But du travail

Familiarisation avec la méthodologie de réalisation d'expériences pour déterminer le degré de noirceur d'une surface corporelle.

Développement des compétences d’expérimentation.

Exercice

Déterminez le degré d'émissivité ε et l'émissivité des surfaces de 2 matériaux différents (cuivre peint et acier poli).

Établir la dépendance du changement du degré d'émissivité sur la température de surface.

Comparez les valeurs de noirceur du cuivre peint et de l'acier poli.

Introduction théorique

Le rayonnement thermique est le processus de transfert d'énergie thermique par le biais d'ondes électromagnétiques. La quantité de chaleur transférée par rayonnement dépend des propriétés du corps rayonnant et de sa température et ne dépend pas de la température des corps environnants.

En général, le flux thermique incident sur un corps est partiellement absorbé, partiellement réfléchi et traverse partiellement le corps (Fig. 1.1).

Riz. 1.1. Schéma de distribution de l'énergie rayonnante

(2)

Où - flux thermique incident sur le corps,

- la quantité de chaleur absorbée par le corps,

- la quantité de chaleur réfléchie par le corps,

- la quantité de chaleur qui traverse le corps.

On divise les parties droite et gauche par le flux thermique :

Quantités
sont appelés respectivement : absorption, réflectance et transmission du corps.

Si
, Que
, c'est à dire. la totalité du flux thermique incident sur le corps est absorbée. Un tel corps s'appelle absolument noir .

Des corps qui ont
,
ceux. tout le flux de chaleur incident sur un corps est réfléchi par celui-ci, appelé blanc . De plus, si la réflexion sur la surface obéit aux lois de l'optique, le corps est appelé en miroir – si la réflexion est diffuse – absolument blanc .

Des corps qui ont
,
ceux. la totalité du flux de chaleur incident sur un corps le traverse est appelé diathermique ou complètement transparent .

Les corps absolus n'existent pas dans la nature, mais le concept de tels corps est très utile, en particulier pour un corps noir absolu, car les lois régissant son rayonnement sont particulièrement simples, car aucun rayonnement n'est réfléchi par sa surface.

De plus, la notion de corps absolument noir permet de prouver que dans la nature il n'existe pas de corps qui émettent plus de chaleur que les noirs.

Par exemple, conformément à la loi de Kirchhoff, le rapport de l'émissivité d'un corps et sa capacité d'absorption est le même pour tous les corps et ne dépend que de la température, pour tous les corps, y compris absolument noirs, à une température donnée :

(3)

Puisque la capacité d'absorption d'un corps complètement noir
UN Et etc. est toujours inférieure à 1, alors de la loi de Kirchhoff il résulte que l'émissivité maximale a un corps complètement noir. Puisqu'il n'y a pas de corps absolument noirs dans la nature, la notion de corps gris est introduite, son degré de noirceur ε, qui est le rapport de l'émissivité d'un corps gris et d'un corps absolument noir :

Suivant la loi de Kirchhoff et en tenant compte du fait que
peut être écrit
où
ceux . le degré de noirceur caractérise à la fois l'émissivité relative et la capacité d'absorption du corps . La loi fondamentale du rayonnement, reflétant la dépendance de l'intensité du rayonnement
La loi de Planck est liée à cette plage de longueurs d'onde (rayonnement monochromatique).

(4)

Où - longueur d'onde, [m] ;

;

Et sont les première et deuxième constantes de Planck.

En figue. 1.2 cette équation est présentée graphiquement.

Riz. 1.2. Représentation graphique de la loi de Planck

Comme le montre le graphique, un corps complètement noir émet un rayonnement à n’importe quelle température sur une large gamme de longueurs d’onde. Avec l’augmentation de la température, l’intensité maximale du rayonnement se déplace vers des ondes plus courtes. Ce phénomène est décrit par la loi de Wien :

Où
- longueur d'onde correspondant à l'intensité maximale du rayonnement.

Avec des valeurs
Au lieu de la loi de Planck, on peut appliquer la loi de Rayleigh-Jeans, également appelée « loi du rayonnement à ondes longues » :

(6)

Intensité du rayonnement liée à toute la gamme de longueurs d'onde de
avant
(rayonnement intégral), peut être déterminé à partir de la loi de Planck par intégration :

où est l'émissivité du corps noir. L'expression s'appelle la loi de Stefan-Boltzmann, établie par Boltzmann. Pour les corps gris, la loi de Stefan-Boltzmann s'écrit :

(8)

- l'émissivité du corps gris. Le transfert de chaleur par rayonnement entre deux surfaces est déterminé selon la loi de Stefan-Boltzmann et a la forme :

(9)

Si
, alors le degré d'émissivité réduit devient égal au degré d'émissivité de la surface , c'est à dire.
. Cette circonstance constitue la base de la méthode permettant de déterminer l'émissivité et le degré de noirceur des corps gris qui ont des dimensions insignifiantes par rapport aux corps échangeant de l'énergie rayonnante entre eux.

(10)

(11)

Comme le montre la formule, la détermination du degré d'émissivité et d'émissivité AVEC le corps gris a besoin de connaître la température de surface corps testé, température environnement et flux de chaleur radiante de la surface du corps
. Températures Et peut être mesuré par des méthodes connues. Et le flux de chaleur radiante est déterminé à partir des considérations suivantes.

La chaleur se propage de la surface des corps vers l’espace environnant par rayonnement et transfert de chaleur lors de la convection libre. Plein débit de la surface du corps sera donc égal à :

, où
;

- composante convective du flux thermique, qui peut être déterminée selon la loi de Newton-Richmann :

(12)

À son tour, le coefficient de transfert de chaleur peut être déterminé à partir de l’expression :

(13)

La température déterminante dans ces expressions est la température de la couche limite :

Riz. 2 Schéma du dispositif expérimental

Légende:

B-interrupteur ;

P1, P2 – régulateurs de tension ;

PW1, PW2 – compteurs d'énergie (wattmètres) ;

NE1, NE2 – éléments chauffants ;

IT1, IT2 – compteurs de température ;

T1, T2, etc. – les thermocouples.

Etude du rayonnement thermique. détermination du degré de noirceur d'une lampe à incandescence au tungstène

3.1 Rayonnement thermique et ses caractéristiques

Les corps chauffés à des températures suffisamment élevées sont capables d'émettre des ondes électromagnétiques. La lueur des corps associée au chauffage est appelée rayonnement thermique. Ce rayonnement est le plus courant dans la nature. Le rayonnement thermique peut être à l'équilibre, c'est-à-dire peut être dans un état d'équilibre thermodynamique avec une substance dans un système fermé (isolant thermiquement). Une caractéristique spectrale quantitative du rayonnement thermique est la densité spectrale de la luminosité énergétique (émissivité) :

où est la densité spectrale de la luminosité énergétique ; - l'énergie du rayonnement électromagnétique émis par unité de temps à partir d'une unité de surface d'un corps dans la gamme de longueurs d'onde de à ;

Une caractéristique de la puissance totale du rayonnement thermique par unité de surface d'un corps dans toute la plage de longueurs d'onde de à est la luminosité énergétique (luminosité énergétique intégrée) :

3.2. Formule et lois de Planck Rayonnement thermique d'un corps noir

Loi de Stephan-Boltzmann

En 1900, Planck a émis l'hypothèse selon laquelle les oscillateurs atomiques émettent de l'énergie non pas en continu, mais par portions-quanta. Conformément à l'hypothèse de Planck, la densité spectrale de la luminosité énergétique est déterminée la formule suivante:

. (3)

A partir de la formule de Planck, nous pouvons obtenir une expression de la luminosité énergétique. Remplaçons la valeur de la densité spectrale de la luminosité énergétique du corps de la formule (3) par l'expression (2) :

(4)

Pour calculer l'intégrale (4), nous introduisons une nouvelle variable. D'ici ; . La formule (4) est alors transformée sous la forme :

Parce que , alors l'expression (5) pour la luminosité énergétique aura la forme suivante :

. (6)

La relation (6) est la loi de Stefan-Boltzmann, où la constante de Stefan-Boltzmann W/(m 2 K 4).

Cela nous donne la définition de la loi de Stefan-Boltzmann :

La luminosité énergétique d’un corps complètement noir est directement proportionnelle à la puissance quatre de la température absolue.

Dans la théorie du rayonnement thermique, parallèlement au modèle du corps noir, le concept de corps gris est souvent utilisé. Un corps est dit gris si son coefficient d'absorption est le même pour toutes les longueurs d'onde et dépend uniquement de la température et de l'état de la surface. Pour un corps gris, la loi de Stefan-Boltzmann a la forme :

où est l'émissivité de l'émetteur thermique (facteur d'émissivité).

· la première loi du vin (loi du déplacement du vin)

Examinons la relation (3) pour un extremum. Pour ce faire, nous déterminons la dérivée première de la densité spectrale par rapport à la longueur d'onde et l'assimilons à zéro.

. (8)

Introduisons une variable. Alors à partir de l’équation (8) on obtient :

. (9)

Dans le cas général, l'équation transcendantale (9) est résolue par la méthode des approximations successives. Puisque pour les températures réelles, une solution plus simple à l’équation (9) peut être trouvée. En effet, sous cette condition, la relation (9) se simplifie et prend la forme :

qui a une solution à . Ainsi

Une solution plus précise de l'équation (9) en utilisant la méthode des approximations successives conduit à la dépendance suivante :

, (10)

Où MK.

De la relation (10) découle la définition de la première loi de Wien (loi de déplacement de Wien).

La longueur d'onde correspondant à la densité spectrale maximale de luminosité énergétique est inversement proportionnelle à la température corporelle.

Cette valeur est appelée constante de la loi de déplacement de Wien.

· deuxième loi du vin

Remplaçons la valeur de l'équation (10) dans l'expression de la densité spectrale de luminosité énergétique (3). On obtient alors la densité spectrale maximale :

, (11)

Où W/m2K5.

De la relation (11) découle la définition de la deuxième loi de Wien.

La densité spectrale maximale de la luminosité énergétique d'un corps absolument noir est directement proportionnelle à la cinquième puissance de la température absolue.

Cette quantité est appelée constante de la deuxième loi de Wien.

La figure 1 montre la dépendance de la densité spectrale de luminosité énergétique sur la longueur d'onde pour un certain corps à deux différentes températures. Avec l'augmentation de la température, l'aire sous les courbes de densité spectrale devrait augmenter proportionnellement à la quatrième puissance de la température conformément à la loi de Stefan-Boltzmann, la longueur d'onde correspondant à la densité spectrale maximale devrait diminuer proportionnellement à la température selon la loi de déplacement de Wien, et la valeur maximale de la densité spectrale devrait augmenter directement proportionnellement à la cinquième puissance de la température absolue conformément à la deuxième loi de Wien.

Image 1

4. APPAREILS ET ACCESSOIRES. DESCRIPTION DE L'INSTALLATION

Dans ce travail, le filament de lampes électriques de différentes puissances (25, 60, 75 et 100 W) est utilisé comme corps émetteur. Pour déterminer la température du filament des ampoules électriques, on prend la caractéristique courant-tension, à partir de laquelle la valeur de la résistance statique () du filament est déterminée et sa température est calculée. La figure 2 montre une caractéristique courant-tension typique d'une lampe à incandescence. On peut voir qu'à de faibles valeurs de courant, le courant dépend linéairement de la tension appliquée et la droite correspondante passe par l'origine. Avec une nouvelle augmentation du courant, le filament chauffe, la résistance de la lampe augmente et un écart de la caractéristique courant-tension par rapport à la dépendance linéaire passant par l'origine des coordonnées est observé. Pour maintenir le courant à une résistance plus élevée, une tension plus élevée est nécessaire. La résistance différentielle de la lampe diminue de manière monotone puis prend une valeur presque constante, et la caractéristique courant-tension dans son ensemble est non linéaire. En supposant que la puissance consommée par une lampe électrique est éliminée par rayonnement, nous pouvons déterminer le coefficient d'émissivité du filament de la lampe ou estimer la constante de Stefan-Boltzmann à l'aide de la formule :

, (12)

où est l'aire du filament de la lampe ; - degré de noirceur ; - Constante de Stefan-Boltzmann.

A partir de la formule (12), vous pouvez déterminer le coefficient d'émissivité du filament incandescent d'une lampe électrique.

. (13)

Figure 2

La figure 3 montre schéma électrique installations pour mesurer les caractéristiques courant-tension de la lampe, déterminer la résistance du filament, sa température et étudier les lois du rayonnement thermique. Les clés K 1 et K 2 sont destinées à connecter des instruments de mesure électriques avec les limites requises pour mesurer le courant et la tension.

La résistance variable est connectée à un circuit à courant alternatif avec une tension secteur de 220 V à l'aide d'un circuit potentiométrique qui assure un changement de tension en douceur de 0 à 220 V.

La détermination de la température du filament est basée sur la dépendance connue de la résistance du métal à la température :

où est la résistance du filament à 0 0 C ; - coefficient de température de résistance du tungstène, 1/deg.

figure 3

Écrivons l'expression (14) pour la température ambiante.

. (15)

En divisant l'expression (14) par (15) terme par terme, on obtient :

A partir de là, nous déterminons la température du filament :

. (17)

Ainsi, connaissant la résistance statique du filament en l'absence de courant à température ambiante et la résistance du filament lorsque le courant circule, on peut déterminer la température du filament. Lors de l'exécution du travail, la résistance à température ambiante est mesurée par un instrument de mesure électrique numérique (testeur) et la résistance statique du filament est calculée à l'aide de la loi d'Ohm.

6. PROCÉDURE D'EXÉCUTION DES TRAVAUX

1. Dévissez la lampe à incandescence de la douille et, à l'aide d'un compteur électrique numérique, déterminez la résistance du filament de la lampe électrique testée à température ambiante. Enregistrez les résultats des mesures dans le tableau 1.

2. Vissez la lampe dans la douille, lisez la caractéristique courant-tension de la lampe (dépendance du courant à la tension). Mesurez l'intensité du courant tous les 5 mA après une courte exposition de 2 à 5 minutes. Enregistrez les résultats de mesure dans le tableau 1.

3. Calculez à l'aide des formules (18) et (17) la résistance et la température du filament à 0 C et K.

4. Calculez le coefficient d'émissivité du filament à l'aide de la formule (13). Enregistrez les résultats du calcul dans le tableau 1.

Données expérimentales pour le calcul du coefficient d'émissivité

Tableau 1

№	JE,	V,	P,	R,	t,	T,	S,	k
	mA	DANS	W	Ohm	0°C	À	m2

5. Sur la base des données du tableau 1, tracez la caractéristique courant-tension de la lampe, la dépendance de la résistance et du coefficient d'émissivité sur la température et la puissance.

Le rayonnement des solides est un rayonnement de surface, tandis que le rayonnement des gaz est volumétrique.

Le transfert de chaleur par rayonnement entre deux surfaces planes grises parallèles de solides avec des températures T 0 1 abs et T 0 2 abs (T 1 > T 2) est calculé par la formule

Cpr - émissivité réduite ;

C 1 - émissivité de la surface du premier corps ;

C 2 - émissivité de la surface du deuxième corps ;

C s = 4,9 kcal/m 2 heure deg 1 - émissivité du corps noir.

Dans les calculs pratiques, il est plus pratique d'utiliser ce qu'on appelle le degré d'émissivité

=.

Émissivité réduite

Dans le cas où le premier corps de surface F 1 de tous

côtés entourés par la surface F 2 du deuxième corps, la quantité de chaleur transférée est déterminée par la formule

L'émissivité réduite et le degré d'émissivité réduit sont déterminés par les formules

Dans le cas où F 2 >F 1, c'est-à-dire

C pr = C 1 et pr = 1 .

Afin de réduire les pertes de chaleur dues au rayonnement, des écrans sont utilisés. L'écran est une feuille à paroi mince qui recouvre la surface rayonnante et se situe à faible distance de cette dernière. En première approximation, le transfert de chaleur par convection à travers l’entrefer entre l’écran et la surface rayonnante n’est pas pris en compte. De plus, la résistance thermique de la paroi de l'écran elle-même est toujours négligée, c'est-à-dire que les températures sur ses surfaces sont considérées comme les mêmes.

Pour les écrans plats parallèles, la formule de transfert de chaleur par rayonnement est utilisée avec le remplacement le degré d'émissivité dit équivalent

Où 12 ,23, etc. - déterminé par la formule pour pr, le degré d'émissivité réduit lors des échanges thermiques par rayonnement entre la 1ère et la 2ème surfaces, entre la 2ème et la 3ème surfaces, etc.

Lors du blindage de corps cylindriques (tuyaux), le degré d'émissivité équivalent

La quantité de chaleur transférée Q est calculée par la formule

Rayonnement des gaz

Les gaz rayonnants sont des gaz triatomiques et polyatomiques. Le rayonnement présente le plus grand intérêt pratique

CO2 et H2O.

L'émission de gaz est sélective et dépend de la taille et de la forme du volume de gaz.

La quantité de chaleur transférée par rayonnement du volume de gaz, dont les composants sont CO 2 et H 2 O, à la coque environnante, qui a les propriétés d'un corps gris, est déterminée par la formule

où T gas est la température absolue du volume de gaz rayonnant ;

T st - température absolue de la coque environnante ;

= 0,5 (+ 1) - degré d'émissivité effectif de la coque (à de 0,8 à 1,0);

=
+
- degré de noirceur du gaz, déterminé à partir des graphiques de la Fig. 85 et 86 pour la température moyenne du gaz ;

- degré d'émissivité du gaz, déterminé selon les mêmes graphiques, mais en fonction de la température t st de la coque ;

Correction β pour la pression partielle de vapeur d'eau, déterminée à partir du graphique de la Fig. 87.

Degré de noirceur du dioxyde de carbone
et de la vapeur d'eau
dépend de la température du volume de gaz et de l'épaisseur effective de la couche rayonnante ps, où p ata est la pression partielle du composant rayonnant et sm est la longueur réduite du faisceau.

La longueur réduite de la poutre peut être déterminée approximativement par la formule

où Vm 3 est le volume rempli de gaz rayonnant (volume rayonnant) ;

Fm 2 - surface de la coque.

Pour certains cas particuliers, la longueur réduite de la poutre est déterminée par les formules suivantes :

pour le volume de gaz dans l'espace inter-tuyaux (s 1 - pas longitudinal, c'est-à-dire la distance entre les axes des tuyaux dans une rangée ; s 2 - pas transversal, c'est-à-dire le pas entre les rangées ; d - diamètre du tuyau)

pour une couche de gaz plan-parallèle d’étendue et d’épaisseur infinies

s= 1,8 ;

pour diamètre de cylindre d

Parfois, la notion de coefficient de transfert de chaleur par rayonnement α l kcal/m 2 heure deg est introduite. Ce coefficient est déterminé par la formule

Exemple. Déterminer la quantité de chaleur transférée par rayonnement d'une plaque d'acier chauffée, dont la température de surface est t 1 = 1027°C, à une autre plaque similaire, dont la température de surface est t 2 = 27°C, située parallèlement à la première .

Solution. A partir de l'annexe 20, nous trouvons le degré d'émissivité de la plaque d'acier (oxydée) :
. Nous déterminons le donné

degré de noirceur selon la formule

Quantité de chaleur transférée

Exemple. Une canalisation de vapeur en acier d'un diamètre de 300 mm, dont la température de la paroi extérieure t 1 = 300°C, est posée dans la pièce. Afin de réduire les pertes de chaleur, la conduite de vapeur est recouverte d'une double enveloppe cylindrique (écran). Le premier boîtier d'un diamètre de 320 mm est constitué de fines tôles d'acier ( = 0,82), le deuxième boîtier d'un diamètre de 340 mm est constitué de fines feuilles d'aluminium ( = 0,055). Déterminez la perte de chaleur par 1 linéaire. m de conduites de vapeur nues et blindées, ainsi que la température du boîtier en aluminium. Négliger le transfert de chaleur par convection. La température ambiante est de 25°C.

Solution. Déterminons la perte de chaleur par une canalisation de vapeur nue, en supposant que la surface de la canalisation de vapeur F 1 est plusieurs fois plus petite que la surface des murs de la pièce F 4 . À F1<

pr = 1 = 0.80

(pour l'acier oxydé).

D'après la formule

Déterminons maintenant la perte de chaleur en présence d'écrans. On détermine les coefficients d'émissivité réduite :

Émissivité équivalente

Quantité de chaleur transférée par rayonnement

Ainsi, grâce à l'installation d'écrans, les pertes de chaleur ont diminué de

Pour déterminer la température d'une tôle d'aluminium, nous créons l'équation

En résolvant cette équation, on trouve

Exemple. Un thermocouple est utilisé pour mesurer la température de l'air chaud circulant dans le canal. Entre la jonction du thermocouple et les parois du canal (Fig. 88), un échange de chaleur radiant se produit, ce qui fausse les lectures du thermocouple. Pour réduire l'erreur lors de la mesure de la température, le thermocouple est fermé avec le tube grillagé 1. Trouvez la température réelle du flux d'air si le thermocouple affiche une température t = 200° C. La température de la paroi intérieure du canal t st = 100 °C. Le degré d'émissivité de l'écran et de la jonction du thermocouple est le même et égal à 0,8. Le coefficient de transfert de chaleur de l'air à la jonction du thermocouple est α = 40 kcal/m 2 heure deg, et à la surface de l'écran α = 10 kcal/m 2 heure deg.

Solution. Désignons le réel

température de l'air (souhaitée) t in.

Température déterminée par

thermocouple, est la température

sa solda t.

Créons une équation pour le bilan thermique de la jonction du thermocouple. La quantité de chaleur reçue par la jonction en raison de la convection est égale à

et la quantité de chaleur dégagée par rayonnement depuis la surface F de la jonction vers la surface F du tube écran entourant la jonction du thermocouple est

où T e est la température absolue de la surface interne du tube grillagé.

En considérant que F e >>F, on obtient
.

En mode stationnaire, le bilan thermique de la jonction du thermocouple sera exprimé par l'équation

Créons maintenant un bilan thermique pour le tube écran, en négligeant la résistance thermique du tube lui-même. Arrivée de chaleur par convection

Le gain de chaleur dû au rayonnement de la jonction du thermocouple est évidemment égal à la chaleur

qui, à son tour, est égal à

Consommation de chaleur due au rayonnement de la surface extérieure du tube grillagé vers les parois du canal environnant

et depuis dans dans ce cas F st >>F e, alors
. Ainsi, le bilan thermique du tube écran est exprimé par l'équation

Habituellement, dans cette équation, le premier terme à gauche est négligé.

parties (dues à F e >>F). Alors

La solution conjointe des équations nous permet de déterminer la valeur requise

Température t po

Nous résolvons graphiquement les équations résultantes, en les calculant

Température t in en fonction de t e. Le point d'intersection des courbes correspondantes (Fig. 89) détermine la température à :

Erreur lors de la détermination de la température à l'aide d'un thermocouple

Exemple. Déterminez la quantité de chaleur transférée par rayonnement aux tuyaux en acier situés dans le conduit de gaz d'une chaudière à vapeur à tubes d'eau. Les pressions partielles de dioxyde de carbone dans la vapeur d'eau dans les gaz de combustion sont respectivement p C O 2 = 0,15 ata et p H 2 O = 0,075 ata. Diamètre extérieur des tuyaux d = 51 mm ; leurs pas longitudinaux 1 = 90 mm et leurs pas transversaux 2 = 70 mm. Température du gaz

n
à l'entrée du conduit de gaz / =1000 0 C, et à la sortie du conduit de gaz // =800 0 C. Température extérieure

la surface du tuyau est constante

et égal à t st =230 0 C.

Solution préliminaire.

déterminer la température moyenne

débit de gaz que nous acceptons

égal à température de conception t gaz.

Épaisseurs de couche effectives correspondantes

D'après les graphiques de la Fig. On retrouve 85 et 86

Correction β pour la pression partielle de vapeur d'eau (selon Fig. 87) β = 1,06.

D'après la formule

Coefficient de transfert de chaleur par rayonnement

Exemple. Un mélange de gaz se déplace dans un tube cylindrique en acier d'un diamètre interne d = 0,25 m. Température moyenne du gaz gaz = 1100 0 C. Pression partielle de dioxyde de carbone

= 0,45 ata. Température du mur tst = 300 0 C. Déterminer la quantité de chaleur transférée par rayonnement pour 1 mètre linéaire. m tuyaux.

Solution : longueur de poutre réduite

S=0,9d=0,9·0,25=0,225 m.

Epaisseur effective de la couche rayonnante

s
=0,225·0,45=0,101 m ata.

D'après la fig. 85 est déterminé à t= 1100° C
=0,10 : att= 300 0 C
= 0,095. Puisqu’il n’y a pas de vapeur d’eau dans le mélange, alors gaz = 0,10 et
= 0,095.

D'après la formule

Pour 1 linéaire m

Tâches

453. Déterminer la quantité de chaleur rayonnée par une plaque d'acier à une température t 1 = 600 0 C vers une tôle de laiton de même taille à une température t 2 = 27 0 C, située parallèlement à la plaque. Déterminez également le coefficient de transfert de chaleur par rayonnement.

Réponse : q 12 =5840 kcal/m2 heure ; α l = 10,2 kcal/m2 heure degré.

454. L'échange de chaleur radiante se produit entre deux plans parallèles. Surface ayant une température t 1 =

600° C et degré de noirceur =0,64, émet de la chaleur en quantité

q 12 = 1000 kcal/m 2 heure. Déterminer la température de la surface rugueuse en aluminium réceptrice de chaleur ( = 0,055).

Réponse : t 2 =390 0 C.

455. Déterminer la quantité de chaleur q 12 kcal/m 2 heure rayonnée par la surface d'un mur plat vers un autre mur plat parallèle. Les températures des parois sont respectivement t 1 = 227°C et t 2 = 27 0 C. Quatre options sont déterminées :

a) C 1 = C 2 = C s = 4,9 kcal/m 2 heure deg 4 (surfaces absolument noires) ;

b) C 1 = C 2 = 4,3 kcal/m 2 heure deg 4 (surfaces en acier mat) ;

c) C 1 = 4,3 kcal/m 2 heure deg 4 (surface en acier mate),

C 2 = 0,3 kcal/m 2 heure deg 4 (fer blanc) ;

d) C 1 = C 2 = 0,3 kcal/m 2 heure deg 4 (fer blanc).

Réponse : a) q 12 =2660 kcal/m 2 heure ; 6)q 12 =2080 kcal/m 2 heure ;

c) q 12 = 160 kcal/m 2 heure ; d)q 12 = 84 kcal/m 2 heure.

456. Un tuyau en acier d'un diamètre d = 200 mm et d'une longueur 1 = 5 m est situé dans une pièce en brique dont la largeur est a = 8 m et la hauteur h = 5 m Déterminer la perte de chaleur par rayonnement pour le. tuyau si la température de surface du tuyau t 1 = 327°C, une température de la surface des parois de la pièce t 2 = 27°C.

Réponse : Q 12 =14950 kcal/heure.

457. Résoudre le problème précédent à condition que a) le tuyau en acier soit situé dans un couloir en brique d'une section de 2 x 1 m et b) le tuyau en acier soit situé dans un canal en brique d'une section de 350 x 350 mm. La température de la paroi dans les deux cas est t 2 = 27° C. Comparez les résultats avec la réponse au problème précédent.

Réponse : a) Q 12 =14 900 kcal/heure ; b)Q 12 = 14 500 kcal/heure.

458. Déterminez la perte de chaleur due au rayonnement par une ligne linéaire. m de canalisation de vapeur en acier. Le diamètre extérieur de la canalisation de vapeur est d = 0,2 m, sa température de surface t 1 = 310 0 C et la température

air ambiant t 2 = 50 0 C. Comparez les résultats de la solution avec la réponse au problème 442.

Réponse : q= 2575 kcal/linéaire. m heure ; la perte de chaleur due au rayonnement est 2,36 fois supérieure à la perte de chaleur par transfert de chaleur par convection.

459. Une porte de combustion en fonte mesurant 500 x 400 mm d'une chaudière à vapeur a une température t 1 = 540°C ( = 0,64). Déterminez la quantité de chaleur rayonnée si la température dans la chaufferie est t 2 = 35° C. Déterminez également le coefficient de transfert thermique par rayonnement.

Réponse : Q = 2680 kcal/heure ; α l = 2b,5 kcal/m 2 heure deg.

460. Déterminer le transfert de chaleur par rayonnement entre des surfaces parallèles en acier mat (voir Problème 455 6), si un écran en forme de tôle d'acier mince de même émissivité est placé entre elles.

Réponse : q 12 = 1040 kcal/m 2 heure.

461. Résoudre le problème 460 à condition qu'un écran composé de quatre fines tôles d'acier de même émissivité soit placé entre les surfaces en acier.

Réponse : q 12 =416 kcal/m 2 heure.

462. Résoudre le problème 455 6, à condition qu'un écran en fer blanc soit placé entre les surfaces en acier. Comparez le résultat de la solution avec la réponse au problème 455 6.

Réponse : q 12 =81 kcal/m 2 heure, c'est-à-dire que la quantité de chaleur transférée diminue d'environ 25 fois.

463. Résolvez le problème 455 6, à condition qu'entre les surfaces en acier se trouve un écran composé de deux feuilles de fer blanc.

Réponse : q 12 = 41,5 kcal/m 2 heure.

464. Le four d'une chaudière à vapeur est rempli d'un chalumeau ayant une température conditionnelle t 1 = 1000 0 C et un degré d'émissivité conditionnel = 0,3. Déterminez la quantité de chaleur rayonnée à travers le trou de vis du foyer, fermé par une porte en fonte ( = 0,78) ainsi que la température de la porte elle-même, si la température dans la chaufferie est t 2 = 30 0 C (la porte en fonte peut être considérée comme un écran plat entre la torche et l'environnement). Le degré de noirceur de l'environnement est considéré comme étant de 1,0.

Réponse : q = 25530 kcal/m 2 heure ; t dv = b5b °C.

465. Résoudre le problème précédent à condition que la porte en fonte soit équipée d'un réflecteur en fonte situé sur le côté du foyer (un tel réflecteur peut être considéré comme un écran).

Réponse : q = 19890 kcal/m 2 heure ; t dv = 580° C.

466. Résolvez l'exemple de la page 225 à condition que la jonction du thermocouple ne soit pas protégée par un tube écran.

Réponse : t in =230 0 C ; l'erreur dans la détermination de la température est de 13 %.

467. Résoudre le problème 458 à condition que la canalisation de vapeur soit entourée d'un écran en tôle d'acier ( = 0,82). Diamètre du tamis d e = 0,3 m Il y a de l'air entre la conduite de vapeur et le tamis en acier. Lors de la détermination des pertes de chaleur dues au rayonnement, l'échange thermique par convection entre l'écran et l'air ne doit pas être pris en compte. Déterminez également la température de l’écran. Comparez les résultats avec la réponse au problème 458. Réponse : q= 1458 kcal/linéaire. m heure ;t e =199°C.

468. Résoudre le problème précédent en tenant compte de l'échange thermique par convection entre l'écran et l'air, en prenant le coefficient de transfert thermique égal à α e = 20 kcal/m 2 heure deg. Comparez le résultat avec la réponse aux problèmes 458 et 467.

Réponse : q= 1890 kcal/linéaire. m heure ; t e = 126°C.

Indication : Lors de la résolution du problème 468, il est nécessaire d'établir

équation du bilan thermique.

469. Une canalisation de vapeur d'un diamètre d = 0,2 m (précisée dans le problème 458) est recouverte d'une isolation thermique, constituée de 5 écrans de feuille d'aluminium (= 0,055). La distance entre les couches de film est = 5mm. Déterminez combien de fois la perte de chaleur par rayonnement d'une conduite de vapeur isolée est inférieure à la perte de chaleur d'une conduite de vapeur non isolée. Réponse : 127 fois moins.

470. Déterminer le coefficient de transfert de chaleur par rayonnement des fumées vers les parois des tuyaux de chauffage de l'eau d'une chaudière à vapeur. Diamètre extérieur des tuyaux d= 44,5 mm, pas longitudinal des tuyaux en rangée

s 1 = 135 mm et pas transversal s 2 = 90 mm. La température des gaz à l'entrée du conduit de fumée est t/= 900 0 C, et à la sortie t // = 700°C. La température de surface des parois des canalisations est t st = 300°C. Les pressions partielles de les gaz triatomiques sont égaux à :
= 0,18 ata et
= 0,08 ata.

Réponse : α l 12,8 kcal/m 2 heure deg.

471. Résolvez le problème précédent à condition que les pas du tuyau soient réduits à s 1 = 81 mm et s 2 = 65 mm et que les données initiales restantes restent inchangées. Réponse : α l = 8 kcal/m 2 heure deg.

472. Un mélange de gaz de composition suivante (en volume) se déplace dans un canal étroit d'une section de 820 x 20 mm : N 2 = 73 % ; O2 = 2 % ; CO2 = 15 % ; H2O = 10 %. La température moyenne du mélange gazeux est gaz = 900°C, la pression du mélange est p = 1 ata. Les parois du canal sont en tôle d'acier. Température à la surface des parois du canal t st = 100° C. Déterminer la quantité de chaleur transférée des gaz aux parois du canal par rayonnement. Réponse : q=4000 kcal/m 2 heure.

AGENCE FÉDÉRALE POUR L'ÉDUCATION

ÉTABLISSEMENT D'ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR DE L'ÉTAT

FORMATION PROFESSIONNELLE

"UNIVERSITÉ D'ÉTAT DE L'ÉNERGIE D'IVANOVSK

Nommé d'après V.I. LÉNINE"

Département fondements théoriques chauffagistes

Détermination du degré intégral d'émissivité d'un corps solide

Lignes directrices pour effectuer des travaux de laboratoire

Ivanovo 2006

Compilé par V.V. Boukhmirov

CEUX. Sozinov

Editeur D.V. Rakutine

Le référentiel s'adresse aux étudiants des spécialités génie thermique 140101, 140103, 140104, 140106 et 220301 et qui suivent le cours « Transfert de chaleur et de masse » ou « Génie thermique ».

Les lignes directrices contiennent une description du dispositif expérimental, de la méthodologie de réalisation de l'expérience, ainsi que des formules de calcul nécessaires au traitement des résultats expérimentaux.

Les orientations ont été approuvées par la commission méthodologique du cycle TEF.

Critique

Département des principes fondamentaux théoriques du génie thermique, Université d'État de l'énergie d'Ivanovo

1. Tâche

1. Déterminez expérimentalement le degré intégral d’émissivité d’un mince filament de tungstène.

2. Comparez les résultats de l'expérience avec les données de référence.

2. Brèves informations sur la théorie du transfert de chaleur radiatif

Le rayonnement thermique (échange thermique par rayonnement) est une méthode de transfert de chaleur dans l'espace, réalisée à la suite de la propagation d'ondes électromagnétiques dont l'énergie, lorsqu'elle interagit avec la matière, se transforme en chaleur. Le transfert de chaleur radiative est associé à une double transformation de l'énergie : dans un premier temps, l'énergie interne d'un corps est convertie en énergie de rayonnement électromagnétique, puis, après le transfert de l'énergie dans l'espace par les ondes électromagnétiques, une seconde transition de l'énergie rayonnante en l'énergie interne d'un autre corps se produit.

Le rayonnement thermique d'une substance dépend de la température corporelle (le degré d'échauffement de la substance).

L'énergie du rayonnement thermique incident sur un corps peut être absorbée, réfléchie par le corps ou transmise à travers celui-ci. Un corps qui absorbe toute l’énergie radiante incidente sur lui est appelé corps absolument noir (ABL). Notez qu’à une température donnée, le corps noir émet la quantité maximale d’énergie possible.

La densité de flux du propre rayonnement d'un corps est appelée émissivité. Ce paramètre de rayonnement dans une région de longueur d'onde élémentaire est appelé spectre densité de flux naturelle rayonnement ou émissivité spectrale du corps. L'émissivité du corps noir, en fonction de la température, obéit à la loi de Stefan-Boltzmann :

, (1)

où  0 = 5,6710 -8 W/(m 2 K 4) – constante de Stefan-Boltzmann ; = 5,67 W/(m 2 K 4) – émissivité du corps noir ; T – température de surface d'un corps absolument noir, K.

Les corps absolument noirs n’existent pas dans la nature. Un corps dont le spectre de rayonnement est similaire au spectre de rayonnement d'un corps noir et dont la densité spectrale de flux de rayonnement (E ) est la même fraction   de la densité spectrale de flux de rayonnement d'un corps noir (E 0,λ) est appelé gris corps:

, (2)

où   est le degré spectral d'émissivité.

Après avoir intégré l'expression (2) sur tout le spectre de rayonnement (
) on a:

, (3)

où E est l'émissivité du corps gris ; E 0 – émissivité du corps noir ; – degré intégral de noirceur du corps gris.

De la dernière formule (3), tenant compte de la loi de Stefan-Boltzmann, découle une expression pour calculer la densité de flux du rayonnement intrinsèque (émissivité) d'un corps gris :

Où
– émissivité du corps gris, W/(m 2 K 4) ; T – température corporelle, K.

La valeur du degré intégral d'émissivité dépend de propriétés physiques corps, sa température et la rugosité de la surface du corps. Le degré intégral d'émissivité est déterminé expérimentalement.

DANS travail de laboratoire l'émissivité intégrale du tungstène est trouvée en étudiant l'échange thermique par rayonnement entre un filament de tungstène chauffé (corps 1) et les parois bouteille en verre(corps 2) rempli d'eau (Fig. 1).

Riz. 1. Schéma de transfert de chaleur par rayonnement dans l'expérience :

1 – fil chauffé ; 2 – surface intérieure du récipient en verre ; 3 – l'eau

Le flux thermique résultant reçu par le cylindre de verre peut être calculé à l'aide de la formule :

, (6)

où  pr – degré d'émissivité réduit dans un système de deux corps ; 1 et 2 – degrés d'émissivité intégraux du premier et du deuxième corps ; T 1 et T 2, F 1 et F 2 – températures absolues et surfaces des surfaces d'échange thermique des premier et deuxième corps ;  12 et  21 – coefficients de rayonnement angulaire, qui montrent quelle fraction de l'énergie du rayonnement hémisphérique tombe d'un ; corps à un autre.

En utilisant les propriétés des coefficients de pente, il est facile de montrer que
, UN
. En substituant les valeurs des coefficients angulaires dans la formule (6), on obtient

. (7)

Puisque la surface du filament de tungstène (corps 1) est bien inférieure à la surface de la coque qui l'entoure (corps 2), le coefficient angulaire  21 tend vers zéro :

F1 F2
 21 =F 1 /F 2 0 ou
. (8)

Compte tenu de la dernière conclusion de la formule (7), il s'ensuit que le degré réduit d'émissivité du système de deux corps représenté sur la Fig. 1, est déterminé uniquement par les propriétés de rayonnement de la surface du fil :

 pr  1 ou
. (9)

Dans ce cas, la formule de calcul du flux thermique résultant perçu par un cylindre de verre contenant de l'eau prend la forme :

d'où découle une expression pour déterminer le degré intégral d'émissivité d'un filament de tungstène :

, (11)

Où
– surface du filament de tungstène : dand – diamètre et longueur du fil.

L'émissivité d'un filament de tungstène est calculée à l'aide de la formule évidente :

. (12)

Transfert de chaleur radiante entre corps dans un milieu transparent (degré d'émissivité réduit du système, calcul du transfert de chaleur, méthodes pour réduire ou augmenter l'intensité du transfert de chaleur).

Écrans

DANS divers domaines En technologie, il arrive assez souvent qu'il soit nécessaire de réduire le transfert de chaleur par rayonnement. Par exemple, il est nécessaire de protéger les travailleurs des effets des rayons thermiques dans les ateliers où se trouvent des surfaces à haute température. Dans d'autres cas, il est nécessaire de protéger les parties en bois des bâtiments de l'énergie rayonnante afin d'éviter toute inflammation ; Les thermomètres doivent être protégés de l’énergie radiante, sinon ils donneront des lectures incorrectes. Par conséquent, chaque fois qu’il est nécessaire de réduire le transfert de chaleur par rayonnement, ils ont recours à l’installation d’écrans. Généralement, l'écran est une fine feuille de métal à haute réflectivité. Les températures des deux surfaces de l'écran peuvent être considérées comme identiques.

Considérons l'action d'un écran entre deux surfaces parallèles planes et illimitées, et nous négligerons le transfert de chaleur par convection. Nous considérons que les surfaces des murs et du paravent sont identiques. Les températures de paroi T 1 et T 2 sont maintenues constantes, avec T 1 >T 2 . Nous supposons que les coefficients d'émissivité des murs et de l'écran sont égaux. Alors les coefficients d'émissivité réduite entre surfaces sans écran, entre la première surface et l'écran, et entre l'écran et la deuxième surface sont égaux entre eux.

Le flux thermique transféré de la première surface à la seconde (sans écran) est déterminé à partir de l'équation

Le flux thermique transféré de la première surface à l'écran est trouvé par la formule

et de l'écran à la deuxième surface selon l'équation

En position stable état thermique q 1 = q 2, donc

où

En substituant la température de l'écran résultante dans l'une des équations, nous obtenons

En comparant la première et la dernière équation, nous constatons que l'installation d'un écran avec conditions acceptées réduit de moitié le transfert de chaleur par rayonnement :

(29-19)

Il peut être prouvé que l'installation de deux écrans réduit le transfert de chaleur de trois fois, l'installation de trois écrans réduit le transfert de chaleur de quatre fois, etc. Un effet significatif de réduction du transfert de chaleur par rayonnement est obtenu lors de l'utilisation d'un écran en métal poli, puis

(29-20)

où C"pr est l'émissivité réduite entre la surface et l'écran ;

Cpr est l'émissivité réduite entre les surfaces.

Rayonnement des gaz

Le rayonnement des corps gazeux diffère fortement du rayonnement des corps solides. Les gaz monoatomiques et diatomiques ont une émissivité et une capacité d'absorption négligeables. Ces gaz sont considérés comme transparents aux rayons thermiques. Les gaz triatomiques (CO 2 et H 2 O...) et les gaz polyatomiques ont déjà une émissivité importante, et donc une capacité d'absorption importante. À haute température le rayonnement des gaz triatomiques formés lors de la combustion des carburants a grande importance pour le fonctionnement des appareils d'échange de chaleur. Les spectres d'émission des gaz triatomiques, contrairement à l'émission des corps gris, ont un caractère sélectif prononcé. Ces gaz absorbent et émettent de l'énergie radiante uniquement dans certaines plages de longueurs d'onde situées dans diverses pièces spectre (Fig. 29-6). Ces gaz sont transparents aux rayons d’autres longueurs d’onde. Quand le faisceau se rencontre

Sur son chemin se trouve une couche de gaz capable d'absorber un faisceau d'une longueur d'onde donnée, puis ce faisceau est partiellement absorbé, traverse partiellement l'épaisseur du gaz et sort de l'autre côté de la couche avec une intensité inférieure à l'entrée. Une couche très épaisse pourrait pratiquement absorber entièrement le faisceau. De plus, la capacité d’absorption d’un gaz dépend de sa pression partielle ou de son nombre de molécules et de sa température. L'émission et l'absorption de l'énergie radiante dans les gaz se produisent dans tout le volume.

Le coefficient d'absorption des gaz peut être déterminé par la relation suivante :

ou équation générale

L'épaisseur de la couche de gaz s dépend de la forme du corps et est déterminée comme la longueur moyenne du faisceau selon le tableau empirique.

La pression des produits de combustion est généralement prise égale à 1 bar, donc les pressions partielles des gaz triatomiques dans le mélange sont déterminées par les équations p co2, = r co2 et PH 2 O = r H 2 O, où r est le volume fraction de gaz.

La température moyenne des murs est calculée à l'aide de l'équation

(29-21).

où T" st - température de la paroi du canal à l'entrée du gaz ; T"" c t - température de la paroi du canal à la sortie du gaz.

La température moyenne du gaz est déterminée par la formule

(29-22)

où T" g est la température du gaz à l'entrée du canal ;

T"" p - température du gaz à la sortie du canal ;

Le signe plus est pris en cas de refroidissement, et le signe moins en cas de chauffage du gaz dans le canal.

Le calcul du transfert de chaleur par rayonnement entre le gaz et les parois des canaux est très complexe et s'effectue à l'aide d'un certain nombre de graphiques et de tableaux. Une méthode de calcul plus simple et totalement fiable a été développée par Shack, qui propose les équations suivantes qui déterminent le rayonnement des gaz dans un milieu avec une température de O°K :

(29-23)

(29-24) où p est la pression partielle du gaz, bar ; s - épaisseur moyenne de la couche de gaz, m, T - température moyenne gaz et murs, °K. L'analyse des équations ci-dessus montre que l'émissivité des gaz n'obéit pas à la loi de Stefan-Boltzmann. L'émission de vapeur d'eau est proportionnelle à T 3, et l'émission de dioxyde de carbone est proportionnelle à T 3 "5.