סכום מונחים דומים. חומר חינוכי ומתודולוגי בנושא אלגברה (כיתה ו') בנושא: מונחים דומים

27.09.2019

הוראות

לפני הבאת מונחים דומים בפולינום, לעתים קרובות יש צורך לבצע פעולות ביניים: לפתוח את כל הסוגריים, להעלות ולהביא את המונחים עצמם לצורה סטנדרטית. כלומר, רשום אותם כמכפלה של גורם מספרי ומשתנים. לדוגמה, הביטוי 3xy(–1.5)y², מופחת לצורה סטנדרטית, ייראה כך: –4.5xy³.

פתח את כל הסוגריים. השמט את הסוגריים בביטויים כמו A+B+C. אם יש סימן פלוס מלפנים, אז כל המונחים נשמרים. אם יש סימן מינוס לפני הסוגריים, שנה את הסימנים של כל המונחים להפך. לדוגמה, (x³–2x)–(11x²–5ax)=x³–2x–11x²+5ax.

אם אתה צריך להכפיל פולינום בפולינום, הכפל את כל האיברים יחדיו והוסף את המונומים המתקבלים. כאשר מעלים את הפולינום A+B לחזקה, השתמש בכפל מקוצר. לדוגמה, (2ax–3y)(4y+5a)=2ax∙4y–3y∙4y+2ax∙5a–3y∙5a.

הפחת מונומיאלים לצורה סטנדרטית. לשם כך, קבץ מספרים וחזקות עם בסיסים. לאחר מכן, הכפל אותם יחד. הרם את המונומיאל לעוצמה במידת הצורך. לדוגמה, 2ax∙5a–3y∙5a+(2xa)³=10a²x–15ay+8a³x³.

מצא מונחים בביטוי בעלי אותו חלק אות. הדגש אותם עם קו תחתון מיוחד לבהירות: קו ישר אחד, קו גלי אחד, שני קווים פשוטים וכו'.

חבר את המקדמים של מונחים דומים. הכפל את המספר המתקבל בביטוי האות. מונחים דומיםניתנות. לדוגמה, x²–2x–3x+6+x²+6x–5x–30–2x²+14x–26=x²+x²–2x²–2x–3x+6x–5x+14x+6–30–26=10x–50 .

מקורות:

מונום ופולינום
לשטוף בבקשה: רשום: א) הסכום שבו נמצא האיבר הראשון

אפילו הכי הרבה משוואה מורכבתמפסיק להיראות מפחיד אם אתה מצמצם את זה לצורה שכבר נתקלת בו. רוב בצורה פשוטה, שעוזר בכל מצב, הוא לצמצם פולינומים לצורה סטנדרטית. זוהי נקודת התחלה שממנה ניתן להתקדם לעבר פתרון.

אתה תצטרך

עיתון
עטים צבעוניים

הוראות

זכור את הטופס הסטנדרטי כדי שתדע מה אתה צריך לקבל כתוצאה מכך. אפילו סדר הכתיבה הוא משמעותי: החברים עם הגדולים צריכים לבוא קודם. בנוסף, נהוג לרשום תחילה את הלא ידועים, המסומנים באותיות בתחילת האלפבית.

רשמו את הפולינום המקורי והתחילו לחפש מונחים דומים. אלו הם איברי המשוואה שניתנו לך, אותו חלק אותיות ו/או חלק דיגיטלי. לבהירות רבה יותר, הדגש את הזוגות שנמצאו. שימו לב שדמיון אינו אומר זהות - העיקר שאחד מבני הזוג יכיל את השני. אז, יהיו מונחים xy, xy2z ו-xyz - יש להם חלק משותף בצורה של המכפלה של x ו-y. כנ"ל לגבי אלה הרגיעים.

תייגו חברים דומים שונים בצורה שונה. כדי לעשות זאת, עדיף להדגיש עם קווים בודדים, כפולים ומשולשים, להשתמש בצבע ובצורות קו אחרות.

לאחר שמצאתי את כל החברים הדומים, התחל לשלב אותם. לשם כך, הסר מונחים דומים מהמונחים שנמצאו מתוך סוגריים. זכור שבצורה סטנדרטית לפולינום אין מונחים כאלה.

בדוק אם יש לך רכיבים כפולים בערך שלך. במקרים מסוימים, ייתכן שיהיו לך חברים דומים שוב. חזור על הפעולה תוך שילובם.

יש לוודא כי מתקיים התנאי השני הנדרש לכתיבת פולינום בצורה תקנית: כל אחד מהמשתתפים בו חייב להיות מוצג כמונומיאל בצורה תקנית: במקום הראשון הוא גורם מספרי, במקום השני משתנה או משתנים, לפי הסדר שכבר צוין. במקרה זה, יש לו רצף אותיות שצוין על ידי האלפבית. תארים יורדים נלקחים בחשבון באופן משני. לפיכך, הצורה הסטנדרטית של מונומיאל היא הסימון 7xy2, בעוד y27x, x7y2, y2x7, 7y2x, xy27 אינם נדרשים.

סרטון על הנושא

מזלות הם המרכיב העיקרי באסטרולוגיה. מדובר ב-12 מגזרים (לפי מספר החודשים בשנה), שאליהם מחולק אזור גלגל המזלות, לפי המסורת האסטרולוגית של אירופה. לכל אחד מהם יש שם, בהתאם לקבוצת גלגל המזלות הממוקמת עליו האיזור הזה. קיימת גרסה לפיה שמות השלטים מבוססים על מיתוסים יווניים עתיקים.

הוראות

טלה הוא איל עם צמר זהוב. שמו של השלט הזה קשור למיתוס של גיזת הזהב. אנשים שנולדו תחת מזל טלה הם לכאורה ענווים, כמו החיה הזו, אבל ברגע מכריע הם מסוגלים לפעולות נועזות.

מזל שור הוא חיה חביבה ובו בזמן אלימה. מקור השם של השלט הזה קשור לאגדת צדק ואירופה. האל האוהב התאהב בו ילדה יפהכדי לזכות בה, הוא הפך לשור לבן כשלג יפהפה. אירופה החלה ללטף את החיה ועלתה על גבה. ויופיטר הערמומי לקח אותה לאי כרתים.

התאומים הם האנשה של מיתוס אהבת האחים של פולוקס וקסטור, שהיו מוכנים למות זה בשביל זה. לפי האגדה, במהלך הקרב נפצע קסטור ומת בזרועות אחיו, פולוקס היה בן אלמוות ופנה לאביו זאוס כדי לאפשר לו למות יחד עם אחיו.

סרטן ענק חפר את ציפורניו ברגלו של הרקולס במהלך הקרב שלו עם הידרה. הוא ריסק את הסרטן והמשיך בקרב עם הנחש, אבל ג'ונו (בהוראתה שהסרטן תקף את הרקולס) הייתה אסירת תודה לו והציבה את תמונת הסרטן לצד גיבורים אחרים.

האריה הנמיי הוא חיה איומה ואימתנית במשך זמן רבתקף אנשים בשם שמירת שלום השלטון. הרקולס ניצח אותו. מנקודת המבט של המיתולוגיה, אריה הוא תכונה של כוח. לאנשים שנולדו תחת השלט הזה יש תחושת גאווה והערכה עצמית גדולה.

בתולה מוזכרת במיתוס היווני העתיק של בריאת העולם. האגדה מספרת שפנדורה (האישה הראשונה) הביאה לארץ קופסה שאסור לה לפתוח, אך היא לא עמדה בפיתוי ופתחה את המכסה. כל האומללות, הקשיים, האבל והפגמים האנושיים מפוזרים מהקופסה. לאחר מכן, האלים עזבו את כדור הארץ, אלת התמימות והטוהר Astraea (בתולה) הייתה האחרונה לעוף משם, וקבוצת הכוכבים נקראה על שמה.

שמו של מזל מאזניים קשור למיתוס של אלת הצדק תמיס, שנולדה לה בת, דיקה. הילדה שקלה את מעשיהם של אנשים, והמאזניים שלה הפכו לסמל השלט.

עקרב, לפי אגדה אחת, עקץ את אוריון, שניסה לאנוס את האלה דיאנה. לאחר מותו של אוריון, הציב אותו יופיטר בין הכוכבים.

קשת הוא קנטאור. לפי מיתוסים יווניים עתיקיםזה חצי סוס, חצי אדם. במיתוס של הקנטאור כירון דמות ראשיתידע הכל ועל הכל, לימד את האלים ספורט, אמנות הריפוי ועוד ידע ומיומנויות שהם צריכים להיות להם.

מזל גדי הוא בעל חיים בעל פרסות חזקות המסוגל לטפס על מדרונות הרים, להיאחז במדפים. IN יוון העתיקהקשור לפאן (אל הטבע), שהיה חצי אדם וחצי עז.

המזל של מזל דלי נקרא על שם צעיר בשם גנימד, שעבד כמוס וטיפל אנשים ארצייםבחגים ובחגיגות. לצעיר היו תכונות אנושיות מצוינות, היה חבר מצוין, בן שיח ופשוט אדם הגון. בשביל זה, זאוס הפך אותו למוכר האלים.

הסימן האחרון של מעגל גלגל המזלות הוא מזל דגים. הופעת שמו קשורה למיתוס של ארוס ואפרודיטה. האלה הלכה עם בנה לאורך החוף והם הותקפו על ידי המפלצת טייפון. כדי להציל אותם, יופיטר הפך את ארוס ואפרודיטה לדגים, שקפצו למים ונעלמו לים.

מביאים שבריםלפחות מְכַנֶהאחרת נקרא קיצור שברים. אם המתמטיקה שלך מביאה לשבר עם מספרים גדולים במונה ובמכנה, בדוק אם ניתן להקטין אותו.

תנו ביטוי שהוא מכפלה של מספר ואותיות. המספר בביטוי זה נקרא מְקַדֵם. לדוגמה:

בביטוי המקדם הוא המספר 2;

בביטוי - המספר 1;

בביטוי זהו המספר -1;

בביטוי, המקדם הוא המכפלה של המספרים 2 ו-3, כלומר המספר 6.

לפטיה היו 3 סוכריות ו-5 משמשים. אמא נתנה לפטיה עוד 2 סוכריות ו-4 משמשים (ראה איור 1). כמה ממתקים ומשמשים יש לפטיה בסך הכל?

אורז. 1. איור לבעיה

פִּתָרוֹן

הבה נכתוב את מצב הבעיה בצורה הבאה:

1) היו 3 סוכריות ו-5 משמשים:

2) אמא נתנה 2 סוכריות ו-4 משמשים:

3) כלומר, סך הכל של Petya:

4) הוסף סוכריות עם סוכריות, משמשים עם משמשים:

כתוצאה מכך, הסכום הכולל הפך ל-5 סוכריות ו-9 משמשים.

תשובה: 5 סוכריות ו-9 משמשים.

בבעיה 1, בשלב הרביעי, עסקנו בהפחתת מונחים דומים.

מונחים בעלי אותו חלק אות נקראים מונחים דומים. מונחים דומים יכולים להיות שונים רק במקדמים המספריים שלהם.

כדי להוסיף (להקטין) מונחים דומים, עליך להוסיף את המקדמים שלהם ולהכפיל את התוצאה בחלק האות המשותפת.

על ידי הוספת מונחים דומים אנו מפשטים את הביטוי.

הם מונחים דומים כי יש להם אותו חלק האותיות. לכן, כדי להקטין אותם, יש צורך לחבר את כל המקדמים שלהם - אלו הם 5, 3 ו-1 ולהכפיל בחלק האות המשותפת - זה א.

ביטוי זה מכיל מונחים דומים. החלק המשותף של האותיות הוא xy, והמקדמים הם 2, 1 ו-3. בואו נסתכל על המונחים הדומים האלה:

בביטוי זה, מונחים דומים הם ובואו נרשום אותם:

בואו נפשט את הביטוי הזה. לשם כך, אנו מוצאים מונחים דומים. בביטוי זה ישנם שני זוגות של מונחים דומים - אלה הם ו , ו .

בואו נפשט את הביטוי הזה. כדי לעשות זאת, בואו נפתח את הסוגריים באמצעות חוק ההפצה:

יש מונחים דומים בביטוי - אלה הם ו-, בואו ניתן אותם:

בשיעור זה התוודענו למושג מקדם, למדנו אילו מונחים נקראים דומים וגיבשנו כלל להבאת מונחים דומים, וגם פתרנו מספר דוגמאות בהן השתמשנו בכלל זה.

בִּיבּלִיוֹגְרָפִיָה

Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. מתמטיקה 6. M.: Mnemosyne, 2012.
מרזליאק א.ג., פולונסקי V.V., יקיר מ.ש. מתמטיקה כיתה ו'. מ.: גימנסיה, 2006.
Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. מאחורי דפי ספר מתמטיקה. מ': חינוך, 1989.
Rurukin A.N., Tchaikovsky I.V. מטלות לקורס מתמטיקה לכיתות ה'-ו'. מ.: ZSh MEPhI, 2011.
Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tchaikovsky K.G. מתמטיקה 5-6. מדריך לתלמידי כיתות ו' בבית הספר להתכתבות MEPhI. - מ.: ZSh MEPhI, 2011.
שברין L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. מתמטיקה: ספר לימוד-איש שיח לכיתות ה'-ו' של תיכון. מ.: חינוך, ספריית מורים למתמטיקה, 1989.

שיעורי בית

פורטל האינטרנט Youtube.com ( ).
פורטל האינטרנט For6cl.uznateshe.ru ().
פורטל האינטרנט Festival.1september.ru ().
פורטל האינטרנט Cleverstudents.ru ().

כדי להשתמש בתצוגות מקדימות של מצגת, צור חשבון לעצמך ( חֶשְׁבּוֹן) גוגל והתחבר: https://accounts.google.com

כתוביות שקופיות:

המצגת הוכנה על ידי המורה למתמטיקה אירינה ולנטינובנה צ'רנובה, 2016. MCOU "Kuznetsovskaya OOSH" מונחים דומים.

מטרות: להציג את ההגדרה של מונחים דומים, להראות עם דוגמאות הוספה (צמצום) של מונחים דומים; לאחד את השימוש במאפיין החלוקתי של הכפל בעת ביצוע פעולות; לְפַתֵחַ חשיבה לוגיתתלמידים.

חשבון נפש "תוספת" מספר רציונלי» -3.7 + 2.8 -22 + 35 1.5 + (- 6.5) 8.2 + (-8.2) 22 - 27 -12 - 8 - 35 + (-9)

נושא השיעור: מונחים דומים. ?!

היום נלמד איך לצמצם מונחים דומים נשתמש בתכונה החלוקתית של הכפל. a (b + c) = a b + ac

מאפיין חלוקתי של כפל (a + b)c = ac + bc c(a + b) = ca + bc

דוגמה מס' 1. פתח את הסוגריים 6(a - 4b) = 6a + 6(-4b) = = 6a + (-24b) = 6a - 24c

בואו נאמן... פתחו את הסוגריים: 2(a + c) = -4(t - 2) = 12(-5 - t) = 3(-a - 2) = -3(-a - 2) = 2a + 2 c - 4t + 8 -60 - 12t -3a - 6 3a + 6

תכונת ההתפלגות של הכפל ac + sun = (a + b)c sa + sv = c(a + b)

דוגמה מס' 2. הבה נוציא את הגורם המשותף מתוך סוגריים 1) 24a + 3a – 18a = = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a; 2) 27*19 -- 17*19 = = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

אנחנו מתאמנים. הסר את הגורם המשותף מהסוגריים. 4a + 4 b = 9a - 9 c = 2c+ 8c = 4n – 7 n = -9x + x = 4(a + b) 9(a - c) c(2 + 8) = 10 a n(4 - 7) = - 3 n x (-9 + 1) = -8x

כלל 1 מונחים בעלי אותו חלק אות נקראים מונחים דומים. 5 n + 10 n - 8 n - 0.4y -- 8.9x + 3.9x - 1.03y

כלל 2 כדי להוסיף (או לומר: להביא) מונחים דומים, צריך להוסיף את המקדמים שלהם ולהכפיל את התוצאה בחלק האות המשותפת. 12a – a + 4a = = (12 – 1 + 4)a = 15a

עבודה על לוח מס' 1281 (א, ב, ו, ז), מס' 1282 (א, ו, ז, ח), מס' 1283 (א, ב, ד, ו, ז). משימה נוספת: מס' 1284 (א, ב, ו, ז) מס' 1296.

בואו נחזור על הכללים. מונחים בעלי אותו חלק אות נקראים מונחים דומים. כדי להוסיף (או לומר: להביא) מונחים דומים, צריך להוסיף את המקדמים שלהם ולהכפיל את התוצאה בחלק האות המשותפת.

מטלת בית מס' 1304, מס' 1305 (ז, ד, ו), מס' 1306 (א-ו)

תודה על השיעור

העבודה בוצעה על פי ספר הלימוד של נ.י.א. הוצאת וילנקין "מתמטיקה 6" מנמוסינה

תצוגה מקדימה:

מָתֵימָטִיקָה. כיתה ו'

נושא השיעור: "מונחים דומים."

מטרות: להציג את ההגדרה של מונחים דומים, להראות עם דוגמאות הוספה (צמצום) של מונחים דומים; לאחד את השימוש במאפיין החלוקתי של הכפל בעת ביצוע פעולות; לפתח את החשיבה הלוגית של התלמידים. (שקופית 2)

במהלך השיעורים.

1.רגע ארגוני של השיעור.

2.עדכון הידע הבסיסי של התלמידים. (שקופית 2)

לפתור בעל פה "חיבור של מספרים רציונליים"

-22 + 35
-3,7 + 2,8
1,5 + (-6,5)
8,2 + (-8,2)
22 – 27
-12 – 8
-35 + (-9)

3. לימוד חומר חדש. (שקפים 5-10)

מאפיין חלוקתי של כפל (א+ c)c = ac + הכל נכון לכל מספרים a, b, c.

החלפת הביטוי (a + b) בביטוי ab+ ac או ביטויים עם (a + b) ביטוי ca + св נקראים גם סוגריים פותחים (שקופית 6)

דוגמה מס' 1. פתח סוגריים 6(a - 4c) (שקופית 7)

6(a - 4b) = 6a + 6(-4b) = 6a + (-24b) = 6a - 24b

בוא נתאמן...

סוגריים פתוחים:

2(a + c) = 2a + 2c;

4(מ' - 2) = -4מ' + 8 ;

12(-5 – t) = -60 + 12t ;

3(-a -2) = -3a – 6 ;

3(-a -2) = 3a + 6 . (שקף 8)

ניתן לשקול את הרכוש החלוקתי גם מעמדה של הוצאת הגורם המשותף מסוגריים. (שקף 9)

החלפת הביטוי ac+ עם כל הבעה (א+ c)c או ביטויים sa+ sv ביטוי c(a+ ג) נקרא גם הוצאת הגורם המשותף מתוך סוגריים.

דוגמה מס' 2. בוא נוציא את הגורם המשותף מהסוגריים (שקף 10)

24a + 3a – 18a = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a;

2) 27*19 - 17*19 = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

אנחנו מתאמנים.

הסר את הגורם המשותף מהסוגריים.

4a +4b = 4(a + b);

9a – 9b = 9(a –b);

2c + 8c = c(2 +8) = 10c;

4n – 7n = n(4 – 7) = -3n;

9x + x = x(-9 + 1) = -8x . (שקף 11)

כלל 1: (שקף 12)

מונחים דומים יכולים להיות שונים רק במקדמים.

5n + 10n - 8n

0.4y - 8.9x + 3.9x - 1.03y

כְּלָל: כדי להוסיף (או לומר: להביא) מונחים דומים, צריך להוסיף את המקדמים שלהם ולהכפיל את התוצאה בחלק האות המשותפת. (שקף 13)

12a – a + 4a = (12 – 1 + 4)a = 15a

4. חיזוק הנושא(שקף 14)

מס' 1281(א, ב, ו, ז) על הלוח.

א) (א – ב + ג)8; ה) -2a(b + 2c – 3m):

ב) -5(מ – נ – ק); ז) (-2a + 3b + 5c)4m.

מס' 1282(א, ו, ז, ח) על הלוח

א) 19*13 + 9*7;

ה) 0.9*0.8 – 0.8*0.8;

ז) 2/3*5/7 + 2/3*2/7;

ח) 1(1/19)*3/4 – 1/19*3/4.

מס' 1283(א, ב, ד, ו, ז) על הלוח

א) -9x + 7x - 5x + 2x;

ב) 5a - 6a + 2a - 10a;

ה) a + 6.2a – 6.5a – a;

ה) -18n – 12n + 7.3n + 6.5n;

ז) 2/9 מ' + 2/9 מ' – 3/9 מ' – 5/9 מ'.

משימות נוספות:

מס' 1284(a, b, f, g)

א) 10a + b – 10b – a;

ב) -8y + 7x +6y + 7x;

ה) -6a + 5a - x + 4;

ז) 23x - 23 + 40 + 4x.

№1296 משימת חזרה.

הִשׁתַקְפוּת. חזרה על כללים(שקף 15)

מונחים בעלי אותו חלק אות נקראים מונחים דומים.
כדי להוסיף (או לומר: להביא) מונחים דומים, צריך להוסיף את המקדמים שלהם ולהכפיל את התוצאה בחלק האות המשותפת.

5. סיכום שיעור.

6. שיעורי בית:עיון בסעיף 41; לפתור מס' 1304, מס' 1305 (ג, ד, ו),

מס' 1306(א-ד) (שקף 16).

תנו ביטוי, המופיע כתוצאה ממספרים ואותיות. המספר בטופס זה נקרא co-ef-fi-tsi-en-tom. לדוגמה:

בביטוי המקדם מופיע המספר 2;

בביטוי - מספר 1;

בביטוי, זהו המספר -1;

בחישוב המקדם, זו התוצאה של המספרים 2 ו-3, כלומר המספר 6.

בעיה 1

לפטיה היו 3 קונפי-טי ו-5 אב-רי-קו-סוב. אמא פו-דה-רי-לה פטיה עוד 2 קון-פי-טי ו-4 אב-רי-קו-סה (ראה איור 1). כמה סוכריות ואב-רי-קו-סוב יש לפטיה בסך הכל?

אורז. 1. אילוסטרטציה לפור-דה-צ'ה

פִּתָרוֹן

אנו כותבים את התנאי לבעיה בצורה זו:

1) היו 3 conf-fe-you ו-5 ab-ri-ko-sov:

2) אמא פו-דה-רי-לה 2 קון-פה-אתה ו-4 אב-רי-קו-סה:

3) כלומר, סך הכל של Petya:

4) מחסנים-ו-עם קון-פה-יו עם קון-פה-טא-מי, אב-רי-קו-סי עם אב-רי-קו-סא-מי:

לאחר מכן, בסך הכל היו 5 סוכריות ו-9 אב-רי-קו-סוב.

תשובה: 5 סוכריות ו-9 אב-רי-קו-סוב.

צמצום מונחים דומים

במערכה הרביעית, כי-היינו-אין-מתיקות.

Sla-ga-e-my, בעל אותו חלק וריד האותיות, נקראים-by-sla-ga-e-we-mi. אנשים חלשים כאלה יכולים לנבוע רק ממספרם שלהם.

כדי לחבר (pre-ve-sti) חולשות דומות, צריך לחבר את המקדמים שלהן ולהכפיל את התוצאה בחלק האות-וריד המשותף.

כשאנחנו אוכלים את אותם מכנסיים, אנחנו מפשטים אותך.

דוגמאות להפחתת מונחים דומים

הם חלשים בנוסף, מכיוון שיש להם אותו חלק באותיות. לאחר מכן, לצורך קבלתם יש צורך לחבר את כל המקדמים שלהם - אלה הם 5, 3 ו-1 וכפל באות המשותפת א.

במקרה הזה אתה חלש מאוד. החלק המשותף לוריד האותיות הוא xy, והמקדמים הם 2, 1 ו-3. ניקח את המתוקים-מתוקים האלה:

בנתון אתה-את-העוד-אנחנו-אנחנו-אנחנו-אנחנו ובואו נביא אותם:

בואו נפשט את הביטוי הזה. כדי לעשות זאת, אנחנו צריכים כמה מכנסיים מיוחדים. בביטוי זה יש שני זוגות של השמצות דומות - אלה הם ו , ו .

בואו נפשט את הביטוי הזה. לשם כך, אנו חותכים את הסוגריים, תוך שימוש בחוק הטרום-דה-לי-טל:

יש בך הברות דומות - אלו הן ובואו נציג אותן:

סיכום שיעור

בשיעור זה התוודענו לקו-אפ-פי-צי-אנט, וגילינו איך קוראים לחלשים -סיה בנוסף אלינו, ופור-מו-לי-רו-ו-לי פרא-וי. -lo pri-ve-de-niya של sla-ga-e-my נוסף, וגם אנחנו החלטנו על כמה דוגמאות, שבהן נעשה שימוש בכלל הנתון.

מקור התקציר - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undefined/privedenie-podobnyh-slagaemyh

מקור וידאו - http://www.youtube.com/watch?v=GdRqwj5sXzE

מקור וידאו - http://www.youtube.com/watch?v=z2_XZDtGr3o

מקור וידאו - http://www.youtube.com/watch?v=qagWrAOPxGI

מקור וידאו - http://www.youtube.com/watch?v=Ty5DBUIGB5I

מקור וידאו - http://www.youtube.com/watch?v=t0mOyseNddg

מקור וידאו - http://www.youtube.com/watch?v=S8DoWa5wrfA

מקור מצגת - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaemye2.html

דוגמאות:

מונומיאלים \(2\) \(איקס\)ו-\(5\) \(איקס\)- דומים, שכן גם שם וגם שם האותיות זהות: x;

מונומיאלים \(x^2y\) ו-\(-2x^2y\) דומים, שכן בשני המקרים האותיות זהות: x בריבוע כפול y. העובדה שיש סימן מינוס לפני המונומיאל השני לא משנה, יש לו רק גורם מספרי שלילי ();

המונומיאלים \(3xy\) ו-\(5x\) אינם דומים, שכן במונומיאל הראשון יש גורמי אותיות x ו-y, ובשני יש רק x;

מונומיאלים \(xy3yz\) ו-\(y^2 z7x\) דומים. עם זאת, כדי לראות זאת, יש צורך להפחית את המונומיאלים ל. ואז המונומיאל הראשון ייראה כמו \(3xy^2z\), והשני כמו \(7xy^2z\) - והדמיון שלהם יתברר;

המונומיאלים \(7x^2\) ו-\(2x\) אינם דומים, מכיוון שבמונומיאל הראשון הגורמים המילוליים הם x בריבוע (כלומר, \(x·x\)), ובשני יש פשוט x אחד.

אין צורך לשנן כיצד מוגדרים מונחים כאלה; עדיף פשוט להבין. מדוע \(2x\) ו-\(5x\) נקראים דומים? רק תחשוב על זה: \(2x\) זהה ל-\(x+x\), ו-\(5x\) זהה ל-\(x+x+x+x+x\). כלומר, \(2x\) הוא "שני xes", ו-\(5x\) הוא "חמישה xes". גם שם וגם שם זהים בעצם (דומה): x. רק "כמות" שונה של אותם X'ים.

דבר נוסף הוא, למשל, \(5x\) ו-\(3xy\). כאן המונומיאל הראשון הוא בעצם "חמישה X", אבל השני הוא "שלושה X\(·\)משחקים" (\(3xy=xy+xy+xy\)). בבסיסו - לא אותו דבר, לא דומה.

צמצום מונחים דומים

תהליך החלפת הסכום או ההפרש של מונחים דומים במונומיאל אחד נקרא " הפחתת תנאים דומים».

נעיר כי אם התנאים אינם דומים, אז לא ניתן יהיה להביאם. לדוגמה, הוספת \(2x^2\) ו-\(3x\) היא בלתי אפשרית, הם שונים!

להבין קיפול לֹאמונחים כאלה זהים להוספת רובל וק"ג: מסתבר שזה שטויות מוחלטות.

הבאת מונחים דומים היא צעד נפוץ מאוד בפישוט הביטויים ו, כמו גם בעת פתרון ו. בוא נראה דוגמה ספציפיתיישום ידע נרכש.

דוגמא. פתרו את המשוואה \(7x^2+3x-7x^2-x=6\)

תשובה: \(3\)

אין בכלל צורך לשכתב את המשוואה בכל פעם כדי שדומים יעמדו זה ליד זה; אתה יכול להציג אותם בבת אחת. זה נעשה כאן לבהירות של טרנספורמציות נוספות.

מאמרים דומים: