Защо гравитацията в космоса не е същата като на земята? Гравитационни сили. Закон за гравитацията

Законът за всемирното притегляне е открит от Нютон през 1687 г., докато изучава движението на спътника на Луната около Земята. Английският физик ясно формулира постулат, характеризиращ силите на привличане. Освен това, анализирайки законите на Кеплер, Нютон изчислява, че гравитационните сили трябва да съществуват не само на нашата планета, но и в космоса.

Заден план

Законът за всемирното притегляне не се е родил спонтанно. От древни времена хората са изучавали небето, главно за съставяне на селскостопански календари, изчисляване на важни дати и религиозни празници. Наблюденията показват, че в центъра на "света" има Светило (Слънце), около което небесните тела се въртят в орбити. Впоследствие догмите на църквата не позволяват това да се разглежда и хората губят знанията, натрупани в продължение на хиляди години.

През 16 век, преди изобретяването на телескопите, се появява плеяда от астрономи, които гледат небето по научен начин, отхвърляйки забраните на църквата. Т. Брахе, наблюдавайки космоса в продължение на много години, систематизира движенията на планетите с особено внимание. Тези много точни данни помогнаха на И. Кеплер впоследствие да открие своите три закона.

По времето, когато Исак Нютон открива закона за гравитацията (1667), хелиоцентричната система на света на Н. Коперник е окончателно установена в астрономията. Според него всяка от планетите на системата се върти около Слънцето по орбити, които с приближение, достатъчно за много изчисления, могат да се считат за кръгови. В началото на 17в. И. Кеплер, анализирайки произведенията на Т. Брахе, установи кинематични закони, характеризиращи движенията на планетите. Откритието стана основа за изясняване на динамиката на движението на планетите, тоест на силите, които определят точно този вид движение.

Описание на взаимодействието

За разлика от краткосрочните слаби и силни взаимодействия, гравитационните и електромагнитните полета имат свойства на дълги разстояния: тяхното влияние се проявява на огромни разстояния. Механичните явления в макрокосмоса се влияят от две сили: електромагнитна и гравитационна. Влиянието на планетите върху спътниците, полета на хвърлен или изстрелян обект, плаването на тяло в течност - във всяко от тези явления действат гравитационни сили. Тези обекти са привлечени от планетата и гравитират към нея, откъдето идва и името „закон за универсалната гравитация“.

Доказано е, че между физически теласилата определено действа взаимно привличане. Явления като падането на обекти на Земята, въртенето на Луната и планетите около Слънцето, възникващи под въздействието на силите на всемирната гравитация, се наричат ​​гравитационни.

Закон за всемирното притегляне: формула

Универсална гравитациясе формулира по следния начин: произволни две материален обектсе привличат един към друг с определена сила. Големината на тази сила е право пропорционална на произведението на масите на тези обекти и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях:

Във формулата m1 и m2 са масите на изследваните материални обекти; r е разстоянието, определено между центровете на масата на изчислените обекти; G е постоянна гравитационна величина, изразяваща силата, с която възниква взаимното привличане на два обекта с тегло 1 kg всеки, разположени на разстояние 1 m.

От какво зависи силата на привличане?

Законът на гравитацията работи по различен начин в зависимост от региона. Тъй като силата на гравитацията зависи от стойностите на географската ширина в определена област, по същия начин ускорението на свободното падане има различни значения V различни места. Силата на гравитацията и съответно ускорението на свободното падане имат максимална стойност на полюсите на Земята - силата на гравитацията в тези точки е равна на силата на привличане. Минималните стойности ще бъдат на екватора.

Земното кълбо е леко сплескано, полярният му радиус е приблизително 21,5 km по-малък от екваториалния. Тази зависимост обаче е по-малко значима в сравнение с дневното въртене на Земята. Изчисленията показват, че поради сплескаността на Земята на екватора, величината на гравитационното ускорение е малко по-малка от стойността му на полюса с 0,18%, а след дневно въртене - с 0,34%.

Но на същото място на Земята ъгълът между векторите на посоката е малък, така че несъответствието между силата на привличане и силата на гравитацията е незначително и може да бъде пренебрегнато при изчисленията. Тоест можем да приемем, че модулите на тези сили са еднакви - ускорението на гравитацията близо до земната повърхност е еднакво навсякъде и е приблизително 9,8 m/s².

Заключение

Исак Нютон е учен, който направи научна революция, напълно преустрои принципите на динамиката и на тяхна основа създаде научна картина на света. Откритието му оказва влияние върху развитието на науката и създаването на материалната и духовна култура. На съдбата на Нютон се падна да преразгледа резултатите от идеята за света. През 17 век Учените завършиха грандиозната работа по изграждането на основата на нова наука - физиката.

« Физика - 10 клас"

Защо Луната се движи около Земята?
Какво се случва, ако луната спре?
Защо планетите се въртят около Слънцето?

Глава 1 обсъди подробно това Земятапридава на всички тела в близост до повърхността на Земята еднакво ускорение - ускорението на гравитацията. Но ако земното кълбо придава ускорение на тяло, тогава, според втория закон на Нютон, то действа върху тялото с известна сила. Силата, с която Земята действа върху тялото, се нарича земно притегляне. Първо ще намерим тази сила, а след това ще разгледаме силата на всемирното притегляне.

Ускорението в абсолютна стойност се определя от втория закон на Нютон:

Като цяло зависи от силата, действаща върху тялото и неговата маса. Тъй като ускорението на гравитацията не зависи от масата, ясно е, че силата на гравитацията трябва да бъде пропорционална на масата:

Физическата величина е ускорението на гравитацията, то е постоянно за всички тела.

Въз основа на формулата F = mg можете да посочите прост и практически удобен метод за измерване на масата на телата чрез сравняване на масата на дадено тяло със стандартна единица за маса. Съотношението на масите на две тела е равно на съотношението на силите на гравитацията, действащи върху телата:

Това означава, че масите на телата са еднакви, ако силите на гравитацията, действащи върху тях, са еднакви.

Това е основата за определяне на масите чрез претегляне на пружинни или лостови везни. Като се гарантира, че силата на натиск на тялото върху везна, равна на силата на гравитацията, приложена към тялото, се балансира от силата на натиск на тежестите върху друга везна, равна на силата на гравитацията, приложена към тежестите, по този начин определяме масата на тялото.

Силата на гравитацията, действаща върху дадено тяло близо до Земята, може да се счита за постоянна само на определена географска ширина близо до земната повърхност. Ако тялото се повдигне или премести на място с различна географска ширина, тогава ускорението на гравитацията и следователно силата на гравитацията ще се променят.

Силата на всемирната гравитация.

Нютон е първият, който категорично доказва, че причината за падането на камък на Земята, движението на Луната около Земята и на планетите около Слънцето са едни и същи. Това силата на всемирното притегляне, действащи между всякакви тела във Вселената.

Нютон стигна до заключението, че ако не беше съпротивлението на въздуха, тогава траекторията на камък, хвърлен от висока планина (фиг. 3.1) с определена скорост, може да стане такава, че никога да не достигне повърхността на Земята изобщо, но ще се движи около него като начина, по който планетите описват своите орбити в небесното пространство.

Нютон намери тази причина и успя точно да я изрази под формата на една формула - закона за всемирното привличане.

Тъй като силата на универсалната гравитация придава еднакво ускорение на всички тела, независимо от тяхната маса, тя трябва да бъде пропорционална на масата на тялото, върху което действа:

„Гравитацията съществува за всички тела като цяло и е пропорционална на масата на всяко от тях... всички планети гравитират една към друга...” I. Нютон

Но тъй като, например, Земята действа върху Луната със сила, пропорционална на масата на Луната, тогава Луната, според третия закон на Нютон, трябва да действа върху Земята със същата сила. Освен това тази сила трябва да е пропорционална на масата на Земята. Ако силата на гравитацията е наистина универсална, тогава от страната на дадено тяло върху всяко друго тяло трябва да действа сила, пропорционална на масата на това друго тяло. Следователно силата на универсалната гравитация трябва да бъде пропорционална на произведението на масите на взаимодействащите тела. От това следва формулировката на закона за всемирното привличане.

Закон за всемирното притегляне:

Силата на взаимно привличане между две тела е право пропорционална на произведението от масите на тези тела и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях:

Коефициентът на пропорционалност G се нарича гравитационна константа.

Гравитационната константа е числено равна на силата на привличане между две материални точки с тегло 1 kg всяка, ако разстоянието между тях е 1 m. Наистина, с маси m 1 = m 2 = 1 kg и разстояние r = 1 m, ние получи G = F (числово).

Трябва да се има предвид, че законът за всемирното притегляне (3.4) като универсален закон е валиден за материалните точки. В този случай силите на гравитационното взаимодействие са насочени по линията, свързваща тези точки (фиг. 3.2, а).

Може да се покаже, че хомогенни тела с форма на топка (дори и да не могат да се считат за материални точки, фиг. 3.2, b) също взаимодействат със силата, определена по формула (3.4). В този случай r е разстоянието между центровете на топките. Силите на взаимно привличане лежат на права линия, минаваща през центровете на топките. Такива сили се наричат централен. Телата, които обикновено смятаме за падащи на Земята, имат размери много по-малки от радиуса на Земята (R ≈ 6400 km).

Такива тела могат, независимо от тяхната форма, да се разглеждат като материални точки и да се определи силата на тяхното привличане към Земята по закона (3.4), като се има предвид, че r е разстоянието от дадено тяло до центъра на Земята.

Камък, хвърлен на Земята, ще се отклони под въздействието на гравитацията от права траектория и след като е описал извита траектория, накрая ще падне на Земята. Ако го хвърлите с по-висока скорост, той ще падне още повече." I. Нютон

Определяне на гравитационната константа.

Сега нека разберем как да намерим гравитационната константа. Първо, имайте предвид, че G има конкретно име. Това се дължи на факта, че единиците (и съответно имената) на всички количества, включени в закона за всемирното привличане, вече са установени по-рано. Законът за гравитацията дава нова връзка между известни величини с определени имена на единици. Ето защо коефициентът се оказва назована величина. Използвайки формулата на закона за всемирното привличане, е лесно да се намери името на единицата за гравитационна константа в SI: N m 2 / kg 2 = m 3 / (kg s 2).

За количествено определяне G е необходимо независимо да се определят всички количества, включени в закона за всемирното привличане: както маси, сила, така и разстояние между телата.

Трудността е, че гравитационните сили между тела с малки маси са изключително малки. Поради тази причина ние не забелязваме привличането на нашето тяло към околните обекти и взаимното привличане на обектите един към друг, въпреки че гравитационните сили са най-универсалните от всички сили в природата. Двама души с маса 60 kg на разстояние 1 m един от друг се привличат със сила само около 10 -9 N. Следователно, за да се измери гравитационната константа, са необходими доста фини експерименти.

Гравитационната константа е измерена за първи път от английския физик Г. Кавендиш през 1798 г. с помощта на инструмент, наречен торсионна везна. Диаграмата на торсионния баланс е показана на фигура 3.3. Лека кобилица с две еднакви тежести в краищата е окачена на тънка еластична нишка. Две тежки топки са фиксирани наблизо. Между тежестите и неподвижните топки действат гравитационни сили. Под въздействието на тези сили кобилицата се завърта и усуква конеца, докато получената еластична сила стане равна на гравитационната сила. Чрез ъгъла на усукване можете да определите силата на привличане. За да направите това, трябва само да знаете еластичните свойства на нишката. Масите на телата са известни и разстоянието между центровете на взаимодействащите тела може да бъде директно измерено.

От тези експерименти е получена следната стойност за гравитационната константа:

G = 6,67 10 -11 N m 2 / kg 2.

Само в случай, когато тела с огромни маси взаимодействат (или понемасата на едно от телата е много голяма), гравитационната сила достига от голямо значение. Например Земята и Луната се привличат една към друга със сила F ≈ 2 10 20 N.

Зависимост на ускорението на свободното падане на телата от географската ширина.

Една от причините за увеличаването на ускорението на гравитацията, когато точката, в която се намира тялото, се движи от екватора към полюсите, е, че земното кълбо е донякъде сплескано на полюсите и разстоянието от центъра на Земята до нейната повърхност при полюсите е по-малко, отколкото на екватора. Друга причина е въртенето на Земята.

Равенство на инертни и гравитационни маси.

Най-поразителното свойство на гравитационните сили е, че те придават еднакво ускорение на всички тела, независимо от техните маси. Какво бихте казали за футболист, чийто удар би бил еднакво ускорен от обикновена кожена топка и тежест от два килограма? Всеки ще каже, че това е невъзможно. Но Земята е точно такъв „изключителен футболист“ с единствената разлика, че ефектът й върху телата не е от естеството на краткотраен удар, а продължава непрекъснато в продължение на милиарди години.

В теорията на Нютон масата е източникът на гравитационното поле. Ние сме в гравитационното поле на Земята. В същото време ние също сме източници на гравитационното поле, но поради факта, че нашата маса е значително по-малка от масата на Земята, нашето поле е много по-слабо и околните обекти не реагират на него.

Изключителното свойство на гравитационните сили, както вече казахме, се обяснява с факта, че тези сили са пропорционални на масите на двете взаимодействащи тела. Масата на тялото, която е включена във втория закон на Нютон, определя инерционните свойства на тялото, т.е. способността му да придобие определено ускорение под въздействието на дадена сила. Това инертна масам и.

Изглежда, какво отношение може да има към способността на телата да се привличат? Масата, която определя способността на телата да се привличат е гравитационната маса m r.

От Нютоновата механика изобщо не следва, че инертната и гравитационната маса са еднакви, т.е.

m и = m r . (3,5)

Равенството (3.5) е пряко следствие от експеримента. Това означава, че можем просто да говорим за масата на едно тяло като количествена мярка както за неговите инерционни, така и за гравитационни свойства.

Човекът отдавна познава силата, която кара всички тела да падат на Земята. Но до 17в. Смятало се е, че само Земята има специалното свойство да привлича тела, разположени близо до нейната повърхност. През 1667 г. Нютон предполага, че като цяло между всички тела действат сили на взаимно привличане. Той нарече тези сили сили на всемирната гравитация.

Нютон открива законите за движение на телата. Според тези закони движението с ускорение е възможно само под въздействието на сила. Тъй като падащите тела се движат с ускорение, върху тях трябва да действа сила, насочена надолу към Земята.

Защо не забелязваме взаимното привличане между телата около нас? Може би това се обяснява с факта, че привличащите сили между тях са твърде малки?

Нютон успя да покаже, че силата на привличане между телата зависи от масите на двете тела и, както се оказа, достига забележима стойност само когато взаимодействащите тела (или поне едно от тях) имат достатъчно голяма маса.

Ускорението на гравитацията се отличава с любопитната особеност, че е еднакво на дадено място за всички тела, за тела с всякаква маса. На пръв поглед това е много странно свойство. В крайна сметка, от формулата, изразяваща втория закон на Нютон,

следва, че ускорението на едно тяло трябва да бъде по-голямо, колкото по-малка е масата му. Телата с малка маса трябва да падат с по-голямо ускорение от телата с голяма маса. Опитът показва (виж § 20), че ускоренията на свободно падащи тела не зависят от техните маси. Единственото обяснение, което може да се намери за това невероятно

факт е, че самата сила, с която Земята привлича едно тяло, е пропорционална на неговата маса, т.е.

Наистина, в този случай, например, удвояването на масата също ще удвои силата, но ускорението, което е равно на отношението, ще остане непроменено. Нютон прави това единствено правилно заключение: силата на всемирната гравитация е пропорционална на масата на тялото, върху което действа. Но телата се привличат. И според третия закон на Нютон сили с еднаква абсолютна стойност действат и върху двете привличащи се тела. Това означава, че силата на взаимно привличане трябва да бъде пропорционална на масите на всяко от привличащите се тела. Тогава и двете тела ще получат ускорения, които не зависят от техните маси.

Ако силата е пропорционална на масите на всяко от взаимодействащите тела, това означава, че тя е пропорционална на произведението на масите на двете тела.

От какво друго зависи силата на взаимно привличане между две тела? Нютон предполага, че трябва да зависи от разстоянието между телата. От опит е добре известно, че в близост до Земята ускорението на свободното падане е еднакво и е същото за телата, падащи от височина 1, 10 или 100 м. Но от това все още не можем да заключим, че ускорението не зависи от разстоянието до Земята. Нютон смята, че разстоянията трябва да се броят не от повърхността на Земята, а от нейния център. Но радиусът на Земята е 6400 км. Следователно е ясно, че няколко десетки или стотици метра над повърхността на Земята не могат да променят забележимо ускорението на гравитацията.

За да разберете как разстоянието между телата влияе върху силата на тяхното взаимно привличане, трябва да знаете с какво ускорение се движат телата на големи разстояния от повърхността на Земята.

Ясно е, че е трудно да се измери вертикалното ускорение на свободното падане на тела, разположени на височина няколко хиляди километра над земната повърхност. По-удобно е да се измери центростремителното ускорение на тяло, което се движи около Земята в кръг под въздействието на силата на гравитацията към Земята. Нека си припомним, че използвахме същата техника, когато изучавахме еластичната сила. Измерихме центростремителното ускорение на цилиндър, който се движи в кръг под въздействието на тази сила.

При изучаването на силата на универсалната гравитация самата природа се притече на помощ на физиците и направи възможно определянето на ускорението на тяло, което се движи в кръг около Земята. Такова тяло е естественият спътник на Земята – Луната. В крайна сметка, ако предположението на Нютон е правилно, тогава трябва да приемем, че центростремителното ускорение на Луната, докато се движи в кръг около Земята, се придава от силата на нейното привличане към Земята. Ако силата на гравитацията между Луната и Земята не зависеше от разстоянието между тях, тогава центростремителното ускорение на Луната би било същото като ускорението

свободно падане на тела близо до земната повърхност. Всъщност центростремителното ускорение, с което Луната се движи по своята орбита, е равно, както вече знаем (вижте упражнение 16, задача 9), . А това е приблизително 3600 пъти по-малко от ускорението на падащи тела близо до Земята. В същото време е известно, че разстоянието от центъра на Земята до центъра на Луната е 384 000 км. Това е 60 пъти радиуса на Земята, т.е. разстоянието от центъра на Земята до нейната повърхност. Така увеличаването на разстоянието между привличащите се тела с 60 пъти води до намаляване на ускорението с 602 пъти. От това можем да заключим, че ускорението, придадено на телата от силата на всемирното притегляне, и следователно самата тази сила, е обратно пропорционално на квадрата на разстоянието между взаимодействащите тела.

Нютон стига до това заключение.

Следователно можем да запишем, че две масови тела се привличат едно към друго със сила, чиято абсолютна стойност се изразява с формулата

където е разстоянието между телата, y е коефициентът на пропорционалност, еднакъв за всички тела в природата. Този коефициент на универсална гравитация се нарича гравитационна константа.

Горната формула изразява закона за универсалната гравитация, открит от Нютон:

Всички тела се привличат едно към друго със сила, право пропорционална на произведението на техните маси и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях.

Под въздействието на всемирната гравитация и двете планети се движат около Слънцето, а изкуствените спътници около Земята.

Но какво трябва да се разбира под разстоянието между взаимодействащи тела? Да вземем две тела с произволна форма (фиг. 109). Веднага възниква въпросът: какво разстояние трябва да се замени във формулата на закона за всемирното привличане? Разстояние между

най-отдалечените точки от повърхността на двете тела или, обратно, разстоянието между най-близките точки? Или може би разстоянието между някои други точки на тялото?

Оказва се, че формула (1), изразяваща закона за всемирното притегляне, е валидна, когато разстоянието между телата е толкова голямо спрямо техните размери, че телата могат да се считат за материални точки. При изчисляване на гравитационната сила между тях Земята и Луната, планетите и Слънцето могат да се считат за материални точки.

Ако телата имат формата на топки, то дори размерите им да са сравними с разстоянието между тях, те се привличат като материални точки, разположени в центровете на топките (фиг. 110). В този случай това е разстоянието между центровете на топките.

Формула (1) може да се използва и при изчисляване на силата на привличане между топка с голям радиус и тяло с произволна форма с малки размери, разположено близо до повърхността на топката (фиг. 111). Тогава размерите на тялото могат да бъдат пренебрегнати в сравнение с радиуса на топката. Точно това правим, когато разглеждаме привличането различни телакъм земното кълбо.

Силата на гравитацията е друг пример за сила, която зависи от позицията (координатите) на тялото, върху което действа тази сила, спрямо тялото, което има ефект. В крайна сметка силата на гравитацията зависи от разстоянието между телата.

В природата съществуват различни сили, които характеризират взаимодействието на телата. Нека разгледаме силите, които възникват в механиката.

Гравитационни сили.Вероятно първата сила, чието съществуване човекът е осъзнал, е силата на гравитацията, действаща върху тела от Земята.

И отне много векове, за да разберат хората, че силата на гравитацията действа между всякакви тела. И отне много векове, за да разберат хората, че силата на гравитацията действа между всякакви тела. Английският физик Нютон е първият, който разбира този факт. Анализирайки законите, управляващи движението на планетите (законите на Кеплер), той стига до извода, че наблюдаваните закони за движение на планетите могат да бъдат изпълнени само ако между тях съществува сила на привличане, право пропорционална на техните маси и обратно пропорционална на квадрат на разстоянието между тях.

Нютон формулира закон на всемирното притегляне. Всякакви две тела се привличат. Силата на привличане между точкови теланасочена по правата, която ги свързва, право пропорционална на масите на двете и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях:

Под точка тела в в такъв случайразбират тела, чиито размери са многократно по-малки от разстоянието между тях.

Силите на всемирното притегляне се наричат ​​гравитационни сили. Коефициентът на пропорционалност G се нарича гравитационна константа. Стойността му е определена експериментално: G = 6,7 10¯¹¹ N m² / kg².

Земно притеглянедействаща в близост до земната повърхност е насочена към нейния център и се изчислява по формулата:

където g е ускорението на гравитацията (g = 9,8 m/s²).

Ролята на гравитацията в живата природа е много важна, тъй като размерът, формата и пропорциите на живите същества до голяма степен зависят от нейната величина.

Телесно тегло.Нека да разгледаме какво се случва, когато някакъв товар се постави върху хоризонтална равнина (опора). В първия момент след спускането на товара той започва да се движи надолу под действието на гравитацията (фиг. 8).

Равнината се огъва и се появява еластична сила (опорна реакция), насочена нагоре. След като еластичната сила (Fу) балансира силата на гравитацията, спускането на тялото и отклонението на опората ще спрат.

Отклонението на опората е възникнало под действието на тялото, следователно върху опората от страната на тялото действа определена сила (P), която се нарича теглото на тялото (фиг. 8, b). Според третия закон на Нютон теглото на тялото е равно на силата на реакция на земята и е насочена в обратна посока.

P = - Fу = Fтежък.

Телесно тегло се нарича силата P, с която тялото действа върху неподвижна спрямо него хоризонтална опора.

Тъй като силата на гравитацията (тежестта) е приложена към опората, тя се деформира и поради своята еластичност противодейства на силата на гравитацията. Силите, развити в този случай от страна на опората, се наричат ​​сили на опорна реакция, а самото явление на развитие на противодействието се нарича опорна реакция. Според третия закон на Нютон опорната противодействаща сила е равна по големина на силата на тежестта на тялото и противоположна по посока.

Ако човек върху опора се движи с ускорението на частите на тялото му, насочено от опората, тогава силата на реакция на опората се увеличава с количеството ma, където m е масата на човека и е ускорението, с което части от тялото му се движат. Тези динамични ефекти могат да бъдат записани с помощта на тензометрични устройства (динамограми).

Теглото не трябва да се бърка с телесното тегло. Масата на тялото характеризира неговите инертни свойства и не зависи нито от силата на гравитацията, нито от ускорението, с което се движи.

Теглото на тялото характеризира силата, с която то действа върху опората и зависи както от силата на гравитацията, така и от ускорението на движението.

Например на Луната теглото на едно тяло е приблизително 6 пъти по-малко от теглото на тяло на Земята.Масата и в двата случая е еднаква и се определя от количеството материя в тялото.

В ежедневието, технологиите и спорта теглото често се посочва не в нютони (N), а в килограми сила (kgf). Преходът от една единица към друга се извършва по формулата: 1 kgf = 9,8 N.

Когато опората и тялото са неподвижни, тогава масата на тялото е равна на гравитацията на това тяло. Когато опората и тялото се движат с известно ускорение, тогава, в зависимост от посоката си, тялото може да изпита безтегловност или претоварване. Когато ускорението съвпада по посока и е равно на ускорението на гравитацията, теглото на тялото ще бъде нула, следователно възниква състояние на безтегловност (ISS, високоскоростен асансьор при спускане). Когато ускорението на опорното движение е противоположно на ускорението на свободното падане, човек изпитва претоварване (изстрелване на пилотиран космически кораб от повърхността на Земята, високоскоростен асансьор, издигащ се нагоре).

Според законите на Нютон, тялото може да се движи с ускорение само под въздействието на сила. защото Падащите тела се движат с ускорение насочено надолу, след което върху тях действа силата на гравитацията към Земята. Но не само Земята има свойството да действа върху всички тела със сила на гравитацията. Исак Нютон предполага, че между всички тела съществуват гравитационни сили. Тези сили се наричат сили на всемирната гравитацияили гравитационенсили.

След като разшири установените закономерности - зависимостта на силата на привличане на телата на Земята от разстоянията между телата и от масите на взаимодействащите тела, получени в резултат на наблюдения - Нютон откри през 1682 г. закон на всемирното притегляне:Всички тела се привличат, силата на всемирната гравитация е право пропорционална на произведението на масите на телата и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях:

Векторите на универсалните гравитационни сили са насочени по правата линия, свързваща телата. Коефициентът на пропорционалност G се нарича гравитационна константа (универсална гравитационна константа)и е равно на

.

Земно притеглянеГравитационната сила, действаща върху всички тела от Земята, се нарича:

.

Позволявам
е масата на Земята и
– радиус на Земята. Нека разгледаме зависимостта на ускорението на свободното падане от височината на издигане над земната повърхност:

Телесно тегло. Безтегловност

Телесно тегло -силата, с която тялото притиска опора или окачване поради привличането на това тяло към земята. Теглото на тялото се прилага върху опората (окачването). Размерът на телесното тегло зависи от това как тялото се движи с опора (окачване).

Телесно тегло, т.е. силата, с която тялото действа върху опората, и еластичната сила, с която опората действа върху тялото, в съответствие с третия закон на Нютон са равни по абсолютна стойност и противоположни по посока.

Ако тялото е в покой върху хоризонтална опора или се движи равномерно, върху него действат само гравитацията и еластичната сила от опората, следователно теглото на тялото е равно на гравитацията (но тези сили се прилагат към различни тела):

.

При ускорено движение теглото на тялото няма да бъде равно на силата на гравитацията. Нека разгледаме движението на тяло с маса m под действието на гравитацията и еластичността с ускорение. Според 2-ри закон на Нютон:

Ако ускорението на тялото е насочено надолу, тогава теглото на тялото е по-малко от силата на гравитацията; ако ускорението на едно тяло е насочено нагоре, тогава всички тела са по-големи от силата на гравитацията.

Нарича се увеличаване на телесното тегло, причинено от ускорено движение на опора или окачване претоварване.

Ако едно тяло пада свободно, то от формулата * следва, че теглото на тялото е нула. Изчезването на теглото, когато опората се движи с ускорението на свободното падане, се нарича безтегловност.

Състоянието на безтегловност се наблюдава в самолет или космически кораб, когато се движи с ускорението на гравитацията, независимо от скоростта на движение. Извън земната атмосфера, когато реактивните двигатели са изключени, върху космическия кораб действа само силата на всемирното притегляне. Под въздействието на тази сила космическият кораб и всички тела в него се движат с еднакво ускорение; следователно в кораба се наблюдава явлението безтегловност.

Движение на тяло под действието на гравитацията. Движение на изкуствени спътници. Първа евакуационна скорост

Ако модулът на изместване на тялото е много по-малък от разстоянието до центъра на Земята, тогава силата на универсалната гравитация по време на движение може да се счита за постоянна и движението на тялото е равномерно ускорено. Най-простият случай на движение на тялото под въздействието на гравитацията е свободно падане с нулева начална скорост. В този случай тялото се движи с ускорение на свободното падане към центъра на Земята. Ако има начална скорост, която не е насочена вертикално, тогава тялото се движи по извита траектория (парабола, ако не се вземе предвид съпротивлението на въздуха).

При определена начална скорост тяло, хвърлено тангенциално към повърхността на Земята, под въздействието на гравитацията при липса на атмосфера може да се движи в кръг около Земята, без да пада върху нея или да се отдалечава от нея. Тази скорост се нарича първа евакуационна скорост, а тяло, движещо се по този начин, е изкуствен спътник на земята (AES).

Нека определим първата скорост на бягство за Земята. Ако едно тяло под въздействието на гравитацията се движи около Земята равномерно в кръг, тогава ускорението на гравитацията е неговото центростремително ускорение:

.

Следователно първата скорост на бягство е равна на

.

Първата евакуационна скорост за всяко небесно тяло се определя по същия начин. Ускорението на гравитацията на разстояние R от центъра на небесното тяло може да се намери с помощта на втория закон на Нютон и закона за универсалната гравитация:

.

Следователно първата скорост на бягство на разстояние R от центъра на небесно тяло с маса M е равна на

.

За да изведете изкуствен спътник в ниска околоземна орбита, той трябва първо да бъде изваден от атмосферата. Ето защо Космически корабизапочнете вертикално. На височина 200-300 км от повърхността на Земята, където атмосферата е разредена и почти не оказва влияние върху движението на спътника, ракетата прави завой и придава на спътника първата му скорост за бягство в посока, перпендикулярна на вертикалата .