Számtalan különböző szám vesz körül minket nap mint nap. Bizonyára sokan legalább egyszer elgondolkodtak azon, hogy melyik szám tekinthető a legnagyobbnak. Egyszerűen azt mondhatod egy gyereknek, hogy ez egy millió, de a felnőttek tökéletesen megértik, hogy a milliót más számok követik. Például csak annyit kell tennie, hogy minden alkalommal hozzáad egy számot, és az egyre nagyobb lesz – ez a végtelenségig történik. De ha megnézed azokat a számokat, amelyeknek neve van, megtudhatod, mi a leginkább nagy szám a világban.

A számnevek megjelenése: milyen módszereket alkalmaznak?

Ma 2 rendszer létezik, amelyek szerint a számoknak nevet adnak - amerikai és angol. Az első meglehetősen egyszerű, a második pedig a leggyakoribb az egész világon. Az amerikai lehetővé teszi nagy számok elnevezését a következőképpen: először a latin sorszámot tüntetik fel, majd hozzáadják a „millió” utótagot (itt a kivétel a millió, azaz ezer). Ezt a rendszert amerikaiak, franciák, kanadaiak használják, nálunk is alkalmazzák.

Az angolt széles körben használják Angliában és Spanyolországban. Eszerint a számokat a következőképpen nevezik el: a latin számjegy „plusz”, „illion” utótaggal, a következő (ezerszer nagyobb) szám pedig „plusz” „milliárd”. Például először a billió, utána a trillió, a kvadrillió után a kvadrillió stb.

Tehát ugyanaz a szám különféle rendszerek különböző dolgokat jelenthet, például egy amerikai milliárdot az angol rendszerben milliárdnak hívnak.

Rendszeren kívüli számok

Az ismert (fentebb megadott) rendszerek szerint írt számok mellett léteznek nem rendszerszintűek is. Saját nevük van, amelyek nem tartalmaznak latin előtagokat.

Elkezdheti mérlegelni őket egy számtalan számmal. Meghatározása szerint százszáz (10000). De rendeltetésének megfelelően ezt a szót nem használják, hanem számtalan sokaság jelzésére használják. Még Dahl szótára is megadja egy ilyen szám definícióját.

A számtalan után egy googol áll, amely 10-et jelöl, 100 hatványaként. Ezt a nevet először 1938-ban E. Kasner amerikai matematikus használta, aki megjegyezte, hogy ezt a nevet az unokaöccse találta ki.

A Google (kereső) nevét a googol tiszteletére kapta. Ekkor az 1 nullák googoljával (1010100) egy googolplexet jelent - Kasner is ezt a nevet adta ki.

Még a googolplexnél is nagyobb a Skuse szám (e e hatványa e79 hatványa), amelyet Skuse javasolt a prímszámokról szóló Rimmann-sejtés bizonyítása során (1933). Van egy másik Skuse-szám is, de azt akkor használják, ha a Rimmann-hipotézis nem igaz. Hogy melyik a nagyobb, azt meglehetősen nehéz megmondani, különösen, ha nagy fokokról van szó. Ez a szám azonban „hatalmassága” ellenére sem tekinthető a legjobbnak a saját névvel rendelkezők közül.

És a vezető a legtöbbek között nagy számok a világon a Graham-szám (G64). Ő volt az, akit először használtak bizonyítékok lefolytatására a terepen matematikai tudomány(1977).

Amikor egy ilyen számról van szó, tudnia kell, hogy nem nélkülözheti a Knuth által létrehozott speciális 64 szintű rendszert - ennek oka a G szám bikromatikus hiperkockákkal való összekapcsolása. Knuth feltalálta a szuperfokot, és annak érdekében, hogy kényelmesebb legyen rögzíteni, javasolta a felfelé mutató nyilak használatát. Így megtudtuk, hogy hívják a világ legnagyobb számát. Érdemes megjegyezni, hogy ez a G szám szerepelt a híres Rekordok Könyvének lapjain.

BAN BEN Mindennapi élet A legtöbb ember meglehetősen kis létszámmal dolgozik. Tízek, százak, ezrek, nagyon ritkán - milliók, szinte soha - milliárdok. Egy személy szokásos elképzelése a mennyiségről vagy a nagyságról körülbelül ezekre a számokra korlátozódik. Szinte mindenki hallott trillióról, de kevesen használták őket számítások során.

Mik ezek, óriási számok?

Eközben az ezres hatványokat jelző számokat már régóta ismerik az emberek. Oroszországban és sok más országban egyszerű és logikus jelölési rendszert használnak:

Ezer;
Millió;
Milliárd, ezermillió;
billió;
Kvadrillió;
kvintillion;
Sextillion;
Septillion;
Octilion;
kvintillion;
Decillion.

Ebben a rendszerben minden következő szám az előzőt ezerrel megszorozva kapjuk. A milliárdot szokták milliárdnak nevezni.

Sok felnőtt pontosan tud olyan számokat írni, mint egy millió - 1 000 000 és egy milliárd - 1 000 000 000. Egy billió nehezebb, de szinte mindenki megbirkózik vele - 1 000 000 000 000. És ekkor kezdődik a sokak számára ismeretlen terület.

Nézzük meg közelebbről a nagy számokat

Nincs azonban semmi bonyolult, a lényeg, hogy megértsük a nagy számok képzési rendszerét és a névadás elvét. Mint már említettük, minden következő szám ezerszer nagyobb, mint az előző. Ez azt jelenti, hogy a következő szám helyes felírásához növekvő sorrendben, hozzá kell adni további három nullát az előzőhöz. Vagyis egy millióban 6 nulla van, egy milliárdban 9, egy billióban 12, egy kvadrillióban 15, és egy kvintillóban 18.

A neveket is kitalálhatja, ha akarja. A "millió" szó a latin "mille" szóból származik, ami azt jelenti, hogy "több mint ezer". A következő számok a latin „bi” (kettő), „tri” (három), „quad” (négy) stb.

Most próbáljuk meg világosan megjeleníteni ezeket a számokat. A legtöbb embernek elég jó elképzelése van az ezer és az millió közötti különbségről. Mindenki érti, hogy egymillió rubel jó, de egy milliárd több. Sokkal több. Emellett mindenkinek az a gondolata, hogy egy billió valami egészen hatalmas dolog. De mennyi trillió több mint egymilliárd? Milyen nagy?

Sokak számára egymilliárdon túl az „elme számára felfoghatatlan” fogalma kezdődik. Valóban, milliárd kilométer vagy billió – a különbség nem túl nagy abból a szempontból, hogy ekkora távolságot még mindig nem lehet megtenni egy életen át. Egymilliárd rubel vagy egy billió sem nagyon különbözik, mert még mindig nem kereshet ennyi pénzt egész életében. De számoljunk egy kicsit a képzeletünk segítségével.

Példaként Oroszország lakásállománya és négy futballpálya

A Földön minden ember számára van egy 100x200 méteres terület. Ez körülbelül négy futballpálya. De ha nem 7 milliárd ember van, hanem hét billió, akkor mindenkinek csak egy 4x5 méteres földje lesz. Négy futballpálya a bejárat előtti előkert területéhez képest - ez az egymilliárd és egy billió arány.

Abszolút értékben a kép is lenyűgöző.

Ha egy billió téglát veszel, több mint 30 milliót építhetsz egyemeletes házak 100 területtel négyzetméter. Vagyis mintegy 3 milliárd négyzetméternyi magánfejlesztés. Ez összemérhető az Orosz Föderáció teljes lakásállományával.

Ha tízemeletes épületeket épít, hozzávetőlegesen 2,5 millió házat, azaz 100 millió két- és háromszobás lakást, mintegy 7 milliárd négyzetméternyi lakást kap. Ez 2,5-szer több, mint a teljes oroszországi lakásállomány.

Egyszóval egy billió tégla sincs egész Oroszországban.

Egy kvadrillió diákfüzet dupla réteggel fedi le Oroszország egész területét. Ugyanazok a notebookok egy kvintilliója pedig 40 centiméter vastag réteggel lefedi a teljes szárazföldet. Ha sikerül beszereznünk egy hatmilliárd notebookot, akkor az egész bolygó, beleértve az óceánokat is, egy 100 méter vastag réteg alá kerül.

Számoljunk egy decimig

Számoljunk még egy kicsit. Például egy gyufásdoboz ezerszeresére akkora lenne, mint egy tizenhat emeletes épület. A milliószoros növekedés olyan „dobozt” ad, amely nagyobb területű, mint Szentpétervár. Milliárdszorosára nagyítva a dobozok nem férnének el bolygónkon. Éppen ellenkezőleg, a Föld 25-ször belefér egy ilyen „dobozba”!

A doboz növelése növeli a térfogatát. Szinte lehetetlen lesz elképzelni ekkora mennyiséget további növekedéssel. Az észlelés megkönnyítése érdekében ne magát a tárgyat, hanem mennyiségét próbáljuk meg növelni, és a gyufásdobozokat térben elhelyezni. Ez megkönnyíti a navigációt. Egy sorban elhelyezett ötmilliárd doboz 9 billió kilométerrel nyúlna túl az α Centauri csillagon.

Egy újabb ezerszeres nagyítás (sextillió) lehetővé tenné, hogy a gyufásdobozok sorba rendeződjenek a Tejútrendszer teljes hosszában. Egy szeptillió gyufásdoboz több mint 50 kvintillió kilométerre nyúlna. A fény ekkora távolságot 5 millió 260 ezer év alatt képes megtenni. A két sorban kirakott dobozok pedig az Androméda-galaxisig nyúlnának.

Már csak három szám van hátra: octillion, nonillion és decillion. Használnod kell a fantáziádat. Egy nyolcmilliárd doboz 50 szextillió kilométeres folyamatos sort alkot. Ez több mint ötmilliárd fényév. Nem minden távcső, amelyet egy ilyen tárgy egyik szélére szereltek, nem látta a másik szélét.

Számoljunk tovább? Egy nemmilliárd gyufásdoboz töltené ki az Univerzum ismert részének teljes terét átlagosan 6 darab/sűrűséggel. köbméter. Földi mércével mérve nem tűnik soknak – 36 gyufásdoboz egy szabványos Gazelle hátuljában. De egy nemmilliárd gyufásdoboz tömege milliárdszor nagyobb lenne, mint az ismert Univerzum összes anyagi tárgyának tömege együttvéve.

Decillion. Nehéz elképzelni ennek a számok világából származó óriásának a méretét, vagy inkább a fenségét. Csak egy példa: hat decimilliárd doboz többé nem férne el az Univerzumnak az emberiség számára megfigyelésre hozzáférhető teljes részében.

Ennek a számnak a fensége még feltűnőbb, ha nem a dobozok számát szaporítod, hanem magát a tárgyat növeled. Egy gyufásdobozban tízmilliárdszoros nagyítással az Univerzumnak az emberiség által 20 billiószorosára ismert teljes része benne lenne. Ezt még elképzelni sem lehet.

Kis számítások megmutatták, milyen hatalmasak a számok, az emberiség számára ismert immár több évszázada. A modern matematikában ismertek a tizedesnél többszörösen nagyobb számok, de ezeket csak összetett matematikai számításoknál használják. Ilyen számokkal csak a hivatásos matematikusoknak kell megküzdeniük.

Ezek közül a számok közül a leghíresebb (és legkisebb) a googol, amelyet egy, majd száz nulla jelöl. Google több mint teljes szám elemi részecskék az Univerzum számunkra látható részében. Emiatt a googol egy elvont szám, aminek kevés gyakorlati haszna van.

Ez egy táblagép számok tanulására 1-től 100-ig. A könyv 4 évesnél idősebb gyermekek számára készült.
Aki ismeri a Montesori edzést, valószínűleg látott már ilyen jelet. Számos alkalmazása van, és most megismerjük őket.
A gyermeknek kiváló számismerettel kell rendelkeznie 10-ig, mielőtt elkezdené dolgozni a táblázattal, mivel a 10-ig történő számolás az alapja a 100-ig és a feletti számok tanításának.
A táblázat segítségével a gyermek megtanulja a számok nevét 100-ig; számolj 100-ig; számsor. A 2, 3, 5 stb. számolást is gyakorolhatja.

A táblázat ide másolható

Két részből áll (kétoldalas). A lap egyik oldalára másolunk egy táblázatot 100-ig terjedő számokkal, a másik oldalra pedig üres cellákat, ahol gyakorolhatunk. Laminálja az asztalt úgy, hogy a gyerek jelölőkkel írhasson rá, és könnyen letörölhesse.

Hogyan kell használni a táblázatot

1. A táblázat segítségével számok tanulmányozhatók 1-től 100-ig.
1-től kezdve és 100-ig számolva. Kezdetben a szülő/tanár megmutatja, hogyan kell csinálni.
Fontos, hogy a gyermek észrevegye a számok ismétlésének elvét.

2. Jelöljön meg egy számot a laminált diagramon. A gyermeknek ki kell mondania a következő 3-4 számot.

3. Jelöljön be néhány számot. Kérje meg gyermekét, hogy mondja ki a nevét.
A gyakorlat második változata szerint a szülő megnevez tetszőleges számokat, a gyerek pedig megkeresi és megjelöli azokat.

4. Számolj 5-be.
A gyerek megszámol 1,2,3,4,5-öt és bejelöli az utolsó (ötödik) számot.
Folytatja az 1, 2, 3, 4, 5 számolását, és addig jelöli az utolsó számot, amíg el nem éri a 100-at. Ezután felsorolja a megjelölt számokat.
Hasonlóképpen, az ember megtanul 2-ben, 3-ban stb.

5. Ha újra átmásolod a számsablont és kivágod, kártyákat készíthetsz. A táblázatban elhelyezhetők, ahogy a következő sorokban látni fogjuk
BAN BEN ebben az esetben Az asztal kék kartonra van másolva, így könnyen megkülönböztethető az asztal fehér hátterétől.

6. A kártyákat az asztalra lehet helyezni és megszámolni - a kártyájának elhelyezésével nevezze meg a számot. Ez segít a gyermeknek megtanulni az összes számot. Így fog gyakorolni.
Előtte fontos, hogy a szülő 10-re ossza a kártyákat (1-től 10-ig; 11-től 20-ig; 21-től 30-ig stb.). A gyerek vesz egy kártyát, leteszi és kimondja a számot.

Elnevezési rendszerek nagy számokhoz

Két rendszer létezik a számok elnevezésére - amerikai és európai (angol).

Az amerikai rendszerben minden nagyszámú név így épül fel: az elején van egy latin sorszám, a végén pedig a „millió” utótag. Kivételt képez a "millió" név, amely az ezer szám (latin mille) és a nagyító "illió" utótag neve. Így kapjuk meg a számokat – billió, kvadrillió, kvintimillió, szextillió stb. Az amerikai rendszert az USA-ban, Kanadában, Franciaországban és Oroszországban használják. Az amerikai rendszer szerint felírt szám nullák számát a 3 x + 3 képlet határozza meg (ahol x latin szám).

Az európai (angol) elnevezési rendszer a legelterjedtebb a világon. Használják például Nagy-Britanniában és Spanyolországban, valamint a legtöbb volt angol és spanyol gyarmaton. A számok neve ebben a rendszerben a következőképpen épül fel: a „millió” utótag hozzáadódik a latin számhoz, a következő (1000-szer nagyobb) szám neve ugyanabból a latin számból, de a „milliárd” utótaggal jön létre. . Vagyis ebben a rendszerben trillió után trillió van, és csak ezután kvadrillió, majd kvadrillió, stb. Meghatározzák az európai rendszer szerint írt és a „millió” utótaggal végződő szám nulláinak számát. a 6 x + 3 képlettel (ahol x egy latin szám) és a 6 x + 6 képlettel a „milliárdra” végződő számok esetében. Egyes amerikai rendszert használó országokban, például Oroszországban, Törökországban, Olaszországban a „milliárd” szó helyett a „milliárd” szót használják.

Mindkét rendszer Franciaországból származik. Nicolas Chuquet francia fizikus és matematikus megalkotta a "milliárd" és a "billió" szavakat, és a 10 12, illetve a 10 18 számok ábrázolására használta őket, amelyek alapul szolgáltak. európai rendszer.

De néhány francia matematikus a 17. században a "milliárd" és a "billió" szavakat használta a 10 9 és 10 12 számokra. Ez az elnevezési rendszer Franciaországban és Amerikában terjedt el, és amerikai néven vált ismertté, míg az eredeti Choquet rendszert Nagy-Britanniában és Németországban továbbra is használták. Franciaország 1948-ban tért vissza a Choquet-rendszerhez (azaz európaihoz).

BAN BEN utóbbi évek Az amerikai rendszer váltja fel az európait, részben Nagy-Britanniában, és egyelőre alig észrevehetően más európai országokban. Ez elsősorban annak tudható be, hogy az amerikaiak a pénzügyi tranzakciók során ragaszkodnak ahhoz, hogy 1 000 000 000 dollárt milliárd dollárnak kell nevezni. 1974-ben Harold Wilson miniszterelnök kormánya bejelentette, hogy az Egyesült Királyság hivatalos nyilvántartásaiban és statisztikáiban a milliárd szó 10 9 helyett 10 12 lesz.

Szám	Címek	Előtagok SI-ben (+/-)	Megjegyzések
.	Zillion	angolról millió	Nagyon nagy számok általános neve. Ennek a kifejezésnek nincs szigorú matematikai meghatározása. 1996-ban J. H. Conway és R. K. Guy The Book of Numbers című könyvükben az n-edik hatványhoz tartozó billiót 10 3n + 3-ként határozta meg az amerikai rendszerre (millió - 10 6, milliárd - 10 9, billió - 10 12 , . ..) és 10 6n az európai rendszerben (millió - 10 6, milliárd - 10 12, billió - 10 18, ....)
10 3	Ezer	kiló és milli	Az M római számmal is jelöljük (a latin mille szóból).
10 6	Millió	mega és mikro	Az orosz nyelvben gyakran használják metaforaként valaminek nagyon nagy számának (mennyiségének) jelölésére.
10 9	Milliárd, ezermillió, milliárd, ezermillió(francia milliárd)	giga és nano	Milliárd - 10 9 (az amerikai rendszerben), 10 12 (az európai rendszerben). A szót Nicolas Choquet francia fizikus és matematikus alkotta meg a 10 12 (millió millió - milliárd) szám jelölésére. Egyes országokban az Amer. rendszerben a „milliárd” szó helyett a „milliárd” szót használják, az európaiból kölcsönzött. rendszerek.
10 12	billió	tera és pico	Egyes országokban a 10 18 számot billiónak hívják.
10 15	Kvadrillió	peta és femto	Egyes országokban a 10 24 számot kvadrilliónak nevezik.
10 18	kvintillion	.	.
10 21	Sextillion	zetta és cepto, vagy zepto	Egyes országokban az 1036-os számot szextilliónak nevezik.
10 24	Septillion	yotta és yokto	Egyes országokban az 1042-es számot szeptilliónak hívják.
10 27	Octilion	Nem és szita	Egyes országokban az 1048-as számot oktililliónak nevezik.
10 30	kvintillion	dea és tredo	Egyes országokban a 10 54-es számot nemmilliárdnak nevezik.
10 33	Decillion	Una és Revo	Egyes országokban a 10 60-as számot deciliónak nevezik.

12 - Tucat(a francia douzaine vagy olasz dozzina szóból, ami viszont a latin duodecimből származott.)
A homogén tárgyak darabszámának mértéke. A metrikus rendszer bevezetése előtt széles körben alkalmazták. Például egy tucat sál, egy tucat villa. 12 tucat bruttó. A „tucat” szót először 1720-ban említették oroszul. Eredetileg a tengerészek használták.

13 - Baker tucatja

A szám szerencsétlennek számít. Sok nyugati szálloda nem rendelkezik 13-as szobákkal, és az irodaházak sem rendelkeznek 13 emelettel. Olaszországban az operaházakban nincs ilyen szám. Szinte minden hajón a 12-es kabin után jön a 14-es.

144 - Bruttó- „nagy tucat” (a német Gro?-ból - big)

12 tucatnak megfelelő számláló egység. Általában kis rövidáru és írószer - ceruzák, gombok, írótollak stb. Egy tucat bruttó tömeget alkot.

1728 - Súly

Tömeg (elavult) - egy tucat bruttó mérték, azaz 144 * 12 = 1728 darab. A metrikus rendszer bevezetése előtt széles körben alkalmazták.

666 vagy 616 - A fenevad száma

Egy különleges szám, amelyet a Biblia említ (Jelenések 13:18, 14:2). Feltételezik, hogy az ősi ábécék betűihez számérték hozzárendelése kapcsán ez a szám jelenthet valamilyen nevet vagy fogalmat, összeget számértékek A betűk száma 666. Ilyen szavak lehetnek: „Lateinos” (a görögben minden latint jelent; Jeromos javasolta), „Nero Caesar”, „Bonaparte”, sőt „Luther Márton”. Egyes kéziratokban a fenevad száma 616.

10 4 vagy 10 6 - Számtalan - "számtalan sokaság"

Myriad - a szó elavult és gyakorlatilag nem használják, de a "miriádok" - (csillagász) szót széles körben használják, ami valaminek megszámlálhatatlan, megszámlálhatatlan sokaságát jelenti.

A Myriad volt a legnagyobb szám, amelyre az ókori görögök nevet kaptak. Arkhimédész "Psammit" ("Homokszemcsék számítása") című művében azonban megmutatta, hogyan lehet szisztematikusan megépíteni és megnevezni tetszőlegesen nagy számokat. Arkhimédész az összes számot 1-től a számtalanig (10 000) nevezte első számnak, a miriádokat (10 8) a második számok egységének (dimiriádnak) nevezte, a számtalan második számot (10 16) harmadik számok egysége (trimiriád) stb.

10 000 - sötét
100 000 - légió
1 000 000 - Leodr
10 000 000 - holló vagy corvid
100 000 000 - fedélzet

Az ókori szlávok is szerették a nagy számokat, és tudtak egymilliárdig számolni. Sőt, egy ilyen fiókot „kis számlának” neveztek. Egyes kéziratokban a szerzők a „nagy grófnak” is számítottak, elérve a 10 50-et. A 10 50-nél nagyobb számokról ezt mondták: "Ennél többet pedig az emberi elme nem érthet." A „kis grófban” használt nevek átkerültek a „nagy grófba”, de más jelentéssel. Tehát a sötétség már nem 10 000-et jelentett, hanem egy milliót, légiót – ezek (egymillió millió) sötétségét; leodre - légió légió - 10 24, akkor azt mondták - tíz leodre, száz leodre, ... és végül százezer leodre légió - 10 47; leodr leodrov -10 48 hollónak, végül pedig -10 49 paklinak nevezték.

10 140 - AsankheyÉn (a kínai asentsi - számtalan)

Említésre került a híres buddhista értekezés, a Jaina Sutra, amely Kr.e. 100-ból származik. Úgy gondolják, hogy ez a szám megegyezik a nirvána eléréséhez szükséges kozmikus ciklusok számával.

Google(angolról googol) - 10 100 , azaz egy, amit száz nulla követ.

A „googolról” először 1938-ban írt Edward Kasner amerikai matematikus „New Names in Mathematics” című cikkében a Scripta Mathematica folyóirat januári számában. Elmondása szerint kilencéves unokaöccse, Milton Sirotta javasolta, hogy hívják „googolnak” a nagy számot. Ez a szám a róla elnevezett keresőnek köszönhetően vált általánosan ismertté. Google. Vegye figyelembe, hogy " Google"- Ezt védjegy , A googol - szám.

Googolplex(angol googolplex) 10 10 100 - 10 googol erejéig.

A számot szintén Kasner és unokaöccse találta ki, és azt jelenti, hogy egy googol nullák, azaz 10 googol hatványa. Maga Kasner így írja le ezt a „felfedezést”:

A bölcsességeket a gyerekek legalább olyan gyakran mondják, mint a tudósok. A "googol" nevet egy gyerek (Dr. Kasner kilencéves unokaöccse) találta ki, akit megkérték, hogy találjon ki egy nevet egy nagyon nagy számnak, nevezetesen 1-nek, utána száz nullával. nagyon biztos abban, hogy ez a szám nem volt végtelen, és a azelőtt ugyanilyen biztos volt benne, hogy nevet kell adni. A "googol" javaslatával egyidejűleg egy még nagyobb számot adott: "Googolplex". A googolplex sokkal nagyobb, mint egy googol, de még mindig véges, ahogy a név kitalálója gyorsan rámutatott.

Matematika és képzelet (1940), Kasner és James R. Newman.

Skewes szám(Skewes-szám) - Sk 1 e e e 79 - e-t jelent e hatványára e 79 hatványára.

J. Skewes javasolta 1933-ban (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) a Riemann-hipotézis bizonyításakor. prímszámok. Később Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference П(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) a Skuse számot e e 27/4-re csökkentette, ami megközelítőleg 8,185 10 370 .

Második Skewes-szám- Sk 2

Ugyanebben a cikkben J. Skuse vezette be, hogy megjelölje azt a számot, amelyre a Riemann-hipotézis nem állja meg a helyét. Sk 2 egyenlő 10 10 10 10 3 .

Amint érti, minél több fokozat van, annál nehezebb megérteni, hogy melyik szám nagyobb. Például a Skewes-számokat nézve speciális számítások nélkül szinte lehetetlen megérteni, hogy e két szám közül melyik a nagyobb. Így szupernagy számok esetén kényelmetlenné válik a hatványok használata. Sőt, elő lehet jönni ilyen számokkal (és már ki is találták), amikor a fokok egyszerűen nem férnek el az oldalon. Igen, ez van az oldalon! Még egy akkora könyvbe sem férnek bele, mint az egész Univerzum!

Ebben az esetben felmerül a kérdés, hogyan írjuk le őket. A probléma, amint érti, megoldható, és a matematikusok több elvet is kidolgoztak az ilyen számok írásához. Igaz, minden matematikus, aki ezen a problémán gondolkodott, kitalálta a saját írásmódját, ami több, egymással nem összefüggő számírási módszer létezéséhez vezetett - ezek Knuth, Conway, Steinhouse stb.

Hugo Stenhouse jelölés(H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, 3rd edn. 1983) meglehetősen egyszerű. Steinhaus (németül: Steihaus) nagy számok beírását javasolta geometriai formák- háromszög, négyzet és kör.

Steinhouse szuper nagy számokat talált ki, és körbe hívta a 2-es számot - Mega, 3 egy körben - Medzone, és a körben lévő 10-es szám az Megiston.

Matematikus Leo Moser módosította Stenhouse jelölését, aminek az volt a határa, hogy ha megisztonnál jóval nagyobb számokat kellett írni, akkor nehézségek és kellemetlenségek adódtak, mivel sok kört kellett egymásba rajzolni. Moser azt javasolta, hogy a négyzetek után ne köröket rajzoljunk, hanem ötszögeket, majd hatszögeket és így tovább. Formális jelölést is javasolt ezekhez a sokszögekhez, hogy a számokat bonyolult képek rajzolása nélkül lehessen írni. A Moser-jelölés így néz ki:

• "n háromszög" = nn = n.
• "n négyzet" = n = "n n háromszögben" = nn.
• "n egy ötszögben" = n = "n n négyzetben" = nn.
• n = "n n k-gonban" = n[k]n.

Moser jelölése szerint Steinhouse mega 2-ként, a megiszton pedig 10-ként van felírva. Leo Moser azt javasolta, hogy hívjanak mega-val egyenlő oldalszámú sokszöget - megagon. Ő javasolta a „2 in Megagon” számot is, vagyis a 2-t. Ez a szám így vált ismertté Moser szám(Moser száma) vagy akárcsak Moser. De a Moser-szám nem a legnagyobb szám.

A matematikai bizonyításban valaha használt legnagyobb szám az úgynevezett határérték Graham szám(Graham-szám), először 1977-ben használták Ramsey elméletének egyik becslésének bizonyítására. A bikromatikus hiperkockákhoz kapcsolódik, és nem fejezhető ki egy speciális, 64 szintű speciális matematikai szimbólumrendszer nélkül, amelyet D. Knuth vezetett be 1976-ban.

Egyszer gyerekkorunkban megtanultunk számolni tízig, majd százig, majd ezerig. Szóval mi a legnagyobb szám, amit ismersz? Ezer, millió, milliárd, billió... És akkor? Petalion, mondja valaki, és tévedni fog, mert az SI előtagot egy teljesen más fogalommal keveri össze.

Valójában a kérdés nem olyan egyszerű, mint amilyennek első pillantásra tűnik. Először is ezres hatalmak nevének megnevezéséről beszélünk. És itt az első árnyalat, amit sokan tudnak az amerikai filmekből, hogy a mi milliárdunkat milliárdnak hívják.

Ezenkívül kétféle mérleg létezik - hosszú és rövid. Hazánkban rövid skálát használnak. Ebben a skálán minden lépésnél a mantissza három nagyságrenddel növekszik, azaz. szorozzuk meg ezerrel - ezer 10 3, millió 10 6, milliárd/milliárd 10 9, billió (10 12). A hosszú skálán egy milliárd 10 9 után van egy milliárd 10 12, és ezt követően a mantissza hat nagyságrenddel növekszik, és a következő szám, amelyet billiónak neveznek, már 10 18-at jelent.

De térjünk vissza natív léptékünkhöz. Szeretné tudni, mi jön egy billió után? Kérem:

10 3 ezer
10 6 millió
10 9 milliárd
10 12 billió
10 15 kvadrillió
10 18 kvintillió
10 21 szextillió
10 24 szeptillió
10 27 oktillió
10 30 millió
10 33 milliárd
10 36 bizonytalan
10 39 dodecillion
10 42 tredecillion
10 45 quattoordecillion
10 48 kvindecill
10 51 cedecillion
10 54 septdecillion
10 57 duodevigintillion
10 60 undevigintillion
10 63 vigintillion
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintillion
10 75 quattorvigintillion
10 78 quinvigintillion
10 81 sexvigintillion
10 84 septemvigintillion
10 87 octovigintillion
10 90 novemvigintillion
10 93 triginillió
10 96 antigintillion

Ennél a számnál a rövid pikkelyünk nem bírja, és ezt követően a sáska fokozatosan növekszik.

10 100 googol
10 123 kvadragintillion
10 153 quinquagintilia
10 183 szexagintillion
10 213 septuagintillion
10 243 oktogintillió
10 273 nonagintillion
10 303 centi
10 306 centunillió
10 309 centulion
10 312 centi billió
10 315 centquadrillió
10 402 középtrigintillion
10 603 decentillió
10 903 trcentillió
10 1203 kvadringensmilliárd
10 1503 kvingentillió
10 1803 szeszcentillió
10 2103 septingentillió
10 2403 oxtingensillió
10 2703 nongentillion
10 3003 millió
10 6003 duómillió
10 9003 három millió
10 3000003 millió millió
10 6000003 duomiliaiillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 millió

Google(az angol googol szóból) - a decimális számrendszerben egy egység, amelyet 100 nulla követ:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938-ban Edward Kasner (1878-1955) amerikai matematikus két unokaöccsével sétált a parkban, és nagy számokról beszélgetett velük. A beszélgetés során egy száz nullás számról beszéltünk, aminek nem volt saját neve. Az egyik unokaöccs, a kilencéves Milton Sirotta azt javasolta, hogy hívják ezt a számot „googol”-nak. 1940-ben Edward Kasner James Newmannel együtt megírta a „Mathematics and Imagination” („Új nevek a matematikában”) című népszerű tudományos könyvet, amelyben a matematika szerelmeseinek mesélt a googol-számról.
A „googol” kifejezésnek nincs komoly elméleti vagy gyakorlati jelentése. Kasner az elképzelhetetlenül nagy szám és a végtelen közötti különbség szemléltetésére javasolta, és a kifejezést a matematikatanításban is használják erre a célra.

Googolplex(az angol googolplex szóból) - egy szám, amelyet nullák googoljával jellemeznek. A googolhoz hasonlóan a "googolplex" kifejezést is Edward Kasner amerikai matematikus és unokaöccse, Milton Sirotta alkotta meg.
A googolok száma nagyobb, mint az összes részecske száma az univerzum általunk ismert részében, amely 1079 és 1081 között mozog. Így a googolplex szám, amely (googol + 1) számjegyekből áll, nem írható le a klasszikus „tizedes” forma, még akkor is, ha az univerzum ismert részein minden anyag papírrá és tintává vagy számítógép lemezterületté változott.

Zillion(angolul zillion) - nagyon nagy számok általános neve.

Ennek a kifejezésnek nincs szigorú matematikai meghatározása. 1996-ban Conway (angol. J. H. Conway) és Guy (ang. R. K. Guy) az angol című könyvében. A számok könyve n-edik hatványig 10 3×n+3-ként határozta meg a ziliót a rövid léptékű számelnevezési rendszerhez.