Bakit ang gravity sa kalawakan ay hindi katulad ng sa lupa? Gravitational forces. Batas ng grabidad

Ang batas ng unibersal na grabitasyon ay natuklasan ni Newton noong 1687 habang pinag-aaralan ang paggalaw ng satellite ng buwan sa paligid ng Earth. Ang Ingles na pisiko ay malinaw na nagbalangkas ng isang postulate na nagpapakilala sa mga puwersa ng pang-akit. Bilang karagdagan, sa pamamagitan ng pagsusuri sa mga batas ni Kepler, kinakalkula ni Newton na ang mga puwersa ng gravitational ay dapat na umiiral hindi lamang sa ating planeta, kundi pati na rin sa kalawakan.

Background

Ang batas ng unibersal na grabitasyon ay hindi kusang isinilang. Mula noong sinaunang panahon, pinag-aralan ng mga tao ang kalangitan, pangunahin na upang ipunin ang mga kalendaryong pang-agrikultura, kalkulahin ang mahahalagang petsa, at mga pista opisyal sa relihiyon. Ipinahiwatig ng mga obserbasyon na sa gitna ng "mundo" ay mayroong Luminary (Sun), kung saan umiikot ang mga celestial body sa mga orbit. Kasunod nito, hindi pinahintulutan ng mga dogma ng simbahan na isaalang-alang ito, at ang mga tao ay nawala ang kaalaman na naipon sa loob ng libu-libong taon.

Noong ika-16 na siglo, bago ang pag-imbento ng mga teleskopyo, lumitaw ang isang kalawakan ng mga astronomo na tumingin sa langit sa isang siyentipikong paraan, na itinatapon ang mga pagbabawal ng simbahan. Si T. Brahe, na nagmamasid sa espasyo sa loob ng maraming taon, ay nag-systematize ng mga paggalaw ng mga planeta na may espesyal na pangangalaga. Ang napakatumpak na data na ito ay nakatulong kay I. Kepler pagkatapos ay matuklasan ang kanyang tatlong batas.

Sa oras na natuklasan ni Isaac Newton ang batas ng grabitasyon (1667), ang heliocentric system ng mundo ng N. Copernicus ay sa wakas ay naitatag sa astronomiya. Ayon dito, ang bawat isa sa mga planeta ng system ay umiikot sa paligid ng Araw sa mga orbit na, na may sapat na pagtatantya para sa maraming mga kalkulasyon, ay maaaring ituring na pabilog. Sa simula ng ika-17 siglo. I. Kepler, na sinusuri ang mga gawa ni T. Brahe, ay nagtatag ng mga kinematic na batas na nagpapakilala sa mga paggalaw ng mga planeta. Ang pagtuklas ay naging pundasyon para sa pagpapaliwanag ng dynamics ng planetary motion, iyon ay, ang mga puwersa na eksaktong tumutukoy sa ganitong uri ng kanilang paggalaw.

Paglalarawan ng pakikipag-ugnayan

Hindi tulad ng panandaliang mahina at malakas na pakikipag-ugnayan, ang gravity at electromagnetic na mga patlang ay may malayuang mga katangian: ang kanilang impluwensya ay nagpapakita mismo sa napakalaking distansya. Ang mga mekanikal na phenomena sa macrocosm ay apektado ng dalawang pwersa: electromagnetic at gravitational. Ang impluwensya ng mga planeta sa mga satellite, ang paglipad ng isang itinapon o inilunsad na bagay, ang paglutang ng isang katawan sa isang likido - sa bawat isa sa mga phenomena na ito ay kumikilos ang mga puwersa ng gravitational. Ang mga bagay na ito ay naaakit ng planeta at nag-gravitate patungo dito, kaya tinawag na "batas ng unibersal na grabitasyon".

Napatunayan na sa pagitan pisikal na katawan ang puwersa ay tiyak sa trabaho atraksyon sa isa't isa. Ang mga phenomena tulad ng pagbagsak ng mga bagay sa Earth, ang pag-ikot ng Buwan at mga planeta sa paligid ng Araw, na nagaganap sa ilalim ng impluwensya ng mga puwersa ng unibersal na grabidad, ay tinatawag na gravitational.

Batas ng unibersal na grabitasyon: formula

Universal gravity ay binabalangkas tulad ng sumusunod: alinman sa dalawa materyal na bagay ay naaakit sa isa't isa sa isang tiyak na puwersa. Ang magnitude ng puwersang ito ay direktang proporsyonal sa produkto ng masa ng mga bagay na ito at inversely proporsyonal sa parisukat ng distansya sa pagitan nila:

Sa pormula, ang m1 at m2 ay ang masa ng mga materyal na bagay na pinag-aaralan; r ay ang distansya na tinutukoy sa pagitan ng mga sentro ng masa ng mga kinakalkula na bagay; Ang G ay isang pare-parehong dami ng gravitational na nagpapahayag ng puwersa kung saan nangyayari ang magkaparehong atraksyon ng dalawang bagay na tumitimbang ng 1 kg bawat isa, na matatagpuan sa layo na 1 m.

Ano ang nakasalalay sa puwersa ng pagkahumaling?

Ang batas ng grabidad ay gumagana nang iba depende sa rehiyon. Dahil ang puwersa ng grabidad ay nakasalalay sa mga halaga ng latitude sa isang tiyak na lugar, gayundin, ang acceleration ng free fall ay iba't ibang kahulugan V ibat ibang lugar. Ang puwersa ng grabidad at, nang naaayon, ang acceleration ng free fall ay may pinakamataas na halaga sa mga pole ng Earth - ang puwersa ng gravity sa mga puntong ito ay katumbas ng puwersa ng pagkahumaling. Ang pinakamababang halaga ay nasa ekwador.

Ang globo ay bahagyang patag, ang polar radius nito ay humigit-kumulang 21.5 km na mas mababa kaysa sa equatorial radius. Gayunpaman, ang pag-asa na ito ay hindi gaanong makabuluhan kumpara sa araw-araw na pag-ikot ng Earth. Ipinapakita ng mga kalkulasyon na dahil sa oblateness ng Earth sa ekwador, ang magnitude ng acceleration dahil sa gravity ay bahagyang mas mababa kaysa sa halaga nito sa poste ng 0.18%, at pagkatapos ng araw-araw na pag-ikot - ng 0.34%.

Gayunpaman, sa parehong lugar sa Earth, ang anggulo sa pagitan ng mga vector ng direksyon ay maliit, kaya ang pagkakaiba sa pagitan ng puwersa ng pagkahumaling at puwersa ng grabidad ay hindi gaanong mahalaga, at maaari itong mapabayaan sa mga kalkulasyon. Iyon ay, maaari nating ipagpalagay na ang mga module ng mga puwersang ito ay pareho - ang acceleration ng gravity malapit sa ibabaw ng Earth ay pareho sa lahat ng dako at humigit-kumulang 9.8 m/s².

Konklusyon

Si Isaac Newton ay isang siyentipiko na gumawa ng isang siyentipikong rebolusyon, ganap na itinayong muli ang mga prinsipyo ng dinamika at, sa kanilang batayan, lumikha ng isang siyentipikong larawan ng mundo. Ang kanyang pagtuklas ay nakaimpluwensya sa pag-unlad ng agham at sa paglikha ng materyal at espirituwal na kultura. Bumagsak sa kapalaran ni Newton na baguhin ang mga resulta ng ideya ng mundo. Noong ika-17 siglo Nakumpleto ng mga siyentipiko ang napakagandang gawain ng pagbuo ng pundasyon ng isang bagong agham - pisika.

« Physics - ika-10 baitang"

Bakit gumagalaw ang Buwan sa paligid ng Earth?
Ano ang mangyayari kung huminto ang buwan?
Bakit umiikot ang mga planeta sa Araw?

Ang Kabanata 1 ay tinalakay nang detalyado iyon Lupa imparts sa lahat ng mga katawan malapit sa ibabaw ng Earth ang parehong acceleration - ang acceleration ng gravity. Ngunit kung ang globo ay nagbibigay ng acceleration sa isang katawan, kung gayon, ayon sa ikalawang batas ni Newton, ito ay kumikilos sa katawan nang may ilang puwersa. Ang puwersa kung saan kumikilos ang Earth sa isang katawan ay tinatawag grabidad. Una ay makikita natin ang puwersang ito, at pagkatapos ay isasaalang-alang natin ang puwersa ng unibersal na grabidad.

Ang pagbilis sa ganap na halaga ay tinutukoy mula sa ikalawang batas ni Newton:

Sa pangkalahatan, ito ay nakasalalay sa puwersa na kumikilos sa katawan at sa masa nito. Dahil ang acceleration ng gravity ay hindi nakasalalay sa masa, malinaw na ang puwersa ng gravity ay dapat na proporsyonal sa masa:

Ang pisikal na dami ay ang acceleration ng gravity, ito ay pare-pareho para sa lahat ng mga katawan.

Batay sa formula F = mg, maaari mong tukuyin ang isang simple at praktikal na maginhawang paraan para sa pagsukat ng masa ng mga katawan sa pamamagitan ng paghahambing ng masa ng isang ibinigay na katawan sa isang karaniwang yunit ng masa. Ang ratio ng mga masa ng dalawang katawan ay katumbas ng ratio ng mga puwersa ng grabidad na kumikilos sa mga katawan:

Nangangahulugan ito na ang masa ng mga katawan ay pareho kung ang mga puwersa ng grabidad na kumikilos sa kanila ay pareho.

Ito ang batayan para sa pagtukoy ng mga masa sa pamamagitan ng pagtimbang sa spring o lever scales. Sa pamamagitan ng pagtiyak na ang puwersa ng presyon ng isang katawan sa isang kawali ng mga kaliskis, katumbas ng puwersa ng grabidad na inilapat sa katawan, ay balanse ng puwersa ng presyon ng mga timbang sa isa pang kawali ng kaliskis, katumbas ng puwersa ng grabidad na inilapat sa ang mga timbang, sa gayon ay tinutukoy natin ang masa ng katawan.

Ang puwersa ng gravity na kumikilos sa isang partikular na katawan malapit sa Earth ay maaaring ituring na pare-pareho lamang sa isang tiyak na latitude malapit sa ibabaw ng Earth. Kung ang katawan ay itinaas o inilipat sa isang lugar na may ibang latitude, kung gayon ang acceleration ng gravity, at samakatuwid ang puwersa ng gravity, ay magbabago.

Ang puwersa ng unibersal na grabidad.

Si Newton ang unang mahigpit na nagpatunay na ang sanhi ng pagbagsak ng isang bato sa Earth, ang paggalaw ng Buwan sa paligid ng Earth at ang mga planeta sa paligid ng Araw ay pareho. Ito puwersa ng unibersal na grabidad, kumikilos sa pagitan ng anumang katawan sa Uniberso.

Napagpasyahan ni Newton na kung hindi dahil sa paglaban ng hangin, kung gayon ang tilapon ng isang bato na itinapon mula sa isang mataas na bundok (Larawan 3.1) sa isang tiyak na bilis ay maaaring maging tulad na hindi na ito makakarating sa ibabaw ng Earth. ngunit lilipat sa paligid nito tulad ng paraan ng paglalarawan ng mga planeta sa kanilang mga orbit sa celestial space.

Natagpuan ni Newton ang kadahilanang ito at naipahayag ito nang tumpak sa anyo ng isang formula - ang batas ng unibersal na grabitasyon.

Dahil ang puwersa ng unibersal na grabitasyon ay nagbibigay ng parehong acceleration sa lahat ng mga katawan anuman ang kanilang masa, dapat itong proporsyonal sa masa ng katawan kung saan ito kumikilos:

"Ang gravity ay umiiral para sa lahat ng mga katawan sa pangkalahatan at proporsyonal sa masa ng bawat isa sa kanila... lahat ng mga planeta ay gumagalaw patungo sa isa't isa..." I. Newton

Ngunit dahil, halimbawa, ang Earth ay kumikilos sa Buwan na may puwersa na proporsyonal sa masa ng Buwan, kung gayon ang Buwan, ayon sa ikatlong batas ni Newton, ay dapat kumilos sa Earth na may parehong puwersa. Bukod dito, ang puwersang ito ay dapat na proporsyonal sa masa ng Earth. Kung ang puwersa ng grabidad ay tunay na unibersal, kung gayon mula sa gilid ng isang partikular na katawan ang isang puwersa ay dapat kumilos sa anumang iba pang katawan na proporsyonal sa masa ng ibang katawan na ito. Dahil dito, ang puwersa ng unibersal na grabidad ay dapat na proporsyonal sa produkto ng masa ng mga nakikipag-ugnayang katawan. Mula dito ay sumusunod ang pagbabalangkas ng batas ng unibersal na grabitasyon.

Batas ng unibersal na grabitasyon:

Ang puwersa ng mutual attraction sa pagitan ng dalawang katawan ay direktang proporsyonal sa produkto ng masa ng mga katawan na ito at inversely proporsyonal sa parisukat ng distansya sa pagitan nila:

Ang proportionality factor G ay tinatawag pare-pareho ang gravitational.

Ang gravitational constant ay numerong katumbas ng puwersa ng atraksyon sa pagitan ng dalawang materyal na punto na tumitimbang ng 1 kg bawat isa, kung ang distansya sa pagitan ng mga ito ay 1 m. Sa katunayan, na may mga masa m 1 = m 2 = 1 kg at isang distansya r = 1 m, kami makuha ang G = F (numerically).

Dapat tandaan na ang batas ng unibersal na grabitasyon (3.4) bilang isang unibersal na batas ay may bisa para sa mga materyal na punto. Sa kasong ito, ang mga puwersa ng pakikipag-ugnayan ng gravitational ay nakadirekta sa linya na nagkokonekta sa mga puntong ito (Larawan 3.2, a).

Maipapakita na ang mga homogenous na katawan na hugis ng bola (kahit na hindi sila maituturing na materyal na mga punto, Fig. 3.2, b) ay nakikipag-ugnayan din sa puwersa na tinutukoy ng formula (3.4). Sa kasong ito, ang r ay ang distansya sa pagitan ng mga sentro ng mga bola. Ang mga puwersa ng kapwa atraksyon ay nasa isang tuwid na linya na dumadaan sa mga sentro ng mga bola. Ang ganitong mga puwersa ay tinatawag sentral. Ang mga katawan na karaniwang itinuturing nating bumabagsak sa Earth ay may mga sukat na mas maliit kaysa sa radius ng Earth (R ≈ 6400 km).

Ang ganitong mga katawan ay maaaring, anuman ang kanilang hugis, ay ituring bilang mga materyal na punto at matukoy ang puwersa ng kanilang pagkahumaling sa Earth gamit ang batas (3.4), na isinasaisip na ang r ay ang distansya mula sa isang partikular na katawan hanggang sa gitna ng Earth.

Ang isang bato na itinapon sa Earth ay lilihis sa ilalim ng impluwensya ng grabidad mula sa isang tuwid na landas at, na inilarawan ang isang hubog na tilapon, sa wakas ay mahuhulog sa Earth. Kung itatapon mo ito sa mas mataas na bilis, ito ay babagsak pa." I. Newton

Pagpapasiya ng gravitational constant.

Ngayon, alamin natin kung paano hanapin ang gravitational constant. Una sa lahat, tandaan na ang G ay may isang tiyak na pangalan. Ito ay dahil sa ang katunayan na ang mga yunit (at, nang naaayon, ang mga pangalan) ng lahat ng mga dami na kasama sa batas ng unibersal na grabitasyon ay naitatag na nang mas maaga. Ang batas ng grabitasyon ay nagbibigay ng bagong koneksyon sa pagitan ng mga kilalang dami na may ilang mga pangalan ng mga yunit. Iyon ang dahilan kung bakit ang koepisyent ay lumalabas na isang pinangalanang dami. Gamit ang formula ng batas ng unibersal na grabitasyon, madaling mahanap ang pangalan ng yunit ng gravitational constant sa SI: N m 2 / kg 2 = m 3 / (kg s 2).

Para sa quantification G ito ay kinakailangan upang malayang matukoy ang lahat ng mga dami na kasama sa batas ng unibersal na grabitasyon: parehong masa, puwersa at distansya sa pagitan ng mga katawan.

Ang kahirapan ay ang mga puwersa ng gravitational sa pagitan ng mga katawan ng maliliit na masa ay napakaliit. Ito ay para sa kadahilanang ito na hindi natin napapansin ang pagkahumaling ng ating katawan sa nakapalibot na mga bagay at ang magkaparehong pagkahumaling ng mga bagay sa isa't isa, bagaman ang mga puwersa ng gravitational ay ang pinaka-unibersal sa lahat ng mga puwersa sa kalikasan. Dalawang tao na may bigat na 60 kg sa layo na 1 m mula sa isa't isa ay naaakit na may lakas na halos 10 -9 N. Samakatuwid, upang masukat ang gravitational constant, kailangan ng medyo banayad na mga eksperimento.

Ang gravitational constant ay unang sinukat ng English physicist na si G. Cavendish noong 1798 gamit ang instrumento na tinatawag na torsion balance. Ang diagram ng balanse ng torsion ay ipinapakita sa Figure 3.3. Ang isang magaan na rocker na may dalawang magkaparehong timbang sa mga dulo ay sinuspinde mula sa isang manipis na nababanat na sinulid. Dalawang mabibigat na bola ang naayos sa malapit. Ang mga puwersa ng gravitational ay kumikilos sa pagitan ng mga timbang at ng mga nakatigil na bola. Sa ilalim ng impluwensya ng mga puwersang ito, ang rocker ay lumiliko at pinipilipit ang sinulid hanggang ang nagresultang elastikong puwersa ay naging katumbas ng puwersa ng gravitational. Sa pamamagitan ng anggulo ng twist maaari mong matukoy ang puwersa ng pagkahumaling. Upang gawin ito, kailangan mo lamang malaman ang mga nababanat na katangian ng thread. Ang mga masa ng mga katawan ay kilala, at ang distansya sa pagitan ng mga sentro ng mga nakikipag-ugnayan na mga katawan ay maaaring direktang masukat.

Mula sa mga eksperimentong ito ang sumusunod na halaga para sa gravitational constant ay nakuha:

G = 6.67 10 -11 N m 2 / kg 2.

Sa kaso lamang kung ang mga katawan ng napakalaking masa ay nakikipag-ugnayan (o kahit na ang masa ng isa sa mga katawan ay napakalaki), ang gravitational force ay umabot ng malaking kahalagahan. Halimbawa, ang Earth at ang Buwan ay naaakit sa isa't isa na may puwersa F ≈ 2 10 20 N.

Pagdepende sa pagbilis ng libreng pagbagsak ng mga katawan sa geographic na latitude.

Isa sa mga dahilan ng pagtaas ng acceleration of gravity kapag ang punto kung saan matatagpuan ang katawan ay gumagalaw mula sa ekwador patungo sa mga pole ay ang globo ay medyo patag sa mga pole at ang distansya mula sa gitna ng Earth hanggang sa ibabaw nito sa ang mga pole ay mas mababa kaysa sa ekwador. Ang isa pang dahilan ay ang pag-ikot ng Earth.

Pagkakapantay-pantay ng inertial at gravitational mass.

Ang pinaka-kapansin-pansing pag-aari ng gravitational forces ay ang pagbibigay nila ng parehong acceleration sa lahat ng katawan, anuman ang kanilang masa. Ano ang masasabi mo tungkol sa isang manlalaro ng putbol na ang sipa ay pantay na binibilisan ng isang ordinaryong bola ng balat at isang dalawang-pound na timbang? Sasabihin ng lahat na imposible ito. Ngunit ang Earth ay isang "pambihirang manlalaro ng football" na may pagkakaiba lamang na ang epekto nito sa mga katawan ay hindi likas ng isang panandaliang suntok, ngunit patuloy na nagpapatuloy sa bilyun-bilyong taon.

Sa teorya ni Newton, ang masa ay ang pinagmulan ng gravitational field. Nasa gravitational field tayo ng Earth. Kasabay nito, tayo rin ay pinagmumulan ng gravitational field, ngunit dahil sa ang katunayan na ang ating masa ay mas mababa kaysa sa masa ng Earth, ang ating field ay mas mahina at ang mga nakapaligid na bagay ay hindi tumutugon dito.

Ang hindi pangkaraniwang pag-aari ng mga puwersa ng gravitational, tulad ng nasabi na natin, ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na ang mga puwersang ito ay proporsyonal sa masa ng parehong nakikipag-ugnayan na mga katawan. Ang masa ng isang katawan, na kasama sa pangalawang batas ni Newton, ay tumutukoy sa mga inertial na katangian ng katawan, i.e. ang kakayahang makakuha ng isang tiyak na pagbilis sa ilalim ng impluwensya ng isang naibigay na puwersa. Ito inert mass m at.

Tila, ano ang kaugnayan nito sa kakayahan ng mga katawan na akitin ang isa't isa? Ang masa na tumutukoy sa kakayahan ng mga katawan na maakit ang isa't isa ay ang gravitational mass m r.

Hindi talaga sumusunod mula sa Newtonian mechanics na ang inertial at gravitational mass ay pareho, i.e. na

m at = m r . (3.5)

Ang pagkakapantay-pantay (3.5) ay isang direktang bunga ng eksperimento. Nangangahulugan ito na maaari lamang nating pag-usapan ang tungkol sa masa ng isang katawan bilang isang quantitative measure ng parehong inertial at gravitational properties nito.

Matagal nang alam ng tao ang puwersa na nagpapabagsak sa lahat ng katawan sa Earth. Ngunit hanggang sa ika-17 siglo. Ito ay pinaniniwalaan na ang Earth lamang ang may espesyal na pag-aari ng pag-akit ng mga katawan na matatagpuan malapit sa ibabaw nito. Noong 1667, iminungkahi ni Newton na sa pangkalahatan, ang mga puwersa ng mutual attraction ay kumikilos sa pagitan ng lahat ng mga katawan. Tinawag niya ang mga puwersang ito bilang mga puwersa ng unibersal na grabitasyon.

Natuklasan ni Newton ang mga batas ng paggalaw ng mga katawan. Ayon sa mga batas na ito, ang paggalaw na may acceleration ay posible lamang sa ilalim ng impluwensya ng puwersa. Dahil ang mga bumabagsak na katawan ay gumagalaw nang may pagbilis, dapat silang kumilos sa pamamagitan ng puwersa na nakadirekta pababa patungo sa Earth.

Bakit hindi natin napapansin ang mutual attraction sa pagitan ng mga katawan sa paligid natin? Marahil ito ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na ang mga kaakit-akit na puwersa sa pagitan nila ay masyadong maliit?

Naipakita ni Newton na ang puwersa ng atraksyon sa pagitan ng mga katawan ay nakasalalay sa masa ng parehong mga katawan at, tulad ng nangyari, umabot lamang sa isang kapansin-pansin na halaga kapag ang mga nakikipag-ugnay na katawan (o hindi bababa sa isa sa kanila) ay may sapat na malaking masa.

Ang acceleration ng gravity ay nakikilala sa pamamagitan ng kakaibang tampok na ito ay pareho sa isang naibigay na lugar para sa lahat ng mga katawan, para sa mga katawan ng anumang masa. Sa unang sulyap, ito ay isang kakaibang pag-aari. Pagkatapos ng lahat, mula sa pormula na nagpapahayag ng pangalawang batas ni Newton,

ito ay sumusunod na ang acceleration ng isang katawan ay dapat na mas malaki, mas maliit ang masa nito. Ang mga katawan na may mababang masa ay dapat mahulog nang may mas malaking acceleration kaysa sa mga katawan na may malaking masa. Ipinakita ng karanasan (tingnan ang § 20) na ang mga acceleration ng malayang pagbagsak ng mga katawan ay hindi nakasalalay sa kanilang masa. Ang tanging paliwanag na mahahanap para sa kamangha-manghang ito

sa katunayan, ang mismong puwersa kung saan umaakit ang Earth sa isang katawan ay proporsyonal sa masa nito i.e.

Sa katunayan, sa kasong ito, halimbawa, ang pagdodoble ng masa ay magdodoble din ng puwersa, ngunit ang acceleration, na katumbas ng ratio, ay mananatiling hindi nagbabago. Ginawa ni Newton ang tamang konklusyon na ito: ang puwersa ng unibersal na grabidad ay proporsyonal sa masa ng katawan kung saan ito kumikilos. Ngunit ang mga katawan ay umaakit sa isa't isa. At ayon sa ikatlong batas ni Newton, ang mga puwersa ng pantay na ganap na halaga ay kumikilos sa parehong mga nakakaakit na katawan. Nangangahulugan ito na ang puwersa ng kapwa atraksyon ay dapat na proporsyonal sa masa ng bawat isa sa mga nakakaakit na katawan. Pagkatapos ang parehong mga katawan ay makakatanggap ng mga acceleration na hindi nakasalalay sa kanilang mga masa.

Kung ang puwersa ay proporsyonal sa masa ng bawat isa sa mga nakikipag-ugnayang katawan, nangangahulugan ito na proporsyonal ito sa produkto ng masa ng parehong mga katawan.

Ano pa ang nakasalalay sa puwersa ng mutual attraction sa pagitan ng dalawang katawan? Iminungkahi ni Newton na dapat itong depende sa distansya sa pagitan ng mga katawan. Kilalang-kilala mula sa karanasan na malapit sa Earth ang acceleration ng free fall ay pantay-pantay at pareho ito para sa mga katawan na bumabagsak mula sa taas na 1, 10 o 100 m. Ngunit mula dito hindi pa natin mahihinuha na ang acceleration ay hindi nakasalalay sa ang distansya sa Earth. Naniniwala si Newton na ang mga distansya ay hindi dapat bilangin mula sa ibabaw ng Earth, ngunit mula sa gitna nito. Ngunit ang radius ng Earth ay 6400 km. Kaya't malinaw na ang ilang sampu o daan-daang metro sa itaas ng ibabaw ng Earth ay hindi kapansin-pansing mababago ang acceleration ng gravity.

Upang malaman kung paano nakakaapekto ang distansya sa pagitan ng mga katawan sa puwersa ng kanilang magkaparehong atraksyon, kailangan mong malaman kung anong mga acceleration body ang gumagalaw sa malalayong distansya mula sa ibabaw ng Earth.

Malinaw na mahirap sukatin ang vertical acceleration ng libreng pagbagsak ng mga katawan na matatagpuan sa taas na ilang libong kilometro sa ibabaw ng Earth. Ito ay mas maginhawa upang sukatin ang centripetal acceleration ng isang katawan na gumagalaw sa paligid ng Earth sa isang bilog sa ilalim ng impluwensya ng puwersa ng grabidad patungo sa Earth. Tandaan natin na ginamit natin ang parehong pamamaraan kapag pinag-aaralan ang elastic force. Sinusukat namin ang centripetal acceleration ng isang silindro na gumagalaw sa isang bilog sa ilalim ng impluwensya ng puwersang ito.

Sa pag-aaral ng puwersa ng unibersal na grabidad, ang kalikasan mismo ay tumulong sa mga physicist at ginawang posible upang matukoy ang pagbilis ng isang katawan na gumagalaw sa isang bilog sa paligid ng Earth. Ang nasabing katawan ay ang natural na satellite ng Earth - ang Buwan. Pagkatapos ng lahat, kung tama ang palagay ni Newton, dapat nating ipagpalagay na ang centripetal acceleration ng Buwan habang gumagalaw ito sa isang bilog sa paligid ng Earth ay ibinibigay ng puwersa ng pagkahumaling nito sa Earth. Kung ang puwersa ng grabidad sa pagitan ng Buwan at Earth ay hindi nakadepende sa distansya sa pagitan nila, kung gayon ang centripetal acceleration ng Buwan ay magiging kapareho ng acceleration.

libreng pagbagsak ng mga katawan malapit sa ibabaw ng Earth. Sa katunayan, ang centripetal acceleration kung saan ang Buwan ay gumagalaw sa orbit nito ay pantay, gaya ng alam na natin (tingnan ang Exercise 16, Problem 9), . At ito ay humigit-kumulang 3600 beses na mas mababa kaysa sa acceleration ng mga bumabagsak na katawan malapit sa Earth. Kasabay nito, alam na ang distansya mula sa gitna ng Earth hanggang sa gitna ng Buwan ay 384,000 km. Ito ay 60 beses ang radius ng Earth, ibig sabihin, ang distansya mula sa gitna ng Earth hanggang sa ibabaw nito. Kaya, ang pagtaas sa distansya sa pagitan ng pag-akit ng mga katawan ng 60 beses ay humahantong sa isang pagbawas sa acceleration ng 602 beses. Mula dito maaari nating tapusin na ang acceleration na ibinibigay sa mga katawan sa pamamagitan ng puwersa ng unibersal na grabidad, at samakatuwid ang puwersang ito mismo, ay inversely proporsyonal sa parisukat ng distansya sa pagitan ng mga nakikipag-ugnay na katawan.

Nakarating si Newton sa konklusyong ito.

Samakatuwid, maaari nating isulat na ang dalawang mass body ay naaakit sa bawat isa na may puwersa, ang ganap na halaga nito ay ipinahayag ng formula

kung saan ang distansya sa pagitan ng mga katawan, y ay ang koepisyent ng proporsyonalidad, pareho para sa lahat ng mga katawan sa kalikasan. Ang coefficient ng unibersal na grabitasyon ay tinatawag na gravitational constant.

Ang formula sa itaas ay nagpapahayag ng batas ng unibersal na grabitasyon na natuklasan ni Newton:

Ang lahat ng mga katawan ay naaakit sa isa't isa na may puwersa na direktang proporsyonal sa produkto ng kanilang mga masa at inversely proporsyonal sa parisukat ng distansya sa pagitan nila.

Sa ilalim ng impluwensya ng unibersal na grabidad, ang parehong mga planeta ay gumagalaw sa paligid ng Araw at mga artipisyal na satellite sa paligid ng Earth.

Ngunit ano ang dapat na maunawaan ng distansya sa pagitan ng mga nakikipag-ugnay na katawan? Kumuha tayo ng dalawang katawan ng arbitraryong hugis (Larawan 109). Ang tanong ay agad na lumitaw: anong distansya ang dapat ipalit sa pormula para sa batas ng unibersal na grabitasyon? Distansya sa pagitan ng

ang pinakamalayong mga punto ng ibabaw ng parehong mga katawan o, sa kabaligtaran, ang distansya sa pagitan ng pinakamalapit na mga punto? O marahil ang distansya sa pagitan ng ilang iba pang mga punto ng katawan?

Lumalabas na ang formula (1), na nagpapahayag ng batas ng unibersal na grabitasyon, ay wasto kapag ang distansya sa pagitan ng mga katawan ay napakalaki kumpara sa kanilang mga sukat na ang mga katawan ay maaaring ituring na mga materyal na punto. Kapag kinakalkula ang puwersa ng gravitational sa pagitan nila, ang Earth at ang Buwan, ang mga planeta at ang Araw ay maaaring ituring na materyal na mga punto.

Kung ang mga katawan ay may hugis ng mga bola, kung gayon kahit na ang kanilang mga sukat ay maihahambing sa distansya sa pagitan nila, umaakit sila sa isa't isa bilang mga materyal na punto na matatagpuan sa mga sentro ng mga bola (Larawan 110). Sa kasong ito, ito ang distansya sa pagitan ng mga sentro ng mga bola.

Ang formula (1) ay maaari ding gamitin kapag kinakalkula ang puwersa ng atraksyon sa pagitan ng isang bola na may malaking radius at isang katawan na may di-makatwirang hugis ng maliliit na dimensyon na matatagpuan malapit sa ibabaw ng bola (Fig. 111). Kung gayon ang mga sukat ng katawan ay maaaring mapabayaan kung ihahambing sa radius ng bola. Ito ay eksakto kung ano ang ginagawa namin kapag isinasaalang-alang namin ang pagkahumaling iba't ibang katawan sa globo.

Ang puwersa ng grabidad ay isa pang halimbawa ng puwersa na nakasalalay sa posisyon (coordinate) ng katawan kung saan kumikilos ang puwersang ito, na may kaugnayan sa katawan na may epekto. Pagkatapos ng lahat, ang puwersa ng grabidad ay nakasalalay sa distansya sa pagitan ng mga katawan.

Sa kalikasan, mayroong iba't ibang mga puwersa na nagpapakilala sa pakikipag-ugnayan ng mga katawan. Isaalang-alang natin ang mga puwersa na nangyayari sa mekanika.

Gravitational forces. Marahil ang pinakaunang puwersa na napagtanto ng pagkakaroon ng tao ay ang puwersa ng grabidad na kumikilos sa mga katawan mula sa Earth.

At tumagal ng maraming siglo para maunawaan ng mga tao na ang puwersa ng grabidad ay kumikilos sa pagitan ng anumang katawan. At tumagal ng maraming siglo para maunawaan ng mga tao na ang puwersa ng grabidad ay kumikilos sa pagitan ng anumang katawan. Ang English physicist na si Newton ang unang nakaunawa sa katotohanang ito. Sa pagsusuri sa mga batas na namamahala sa paggalaw ng mga planeta (mga batas ni Kepler), siya ay dumating sa konklusyon na ang mga sinusunod na mga batas ng paggalaw ng mga planeta ay maaaring matupad lamang kung mayroong isang kaakit-akit na puwersa sa pagitan nila, direktang proporsyonal sa kanilang mga masa at inversely proporsyonal sa parisukat ng distansya sa pagitan nila.

Newton formulated batas ng unibersal na grabitasyon. Anumang dalawang katawan ay umaakit sa isa't isa. Ang lakas ng atraksyon sa pagitan mga katawan ng punto nakadirekta sa tuwid na linya na nagkokonekta sa kanila, direktang proporsyonal sa mga masa ng pareho at inversely proporsyonal sa parisukat ng distansya sa pagitan nila:

Sa ilalim ng mga puntong katawan sa sa kasong ito maunawaan ang mga katawan na ang mga sukat ay maraming beses na mas maliit kaysa sa distansya sa pagitan nila.

Ang mga puwersa ng unibersal na gravity ay tinatawag na gravitational forces. Ang proportionality coefficient G ay tinatawag na gravitational constant. Natukoy ang halaga nito sa eksperimentong paraan: G = 6.7 10¯¹¹ N m² / kg².

Grabidad kumikilos malapit sa ibabaw ng Earth ay nakadirekta patungo sa gitna nito at kinakalkula ng formula:

kung saan ang g ay ang acceleration ng gravity (g = 9.8 m/s²).

Ang papel ng gravity sa buhay na kalikasan ay napakahalaga, dahil ang laki, hugis at proporsyon ng mga nabubuhay na nilalang ay higit na nakadepende sa laki nito.

Timbang ng katawan. Isaalang-alang natin kung ano ang mangyayari kapag ang ilang load ay inilagay sa isang pahalang na eroplano (suporta). Sa unang sandali pagkatapos na ibaba ang pagkarga, nagsisimula itong lumipat pababa sa ilalim ng impluwensya ng grabidad (Larawan 8).

Ang eroplano ay yumuko at isang nababanat na puwersa (reaksyon ng suporta) na nakadirekta paitaas ay lilitaw. Matapos balansehin ng elastic force (Fу) ang puwersa ng gravity, ang pagbaba ng katawan at ang pagpapalihis ng suporta ay titigil.

Ang pagpapalihis ng suporta ay lumitaw sa ilalim ng pagkilos ng katawan, samakatuwid, ang isang tiyak na puwersa (P) ay kumikilos sa suporta mula sa gilid ng katawan, na tinatawag na bigat ng katawan (Larawan 8, b). Ayon sa ikatlong batas ni Newton, ang bigat ng isang katawan ay katumbas ng magnitude sa ground reaction force at nakadirekta sa tapat na direksyon.

P = - Fу = Mabigat.

Timbang ng katawan ay tinatawag na puwersa P kung saan kumikilos ang isang katawan sa isang pahalang na suporta na hindi gumagalaw na may kaugnayan dito.

Dahil ang puwersa ng gravity (timbang) ay inilapat sa suporta, ito ay deformed at, dahil sa pagkalastiko nito, counteracts ang puwersa ng gravity. Ang mga puwersa na binuo sa kasong ito mula sa gilid ng suporta ay tinatawag na mga puwersa ng reaksyon ng suporta, at ang mismong kababalaghan ng pagbuo ng kontraaksyon ay tinatawag na reaksyon ng suporta. Ayon sa ikatlong batas ni Newton, ang puwersa ng reaksyon ng suporta ay katumbas ng magnitude sa puwersa ng grabidad ng katawan at kabaligtaran ng direksyon.

Kung ang isang tao sa isang suporta ay gumagalaw kasama ang pagbilis ng mga bahagi ng kanyang katawan na nakadirekta mula sa suporta, kung gayon ang puwersa ng reaksyon ng suporta ay tataas ng halagang ma, kung saan ang m ay ang masa ng tao, at ang acceleration kung saan ang gumagalaw ang mga bahagi ng kanyang katawan. Ang mga dynamic na epekto na ito ay maaaring maitala gamit ang mga strain gauge device (dynamograms).

Ang timbang ay hindi dapat ipagkamali sa timbang ng katawan. Ang masa ng isang katawan ay nagpapakilala sa mga hindi gumagalaw na katangian nito at hindi nakadepende sa puwersa ng grabidad o sa acceleration kung saan ito gumagalaw.

Ang bigat ng isang katawan ay nagpapakilala sa puwersa kung saan ito kumikilos sa suporta at nakasalalay sa parehong puwersa ng gravity at ang acceleration ng paggalaw.

Halimbawa, sa Buwan ang bigat ng isang katawan ay humigit-kumulang 6 na beses na mas mababa kaysa sa bigat ng isang katawan sa Earth. Ang masa sa parehong mga kaso ay pareho at tinutukoy ng dami ng bagay sa katawan.

Sa pang-araw-araw na buhay, teknolohiya, at palakasan, ang timbang ay madalas na ipinahiwatig hindi sa newtons (N), ngunit sa mga kilo ng puwersa (kgf). Ang paglipat mula sa isang yunit patungo sa isa pa ay isinasagawa ayon sa pormula: 1 kgf = 9.8 N.

Kapag ang suporta at ang katawan ay hindi gumagalaw, kung gayon ang masa ng katawan ay katumbas ng gravity ng katawan na ito. Kapag ang suporta at ang katawan ay gumagalaw nang may kaunting acceleration, kung gayon, depende sa direksyon nito, ang katawan ay maaaring makaranas ng alinman sa kawalan ng timbang o labis na karga. Kapag ang acceleration ay nag-tutugma sa direksyon at katumbas ng acceleration ng gravity, ang bigat ng katawan ay magiging zero, samakatuwid ang isang estado ng kawalan ng timbang (ISS, high-speed elevator kapag bumababa). Kapag ang acceleration ng support movement ay kabaligtaran sa acceleration ng free fall, ang tao ay nakakaranas ng overload (ang paglulunsad ng isang manned spacecraft mula sa ibabaw ng Earth, isang high-speed elevator na tumataas pataas).

