Valoarea medie a formulelor Excel. Calculăm mediile ponderate folosind sumele produselor

19.10.2019

O invenție foarte convenabilă lumea computerelor- foi de calcul. Puteți introduce date în ele și le puteți aranja frumos sub formă de documente pe gustul dvs. (sau pe gustul superiorilor).

Puteți crea un astfel de document o dată - de fapt, o întreagă familie de documente simultan, care în terminologia Excel este numită „registru de lucru” ( versiune în limba engleză registru de lucru).

Cum se comportă Excel

Apoi, trebuie doar să schimbați câteva numere inițiale când datele se schimbă, apoi Excel va efectua mai multe acțiuni simultan, aritmetice și altele. Este in document:

Pentru a face acest lucru, un program de foaie de calcul (și Excel este departe de a fi singurul) are un întreg arsenal de instrumente aritmetice și funcții gata făcute, realizate folosind programe deja depanate și funcționale. Trebuie doar să indicați în orice celulă atunci când scrieți o formulă, printre alți operanzi, numele funcției corespunzătoare și argumentele din paranteze ale acesteia.

Există o mulțime de funcții și sunt grupate pe domenii de aplicare:

Există un întreg set de funcții statistice pentru rezumarea mai multor date. Obținerea valorii medii a unor date este probabil primul lucru care îi vine în minte unui statistician când se uită la numere.

Care este media?

Acesta este momentul în care se ia o anumită serie de numere, din ele se calculează două valori - numărul total de numere și suma lor totală, iar apoi a doua este împărțită la prima. Apoi obțineți un număr a cărui valoare este undeva la mijlocul seriei. Poate chiar va coincide cu unele numere din serie.

Ei bine, să presupunem că acel număr a fost teribil de norocos în acest caz, dar, de obicei, media aritmetică nu numai că nu coincide cu niciunul dintre numerele din seria sa, dar chiar și, după cum se spune, „nu se încadrează în nicio poartă” în această serie. De exemplu, număr mediu de persoane Ar putea fi 5.216 de persoane care locuiesc în apartamente într-un oraș din N-Ska. Ce zici de asta? Traiesc 5 persoane si inca 216 miimi din unul dintre ei? Cei care știu vor rânji doar: despre ce vorbești! Acestea sunt statistici!

Tabelele statistice (sau pur și simplu contabile) pot fi complet diferite forme si dimensiuni. De fapt, forma este un dreptunghi, dar pot fi largi, înguste, repetate (să zicem, date pentru o săptămână de zi), împrăștiate pe diferite foi ale registrului de lucru.

Și chiar și în alte cărți de lucru (adică în cărți, în engleză), și chiar și pe alte computere în retea locala, sau, înfricoșător să spun, în alte părți ale lumii noastre, acum unite de Internetul atotputernic. O mulțime de informații pot fi obținute din surse foarte reputate de pe Internet deja în formă terminată. Apoi procesează, analizează, a trage concluzii, scrie articole, disertații...

De fapt, astăzi trebuie doar să calculăm media pe o serie de date omogene, folosind miraculosul program foaie de calcul. Omogen înseamnă date despre unele obiecte similare și în aceleași unități de măsură. Pentru ca oamenii să nu fie rezumați niciodată cu saci de cartofi și kilobiți cu ruble și copeici.

Exemplu de găsire a valorii medii

Să avem datele inițiale scrise în unele celule. De obicei, aici sunt înregistrate cumva datele generalizate sau datele obținute din datele originale.

Datele inițiale sunt situate în partea stângă a tabelului (de exemplu, o coloană este numărul de piese produse de un angajat A, care corespunde unei linii separate din tabel, iar a doua coloană este prețul unei piese) , ultima coloană indică producția angajatului A în bani.

Anterior, acest lucru se făcea folosind un calculator, acum puteți face acest lucru sarcină simplă ai încredere într-un program care nu face niciodată greșeli.

Tabel simplu al câștigurilor zilnice

Aici in poza cuantumul câștigurilorși se calculează pentru fiecare angajat din coloana E folosind formula de înmulțire a numărului de piese (coloana C) cu prețul pieselor (coloana D).

