Много хора се интересуват от въпроси за това как се наричат ​​големите числа и кое число е най-голямото в света. С тези интересни въпросии ние ще разгледаме това в тази статия.

История

Южните и източните славянски народи използваха азбучна номерация за записване на числа и само тези букви, които са в гръцката азбука. Над буквата, обозначаваща номера, беше поставена специална икона „заглавие“. Числени стойностиБуквите се увеличаваха в същия ред като буквите в гръцката азбука (в славянската азбука редът на буквите беше малко по-различен). В Русия славянската номерация се запазва до края на 17 век, а при Петър I преминават към „арабска номерация“, която използваме и днес.

Имената на номерата също се промениха. Така до 15-ти век числото "двадесет" е означавано като "две десетки" (две десетки), а след това е съкратено за по-бързо произношение. Числото 40 се е наричало „четиридесет“ до 15 век, след което е заменено с думата „четиридесет“, което първоначално е означавало торба, съдържаща 40 кожи от катерица или самур. Името "милион" се появява в Италия през 1500 г. Образува се чрез добавяне на усилваща наставка към числото „mille“ (хиляда). По-късно това име дойде на руски език.

В древната (18 век) „Аритметика“ на Магнитски е дадена таблица с имената на числата, доведени до „квадрилион“ (10^24, според системата чрез 6 цифри). Перелман Я.И. в книгата “Занимателна аритметика” са дадени имената големи числаот онова време, малко по-различно от днес: септилион (10^42), окталион (10^48), ноналион (10^54), декалион (10^60), ендекалион (10^66), додекалион (10^72) и е написано, че „няма повече имена“.

Начини за конструиране на имена за големи числа

Има 2 основни начина за именуване на големи числа:

• американска система, който се използва в САЩ, Русия, Франция, Канада, Италия, Турция, Гърция, Бразилия. Имената на големи числа са конструирани доста просто: латинският пореден номер е на първо място, а наставката „-милион“ се добавя към него в края. Изключение прави числото „милион“, което е името на числото хиляда (милион) и усилващата наставка „-милион“. Броят на нулите в едно число, което се изписва по американската система, може да се намери по формулата: 3x+3, където x е латинският пореден номер
• английска системанай-разпространена в света, използва се в Германия, Испания, Унгария, Полша, Чехия, Дания, Швеция, Финландия, Португалия. Имената на числата според тази система са конструирани по следния начин: наставката „-милион“ се добавя към латинската цифра, следващото число(1000 пъти по-голямо) – същата латинска цифра, но се добавя наставката „-милиард“. Броят на нулите в едно число, което се изписва по английската система и завършва с наставката „-милион“, може да се разбере по формулата: 6x+3, където x е латинският пореден номер. Броят на нулите в числата, завършващи с наставката „-милиард“, може да се намери по формулата: 6x+6, където x е латинското поредно число.

Само думата милиард премина от английската система в руския език, която все още се нарича по-правилно, както я наричат ​​американците - милиард (тъй като руският език използва американската система за именуване на числа).

В допълнение към числата, които са написани според американската или английската система с латински префикси, са известни несистемни номера, които имат собствени имена без латински префикси.

Собствени имена за големи числа

Номер		латинска цифра	Име	Практическо значение
10 1	10		десет	Брой пръсти на 2 ръце
10 2	100		сто	Около половината от броя на всички държави на Земята
10 3	1000		хиляди	Приблизителен брой дни за 3 години
10 6	1000 000	unus (аз)	милиона	5 пъти повече от броя на капките на 10 литра. кофа с вода
10 9	1000 000 000	дует (II)	милиард (милиард)	Приблизително население на Индия
10 12	1000 000 000 000	tres (III)	трилиона
10 15	1000 000 000 000 000	кватор (IV)	квадрилион	1/30 от дължината на парсек в метри
10 18		куинке (V)	квинтилион	1/18 от броя на зърната от легендарната награда за изобретателя на шаха
10 21		секс (VI)	секстилион	1/6 от масата на планетата Земя в тонове
10 24		септември (VII)	септилион	Брой молекули в 37,2 литра въздух
10 27		окто (VIII)	октилион	Половината от масата на Юпитер в килограми
10 30		ноември (IX)	квинтилион	1/5 от всички микроорганизми на планетата
10 33		декември (X)	децилиони	Половината от масата на Слънцето в грамове

