1.1.Échelles de la carte

Échelle de la carte montre combien de fois la longueur d'une ligne sur une carte est inférieure à sa longueur correspondante sur le terrain. Il s'exprime sous la forme d'un rapport de deux nombres. Par exemple, une échelle de 1:50 000 signifie que toutes les lignes de terrain sont représentées sur la carte avec une réduction de 50 000 fois, c'est-à-dire que 1 cm sur la carte correspond à 50 000 cm (ou 500 m) sur le terrain.

Riz. 1. Conception d'échelles numériques et linéaires sur des cartes topographiques et des plans de ville

L'échelle est indiquée sous la face inférieure du cadre cartographique en termes numériques (échelle numérique) et sous la forme d'une ligne droite (échelle linéaire), sur les segments de laquelle sont marquées les distances correspondantes au sol (Fig. 1). . La valeur de l'échelle est également indiquée ici - la distance en mètres (ou kilomètres) au sol, correspondant à un centimètre sur la carte.

Il est utile de rappeler la règle : si vous rayez les deux derniers zéros à droite du rapport, le nombre restant indiquera combien de mètres au sol correspondent à 1 cm sur la carte, c'est-à-dire la valeur de l'échelle.

Lorsque l’on compare plusieurs échelles, la plus grande sera celle avec le plus petit chiffre à droite du rapport. Supposons qu’il existe des cartes aux échelles 1:25 000, 1:50 000 et 1:100 000 pour la même zone. Parmi celles-ci, une échelle de 1:25 000 sera la plus grande et une échelle de 1:100 000 sera la plus petite.
Plus l'échelle de la carte est grande, plus le terrain y est représenté en détail. À mesure que l'échelle de la carte diminue, le nombre de détails de terrain affichés diminue également.

Le détail du terrain représenté sur les cartes topographiques dépend de sa nature : moins le terrain contient de détails, plus ils sont affichés de manière complète sur des cartes à plus petite échelle.

Dans notre pays et dans de nombreux autres pays, les principales échelles des cartes topographiques sont : 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000, 1:200000, 1:500000 et 1:1000000.

Les cartes utilisées par les troupes sont divisées en à grande, moyenne et petite échelle.

Échelle de la carte	Nom de la carte	Classement des cartes
		par échelle	à des fins principales
1:10 000 (en 1 cm 100 m)	dix millième	grande échelle	tactique
1:25 000 (en 1 cm 250 m)	vingt-cinq millième
1:50 000 (en 1 cm 500 m)	cinq millième
1:100 000 (1 cm 1 km)	cent millième	à moyenne échelle
1:200 000 (en 1 cm 2 km)	deux cent millième		opérationnel
1:500 000 (1 cm 5 km)	cinq cent millième	à petite échelle
1:1 000 000 (1 cm 10 km)	millionième

1.2. Mesurer des lignes droites et courbes à l'aide d'une carte

Pour déterminer sur une carte la distance entre les points du terrain (objets, objets), à l'aide d'une échelle numérique, vous devez mesurer sur la carte la distance entre ces points en centimètres et multiplier le nombre obtenu par la valeur de l'échelle.

Exemple, sur une carte à l'échelle 1:25000 on mesure la distance entre le pont et le moulin à vent avec une règle (Fig. 2) ; elle est égale à 7,3 cm, multipliez 250 m par 7,3 et obtenez la distance requise ; elle est égale à 1825 mètres (250x7,3=1825).

Riz. 2. Déterminez la distance entre les points de terrain sur la carte à l'aide d'une règle.

Une petite distance entre deux points sur une ligne droite est plus facile à déterminer à l'aide d'une échelle linéaire (Fig. 3). Pour ce faire, il suffit d'appliquer un compas de mesure dont l'ouverture est égale à la distance entre des points donnés de la carte, sur une échelle linéaire et d'effectuer une lecture en mètres ou en kilomètres. En figue. 3 la distance mesurée est de 1070 m.

Riz. 3. Mesurer les distances sur une carte avec un compas de mesure sur une échelle linéaire

Riz. 4. Mesurer les distances sur une carte avec une boussole le long de lignes sinueuses

Les grandes distances entre des points le long de lignes droites sont généralement mesurées à l'aide d'une longue règle ou d'un compas de mesure.

Dans le premier cas, une échelle numérique est utilisée pour déterminer la distance sur la carte à l'aide d'une règle (voir Fig. 2).

Dans le second cas, la solution « pas » de la boussole de mesure est réglée pour qu'elle corresponde à un nombre entier de kilomètres, et un nombre entier de « pas » est tracé sur le segment mesuré sur la carte. La distance qui ne rentre pas dans le nombre total de « pas » du compas de mesure est déterminée à l'aide d'une échelle linéaire et ajoutée au nombre de kilomètres résultant.

De la même manière, les distances sont mesurées le long de lignes sinueuses (Fig. 4). Dans ce cas, le « pas » du compas de mesure doit être pris de 0,5 ou 1 cm, selon la longueur et le degré de tortuosité de la ligne mesurée.

Riz. 5. Mesures de distance avec un curvimètre

Pour déterminer la longueur d'un itinéraire sur une carte, un appareil spécial est utilisé, appelé curvimètre (Fig. 5), particulièrement pratique pour mesurer des lignes sinueuses et longues.

L'appareil comporte une roue qui est reliée par un système d'engrenage à une flèche.

Lorsque vous mesurez une distance avec un curvimètre, vous devez régler son aiguille sur la division 99. En tenant le curvimètre en position verticale, déplacez-le le long de la ligne à mesurer, sans le soulever de la carte le long de l'itinéraire pour que les lectures de l'échelle augmentent. Après avoir atteint le point final, comptez la distance mesurée et multipliez-la par le dénominateur de l'échelle numérique. (Dans cet exemple, 34x25 000 = 850 000, ou 8 500 m)

1.3. Précision de la mesure des distances sur la carte. Corrections de distance pour la pente et la tortuosité des lignes

Précision de la détermination des distances sur la carte dépend de l'échelle de la carte, de la nature des lignes mesurées (droites, sinueuses), de la méthode de mesure choisie, du terrain et d'autres facteurs.

