Termeni și acțiuni similare cu ei. Reducerea termenilor similari (Wolfson G.I.)

27.09.2019

Să fie dată o expresie, care apare ca rezultat al cifrelor și literelor. Numărul din această formă este numit co-ef-fi-tsi-en-tom. De exemplu:

în exprimarea coeficientului apare cifra 2;

în expresia - numărul 1;

în expresie, acesta este numărul -1;

în calculul coeficientului, este rezultatul numerelor 2 și 3, adică numărul 6.

Problema 1

Petya a avut 3 con-fe-ty și 5 ab-ri-ko-sov. Mom po-da-ri-la Petya 2 mai kon-fe-ty și 4 ab-ri-ko-sa (vezi Fig. 1). Câte bomboane și ab-ri-ko-sov are în total Petya?

Orez. 1. Illu-strat-tion to for-da-che

Soluţie

Scriem condiția pentru problemă în această formă:

1) Au fost 3 conf-fe-you și 5 ab-ri-ko-sov:

2) Mom po-da-ri-la 2 con-fe-you și 4 ab-ri-ko-sa:

3) Adică totalul lui Petya:

4) Depozite-va-em kon-fe-you cu kon-fe-ta-mi, ab-ri-ko-sy cu ab-ri-ko-sa-mi:

În continuare, au fost 5 dulciuri și 9 ab-ri-ko-bufnițe în total.

Raspuns: 5 bomboane si 9 ab-ri-ko-sov.

Reducerea termenilor similari

În actul al patrulea, noi pentru-noi-eram-la-ne-dulci.

Sla-ga-e-my, având aceeași parte de literă-venă, sunt numite-de-sla-ga-e-we -mi. Astfel de oameni slabi pot emana doar din propriul lor număr.

Pentru a aduna (pre-ve-sti) punctele slabe similare, trebuie să adunați coeficienții acestora și să înmulțiți rezultatul cu partea comună a literei-vene.

Când mâncăm aceiași pantaloni, te simplificăm.

Exemple de reducere a termenilor similari

În plus, sunt slabe, deoarece au aceeași parte de literă. Apoi, pentru admiterea lor, este necesar să se adună toți coeficienții lor - aceștia sunt 5, 3 și -1 și înmulțirea cu partea comună a literei este A.

În acest caz, ești foarte slab. Partea comună literă-venă este X y, iar coeficienții sunt 2, 1 și -3. Să le luăm pe acestea dulci-dulci:

În data tu-re-același-noi-noi-noi-suntem-noi și, să le aducem:

Să simplificăm această expresie. Pentru a face acest lucru, avem nevoie de niște pantaloni speciali. În această expresie există două perechi de slurs similare - acestea sunt și , și .

Să simplificăm această expresie. Pentru a face acest lucru, tăiem parantezele, folosind pre-de-li-tel-law:

Există silabe similare în tine - acestea sunt și, să le prezentăm:

Rezumatul lecției

În această lecție, ne-am familiarizat cu co-ef-fi-tsi-ent și am aflat cum se numesc cei slabi -sya pe lângă noi și for-mu-li-ro-va-li pra-vi -lo pri-ve-de-niya a sla-ga-e-my suplimentară și, de asemenea, ne-am hotărât pe câteva exemple, în care a fost folosită regula dată.

sursa rezumatului - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undefined/privedenie-podobnyh-slagaemyh

sursa video - http://www.youtube.com/watch?v=GdRqwj5sXzE

sursa video - http://www.youtube.com/watch?v=z2_XZDtGr3o

sursa video - http://www.youtube.com/watch?v=qagWrAOPxGI

sursa video - http://www.youtube.com/watch?v=Ty5DBUIGB5I

sursa video - http://www.youtube.com/watch?v=t0mOyseNddg

sursa video - http://www.youtube.com/watch?v=S8DoWa5wrfA

sursa de prezentare - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaemye2.html

Să fie dată o expresie care este produsul unui număr și literelor. Numărul din această expresie este numit coeficient. De exemplu:

în expresie coeficientul este numărul 2;

în expresia - numărul 1;

în expresie acesta este numărul -1;

în expresie, coeficientul este produsul numerelor 2 și 3, adică numărul 6.

Petya avea 3 bomboane și 5 caise. Mama i-a mai dat lui Petya 2 bomboane și 4 caise (vezi fig. 1). Câte dulciuri și caise are Petya în total?

Orez. 1. Ilustrație pentru problema

Soluţie

Să scriem condiția problemei în următoarea formă:

1) Au fost 3 bomboane și 5 caise:

2) Mama a dat 2 bomboane și 4 caise:

3) Adică totalul lui Petya:

4) Adăugați bomboane cu bomboane, caise cu caise:

În consecință, totalul a devenit 5 bomboane și 9 caise.

Răspuns: 5 bomboane și 9 caise.

În problema 1, în a patra etapă, ne-am ocupat de reducerea termenilor similari.

Termenii care au aceeași parte de literă se numesc termeni similari. Termeni similari pot diferi numai prin coeficienții lor numerici.

Pentru a adăuga (reduce) termeni similari, trebuie să adăugați coeficienții acestora și să înmulțiți rezultatul cu partea comună a literei.

Adăugând termeni similari simplificăm expresia.

Sunt termeni similari, deoarece au aceeași parte de literă. Prin urmare, pentru a le reduce, este necesar să se adună toți coeficienții lor - aceștia sunt 5, 3 și -1 și să se înmulțească cu partea comună a literei - aceasta este A.

Această expresie conține termeni similari. Partea comună a scrisorii este X y, iar coeficienții sunt 2, 1 și -3. Să ne uităm la acești termeni similari:

În această expresie, termeni similari sunt si haideti sa le enumeram:

Să simplificăm această expresie. Pentru a face acest lucru, găsim termeni similari. În această expresie există două perechi de termeni similari - aceștia sunt și , și .

Să simplificăm această expresie. Pentru a face acest lucru, să deschidem parantezele folosind legea distribuției:

Există termeni similari în expresie - aceștia sunt și , să le dăm:

În această lecție, ne-am familiarizat cu conceptul de coeficient, am învățat ce termeni sunt numiți similari și am formulat o regulă pentru a aduce termeni similari și am rezolvat și câteva exemple în care am folosit această regulă.

Bibliografie

Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematică 6. M.: Mnemosyne, 2012.
Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematica clasa a VI-a. M.: Gimnaziul, 2006.
Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. În spatele paginilor unui manual de matematică. M.: Educație, 1989.
Rurukin A.N., Ceaikovski I.V. Teme pentru cursul de matematică pentru clasele 5-6. M.: ZSh MEPhI, 2011.
Rurukin A.N., Sochilov S.V., Ceaikovski K.G. Matematică 5-6. Un manual pentru elevii de clasa a VI-a la școala de corespondență MEPhI. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Matematică: Manual-interlocutor pentru clasele 5-6 de liceu. M.: Educație, Biblioteca Profesorului de Matematică, 1989.

Teme pentru acasă

Portalul de internet Youtube.com ( ).
Portalul de internet For6cl.uznateshe.ru ().
Portalul de internet Festival.1september.ru ().
Portalul de internet Cleverstudents.ru ().

Pentru a utiliza previzualizările prezentării, creați-vă un cont ( cont) Google și conectați-vă: https://accounts.google.com

Subtitrările diapozitivelor:

Lecție în clasa a VI-a pe tema „Termeni similari” 04.06.2018

Obiectivele lecției: Revedeți regulile de calcul a sumei a două numere. Repetați coeficienții termenilor. Repetați algoritmul pentru reducerea termenilor similari. Consolidează cunoștințele dobândite. Dezvoltați abilitățile de comunicare.

Numărarea orală „Adăugarea” numere rationale» -22 + 35 -3,7 + 2,8 1,5 + (-6,3) 8,2 + (-8,2) 22 – 27 -13 – 8 19– (-2) -27 – ( -3) -35 + (-9) 13 - 0,9 -4,8 0 -5 -21 21 -24 -44

Proprietatea distributivă a înmulțirii (a + b) c = ac + soare (a - b) c = ac - soare c (a + b) = ca + ca c (a - b) = ca – ca sau SUPORTE DE DESCHIDERE

Deschide parantezele. 2(x+1); 3(a-2); -2(2x+1); (2a-4b+3)(-3); -(4x-2y+9); -5(-а+2в+3); 5(-2a+4); -(3v-5); -2(-5x-8).