• Вигинтилион (от лат. viginti - двадесет) - 10 63
• Центилион (от лат. centum - сто) - 10 303
• Милион (от лат. mille - хиляда) - 10 3003

За числата, по-големи от хиляда, римляните не са имали собствени имена (тогава всички имена на числата са били съставни).

Съставни имена на големи числа

В допълнение към собствените имена, за числа, по-големи от 10 33, можете да получите съставни имена чрез комбиниране на префикси.

Съставни имена на големи числа

Номер	латинска цифра	Име	Практическо значение
10 36	ундецим (XI)	andecillion
10 39	дуодецим (XII)	дуодецилион
10 42	тредецим (XIII)	тридецилион	1/100 от броя на въздушните молекули на Земята
10 45	quattuordecim (XIV)	кватордецилион
10 48	куиндецим (XV)	квиндецилион
10 51	седецим (XVI)	сексдецилион
10 54	септендецим (XVII)	септемдецилион
10 57		октодецилион	Толкова много елементарни частици на Слънцето
10 60		novemdecillion
10 63	вигинти (XX)	вигинтилион
10 66	unus et viginti (XXI)	анвигинтилион
10 69	duo et viginti (XXII)	дуовигинтилион
10 72	tres et viginti (XXIII)	тревигинтилион
10 75		кваторвигинтилион
10 78		квинвигинтилион
10 81		sexvigintillion	Толкова много елементарни частици във Вселената
10 84		септември вигинтилион
10 87		октовигинтилион
10 90		novemvigintillion
10 93	тригинта (XXX)	тригинтилион
10 96		антигинтилион

• 10 123 - квадрагинтилион
• 10 153 — квинквагинтилион
• 10 183 — сексагинтилион
• 10 213 - септуагинтилион
• 10 243 — октогинтилион
• 10 273 — нонагинтилион
• 10 303 - центилион

Допълнителни имена могат да бъдат получени директно или в обратен редЛатински цифри (не се знае кое е правилно):

• 10 306 - анцентилион или центунилион
• 10 309 - дуоцентилион или центулион
• 10 312 - трцентилион или сенттрилион
• 10 315 - кваторцентилион или сентквадрилион
• 10 402 - третригинтацентилион или центретригинтилион

Второто изписване е по-съвместимо с конструкцията на цифрите в латинския език и ни позволява да избегнем неясноти (например в числото трецентилион, което според първото изписване е едновременно 10 903 и 10 312).

• 10 603 - децентилион
• 10 903 - трицентилиона
• 10 1203 - квадрингентилион
• 10 1503 — квингентилион
• 10 1803 - сесенцилион
• 10 2103 - септингентилион
• 10 2403 — октингентилион
• 10 2703 — негентилион
• 10 3003 - милион
• 10 6003 - дуо-милион
• 10 9003 - три милиона
• 10 15003 — 5 милиона милиона
• 10 308760 -ion
• 10 3000003 — милиони милиони
• 10 6000003 — duomimiliaillion

Безброй– 10 000. Името е остаряло и практически не се използва. Въпреки това широко се използва думата „мириади“, която не означава определен брой, а безбройно, неизброимо количество нещо.

Гугол (Английски . googol) — 10 100. Американският математик Едуард Каснър за първи път пише за това число през 1938 г. в списание Scripta Mathematica в статията „Нови имена в математиката“. Според него 9-годишният му племенник Милтън Сирота е предложил да се обади по този начин. Този номер стана публично достояние благодарение на кръстената на него търсачка Google.

Асанхея(от китайски asentsi - неизброим) - 10 1 4 0 . Това число се намира в известния будистки трактат Джайна сутра (100 г. пр.н.е.). Смята се, че това число е равно на броя на космическите цикли, необходими за постигане на нирвана.

Гуголплекс (Английски . Гуголплекс) — 10^10^100. Това число също е измислено от Едуард Каснер и неговия племенник; то означава единица, последвана от гугол от нули.

Skewes номер (номерът на Скуес, Sk 1) означава e на степен e на степен e на степен 79, тоест e^e^e^79. Това число е предложено от Скуес през 1933 г. (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933 г.) при доказване на хипотезата на Риман относно прости числа. По-късно Riele (te Riele, H.J.J. “On the Sign of the Difference P(x)-Li(x).” Math. Comput. 48, 323-328, 1987) редуцира числото на Skuse до e^e^27/4 , което е приблизително равно на 8,185·10^370. Това число обаче не е цяло число, така че не е включено в таблицата с големи числа.

Второ число на Skewes (Sk2)е равно на 10^10^10^10^3, тоест 10^10^10^1000. Това число е въведено от J. Skuse в същата статия, за да посочи числото, до което хипотезата на Риман е валидна.

За свръхголеми числа е неудобно да се използват степени, така че има няколко начина за записване на числа - нотации на Кнут, Конуей, Стейнхаус и др.

Хюго Стайнхаус предложи да се напишат големи числа вътре геометрични форми(триъгълник, квадрат и кръг).

Математикът Лео Мозер усъвършенства нотацията на Стайнхаус, като предложи да се начертаят петоъгълници, след това шестоъгълници и т.н. след квадрати, а не след кръгове. Мозер също предложи формална нотация за тези многоъгълници, така че числата да могат да бъдат записани без да се рисуват сложни картини.

Steinhouse излезе с две нови супер големи числа: Mega и Megiston. В нотацията на Мозер те се записват, както следва: мега – 2, Мегистон– 10. Лео Мозер също предложи да се нарече многоъгълник с брой страни, равен на мега – мегагон, а също така предложи числото „2 в Megagon“ - 2. Последното число е известно като Номерът на Мозерили просто като Мозер.

Има числа, по-големи от Мозер. Най-голямото число, което е използвано в математическо доказателство, е номер Греъм(числото на Греъм). За първи път е използван през 1977 г. за доказване на оценка в теорията на Рамзи. Това число е свързано с бихроматични хиперкубове и не може да бъде изразено без специална 64-степенна система от специални математически символи, въведена от Кнут през 1976 г. Доналд Кнут (който написа „Изкуството на програмирането“ и създаде редактора на TeX) излезе с концепцията за суперсила, която предложи да се напише със стрелки, сочещи нагоре:

Общо взето

Греъм предложи G-числа:

Числото G 63 се нарича числото на Греъм, често означавано просто G. Това число е най-голямото известно число в света и е вписано в Книгата на рекордите на Гинес.

Това е таблет за изучаване на числата от 1 до 100. Книжката е подходяща за деца над 4 години.

Тези, които са запознати с обучението по Монтесори, вероятно вече са виждали такъв знак. Има много приложения и сега ще се запознаем с тях.

Детето трябва да има отлични познания за числата до 10, преди да започне да работи с таблицата, тъй като броенето до 10 е основата за преподаване на числата до 100 и повече.

С помощта на тази таблица детето ще научи имената на числата до 100; брои до 100; последователност от числа. Можете също така да практикувате броене с 2, 3, 5 и т.н.

Таблицата може да се копира тук

Състои се от две части (двустранни). От едната страна на листа копираме таблица с числа до 100, а от другата страна копираме празни клетки, където можем да се упражняваме. Ламинирайте масата, за да може детето да пише върху нея с маркери и я изтривайте лесно.

Как да използвате таблицата

	1. Таблицата може да се използва за изучаване на числата от 1 до 100. Започвайки от 1 и броейки до 100. Първоначално родителят/учителят показва как се прави. Важно е детето да забележи принципа, по който се повтарят числата.
	2. Отбележете едно число върху ламинираната диаграма. Детето трябва да каже следващите 3-4 числа.
	3. Маркирайте няколко числа. Помолете детето си да каже имената си. Вторият вариант на упражнението е родителят да назовава произволни числа, а детето да ги намира и отбелязва.
	4. Бройте до 5. Детето брои 1,2,3,4,5 и отбелязва последното (петото) число.
	5. Ако копирате отново шаблона за номера и го изрежете, можете да направите карти. Те могат да бъдат поставени в таблицата, както ще видите в следващите редове IN в такъв случайМасата е копирана върху син картон, така че да се различава лесно от белия фон на масата.
	6. Картите могат да се поставят на масата и да се броят - назовете числото, като поставите неговата карта. Това помага на детето да научи всички числа. По този начин той ще упражнява. Преди това е важно родителят да раздели картите на 10 (от 1 до 10; от 11 до 20; от 21 до 30 и т.н.). Детето взема карта, оставя я и казва числото.
	7. Когато детето вече е напреднало с броенето, можете да отидете до празната маса и да поставите картите там.
	8. Бройте хоризонтално или вертикално. Подредете картите в колона или ред и прочетете всички числа по ред, като следвате модела на техните промени - 6, 16, 26, 36 и т.н.
	9. Напишете липсващото число. Родителят записва произволни числа в празна таблица. Детето трябва да попълни празните клетки.

Известно е, че безкраен брой числаи само няколко имат свои собствени имена, защото повечето числа са получили имена, състоящи се от малки числа. Най-големите числа трябва да бъдат обозначени по някакъв начин.

"Къса" и "дълга" скала

Използваните днес имена на номера започнаха да се получават през петнадесети век, тогава италианците за първи път използват думата милион, което означава „голяма хиляда“, бимилион (милион на квадрат) и тримилион (милион на куб).

Тази система е описана в неговата монография от французина Николас Чуке,той препоръчва използването на цифри латински език, добавяйки флексията „-милион“ към тях, така че бимилион стана милиард, а три милиона стана трилион и т.н.

Но според предложената система той нарече числата между милион и милиард „хиляда милиона“. Не беше удобно да се работи с такава градация и през 1549 г. от французина Жак Пелетиепрепоръчва да се назоват числата, разположени в посочения интервал, отново с помощта на латински префикси, като същевременно се въведе различно окончание - „-милиард“.

Така че 109 се нарича милиард, 1015 - билярд, 1021 - трилион.

Постепенно тази система започва да се използва в Европа. Но някои учени объркаха имената на числата, това създаде парадокс, когато думите милиард и милиард станаха синоними. Впоследствие САЩ създават собствена процедура за именуване на големи числа. Според него изграждането на имената се извършва по подобен начин, но се различават само числата.

Предишната система продължи да се използва във Великобритания, поради което беше наречена британски, въпреки че първоначално е създаден от французите. Но още през седемдесетте години на миналия век Великобритания също започва да прилага системата.

Ето защо, за да се избегне объркване, концепцията, създадена от американски учени, обикновено се нарича къса скала, докато оригиналът Френско-британски - дълъг мащаб.

Намерена е къса скала активно използванев САЩ, Канада, Великобритания, Гърция, Румъния, Бразилия. В Русия също се използва, само с една разлика - числото 109 традиционно се нарича милиард. Но френско-британската версия беше предпочитана в много други страни.

За да обозначат числа, по-големи от децилион, учените решават да комбинират няколко латински префикса, така че са наречени undecillion, quattordecillion и други. Ако използвате система Шуке,тогава, според него, гигантските числа ще получат имената „виджинтилион“, „центилион“ и „милион“ (103003), съответно според дългата скала такова число ще получи името „милиард“ (106003).