Apoi nici măcar nu va putea păși în alte locuri din tabel și nu va putea să se uite la formule. Deși, desigur, toată lumea din acel atelier știe cum producția unui lucrător individual se transformă în banii pe care îi câștigă într-o zi.

Valori totale

Apoi, valorile totale sunt de obicei calculate. Acestea sunt cifre sumareîn întregul atelier, în zonă sau în întreaga echipă. De obicei, aceste cifre sunt raportate de unii șefi altora - șefi mai sus.

Acesta este modul în care puteți calcula sumele în coloanele de date sursă și, în același timp, în coloana derivată, adică coloana câștiguri

Permiteți-mi să observ imediat că, în timp ce tabelul Excel este creat, nu se face protectie in celule. Altfel, cum am desena semnul în sine, cum am introduce designul, l-am colora și am introduce formule inteligente și corecte? Ei bine, când totul este gata, înainte de a da acest registru de lucru (adică un fișier de calcul) unei persoane complet diferite, protecția este făcută. Da, pur și simplu dintr-o acțiune neglijentă, pentru a nu deteriora accidental formula.

Și acum tabelul de autocalculare va începe să funcționeze în atelier împreună cu restul lucrătorilor atelierului. După terminarea zilei de lucru, toate astfel de tabele de date despre activitatea atelierului (și nu numai unul dintre acestea) sunt transferate conducerii superioare, care va rezuma aceste date a doua zi și va trage câteva concluzii.

Iată-l, mediu (adică - în engleză)

Este primul va calcula numărul mediu de piese, produs pe lucrător pe zi, precum și castigurile medii pe zi pentru lucrătorii atelierului (și apoi pentru fabrică). Vom face acest lucru și în ultimul rând, cel mai de jos al tabelului nostru.

După cum puteți vedea, puteți utiliza sumele deja calculate în rândul precedent, pur și simplu împărțiți-le la numărul de angajați - 6 în acest caz.

În formule, împărțirea la constante, numere constante, este o formă proastă. Ce se întâmplă dacă ni se întâmplă ceva ieșit din comun, iar numărul de angajați devine mai mic? Apoi va trebui să parcurgeți toate formulele și să schimbați numărul șapte cu altul peste tot. Puteți, de exemplu, „înșela” semnul astfel:

În loc de un anumit număr, puneți un link în formulă către celula A7, unde este numărul de serie al ultimului angajat din listă. Adică, acesta va fi numărul de angajați, ceea ce înseamnă că împărțim corect suma pentru coloana care ne interesează la număr și obținem valoarea medie. După cum puteți vedea, numărul mediu de piese s-a dovedit a fi de 73 și plus o uluitoare din punct de vedere al numerelor (deși nu este semnificativă) makeweight, care este de obicei eliminată prin rotunjire.

Rotunjirea la copecul cel mai apropiat

rotunjire - acțiune normală când în formule, în special în cele contabile, un număr este împărțit la altul. Mai mult, acesta este un subiect separat în contabilitate. Contabilii sunt implicați în rotunjire de mult timp și cu scrupulozitate: rotunjesc imediat fiecare număr obținut prin împărțire la copecul cel mai apropiat.

Excel este un program matematic. Ea nu este uluită de o parte dintr-un ban - unde să o pun. Excel pur și simplu stochează numerele așa cum sunt, cu toate zecimale incluse. Și din nou și din nou va efectua calcule cu astfel de numere. Iar rezultatul final poate fi rotunjit (dacă dăm comanda).

Numai contabilitatea va spune că aceasta este o greșeală. Pentru că rotunjesc fiecare număr „strâmb” rezultat la ruble întregi și copeici. Iar rezultatul final se dovedește de obicei puțin diferit de cel al unui program indiferent la bani.

Dar acum o să vă spun secretul principal. Excel poate găsi valoarea medie fără noi; are o funcție încorporată pentru aceasta. Ea trebuie doar să specifice intervalul de date. Și apoi ea însăși le va însuma, le va număra și apoi ea însăși va împărți suma la cantitate. Și rezultatul va fi exact același cu ceea ce am înțeles pas cu pas.

Pentru a găsi această funcție, mergem la celula E9, unde ar trebui plasat rezultatul acesteia - valoarea medie din coloana E și facem clic pe pictograma fx, care se află în stânga barei de formule.

Se va deschide un panou numit „Asistent de funcții”. Acesta este un dialog în mai mulți pași (Wizard, în engleză), cu ajutorul căruia programul ajută la construirea de formule complexe. Și, rețineți că ajutorul a început deja: în bara de formule, programul a introdus semnul = pentru noi.
Acum putem fi liniștiți, programul ne va ghida prin toate dificultățile (fie în rusă, fie în engleză) și ca urmare se va construi formula corectă pentru calcul.

În fereastra de sus („Căutare funcție:”) este scris că putem căuta și găsi aici. Adică, aici puteți scrie „medie” și faceți clic pe butonul „Găsiți” (Găsiți, în engleză). Dar o poți face altfel. Știm că această funcție este din categoria statistică. Așa că vom găsi această categorie în a doua fereastră. Și în lista care se deschide mai jos, vom găsi funcția „AVERAGE”.

În același timp, vom vedea cât de grozav este acolo multe funcții la categoria statistică sunt doar 7 medii. Iar pentru fiecare dintre funcții, dacă mutați indicatorul peste ele, mai jos puteți vedea un scurt rezumat al acestei funcții. Și dacă faceți clic și mai jos, pe inscripția „Ajutor pentru această funcție”, puteți obține o descriere foarte detaliată a acesteia.

Acum vom calcula doar media. Faceți clic pe „OK” (așa este exprimat acordul în engleză, deși este mai probabil în americană) pe butonul de mai jos.

Programul a intrat la începutul formulei, acum trebuie să setăm intervalul pentru primul argument. Doar selectați-l cu mouse-ul. Faceți clic pe OK și obțineți rezultatul. Stânga adăugați rotunjire aici, pe care am realizat-o în celula C9, iar placa este gata de utilizare zilnică.

Dacă trebuie să determinați venitul mediu al departamentului dvs. timp de șase luni sau să calculați vechimea medie a angajaților companiei dvs., atunci veți avea nevoie de o medie aritmetică în Excel. Dar dacă aveți o mulțime de date, numărarea manuală a unor astfel de acțiuni va dura foarte mult. Este mai rapid să faceți acest lucru folosind funcția specială AVERAGE(). Stăpânirea acestei formule este unul dintre elementele fundamentale ale analizei inițiale a datelor.

De obicei, în viața de zi cu zi spunem că trebuie să calculăm valoarea medie, adică avem nevoie de valoarea medie aritmetică în Excel (SA) - dar există destul de multe valori medii în matematică.

Vom încerca să discutăm despre cele mai populare:

Cea mai simplă opțiune. Media aritmetică în Excel. Funcția AVERAGE

Cum se utilizează o formulă care implică AVERAGE? Totul este simplu când știi;) Selectează celula dorită, pune „=” în ea și începe să scrii MEDIE, va apărea o formulă, ca în poza de mai sus. Selectați-l cu mouse-ul sau tasta TAB. Puteți apela comanda dorită prin pictograma de pe bara de activități, meniul „Acasă”, găsiți pictograma autosum Σ, faceți clic și linia „Medie” va apărea în dreapta.
Formula a fost selectată, acum trebuie să indicați intervalul de valori ale celulei în parantezele deschise, in medie care trebuie calculate. Dacă celulele participante sunt într-o matrice continuă, atunci este suficient să le selectați la un moment dat, trăgând marginile cu butonul stâng al mouse-ului. Când aveți nevoie de o selecție separată, selectând anumite celule, trebuie să le selectați făcând clic pe fiecare și punând un punct și virgulă între ele ";"
O altă modalitate de a activa orice funcție este să accesați expertul standard pentru funcții Excel - butonul fx (sub panglica sarcinii) este responsabil pentru aceasta.

Preselectați o celulă, apoi faceți clic pe butonul fx din fereastra care apare, găsiți MEDIE și confirmați selecția folosind butonul „Ok” sau Enter. Vi se vor solicita argumentele implicate în calcul. Direct în acest mod, sunt selectate zonele necesare ale tabelului, selecția este confirmată prin apăsarea „Ok”, după care rezultatul calculului va apărea imediat în câmpul marcat.

Calcul CA bazat pe un set de condiții

În primul rând, pentru o funcționare corectă, trebuie să țineți cont de faptul că celulele care sunt goale ca valoare nu sunt luate în considerare (adică nici măcar 0 nu este scris acolo), ele sunt complet excluse din calcul.
În al doilea rând, Excel lucrează direct cu 3 categorii de medii aritmetice:

- medie simplă - rezultatul adunării unui set de numere și apoi împărțirii sumei la numărul acestor numere;
— mediană – o valoare care caracterizează în medie întregul set de numere;
- moda - sensul cel mai des intalnit printre cele selectate.

În funcție de tipul de date solicitate, calculul va acoperi anumite celule cu valori. Pentru a sorta rândurile, dacă este necesar, utilizați comanda AVERAGEIF, unde sunt introduse doar zonele necesare. Dacă sursele implică date filtrate, se utilizează funcția „TOTAL INTERMEDIAR”. În acest caz, la completarea parametrilor algoritmului, indicatorul este setat la 1, și nu la 9, ca la însumare.

Media aritmetică ponderată în Excel

O funcție care poate calcula cu un singur clic un indicator atât de frecvent utilizat precum media aritmetică ponderată este doar în stadiul de dezvoltare în Excel. Prin urmare, acest calcul va necesita mai mulți pași. În special, puteți calcula mai întâi media fiecărei coloane din tabelul de detaliu, apoi puteți obține „media mediei”.

Cu toate acestea, există un instrument auxiliar bun pentru reducerea calculelor intermediare - . Comanda vă permite să afișați imediat numărătorul, fără manipulări suplimentare în coloanele adiacente. În plus, în același grup cu un rezultat intermediar, este suficient să completați formula prin împărțirea la suma ponderilor pentru a obține rezultatul final. Sau efectuați acțiunea în celulele adiacente.

Funcție suplimentară interesantă AVERAGE()

Fratele mai mic al funcției AVERAGE, totul este calculat exact la fel, dar se iau în considerare celulele goale, textul și valorile FALSE/ADEVĂRAT. Mai precis:

Celulele I cu text ca valoare sau goale ("") sunt socotite ca zero. Dacă expresia nu trebuie să conțină valori text, utilizați funcția MEDIE.
Celulele cu valoarea TRUE sunt numărate ca 1 și, respectiv, FALSE = 0.

Un exemplu poate fi văzut în imagine:

Scrieți comentarii cu întrebările dvs.!

În matematică (și statistică), o medie este un număr între cele mai mici și cele mai mari valori dintr-un set de numere. Există trei medii comune: media aritmetică, mediana și modul. ÎN Microsoft Excel puteți calcula toate cele trei cantități și puteți găsi, de asemenea, media ponderată, care este utilizată pentru a calcula prețul mediu.

Pași

In medie

Introduceți numerele a căror medie aritmetică doriți să găsiți. De exemplu, luați în considerare un set de zece numere.

În cele mai multe cazuri, numerele sunt introduse în coloane (ca în exemplul nostru), așa că introduceți numerele în celulele A1 – A10.
Numerele de introdus: 2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 16 și 19.
Dacă doriți, găsiți suma numerelor introducând formula „=SUM(A1:A10)” în celula A11 (fără ghilimele).

Puteți găsi media aritmetică folosind funcția MEDIE.
- Faceți clic pe o celulă goală, cum ar fi A12, apoi tastați „=AVERAGE(A1:10)” (fără ghilimele).
- Faceți clic pe o celulă goală și apoi faceți clic pe butonul „f x” (în bara de formule direct deasupra foii de lucru Excel). În fereastra care se deschide, în lista „Selectați o funcție”, găsiți și evidențiați „AVERAGE”, apoi faceți clic pe OK. Introduceți intervalul „A1:A10” în linia „Numărul 1” a ferestrei care se deschide și faceți clic pe OK.
- Introduceți un semn egal (=) în bara de formule. În stânga barei de formule, în lista derulantă Funcții, găsiți și selectați MEDIE. Introduceți intervalul „A1:A10” în linia „Numărul 1” a ferestrei care se deschide și faceți clic pe OK.
În celula în care ați introdus formula, va fi afișată media aritmetică, egală cu raportul dintre suma numerelor din intervalul dat de celule (80) și numărul total de numere din intervalul (10): 80/ 10 = 8.
- Pentru a verifica răspunsul corect în orice celulă goală, introduceți formula „=A11/10”.
- Media aritmetică este utilă pentru centrarea unei distribuții atunci când numerele individuale dintr-un set de numere nu sunt foarte diferite unele de altele.
Median
1. Introduceți numerele a căror mediană doriți să o găsiți.
  
  Puteți găsi media aritmetică folosind funcția MEDIAN. Puteți introduce formula într-unul din trei moduri:
  - Faceți clic pe o celulă goală, cum ar fi A13, apoi introduceți „=MEDIAN(A1:10)” (fără ghilimele).
  - Faceți clic pe o celulă goală și apoi faceți clic pe butonul „f x” (în bara de formule direct deasupra foii de lucru Excel). În fereastra care se deschide, în lista „Selectați o funcție”, găsiți și evidențiați „MEDIAN”, apoi apăsați OK. Introduceți intervalul „A1:A10” în linia „Numărul 1” a ferestrei care se deschide și faceți clic pe OK.
  - Introduceți un semn egal (=) în bara de formule. În stânga barei de formule, în lista derulantă Funcții, găsiți și selectați MEDIAN. Introduceți intervalul „A1:A10” în linia „Numărul 1” a ferestrei care se deschide și faceți clic pe OK.
2. Celula în care ați introdus formula va afișa valoarea mediană, la care jumătate dintre numerele dintr-un anumit set de numere au mai mult de valori mari decât mediana, iar cealaltă jumătate are valori mai mici decât mediana (în exemplul nostru, mediana este 7). Mediana poate fi sau nu egală cu unul dintre numerele dintr-un set de numere.
Modă
1. Puteți introduce formula într-unul din trei moduri:
  - Faceți clic pe o celulă goală, cum ar fi A14, apoi introduceți „=MODE(A1:10)” sau „=MODE.ONE(A1:10)” (fără ghilimele).
  - Faceți clic pe o celulă goală și apoi faceți clic pe butonul „f x” (în bara de formule direct deasupra foii de lucru Excel). În fereastra care se deschide, în lista „Selectați o funcție”, găsiți și evidențiați „FASHION” sau „FASHION.ONE”, apoi apăsați OK. Introduceți intervalul „A1:A10” în linia „Numărul 1” a ferestrei care se deschide și faceți clic pe OK.
  - Introduceți un semn egal (=) în bara de formule. În stânga barei de formule, în lista derulantă Funcții, găsiți și selectați MEDIAN sau MODE.ONE. Introduceți intervalul „A1:A10” în linia „Numărul 1” a ferestrei care se deschide și faceți clic pe OK.
2. Celula în care ați introdus formula va afișa valoarea modului egală cu numărul care apare cel mai des într-un anumit set de numere. În exemplul nostru, modul este 7, deoarece numărul 7 apare de trei ori în setul nostru de numere.
  - Dacă două numere apar de același număr de ori într-un interval de numere, funcția MODE sau MODE.ONE va afișa primul număr întâlnit. Dacă în exemplul nostru schimbați 3 în 5, atunci modul va fi 5, nu 7, deoarece 5 apare primul.
Medie ponderată
1. Introduceți numerele a căror medie ponderată doriți să o găsiți. Acest lucru necesită două coloane de numere. De exemplu, luați în considerare mai multe transporturi de tonic.
  - În exemplul nostru, vom introduce titluri de coloane. Introduceți „Prețul unitar” în celula A1 și „Numărul de unități expediate” în celula B1.
  - Primul lot a constat din 10 unități la 20 USD pe unitate. Introduceți „20 USD” în celula A2 și „10” în celula B2.
  - Cererea de tonic a crescut, așa că al doilea lot a constat din 40 de unități la 30 USD pe unitate. Introduceți „30 USD” în celula A3 și „40” în celula B3.
  - Pe măsură ce prețul a crescut, cererea de tonic a scăzut, iar al treilea lot a constat din 20 de unități la 25 USD pe unitate. Introduceți „25 USD” în celula A4 și „20” în celula B4.
2. Pentru a calcula o medie ponderată în Excel, trebuie să utilizați două funcții:
  - SUMPRODUS Funcția SUMPRODUS înmulțește numerele pe un rând și adună produsele numerelor din toate rândurile. Specificați intervalul fiecărei coloane; în exemplul nostru: „SUMPRODUCT=(A2:A4,B2:B4)”. Ca urmare, veți primi costul total al tuturor tonicului expediat.
  - SUMĂ. Funcția SUM adaugă numere într-un singur rând sau coloană. Întrucât doriți să aflați prețul unitar mediu al apei tonice livrate, trebuie să găsiți cantitatea totală de apă tonică expediată. În exemplul nostru: „=SUM(B2:B4)”.
  Deoarece media este determinată de raportul dintre suma tuturor numerelor și numărul de numere, puteți combina aceste două funcții într-o singură formulă: „SUMPRODUCT=(A2:A4,B2:B4)/SUM(B2:B4). ”
3. Celula în care ați introdus formula va afișa valoarea mediei ponderate.În exemplul nostru aceasta este prețul mediu unități de tonic, egale cu raportul dintre costul total al tonicului expediat și cantitatea totală de tonic.
  - Costul total al tonicului livrat: 20 x 10 + 30 x 40 + 25 x 20 = 200 + 1200 + 500 = 1900 USD.
  - Cantitatea totală de tonic livrat: 10 + 40 + 20 = 70.
  - Preț mediu: 1900/70 = 27,14 USD.
- Nu trebuie să introduceți toate numerele într-un rând (într-o coloană sau rând), dar trebuie să vă asigurați că Excel înțelege ce numere doriți să includeți și să excludeți. În exemplul nostru, dacă doriți să găsiți media primelor cinci numere, introduceți formula astfel: „=AVERAGE(A1:A5,A10).”

Cum se calculează media numerelor în Excel

Puteți găsi media aritmetică a numerelor în Excel folosind funcția.

Sintaxă AVERAGE

=MEDIE(număr1,[număr2],...) - versiunea rusă

Argumente MEDIE

Numărul 1– primul număr sau interval de numere pentru calcularea mediei aritmetice;
numarul 2(Opțional) – al doilea număr sau interval de numere pentru calcularea mediei aritmetice. Suma maximă argumente ale funcției – 255.

Pentru a calcula, urmați acești pași:

Selectați orice celulă;
Scrieți formula în ea =MEDIE(
Selectați intervalul de celule pentru care doriți să faceți un calcul;
Apăsați tasta „Enter” de pe tastatură

Funcția va calcula valoarea medie în intervalul specificat printre acele celule care conțin numere.

Cum să găsiți textul mediu dat

Dacă există linii sau text goale în intervalul de date, funcția le tratează ca „zero”. Dacă printre date există expresii logice FALSE sau TRUE, apoi funcția percepe FALSE ca „zero”, iar TRUE ca „1”.

Cum să găsiți media aritmetică după condiție

Pentru a calcula media după condiție sau criteriu, se folosește funcția. De exemplu, imaginați-vă că avem date despre vânzările de produse:

Sarcina noastră este să calculăm valoarea medie a vânzărilor de stilouri. Pentru a face acest lucru, vom face următorii pași:

Într-o celulă A13 scrieți numele produsului „Pixuri”;
Într-o celulă B13 hai sa introducem formula:

=AVERAGEIF(A2:A10;A13;B2:B10)

Interval de celule „ A2:A10” indică o listă de produse în care vom căuta cuvântul „Pixuri”. Argument A13 acesta este un link către o celulă cu text pe care îl vom căuta printre întreaga listă de produse. Interval de celule „ B2:B10” este o gamă cu date de vânzări de produse, printre care funcția va găsi „Mânere” și va calcula valoarea medie.

Se pierde în calcularea mediei.

In medie sens setul de numere este egal cu suma numerelor S împărțită la numărul acestor numere. Adică se dovedește că in medie sens este egal cu: 19/4 = 4,75.

Notă

Dacă trebuie să găsiți media geometrică pentru doar două numere, atunci nu aveți nevoie de un calculator de inginerie: luați a doua rădăcină ( Rădăcină pătrată) din orice număr se poate face folosind cel mai obișnuit calculator.

Sfaturi utile

Spre deosebire de media aritmetică, media geometrică nu este la fel de puternic afectată de abateri mari și fluctuații între valorile individuale din setul de indicatori studiati.

Surse:

Calculator online care calculează media geometrică
formula medie geometrică

In medie valoarea este una dintre caracteristicile unui set de numere. Reprezintă un număr care nu se poate situa în afara intervalului definit de cele mai mari și mai mici valori din acel set de numere. In medie valoarea aritmetică este cel mai des utilizat tip de medie.

Instrucțiuni

Adunați toate numerele din mulțime și împărțiți-le la numărul de termeni pentru a obține media aritmetică. În funcție de condițiile specifice de calcul, uneori este mai ușor să împărțiți fiecare dintre numere la numărul de valori din set și să însumați rezultatul.

Utilizați, de exemplu, inclus în sistemul de operare Windows dacă nu este posibil să calculați media aritmetică din cap. Îl puteți deschide folosind dialogul de lansare a programului. Pentru a face acest lucru, apăsați tastele rapide WIN + R sau faceți clic pe butonul Start și selectați comanda Run din meniul principal. Apoi tastați calc în câmpul de introducere și apăsați Enter sau faceți clic pe butonul OK. Același lucru se poate face prin meniul principal - deschideți-l, accesați secțiunea „Toate programele” și în secțiunea „Standard” și selectați linia „Calculator”.

Introduceți secvențial toate numerele din set apăsând tasta Plus după fiecare dintre ele (cu excepția ultimului) sau făcând clic pe butonul corespunzător din interfața calculatorului. De asemenea, puteți introduce numere fie de la tastatură, fie făcând clic pe butoanele interfeței corespunzătoare.

Apăsați tasta bară oblică sau faceți clic pe aceasta în interfața calculatorului după ce ați introdus ultima valoare setată și introduceți numărul de numere din secvență. Apoi apăsați semnul egal și calculatorul va calcula și va afișa media aritmetică.

Puteți utiliza editorul de foi de calcul Microsoft Excel în același scop. În acest caz, lansați editorul și introduceți toate valorile secvenței de numere în celulele adiacente. Dacă, după introducerea fiecărui număr, apăsați Enter sau tasta săgeată în jos sau la dreapta, editorul însuși va muta focalizarea de intrare în celula adiacentă.

Faceți clic pe celula de lângă ultimul număr introdus dacă nu doriți să vedeți doar media. Extindeți meniul drop-down sigma grecesc (Σ) pentru comenzile Editare din fila Acasă. Selectați linia " In medie" iar editorul va introduce formula dorită pentru calcularea mediei aritmetice în celula selectată. Apăsați tasta Enter și valoarea va fi calculată.

Media aritmetică este una dintre măsurile de tendință centrală, utilizată pe scară largă în calcule matematice și statistice. Găsirea mediei aritmetice pentru mai multe valori este foarte simplă, dar fiecare sarcină are propriile sale nuanțe, pe care pur și simplu trebuie să le cunoașteți pentru a efectua calcule corecte.

Ce este o medie aritmetică

Media aritmetică determină valoarea medie pentru întregul tablou original de numere. Cu alte cuvinte, dintr-un anumit set de numere este selectată o valoare comună tuturor elementelor, a cărei comparație matematică cu toate elementele este aproximativ egală. Media aritmetică este utilizată în primul rând în pregătirea rapoartelor financiare și statistice sau pentru calcularea rezultatelor unor experimente similare.

Cum se găsește media aritmetică

Găsirea mediei aritmetice pentru o matrice de numere ar trebui să înceapă prin determinarea sumei algebrice a acestor valori. De exemplu, dacă tabloul conține numerele 23, 43, 10, 74 și 34, atunci suma lor algebrică va fi egală cu 184. La scriere, media aritmetică este notată cu litera μ (mu) sau x (x cu a). bar). Mai departe suma algebrică trebuie împărțit la numărul de numere din matrice. În exemplul luat în considerare au fost cinci numere, deci media aritmetică va fi egală cu 184/5 și va fi 36,8.

Caracteristicile lucrului cu numere negative

Dacă matricea conține numere negative, atunci media aritmetică este găsită folosind un algoritm similar. Diferența este doar atunci când se calculează într-un mediu de programare, sau dacă problema conține conditii suplimentare. În aceste cazuri, găsirea mediei aritmetice a numerelor cu semne diferite se reduce la trei etape:

1. Aflarea mediei aritmetice generale folosind metoda standard;
2. Aflarea mediei aritmetice a numerelor negative.
3. Calculul mediei aritmetice a numerelor pozitive.

Răspunsurile pentru fiecare acțiune sunt scrise separate prin virgule.

Fracții naturale și zecimale

Dacă este prezentată o serie de numere zecimale, soluția se realizează folosind metoda de calcul a mediei aritmetice a numerelor întregi, dar rezultatul este redus în funcție de cerințele problemei pentru acuratețea răspunsului.

Când lucrezi cu fracții naturale ar trebui aduse la numitor comun, care se înmulțește cu numărul de numere din matrice. Numătorul răspunsului va fi suma numărătorilor dați ai elementelor fracționale originale.

Calculator de inginerie.

Instrucțiuni

Rețineți că, în general, media geometrică a numerelor se găsește prin înmulțirea acestor numere și luând rădăcina puterii din ele, care corespunde numărului de numere. De exemplu, dacă trebuie să găsiți media geometrică a cinci numere, atunci va trebui să extrageți rădăcina puterii din produs.

Pentru a afla media geometrică a două numere, folosiți regula de bază. Găsiți produsul lor, apoi luați rădăcina pătrată a acestuia, deoarece numărul este doi, ceea ce corespunde puterii rădăcinii. De exemplu, pentru a găsi media geometrică a numerelor 16 și 4, găsiți produsul lor 16 4=64. Din numărul rezultat, extrageți rădăcina pătrată √64=8. Aceasta va fi valoarea dorită. Vă rugăm să rețineți că media aritmetică a acestor două numere este mai mare și egală cu 10. Dacă nu este extrasă întreaga rădăcină, rotunjiți rezultatul la ordinea dorită.

Pentru a găsi media geometrică a mai mult de două numere, utilizați și regula de bază. Pentru a face acest lucru, găsiți produsul tuturor numerelor pentru care trebuie să găsiți media geometrică. Din produsul rezultat, extrageți rădăcina puterii egală cu numărul de numere. De exemplu, pentru a găsi media geometrică a numerelor 2, 4 și 64, găsiți produsul lor. 2 4 64=512. Deoarece trebuie să găsiți rezultatul mediei geometrice a trei numere, luați a treia rădăcină din produs. Este dificil să faci asta verbal, așa că folosește un calculator de inginerie. În acest scop are un buton „x^y”. Formați numărul 512, apăsați butonul „x^y”, apoi formați numărul 3 și apăsați butonul „1/x”, pentru a găsi valoarea 1/3, apăsați butonul „=". Obținem rezultatul ridicării 512 la puterea 1/3, care corespunde celei de-a treia rădăcini. Obține 512^1/3=8. Aceasta este media geometrică a numerelor 2,4 și 64.

Folosind un calculator de inginerie, puteți găsi media geometrică într-un alt mod. Găsiți butonul jurnal de pe tastatură. După aceea, luați logaritmul pentru fiecare dintre numere, găsiți suma lor și împărțiți-o la numărul de numere. Luați antilogaritmul din numărul rezultat. Aceasta va fi media geometrică a numerelor. De exemplu, pentru a găsi media geometrică a acelorași numere 2, 4 și 64, efectuați un set de operații pe calculator. Formați numărul 2, apoi apăsați butonul log, apăsați butonul „+”, formați numărul 4 și apăsați din nou log și „+”, formați 64, apăsați log și „=". Rezultatul va fi numărul egal cu suma logaritme zecimale ale numerelor 2, 4 și 64. Împărțiți numărul rezultat la 3, deoarece acesta este numărul de numere pentru care se caută media geometrică. Din rezultat, luați antilogaritmul prin comutarea butonului caz și folosiți aceeași cheie de jurnal. Rezultatul va fi cifra 8, aceasta este media geometrică dorită.

Articole similare: