Scopul lucrării

Familiarizarea cu metodologia de desfășurare a experimentelor pentru determinarea gradului de întuneric al unei suprafețe corporale.

Dezvoltarea abilităților de experimentare.

Exercițiu

Determinați gradul de emisivitate ε și emisivitatea de pe suprafețele a 2 materiale diferite (cupru vopsit și oțel lustruit).

Stabiliți dependența modificării gradului de emisivitate de temperatura suprafeței.

Comparați valorile de întuneric ale cuprului vopsit și ale oțelului lustruit.

Introducere teoretică

Radiația termică este procesul de transfer de energie termică prin unde electromagnetice. Cantitatea de căldură transferată prin radiație depinde de proprietățile corpului radiant și de temperatura acestuia și nu depinde de temperatura corpurilor înconjurătoare.

În general, fluxul de căldură incident asupra unui corp este parțial absorbit, parțial reflectat și parțial trece prin corp (Fig. 1.1).

Orez. 1.1. Diagrama distribuției energiei radiante

(2)

Unde - fluxul de căldură incident asupra corpului,

- cantitatea de căldură absorbită de organism,

- cantitatea de căldură reflectată de corp,

- cantitatea de căldură care trece prin corp.

Împărțim părțile din dreapta și din stânga la fluxul de căldură:

Cantitati
se numesc respectiv: absorbţia, reflectanţa şi transmisia corpului.

Dacă
, Acea
, adică întregul flux de căldură incident asupra corpului este absorbit. Un astfel de corp este numit absolut negru .

Corpuri care
,
acestea. întregul flux de căldură incident asupra unui corp este reflectat din acesta, numit alb . Mai mult, dacă reflexia de la suprafață respectă legile opticii, se numește corpul oglindită – dacă reflexia este difuză – absolut alb .

Corpuri care
,
acestea. întregul flux de căldură incident asupra unui corp trece prin el se numește diatermic sau complet transparent .

Corpurile absolute nu există în natură, dar conceptul de astfel de corpuri este foarte util, mai ales despre un corp negru absolut, întrucât legile care guvernează radiația acestuia sunt deosebit de simple, deoarece nicio radiație nu este reflectată de suprafața lui.

În plus, conceptul de corp absolut negru face posibil să se demonstreze că în natură nu există corpuri care să emită mai multă căldură decât cele negre.

De exemplu, în conformitate cu legea lui Kirchhoff, raportul dintre emisivitatea unui corp și capacitatea sa de absorbție este aceeași pentru toate corpurile și depinde numai de temperatură, pentru toate corpurile, inclusiv absolut negre, la o anumită temperatură:

(3)

Deoarece capacitatea de absorbție a unui corp complet negru
A Și etc. este întotdeauna mai mică de 1, apoi din legea lui Kirchhoff rezultă că emisivitatea maximă are corpul complet negru. Deoarece în natură nu există corpuri absolut negre, este introdus conceptul de corp gri, gradul său de întuneric ε, care este raportul dintre emisivitatea unui corp gri și a unui corp absolut negru:

Urmând legea lui Kirchhoff şi ţinând cont de faptul că
poate fi notat
Unde
acestea . gradul de întuneric caracterizează atât emisivitatea relativă cât și capacitatea de absorbție a corpului . Legea de bază a radiațiilor, reflectând dependența intensității radiației
legată de acest interval de lungimi de undă (radiație monocromatică) este legea lui Planck.

(4)

Unde - lungimea de undă, [m];

;

Și sunt prima și a doua constantă Planck.

În fig. 1.2 această ecuație este prezentată grafic.

Orez. 1.2. Reprezentarea grafică a legii lui Planck

După cum se poate observa din grafic, un corp complet negru emite radiații la orice temperatură pe o gamă largă de lungimi de undă. Odată cu creșterea temperaturii, intensitatea maximă a radiației se deplasează către unde mai scurte. Acest fenomen este descris de legea lui Wien:

Unde
- lungimea de unda corespunzatoare intensitatii maxime de radiatie.

Cu valori
În loc de legea lui Planck, se poate aplica legea Rayleigh-Jeans, care este numită și „legea radiației cu unde lungi”:

(6)

Intensitatea radiației legată de întreaga gamă de lungimi de undă de la
inainte de
(radiație integrală), poate fi determinată din legea lui Planck prin integrare:

unde este emisivitatea corpului negru. Expresia se numește legea Stefan-Boltzmann, care a fost stabilită de Boltzmann. Pentru corpurile gri, legea Stefan-Boltzmann se scrie ca:

(8)

- emisivitatea corpului gri. Transferul de căldură prin radiație între două suprafețe este determinat pe baza legii Stefan-Boltzmann și are forma:

(9)

Dacă
, atunci gradul redus de emisivitate devine egal cu gradul de emisivitate al suprafeței , adică
. Această împrejurare stă la baza metodei de determinare a emisivității și a gradului de întuneric al corpurilor gri care au dimensiuni nesemnificative în comparație cu corpurile care schimbă energie radiantă între ele.

(10)

(11)

După cum se poate observa din formula, determinarea gradului de emisivitate și emisivitate CU corpul gri trebuie să cunoască temperatura suprafeței corp testat, temperatura mediu inconjuratorși fluxul de căldură radiantă de la suprafața corpului
. Temperaturile Și poate fi măsurat prin metode cunoscute. Și fluxul de căldură radiantă este determinat din următoarele considerații.

Căldura se răspândește de la suprafața corpurilor în spațiul înconjurător prin radiație și transfer de căldură în timpul convecției libere. Flux total de la suprafața corpului va fi astfel egal cu:

, Unde
;

- componenta convectivă a fluxului de căldură, care poate fi determinată conform legii Newton-Richmann:

(12)

La rândul său, coeficientul de transfer de căldură se poate determina din expresia:

(13)

Temperatura definitorie în aceste expresii este temperatura stratului limită:

Orez. 2 Schema montajului experimental

Legendă:

B – comutator;

P1, P2 – regulatoare de tensiune;

PW1, PW2 – contoare de putere (wattmetre);

NE1, NE2 – elemente de încălzire;

IT1, IT2 – contoare de temperatură;

T1, T2 etc. – termocupluri.

Studiul radiațiilor termice. determinarea gradului de întuneric al lămpii incandescente cu tungsten

3.1 Radiația termică și caracteristicile sale

Corpurile încălzite la temperaturi suficient de ridicate sunt capabile să emită unde electromagnetice. Strălucirea corpurilor asociată cu încălzirea se numește radiație termică. Această radiație este cea mai comună în natură. Radiația termică poate fi de echilibru, adică. poate fi într-o stare de echilibru termodinamic cu o substanță într-un sistem închis (izolat termic). O caracteristică spectrală cantitativă a radiației termice este densitatea spectrală a luminozității energetice (emisivitate):

unde este densitatea spectrală a luminozității energetice; - energia radiației electromagnetice emisă pe unitatea de timp dintr-o unitate de suprafață a unui corp în intervalul de lungimi de undă de la până la ;

O caracteristică a puterii totale a radiației termice pe unitatea de suprafață a unui corp în întregul interval de lungimi de undă de la până la este luminozitatea energetică (luminozitate energetică integrată):

3.2. Formula și legile lui Planck Radiația termică a unui corp negru

Legea Stephan-Boltzmann

În 1900, Planck a prezentat o ipoteză conform căreia oscilatorii atomici emit energie nu continuu, ci în porțiuni-cuante. În conformitate cu ipoteza lui Planck, se determină densitatea spectrală a luminozității energetice următoarea formulă:

. (3)

Din formula lui Planck putem obține o expresie pentru luminozitatea energetică. Să înlocuim valoarea densității spectrale a luminozității energetice a corpului din formula (3) în expresia (2):

(4)

Pentru a calcula integrala (4), introducem o nouă variabilă. De aici ; . Formula (4) este apoi transformată în forma:

Deoarece , atunci expresia (5) pentru luminozitatea energetică va avea următoarea formă:

. (6)

Relația (6) este legea Stefan-Boltzmann, unde constanta Stefan-Boltzmann W/(m2K4).

Aceasta ne oferă definiția legii Stefan-Boltzmann:

Luminozitatea energetică a unui corp complet negru este direct proporțională cu puterea a patra a temperaturii absolute.

În teoria radiației termice, alături de modelul corpului negru, este adesea folosit conceptul de corp gri. Un corp se numește gri dacă coeficientul său de absorbție este același pentru toate lungimile de undă și depinde doar de temperatura și starea suprafeței. Pentru un corp gri, legea Stefan-Boltzmann are forma:

unde este emisivitatea emițătorului termic (factorul de emisivitate).

· prima lege a vinului (Legea deplasării a vinului)

Să examinăm relația (3) pentru un extremum. Pentru a face acest lucru, determinăm prima derivată a densității spectrale în raport cu lungimea de undă și o echivalăm cu zero.

. (8)

Să introducem o variabilă. Apoi din ecuația (8) obținem:

. (9)

În cazul general, ecuația transcendentală (9) se rezolvă prin metoda aproximărilor succesive. Deoarece pentru temperaturile reale, se poate găsi o soluție mai simplă a ecuației (9). Într-adevăr, în această condiție, relația (9) se simplifică și ia forma:

care are o soluție la . Prin urmare

O soluție mai precisă a ecuației (9) folosind metoda aproximărilor succesive duce la următoarea dependență:

, (10)

Unde mK.

Din relația (10) rezultă definiția primei legi a lui Wien (legea deplasării lui Wien).

Lungimea de undă corespunzătoare densității spectrale maxime a luminozității energetice este invers proporțională cu temperatura corpului.

Mărimea se numește constanta legii deplasării lui Wien.

· a doua lege a vinului

Să substituim valoarea din ecuația (10) în expresia pentru densitatea spectrală a luminozității energetice (3). Apoi obținem densitatea spectrală maximă:

, (11)

Unde W/m2 K 5.

Din relația (11) rezultă definiția celei de-a doua legi a lui Wien.

Densitatea spectrală maximă a luminozității energetice a unui corp absolut negru este direct proporțională cu puterea a cincea a temperaturii absolute.

Mărimea se numește constanta celei de-a doua legi a lui Wien.

Figura 1 arată dependența densității spectrale a luminozității energetice de lungimea de undă pentru un anumit corp la două temperaturi diferite. Odată cu creșterea temperaturii, aria de sub curbele de densitate spectrală ar trebui să crească proporțional cu puterea a patra a temperaturii în conformitate cu legea Stefan-Boltzmann, lungimea de undă corespunzătoare densității spectrale maxime ar trebui să scadă invers proporțional cu temperatura conform legii deplasării lui Wien, iar valoarea maximă a densității spectrale ar trebui să crească direct proporțional cu puterea a cincea a temperaturii absolute în conformitate cu a doua lege a lui Wien.

Poza 1

4. DISPOZITIVE ȘI ACCESORII. DESCRIEREA INSTALĂRII

În această lucrare, filamentul lămpilor electrice de diferite puteri (25, 60, 75 și 100 W) este folosit ca corp emițător. Pentru determinarea temperaturii filamentului becurilor electrice se ia caracteristica curent-tensiune, din care se determină valoarea rezistenței statice () a filamentului și se calculează temperatura acestuia. Figura 2 prezintă o caracteristică curent-tensiune tipică a unei lămpi cu incandescență. Se poate observa că la valori scăzute ale curentului, curentul depinde liniar de tensiunea aplicată și linia dreaptă corespunzătoare trece prin origine. Cu o creștere suplimentară a curentului, filamentul se încălzește, rezistența lămpii crește și se observă o abatere a caracteristicii curent-tensiune de la dependența liniară care trece prin originea coordonatelor. Pentru a menține curentul la o rezistență mai mare, este necesară o tensiune mai mare. Rezistența diferențială a lămpii scade monoton și apoi capătă o valoare aproape constantă, iar caracteristica curent-tensiune în ansamblu este neliniară. Presupunând că puterea consumată de o lampă electrică este îndepărtată prin radiație, putem determina coeficientul de emisivitate al filamentului lămpii sau putem estima constanta Stefan-Boltzmann folosind formula:

, (12)

unde este aria filamentului lămpii; - gradul de întuneric; - constanta Stefan-Boltzmann.

Din formula (12) puteți determina coeficientul de emisivitate al filamentului incandescent al unei lămpi electrice.

. (13)

Figura 2

Figura 3 arată schema electrica instalații pentru măsurarea caracteristicilor curent-tensiune ale lămpii, determinarea rezistenței filamentului, temperatura acestuia și studierea legilor radiației termice. Cheile K 1 și K 2 sunt destinate conectării instrumentelor electrice de măsură cu limitele necesare pentru măsurarea curentului și tensiunii.

Rezistența variabilă este conectată la un circuit de curent alternativ cu o tensiune de rețea de 220V folosind un circuit potențiometric care asigură o schimbare lină a tensiunii de la 0 la 220V.

Determinarea temperaturii filamentului se bazează pe dependența cunoscută a rezistenței metalului de temperatură:

unde este rezistența filamentului la 0 0 C; - coeficientul de temperatură de rezistență al wolframului, 1/grad.

Figura 3

Să scriem expresia (14) pentru temperatura camerei.

. (15)

Împărțind expresia (14) la (15) termen cu termen, obținem:

De aici determinăm temperatura filamentului:

. (17)

Astfel, cunoscând rezistența statică a filamentului în absența curentului la temperatura camerei și rezistența filamentului atunci când curge curent, se poate determina temperatura filamentului. La efectuarea lucrărilor, rezistența la temperatura camerei este măsurată de un instrument de măsură electric digital (tester), iar rezistența statică a filamentului este calculată folosind legea lui Ohm

6. PROCEDURA DE DESFĂŞURARE A LUCRĂRII

1. Deșurubați lampa cu incandescență din priză și, folosind un contor electric digital, determinați rezistența filamentului lămpii electrice testată la temperatura camerei. Înregistrați rezultatele măsurătorilor în tabelul 1.

2. Înșurubați lampa în priză, citiți caracteristica curent-tensiune a lămpii (dependența curentului de tensiune). Măsurați puterea curentului la fiecare 5 mA după o scurtă expunere timp de 2-5 minute. Înregistrați rezultatele măsurătorii în tabelul 1.

3. Calculați folosind formula (18) și (17) rezistența și temperatura filamentului la 0 C și K.

4. Calculați coeficientul de emisivitate al filamentului utilizând formula (13). Înregistrați rezultatele calculului în tabelul 1.

Date experimentale pentru calcularea coeficientului de emisivitate

tabelul 1

№	eu,	V,	P,	R,	t,	T,	S,	k
	mA	ÎN	W	Ohm	0 C	LA	m 2

5. Pe baza datelor din tabelul 1, reprezentați grafic caracteristica curent-tensiune a lămpii, dependența coeficientului de rezistență și emisivitate de temperatură și putere.

Radiația de la solide este radiație de suprafață, în timp ce radiația de la gaze este volumetrică.

Transferul de căldură prin radiație între două suprafețe plate și paralele gri de solide cu temperaturi T 0 1 abs și T 0 2 abs (T 1 > T 2) se calculează prin formula

Cpr - emisivitate redusă;

C 1 - emisivitatea suprafeţei primului corp;

C 2 - emisivitatea suprafeței celui de-al doilea corp;

C s = 4,9 kcal/m 2 oră grad 1 - emisivitate corp negru.

În calculele practice este mai convenabil să se folosească așa-numitul grad de emisivitate

=.

Emisivitate redusă

În cazul în care primul corp cu suprafaţa F 1 din toate

laturile inconjurate de suprafata F2 a celui de-al doilea corp, cantitatea de caldura transferata este determinata de formula

Emisivitatea redusă și gradul redus de emisivitate sunt determinate de formule

În cazul în care F 2 >F 1, i.e.

C pr =C 1 şi pr = 1 .

Pentru a reduce pierderile de căldură din cauza radiațiilor, se folosesc așa-numitele ecrane. Ecranul este o foaie cu pereți subțiri care acoperă suprafața radiantă și este situată la mică distanță de aceasta din urmă. Ca o primă aproximare, transferul de căldură convectiv prin spațiul de aer dintre ecran și suprafața radiantă nu este luat în considerare. De asemenea, rezistența termică a peretelui ecranului în sine este întotdeauna neglijată, adică temperaturile de pe suprafețele sale sunt considerate aceleași.

Pentru ecranele paralele plate, formula pentru transferul de căldură prin radiație este utilizată cu înlocuirea așa-numitul grad echivalent de emisivitate

Unde 12 ,23 etc. - determinată de formula pt pr, gradul redus de emisivitate în timpul schimbului de căldură prin radiație între suprafața 1 și a 2-a, între suprafața a 2-a și a 3-a etc.

La ecranarea corpurilor cilindrice (tevilor), gradul echivalent de emisivitate

Cantitatea de căldură transferată Q este calculată prin formula

Radiația gazelor

Gazele radiante sunt gaze triatomice și poliatomice. Radiația este de cel mai mare interes practic

CO2 și H20.

Emisia de gaze este selectivă și depinde de mărimea și forma volumului de gaz.

Cantitatea de căldură transferată prin radiație de la volumul gazului, ale cărui componente sunt CO 2 și H 2 O, către învelișul înconjurător, care are proprietățile unui corp gri, este determinată de formula

unde T gaz este temperatura absolută a volumului de gaz radiant;

T st - temperatura absolută a învelișului din jur;

= 0,5 (+ 1) - gradul efectiv de emisivitate al carcasei (at de la 0,8 la 1,0);

=
+
- gradul de întuneric al gazului, determinat din graficele din Fig. 85 și 86 pentru temperatura medie a gazului;

- gradul de emisivitate a gazului, determinat după aceleași grafice, dar în funcție de temperatura t st a carcasei;

β-corecția pentru presiunea parțială a vaporilor de apă, determinată din graficul din Fig. 87.

Gradul de întuneric al dioxidului de carbon
și vapori de apă
depinde de temperatura volumului de gaz și de grosimea efectivă a stratului radiant ps, unde p ata este presiunea parțială a componentei radiante și sm este lungimea redusă a fasciculului.

Lungimea redusă a fasciculului poate fi determinată aproximativ prin formulă

unde Vm 3 este volumul umplut cu gaz radiant (volum radiant);

Fm 2 - suprafața cochiliei.

Pentru anumite cazuri speciale, lungimea redusă a fasciculului este determinată de următoarele formule:

pentru volumul de gaz din spațiul interconducte (s 1 - pas longitudinal, adică distanța dintre axele conductelor pe rând; s 2 - pas transversal, adică pasul dintre rânduri; d - diametrul conductei)

pentru un strat de gaz plan-paralel de întindere și grosime infinite

s= 1,8 ;

pentru diametrul cilindrului d

Uneori se introduce conceptul de coeficient de transfer termic prin radiație α l kcal/m 2 oră deg. Acest coeficient este determinat de formula

Exemplu. Determinați cantitatea de căldură transferată prin radiație de la o placă de oțel încălzită, a cărei temperatură a suprafeței este t 1 = 1027 ° C, către o altă placă similară, a cărei temperatură a suprafeței este t 2 = 27 ° C, situată paralel cu prima. .

Soluție.Din Anexa 20 găsim gradul de emisivitate al plăcii de oțel (oxidat):
. Determinăm dat

gradul de întuneric conform formulei

Cantitatea de căldură transferată

Exemplu. O conductă de abur din oțel cu un diametru de 300 mm, a cărei temperatură peretelui exterior este t 1 = 300 ° C, este așezată în cameră. Pentru a reduce pierderile de căldură, conducta de abur este acoperită cu o carcasă dublă cilindrică (ecran). Prima carcasă cu un diametru de 320 mm este realizată din tablă subțire de oțel ( = 0,82), a doua carcasă cu diametrul de 340 mm este realizată din foi subțiri de aluminiu ( = 0,055). Determinați pierderea de căldură pe 1 liniar. m de țevi de abur goale și ecranate, precum și temperatura carcasei de aluminiu. Neglijează transferul de căldură convectiv. Temperatura camerei este de 25°C.

Soluție Să determinăm pierderea de căldură de către o conductă de abur goală, presupunând că suprafața conductei de abur F 1 este de multe ori mai mică decât suprafața pereților încăperii F 4 . La F 1<

pr = 1 = 0.80

(pentru oțel oxidat).

Conform formulei

Acum să determinăm pierderea de căldură în prezența ecranelor. Determinăm coeficienții de emisivitate reduse:

Emisivitate echivalentă

Cantitatea de căldură transferată prin radiație

Astfel, ca urmare a instalării ecranelor, pierderile de căldură au scăzut cu

Pentru a determina temperatura unei foi de aluminiu, creăm ecuația

Rezolvând această ecuație, găsim

Exemplu. Un termocuplu este utilizat pentru a măsura temperatura aerului cald care curge prin canal. Între joncțiunea termocuplului și pereții canalului (Fig. 88), are loc un schimb de căldură radiantă, care distorsionează citirile termocuplului. Pentru a reduce eroarea la măsurarea temperaturii, termocuplul este închis cu tubul ecran 1. Aflați temperatura reală a fluxului de aer dacă termocuplul prezintă o temperatură t = 200° C. Temperatura peretelui interior al canalului t st = 100 ° C. Gradul de emisivitate al ecranului și al joncțiunii termocuplului este același și egal cu 0,8. Coeficientul de transfer de căldură de la aer la joncțiunea termocuplului este α = 40 kcal/m 2 oră grade, iar la suprafața ecranului α = 10 kcal/m 2 oră grade.

Soluție.Să notăm realul

(dorită) temperatura aerului t in.

Temperatura determinată de

termocuplu, este temperatura

ea solda t.

Să creăm o ecuație pentru echilibrul termic al joncțiunii termocuplului. Cantitatea de căldură primită de joncțiune datorită convecției este egală cu

iar cantitatea de căldură emisă de radiație de la suprafața F a joncțiunii către suprafața F a joncțiunii termocuplului a tubului ecran care înconjoară joncțiunea este

unde T e este temperatura absolută a suprafeței interioare a tubului ecran.

Având în vedere că F e >>F, obținem
.

În modul staționar, echilibrul termic pentru joncțiunea termocuplului va fi exprimat prin ecuație

Acum să creăm un echilibru termic pentru tubul ecranului, neglijând rezistența termică a tubului în sine. Sosirea căldurii datorită convecției

Câștigul de căldură datorat radiației de la joncțiunea termocuplului este în mod evident egal cu căldura

care, la rândul său, este egal cu

Consumul de căldură din cauza radiației suprafeței exterioare a tubului ecran pe pereții din jur ai canalului

iar din moment ce in în acest caz, F st >>F e, atunci
. Astfel, echilibrul termic al tubului ecran este exprimat prin ecuație

De obicei, în această ecuație, primul termen din stânga este neglijat.

piese (datorită F e >>F). Apoi

Rezolvarea comună a ecuațiilor ne permite să determinăm necesarul

Temperatura t in

Rezolvăm grafic ecuațiile rezultate, calculând din ele

Temperatura t in in functie de t e. Punctul de intersecție al curbelor corespunzătoare (Fig. 89) determină temperatura la:

Eroare la determinarea temperaturii cu ajutorul termocuplului

Exemplu. Determinați cantitatea de căldură transferată prin radiație către țevile de oțel situate în conducta de gaz a unui cazan de abur cu tub de apă. Presiunile parțiale ale dioxidului de carbon din vaporii de apă din gazele de ardere sunt respectiv p C O 2 = 0,15 ata și p H 2 O = 0,075 ata. Diametrul exterior al tevilor d = 51 mm; treptele lor longitudinale 1 = 90 mm și treptele transversale 2 = 70 mm. Temperatura gazului

n
la intrarea in conducta de gaz / =1000 0 C, iar la iesirea din conducta de gaz // =800 0 C. Temperatura exterioara

suprafața conductei este constantă

și egal cu t st =230 0 C.

Rezolvare.În mod preliminar

determina temperatura medie

debitul de gaz pe care îl acceptăm

egal cu temperatura de proiectare t gaz.

Grosimi efective corespunzătoare ale stratului

Conform graficelor din Fig. 85 și 86 găsim

Corecția β pentru presiunea parțială a vaporilor de apă (conform Fig. 87) β = 1,06.

Conform formulei

Coeficientul de transfer termic prin radiație

Exemplu. Un amestec de gaze se deplasează într-o țeavă de oțel cilindrică cu diametrul interior d = 0,25 m. Temperatura medie a gazului gaz = 1100 0 C. Presiunea parțială a dioxidului de carbon

= 0,45 ata. Temperatura peretelui tst = 300 0 C. Determinați cantitatea de căldură transferată prin radiație la 1 metru liniar. m conducte.

Soluție: Lungimea fasciculului redusă

S=0,9d=0,9.0,25=0,225 m.

Grosimea efectivă a stratului radiant

s
=0,225·0,45=0,101 m ata.

Conform fig. 85 este determinat la t= 1100°C
=0,10: att= 300 0 C
= 0,095. Din moment ce nu există vapori de apă în amestec, atunci gaz = 0,10 și
= 0,095.

Conform formulei

Pentru 1 liniar m

Sarcini

453. Determinați cantitatea de căldură radiată de o placă de oțel la temperatura t 1 = 600 0 C către o tablă de alamă de aceeași dimensiune la temperatura t 2 = 27 0 C, situată paralel cu placa. De asemenea, determinați coeficientul de transfer de căldură prin radiație.

Răspuns: q 12 = 5840 kcal/m2 oră; α l = 10,2 kcal/m2 oră grad.

454. Schimbul de căldură radiantă are loc între două plane paralele. Suprafață având temperatura t 1 =

600° C și grad de întuneric =0,64, emite căldură în cantitate

q 12 = 1000 kcal/m 2 oră. Determinați temperatura suprafeței rugoase de aluminiu care primește căldură ( = 0,055).

Răspuns: t 2 =390 0 C.

455. Determinați cantitatea de căldură q 12 kcal/m 2 oră radiată de suprafața unui perete plat către un alt perete plat paralel. Temperaturile peretelui sunt respectiv t 1 = 227 ° C și t 2 = 27 0 C. Determinarea se face pentru patru opțiuni:

a) C 1 = C 2 = C s = 4,9 kcal/m 2 oră grad 4 (suprafețe absolut negre);

b) C 1 = C 2 = 4,3 kcal/m 2 oră grad 4 (suprafeţe din oţel mat);

c) C 1 = 4,3 kcal/m 2 oră grad 4 (suprafață de oțel mat),

C2 = 0,3 kcal/m2 oră grad 4 (tabla de tablă);

d) C 1 = C 2 = 0,3 kcal/m 2 oră grad 4 (tabla de tablă).

Răspuns: a) q 12 =2660 kcal/m 2 oră; 6)q 12 =2080 kcal/m 2 oră;

c) q 12 = 160 kcal/m 2 oră; d)q 12 = 84 kcal/m 2 oră.

456. O țeavă de oțel cu diametrul d = 200 mm și lungimea 1 = 5 m este amplasată într-o încăpere de cărămidă, a cărei lățime este a = 8 m și înălțimea h = 5 m. Determinați pierderea de căldură prin radiație pentru conductă dacă temperatura suprafeței conductei t 1 = 327 ° C, o temperatură a suprafeței pereților camerei t 2 = 27 ° C.

Răspuns: Q 12 =14950 kcal/oră.

457. Rezolvați problema anterioară cu condiția ca a) conducta de oțel să fie amplasată într-un coridor de cărămidă cu secțiunea transversală de 2 x 1 m și b) conducta de oțel să fie amplasată într-un canal de cărămidă cu secțiunea transversală de 350 x 350 mm. Temperatura pereților în ambele cazuri este t 2 = 27° C. Comparați rezultatele cu răspunsul la problema anterioară.

Răspuns: a) Q 12 =14900 kcal/oră; b)Q 12 = 14500 kcal/oră.

458. Determinați pierderea de căldură datorată radiației printr-o linie liniară. m de conductă de abur din oțel. Diametrul exterior al conductei de abur este d = 0,2 m, temperatura suprafeței sale t 1 = 310 0 C, iar temperatura

aerul ambiant t 2 = 50 0 C. Comparați rezultatele soluției cu răspunsul la problema 442.

Răspuns: q= 2575 kcal/liniar. m oră; pierderea de căldură datorată radiației este de 2,36 ori mai mare decât pierderea de căldură prin transferul de căldură convectiv.

459. O ușă de ardere din fontă care măsoară 500 x 400 mm a unui cazan cu abur are o temperatură t 1 = 540 ° C ( = 0,64). Determinați cantitatea de căldură radiată dacă temperatura din camera cazanului este t 2 = 35° C. De asemenea, determinați coeficientul de transfer termic prin radiație.

Răspuns: Q = 2680 kcal/oră, α l = 2b.5 kcal/m 2 oră grad.

460. Determinați transferul de căldură prin radiație între suprafețele paralele din oțel mat (vezi Problema 455 6), dacă între ele este plasat un ecran sub formă de tablă subțire de oțel cu aceeași emisivitate.

Răspuns: q 12 = 1040 kcal/m 2 oră.

461. Rezolvați problema 460 cu condiția ca între suprafețele de oțel să fie plasat un ecran format din patru table subțiri de oțel cu aceeași emisivitate.

Răspuns: q 12 =416 kcal/m 2 oră.

462. Rezolvați problema 455 6, cu condiția ca între suprafețele de oțel să fie plasat un ecran de tablă. Comparați rezultatul soluției cu răspunsul la problema 455 6.

Răspuns: q 12 =81 kcal/m 2 oră, adică cantitatea de căldură transferată scade de aproximativ 25 de ori.

463. Rezolvați problema 455 6, cu condiția ca între suprafețele de oțel să existe un ecran format din două foi de tablă.

Răspuns: q 12 = 41,5 kcal/m 2 oră.

464. Cuptorul unui cazan cu abur este umplut cu o torță cu flacără având o temperatură condiționată t 1 = 1000 0 C și un grad condiționat de emisivitate = 0,3. Determinați cantitatea de căldură radiată prin orificiul șurubului focarului, închis de o ușă din fontă ( = 0,78) precum și temperatura ușii în sine, dacă temperatura în camera cazanului este t 2 = 30 0 C (ușa din fontă poate fi considerată ca un ecran plat între torță și mediu). Se presupune că gradul de întuneric al mediului este de 1,0.

Răspuns: q = 25530 kcal/m 2 oră; t dv = b5b ° C.

465. Rezolvați problema anterioară cu condiția ca ușa din fontă să fie echipată cu un reflector din fontă situat pe partea laterală a focarului (un astfel de reflector poate fi considerat ca și ecran).

Răspuns: q = 19890 kcal/m 2 oră; t dv = 580° C.

466. Rezolvați exemplul de la pagina 225 cu condiția ca joncțiunea termocuplului să nu fie protejată de un tub ecran.

Raspuns: t in =230 0 C; eroarea la determinarea temperaturii este de 13%.

467. Rezolvați problema 458, cu condiția ca conducta de abur să fie înconjurată de un ecran din tablă de oțel ( = 0,82). Diametrul ecranului d e = 0,3 m. Există aer între conducta de abur și sita de oțel. Atunci când se determină pierderea de căldură din cauza radiațiilor, nu trebuie luat în considerare schimbul de căldură convectiv între ecran și aer. De asemenea, determinați temperatura ecranului. Comparați rezultatele cu răspunsul la problema 458. Răspuns: q= 1458 kcal/liniar. m oră; t e = 199°C.

468. Rezolvați problema anterioară ținând cont de schimbul de căldură convectiv dintre ecran și aer, luând coeficientul de transfer termic egal cu α e = 20 kcal/m 2 oră deg. Comparați rezultatul cu răspunsul la problemele 458 și 467.

Raspuns: q= 1890 kcal/liniar. m oră; t e = 126°C.

Indicație: La rezolvarea problemei 468 este necesar să se întocmească

ecuația de echilibru termic.

469. O conductă de abur cu diametrul d = 0,2 m (indicată în problema 458) este acoperită cu izolație termică, formată din 5 ecrane de folie de aluminiu (= 0,055). Distanța dintre straturile de folie este = 5 mm. Determinați de câte ori pierderea de căldură prin radiația unei conducte de abur izolate este mai mică decât pierderea de căldură a unei conducte de abur neizolate. Răspuns: de 127 de ori mai puțin.

470. Determinați coeficientul de transfer de căldură prin radiație de la gazele de ardere către pereții conductelor de încălzire a apei unui cazan cu abur. Diametrul exterior al țevilor d= 44,5 mm, pas longitudinal al țevilor pe rând

s 1 = 135 mm, iar pasul transversal s 2 = 90 mm. Temperatura gazelor la intrarea în coș este t / = 900 0 C, iar la ieșire t // = 700 ° C. Temperatura la suprafață a pereților conductei este t st = 300 ° C. Presiunile parțiale ale gazele triatomice sunt egale cu:
= 0,18 ata si
= 0,08 ata.

Răspuns: α l 12,8 kcal/m 2 oră grad.

471. Rezolvați problema anterioară cu condiția ca treptele conductei să fie reduse la s 1 = 81 mm și s 2 = 65 mm, iar datele inițiale rămase să rămână neschimbate. Răspuns: α l = 8 kcal/m 2 oră deg.

472. Un amestec de gaze de următoarea compoziție (în volum) se deplasează într-un canal îngust cu secțiunea transversală de 820 x 20 mm: N 2 = 73%; O2 = 2%; CO2 = 15% H20 = 10%. Temperatura medie a amestecului de gaze este gaz = 900° C, presiunea amestecului este p = 1 ata. Pereții canalelor sunt din tablă de oțel. Temperatura pe suprafața pereților canalului t st = 100° C. Determinați cantitatea de căldură transferată de la gaze către pereții canalului prin radiație. Răspuns: q=4000 kcal/m 2 oră.

AGENȚIA FEDERALĂ DE EDUCAȚIE

INSTITUȚIA DE ÎNVĂȚĂMÂNT DE STAT SUPERIOR

EDUCATIE PROFESIONALA

„UNIVERSITATEA DE STAT DE ENERGIE IVANOVESK

NUMIT DUPA V.I. LENIN"

Departament fundamente teoretice inginerii termici

Determinarea gradului integral de emisivitate a unui corp solid

Ghid pentru efectuarea lucrărilor de laborator

Ivanovo 2006

Întocmit de V.V. Buhmirov

ACESTEA. Sozinov

Editor D.V. Rakutina

Orientările sunt destinate studenților care studiază în specialitățile de inginerie termică 140101, 140103, 140104, 140106 și 220301 și care studiază cursul „Transfer de căldură și masă” sau „Inginerie termică”.

Orientările conțin o descriere a configurației experimentale, metodologia de desfășurare a experimentului, precum și formulele de calcul necesare procesării rezultatelor experimentale.

Orientările au fost aprobate de comisia metodologică ciclului TEF.

Referent

Departamentul Fundamentelor Teoretice ale Ingineriei Termice, Universitatea de Stat Energetică din Ivanovo

1. Sarcină

1. Determinați experimental gradul integral de emisivitate al unui filament subțire de wolfram.

2. Comparați rezultatele experimentului cu datele de referință.

2. Scurte informații din teoria transferului radiativ de căldură

Radiația termică (schimbul de căldură prin radiație) este o metodă de transfer de căldură în spațiu, realizată ca urmare a propagării undelor electromagnetice, a căror energie, atunci când interacționează cu materia, se transformă în căldură. Transferul radiativ de căldură este asociat cu o dublă transformare a energiei: inițial, energia internă a unui corp este convertită în energia radiației electromagnetice, iar apoi, după ce energia este transferată în spațiu de undele electromagnetice, o a doua tranziție a energiei radiante în se produce energia internă a altui corp.

Radiația termică a unei substanțe depinde de temperatura corpului (gradul de încălzire al substanței).

Energia radiației termice incidentă asupra unui corp poate fi absorbită, reflectată de corp sau transmisă prin acesta. Un corp care absoarbe toată energia radiantă incidentă asupra lui se numește corp absolut negru (ABL). Rețineți că la o anumită temperatură corpul negru emite cantitatea maximă posibilă de energie.

Densitatea de flux a radiației proprii unui corp se numește emisivitate. Acest parametru de radiație într-o regiune de lungime de undă elementară se numește spectral densitatea fluxului natural radiația sau emisivitatea spectrală a corpului. Emisivitatea corpului negru, în funcție de temperatură, respectă legea Stefan-Boltzmann:

, (1)

unde  0 = 5,6710 -8 W/(m 2 K 4) – constanta Stefan-Boltzmann; = 5,67 W/(m 2 K 4) – emisivitatea corpului negru; T – temperatura suprafeței unui corp absolut negru, K.

Corpurile absolut negre nu există în natură. Un corp al cărui spectru de radiație este similar cu spectrul de radiație al unui corp negru, iar densitatea de flux de radiație spectrală (E ) este aceeași fracțiune   din densitatea de flux de radiație spectrală a unui corp negru (E 0,λ) se numește gri corp:

, (2)

unde   este gradul spectral de emisivitate.

După integrarea expresiei (2) pe întregul spectru de radiații (
) primim:

, (3)

unde E este emisivitatea corpului gri; E 0 – emisivitatea corpului negru; – gradul integral de întuneric al corpului gri.

Din ultima formulă (3), ținând cont de legea Stefan-Boltzmann, urmează o expresie pentru calcularea densității de flux a radiației intrinseci (emisivitate) a unui corp gri:

Unde
– emisivitatea corpului gri, W/(m 2 K 4); T – temperatura corpului, K.

Valoarea gradului integral de emisivitate depinde de proprietăți fizice corpul, temperatura acestuia și rugozitatea suprafeței corpului. Gradul integral de emisivitate se determină experimental.

ÎN munca de laborator emisivitatea integrală a wolframului se găsește studiind schimbul de căldură prin radiație între un filament de tungsten încălzit (corpul 1) și pereți sticla de sticla(corpul 2) umplut cu apă (Fig. 1).

Orez. 1. Schema transferului de căldură prin radiație în experiment:

1 – fir încălzit; 2 – suprafața interioară a recipientului de sticlă; 3 – apa

Fluxul de căldură rezultat primit de cilindrul de sticlă poate fi calculat folosind formula:

, (6)

unde  pr – grad redus de emisivitate într-un sistem de două corpuri; 1 și 2 – grade integrale de emisivitate ale primului și celui de-al doilea corp; T 1 și T 2, F 1 și F 2 – temperaturi absolute și zone ale suprafețelor de schimb de căldură ale primului și celui de-al doilea corp;  12 și  21 – coeficienți de radiație unghiulară, care arată ce fracție din energia radiației emisferice cade dintr-unul corp la altul.

Folosind proprietățile coeficienților de pantă este ușor de demonstrat că
, A
. Înlocuind valorile coeficienților unghiulari în formula (6), obținem

. (7)

Deoarece suprafața filamentului de tungsten (corpul 1) este mult mai mică decât aria carcasei care îl înconjoară (corpul 2), coeficientul unghiular  21 tinde spre zero:

F 1 F 2
 21 =F 1 /F 2 0 sau
. (8)

Luând în considerare ultima concluzie din formula (7), rezultă că gradul redus de emisivitate al sistemului de două corpuri prezentat în Fig. 1, este determinată numai de proprietățile de radiație ale suprafeței filetului:

 pr  1 sau
. (9)

În acest caz, formula de calcul a fluxului de căldură rezultat perceput de un cilindru de sticlă cu apă ia forma:

din care urmează o expresie pentru determinarea gradului integral de emisivitate al unui filament de wolfram:

, (11)

Unde
– suprafața filamentului de tungsten: dand – diametrul și lungimea filetului.

Emisivitatea unui filament de wolfram este calculată folosind formula evidentă:

. (12)

Transferul radiant de căldură între corpuri într-un mediu transparent (grad redus de emisivitate a sistemului, calculul transferului de căldură, metode de reducere sau creștere a intensității transferului de căldură).

Ecrane

ÎN diverse zoneÎn tehnologie, există destul de des cazuri când este necesar să se reducă transferul de căldură prin radiație. De exemplu, este necesar să se protejeze lucrătorii de efectele razelor de căldură în atelierele unde există suprafețe cu temperaturi ridicate. În alte cazuri, este necesar să se protejeze părțile din lemn ale clădirilor de energia radiantă pentru a preveni aprinderea; Termometrele trebuie protejate de energia radiantă, altfel vor da citiri incorecte. Prin urmare, ori de câte ori este necesar să se reducă transferul de căldură prin radiație, se recurge la instalarea de ecrane. De obicei, ecranul este o foaie de metal subțire cu reflectivitate ridicată. Temperaturile ambelor suprafețe ale ecranului pot fi considerate aceleași.

Să luăm în considerare acțiunea unui ecran între două suprafețe paralele plane, nemărginite și vom neglija transferul de căldură prin convecție. Considerăm că suprafețele pereților și ale ecranului sunt identice. Temperaturile peretelui T1 şi T2 sunt menţinute constante, cu T1 >T2. Presupunem că coeficienții de emisivitate ai pereților și ai ecranului sunt egali unul cu celălalt. Apoi coeficienții de emisivitate reduse între suprafețele fără ecran, între prima suprafață și ecran, iar ecranul și a doua suprafață sunt egale între ele.

Fluxul de căldură transferat de la prima suprafață la a doua (fără ecran) este determinat din ecuație

Fluxul de căldură transferat de la prima suprafață pe ecran este găsit prin formula

iar de la ecran la a doua suprafață conform ecuației

La stabil stare termică q 1 = q 2, prin urmare

Unde

Înlocuind temperatura ecranului rezultată în oricare dintre ecuații, obținem

Comparând prima și ultima ecuație, constatăm că instalarea unui ecran cu conditii acceptate reduce transferul de căldură prin radiație la jumătate:

(29-19)

Se poate dovedi că instalarea a două ecrane reduce transferul de căldură de trei ori, instalarea a trei ecrane reduce transferul de căldură de patru ori etc. Un efect semnificativ de reducere a transferului de căldură prin radiație se obține atunci când se folosește un ecran din metal lustruit, atunci

(29-20)

unde C „pr este emisivitatea redusă între suprafață și ecran;

Cpr este emisivitatea redusă între suprafețe.

Radiația gazelor

Radiația corpurilor gazoase diferă puternic de radiația corpurilor solide. Gazele monoatomice și biatomice au emisivitate și capacitate de absorbție neglijabilă. Aceste gaze sunt considerate transparente la razele de căldură. Gazele triatomice (CO 2 și H 2 O, etc.) și gazele poliatomice au deja o emisivitate semnificativă și, prin urmare, capacitate de absorbție. La temperatura ridicata radiaţia gazelor triatomice formate în timpul arderii combustibililor are mare importanță pentru funcționarea dispozitivelor de schimb de căldură. Spectrele de emisie ale gazelor triatomice, spre deosebire de emisia corpurilor gri, au un caracter selectiv pronunțat. Aceste gaze absorb și emit energie radiantă numai în anumite intervale de lungimi de undă situate în diverse părți spectrul (Fig. 29-6). Aceste gaze sunt transparente la razele de alte lungimi de undă. Când fasciculul se întâlnește

Pe drum, există un strat de gaz capabil să absoarbă un fascicul cu o lungime de undă dată, apoi acest fascicul este parțial absorbit, trece parțial prin grosimea gazului și iese pe cealaltă parte a stratului cu o intensitate mai mică decât la intrarea. Un strat foarte gros ar putea absorbi practic fasciculul în întregime. În plus, absorbtivitatea unui gaz depinde de presiunea parțială sau de numărul de molecule și de temperatură. Emisia și absorbția energiei radiante în gaze au loc pe întregul volum.

Coeficientul de absorbție a gazului poate fi determinat prin următoarea relație:

sau ecuație generală

Grosimea stratului de gaz s depinde de forma corpului și se determină ca lungime medie a fasciculului conform tabelului empiric.

Presiunea produselor de ardere este de obicei considerată egală cu 1 bar, prin urmare presiunile parțiale ale gazelor triatomice din amestec sunt determinate de ecuațiile p co2, = r co2 și PH 2 O = r H 2 O, unde r este volumul fracție de gaz.

Temperatura medie a peretelui este calculată folosind ecuația

(29-21).

unde T" st - temperatura peretelui canalului la intrarea gazului; T"" c t - temperatura peretelui canalului la ieșirea gazului.

Temperatura medie a gazului este determinată de formula

(29-22)

unde T" g este temperatura gazului la intrarea în canal;

T"" p - temperatura gazului la ieșirea din canal;

Semnul plus este luat în cazul răcirii, iar semnul minus în cazul încălzirii gazului în canal.

Calculul transferului de căldură prin radiație între gaz și pereții canalului este foarte complex și se realizează folosind o serie de grafice și tabele. O metodă de calcul mai simplă și complet fiabilă a fost dezvoltată de Shack, care propune următoarele ecuații care determină radiația gazelor într-un mediu cu o temperatură de O°K:

(29-23)

(29-24) unde p este presiunea parțială a gazului, bar; s - grosimea medie a stratului de gaz, m, T - temperatura medie gaze și pereți, °K. Analiza ecuațiilor de mai sus arată că emisivitatea gazelor nu respectă legea Stefan-Boltzmann. Emisia de vapori de apă este proporțională cu T 3, iar emisia de dioxid de carbon este proporțională cu T 3 "5.