La manière la plus précise de déterminer la distance sur la carte est d'utiliser une ligne droite.

Lors de la mesure des distances à l'aide d'un compas de mesure ou d'une règle avec divisions millimétriques, l'erreur de mesure moyenne dans les zones planes ne dépasse généralement pas 0,7 à 1 mm à l'échelle de la carte, soit 17,5 à 25 m pour une carte à l'échelle 1 : 25 000. , échelle 1:50 000 – 35-50 m, échelle 1:100 000 – 70-100 m.

Dans les zones montagneuses aux pentes abruptes, les erreurs seront plus importantes. Cela s’explique par le fait que lors du relevé d’un terrain, ce n’est pas la longueur des lignes à la surface de la Terre qui est tracée sur la carte, mais la longueur des projections de ces lignes sur le plan.

Par exemple, avec une inclinaison de pente de 20° (Fig. 6) et une distance au sol de 2120 m, sa projection sur le plan (distance sur la carte) est de 2000 m, soit 120 m de moins.

Il est calculé qu'avec un angle d'inclinaison (pente de la pente) de 20°, le résultat de la mesure de distance résultant sur la carte doit être augmenté de 6 % (ajouter 6 m pour 100 m), avec un angle d'inclinaison de 30° - de 15%, et avec un angle de 40° - de 23 %.

Riz. 6. Projection de la longueur de la pente sur un plan (carte)

Lors de la détermination de la longueur d'un itinéraire sur une carte, il convient de tenir compte du fait que les distances routières mesurées sur la carte à l'aide d'une boussole ou d'un curvimètre sont dans la plupart des cas plus courtes que les distances réelles.

Ceci s'explique non seulement par la présence de montées et de descentes sur les routes, mais aussi par une certaine généralisation des circonvolutions routières sur les cartes.

Par conséquent, le résultat de la mesure de la longueur de l'itinéraire obtenu à partir de la carte doit, compte tenu de la nature du terrain et de l'échelle de la carte, être multiplié par le coefficient indiqué dans le tableau.

1.4. Les moyens les plus simples de mesurer des zones sur une carte

Une estimation approximative de la taille des zones est faite à l'œil nu à l'aide des carrés de la grille kilométrique disponible sur la carte. Chaque carré de cartes aux échelles 1:10000 - 1:50000 au sol correspond à 1 km2, un carré de cartes à l'échelle 1 : 100 000 - 4 km2, le carré de la grille cartographique à l'échelle 1:200 000 - 16 km2.

Les zones sont mesurées avec plus de précision palette, qui est une feuille de plastique transparent sur laquelle est appliquée une grille de carrés d'un côté de 10 mm (en fonction de l'échelle de la carte et de la précision de mesure requise).

Après avoir appliqué une telle palette à l'objet mesuré sur la carte, ils en comptent d'abord le nombre de carrés qui s'inscrivent complètement à l'intérieur du contour de l'objet, puis le nombre de carrés coupés par le contour de l'objet. Nous prenons chacun des carrés incomplets comme un demi-carré. En multipliant l'aire d'un carré par la somme des carrés, on obtient l'aire de l'objet.

En utilisant des carrés aux échelles 1:25 000 et 1:50 000, il est pratique de mesurer la superficie de petites zones avec une règle d'officier comportant des découpes rectangulaires spéciales. Les superficies de ces rectangles (en hectares) sont indiquées sur la règle de chaque échelle de gharta.

2. Azimuts et angle directionnel. Déclinaison magnétique, convergence des méridiens et correction de direction

Azimut vrai(Au) - angle horizontal, mesuré dans le sens des aiguilles d'une montre de 0° à 360° entre la direction nord du vrai méridien d'un point donné et la direction vers l'objet (voir Fig. 7).

Azimut magnétique(Am) - angle horizontal, mesuré dans le sens des aiguilles d'une montre de 0e à 360° entre la direction nord du méridien magnétique d'un point donné et la direction vers l'objet.

Angle directionnel(α; DU) - angle horizontal, mesuré dans le sens des aiguilles d'une montre de 0° à 360° entre la direction nord de la ligne de quadrillage verticale d'un point donné et la direction vers l'objet.

Déclinaison magnétique(δ; Sk) - l'angle entre la direction nord des méridiens vrais et magnétiques en un point donné.

Si l'aiguille magnétique s'écarte du méridien vrai vers l'est, alors la déclinaison est orientale (comptée avec un signe +) ; si l'aiguille magnétique s'écarte vers l'ouest, alors la déclinaison est occidentale (comptée avec un signe -).

Riz. 7. Angles, directions et leurs relations sur la carte

Convergence méridienne(γ; Sat) - l'angle entre la direction nord du vrai méridien et la ligne de grille verticale en un point donné. Lorsque la ligne de quadrillage dévie vers l'est, la convergence du méridien est est (comptée avec un signe +), lorsque la ligne de quadrillage dévie vers l'ouest - ouest (comptée avec un signe -).

Correction de direction(PN) - l'angle entre la direction nord de la ligne verticale du quadrillage et la direction du méridien magnétique. Elle est égale à la différence algébrique entre la déclinaison magnétique et la convergence des méridiens :

3. Mesurer et tracer les angles directionnels sur la carte. Transition de l'angle directionnel à l'azimut magnétique et inversement

Par terre utiliser une boussole (boussole) pour mesurer azimuts magnétiques directions, à partir desquelles ils se déplacent ensuite vers des angles directionnels.

Sur la carte au contraire, ils mesurent angles directionnels et à partir d'eux, ils passent aux azimuts magnétiques des directions au sol.

Riz. 8. Changer les angles directionnels sur la carte avec un rapporteur

Les angles directionnels sur la carte sont mesurés avec un rapporteur ou un anglemètre de corde.

La mesure des angles directionnels avec un rapporteur s'effectue dans l'ordre suivant :

• le repère auquel l'angle directionnel est mesuré est relié par une droite au point debout de sorte que cette droite soit supérieure au rayon du rapporteur et coupe au moins une ligne verticale de la grille de coordonnées ;
• alignez le centre du rapporteur avec le point d'intersection, comme indiqué sur la Fig. 8 et comptez la valeur de l’angle directionnel à l’aide du rapporteur. Dans notre exemple, l'angle directionnel du point A au point B est de 274° (Fig. 8, a) et du point A au point C est de 65° (Fig. 8, b).

En pratique, il est souvent nécessaire de déterminer l'AM magnétique à partir d'un angle directionnel ά connu, ou, à l'inverse, l'angle ά à partir d'un azimut magnétique connu.

Transition de l'angle directionnel à l'azimut magnétique et inversement

Le passage de l'angle directionnel à l'azimut magnétique et inversement s'effectue lorsqu'au sol il est nécessaire d'utiliser une boussole (boussole) pour trouver la direction dont l'angle directionnel est mesuré sur la carte, ou vice versa, lorsque cela est nécessaire mettre sur la carte la direction dont l'azimut magnétique est mesuré au sol à l'aide d'une boussole.

Pour résoudre ce problème, il est nécessaire de connaître l’écart du méridien magnétique d’un point donné par rapport à la ligne kilométrique verticale. Cette valeur est appelée correction de direction (DC).

Riz. 10. Détermination de la correction pour la transition de l'angle directionnel à l'azimut magnétique et retour

La correction de direction et ses angles constitutifs - la convergence des méridiens et la déclinaison magnétique sont indiqués sur la carte sous le côté sud du cadre sous la forme d'un diagramme qui ressemble à celui montré sur la Fig. 9.

Convergence méridienne(g) - l'angle entre le méridien vrai d'un point et la ligne kilométrique verticale dépend de la distance de ce point au méridien axial de la zone et peut avoir une valeur de 0 à ±3°. Le diagramme montre la convergence moyenne des méridiens pour une feuille de carte donnée.

Déclinaison magnétique(d) - l'angle entre les méridiens vrais et magnétiques est indiqué sur le diagramme de l'année de prise de la carte (mise à jour). Le texte placé à côté du diagramme fournit des informations sur la direction et l'ampleur du changement annuel de la déclinaison magnétique.

Pour éviter les erreurs dans la détermination de l'ampleur et du signe de la correction de direction, la technique suivante est recommandée.

À partir du haut des coins du diagramme (Fig. 10), tracez une direction arbitraire OM et désignez par des arcs l'angle directionnel ά et l'azimut magnétique Am de cette direction. L’ampleur et le signe de la correction de direction seront alors immédiatement clairs.

Si, par exemple, ά = 97°12", alors Am = 97°12" - (2°10"+10°15") = 84°47 " .

4. Préparation selon la carte de données pour le mouvement en azimut

Mouvement en azimuts- C'est le principal moyen de naviguer dans les zones pauvres en repères, surtout la nuit et avec une visibilité limitée.

Son essence réside dans le maintien au sol des directions précisées par les azimuts magnétiques et les distances déterminées sur la carte entre les tournants de l'itinéraire prévu. Les directions de déplacement sont déterminées à l'aide d'une boussole, les distances sont mesurées par étapes ou à l'aide d'un compteur de vitesse.

Les données initiales de déplacement le long des azimuts (azimuts et distances magnétiques) sont déterminées à partir de la carte, et le temps de déplacement est déterminé selon la norme et dressé sous la forme d'un diagramme (Fig. 11) ou inscrit dans un tableau ( Tableau 1). Les données sous cette forme sont fournies aux commandants qui ne disposent pas de cartes topographiques. Si le commandant dispose de sa propre carte de travail, il établit alors les données initiales de déplacement en azimut directement sur la carte de travail.

Riz. 11. Schéma de mouvement en azimut

L'itinéraire de déplacement le long des azimuts est choisi en tenant compte de la praticabilité du terrain, de ses propriétés de protection et de camouflage, de sorte qu'en situation de combat, il permette une sortie rapide et secrète vers le point spécifié.

L'itinéraire comprend généralement des routes, des clairières et d'autres repères linéaires qui facilitent le maintien de la direction du mouvement. Les points de virage sont choisis à des points de repère facilement reconnaissables sur le terrain (par exemple, des bâtiments de type tour, des intersections routières, des ponts, des viaducs, des points géodésiques, etc.).

Il a été établi expérimentalement que les distances entre les points de repère aux tournants de l'itinéraire ne doivent pas dépasser 1 km lors d'un déplacement à pied pendant la journée, et 6 à 10 km lors d'un déplacement en voiture.

Pour conduire de nuit, des points de repère sont plus souvent marqués le long de l'itinéraire.

Pour assurer une sortie secrète vers un point précis, l'itinéraire est balisé le long de creux, d'étendues de végétation et d'autres objets qui assurent le camouflage du mouvement. Évitez de circuler sur des crêtes élevées et dans des zones ouvertes.

Les distances entre les points de repère choisis le long de l'itinéraire aux points de virage sont mesurées le long de lignes droites à l'aide d'un compas de mesure et d'une échelle linéaire ou, peut-être plus précisément, d'une règle à divisions millimétriques. Si l'itinéraire est planifié le long d'une zone vallonnée (montagneuse), alors une correction du relief est introduite dans les distances mesurées sur la carte.

Tableau 1

5. Conformité aux normes

Non. Norme.	Nom de la norme	Conditions (procédure) de respect de la norme	Catégorie de stagiaires	Estimation par temps
				"excellent"	"chorale."	"Ouais."
1	Détermination de la direction (azimut) au sol	La direction azimut (repère) est donnée. Indiquez la direction correspondant à un azimut donné au sol, ou déterminez l'azimut par rapport à un repère spécifié. Le temps nécessaire pour satisfaire à la norme est compté à partir de l'énoncé de la tâche jusqu'au rapport sur la direction (valeur d'azimut). La conformité à la norme est évaluée « insatisfaisant » si l'erreur dans la détermination de la direction (azimut) dépasse 3° (0-50).	Militaire	40 s	45 s	55 s
5	Préparation des données pour le mouvement en azimut	La carte M 1:50000 montre deux points distants d'au moins 4 km. Étudiez la zone sur une carte, tracez un itinéraire, sélectionnez au moins trois points de repère intermédiaires, déterminez les angles directionnels et les distances entre eux. Préparez un diagramme (tableau) de données pour le mouvement le long des azimuts (traduisez les angles directionnels en azimuts magnétiques et les distances en paires de pas). Erreurs qui réduisent la note à « insatisfaisant » : l'erreur dans la détermination de l'angle directionnel dépasse 2° ; l'erreur de mesure de distance dépasse 0,5 mm à l'échelle de la carte ; les corrections de convergence des méridiens et de déclinaison de l'aiguille magnétique ne sont pas prises en compte ou sont mal introduites. Le temps de respect de la norme est compté à partir du moment où la carte est délivrée jusqu'à la présentation du schéma (tableau).	Officiers	8 minutes	9 minutes	11 minutes

Cet article a été produit par notre équipe expérimentée d’éditeurs et de chercheurs, qui l’ont examiné pour en vérifier l’exactitude et l’exhaustivité.

Nombre de sources utilisées dans cet article : . Vous en trouverez une liste en bas de page.

Une carte topographique est une carte bidimensionnelle qui représente un terrain en trois dimensions, avec l'élévation de la surface terrestre indiquée à l'aide de courbes de niveau. Comme pour toute carte, la distance entre deux points sur une carte topographique est mesurée le long d'une ligne droite les reliant, comme si un oiseau volait entre les points. Cela se fait en premier, et ensuite seulement la topographie de la surface et les autres caractéristiques du terrain susceptibles d'affecter la longueur totale de l'itinéraire sont prises en compte. Apprenez à mesurer la distance le long d'une ligne droite.

Pas

Mesurer la distance à l'aide d'une échelle linéaire

Attachez une bande de papier à la carte et marquez des points dessus. Placez une bande de papier à bord droit sur la carte. Alignez ce bord simultanément avec le premier (« point A ») et le deuxième (« point B ») points, la distance entre lesquels vous souhaitez mesurer, et marquez l'emplacement de ces points sur papier.

• Prenez une bande de papier suffisamment longue pour couvrir la distance entre les points d'intérêt. Veuillez noter que cette méthode est mieux adaptée à la mesure de distances linéaires relativement courtes.
• Appuyez une bande de papier sur la carte et essayez de marquer l'emplacement de deux points aussi précisément que possible.

1. Placez une bande de papier sur l'échelle linéaire. Trouvez l'échelle linéaire sur la carte topographique - elle est généralement située dans le coin inférieur gauche de la carte. Placez une bande de papier avec deux marques dessus pour déterminer la distance qui les sépare. Utilisez cette méthode pour mesurer de petites distances qui correspondent à une échelle linéaire.

   Déterminer b Ô la majeure partie de la distance sur l’échelle principale. Placez la bande de papier sur la balance de manière à ce que la marque de droite corresponde au nombre entier de la balance. Dans ce cas, la marque de gauche doit se trouver sur l'échelle supplémentaire.

   • Le point sur l'échelle principale où se trouvera la marque de droite est déterminé par la condition selon laquelle la marque de gauche doit tomber sur l'échelle supplémentaire. Dans ce cas, il est nécessaire d'aligner le repère de droite avec l'entier de l'échelle principale.
   • L'entier correspondant à la marque de droite sur l'échelle principale indique que la distance mesurée est d'au moins autant de mètres ou de kilomètres. La distance restante peut être déterminée avec plus de précision à l'aide d'une échelle supplémentaire.

2. Passez à une échelle supplémentaire où la base de l'échelle est divisée en parties. Déterminez la longueur de la plus petite partie de la distance à l’aide de l’échelle supplémentaire. La marque de gauche coïncidera avec le nombre entier sur l'échelle supplémentaire - ce nombre doit être divisé par dix et ajouté à la distance déterminée sur l'échelle principale.

   Mesurer la distance sur une échelle numérique

   1. Marquez la distance sur une bande de papier. Placez une bande de papier avec un bord droit sur la carte et alignez ce bord avec les points dont vous souhaitez mesurer la distance. Marquez le « point A » et le « point B » sur le papier.

      • Appuyez la bande de papier contre la carte sans la plier pour obtenir les résultats les plus précis possibles.
      • Si vous le souhaitez, vous pouvez utiliser une règle ou un ruban à mesurer au lieu du papier. Dans ce cas, enregistrez la distance mesurée entre les points en millimètres.

   2. Mesurez la distance avec une règle. Placez une règle ou un ruban à mesurer sur le papier et déterminez la distance entre les deux marques. Utilisez cette méthode pour mesurer de grandes distances qui se situent en dehors de l’échelle linéaire ou si vous souhaitez calculer la distance aussi précisément que possible.

      • Essayez de déterminer la distance au millimètre près.
      • Trouvez l'échelle au bas de la carte. Ici, le rapport des longueurs doit être indiqué, ainsi qu'un segment (échelle linéaire) sur lequel sont marqués les centimètres. En règle générale, par commodité, l'échelle est choisie en nombres entiers, par exemple 1 centimètre = 1 kilomètre.

   3. Calculez la distance le long d'une ligne droite. Pour cela, utilisez la distance mesurée sur la carte en millimètres et une échelle numérique, qui est le rapport des longueurs. Multipliez la distance mesurée par le dénominateur de l'échelle.

Lors de la création de cartes topographiques, les dimensions linéaires de tous les objets de terrain projetés sur une surface plane sont réduites d'un certain nombre de fois. Le degré de cette réduction est appelé échelle de la carte.

L'échelle peut être exprimée numériquement (échelle numérique) ou graphiquement (échelles linéaires, transversales) sous forme de graphique. La conception des échelles numériques et linéaires sur la carte est illustrée à la figure 100.

Figure 100 -

Les distances sur une carte sont généralement mesurées à l'aide d'une échelle numérique ou linéaire. Des mesures plus précises sont effectuées à l'aide d'une échelle transversale.

L'échelle numérique est l'échelle de la carte, exprimée sous forme de fraction, dont le numérateur est un et le dénominateur est un nombre indiquant combien de fois les dispositions horizontales des lignes de terrain sont réduites sur la carte. Plus le dénominateur est petit, plus l’échelle de la carte est grande. Par exemple, une échelle de 1:25 000 montre que toutes les dimensions linéaires des éléments de terrain (leur répartition horizontale sur une surface plane) lorsqu'ils sont représentés sur une carte sont réduites de 25 000 fois.

La distance au sol en mètres et kilomètres correspondant à 1 cm sur la carte est appelée valeur d'échelle. Il est indiqué sur la carte sous l'échelle numérique.

Lors de l'utilisation d'une échelle numérique, la distance mesurée sur la carte en centimètres est multipliée par le dénominateur de l'échelle numérique en mètres. Par exemple, sur une carte à l'échelle 1/50 000, la distance entre deux objets locaux est de 4,7 cm ; au sol, elle sera de 4,7x500=2350 m. Si la distance mesurée au sol doit être reportée sur la carte, elle doit être divisée par le dénominateur de l'échelle numérique.

Par exemple, au sol, la distance entre deux objets locaux est de 1 525 m. Sur une carte à l'échelle 1 : 50 000, elle sera de 1 525 : 500 = 3,05 cm. L'échelle linéaire est une expression graphique d'une échelle numérique. Sur l'échelle linéaire, sont numérisés des segments correspondant aux distances au sol en mètres ou en kilomètres. Cela simplifie le processus de mesure des distances, puisqu'aucun calcul n'est requis.

Les mesures sur une échelle linéaire sont effectuées à l'aide d'un compas de mesure (Figure 101). Les longues lignes droites et les lignes courbes sur une carte sont mesurées en parties. Pour ce faire, définissez la solution (« pas ») du compas de mesure égale à 0,5 - 1 cm, et avec un tel « pas », ils marchent le long de la ligne mesurée (Figure 102), en comptant les permutations des jambes de le compas de mesure. Le reste de la distance est mesuré sur une échelle linéaire. La distance est calculée en multipliant le nombre de permutations de la boussole par la valeur du « pas » en kilomètres et en ajoutant le reste à la valeur obtenue. Si vous n'avez pas de boussole de mesure, vous pouvez la remplacer par une bande de papier sur laquelle un tiret est utilisé pour marquer la distance mesurée sur la carte ou tracée à l'échelle sur celle-ci.

L'échelle transversale est un graphique spécial gravé sur une plaque métallique (Figure 103). Sa construction est basée sur la proportionnalité des segments de lignes parallèles coupant les côtés de l'angle. L'échelle transversale standard (normale) comporte des divisions majeures égales à 2 cm et des divisions mineures (à gauche du graphique) égales à 2 mm. De plus, le graphique contient des segments entre les lignes verticales et inclinées, égaux à 0,2 mm le long de la première ligne horizontale inférieure, 0,4 mm le long de la seconde, 0,6 mm le long de la troisième, etc. d. À l'aide d'une échelle transversale, vous pouvez mesurer et tracer des distances sur des cartes de n'importe quelle échelle.

Figure 101 -

Figure 102

Figure 103 - Echelle transversale : référence échelle 2,36 cm

Précision de la mesure de distance. La précision de la mesure de la longueur des segments droits sur une carte topographique à l'aide d'un compas de mesure et d'une échelle transversale ne dépasse pas 0,1 mm. Cette valeur est appelée précision graphique maximale des mesures, et la distance au sol correspondant à 0,1 mm sur la carte est la précision graphique maximale de l'échelle de la carte.

L'erreur graphique lors de la mesure de la longueur d'un segment sur une carte dépend de la déformation du papier et des conditions de mesure. Habituellement, cela varie de 0,5 à 1 mm. Pour éliminer les erreurs grossières, la mesure d'un segment sur la carte doit être effectuée deux fois. Si les résultats obtenus ne diffèrent pas de plus de 1 mm, la moyenne des deux mesures est prise comme valeur finale de la longueur du segment. Les erreurs dans la détermination des distances à partir de cartes topographiques à différentes échelles sont indiquées dans le tableau 43.

Tableau 43

Erreurs dans la détermination des distances sur les cartes

Correction en distance pour la pente de la ligne. La distance mesurée sur la carte au sol sera toujours légèrement inférieure. Cela se produit parce que la carte mesure les applications horizontales, alors que les lignes correspondantes au sol sont généralement inclinées (Figure 104). Les coefficients de conversion des distances mesurées sur la carte en distances réelles sont donnés dans le tableau 44.

Figure 104 -

D- distance dans l'avion (carte) ; D- distance au sol

Comme le montre le tableau, sur terrain plat, les distances mesurées sur la carte diffèrent peu des distances réelles. Sur les cartes de terrains vallonnés et surtout montagneux, la précision de la détermination des distances est considérablement réduite. Par exemple, la distance entre deux points, mesurée sur une carte, sur un terrain avec une pente de 12°, est égale à 9 270 m. La distance réelle entre ces points sera de 9 270 x 1,02 = 9 455 m.

Tableau 44

Coefficients de conversion de distance

Ainsi, lors de la mesure de distances sur une carte, il est nécessaire d'introduire des corrections de pente des lignes (pour le relief).

Détermination des distances à l'aide de coordonnées extraites de la carte. De longues distances rectilignes dans une zone de coordonnées peuvent être calculées à l'aide de la formule :

où 5 1 est la distance au sol entre deux points, m ;

• *1 oui- coordonnées du premier point ;
• *2Pouah~ coordonnées du deuxième point.

Cette méthode de détermination des distances est utilisée dans la préparation des données pour la conception des structures dans d'autres cas.

À l'aide d'une carte topographique, vous pouvez résoudre de nombreux problèmes pratiques sans vous déplacer sur place. A l'aide d'une carte topographique, vous pouvez déterminer : l'échelle de cette carte, la distance entre tous les objets locaux, la taille de toute zone, l'inclinaison des pentes, les hauteurs de tous les points de la zone, l'élévation mutuelle des points, la visibilité des points, le nombre d'arbres dans la forêt, la quantité d'eau dans la rivière et bien plus encore.

En règle générale, chaque carte topographique reçoit une échelle linéaire, numérique et textuelle. Mais que se passerait-il si, pour une raison ou une autre, il n’était pas là ? Un spécialiste expérimenté de l'apparence d'une carte topographique peut immédiatement en connaître l'échelle. Si vous ne pouvez pas le faire, vous devez recourir aux méthodes suivantes.

Détermination de l'échelle d'une carte topographique à l'aide d'une grille kilométrique.

Son côté correspond à un certain nombre de centimètres. Si cette distance est de 2 cm, alors l'échelle de la carte de 1 cm est de 500 mètres, soit 1:50 000. Si 4 cm, l'échelle de la carte sera donc de 1 : 25 000.

Détermination de l'échelle d'une carte topographique par la longueur de l'arc méridien.

Pour utiliser cette méthode, il faut bien se rappeler qu'une minute le long du méridien équivaut à environ 2 km (plus précisément 1,85). Les signatures des degrés et des minutes sont sur la carte, et de plus, chaque minute est mise en évidence par un damier. Ainsi, par exemple, dans la figure ci-dessous, la durée d'une minute est d'environ 4 cm, ce qui signifie que l'échelle de cette carte sera de 1 : 50 000.

Il s'agit d'un appareil permettant de mesurer la longueur des lignes courbes. La base du curvimètre est une roue dont la circonférence est connue. La rotation de la roue est transmise à un pointeur qui tourne sur une échelle circulaire. Connaissant le nombre de tours de la roue roulant le long de la ligne mesurée, il est facile de déterminer sa longueur.

Comment mesurer une superficie à l'aide d'une carte topographique.

Zone de mesure géométrique.

La surface mesurée est divisée en un réseau de triangles, carrés, trapèzes dont les aires sont calculées à l'aide de formules connues. La somme des aires des figures connues donnera l'aire totale contenue dans le contour.

Zone de mesure à l’aide d’une grille de carrés.

Il est très pratique de déterminer la zone à l'aide d'une grille millimétrique appliquée sur du papier ou un film transparent. Une telle grille est appliquée au contour de la carte et le nombre de millimètres carrés est calculé. Sachant à quoi équivaut 1 mm2 d'une carte topographique au sol (pour une échelle de 1:100 000 - 1 mm2 équivaut à un hectare, soit 100 X 100 m), il est facile de déterminer la superficie sur la carte. .

La distance entre les lignes horizontales, appelée pose, montre la raideur de la pente. Les principales méthodes pour déterminer la raideur des pentes à l'aide d'une carte topographique sont les suivantes.

Comment déterminer la raideur des pentes à l'aide de l'échelle de la carte topographique.

Habituellement, pour déterminer la raideur des pentes, un dessin est placé dans les marges de la carte topographique - une échelle d'élévation. Au bas de cette échelle se trouvent des chiffres qui indiquent l’inclinaison des pentes en degrés. Les valeurs correspondantes des gisements à l'échelle de la carte sont tracées perpendiculairement à la base.

Sur le côté gauche, l'échelle de profondeur est construite pour la hauteur de la section principale, à droite - pour cinq fois la hauteur de la section. Pour déterminer la raideur de la pente, par exemple entre les points a-c, vous devez prendre cette distance avec une boussole, la mettre sur l'échelle et lire la raideur de la pente - 3,5 degrés.

S'il est nécessaire de déterminer la raideur de la pente entre des lignes horizontales épaissies n-m, alors cette distance doit être mise de côté sur l'échelle de droite et la raideur de la pente dans ce cas sera égale à 10 degrés.

Comment déterminer la raideur des pentes par calcul.

Après avoir mesuré l'emplacement d sur la carte et connaissant la hauteur du tronçon h, l'inclinaison de la pente a peut être déterminée à l'aide de la formule : a = h/d. Où a est la raideur de la pente en degrés, d est la distance entre deux lignes horizontales adjacentes en millimètres.

Comment déterminer la raideur des pentes à l'aide d'une règle ou à l'œil nu.

Sur les cartes soviétiques, la hauteur de coupe standard pour chaque échelle est fixée de telle sorte qu'une pente de 1 cm correspond à une pente d'environ 1 degré. De la formule ci-dessus, on peut voir que le nombre de fois où la pente est inférieure à un centimètre, le nombre de fois où la pente est supérieure à un degré. Il s'ensuit qu'une pente de 1 mm correspond à une pente de 10 degrés, une pente de 2 mm correspond à 5 degrés, une pente de 5 mm correspond à 2 degrés, et ainsi de suite.

Basé sur des éléments du livre « Map and Compass are My Friends ».
Klimenko A.I.

Le terrain sur la carte est toujours représenté sous une forme réduite. Le degré de réduction de la superficie est déterminé par l'échelle de la carte.

Échelle montre combien de fois la longueur de la ligne sur la carte est inférieure à sa longueur correspondante sur le sol. L'échelle est indiquée - sur chaque feuille de la carte sous le côté sud (inférieur) du cadre sous forme numérique et graphique.

Échelle numérique indiqué sur les cartes sous la forme d'un rapport de un à un nombre, indiquant combien de fois la longueur des lignes au sol est réduite lors de leur représentation sur la carte.

Exemple : l'échelle 1:50 000 signifie que toutes les lignes de terrain sont représentées sur la carte avec une réduction de 50 000 fois, c'est-à-dire que 1 cm sur la carte correspond à 50 000 cm sur le terrain.

Le nombre de mètres (kilomètres) au sol correspondant à 1 cm sur la carte est appelé la taille de l'échelle. Il est indiqué sur la carte sous l'échelle numérique.

C'est une bonne règle à retenir: si sur le côté droit du rapport nous barrons les deux derniers zéros de 1:50000, alors le nombre restant indiquera combien de mètres au sol sont contenus dans 1 cm sur la carte, c'est-à-dire la valeur de l'échelle.

Lorsque l’on compare plusieurs échelles, la plus grande sera celle avec le plus petit chiffre à droite du rapport. Plus l'échelle de la carte est grande, plus le terrain y est représenté de manière détaillée et précise.

Échelle linéaire- une représentation graphique d'une échelle numérique sous forme de ligne droite avec divisions (en kilomètres, mètres) pour un rapport direct des distances mesurées sur la carte.

Méthodes de mesure des distances sur une carte.

La distance sur une carte est mesurée à l'aide d'une échelle numérique ou linéaire.

La distance au sol est égale au produit de la longueur du segment mesurée sur la carte en centimètres et de la valeur de l'échelle.

La distance entre les points le long de lignes droites ou brisées est généralement mesurée à l'aide d'une règle, en multipliant cette valeur par la valeur de l'échelle.

Exemple 1: à l'aide d'une carte 1:50000 (NEIGE), mesurez la longueur de la route allant du moulin à farine à la ferme de stockage. Belichi (6511) jusqu'à l'intersection avec la voie ferrée.

La longueur de la route sur la carte est de 4,6 cm

Taille de l'échelle - 500 m

La longueur de la route au sol est de 4,6x500 = 2300 m

Exemple 2: À l'aide d'une carte au 1:50 000 (SNOV), mesurez la longueur de la route de campagne allant de Voronikha (7419) au pont sur la rivière Gubanovka (7622). La longueur de la route sur la carte est de 2 cm + 1 cm + 2,3 cm + 1,4 cm + 0,4 cm = 7,1 cm. La longueur de la route de campagne au sol est de 7,1 x 500 = 3550 m.

Les petites sections droites sont mesurées à l'aide d'une échelle linéaire sans aucun calcul. Pour ce faire, il suffit d'utiliser une boussole pour tracer la distance entre des points donnés sur la carte et, en appliquant la boussole sur une échelle linéaire, de prendre la lecture finale en mètres ou en kilomètres.

Exemple 3 : À l'aide d'une carte au 1:50 000 (SNOV), déterminez la longueur du lac Kamyshovoye (7412) à l'aide d'une échelle linéaire.

La longueur du lac est de 575 m.

Exemple 4 : à l'aide d'une échelle linéaire, déterminez la longueur de la rivière Voronka depuis le barrage (6717) jusqu'à son confluent avec la rivière Sot.

La longueur de la rivière Voronka est de 2 175 m.

Pour mesurer les courbes et les lignes sinueuses, utilisez soit un compas de mesure, soit un appareil spécial - un curvimètre.

Lors de l'utilisation d'un compas de mesure, il est nécessaire de régler l'ouverture du compas correspondant à un nombre entier de mètres (kilomètres), et également proportionnelle à la courbure de la ligne mesurée.

La ligne mesurée est parcourue avec cette solution, en comptant les « étapes ». Ensuite, à l’aide de la valeur de l’échelle, trouvez la longueur de la ligne.

Exemple 5: À l'aide d'une carte 1:50000 (NEIGE), mesurez la longueur du tronçon de la rivière Andoga depuis le pont ferroviaire jusqu'au confluent de l'Andoga et de la rivière Sot.

La solution de boussole sélectionnée est de 0,5 cm.

Nombre d'étapes - 6.

Le reste est de 0,2 cm.

L'échelle est de 500 m.

La longueur de la section de la rivière Andogi au sol est de (0,5 x 6) x 500 + (0,2 x 500) = 1 500 m + 100 m = 1 600 m.

Pour mesurer les courbes et les lignes sinueuses, un appareil spécial est également utilisé - odomètre . Le mécanisme de cet appareil est constitué d'une roue de mesure reliée à une aiguille qui se déplace le long du cadran. Lorsque la roue se déplace le long de la ligne mesurée sur la carte, la flèche se déplace sur le cadran et indique la distance parcourue par la roue en centimètres.

Pour mesurer des lignes courbes avec un curvimètre, vous devez d'abord régler l'aiguille du curvimètre sur « 0 », puis la faire rouler le long de la ligne à mesurer, en vous assurant que l'aiguille du curvimètre se déplace dans le sens des aiguilles d'une montre. En multipliant les lectures du curvimètre en cm par la valeur de l'échelle, on obtient la distance au sol.

Exemple 6 :à l'aide d'une carte 1:50000 (SNOV), à l'aide d'un curvimètre, mesurer la longueur du tronçon de la voie ferrée Mirtsevsk - Beltsovo limité par le cadre cartographique.

Lecture de l'aiguille du curvimètre - 33 cm

Taille de l'échelle - 500 m

La longueur au sol du tronçon de la voie ferrée Mirtsevsk - Beltsovo est de : 33x500 = 16 500 m = 16,5 km.

Précision de la mesure de distance sur la carte.

La précision de la mesure des distances sur une carte dépend de son échelle, des erreurs dans la compilation de la carte elle-même, des rides et déformations du papier, du terrain, des instruments de mesure, de la vision humaine et de la précision.

La précision graphique maximale en topographie est de 0,5 mm, soit 5 % de l'échelle de la carte.

Les distances mesurées sur la carte sont toujours légèrement plus courtes que les distances réelles. Cela se produit parce que les lignes horizontales sont mesurées sur la carte, tandis que les lignes correspondantes au sol sont inclinées, c'est-à-dire plus longues que leurs lignes horizontales.

Par conséquent, lors des calculs, il est nécessaire d’introduire des corrections appropriées pour la pente des lignes.

Inclinaison de la ligne - correction de 10° - 2% de la longueur de la ligne

Inclinaison de la ligne - correction de 20° - 6% de la longueur de la ligne

Inclinaison de la ligne - correction de 30° - 15% de la longueur de la ligne

Mesurer des zones sur une carte.

Les surfaces des objets sont le plus souvent mesurées en comptant les carrés d'une grille de coordonnées. Chaque carré de la grille cartographique 1:10000 - 1:50000 au sol correspond à 1 km, 1:100000 - 4 km, 1:200000 - 16 km.

Lors de la mesure de grandes surfaces à l'aide d'une carte ou d'une photographie aérienne, une méthode géométrique est utilisée, qui consiste à mesurer les éléments linéaires du site puis à les calculer à l'aide de formules.

Si une zone de la carte a une configuration complexe, elle est divisée par des lignes droites en rectangles ((a+b) x 2), triangles ((axb) : 2) et les aires des figures résultantes sont calculées, qui sont ensuite résumé.

Il est pratique de mesurer les superficies de petites zones avec une règle d'officier comportant des découpes rectangulaires spéciales.

La zone de contamination radioactive de la zone est calculée à l'aide de la formule pour déterminer la surface d'un trapèze :

où R est le rayon du cercle d'infection, km

a - accord, km.

Le concept de système de coordonnées.

Coordonnées sont appelées grandeurs linéaires ou angulaires qui déterminent la position d'un point sur un plan ou dans l'espace.

Système de coordonnées est un ensemble de lignes et de plans par rapport auxquels la position de points, d'objets, de cibles, etc. est déterminée.

Il existe de nombreux systèmes de coordonnées utilisés dans les mathématiques, la physique, la technologie et les affaires militaires.

En topographie militaire, des systèmes de coordonnées géographiques, rectangulaires plates et polaires sont utilisés pour déterminer la position des points (objets, cibles) à la surface de la Terre et sur la carte.

Système de coordonnées géographiques.

Dans ce système, la position de n'importe quel point sur la surface du sol est déterminée par deux angles : la latitude géographique et la longitude géographique, par rapport à l'équateur et au méridien d'origine.

Latitude géographique (B)- c'est l'angle formé par le plan équatorial et la ligne responsable en un point donné de la surface terrestre.

Les latitudes sont mesurées le long de l'arc du méridien au nord et au sud de l'équateur de 0° à l'équateur à 90° aux pôles. Dans l'hémisphère nord - latitudes sud.

Longitude géographique (L)- l'angle formé par le plan du méridien initial (zéro) et le plan du méridien passant par un point donné.

Le méridien d'origine est considéré comme le méridien passant par l'observatoire astronomique de Greenwich (près de Londres). Tous les points du globe situés à l'est du premier méridien ont une longitude orientale de 0° à 180°, et à l'ouest une longitude ouest, également de 0° à 180°. Tous les points situés sur un même méridien ont la même longitude.

La différence de longitude de deux points montre non seulement leurs positions relatives, mais aussi la différence de temps entre ces points. Chaque 15° de longitude correspond à 1 heure, puisque la Terre tourne à 360° pendant 24 heures.

Ainsi, connaissant la longitude de deux points, il est facile de déterminer la différence d'heure locale en ces points.

Grille géographique sur cartes topographiques.

Les lignes reliant les points de la surface terrestre de même latitude sont appelées parallèles.

Les lignes reliant des points sur la surface terrestre de même longitude sont appelées méridiens.

Les parallèles et les méridiens sont les cadres des feuilles de cartes topographiques.

Les côtés inférieur et supérieur du cadre sont parallèles et les côtés sont des méridiens.

Les latitudes et longitudes du cadre sont signées aux coins de chaque feuille de la carte (lire et afficher sur la carte et l'affiche). Sur les cartes topographiques à grande et moyenne échelle, les côtés des cadres sont divisés en segments égaux à une minute. Les segments infimes sont ombrés les uns sur les autres avec de la peinture noire et séparés par des points en sections de 10 secondes.

De plus, les intersections des parallèles médians et des méridiens sont affichées directement sur la carte et leur numérisation en degrés et minutes est indiquée, et les sorties des divisions minutes sont affichées le long du cadre intérieur avec des traits de 2-3 mm.

Cela permet de tracer des parallèles et des méridiens sur une carte collée à partir de plusieurs feuilles.

À déterminer des coordonnées géographiques, n'importe quel point sur une carte topographique, vous devez tracer des lignes parallèles et méridiennes passant par ce point. Pourquoi abaisser les perpendiculaires de ce point vers les côtés inférieurs (supérieurs) et latéraux du cadre cartographique. Après cela, calculez les degrés, les minutes et les secondes à l’aide des échelles de latitude et de longitude situées sur les côtés du cadre cartographique.

Précision de la détermination des coordonnées géographiques sur les cartes à grande échelle, cela prend environ 2 secondes.

Exemple: les coordonnées géographiques du symbole de l'aérodrome (7407) sur la carte SNOV seront donc :

B = 54 45' 23" - latitude nord ;

L = 18 00’ 20” – longitude est.

Système de coordonnées rectangulaires planes.

En topographie, les coordonnées rectangulaires plates sont des quantités linéaires :

Abscisse X,

Ordonnée U.

Ces coordonnées sont quelque peu différentes des coordonnées cartésiennes sur un plan acceptées en mathématiques. La direction positive des axes de coordonnées est prise nord pour l'axe des abscisses (méridien axial de la zone), et est pour l'axe des ordonnées (équateur ellipsoïde).

Les axes de coordonnées divisent la zone de six degrés en quatre quarts, qui sont comptés dans le sens des aiguilles d'une montre à partir de la direction positive de l'axe x X. La position de tout point, par exemple le point M, est déterminée par la distance la plus courte par rapport aux axes de coordonnées, c'est-à-dire le long des perpendiculaires.

La largeur de toute zone de coordonnées est d'environ 670 km à l'équateur, à une latitude de 40 à 510 km, à une latitude de 50 à 430 km. Dans l'hémisphère nord de la Terre (zones des quarts I et IV), les signes des abscisses sont positifs. Le signe des ordonnées au quatrième trimestre est négatif. Afin de ne pas avoir de valeurs d'ordonnées négatives lorsqu'on travaille avec des cartes topographiques, au point d'origine de chaque zone la valeur d'ordonnée est prise égale à 500 km, et l'ordonnée d'un point situé à l'ouest du méridien axial de la zone sera toujours positive et en valeur absolue inférieure à 500 km, et l'ordonnée du point , situé à l'est du méridien axial, sera toujours supérieure à 500 km.