Manual p. 224 Nr. 1281 (c, e)

La 545. Numiți coeficienții din aceste expresii: coeficientul de expresie 2 x - 15 y 18 z - 9 t a -b 2 - 15 18 -9 1 - 1 Numiți coeficienții termenilor și simplificați expresia 3 x – 8 x. Coeficienți de termeni: 3 și -8. Expresia poate fi simplificată: 3 x – 8 x = (3 – 8) x = – 5 x 3 x – 8 x = – 5 x 3 x și – 8 x diferă doar în coeficienți similari

Concluzie: termenii cu aceeași parte de literă sunt numiți similari. Termeni similari difera doar in coeficienti

NUMEȚI COEFICIENȚII TERMENILOR ȘI SIMPLIFICAȚI EXPRESIA: 6 x + 8 x = 6 și 8 14 x 6 x – 8 x = 6 și –8 – 2 x – 6 x – 8 x = – 6 și –8 – 14 x – 6 x + 8 x = – 6 și 8 2 x

NUMEȚI COEFICIENȚII TERMENILOR ȘI SIMPLIFICAȚI EXPRESIA: x + 3 x = 1 și 3 4 x 5 x – x = 5 și – 1 4 x – x – 7 x = – 1 și – 7 – 8 x – 9 x + x = – 9 și 1 – 8 x

NUMEȚI COEFICIENȚII TERMENILOR ȘI SIMPLIFICAȚI EXPRESIA: x + x = 1 și 1 2 x x – x = 1 și – 1 0 – x – x = – 1 și – 1 – 2 x – x + x = – 1 și 1 0

Finalizarea comentată a sarcinilor. Simplificați 1. 3x + 5x; 2. 2x – 4x; 3. – 5у – 3у; 4. – 12a + 2a; 5.V + 15V; 6. – y – 13u; 7. 8k – k.

Dictare matematică: „Deschiderea parantezelor și aducerea unor termeni similari.” Simplificați expresia: 4 x – 9 x = Verificați-vă: – 5 x; 1) – 14 y; 2) – 10 a; 3) 1 4 b ; 4) – 19 n; 5) 3 p; 6) – 6 y – 8 y = – 14 a + 4 a = 13 b + b = – n – 18 n = 4 p – p =

Sarcină: dați termeni similari Nr. Expresia 1) 3t + 4t – 10t = 2) 0,9v - 1,3v + 0,7v = 3) 5t – (3t – 5) + (2t – 5) = 4) 3(v – 5) ) – (in – 3) = 5) 0.2t – 2/9 – 4t + 2/9 = 6) 1/3(3v – 18) – 2/7(7v – 21) = 7) – 4t + 8t – t = Răspuns -3 m 0,3b 4m 2b-12 -3,8m -b 3m

Sarcină: aduceți termeni similari 1) 3a + 0,2a – 5,2a + 4a = 2) –4c + 6,7c – 2c +7,3 c = 3) x – 2,45x + 3x + 2,45x = 4 ) –2d + d – 0,2 d + 9,2d = 5) 5,6t – 2t – 3,6t + t = 2a 8c 4x 8d m

Exemple:

monomii \(2\) \(X\)și \(5\) \(X\)- sunt asemănătoare, întrucât atât acolo cât și acolo literele sunt aceleași: x;

monomiile \(x^2y\) și \(-2x^2y\) sunt similare, deoarece în ambele cazuri literele sunt aceleași: x pătrat înmulțit cu y. Faptul că există un semn minus în fața celui de-al doilea monom nu contează, doar are un factor numeric negativ ();

monomiile \(3xy\) și \(5x\) nu sunt similare, deoarece în primul monom există factori de litere x și y, iar în al doilea sunt doar x;

monomiile \(xy3yz\) și \(y^2 z7x\) sunt similare. Cu toate acestea, pentru a vedea acest lucru, este necesar să reduceți monomiile la . Atunci primul monom va arăta ca \(3xy^2z\), iar al doilea ca \(7xy^2z\) - iar asemănarea lor va deveni evidentă;

monomiile \(7x^2\) și \(2x\) nu sunt similare, deoarece în primul monom factorii literali sunt x pătrat (adică \(x·x\)), iar în al doilea există pur și simplu unul x.

Nu este nevoie să memorați cum sunt definiți astfel de termeni; este mai bine să înțelegeți pur și simplu. De ce \(2x\) și \(5x\) sunt numite similare? Gândește-te la asta: \(2x\) este același cu \(x+x\), iar \(5x\) este același cu \(x+x+x+x+x\). Adică, \(2x\) este „două x”, iar \(5x\) este „cinci x”. Atât acolo cât și acolo sunt practic la fel (asemănătoare): x. Doar o „cantitate” diferită din aceleași X-uri.

Un alt lucru este, de exemplu, \(5x\) și \(3xy\). Aici primul monom este în esență „cinci X”, dar al doilea este „trei X\(·\)jocuri” (\(3xy=xy+xy+xy\)). La bază – nu la fel, nu similar.

Reducerea termenilor similari

Procesul de înlocuire a sumei sau diferenței unor termeni similari cu un monom se numește „ reducerea termenilor similari».

Să observăm că, dacă termenii nu sunt similari, atunci nu va fi posibil să le aducem. De exemplu, adăugarea \(2x^2\) și \(3x\) este imposibilă, ele sunt diferite!

Înțelege fold Nu Astfel de termeni sunt la fel cu adăugarea de ruble și kilograme: se dovedește a fi o prostie completă.

Aducerea unor termeni similari este un pas foarte comun în simplificarea expresiilor și , precum și la rezolvarea și . Să vedem exemplu concret aplicarea cunoștințelor dobândite.

Exemplu. Rezolvați ecuația \(7x^2+3x-7x^2-x=6\)

Răspuns: \(3\)

Nu este deloc necesar să rescrieți ecuația de fiecare dată, astfel încât unele similare să stea una lângă alta; le puteți prezenta imediat. Acest lucru a fost făcut aici pentru claritatea transformărilor ulterioare.

Să fie dată o expresie care este produsul unui număr și literelor. Numărul din această expresie este numit coeficient. De exemplu:

în expresie coeficientul este numărul 2;

în expresia - numărul 1;

în expresie acesta este numărul -1;

în expresie, coeficientul este produsul numerelor 2 și 3, adică numărul 6.

Petya avea 3 bomboane și 5 caise. Mama i-a mai dat lui Petya 2 bomboane și 4 caise (vezi fig. 1). Câte dulciuri și caise are Petya în total?

Orez. 1. Ilustrație pentru problema

Soluţie

Să scriem condiția problemei în următoarea formă:

1) Au fost 3 bomboane și 5 caise:

2) Mama a dat 2 bomboane și 4 caise:

3) Adică totalul lui Petya:

4) Adăugați bomboane cu bomboane, caise cu caise:

În consecință, totalul a devenit 5 bomboane și 9 caise.

Răspuns: 5 bomboane și 9 caise.

În problema 1, în a patra etapă, ne-am ocupat de reducerea termenilor similari.

Termenii care au aceeași parte de literă se numesc termeni similari. Termenii similari pot diferi doar prin coeficienții lor numerici.

Pentru a adăuga (reduce) termeni similari, trebuie să adăugați coeficienții acestora și să înmulțiți rezultatul cu partea comună a literei.

Adăugând termeni similari simplificăm expresia.

Această expresie conține termeni similari. Partea comună a scrisorii este X y, iar coeficienții sunt 2, 1 și -3. Să ne uităm la acești termeni similari:

În această expresie, termeni similari sunt si haideti sa le enumeram:

Să simplificăm această expresie. Pentru a face acest lucru, găsim termeni similari. În această expresie există două perechi de termeni similari - aceștia sunt și , și .

Să simplificăm această expresie. Pentru a face acest lucru, să deschidem parantezele folosind legea distribuției:

Există termeni similari în expresie - aceștia sunt și , să le dăm:

Bibliografie

Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematică 6. M.: Mnemosyne, 2012.
Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematica clasa a VI-a. M.: Gimnaziul, 2006.
Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. În spatele paginilor unui manual de matematică. M.: Educație, 1989.
Rurukin A.N., Ceaikovski I.V. Teme pentru cursul de matematică pentru clasele 5-6. M.: ZSh MEPhI, 2011.
Rurukin A.N., Sochilov S.V., Ceaikovski K.G. Matematică 5-6. Un manual pentru elevii de clasa a VI-a la școala de corespondență MEPhI. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Matematică: Manual-interlocutor pentru clasele 5-6 de liceu. M.: Educație, Biblioteca Profesorului de Matematică, 1989.

Teme pentru acasă

Portalul de internet Youtube.com ( ).
Portalul de internet For6cl.uznateshe.ru ().
Portalul de internet Festival.1september.ru ().
Portalul de internet Cleverstudents.ru ().

Articole similare: