Hasonló kifejezések összege. Oktatási és módszertani anyag algebráról (6. évfolyam) a témában: Hasonló kifejezések

Utasítás

Mielőtt hasonló kifejezéseket hozna egy polinomba, gyakran szükséges köztes műveletek végrehajtása: nyissa meg az összes zárójelet, emelje fel és hozza magát a kifejezéseket szabványos formába. Vagyis írja le őket egy numerikus tényező és a változók szorzataként. Például a 3xy(–1.5)y² kifejezés szabványos formára redukálva így fog kinézni: –4.5xy³.

Nyissa ki az összes zárójelet. Hagyja ki a zárójeleket az olyan kifejezésekben, mint az A+B+C. Ha van előtte pluszjel, akkor minden kifejezés megmarad. Ha mínusz jel van a zárójelek előtt, akkor változtassa meg az összes kifejezés előjelét az ellenkezőjére. Például (x³–2x)–(11x²–5ax)=x³–2x–11x²+5ax.

Ha egy polinomot meg kell szoroznia egy polinommal, szorozza meg az összes tagot, és adja hozzá a kapott monomokat. Ha az A+B polinomot hatványra emeli, használja a rövidített szorzást. Például (2ax–3y)(4y+5a)=2ax∙4y–3y∙4y+2ax∙5a–3y∙5a.

Csökkentse a monomokat szabványos formára. Ehhez csoportosítsa a számokat és hatványokat bázisokkal. Ezután szorozza össze őket. Ha szükséges, emelje a monomiált hatványra. Például 2ax∙5a–3y∙5a+(2xa)³=10a²x–15ay+8a³x³.

Keressen olyan kifejezéseket a kifejezésben, amelyeknek ugyanaz a betűrésze. Emelje ki őket speciális aláhúzással az áttekinthetőség érdekében: egy egyenes vonal, egy hullámos vonal, két egyszerű vonal stb.

Adja össze a hasonló tagok együtthatóit. A kapott számot megszorozzuk a betűkifejezéssel. Hasonló kifejezések adottak. Például x²–2x–3x+6+x²+6x–5x–30–2x²+14x–26=x²+x²–2x²–2x–3x+6x–5x+14x+6–30–26=10x–50 .

Források:

• Monomiális és polinomiális
• Mosás plz: írja le: a) az összeget, ahol az első tag van

Még a legtöbbet is összetett egyenlet nem tűnik ijesztőnek, ha olyan formára redukálja, amellyel már találkozott. A legtöbb egyszerű módon, ami minden helyzetben segít, a polinomok szabványos formára való redukálása. Ez egy kiindulópont, ahonnan továbbléphet a megoldás felé.

Szükséged lesz

• papír
• színes tollak

Utasítás

Emlékezzen a szabványos űrlapra, hogy tudja, mit kell kapnia ennek eredményeként. Már az írás sorrendje is jelentős: a legnagyobbakkal rendelkezők legyenek az elsők. Ezenkívül szokás először leírni az ismeretleneket, amelyeket az ábécé elején lévő betűk jeleznek.

Írja le az eredeti polinomot, és kezdjen el hasonló kifejezések után keresni. Ezek az Önnek adott egyenlet tagjai, ugyanaz a betűrész és/vagy digitális rész. A jobb áttekinthetőség érdekében jelölje ki a talált párokat. Felhívjuk figyelmét, hogy a hasonlóság nem jelent azonosságot – a lényeg az, hogy a pár egyik tagja tartalmazza a másodikat. Tehát lesznek xy, xy2z és xyz kifejezések – közös részük van x és y szorzata formájában. Ugyanez vonatkozik a nyugtatókra is.

A különböző hasonló tagokat eltérően címkézze fel. Ehhez jobb egy-, dupla- és háromvonalas hangsúlyozni, színeket és egyéb vonalformákat használni.

Miután megtalálta az összes hasonló tagot, kezdje el egyesíteni őket. Ehhez távolítsa el a hasonló kifejezéseket a talált kifejezések közül zárójelben. Ne feledje, hogy szabványos formában egy polinomnak nincsenek ilyen feltételei.

Ellenőrizze, hogy vannak-e ismétlődő elemek a bejegyzésben. Egyes esetekben ismét hasonló tagjai lehetnek. Ismételje meg a műveletet ezek kombinálásával.

Győződjön meg arról, hogy a polinom szabványos formában írásához szükséges második feltétel teljesül: minden résztvevőjét szabványos monomként kell ábrázolni: az első helyen egy numerikus tényező, a második helyen egy változó vagy változók, követve a már jelzett sorrendben. Ebben az esetben az ábécé által meghatározott betűsorral rendelkezik. A csökkenő fokokat másodlagosan veszik figyelembe. Így a monom szabványos formája a 7xy2 jelölés, míg az y27x, x7y2, y2x7, 7y2x, xy27 nem szükséges.

Videó a témáról

A csillagjegyek az asztrológia fő elemei. Ez 12 szektor (az év hónapjainak száma szerint), amelyekre az állatöv zóna az európai asztrológiai hagyományoknak megfelelően fel van osztva. Mindegyiknek van neve, attól függően, hogy melyik állatöv csillagképben található ez a terület. Létezik egy változat, amely szerint a jelek nevei az ókori görög mítoszokon alapulnak.

Utasítás

A Kos egy aranygyapjú kos. Ennek a jelnek a neve az aranygyapjú mítoszához kapcsolódik. A Kos jegyében született emberek látszólag szelídek, mint ez az állat, de egy döntő pillanatban képesek merész cselekedetekre.

A Bika kedves és egyben erőszakos állat. E jel nevének eredete a Jupiter és az Európa legendájához kapcsolódik. A szerető isten beleszeretett gyönyörű lány Hogy megnyerje, gyönyörű hófehér bikává változott. Európa simogatni kezdte az állatot, és felmászott a hátára. És az alattomos Jupiter elvitte Kréta szigetére.

Az ikrek Pollux és Castor testvéri szeretetéről szóló mítosz megszemélyesítői, akik készek voltak meghalni egymásért. A legenda szerint a csata során Castor megsebesült és bátyja karjaiban halt meg, Pollux halhatatlan volt, és apjához, Zeuszhoz fordult, hogy hagyja, hogy testvérével együtt meghaljon.

Egy óriási rák belefúrta a karmait Herkules lábába a Hydrával vívott csatája során. Letörte a rákot, és folytatta a csatát a kígyóval, de Juno (az ő parancsára támadta meg a rák Herkulest) hálás volt neki, és a rák képét más hősök mellé helyezte.

A nemeai oroszlán egy szörnyű és félelmetes állat hosszú ideje megtámadta az embereket a hatalmi béke megőrzése érdekében. Herkules legyőzte. A mitológia szempontjából az oroszlán a hatalom attribútuma. Az e jel alatt született emberek büszkeséggel és nagy önbecsüléssel rendelkeznek.

A Szűzet a világ teremtéséről szóló ókori görög mítosz említi. A legenda szerint Pandora (az első nő) hozott a földre egy dobozt, amelyet tilos volt kinyitni, de nem tudott ellenállni a kísértésnek, és kinyitotta a fedelet. Minden szerencsétlenség, nehézség, bánat és emberi bűnök szétszóródtak a dobozból. Ezt követően az istenek elhagyták a földet, az ártatlanság és tisztaság istennője, Astraea (Szűz) repült el utolsóként, és róla nevezték el a csillagképet.

A Mérleg csillagjegy nevéhez fűződik az igazságosság istennőjének, Themisznek a mítosza, akinek volt egy lánya, Dika. A lány mérlegelte az emberek cselekedeteit, és a mérlege a jel szimbólumává vált.

Az egyik legenda szerint a Skorpió megcsípte Oriont, aki megpróbálta megerőszakolni Diana istennőt. Orion halála után a Jupiter a csillagok közé helyezte.

A Nyilas egy kentaur. Alapján ókori görög mítoszok félig ló, félig ember. Chiron kentaur mítoszában főszereplő mindent és mindenről tudott, tanította az isteneket a sportokra, a gyógyítás művészetére és egyéb ismeretekre és készségekre, amelyekkel rendelkezniük kell.

A Bak egy erős patás állat, amely képes megmászni a hegyek lejtőit, ragaszkodni a párkányokhoz. BAN BEN Ókori Görögország Pánhoz (a természet istenéhez) kapcsolódik, aki félig ember volt, félig kecske.

A Vízöntő jegye egy Ganümédes nevű fiatalemberről kapta a nevét, aki pohárnokként dolgozott és kezelt. földi emberekünnepeken és ünnepségeken. A fiatalember kiváló emberi tulajdonságokkal rendelkezett, kiváló barát, beszélgetőtárs és egyszerűen tisztességes ember volt. Zeusz ezért az istenek pohárnokává tette.

Az állatöv kör utolsó jegye a Halak. Nevének megjelenése Eros és Aphrodité mítoszához kötődik. Az istennő a fiával sétált a parton, és megtámadta őket a Typhon szörnyeteg. Hogy megmentse őket, Jupiter Eroszt és Aphroditét halakká változtatta, akik a vízbe ugrottak és eltűntek a tengerben.

Hoz törtek a legkevésbé névadó más néven rövidítés törtek. Ha a matematika azt eredményezi, hogy a tört nagy számokat tartalmaz a számlálóban és a nevezőben, ellenőrizze, hogy csökkenthető-e.

Legyen adott egy kifejezés, amely szám és betű szorzata. Az ebben a kifejezésben szereplő számot hívják együttható. Például:

a kifejezésben az együttható 2;

a kifejezésben - az 1-es szám;

a kifejezésben ez a szám -1;

a kifejezésben az együttható a 2 és 3 szám szorzata, azaz a 6.

Petyának 3 cukorka és 5 sárgabarack volt. Anya adott Petyának még 2 cukorkát és 4 barackot (lásd 1. ábra). Hány édessége és kajszibarackája van összesen Petyának?

Rizs. 1. A probléma illusztrációja

Megoldás

Írjuk fel a probléma feltételét a következő formában:

1) 3 cukorka és 5 sárgabarack volt:

2) Anya adott 2 cukorkát és 4 sárgabarackot:

3) Vagyis Petya összesen:

4) Adjunk hozzá cukorkát cukorkával, sárgabarackot sárgabarackkal:

Így összesen 5 cukorka és 9 sárgabarack lett.

Válasz: 5 cukorka és 9 sárgabarack.

Az 1. feladatban a negyedik lépésben a hasonló tagok redukciójával foglalkoztunk.

Az azonos betűrésszel rendelkező kifejezéseket hasonló kifejezéseknek nevezzük. A hasonló kifejezések csak numerikus együtthatójukban térhetnek el egymástól.

A hasonló kifejezések hozzáadásához (csökkentéséhez) össze kell adni az együtthatóikat, és az eredményt meg kell szorozni a közös betűrésszel.

Hasonló kifejezések hozzáadásával leegyszerűsítjük a kifejezést.

Hasonló kifejezések, mert ugyanaz a betűrészük. Ezért csökkentéséhez össze kell adni az összes együtthatójukat - ezek 5, 3 és -1, és meg kell szorozni a közös betűrésszel - ez a a.

2)

Ez a kifejezés hasonló kifejezéseket tartalmaz. A közös betűs rész az xy, és az együtthatók 2, 1 és -3. Nézzük ezeket a hasonló kifejezéseket:

3)

Ebben a kifejezésben hasonló kifejezések vannak és soroljuk fel őket:

4)

Egyszerűsítsük ezt a kifejezést. Ehhez hasonló kifejezéseket találunk. Ebben a kifejezésben két hasonló kifejezéspár található – ezek a és , és .

Egyszerűsítsük ezt a kifejezést. Ehhez nyissuk meg a zárójeleket az elosztási törvény segítségével:

Hasonló kifejezések vannak a kifejezésben - ezek a és , adjuk meg őket:

Ebben a leckében megismerkedtünk az együttható fogalmával, megtanultuk, mely kifejezéseket nevezzük hasonlónak, és megfogalmaztunk egy szabályt a hasonló kifejezések hozására, valamint több olyan példát is megoldottunk, amelyben ezt a szabályt alkalmaztuk.

Bibliográfia

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematika 6. M.: Mnemosyne, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematika 6. osztály. M.: Gimnázium, 2006.
3. Depman I. Ya., Vilenkin N. Ya. Egy matematika tankönyv lapjai mögött. M.: Oktatás, 1989.
4. Rurukin A.N., Csajkovszkij I.V. A matematika tanfolyam feladatai 5-6. M.: ZSh MEPhI, 2011.
5. Rurukin A.N., Szocsilov S.V., Csajkovszkij K.G. Matematika 5-6. Kézikönyv a MEPhI levelező iskola 6. osztályos tanulói számára. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Matematika: Tankönyv-beszélgetőtárs a középiskola 5-6 osztálya számára. M.: Oktatás, Matematikatanári Könyvtár, 1989.

Házi feladat

1. Youtube.com internetes portál ( ).
2. A For6cl.uznateshe.ru internetes portál ().
3. Internetes portál Festival.1september.ru ().
4. Cleverstudents.ru internetes portál ().

A bemutató előnézeteinek használatához hozzon létre egy fiókot magának ( fiókot) Google és jelentkezzen be: https://accounts.google.com

Diafeliratok:

Az előadást Irina Valentinovna Csernova matematikatanár készítette, 2016. MCOU "Kuznetsovskaya OOSH" Hasonló kifejezések.

Célok: bemutassa a hasonló kifejezések meghatározását, példákkal mutassa be a hasonló kifejezések hozzáadását (csökkentését); megszilárdítani a szorzás elosztó tulajdonságának használatát a műveletek végrehajtása során; fejleszteni logikus gondolkodás hallgatók.

Fejszámolás "összeadás" racionális számok» -3,7 + 2,8 -22 + 35 1,5 + (-6,5) 8,2 + (-8,2) 22 - 27 -12 - 8 - 35 + (-9)

Az óra témája: Hasonló kifejezések. ?!

Ma megtanuljuk, hogyan redukáljunk hasonló tagokat, használjuk a szorzás disztributív tulajdonságát. a (b + c) = a b + ac

A szorzás elosztó tulajdonsága (a + b)c = ac + bc c(a + b) = ca + bc

1. számú példa. Nyissa ki a zárójeleket 6(a - 4b) = 6a + 6 (-4b) = = 6a + (-24b) = 6a - 24b

Edzünk... Nyissuk ki a zárójeleket: 2(a + c) = -4(t - 2) = 12(-5 - t) = 3(-a - 2) = -3(-a - 2) = 2a + 2 c - 4t + 8 -60 - 12t -3a - 6 3a + 6

Az ac + nap = (a + b)c sa + sv = c(a + b) szorzás eloszlási tulajdonsága

2. példa. Vegyük ki a közös tényezőt a zárójelekből 1) 24a + 3a – 18a = = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a; 2) 27*19-17*19 = = 19(27-17) = 19*10 = 190.

Edzünk. Vegye ki a közös tényezőt a zárójelekből. 4a + 4 b = 9a - 9 c = 2c+ 8c = 4n - 7 n = -9x + x = 4(a + b) 9(a - c) c(2 + 8) = 10 a n(4 - 7) = - 3 n x (-9 + 1) = -8x

1. szabály Az azonos betűrésszel rendelkező kifejezéseket hasonló kifejezéseknek nevezzük. 5 n + 10 n - 8 n - 0,4 év - 8,9x + 3,9x - 1,03 év

2. szabály Hasonló kifejezések hozzáadásához (vagy mondjuk: hozásához) össze kell adni az együtthatóikat, és az eredményt meg kell szorozni a közös betűrésszel. 12a – a + 4a = = (12 – 1 + 4)a = 15a

Munka a 1281 (a, b, f, g), 1282 (a, f, g, h), 1283 (a, b, d, f, g) számú táblán. Kiegészítő feladat: 1284 (a, b, f, g) 1296 sz.

Ismételjük meg a szabályokat. Az azonos betűrésszel rendelkező kifejezéseket hasonló kifejezéseknek nevezzük. Hasonló kifejezések hozzáadásához (vagy mondjuk: hozásához) össze kell adni az együtthatóikat, és az eredményt meg kell szorozni a közös betűrésszel.

Házi feladat 1304. sz., 1305. sz. (g, d, f), 1306. sz. (a-f)

Köszönöm a leckét

A munkát a tankönyv szerint végezték N.Ya. Vilenkin "Mathematics 6" kiadó Mnemosyne

Előnézet:

Matematika. 6. osztály

Az óra témája: – Hasonló kifejezések.

Célok: mutassa be a hasonló kifejezések meghatározását, mutassa be példákkal a hasonló kifejezések hozzáadását (csökkentését); megszilárdítani a szorzás elosztó tulajdonságának használatát a műveletek végrehajtása során; fejleszti a tanulók logikus gondolkodását. (2. dia)

Az órák alatt.

1.Az óra szervezési mozzanata.

2.A tanulók alapismereteinek frissítése. (2. dia)

Szóbeli megoldás: „Racionális számok összeadása”

1. -22 + 35
2. -3,7 + 2,8
3. 1,5 + (-6,5)
4. 8,2 + (-8,2)
5. 22 – 27
6. -12 – 8
7. -35 + (-9)

3. Új anyag tanulmányozása. (5-10. dia)

A szorzás elosztó tulajdonsága (a+ c)c = ac + minden igaz bármely a, b, c számra.

Az (a + b) kifejezés lecserélése ab kifejezésre+ ac vagy az (a + b) ca + св kifejezéssel rendelkező kifejezéseket nyitó zárójelnek is nevezik (6. dia)

1. számú példa. Nyissa ki a 6. zárójeleket (a - 4c) (7. dia)

6(a - 4b) = 6a + 6 (-4b) = 6a + (-24b) = 6a - 24b

Edzünk...

Nyitott zárójel:

2(a+c)=2a+2c;

4(m – 2) = -4m + 8 ;

12(-5 – t) = -60 + 12t ;

3(-a -2) = -3a-6;

3(-a-2) = 3a + 6. (8. dia)

A disztribúciós tulajdonság a közös tényező zárójelből való kiemeléséből is tekinthető. (9. dia)

Az ac kifejezés lecserélése+ minden kifejezéssel (a+ c)c vagy sa kifejezések+ sv kifejezés c(a+ c) a közös tényező zárójelből való kiemelésének is nevezik.

2. példa. Vegyük ki a közös tényezőt a zárójelekből (10. dia)

1. 24a + 3a – 18a = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a;

2) 27*19 - 17*19 = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

Edzünk.

Vegye ki a közös tényezőt a zárójelekből.

4a + 4b = 4(a + b);

9a-9b = 9(a-b);

2c+8c=c(2+8)=10c;

4n – 7n = n(4 – 7) = -3n;

9x + x = x(-9 + 1) = -8x . (11. dia)

1. szabály: (12. dia)

A hasonló kifejezések csak együtthatókban térhetnek el.

5n + 10n - 8n

0,4 év – 8,9 x + 3,9 x – 1,03 év

Szabály: Hasonló kifejezések hozzáadásához (vagy mondjuk: hozásához) össze kell adni az együtthatóikat, és az eredményt meg kell szorozni a közös betűrésszel. (13. dia)

12a – a + 4a = (12 – 1 + 4)a = 15a

4. A téma megerősítése(14. dia)

No. 1281(a, b, f, g) a táblán.

a) (a – b + c)8; e) -2a(b + 2c – 3m):

b) -5(m – n – k); g) (-2a + 3b + 5c)4m.

1282(a, f, g, h) sz

a) 19*13 + 9*7;

e) 0,9*0,8 – 0,8*0,8;

g) 2/3*5/7 + 2/3*2/7;

h) 1(1/19)*3/4 – 1/19*3/4.

No. 1283(a, b, d, f, g) a táblán

a) -9x + 7x – 5x + 2x;

b) 5a-6a + 2a-10a;

e) a + 6,2a – 6,5a – a;

e) -18n – 12n + 7,3n + 6,5n;

g) 2/9m + 2/9m – 3/9m – 5/9m.

További feladatok:

No. 1284(a, b, f, g)

a) 10a + b – 10b – a;

b) -8y + 7x +6y + 7x;

e) -6a + 5a – x ​​+ 4;

g) 23x - 23 + 40 + 4x.

№1296 ismétlési feladat.

Visszaverődés. Szabályok ismétlése(15. dia)

• Az azonos betűrésszel rendelkező kifejezéseket hasonló kifejezéseknek nevezzük.
• Hasonló kifejezések hozzáadásához (vagy mondjuk: hozásához) össze kell adni az együtthatóikat, és az eredményt meg kell szorozni a közös betűrésszel.

5. Óra összefoglalója.

6. Házi feladat:tanulmány 41. bekezdés; megoldani No. 1304, No. 1305 (g, d, f),

1306(a-g) szám (16. dia).

Legyen adott egy kifejezés, amely számok és betűk eredményeként jelenik meg. Az ebben a formában lévő számot hívják co-ef-fi-tsi-en-tom. Például:

az együttható kifejezésében a 2-es szám jelenik meg;

a kifejezésben - szám 1;

a kifejezésben ez a szám -1;

az együttható számításánál a 2 és 3 szám eredménye, azaz a 6.

1. probléma

Petyának 3 con-fe-ty és 5 ab-ri-ko-sov volt. Anya po-da-ri-la Petya 2 további kon-fe-ty és 4 ab-ri-ko-sa (lásd 1. ábra). Hány cukorkája és ab-ri-ko-sovja van összesen Petyának?

Rizs. 1. Illu-strat-tion for-da-che

Megoldás

A probléma feltételét a következő formában írjuk le:

1) 3 conf-fe-you és 5 ab-ri-ko-sov volt:

2) Anya po-da-ri-la 2 con-fe-you és 4 ab-ri-ko-sa:

3) Vagyis Petya összesen:

4) Raktárak-va-em kon-fe-you a kon-fe-ta-mi-vel, ab-ri-ko-sy az ab-ri-ko-sa-mi-vel:

Ezután összesen 5 cukorka és 9 ab-ri-ko-sov volt.

Válasz: 5 cukorka és 9 ab-ri-ko-sov.

Hasonló kifejezések csökkentése

A negyedik felvonásban nem voltunk édességek.

A Sla-ga-e-my, amelyeknek ugyanaz a betű-véna része, a-sla-ga-e-we -mi-nek hívják. Az ilyen gyenge emberek csak a saját számukból fakadhatnak.

A hasonló gyengeségek összeadásához (pre-ve-sti) össze kell adni az együtthatóikat, és az eredményt meg kell szorozni a közös betű-véna résszel.

Amikor ugyanazt a nadrágot esszük, leegyszerűsítünk.

Példák a hasonló kifejezések csökkentésére

Ezenkívül gyengék, mivel ugyanaz a betűrészük van. Ezután a felvételükhöz össze kell adni az összes együtthatójukat - ezek 5, 3 és -1, és megszorozva a közös betűrésszel a.

2)

Ebben az esetben nagyon gyenge vagy. A közös betű-ér rész az xy, és az együtthatók 2, 1 és -3. Vegyük ezeket az édes-édeseket:

3)

Az adottban te-vagy-az-extra-mi-vagyunk-vagyunk és hozzuk őket:

4)

Egyszerűsítsük ezt a kifejezést. Ehhez szükségünk van néhány speciális nadrágra. Ebben a kifejezésben két pár hasonló rágalmazás található – ezek a és , és .

Egyszerűsítsük ezt a kifejezést. Ehhez a pre-de-li-tel-law segítségével kivágjuk a zárójeleket:

Hasonló szótagok vannak benned – ezek a következők, és mutassuk be őket:

Óra összefoglalója

Ebben a leckében megismerkedtünk a co-ef-fi-tsi-enttel, és megtudtuk, hogy rajtunk kívül hogy hívják a gyengéket -sya és for-mu-li-ro-va-li pra-vi -lo pri-ve-de-niya a-kiegészítő sla-ga-e-my, valamint több példa mellett döntöttünk, amelyekben az adott szabályt használták.

az absztrakt forrása - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undefined/privedenie-podobnyh-slagaemyh

videó forrása - http://www.youtube.com/watch?v=GdRqwj5sXzE

videó forrása - http://www.youtube.com/watch?v=z2_XZDtGr3o

videó forrása - http://www.youtube.com/watch?v=qagWrAOPxGI

videó forrása - http://www.youtube.com/watch?v=Ty5DBUIGB5I

videó forrása - http://www.youtube.com/watch?v=t0mOyseNddg

videó forrása - http://www.youtube.com/watch?v=S8DoWa5wrfA

bemutató forrása - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaemye2.html

Példák:

monomok \(2\) \(x\)és \(5\) \(x\)- hasonlóak, mivel ott is, ott is ugyanazok a betűk: x;

a \(x^2y\) és a \(-2x^2y\) monomok hasonlóak, mivel mindkét esetben a betűk megegyeznek: x négyzet szorozva y-val. Az, hogy a második monom előtt mínuszjel van, nem számít, csak negatív számtényezője van ();

a \(3xy\) és \(5x\) monomok nem hasonlóak, mivel az első monomban x és y betűtényezők vannak, a másodikban pedig csak x;


az \(xy3yz\) és \(y^2 z7x\) monomiumok hasonlóak. Ennek belátásához azonban a monomokat le kell redukálni -ra. Ekkor az első monom így fog kinézni: \(3xy^2z\), a második pedig \(7xy^2z\) - és hasonlóságuk nyilvánvalóvá válik;

a \(7x^2\) és \(2x\) monomok nem hasonlóak, mivel az első monomban a literális tényezők x négyzetesek (vagyis \(x·x\)), a másodikban pedig egyszerűen egy x.

Nem szükséges memorizálni az ilyen kifejezések meghatározását, jobb, ha egyszerűen megértjük. Miért nevezik a \(2x\) és \(5x\) hasonlónak? Gondoljunk csak bele: \(2x\) ugyanaz, mint \(x+x\), és \(5x\) ugyanaz, mint \(x+x+x+x+x\). Azaz \(2x\) „két x”, \(5x\) pedig „öt x”. Ott is és ott is alapvetően ugyanaz (hasonló): x. Csak egy másik „mennyiség” ezekből az X-ekből.

Egy másik dolog például a \(5x\) és \(3xy\). Itt az első monom lényegében „öt X”, de a második „három X\(·\)játék” (\(3xy=xy+xy+xy\)). Lényegében – nem ugyanaz, nem hasonló.

Hasonló kifejezések csökkentése

A hasonló tagok összegének vagy különbségének egy monomimmal való helyettesítésének folyamatát " hasonló kifejezések csökkentése».

Vegyük észre, hogy ha a feltételek nem hasonlóak, akkor nem lesz lehetőség behozni őket. Például a \(2x^2\) és \(3x\) hozzáadása lehetetlen, ezek különböznek egymástól!

Értsd a hajtást Nem Az ilyen kifejezések megegyeznek a rubel és a kilogramm hozzáadásával: teljes ostobaságnak bizonyul.

A hasonló kifejezések behozása nagyon gyakori lépés a és kifejezések egyszerűsítésében, valamint a és megoldásánál. Lássuk konkrét példa a megszerzett ismeretek alkalmazása.

Példa. Oldja meg a \(7x^2+3x-7x^2-x=6\) egyenletet

Válasz: \(3\)

Egyáltalán nem szükséges minden alkalommal átírni az egyenletet, hogy hasonlóak álljanak egymás mellett, ezeket egyszerre is bemutathatja. Ez itt történt a további átalakítások egyértelműsége érdekében.