Suma termenilor similari. Material educațional și metodologic de algebră (clasa a 6-a) pe tema: Termeni similari

27.09.2019

Instrucțiuni

Înainte de a aduce termeni similari într-un polinom, adesea devine necesar să se efectueze acțiuni intermediare: deschideți toate parantezele, ridicați și aduceți termenii înșiși în formă standard. Adică, scrieți-le ca un produs al unui factor numeric și al variabilelor. De exemplu, expresia 3xy(–1,5)y², redusă la forma standard, va arăta astfel: –4,5xy³.

Deschideți toate parantezele. Omiteți parantezele în expresii precum A+B+C. Dacă există un semn plus în față, atunci toți termenii sunt păstrați. Dacă există un semn minus în fața parantezelor, atunci schimbați semnele tuturor termenilor la opus. De exemplu, (x³–2x)–(11x²–5ax)=x³–2x–11x²+5ax.

Dacă trebuie să înmulțiți un polinom cu un polinom, înmulțiți toți termenii împreună și adăugați monomiile rezultate. Când ridicați polinomul A+B la o putere, utilizați înmulțirea prescurtată. De exemplu, (2ax–3y)(4y+5a)=2ax∙4y–3y∙4y+2ax∙5a–3y∙5a.

Reduceți monomiile la forma standard. Pentru a face acest lucru, grupați numerele și puterile cu baze. Apoi, înmulțiți-le împreună. Ridicați monomiul la o putere dacă este necesar. De exemplu, 2ax∙5a–3y∙5a+(2xa)³=10a²x–15ay+8a³x³.

Găsiți termeni în expresie care au aceeași parte de literă. Evidențiați-le cu subliniere specială pentru claritate: o linie dreaptă, o linie ondulată, două linii simple etc.

Adunați coeficienții termenilor similari. Înmulțiți numărul rezultat cu expresia literei. Termeni similari sunt date. De exemplu, x²–2x–3x+6+x²+6x–5x–30–2x²+14x–26=x²+x²–2x²–2x–3x+6x–5x+14x+6–30–26=10x–50 .

Surse:

Monom și polinom
Spălați plz: notați: a) suma unde se află primul termen

Chiar și cele mai multe ecuație complexăîncetează să arate înfricoșător dacă o reduceți la o formă pe care ați întâlnit-o deja. Cel mai într-un mod simplu, care ajută în orice situație, este reducerea polinoamelor la forma standard. Acesta este un punct de plecare de la care puteți merge mai departe către o soluție.

Vei avea nevoie

hârtie
pixuri colorate

Instrucțiuni

Amintiți-vă de formularul standard, astfel încât să știți ce ar trebui să obțineți ca rezultat. Chiar și ordinea scrierii este semnificativă: membrii cu cei mai mari ar trebui să vină pe primul loc. În plus, se obișnuiește să se noteze mai întâi necunoscutele, indicate de literele de la începutul alfabetului.

Scrieți polinomul original și începeți să căutați termeni similari. Aceștia sunt membrii ecuației care ți se oferă, aceeași parte cu literă și/sau parte digitală. Pentru o mai mare claritate, evidențiați perechile găsite. Vă rugăm să rețineți că asemănarea nu înseamnă identitate - principalul lucru este că un membru al perechii îl conține pe al doilea. Deci, vor exista termeni xy, xy2z și xyz - au o parte comună sub forma produsului dintre x și y. Același lucru este valabil și pentru cele calmante.

Etichetați diferit diferiți membri similari. Pentru a face acest lucru, este mai bine să subliniați cu linii simple, duble și triple, folosiți culoarea și alte forme de linie.

După ce ați găsit toți membrii similari, începeți să-i combinați. Pentru a face acest lucru, eliminați termenii similari din cei găsiți din paranteze. Amintiți-vă că în forma standard un polinom nu are astfel de termeni.

Verificați pentru a vedea dacă aveți elemente duplicat în intrarea dvs. În unele cazuri, este posibil să aveți din nou membri similari. Repetați operația combinându-le.

Asigurați-vă că a doua condiție necesară pentru scrierea unui polinom în formă standard este îndeplinită: fiecare dintre participanții săi trebuie reprezentat ca un monom în formă standard: în primul rând este un factor numeric, în al doilea rând este o variabilă sau variabile, urmând în ordinea deja indicată. În acest caz, are o secvență de litere specificată de alfabet. Gradele în scădere sunt luate în considerare secundar. Astfel, forma standard a unui monom este notația 7xy2, în timp ce y27x, x7y2, y2x7, 7y2x, xy27 nu sunt necesare.

Video pe tema

Semnele zodiacale sunt elementul principal al astrologiei. Sunt 12 sectoare (după numărul de luni dintr-un an), în care este împărțită zona zodiacală, conform tradiției astrologice a Europei. Fiecare dintre ele are un nume, în funcție de constelația zodiacală pe care se află aceasta zona. Există o versiune conform căreia numele semnelor se bazează pe mituri grecești antice.

Instrucțiuni

Berbecul este un berbec cu lână aurie. Numele acestui semn este asociat cu mitul Lânei de Aur. Oamenii născuți sub semnul Berbecului sunt aparent blânzi, ca acest animal, dar într-un moment decisiv sunt capabili de acțiuni îndrăznețe.

Taurul este un animal amabil și în același timp violent. Originea numelui acestui semn este asociată cu legenda lui Jupiter și Europa. Zeul iubitor s-a îndrăgostit de fată frumoasă Pentru a o câștiga, s-a transformat într-un taur frumos alb ca zăpada. Europa a început să mângâie animalul și s-a urcat pe spate. Iar insidiosul Jupiter a dus-o pe insula Creta.

Gemenii sunt personificarea mitului iubirii frățești a lui Pollux și Castor, care erau gata să moară unul pentru celălalt. Potrivit legendei, în timpul bătăliei, Castor a fost rănit și a murit în brațele fratelui său, Pollux era nemuritor și s-a întors la tatăl său Zeus pentru a-i permite să moară împreună cu fratele său.

Un rac uriaș și-a înfipt ghearele în piciorul lui Hercule în timpul luptei sale cu Hydra. El a zdrobit cancerul și a continuat lupta cu șarpele, dar Juno (la ordinele ei cancerul l-a atacat pe Hercule) i-a fost recunoscător și a plasat imaginea cancerului alături de alți eroi.

Leul nemean este un animal teribil și formidabil care pentru o lungă perioadă de timp au atacat oameni în numele păstrării păcii puterii. Hercule l-a învins. Din punctul de vedere al mitologiei, un leu este un atribut al puterii. Persoanele născute sub acest semn au un sentiment de mândrie și o mare stimă de sine.

Fecioara este menționată în mitul grecesc antic al creării lumii. Legenda spune că Pandora (prima femeie) a adus pe pământ o cutie pe care i-a fost interzis să o deschidă, dar nu a rezistat tentației și a deschis capacul. Toate nenorocirile, greutățile, durerea și vicii omenești împrăștiate din cutie. După aceasta, zeii au părăsit pământul, zeița inocenței și purității Astraea (Fecioara) a fost ultima care a zburat, iar constelația a fost numită după ea.

Numele zodiei Balanță este asociat cu mitul zeiței justiției Themis, care a avut o fiică, Dika. Fata a cântărit acțiunile oamenilor, iar cântarul ei a devenit simbolul semnului.

Scorpionul, conform unei legende, l-a înțepat pe Orion, care a încercat să o violeze pe zeița Diana. După moartea lui Orion, Jupiter l-a plasat printre stele.

Săgetătorul este un centaur. Conform mituri grecești antice este jumătate cal, jumătate om. În mitul centaurului Chiron personaj principalștia totul și despre toate, i-a învățat pe zei sporturi, arta vindecării și alte cunoștințe și abilități pe care ar trebui să le aibă.

Capricornul este un animal cu copite puternice, care este capabil să urce versanții munților, agățându-se de margini. ÎN Grecia antică asociat cu Pan (zeul naturii), care era jumătate om și jumătate capră.

Semnul Vărsătorului poartă numele unui tânăr pe nume Ganymede, care lucra ca paharnic și trata oameni pământeni la sărbători și sărbători. Tânărul avea calități umane excelente, era un excelent prieten, interlocutor și pur și simplu o persoană decentă. Pentru aceasta, Zeus l-a făcut paharnicul zeilor.

Ultimul semn al cercului zodiacal este Peștii. Apariția numelui său este asociată cu mitul lui Eros și Afrodita. Zeița mergea cu fiul ei de-a lungul țărmului și au fost atacați de monstrul Typhon. Pentru a-i salva, Jupiter i-a transformat pe Eros și Afrodita în pești, care au sărit în apă și au dispărut în mare.

Aducând fractii la cel mai putin numitor denumită altfel abreviere fractii. Dacă matematica dvs. are ca rezultat o fracție cu numere mari la numărător și numitor, verificați dacă poate fi redusă.

Să fie dată o expresie care este produsul unui număr și literelor. Numărul din această expresie este numit coeficient. De exemplu:

în expresie coeficientul este numărul 2;

în expresia - numărul 1;

în expresie acesta este numărul -1;

în expresie, coeficientul este produsul numerelor 2 și 3, adică numărul 6.

Petya avea 3 bomboane și 5 caise. Mama i-a mai dat lui Petya 2 bomboane și 4 caise (vezi fig. 1). Câte dulciuri și caise are Petya în total?

Orez. 1. Ilustrație pentru problema

Soluţie

Să scriem condiția problemei în următoarea formă:

1) Au fost 3 bomboane și 5 caise:

2) Mama a dat 2 bomboane și 4 caise:

3) Adică totalul lui Petya:

4) Adăugați bomboane cu bomboane, caise cu caise:

În consecință, totalul a devenit 5 bomboane și 9 caise.

Răspuns: 5 bomboane și 9 caise.

În problema 1, în a patra etapă, ne-am ocupat de reducerea termenilor similari.

Termenii care au aceeași parte de literă se numesc termeni similari. Termenii similari pot diferi doar prin coeficienții lor numerici.

Pentru a adăuga (reduce) termeni similari, trebuie să adăugați coeficienții acestora și să înmulțiți rezultatul cu partea comună a literei.

Adăugând termeni similari simplificăm expresia.

Sunt termeni similari, deoarece au aceeași parte de literă. Prin urmare, pentru a le reduce, este necesar să se adună toți coeficienții lor - aceștia sunt 5, 3 și -1 și să se înmulțească cu partea comună a literei - aceasta este A.

Această expresie conține termeni similari. Partea comună a scrisorii este X y, iar coeficienții sunt 2, 1 și -3. Să ne uităm la acești termeni similari:

În această expresie, termeni similari sunt si haideti sa le enumeram:

Să simplificăm această expresie. Pentru a face acest lucru, găsim termeni similari. În această expresie există două perechi de termeni similari - aceștia sunt și , și .

Să simplificăm această expresie. Pentru a face acest lucru, să deschidem parantezele folosind legea distribuției:

Există termeni similari în expresie - aceștia sunt și , să le dăm:

În această lecție, ne-am familiarizat cu conceptul de coeficient, am învățat ce termeni sunt numiți similari și am formulat o regulă pentru a aduce termeni similari și am rezolvat și câteva exemple în care am folosit această regulă.

Bibliografie

Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematică 6. M.: Mnemosyne, 2012.
Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematica clasa a VI-a. M.: Gimnaziul, 2006.
Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. În spatele paginilor unui manual de matematică. M.: Educație, 1989.
Rurukin A.N., Ceaikovski I.V. Teme pentru cursul de matematică pentru clasele 5-6. M.: ZSh MEPhI, 2011.
Rurukin A.N., Sochilov S.V., Ceaikovski K.G. Matematică 5-6. Un manual pentru elevii de clasa a VI-a la școala de corespondență MEPhI. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Matematică: Manual-interlocutor pentru clasele 5-6 de liceu. M.: Educație, Biblioteca Profesorului de Matematică, 1989.

Teme pentru acasă

Portalul de internet Youtube.com ( ).
Portalul de internet For6cl.uznateshe.ru ().
Portalul de internet Festival.1september.ru ().
Portalul de internet Cleverstudents.ru ().

Pentru a utiliza previzualizările prezentării, creați-vă un cont ( cont) Google și conectați-vă: https://accounts.google.com

Subtitrările diapozitivelor:

Prezentarea a fost pregătită de profesoara de matematică Irina Valentinovna Chernova, 2016. MCOU "Kuznetsovskaya OOSH" Termeni similari.

Obiective: introduceți definiția termenilor similari, arătați cu exemple adăugarea (reducerea) termenilor similari; consolidarea utilizării proprietății distributive a înmulțirii la efectuarea acțiunilor; dezvolta gandire logica elevi.

Aritmetica mentală „Adunarea” numere rationale» -3,7 + 2,8 -22 + 35 1,5 + (- 6,5) 8,2 + (-8,2) 22 – 27 -12 – 8 - 35 + (-9)

Subiectul lecției: Termeni similari. ?!

Astăzi vom învăța cum să reducem termeni similari Vom folosi proprietatea distributivă a înmulțirii. a (b + c) = a b + ac

Proprietatea distributivă a înmulțirii (a + b)c = ac + bc c(a + b) = ca + bc

Exemplul nr. 1. Deschideți parantezele 6(a - 4b) = 6a + 6(-4b) = = 6a + (-24b) = 6a - 24b

Să ne antrenăm... Deschidem parantezele: 2(a + c) = -4(t - 2) = 12(-5 - t) = 3(-a - 2) = -3(-a - 2) = 2a + 2 c - 4t + 8 -60 - 12t -3a - 6 3a + 6

Proprietatea de distribuție a înmulțirii ac + soare = (a + b)c sa + sv = c(a + b)

Exemplul nr. 2. Să scoatem factorul comun din paranteze 1) 24a + 3a – 18a = = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a; 2) 27*19 -- 17*19 = = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

Ne antrenăm. Scoateți factorul comun din paranteze. 4a + 4 b = 9a - 9 c = 2c+ 8c = 4n – 7 n = -9x + x = 4(a + b) 9(a - c) c(2 + 8) = 10 a n(4 - 7) = - 3 n x (-9 + 1) = -8x

Regula 1 Termenii care au aceeași parte de literă se numesc termeni similari. 5 n + 10 n - 8 n - 0,4y -- 8,9x + 3,9x – 1,03y

Regula 2 Pentru a adăuga (sau a spune: aduceți) termeni similari, trebuie să adăugați coeficienții acestora și să înmulțiți rezultatul cu partea comună a literei. 12a – a + 4a = = (12 – 1 + 4)a = 15a

Lucrări pe tabla nr. 1281 (a, b, f, g), nr. 1282 (a, f, g, h), nr. 1283 (a, b, d, f, g). Sarcină suplimentară: nr. 1284 (a, b, f, g) nr. 1296.

Să repetăm regulile. Termenii care au aceeași parte de literă se numesc termeni similari. Pentru a adăuga (sau a spune: aduceți) termeni similari, trebuie să adăugați coeficienții acestora și să înmulțiți rezultatul cu partea comună a literei.

Temă pentru acasă nr. 1304, nr. 1305 (g, d, f), nr. 1306 (a-e)

Mulțumesc pentru lecție

Lucrarea a fost realizată conform manualului de N.Ya. Vilenkin „Matematica 6” editura Mnemosyne

Previzualizare:

Matematică. clasa a 6-a

Tema lecției: „Termeni similari”.

În timpul orelor.

1.Momentul organizatoric al lecției.

2.Actualizarea cunoștințelor de bază ale elevilor. (diapozitivul 2)

Rezolvați oral „Adunarea numerelor raționale”

-22 + 35
-3,7 + 2,8
1,5 + (-6,5)
8,2 + (-8,2)
22 – 27
-12 – 8
-35 + (-9)

3. Studierea materialelor noi. (diapozitivele 5-10)

Proprietatea distributivă a înmulțirii (a+ c)c = ac + totul este adevărat pentru orice numere a, b, c.

Înlocuirea expresiei (a + b) cu expresia ab+ ac sau expresiile cu (a + b) expresia ca + св sunt numite și paranteze de deschidere (diapozitivul 6)

Exemplul nr. 1. Deschideți parantezele 6 (a - 4c) (diapozitivul 7)

6(a - 4b) = 6a + 6(-4b) = 6a + (-24b) = 6a - 24b

Haide sa ne antrenam...

Deschide paranteza:

2(a + c) = 2a + 2c;

4(m – 2) = -4m + 8 ;

12(-5 – t) = -60 + 12t ;

3(-a -2) = -3a – 6 ;

3(-a -2) = 3a + 6 . (diapozitivul 8)

Proprietatea distributivă poate fi considerată și din poziția de a scoate factorul comun din paranteze. (diapozitivul 9)

Înlocuind expresia ac+ cu toată expresia (a+ c)c sau expresiile sa+ expresia sv c(a+ c) se mai numește și scoaterea factorului comun din paranteze.

Exemplul nr. 2. Să scoatem factorul comun din paranteze (diapozitivul 10)

24a + 3a – 18a = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a;

2) 27*19 - 17*19 = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

Ne antrenăm.

Scoateți factorul comun din paranteze.

4a +4b = 4(a + b);

9a – 9b = 9(a –b);

2c + 8c = c(2 +8) = 10c;

4n – 7n = n(4 – 7) = -3n;

9x + x = x(-9 + 1) = -8x . (diapozitivul 11)

Regula 1: (diapozitivul 12)

Termeni similari pot diferi doar în coeficienți.

5n + 10n - 8n

0.4y - 8.9x + 3.9x – 1.03y

Regulă: Pentru a adăuga (sau a spune: aduceți) termeni similari, trebuie să adăugați coeficienții acestora și să înmulțiți rezultatul cu partea comună a literei. (diapozitivul 13)

12a – a + 4a = (12 – 1 + 4)a = 15a

4. Consolidarea subiectului(diapozitivul 14)

Nr. 1281(a, b, f, g) de pe tablă.

a) (a – b + c)8; e) -2a(b + 2c – 3m):

b) -5(m – n – k); g) (-2a + 3b + 5c)4m.

Nr. 1282(a, f, g, h) pe tablă

a) 19*13 + 9*7;

e) 0,9*0,8 – 0,8*0,8;

g) 2/3*5/7 + 2/3*2/7;

h) 1(1/19)*3/4 – 1/19*3/4.

Nr. 1283(a, b, d, f, g) de pe tablă

a) -9x + 7x – 5x + 2x;

b) 5a - 6a + 2a - 10a;

e) a + 6,2a – 6,5a – a;

e) -18n – 12n + 7,3n + 6,5n;

g) 2/9m + 2/9m – 3/9m – 5/9m.

Sarcini suplimentare:

Nr. 1284(a, b, f, g)

a) 10a + b – 10b – a;

b) -8y + 7x +6y + 7x;

e) -6a + 5a – x + 4;

g) 23x - 23 + 40 + 4x.

№1296 sarcină de repetiție.

Reflecţie. Repetarea regulilor(diapozitivul 15)

Termenii care au aceeași parte de literă se numesc termeni similari.
Pentru a adăuga (sau a spune: aduceți) termeni similari, trebuie să adăugați coeficienții acestora și să înmulțiți rezultatul cu partea comună a literei.

5. Rezumatul lecției.

6. Tema pentru acasă:studiază paragraful 41; rezolvare nr. 1304, nr. 1305 (d, d, f),

Nr. 1306(a-d) (diapozitivul 16).

Să fie dată o expresie, care apare ca rezultat al cifrelor și literelor. Numărul din această formă este numit co-ef-fi-tsi-en-tom. De exemplu:

în exprimarea coeficientului apare cifra 2;

în expresia - numărul 1;

în expresie, acesta este numărul -1;

în calculul coeficientului, este rezultatul numerelor 2 și 3, adică numărul 6.

Problema 1

Petya a avut 3 con-fe-ty și 5 ab-ri-ko-sov. Mom po-da-ri-la Petya 2 mai kon-fe-ty și 4 ab-ri-ko-sa (vezi Fig. 1). Câte bomboane și ab-ri-ko-sov are în total Petya?

Orez. 1. Illu-strat-tion to for-da-che

Soluţie

Scriem condiția pentru problemă în această formă:

1) Au fost 3 conf-fe-you și 5 ab-ri-ko-sov:

2) Mom po-da-ri-la 2 con-fe-you și 4 ab-ri-ko-sa:

3) Adică totalul lui Petya:

4) Depozite-va-em kon-fe-you cu kon-fe-ta-mi, ab-ri-ko-sy cu ab-ri-ko-sa-mi:

În continuare, în total au fost 5 bomboane și 9 ab-ri-ko-sov-uri.

Raspuns: 5 bomboane si 9 ab-ri-ko-sov.

Reducerea termenilor similari

În actul al patrulea, noi pentru-noi-eram-la-ne-dulci.

Sla-ga-e-my, având aceeași parte de literă-venă, sunt numite-de-sla-ga-e-we -mi. Astfel de oameni slabi pot emana doar din propriul lor număr.

Pentru a aduna (pre-ve-sti) punctele slabe similare, trebuie să adunați coeficienții acestora și să înmulțiți rezultatul cu partea comună a literei-vene.

Când mâncăm aceiași pantaloni, te simplificăm.

Exemple de reducere a termenilor similari

În plus, sunt slabe, deoarece au aceeași parte de literă. Apoi, pentru admiterea lor, este necesar să se adună toți coeficienții lor - aceștia sunt 5, 3 și -1 și înmulțirea cu partea comună a literei este A.

În acest caz, ești foarte slab. Partea comună literă-venă este X y, iar coeficienții sunt 2, 1 și -3. Să le luăm pe acestea dulci-dulci:

În data tu-re-același-noi-noi-noi-suntem-noi și, să le aducem:

Să simplificăm această expresie. Pentru a face acest lucru, avem nevoie de niște pantaloni speciali. În această expresie există două perechi de slurs similare - acestea sunt și , și .

Să simplificăm această expresie. Pentru a face acest lucru, tăiem parantezele, folosind pre-de-li-tel-law:

Există silabe similare în tine - acestea sunt și, să le prezentăm:

Rezumatul lecției

În această lecție, ne-am familiarizat cu co-ef-fi-tsi-ent și am aflat cum se numesc cei slabi -sya pe lângă noi și for-mu-li-ro-va-li pra-vi -lo pri-ve-de-niya a sla-ga-e-my suplimentară și, de asemenea, ne-am hotărât pe câteva exemple, în care a fost folosită regula dată.

sursa rezumatului - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undefined/privedenie-podobnyh-slagaemyh

sursa video - http://www.youtube.com/watch?v=GdRqwj5sXzE

sursa video - http://www.youtube.com/watch?v=z2_XZDtGr3o

sursa video - http://www.youtube.com/watch?v=qagWrAOPxGI

sursa video - http://www.youtube.com/watch?v=Ty5DBUIGB5I

sursa video - http://www.youtube.com/watch?v=t0mOyseNddg

sursa video - http://www.youtube.com/watch?v=S8DoWa5wrfA

sursa de prezentare - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaemye2.html

Exemple:

monomii \(2\) \(X\)și \(5\) \(X\)- sunt asemănătoare, întrucât atât acolo cât și acolo literele sunt aceleași: x;

monomiile \(x^2y\) și \(-2x^2y\) sunt similare, deoarece în ambele cazuri literele sunt aceleași: x pătrat înmulțit cu y. Faptul că există un semn minus în fața celui de-al doilea monom nu contează, doar are un factor numeric negativ ();

monomiile \(3xy\) și \(5x\) nu sunt similare, deoarece în primul monom există factori de litere x și y, iar în al doilea sunt doar x;

monomiile \(xy3yz\) și \(y^2 z7x\) sunt similare. Cu toate acestea, pentru a vedea acest lucru, este necesar să reduceți monomiile la . Atunci primul monom va arăta ca \(3xy^2z\), iar al doilea ca \(7xy^2z\) - iar asemănarea lor va deveni evidentă;

monomiile \(7x^2\) și \(2x\) nu sunt similare, deoarece în primul monom factorii literali sunt x pătrat (adică \(x·x\)), iar în al doilea există pur și simplu unul x.

Nu este nevoie să memorați cum sunt definiți astfel de termeni; este mai bine să înțelegeți pur și simplu. De ce \(2x\) și \(5x\) sunt numite similare? Gândește-te la asta: \(2x\) este același cu \(x+x\), iar \(5x\) este același cu \(x+x+x+x+x\). Adică, \(2x\) este „două x”, iar \(5x\) este „cinci x”. Atât acolo cât și acolo sunt practic la fel (asemănătoare): x. Doar o „cantitate” diferită din aceleași X-uri.

Un alt lucru este, de exemplu, \(5x\) și \(3xy\). Aici primul monom este în esență „cinci X”, dar al doilea este „trei X\(·\)jocuri” (\(3xy=xy+xy+xy\)). La bază – nu la fel, nu similar.

Reducerea termenilor similari

Procesul de înlocuire a sumei sau diferenței unor termeni similari cu un monom se numește „ reducerea termenilor similari».

Să observăm că, dacă termenii nu sunt similari, atunci nu va fi posibil să le aducem. De exemplu, adăugarea \(2x^2\) și \(3x\) este imposibilă, ele sunt diferite!

Înțelege fold Nu Astfel de termeni sunt la fel cu adăugarea de ruble și kilograme: se dovedește a fi o prostie completă.

Aducerea unor termeni similari este un pas foarte comun în simplificarea expresiilor și , precum și la rezolvarea și . Să vedem exemplu concret aplicarea cunoștințelor dobândite.

Exemplu. Rezolvați ecuația \(7x^2+3x-7x^2-x=6\)

Răspuns: \(3\)

Nu este deloc necesar să rescrieți ecuația de fiecare dată, astfel încât unele similare să stea una lângă alta; le puteți prezenta imediat. Acest lucru a fost făcut aici pentru claritatea transformărilor ulterioare.

Articole similare: