De ce gravitația în spațiu nu este la fel ca pe pământ? Forțele gravitaționale. Legea gravitației

Legea gravitației universale a fost descoperită de Newton în 1687 în timp ce studia mișcarea satelitului Lunii în jurul Pământului. Fizicianul englez a formulat clar un postulat care caracterizează forțele de atracție. În plus, analizând legile lui Kepler, Newton a calculat că forțele gravitaționale trebuie să existe nu numai pe planeta noastră, ci și în spațiu.

fundal

Legea gravitației universale nu s-a născut spontan. Din cele mai vechi timpuri, oamenii au studiat cerul, în principal pentru a compila calendare agricole, pentru a calcula date importante și sărbători religioase. Observațiile au indicat că în centrul „lumii” există un Luminar (Soare), în jurul căruia corpurile cerești se rotesc pe orbite. Ulterior, dogmele bisericii nu au permis să se ia în considerare acest lucru, iar oamenii au pierdut cunoștințele acumulate de-a lungul a mii de ani.

În secolul al XVI-lea, înainte de inventarea telescoapelor, a apărut o galaxie de astronomi care priveau cerul într-un mod științific, eliminând interdicțiile bisericii. T. Brahe, observând spațiul de mulți ani, a sistematizat mișcările planetelor cu o grijă deosebită. Aceste date extrem de precise l-au ajutat pe I. Kepler să-și descopere ulterior cele trei legi.

Când Isaac Newton a descoperit legea gravitației (1667), sistemul heliocentric al lumii lui N. Copernic a fost în sfârșit stabilit în astronomie. Potrivit acesteia, fiecare dintre planetele sistemului se rotește în jurul Soarelui pe orbite care, cu o aproximare suficientă pentru multe calcule, pot fi considerate circulare. La începutul secolului al XVII-lea. I. Kepler, analizând lucrările lui T. Brahe, a stabilit legile cinematice care caracterizează mișcările planetelor. Descoperirea a devenit fundamentul pentru elucidarea dinamicii mișcării planetare, adică a forțelor care determină exact acest tip de mișcare a acestora.

Descrierea interacțiunii

Spre deosebire de interacțiunile slabe și puternice de scurtă durată, gravitația și câmpurile electromagnetice au proprietăți cu rază lungă de acțiune: influența lor se manifestă pe distanțe enorme. Fenomenele mecanice din macrocosmos sunt afectate de două forțe: electromagnetice și gravitaționale. Influența planetelor asupra sateliților, zborul unui obiect aruncat sau lansat, plutirea unui corp într-un lichid - în fiecare dintre aceste fenomene acționează forțele gravitaționale. Aceste obiecte sunt atrase de planetă și gravitează spre ea, de unde și numele de „legea gravitației universale”.

S-a dovedit că între corpuri fizice forța este cu siguranță la lucru atracție reciprocă. Fenomene precum căderea obiectelor pe Pământ, rotația Lunii și a planetelor în jurul Soarelui, care au loc sub influența forțelor gravitației universale, sunt numite gravitaționale.

Legea gravitației universale: formulă

Gravitația universală se formulează astfel: oricare două obiect material sunt atrași unul de celălalt cu o anumită forță. Mărimea acestei forțe este direct proporțională cu produsul maselor acestor obiecte și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele:

În formulă, m1 și m2 sunt masele obiectelor materiale studiate; r este distanța determinată între centrele de masă ale obiectelor calculate; G este o mărime gravitațională constantă care exprimă forța cu care are loc atracția reciprocă a două obiecte cu o greutate de 1 kg fiecare, situate la o distanță de 1 m.

De ce depinde forța de atracție?

Legea gravitației funcționează diferit în funcție de regiune. Deoarece forța gravitației depinde de valorile latitudinii dintr-o anumită zonă, în mod similar, accelerația căderii libere are sensuri diferite V locuri diferite. Forța gravitației și, în consecință, accelerația căderii libere au o valoare maximă la polii Pământului - forța gravitației în aceste puncte este egală cu forța de atracție. Valorile minime vor fi la ecuator.

Globul este ușor aplatizat, raza sa polară este cu aproximativ 21,5 km mai mică decât raza ecuatorială. Cu toate acestea, această dependență este mai puțin semnificativă în comparație cu rotația zilnică a Pământului. Calculele arată că, din cauza aplatizării Pământului la ecuator, mărimea accelerației datorate gravitației este puțin mai mică decât valoarea sa la pol cu ​​0,18%, iar după rotația zilnică - cu 0,34%.

Cu toate acestea, în același loc de pe Pământ, unghiul dintre vectorii de direcție este mic, astfel încât discrepanța dintre forța de atracție și forța de gravitație este nesemnificativă și poate fi neglijată în calcule. Adică, putem presupune că modulele acestor forțe sunt aceleași - accelerația gravitației lângă suprafața Pământului este aceeași peste tot și este de aproximativ 9,8 m/s².

Concluzie

Isaac Newton a fost un om de știință care a făcut o revoluție științifică, a reconstruit complet principiile dinamicii și, pe baza lor, a creat o imagine științifică a lumii. Descoperirea sa a influențat dezvoltarea științei și crearea culturii materiale și spirituale. Destinul lui Newton a revenit să revizuiască rezultatele ideii de lume. În secolul al XVII-lea Oamenii de știință au finalizat lucrarea grandioasă de a construi fundația unei noi științe - fizica.

« Fizica - clasa a X-a"

De ce se mișcă Luna în jurul Pământului?
Ce se întâmplă dacă luna se oprește?
De ce se învârt planetele în jurul Soarelui?

Capitolul 1 a discutat în detaliu că Pământ conferă tuturor corpurilor din apropierea suprafeței Pământului aceeași accelerație - accelerația gravitației. Dar dacă globul oferă accelerație unui corp, atunci, conform celei de-a doua legi a lui Newton, acesta acționează asupra corpului cu o anumită forță. Se numește forța cu care acționează Pământul asupra unui corp gravitatie. Mai întâi vom găsi această forță și apoi vom lua în considerare forța gravitației universale.

Accelerația în valoare absolută este determinată din a doua lege a lui Newton:

În general, depinde de forța care acționează asupra corpului și de masa acestuia. Deoarece accelerația gravitației nu depinde de masă, este clar că forța gravitațională trebuie să fie proporțională cu masa:

Mărimea fizică este accelerația gravitației, este constantă pentru toate corpurile.

Pe baza formulei F = mg, puteți specifica o metodă simplă și practic convenabilă pentru măsurarea masei corpurilor prin compararea masei unui corp dat cu o unitate standard de masă. Raportul dintre masele a două corpuri este egal cu raportul forțelor gravitaționale care acționează asupra corpurilor:

Aceasta înseamnă că masele corpurilor sunt aceleași dacă forțele gravitaționale care acționează asupra lor sunt aceleași.

Aceasta este baza pentru determinarea maselor prin cântărire pe cântare cu arc sau pârghie. Asigurându-se că forța de presiune a unui corp pe un cântar, egală cu forța gravitațională aplicată corpului, este echilibrată de forța de presiune a greutăților pe o altă plată de cântare, egală cu forța gravitațională aplicată asupra greutățile, determinăm astfel masa corpului.

Forța gravitației care acționează asupra unui corp dat din apropierea Pământului poate fi considerată constantă doar la o anumită latitudine, în apropierea suprafeței Pământului. Dacă corpul este ridicat sau mutat într-un loc cu o latitudine diferită, atunci accelerația gravitației și, prin urmare, forța gravitației, se va schimba.

Forța gravitației universale.

Newton a fost primul care a demonstrat cu strictețe că cauza căderii unei pietre pe Pământ, mișcarea Lunii în jurul Pământului și planetele din jurul Soarelui sunt aceleași. Acest forța gravitației universale, care acționează între orice corp din Univers.

Newton a ajuns la concluzia că, dacă nu ar fi rezistența aerului, atunci traiectoria unei pietre aruncate de pe un munte înalt (Fig. 3.1) cu o anumită viteză ar putea deveni astfel încât să nu ajungă deloc la suprafața Pământului, dar s-ar mișca în jurul lui la fel cum planetele își descriu orbitele în spațiul ceresc.

Newton a găsit acest motiv și a reușit să-l exprime cu precizie sub forma unei formule - legea gravitației universale.

Deoarece forța gravitației universale conferă aceeași accelerație tuturor corpurilor, indiferent de masa lor, ea trebuie să fie proporțională cu masa corpului asupra căruia acționează:

„Graviația există pentru toate corpurile în general și este proporțională cu masa fiecăruia dintre ele... toate planetele gravitează una spre alta...” I. Newton

Dar întrucât, de exemplu, Pământul acționează asupra Lunii cu o forță proporțională cu masa Lunii, atunci Luna, conform celei de-a treia legi a lui Newton, trebuie să acționeze asupra Pământului cu aceeași forță. Mai mult, această forță trebuie să fie proporțională cu masa Pământului. Dacă forța gravitației este cu adevărat universală, atunci din partea unui corp dat o forță trebuie să acționeze asupra oricărui alt corp proporțional cu masa acestui alt corp. În consecință, forța gravitației universale trebuie să fie proporțională cu produsul maselor corpurilor care interacționează. De aici rezultă formularea legii gravitației universale.

Legea gravitației universale:

Forța de atracție reciprocă dintre două corpuri este direct proporțională cu produsul maselor acestor corpuri și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele:

Se numește factorul de proporționalitate G constantă gravitațională.

Constanta gravitațională este numeric egală cu forța de atracție dintre două puncte materiale care cântăresc 1 kg fiecare, dacă distanța dintre ele este de 1 m. Într-adevăr, cu mase m 1 = m 2 = 1 kg și o distanță r = 1 m, avem obțineți G = F (numeric).

Trebuie avut în vedere că legea gravitației universale (3.4) ca lege universală este valabilă pentru punctele materiale. În acest caz, forțele de interacțiune gravitațională sunt direcționate de-a lungul liniei care leagă aceste puncte (Fig. 3.2, a).

Se poate arăta că corpurile omogene în formă de minge (chiar dacă nu pot fi considerate puncte materiale, Fig. 3.2, b) interacționează și cu forța determinată de formula (3.4). În acest caz, r este distanța dintre centrele bilelor. Forțele de atracție reciprocă se află pe o linie dreaptă care trece prin centrele bilelor. Astfel de forțe sunt numite central. Corpurile pe care le considerăm de obicei căderea pe Pământ au dimensiuni mult mai mici decât raza Pământului (R ≈ 6400 km).

Astfel de corpuri pot fi considerate, indiferent de forma lor, ca puncte materiale și pot determina forța de atracție a acestora către Pământ folosind legea (3.4), ținând cont că r este distanța de la un corp dat până la centrul Pământului.

O piatră aruncată pe Pământ se va abate sub influența gravitației de la o cale dreaptă și, după ce a descris o traiectorie curbă, va cădea în cele din urmă pe Pământ. Dacă îl arunci cu o viteză mai mare, va cădea mai departe”. I. Newton

Determinarea constantei gravitaționale.

Acum să aflăm cum să găsim constanta gravitațională. În primul rând, rețineți că G are un nume specific. Acest lucru se datorează faptului că unitățile (și, în consecință, numele) tuturor cantităților incluse în legea gravitației universale au fost deja stabilite mai devreme. Legea gravitației oferă o nouă legătură între cantitățile cunoscute cu anumite nume de unități. De aceea coeficientul se dovedește a fi o mărime numită. Folosind formula legii gravitației universale, este ușor de găsit denumirea unității constantei gravitaționale în SI: N m 2 / kg 2 = m 3 / (kg s 2).

Pentru cuantificare G este necesar să se determine în mod independent toate mărimile incluse în legea gravitației universale: ambele mase, forța și distanța dintre corpuri.

Dificultatea este că forțele gravitaționale dintre corpuri de mase mici sunt extrem de mici. Din acest motiv, nu observăm atracția corpului nostru față de obiectele din jur și atracția reciprocă a obiectelor unul față de celălalt, deși forțele gravitaționale sunt cele mai universale dintre toate forțele din natură. Doi oameni cu mase de 60 kg la o distanță de 1 m unul de celălalt sunt atrași cu o forță de numai aproximativ 10 -9 N. Prin urmare, pentru măsurarea constantei gravitaționale sunt necesare experimente destul de subtile.

Constanta gravitațională a fost măsurată pentru prima dată de fizicianul englez G. Cavendish în 1798 folosind un instrument numit balanță de torsiune. Diagrama balanței de torsiune este prezentată în Figura 3.3. Un rocker ușor cu două greutăți identice la capete este suspendat de un fir elastic subțire. Două bile grele sunt fixate în apropiere. Forțele gravitaționale acționează între greutăți și bilele staționare. Sub influența acestor forțe, balansoarul rotește și răsucește firul până când forța elastică rezultată devine egală cu forța gravitațională. După unghiul de răsucire puteți determina forța de atracție. Pentru a face acest lucru, trebuie doar să cunoașteți proprietățile elastice ale firului. Masele corpurilor sunt cunoscute, iar distanța dintre centrele corpurilor care interacționează poate fi măsurată direct.

Din aceste experimente s-a obținut următoarea valoare pentru constanta gravitațională:

G = 6,67 10 -11 Nm 2 / kg 2.

Numai în cazul în care corpuri de mase enorme interacționează (sau macar masa unuia dintre corpuri este foarte mare), forta gravitationala ajunge de mare importanta. De exemplu, Pământul și Luna sunt atrase unul de celălalt cu o forță F ≈ 2 10 20 N.

Dependența accelerației căderii libere a corpurilor de latitudinea geografică.

Unul dintre motivele creșterii accelerației gravitației atunci când punctul în care se află corpul se deplasează de la ecuator la poli este că globul este oarecum turtit la poli și distanța de la centrul Pământului la suprafața sa la polii este mai mic decât la ecuator. Un alt motiv este rotația Pământului.

Egalitatea maselor inerțiale și gravitaționale.

Cea mai frapantă proprietate a forțelor gravitaționale este că ele oferă aceeași accelerație tuturor corpurilor, indiferent de masele lor. Ce ai spune despre un fotbalist a cărui lovitură ar fi accelerată în egală măsură de o minge obișnuită de piele și de o greutate de două kilograme? Toată lumea va spune că acest lucru este imposibil. Dar Pământul este un astfel de „jucător de fotbal extraordinar”, cu singura diferență că efectul său asupra corpului nu este de natura unei lovituri pe termen scurt, ci continuă în mod continuu de miliarde de ani.

În teoria lui Newton, masa este sursa câmpului gravitațional. Ne aflăm în câmpul gravitațional al Pământului. În același timp, suntem și surse ale câmpului gravitațional, dar datorită faptului că masa noastră este semnificativ mai mică decât masa Pământului, câmpul nostru este mult mai slab și obiectele din jur nu reacționează la el.

Proprietatea extraordinară a forțelor gravitaționale, așa cum am spus deja, se explică prin faptul că aceste forțe sunt proporționale cu masele ambelor corpuri care interacționează. Masa unui corp, care este inclusă în a doua lege a lui Newton, determină proprietățile inerțiale ale corpului, adică capacitatea sa de a dobândi o anumită accelerație sub influența unei forțe date. Acest masa inertă m și.

S-ar părea, ce legătură poate avea cu capacitatea corpurilor de a se atrage unul pe altul? Masa care determină capacitatea corpurilor de a se atrage între ele este masa gravitațională m r.

Din mecanica newtoniană nu rezultă deloc că masele inerțiale și gravitaționale sunt aceleași, adică

m și = m r . (3,5)

Egalitatea (3.5) este o consecință directă a experimentului. Înseamnă că putem vorbi pur și simplu despre masa unui corp ca măsură cantitativă a proprietăților sale inerțiale și gravitaționale.

Omul cunoaște de mult forța care face ca toate corpurile să cadă pe Pământ. Dar până în secolul al XVII-lea. Se credea că numai Pământul are proprietatea specială de a atrage corpuri situate în apropierea suprafeței sale. În 1667, Newton a sugerat că, în general, forțele de atracție reciprocă acționează între toate corpurile. El a numit aceste forțe forțele gravitației universale.

Newton a descoperit legile mișcării corpurilor. Conform acestor legi, mișcarea cu accelerație este posibilă numai sub influența forței. Deoarece corpurile în cădere se mișcă cu accelerație, ele trebuie să fie acționate de o forță îndreptată în jos, spre Pământ.

De ce nu observăm atracția reciprocă dintre corpurile din jurul nostru? Poate că acest lucru se explică prin faptul că forțele atractive dintre ele sunt prea mici?

Newton a reușit să arate că forța de atracție dintre corpuri depinde de masele ambelor corpuri și, după cum s-a dovedit, atinge o valoare notabilă doar atunci când corpurile care interacționează (sau cel puțin unul dintre ele) au o masă suficient de mare.

Accelerația gravitației se remarcă prin trăsătura curioasă că este aceeași într-un loc dat pentru toate corpurile, pentru corpurile de orice masă. La prima vedere, aceasta este o proprietate foarte ciudată. La urma urmei, din formula care exprimă a doua lege a lui Newton,

rezultă că accelerația unui corp ar trebui să fie mai mare, cu cât masa acestuia este mai mică. Corpurile cu masă mică trebuie să cadă cu o accelerație mai mare decât corpurile cu masă mare. Experiența a arătat (vezi § 20) că accelerațiile corpurilor în cădere liberă nu depind de masele lor. Singura explicație care poate fi găsită pentru acest uimitor

de fapt, este că însăși forța cu care Pământul atrage un corp este proporțională cu masa acestuia, i.e.

Într-adevăr, în acest caz, de exemplu, dublarea masei va dubla și forța, dar accelerația, care este egală cu raportul, va rămâne neschimbată. Newton a făcut această singură concluzie corectă: forța gravitației universale este proporțională cu masa corpului asupra căreia acționează. Dar trupurile se atrag unul pe altul. Și conform celei de-a treia legi a lui Newton, forțele de valoare absolută egală acționează asupra ambelor corpuri de atragere. Aceasta înseamnă că forța de atracție reciprocă trebuie să fie proporțională cu masele fiecăruia dintre corpurile care atrag. Atunci ambele corpuri vor primi accelerații care nu depind de masele lor.

Dacă forța este proporțională cu masele fiecăruia dintre corpurile care interacționează, atunci aceasta înseamnă că este proporțională cu produsul maselor ambelor corpuri.

De ce altceva mai depinde forța de atracție reciprocă dintre două corpuri? Newton a sugerat că ar trebui să depindă de distanța dintre corpuri. Este bine cunoscut din experiență că în apropierea Pământului accelerația căderii libere este egală și este la fel și pentru corpurile care cad de la o înălțime de 1, 10 sau 100 m. Dar din aceasta nu putem încă concluziona că accelerația nu depinde de distanța până la Pământ. Newton credea că distanțele ar trebui să fie numărate nu de la suprafața Pământului, ci de la centrul acestuia. Dar raza Pământului este de 6400 km. Prin urmare, este clar că câteva zeci sau sute de metri deasupra suprafeței Pământului nu pot schimba în mod semnificativ accelerația gravitației.

Pentru a afla cum distanța dintre corpuri afectează forța atracției lor reciproce, trebuie să știți cu ce accelerație se deplasează corpurile la distanțe mari de suprafața Pământului.

Este clar că este dificil de măsurat accelerația verticală a căderii libere a corpurilor situate la o altitudine de câteva mii de kilometri deasupra suprafeței Pământului. Este mai convenabil să măsurați accelerația centripetă a unui corp care se mișcă în jurul Pământului într-un cerc sub influența forței gravitaționale către Pământ. Să ne amintim că am folosit aceeași tehnică atunci când am studiat forța elastică. Am măsurat accelerația centripetă a unui cilindru care se mișcă în cerc sub influența acestei forțe.

În studierea forței gravitației universale, natura însăși a venit în ajutorul fizicienilor și a făcut posibilă determinarea accelerației unui corp care se mișcă în cerc în jurul Pământului. Un astfel de corp este satelitul natural al Pământului - Luna. La urma urmei, dacă presupunerea lui Newton este corectă, atunci trebuie să presupunem că accelerația centripetă a Lunii în timp ce se mișcă într-un cerc în jurul Pământului este transmisă de forța atracției sale către Pământ. Dacă forța gravitației dintre Lună și Pământ nu ar depinde de distanța dintre ele, atunci accelerația centripetă a Lunii ar fi aceeași cu accelerația.

căderea liberă a corpurilor în apropierea suprafeței Pământului. De fapt, accelerația centripetă cu care se mișcă Luna pe orbita sa este egală, așa cum știm deja (vezi Exercițiul 16, Problema 9), . Și aceasta este de aproximativ 3600 de ori mai mică decât accelerația corpurilor în cădere în apropierea Pământului. În același timp, se știe că distanța de la centrul Pământului la centrul Lunii este de 384.000 km. Aceasta este de 60 de ori raza Pământului, adică distanța de la centrul Pământului până la suprafața acestuia. Astfel, o creștere a distanței dintre corpurile care atrag de 60 de ori duce la o scădere a accelerației de 602 ori. Din aceasta putem concluziona că accelerația dată corpurilor de forța gravitației universale și, prin urmare, această forță în sine, este invers proporțională cu pătratul distanței dintre corpurile care interacționează.

Newton a ajuns la această concluzie.

Prin urmare, putem scrie că două corpuri de masă sunt atrase unul de celălalt cu o forță, a cărei valoare absolută este exprimată prin formula

unde este distanța dintre corpuri, y este coeficientul de proporționalitate, același pentru toate corpurile din natură. Acest coeficient de gravitație universală se numește constantă gravitațională.

Formula de mai sus exprimă legea gravitației universale descoperită de Newton:

Toate corpurile sunt atrase unele de altele cu o forță direct proporțională cu produsul maselor lor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele.

Sub influența gravitației universale, ambele planete se mișcă în jurul Soarelui și sateliții artificiali în jurul Pământului.

Dar ce ar trebui să se înțeleagă prin distanța dintre corpurile care interacționează? Să luăm două corpuri de formă arbitrară (Fig. 109). Apare imediat întrebarea: ce distanță ar trebui înlocuită în formula legii gravitației universale? Distanta intre

punctele cele mai îndepărtate ale suprafeței ambelor corpuri sau, dimpotrivă, distanța dintre punctele cele mai apropiate? Sau poate distanța dintre alte puncte ale corpului?

Rezultă că formula (1), care exprimă legea gravitației universale, este valabilă atunci când distanța dintre corpuri este atât de mare în comparație cu dimensiunile lor, încât corpurile pot fi considerate puncte materiale. Atunci când se calculează forța gravitațională dintre ele, Pământ și Lună, planete și Soare pot fi considerate puncte materiale.

Dacă corpurile au formă de bile, atunci chiar dacă dimensiunile lor sunt comparabile cu distanța dintre ele, ele se atrag între ele ca puncte de material situate în centrele bilelor (Fig. 110). În acest caz, aceasta este distanța dintre centrele bile.

Formula (1) poate fi folosită și la calcularea forței de atracție dintre o minge de rază mare și un corp de formă arbitrară de dimensiuni mici situat aproape de suprafața bilei (Fig. 111). Atunci dimensiunile corpului pot fi neglijate în comparație cu raza mingii. Este exact ceea ce facem atunci când ne gândim la atracție corpuri diferite spre glob.

Forța gravitației este un alt exemplu de forță care depinde de poziția (coordonatele) corpului asupra căruia acționează această forță, raportat la corpul care are efectul. La urma urmei, forța gravitației depinde de distanța dintre corpuri.

În natură, există diverse forțe care caracterizează interacțiunea corpurilor. Să luăm în considerare forțele care apar în mecanică.

Forțele gravitaționale. Probabil că prima forță a cărei existență a realizat omul a fost forța gravitației care acționează asupra corpurilor de pe Pământ.

Și au fost nevoie de multe secole pentru ca oamenii să înțeleagă că forța gravitației acționează între orice corp. Și au fost nevoie de multe secole pentru ca oamenii să înțeleagă că forța gravitației acționează între orice corp. Fizicianul englez Newton a fost primul care a înțeles acest fapt. Analizând legile care guvernează mișcarea planetelor (legile lui Kepler), a ajuns la concluzia că legile observate ale mișcării planetelor pot fi îndeplinite numai dacă între ele există o forță de atracție, direct proporțională cu masele lor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele.

Newton a formulat legea gravitației universale. Oricare două corpuri se atrag unul pe celălalt. Forța de atracție dintre corpuri punctuale direcționate de-a lungul dreptei care le leagă, direct proporțional cu masele ambelor și invers proporțional cu pătratul distanței dintre ele:

Sub corpurile punctuale in în acest caz,înțelege corpurile ale căror dimensiuni sunt de multe ori mai mici decât distanța dintre ele.

Forțele gravitației universale se numesc forțe gravitaționale. Coeficientul de proporționalitate G se numește constantă gravitațională. Valoarea sa a fost determinată experimental: G = 6,7 10¯¹¹ N m²/kg².

Gravitatie care acționează în apropierea suprafeței Pământului este îndreptată spre centrul acestuia și se calculează prin formula:

unde g este accelerația gravitației (g = 9,8 m/s²).

Rolul gravitației în natura vie este foarte semnificativ, deoarece dimensiunea, forma și proporțiile ființelor vii depind în mare măsură de amploarea acesteia.

Greutate corporala. Să luăm în considerare ce se întâmplă atunci când o sarcină este plasată pe un plan orizontal (suport). În primul moment după ce sarcina este coborâtă, aceasta începe să se miște în jos sub influența gravitației (Fig. 8).

Planul se îndoaie și apare o forță elastică (reacție de sprijin) îndreptată în sus. După ce forța elastică (Fу) echilibrează forța gravitațională, coborârea corpului și deformarea suportului se vor opri.

Deformarea suportului a apărut sub acțiunea corpului, prin urmare, o anumită forță (P) acționează asupra suportului din partea laterală a corpului, care se numește greutatea corpului (Fig. 8, b). Conform celei de-a treia legi a lui Newton, greutatea unui corp este egală ca mărime cu forța de reacție a solului și este îndreptată în direcția opusă.

P = - Fу = Fheavy.

Greutate corporala se numeste forta P cu care un corp actioneaza pe un suport orizontal care este nemiscat fata de acesta.

Deoarece pe suport se aplică forța gravitației (greutatea), acesta se deformează și, datorită elasticității sale, contracarează forța gravitațională. Forțele dezvoltate în acest caz din partea suportului se numesc forțe de reacție de susținere, iar fenomenul însuși de dezvoltare a contraacțiunii se numește reacție de sprijin. Conform celei de-a treia legi a lui Newton, forța de reacție a suportului este egală ca mărime cu forța de gravitație a corpului și opusă ca direcție.

Dacă o persoană pe un suport se mișcă cu accelerația părților corpului său direcționate de pe suport, atunci forța de reacție a suportului crește cu cantitatea ma, unde m este masa persoanei și este accelerația cu care părți ale corpului lui se mișcă. Aceste efecte dinamice pot fi înregistrate cu ajutorul dispozitivelor de extensometru (dinamograme).

Greutatea nu trebuie confundată cu greutatea corporală. Masa unui corp își caracterizează proprietățile inerte și nu depinde nici de forța gravitațională, nici de accelerația cu care se mișcă.

Greutatea unui corp caracterizează forța cu care acționează asupra suportului și depinde atât de forța gravitațională, cât și de accelerația mișcării.

De exemplu, pe Lună greutatea unui corp este de aproximativ 6 ori mai mică decât greutatea unui corp de pe Pământ.Masa în ambele cazuri este aceeași și este determinată de cantitatea de materie din corp.

În viața de zi cu zi, tehnologie și sport, greutatea este adesea indicată nu în newtoni (N), ci în kilograme de forță (kgf). Trecerea de la o unitate la alta se realizează după formula: 1 kgf = 9,8 N.

Când suportul și corpul sunt nemișcate, atunci masa corpului este egală cu gravitația acestui corp. Când suportul și corpul se mișcă cu o oarecare accelerație, atunci, în funcție de direcția sa, corpul poate experimenta fie imponderabilitate, fie suprasolicitare. Când accelerația coincide în direcție și este egală cu accelerația gravitației, greutatea corpului va fi zero, de aceea apare o stare de imponderabilitate (ISS, lift de mare viteză la coborâre). Când accelerația mișcării de sprijin este opusă accelerației căderii libere, persoana experimentează o suprasarcină (lansarea unei nave spațiale cu echipaj de pe suprafața Pământului, un lift de mare viteză care se ridică în sus).

Conform legilor lui Newton, un corp se poate mișca cu accelerație numai sub influența forței. Deoarece Corpurile în cădere se mișcă cu accelerație îndreptată în jos, apoi sunt acționate asupra lor de forța gravitațională către Pământ. Dar nu numai Pământul are proprietatea de a acționa asupra tuturor corpurilor cu o forță de gravitație. Isaac Newton a sugerat că există forțe gravitaționale între toate corpurile. Aceste forțe sunt numite forțele gravitației universale sau gravitațională forte.

După extinderea tiparelor stabilite - dependența forței de atracție a corpurilor de pe Pământ de distanțele dintre corpuri și de masele corpurilor care interacționează, obținute în urma observațiilor - Newton a descoperit în 1682. legea gravitației universale:Toate corpurile se atrag unele pe altele, forța de gravitație universală este direct proporțională cu produsul maselor corpurilor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele:

Vectorii forțelor gravitaționale universale sunt direcționați de-a lungul liniei drepte care leagă corpurile. Se numește factorul de proporționalitate G constantă gravitațională (constantă gravitațională universală) si este egal cu

.

Gravitatie Forța gravitațională care acționează asupra tuturor corpurilor de pe Pământ se numește:

.

Lăsa
este masa Pământului și
– raza Pământului. Să luăm în considerare dependența accelerației căderii libere de înălțimea de ridicare deasupra suprafeței Pământului:

Greutate corporala. Imponderabilitate

Greutate corporala - forta cu care un corp apasa pe un suport sau suspensie datorita atractiei acestui corp spre sol. Greutatea corporală se aplică pe suport (suspensie). Cantitatea de greutate corporală depinde de modul în care corpul se mișcă cu sprijin (suspensie).

Greutatea corporală, adică forța cu care corpul acționează asupra suportului și forța elastică cu care suportul acționează asupra corpului, în conformitate cu cea de-a treia lege a lui Newton, sunt egale ca valoare absolută și opusă ca direcție.

Dacă un corp este în repaus pe un suport orizontal sau se mișcă uniform, asupra lui acționează numai gravitația și forța elastică din suport, prin urmare greutatea corpului este egală cu gravitația (dar aceste forțe sunt aplicate unor corpuri diferite):

.

Cu mișcarea accelerată, greutatea corpului nu va fi egală cu forța gravitației. Să considerăm mișcarea unui corp de masă m sub influența gravitației și a elasticității cu accelerație. Conform legii a 2-a a lui Newton:

Dacă accelerația unui corp este îndreptată în jos, atunci greutatea corpului este mai mică decât forța gravitației; dacă accelerația unui corp este îndreptată în sus, atunci toate corpurile sunt mai mari decât forța gravitației.

Se numește o creștere a greutății corporale cauzată de mișcarea accelerată a unui suport sau suspensie suprasarcina.

Dacă un corp cade liber, atunci din formula * rezultă că greutatea corpului este zero. Se numește dispariția greutății atunci când suportul se mișcă cu accelerația căderii libere imponderabilitate.

Starea de imponderabilitate se observă într-un avion sau navă spațială atunci când se mișcă cu accelerația gravitației, indiferent de viteza de mișcare a acestuia. În afara atmosferei Pământului, când motoarele cu reacție sunt oprite, asupra navei spațiale acționează doar forța gravitației universale. Sub influența acestei forțe, nava spațială și toate corpurile din ea se mișcă cu aceeași accelerație; prin urmare, fenomenul de imponderabilitate se observă în navă.

Mișcarea unui corp sub influența gravitației. Mișcarea sateliților artificiali. Prima viteză de evacuare

Dacă modulul de mișcare al corpului este mult mai mic decât distanța până la centrul Pământului, atunci forța gravitației universale în timpul mișcării poate fi considerată constantă, iar mișcarea corpului este accelerată uniform. Cel mai simplu caz de mișcare a corpului sub influența gravitației este căderea liberă cu viteză inițială zero. În acest caz, corpul se deplasează cu accelerație în cădere liberă spre centrul Pământului. Dacă există o viteză inițială care nu este direcționată vertical, atunci corpul se deplasează pe o cale curbă (parabolă, dacă nu se ia în considerare rezistența aerului).

La o anumită viteză inițială, un corp aruncat tangențial la suprafața Pământului, sub influența gravitației în absența unei atmosfere, se poate deplasa în cerc în jurul Pământului fără să cadă peste el sau să se îndepărteze de el. Această viteză se numește prima viteza de evacuare, iar un corp care se mișcă în acest fel este satelit artificial de pământ (AES).

Să determinăm prima viteză de evacuare a Pământului. Dacă un corp, sub influența gravitației, se mișcă în jurul Pământului uniform într-un cerc, atunci accelerația gravitației este accelerația sa centripetă:

.

Prin urmare, prima viteză de evacuare este egală cu

.

Prima viteză de evacuare pentru orice corp ceresc este determinată în același mod. Accelerația gravitației la o distanță R de centrul unui corp ceresc poate fi găsită folosind a doua lege a lui Newton și legea gravitației universale:

.

În consecință, prima viteză de evacuare la o distanță R de centrul unui corp ceresc de masă M este egală cu

.

Pentru a lansa un satelit artificial pe orbita joasă a Pământului, acesta trebuie mai întâi scos din atmosferă. De aceea nave spațialeîncepe pe verticală. La o altitudine de 200 - 300 km de suprafața Pământului, unde atmosfera este rarefiată și nu are aproape niciun efect asupra mișcării satelitului, racheta face o întoarcere și îi transmite satelitului prima sa viteză de evacuare într-o direcție perpendiculară pe verticală. .