נוסחה לקביעת עבודה מכנית והספק. עבודה מכנית

30.09.2019

כל גוף שעושה תנועה יכול להתאפיין בעבודה. במילים אחרות, הוא מאפיין את פעולת הכוחות.

העבודה מוגדרת כ:
מכפלת מודול הכוח והנתיב שעובר הגוף, כפול הקוסינוס של הזווית בין כיוון הכוח לתנועה.

העבודה נמדדת בג'ול:
1 [J] = = [ק"ג* m2/s2]

לדוגמה, גוף A, בהשפעת כוח של 5 N, נסע 10 מ' קבע את העבודה שעשה הגוף.

מכיוון שכיוון התנועה ופעולת הכוח חופפים, הזווית בין וקטור הכוח לווקטור התזוזה תהיה שווה ל-0°. הנוסחה תהיה פשוטה מכיוון שהקוסינוס של זווית של 0° שווה ל-1.

החלפת הפרמטרים הראשוניים בנוסחה, אנו מוצאים:
A= 15 J.

הבה נבחן דוגמה נוספת: גוף במשקל 2 ק"ג, שנע בתאוצה של 6 מ'/שנ'2, עבר 10 מ'. קבע את העבודה שעשה הגוף אם הוא נע כלפי מעלה לאורך מישור משופע בזווית של 60°.

בתור התחלה, בואו נחשב כמה כוח צריך להפעיל כדי להקנות תאוצה של 6 מ"ר לגוף.

F = 2 ק"ג * 6 m/s2 = 12 H.
בהשפעת כוח של 12N, הגוף נע 10 מ'. ניתן לחשב את העבודה באמצעות הנוסחה הידועה כבר:

כאשר, a שווה ל-30°. החלפת הנתונים הראשוניים בנוסחה נקבל:
A= 103.2 J.

כּוֹחַ

מכונות ומנגנונים רבים מבצעים את אותה עבודה בפרקי זמן שונים. כדי להשוות ביניהם, המושג כוח מוצג.
כוח הוא כמות שמראה את כמות העבודה שבוצעה ליחידת זמן.

הספק נמדד בוואט, על פי המהנדס הסקוטי ג'יימס וואט.
1 [וואט] = 1 [J/s].

לדוגמה, מנוף גדול הרים תוך דקה מטען במשקל 10 טון לגובה של 30 מ'. מנוף קטן הרים 2 טונות של לבנים לאותו גובה בדקה אחת. השווה בין יכולות מנוף.
הבה נגדיר את העבודה המבוצעת על ידי מנופים. העומס עולה 30 מ', תוך התגברות על כוח הכבידה, כך שהכוח המושקע בהרמת המטען יהיה שווה לכוח האינטראקציה בין כדור הארץ למטען (F = m * g). והעבודה היא תוצר של כוחות לפי המרחק שעברו העומסים, כלומר לפי הגובה.

למנוף גדול A1 = 10,000 ק"ג * 30 מ' * 10 מ'/ש2 = 3,000,000 J, ולמנוף קטן A2 = 2,000 ק"ג * 30 מ' * 10 מ'/ש2 = 600,000 J.
ניתן לחשב כוח על ידי חלוקת עבודה לפי זמן. שני העגורנים הרימו את העומס תוך דקה אחת (60 שניות).

מכאן:
N1 = 3,000,000 J/60 s = 50,000 W = 50 קילוואט.
N2 = 600,000 J/ 60 s = 10,000 W = 10 קילוואט.
מהנתונים לעיל ניתן לראות בבירור שהעגורן הראשון חזק פי 5 מהשני.

אתה יודע מהי עבודה? ללא כל ספק. כל אדם יודע מהי עבודה, בתנאי שהוא נולד וחי על כדור הארץ. מהי עבודה מכנית?

מושג זה ידוע גם לרוב האנשים על פני כדור הארץ, אם כי לחלק מהאנשים יש הבנה מעורפלת למדי של תהליך זה. אבל אנחנו לא מדברים עליהם עכשיו. אפילו לפחות אנשים יש מושג מה זה עבודה מכנית מנקודת מבט של פיזיקה.בפיזיקה, עבודה מכנית היא לא עבודה אנושית למזון, היא כמות פיזית שעשויה להיות לגמרי לא קשורה לא לאדם ולא לכל יצור חי אחר. איך זה? בוא נבין את זה עכשיו.

עבודה מכנית בפיזיקה

בוא ניתן שתי דוגמאות. בדוגמה הראשונה, מי הנהר, מול תהום, נופלים ברעש בצורת מפל. הדוגמה השנייה היא אדם שמחזיק חפץ כבד בזרועותיו המושטות, למשל, מחזיק את הגג השבור מעל מרפסת בית כפרי מנפילה, בזמן שאשתו וילדיו מחפשים בטירוף במה לתמוך בו. מתי מתבצעת עבודה מכנית?

הגדרה של עבודה מכנית

כמעט כולם, ללא היסוס, יענו: בשני. והם יטעו. ההיפך הוא הנכון. בפיזיקה מתוארת עבודה מכנית עם ההגדרות הבאות:עבודה מכנית מתבצעת כאשר כוח פועל על גוף והוא נע. עבודה מכניתביחס ישר לכוח המופעל ולמרחק שעבר.

נוסחת עבודה מכנית

עבודה מכנית נקבעת על ידי הנוסחה:

כאשר A הוא עבודה,
F - כוח,
s הוא המרחק שעבר.

אז למרות כל הגבורה של מחזיק הגג העייף, העבודה שהוא עשה היא אפס, אבל המים, הנופלים בהשפעת כוח המשיכה מצוק גבוה, עושים את העבודה המכנית ביותר. כלומר, אם נדחוף ארון כבד ללא הצלחה, אז העבודה שעשינו מנקודת המבט של הפיזיקה תהיה שווה לאפס, למרות העובדה שאנו מפעילים הרבה כוח. אבל אם נזיז את הארון למרחק מסוים, אז נעשה עבודה שווה למכפלת הכוח המופעל והמרחק עליו הזזנו את הגוף.

יחידת העבודה היא 1 J. זוהי העבודה שנעשה על ידי כוח של 1 ניוטון כדי להזיז גוף על פני מרחק של 1 מ'. אם כיוון הכוח המופעל עולה בקנה אחד עם כיוון התנועה של הגוף, אז נתון כוחמתחייב עבודה חיובית. דוגמה לכך היא כאשר אנו דוחפים גוף והוא זז. ובמקרה שבו מופעל כוח בכיוון המנוגד לתנועת הגוף, למשל כוח חיכוך, אז הכוח הזה עושה עבודה שלילית. אם הכוח המופעל אינו משפיע על תנועת הגוף בשום צורה, אז הכוח המבוצע על ידי עבודה זו שווה לאפס.

מְקַדֵם פעולה שימושיתמציג את היחס בין העבודה המועילה שבוצעה על ידי מנגנון או מכשיר לעבודה שהושקעה. לעתים קרובות, העבודה המושקעת היא כמות האנרגיה שמכשיר צורך כדי לבצע את העבודה.

אתה תצטרך

- רכב;
- מד חום;
- מחשבון.

הוראות

על מנת לחשב את המקדם מוֹעִיל פעולות(יעילות) חלקו את העבודה השימושית Ap בעבודה שהושקעה Az, והכפילו את התוצאה ב-100% (יעילות = Ap/Az∙100%). את התוצאה תקבלו באחוזים.
בעת חישוב היעילות של מנוע חום, שקול את העבודה השימושית לעבודה המכנית שמבצע המנגנון. עבור העבודה שהושקעה, קח את כמות החום שמשחרר הדלק השרוף, שהוא מקור האנרגיה למנוע.
דוגמא. כוח המתיחה הממוצע של מנוע מכונית הוא 882 N. הוא צורך 7 ק"ג בנזין לכל 100 ק"מ נסיעה. קבע את יעילות המנוע שלו. מצא קודם עבודה מתגמלת. זה שווה למכפלת הכוח F ולמרחק S שמכסה הגוף בהשפעתו Аn=F∙S. קבע את כמות החום שתשתחרר בעת שריפת 7 ק"ג בנזין, זו תהיה העבודה המושקעת Az=Q=q∙m, כאשר q – חום ספציפישריפת דלק, עבור בנזין זה שווה ל-42∙10^6 J/kg, ו-m היא המסה של דלק זה. יעילות המנוע תהיה שווה ליעילות=(F∙S)/(q∙m)∙100%= (882∙100000)/(42∙10^6∙7)∙100%=30%.
באופן כללי, כדי למצוא את היעילות, לכל מנוע חום (מנוע בעירה פנימית, מנוע קיטור, טורבינה וכו'), שבו העבודה מתבצעת באמצעות גז, יש מקדם מוֹעִיל פעולותשווה להפרש החום שנותן המחמם Q1 ומקבל המקרר Q2, מצא את ההפרש בין החום של המחמם למקרר, וחלק בחום של יעילות המחמם = (Q1-Q2)/Q1 . כאן, היעילות נמדדת בתת-יחידות מרובות מ-0 עד 1; כדי להמיר את התוצאה לאחוזים, הכפל אותה ב-100.
כדי לקבל את היעילות של מנוע חום אידיאלי (מכונת קרנו), מצא את היחס בין הפרש הטמפרטורה בין המחמם T1 למקרר T2 ליעילות טמפרטורת המחמם = (T1-T2)/T1. זוהי היעילות המקסימלית האפשרית עבור סוג מסוים של מנוע חום עם טמפרטורות נתונות של המחמם והמקרר.
עבור מנוע חשמלי, מצא את העבודה שהושקעה כתוצר של כוח ואת הזמן שלוקח להשלים אותה. לדוגמה, אם מנוע חשמלי מנוף עם הספק של 3.2 קילוואט מרים עומס במשקל 800 ק"ג לגובה של 3.6 מ' ב-10 שניות, אזי היעילות שלו שווה ליחס העבודה השימושית Аp=m∙g∙h, כאשר m היא מסת העומס, g≈10 m/s² האצת נפילה חופשית, h – גובה שאליו הועלה העומס ועבודה מושקעת Az=P∙t, כאשר P – כוח מנוע, t – זמן פעולתו . קבל את הנוסחה לקביעת היעילות=Ap/Az∙100%=(m∙g∙h)/(P∙t) ∙100%=%=(800∙10∙3.6)/(3200∙10) ∙100% = 90%.

מהי הנוסחה לעבודה שימושית?

באמצעות מנגנון זה או אחר, אנו מבצעים עבודה החורגת תמיד מהדרוש להשגת המטרה. בהתאם לכך, מבחינים בין העבודה השלמה או שהוצאה א"ז לבין העבודה השימושית א"פ. אם, למשל, המטרה שלנו היא להרים עומס במסה מ' לגובה H, אז עבודה שימושית- זה כזה שנגרם רק מהתגברות על כוח הכבידה הפועל על העומס. עם הרמה אחידה של העומס, כאשר הכוח שאנו מפעילים שווה לכוח הכבידה של העומס, ניתן למצוא עבודה זו באופן הבא:
Ap =FH= mgH
עבודה שימושית היא תמיד רק חלק קטן מסך העבודה שנעשה על ידי אדם המשתמש במכונה.

כמות פיזיקלית שמראה מהו שיעור העבודה המועיל הוא סך העבודה שהושקעה נקראת יעילות המנגנון.

מהי נוסחת ההגדרה של עבודה בפיזיקה. NN

עזרו לי לפענח את נוסחת הפיזיקה

יעילות של מנועי חום פיזיקה (נוסחאות, הגדרות, דוגמאות) כתבו! פיזיקה (נוסחאות, הגדרות, דוגמאות) לכתוב!

1. עבודה מכנית \(A \) היא גודל פיזיקלי השווה למכפלת וקטור הכוח הפועל על הגוף והוקטור של עקירתו:\(A=\vec(F)\vec(S) \) . עבודה היא כמות סקלרית, המאופיינת ב ערך מספריויחידה.

יחידת עבודה נחשבת ל- 1 ג'ול (1 J). זוהי העבודה שנעשתה על ידי כוח של 1 N לאורך נתיב של 1 מ'.

\[ [\,A\,]=[\,F\,][\,S\,]; [\,A\,]=1Н\cdot1m=1J\]

2. אם הכוח הפועל על הגוף יוצר זווית מסוימת \(\alpha \) עם התזוזה, אזי הקרנת הכוח \(F \) על ציר X שווה ל-\(F_x \) (איור 42).

מאז \(F_x=F\cdot\cos\alpha \) , אז \(A=FS\cos\alpha \) .

לפיכך, העבודה של כוח קבוע שווה למכפלת גדלים של וקטורי הכוח והתזוזה והקוסינוס של הזווית בין הוקטורים הללו.

3. אם כוח \(F\) = 0 או תזוזה \(S \) = 0, אז העבודה המכנית היא אפס \(A \) = 0. העבודה היא אפס אם וקטור הכוח מאונך לתזוזה וקטור, t .e. \(\cos90^\circ \) = 0. לפיכך, העבודה שנעשה על ידי הכוח המעניק תאוצה צנטריפטלית לגוף במהלך תנועתו האחידה במעגל שווה לאפס, שכן כוח זה מאונך לכיוון של תנועה של הגוף בכל נקודה של המסלול.

4. העבודה שנעשה על ידי כוח יכולה להיות חיובית או שלילית. העבודה היא חיובית \(A \) > 0, אם הזווית היא 90° > \(\alpha \) ≥ 0°; אם הזווית 180° > \(\alpha \) ≥ 90°, אז העבודה היא שלילית \(A \) < 0.

אם הזווית \(\alpha \) = 0°, אז \(\cos\alpha \) = 1, \(A=FS \) . אם הזווית \(\alpha \) = 180°, אז \(\cos\alpha \) = -1, \(A=-FS \) .

5. בנפילה חופשית מגובה \(h\) גוף בעל מסה \(m\) נע ממצב 1 למצב 2 (איור 43). במקרה זה, כוח הכבידה אכן עובד שווה ל:

\[ A=F_тh=mg(h_1-h_2)=mgh \]

כאשר גוף נע אנכית כלפי מטה, הכוח והתזוזה מכוונים לכיוון אחד, וכוח הכבידה עושה עבודה חיובית.

אם גוף עולה כלפי מעלה, אז כוח הכבידה מכוון כלפי מטה, ואם הוא נע כלפי מעלה, אז כוח הכבידה עושה עבודה שלילית, כלומר.

\[ A=-F_тh=-mg(h_1-h_2)=-mgh \]

6. ניתן להציג את העבודה בצורה גרפית. האיור מציג גרף של תלות הכבידה בגובה גוף ביחס לפני השטח של כדור הארץ (איור 44). מבחינה גרפית, עבודת הכבידה שווה לשטח הדמות (המלבן) התחום על ידי הגרף, צירי הקואורדינטות ובמאונך לציר האבססיס
בנקודה \(h\) .

גרף הכוח האלסטי לעומת התארכות הקפיץ הוא קו ישר העובר דרך מקור הקואורדינטות (איור 45). באנלוגיה לעבודת הכבידה, עבודת הכוח האלסטי שווה לשטח המשולש התחום על ידי הגרף, צירי הקואורדינטות והמאונך לאבשיסה בנקודה \(x\) .
\(A=Fx/2=kx\cdot x/2 \) .

7. העבודה הנעשית על ידי כוח הכבידה אינה תלויה בצורת המסלול שלאורכו נע הגוף; זה תלוי במיקום הראשוני והסופי של הגוף. תן לגוף לעבור תחילה מנקודה A לנקודה B לאורך המסלול AB (איור 46). עבודת הכובד במקרה הזה

\[ A_(AB)=mgh \]

תנו כעת לגוף לנוע מנקודה A לנקודה B, תחילה לאורך המישור המשופע AC, ולאחר מכן לאורך בסיס המישור המשופע BC. העבודה הנעשית על ידי כוח הכבידה בעת תנועה לאורך המטוס היא אפס. עבודת הכבידה בעת תנועה לאורך ה-AC שווה למכפלת הקרנת הכבידה על המישור המשופע \(mg\sin\alpha \) ואורך המישור המשופע, כלומר. ‏ \(A_(AC)=mg\sin\alpha\cdot l \). מוצר \(l\cdot\sin\alpha=h \) . ואז \(A_(AC)=mgh \) . עבודת הכבידה בעת הזזת גוף לאורך שני מסלולים שונים אינה תלויה בצורת המסלול, אלא תלויה במיקום הראשוני והסופי של הגוף.

גם עבודת הכוח האלסטי אינה תלויה בצורת המסלול.

נניח שגוף נע מנקודה A לנקודה B לאורך המסלול ACB, ולאחר מכן מנקודה B לנקודה A לאורך המסלול BA. כאשר נעים לאורך מסלול ACB, כוח הכבידה עושה עבודה חיובית; כאשר נע לאורך מסלול BA, עבודת הכבידה היא שלילית, שווה בגודלה לעבודה כאשר נעים לאורך מסלול ACB. לכן, העבודה שנעשתה על ידי כוח הכבידה לאורך נתיב סגור היא אפס. כך גם לגבי עבודת הכוח האלסטי.

כוחות שעבודתם אינה תלויה בצורת המסלול ושווה לאפס לאורך מסלול סגור נקראים שמרניים. כוחות שמרניים כוללים כוח משיכה וגמישות.

8. כוחות שעבודתם תלויה בצורת השביל נקראים לא שמרניים. כוח החיכוך אינו שמרני. אם גוף נע מנקודה A לנקודה B (איור 47) תחילה לאורך קו ישר ולאחר מכן לאורך קו שבור ACB, אז במקרה הראשון העבודה של כוח החיכוך \(A_(AB)=-Fl_( AB) \) , ובשני \(A_(ABC)=A_(AC)+A_(CB) , \(A_(ABC)=-Fl_(AC)-Fl_(CB) \) .

לכן, עבודה \(A_(AB) \) אינה שווה לעבודה \(A_(ABC) \) .

9. כוח הוא כמות פיזית השווה ליחס בין העבודה לפרק הזמן שבו היא מבוצעת. כוח מאפיין את המהירות שבה מתבצעת העבודה.

כוח מסומן באות \(N\) .

יחידת הספק: \([N]=[A]/[t] \) . \([N] \) = 1 J/1 s = 1 J/s. יחידה זו נקראת וואט (W). וואט אחד הוא ההספק שבו 1 J של עבודה מתבצע ב 1 s.

10. ההספק שפותח על ידי המנוע שווה ל: \(N = A/t \) , \(A=F\cdot S \) , ומשם \(N=FS/t \) . היחס בין תנועה לזמן הוא מהירות התנועה: \(S/t = v\) . כאשר \(N = Fv \) .

מהנוסחה המתקבלת ברור שעם כוח התנגדות קבוע, מהירות התנועה עומדת ביחס ישר להספק המנוע.

במכונות ומנגנונים שונים, אנרגיה מכנית מומרת. בשל האנרגיה, העבודה נעשית במהלך השינוי שלה. במקרה זה, רק חלק מהאנרגיה מושקע על ביצוע עבודה שימושית. חלק מהאנרגיה מושקעת בעבודה נגד כוחות חיכוך. לפיכך, כל מכונה מאופיינת בערך המציין באיזה חלק מהאנרגיה המועברת אליה נעשה שימוש שימושי. כמות זו נקראת גורם יעילות (יעילות).

מקדם היעילות הוא ערך השווה ליחס בין עבודה שימושית \((A_p) \) לכל העבודה שהושלמה \((A_s) \) : \(\eta=A_p/A_s \) . היעילות באה לידי ביטוי באחוזים.

חלק 1

1. העבודה נקבעת לפי הנוסחה

1) \(A=Fv \)
2) \(A=N/t\)
3) \(A=mv\)
4) \(A=FS \)

2. המטען מורם באופן שווה במאונך כלפי מעלה על ידי חבל הקשור אליו. עבודת הכובד במקרה הזה

1) שווה לאפס
2) חיובי
3) שלילי
4) יותר עבודהכוחות אלסטיים

3. התיבה נמשכת על ידי חבל קשור אליה, יוצר זווית של 60° עם האופקי, תוך הפעלת כוח של 30 N. מה העבודה שעושה כוח זה אם מודול התזוזה הוא 10 מ'?

1) 300 J
2) 150 י
3) 3 י
4) 1.5 J

4. לוויין מלאכותיכדור הארץ, שהמסה שלו שווה ל \(m\) , נע באופן אחיד במסלול מעגלי עם רדיוס \(R\) . העבודה שנעשתה על ידי כוח המשיכה בזמן השווה לתקופת המהפכה שווה ל

1) \(mgR \)
2) \(\pi mgR \)
3) \(2\pi mgR \)
4) \(0 \)

5. מכונית במשקל 1.2 טון נוסעת 800 מ' בכביש אופקי. כמה עבודה נעשתה על ידי כוח החיכוך אם מקדם החיכוך הוא 0.1?

1) -960 קילו-ג'יי
2) -96 קילו-ג'יי
3) 960 קילו-ג'יי
4) 96 קילו-ג'יי

6. קפיץ עם קשיחות של 200 ננו/מ' נמתח ב-5 ס"מ. כמה עבודה יעשה הכוח האלסטי כשהקפיץ יחזור לשיווי משקל?

1) 0.25 J
2) 5 י
3) 250 י
4) 500 J

7. כדורים מאותה מסה מתגלגלים במגלשה לאורך שלושה מצנחים שונים, כפי שמוצג באיור. באיזה מקרה העבודה שתעשה על ידי כוח הכבידה תהיה הגדולה ביותר?

1) 1
2) 2
3) 3
4) העבודה זהה בכל המקרים

8. עבודה בשביל סגור היא אפס

א כוחות חיכוך
ב.כוחות אלסטיים

התשובה הנכונה היא

1) גם א' וגם ב'
2) רק א
3) רק ב
4) לא א' ולא ב'

9. יחידת הכוח SI היא

1) י
2) וו
3) J s
4) נ"מ

10. מהי העבודה השימושית אם העבודה שבוצעה היא 1000 J ויעילות המנוע היא 40%?

1) 40000 J
2) 1000 J
3) 400 J
4) 25 י

11. קבע התאמה בין עבודת הכוח (בעמודה השמאלית של הטבלה) לבין סימן העבודה (בעמודה הימנית של הטבלה). בתשובתך, רשום את המספרים הנבחרים מתחת לאותיות המתאימות.

עבודת כוח
א עבודה של כוח אלסטי בעת מתיחת קפיץ
ב.עבודה של כוח חיכוך
ב. עבודת כובד כאשר גוף נופל

שלט עבודה
1) חיובי
2) שלילי
3) שווה לאפס

12. מהמשפטים שלהלן, בחר שניים נכונים ורשום את מספריהם בטבלה.

1) עבודת הכבידה אינה תלויה בצורת המסלול.
2) העבודה מתבצעת במהלך כל תנועה של הגוף.
3) העבודה הנעשית על ידי כוח החיכוך המחליק היא תמיד שלילית.
4) העבודה שעושה הכוח האלסטי לאורך קו מתאר סגור אינה אפס.
5) עבודת כוח החיכוך אינה תלויה בצורת המסלול.

חלק 2

13. כננת מרימה באופן אחיד מטען במשקל 300 ק"ג לגובה של 3 מ' תוך 10 שניות. מה כוחה של הכננת?

תשובות

מאפייני האנרגיה של התנועה מוצגים על בסיס הרעיון של עבודה מכנית או עבודת כוח.

הגדרה 1

עבודה A המתבצעת על ידי כוח קבוע F → היא גודל פיזיקלי השווה למכפלת מודולי הכוח והתזוזה כפול הקוסינוס של הזווית α , הממוקם בין וקטורי הכוח F → לתזוזה s →.

ההגדרה הזונדון באיור 1. 18 . 1 .

נוסחת העבודה כתובה כך,

A = F s cos α .

עבודה היא כמות סקלרית. זה מאפשר להיות חיובי ב (0° ≤ α< 90 °) , отрицательной при (90 ° < α ≤ 180 °) . Когда задается прямой угол α , тогда совершаемая сила равняется нулю. Единицы измерения работы по системе СИ - джоули (Д ж) .

ג'אול שווה לעבודה שנעשה על ידי כוח של 1 N כדי לנוע 1 מ' בכיוון הכוח.

תמונה 1 . 18 . 1 . עבודת כוח F →: A = F s cos α = F s s

כאשר מקרינים F s → כוח F → על כיוון התנועה s → הכוח אינו נשאר קבוע, וחישוב העבודה עבור תנועות קטנות Δ s i מסוכם ומופק לפי הנוסחה:

A = ∑ ∆ A i = ∑ F s i ∆ s i.

כמות העבודה הזו מחושבת מהגבול (Δ s i → 0) ואז נכנסת לאינטגרל.

הייצוג הגרפי של העבודה נקבע מאזור הדמות העקמומית הממוקמת מתחת לגרף F s (x) באיור 1. 18 . 2.

תמונה 1 . 18 . 2. הגדרה גרפית של עבודה Δ A i = F s i Δ s i.

דוגמה לכוח התלוי בקואורדינטה היא הכוח האלסטי של קפיץ, המציית לחוק הוק. כדי למתוח קפיץ, יש צורך להפעיל כוח F →, המודולוס שלו פרופורציונלי להתארכות הקפיץ. ניתן לראות זאת באיור 1. 18 . 3.

תמונה 1 . 18 . 3. קפיץ מתוח. כיוון הכוח החיצוני F → עולה בקנה אחד עם כיוון התנועה s →. F s = k x, כאשר k מציין את קשיחות הקפיץ.

F → y p = - F →

ניתן לשרטט את התלות של מודול הכוח החיצוני בקואורדינטות x באמצעות קו ישר.

תמונה 1 . 18 . 4 . תלות של מודול הכוח החיצוני בקואורדינטה כאשר הקפיץ נמתח.

מהאיור לעיל, ניתן למצוא את העבודה שנעשתה על הכוח החיצוני של הקצה החופשי הימני של הקפיץ, באמצעות שטח המשולש. הנוסחה תקבל את הצורה

נוסחה זו ישימה כדי לבטא את העבודה שנעשתה על ידי כוח חיצוני בעת דחיסה של קפיץ. שני המקרים מראים שהכוח האלסטי F → y p שווה לעבודת הכוח החיצוני F → , אך עם הסימן ההפוך.

הגדרה 2

אם מספר כוחות פועלים על גוף, אזי הנוסחה של העבודה הכוללת תיראה כסכום כל העבודה שנעשתה עליו. כאשר גוף נע בצורה תרגום, נקודות הפעלת הכוחות נעות באותה מידה, כלומר עבודה כלליתמכל הכוחות יהיו שווים לעבודה המתקבלת של הכוחות המופעלים.