Числа с уникални имена

Много числа бяха посочени без позоваване различни системии части от думите. Има много от тези числа, например това Пи", дузина и наброява над милион.

IN Древна Рус неговата собствена цифрова система се използва дълго време. Стотици хиляди бяха обозначени с думата легион, един милион бяха наречени леодроми, десетки милиони бяха гарвани, стотици милиони бяха наречени колода. Това беше „малкият брой“, но „великият брой“ използваше същите думи, само че имаха различно значение, например leodr можеше да означава легион от легиони (1024), а колода може да означава десет гарвана (1096) .

Случвало се е децата да измислят имена на числа, така че математикът Едуард Каснер дал идеята младият Милтън Сирота, който предложи просто да назове числото със сто нули (10100). "googol". Това число получава най-голяма публичност през 90-те години на ХХ век, когато в негова чест е кръстена търсачката Google. Момчето предложи и името „googloplex“, число с гугол от нули.

Но Клод Шанън в средата на двадесети век, оценявайки ходовете в шахматна партия, изчислява, че има 10 118 от тях, сега това "Числото на Шанън".

В древното творчество на будистите "Джейна сутри", написана преди почти двадесет и два века, отбелязва числото "асанкхея" (10140), което е точно колко космически цикъла, според будистите, са необходими за постигане на нирвана.

Стенли Скус описва големи количества като "първо число на Skewes"равно на 10108.85.1033, а „второто число на Скуес” е още по-впечатляващо и е равно на 1010101000.

Нотации

Разбира се, в зависимост от броя на степените, съдържащи се в едно число, става проблематично записването му в писмен вид и дори в четене на бази данни за грешки. Някои числа не могат да се съдържат на няколко страници, така че математиците са измислили нотации за улавяне на големи числа.

Струва си да се има предвид, че всички те са различни, всеки има свой собствен принцип на фиксиране. Сред тях си струва да се спомене Нотации на Щайнхаус и Кнут.

Използвано е обаче най-голямото число, „числото на Греъм“. Роналд Греъм през 1977 гпри извършване на математически изчисления и това е числото G64.

В имената на арабските числа всяка цифра принадлежи към собствена категория и всеки три цифри образуват клас. По този начин последната цифра в числото показва броя на единиците в него и се нарича съответно място на единиците. Следващата, втора от края, цифра обозначава десетиците (разряд на десетките), а третата от края цифра показва броя на стотиците в числото - разряд на стотните. Освен това цифрите също се повтарят на свой ред във всеки клас, обозначавайки единици, десетици и стотици в класовете хиляди, милиони и т.н. Ако числото е малко и няма цифри за десетки или стотици, обичайно е те да се приемат за нула. Класовете групират цифрите в брой по три, като често поставят точка или интервал между класовете в изчислителни устройства или записи, за да ги разделят визуално. Това се прави, за да се улеснят четенето на големи числа. Всеки клас има свое собствено име: първите три цифри са класът на единиците, последван от класа на хилядите, след това милионите, милиардите (или милиардите) и т.н.

Тъй като използваме десетичната система, основната единица за количество е десет, или 10 1. Съответно с увеличаването на броя на цифрите в числото се увеличава и броят на десетиците: 10 2, 10 3, 10 4 и т.н. Познавайки броя на десетките, можете лесно да определите класа и ранга на числото, например 10 16 е десетки квадрилиони, а 3 × 10 16 е три десетки квадрилиони. Разлагането на числата на десетични компоненти става по следния начин - всяка цифра се показва в отделен термин, умножен по необходимия коефициент 10 n, където n е позицията на цифрата отляво надясно.
Например: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

Степента на 10 се използва и при писане на десетични дроби: 10 (-1) е 0,1 или една десета. По подобен начин на предишния параграф можете също да разширите десетично число, n в този случай ще посочи позицията на цифрата от десетичната запетая отдясно наляво, например: 0.347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6 )

Имена на десетични числа. Десетични числасе четат според последната цифра след десетичната запетая, например 0,325 - триста двадесет и пет хилядни, където хилядната е цифрата на последната цифра 5.

Таблица с имена на големи числа, цифри и класове

единица 1 клас	1-ва цифра на единицата 2-ра цифра десетици 3-то място стотни	1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2
2-ри клас хил	1-ва цифра на хилядната единица 2-ра цифра десетки хиляди 3-та категория стотици хиляди	1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5
3-ти клас милиони	1-ва цифра на единица милиони 2-ра категория десетки милиони 3-та категория стотици милиони	1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8
Милиарди от 4 клас	1-ва цифра на единица милиарди 2-ра категория десетки милиарди 3-та категория стотици милиарди	1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11
5-ти клас трилиони	1-ва цифра единица трилиони 2-ра категория десетки трилиони 3-та категория стотици трилиони	1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14
Квадрилиони за 6 клас	1-ва цифра единица квадрилион 2-ри ранг десетки квадрилиони 3-та цифра десетки квадрилиони	1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17
Квинтилиони за 7 клас	1-ва цифра на единица квинтилион 2-ра категория десетки квинтилиони 3-та цифра сто квинтилиона	1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
Секстилиони за 8 клас	1-ва цифра от единицата секстилион 2-ри ранг десетки секстилиони 3-ти ранг сто секстилиона	1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
Септилиони за 9 клас	1-ва цифра от единица септилион 2-ра категория десетки септилиони 3-та цифра сто септилиона	1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
Октилион за 10 клас	1-ва цифра от единицата октилион 2-ра цифра десетки октилиони 3-та цифра сто октилиона	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29

Това е таблет за изучаване на числата от 1 до 100. Книжката е подходяща за деца над 4 години.
Тези, които са запознати с обучението по Монтесори, вероятно вече са виждали такъв знак. Има много приложения и сега ще се запознаем с тях.
Детето трябва да има отлични познания за числата до 10, преди да започне да работи с таблицата, тъй като броенето до 10 е основата за преподаване на числата до 100 и повече.
С помощта на тази таблица детето ще научи имената на числата до 100; брои до 100; последователност от числа. Можете също така да практикувате броене с 2, 3, 5 и т.н.

Таблицата може да се копира тук

Състои се от две части (двустранни). От едната страна на листа копираме таблица с числа до 100, а от другата страна копираме празни клетки, където можем да се упражняваме. Ламинирайте масата, за да може детето да пише върху нея с маркери и я изтривайте лесно.

Как да използвате таблицата

1. Таблицата може да се използва за изучаване на числата от 1 до 100.
Започвайки от 1 и броейки до 100. Първоначално родителят/учителят показва как се прави.
Важно е детето да забележи принципа, по който се повтарят числата.

2. Отбележете едно число върху ламинираната диаграма. Детето трябва да каже следващите 3-4 числа.

3. Маркирайте няколко числа. Помолете детето си да каже имената си.
Вторият вариант на упражнението е родителят да назовава произволни числа, а детето да ги намира и отбелязва.

4. Бройте до 5.
Детето брои 1,2,3,4,5 и отбелязва последното (петото) число.
Продължава да брои 1,2,3,4,5 и маркира последното число, докато достигне 100. След това изброява маркираните числа.
По същия начин човек се научава да брои на 2, 3 и т.н.

5. Ако копирате отново шаблона за номера и го изрежете, можете да направите карти. Те могат да бъдат поставени в таблицата, както ще видите в следващите редове
В този случай масата се копира върху син картон, така че да се различава лесно от белия фон на масата.

6. Картите могат да се поставят на масата и да се броят - назовете числото, като поставите неговата карта. Това помага на детето да научи всички числа. По този начин той ще упражнява.
Преди това е важно родителят да раздели картите на 10 (от 1 до 10; от 11 до 20; от 21 до 30 и т.н.). Детето взема карта, оставя я и казва числото.