în hârtie și cerneală sau spațiu pe disc de computer.

Zillion(zillion engleză) - un nume general pentru numere foarte mari.

Acest termen nu are o definiție matematică strictă. În 1996, Conway (ing. J. H. Conway) și Guy (ing. R. K. Guy) în cartea lor engleză. Cartea numerelor a definit un zillion la a n-a putere ca 10 3×n+3 pentru sistemul de denumire a numerelor la scară scurtă.