Ayon sa mga batas ni Newton, ang isang katawan ay maaaring gumalaw nang may bilis lamang sa ilalim ng impluwensya ng puwersa. kasi Ang mga bumabagsak na katawan ay gumagalaw na may acceleration na nakadirekta pababa, pagkatapos ay kikilos sila ng puwersa ng gravity patungo sa Earth. Ngunit hindi lamang ang Earth ang may ari-arian na kumikilos sa lahat ng mga katawan na may puwersa ng grabidad. Iminungkahi ni Isaac Newton na mayroong mga puwersa ng gravitational sa pagitan ng lahat ng mga katawan. Ang mga puwersang ito ay tinatawag mga puwersa ng unibersal na grabidad o gravitational pwersa.

Ang pagpapalawak ng itinatag na mga pattern - ang pag-asa ng puwersa ng pagkahumaling ng mga katawan sa Earth sa mga distansya sa pagitan ng mga katawan at sa masa ng mga nakikipag-ugnay na katawan, na nakuha bilang isang resulta ng mga obserbasyon - natuklasan ni Newton noong 1682. batas ng unibersal na grabitasyon:Ang lahat ng mga katawan ay umaakit sa isa't isa, ang puwersa ng unibersal na grabitasyon ay direktang proporsyonal sa produkto ng mga masa ng mga katawan at inversely proporsyonal sa parisukat ng distansya sa pagitan nila:

Ang mga vector ng unibersal na puwersa ng gravitational ay nakadirekta sa tuwid na linya na nagkokonekta sa mga katawan. Ang proportionality factor G ay tinatawag gravitational constant (unibersal na gravity constant) at katumbas ng

.

Grabidad Ang gravitational force na kumikilos sa lahat ng mga katawan mula sa Earth ay tinatawag na:

.

Hayaan
ay ang masa ng Earth, at
- radius ng Earth. Isaalang-alang natin ang pag-asa ng acceleration ng free fall sa taas ng pagtaas sa ibabaw ng Earth:

Timbang ng katawan. Kawalan ng timbang

Timbang ng katawan - ang puwersa kung saan ang isang katawan ay nagdiin sa isang suporta o suspensyon dahil sa pagkahumaling ng katawan na ito sa lupa. Ang bigat ng katawan ay inilapat sa suporta (suspensyon). Ang dami ng timbang ng katawan ay depende sa kung paano gumagalaw ang katawan na may suporta (suspensyon).

Timbang ng katawan, i.e. ang puwersa kung saan kumikilos ang katawan sa suporta at ang nababanat na puwersa kung saan kumikilos ang suporta sa katawan, alinsunod sa ikatlong batas ni Newton, ay pantay sa ganap na halaga at kabaligtaran ng direksyon.

Kung ang isang katawan ay nakapahinga sa isang pahalang na suporta o gumagalaw nang pantay, tanging ang gravity at ang nababanat na puwersa mula sa suporta ay kumikilos dito, samakatuwid ang bigat ng katawan ay katumbas ng gravity (ngunit ang mga puwersang ito ay inilalapat sa iba't ibang mga katawan):

.

Sa pinabilis na paggalaw, ang bigat ng katawan ay hindi magiging katumbas ng puwersa ng grabidad. Isaalang-alang natin ang paggalaw ng isang katawan ng mass m sa ilalim ng impluwensya ng gravity at elasticity na may acceleration. Ayon sa 2nd law ni Newton:

Kung ang acceleration ng isang katawan ay nakadirekta pababa, kung gayon ang bigat ng katawan ay mas mababa kaysa sa puwersa ng grabidad; kung ang acceleration ng isang katawan ay nakadirekta paitaas, kung gayon ang lahat ng mga katawan ay mas malaki kaysa sa puwersa ng grabidad.

Ang pagtaas sa timbang ng katawan na dulot ng pinabilis na paggalaw ng isang suporta o suspensyon ay tinatawag labis na karga.

Kung ang isang katawan ay malayang bumagsak, pagkatapos ay mula sa formula * ito ay sumusunod na ang bigat ng katawan ay zero. Ang pagkawala ng timbang kapag ang suporta ay gumagalaw sa pagbilis ng libreng pagkahulog ay tinatawag kawalan ng timbang.

Ang estado ng kawalan ng timbang ay sinusunod sa isang eroplano o spacecraft kapag ito ay gumagalaw nang may acceleration ng gravity, anuman ang bilis ng paggalaw nito. Sa labas ng kapaligiran ng Earth, kapag ang mga jet engine ay pinatay, tanging ang puwersa ng unibersal na gravity ang kumikilos sa spacecraft. Sa ilalim ng impluwensya ng puwersang ito, ang sasakyang pangkalawakan at lahat ng mga katawan sa loob nito ay gumagalaw nang may parehong bilis; samakatuwid, ang kababalaghan ng kawalan ng timbang ay sinusunod sa barko.

Ang paggalaw ng isang katawan sa ilalim ng impluwensya ng grabidad. Ang paggalaw ng mga artipisyal na satellite. Unang bilis ng pagtakas

Kung ang module ng paggalaw ng katawan ay mas mababa kaysa sa distansya sa gitna ng Earth, maaari nating isaalang-alang ang puwersa ng unibersal na gravity sa panahon ng paggalaw upang maging pare-pareho, at ang paggalaw ng katawan ay pantay na pinabilis. Ang pinakasimpleng kaso ng paggalaw ng katawan sa ilalim ng impluwensya ng grabidad ay ang libreng pagkahulog na may zero na paunang bilis. Sa kasong ito, ang katawan ay gumagalaw na may libreng pagbagsak ng acceleration patungo sa gitna ng Earth. Kung mayroong isang paunang bilis na hindi nakadirekta nang patayo, pagkatapos ay gumagalaw ang katawan sa isang hubog na landas (parabola, kung hindi isinasaalang-alang ang paglaban ng hangin).

Sa isang tiyak na paunang bilis, ang isang katawan na itinapon nang tangential sa ibabaw ng Earth, sa ilalim ng impluwensya ng gravity sa kawalan ng isang kapaligiran, ay maaaring lumipat sa isang bilog sa paligid ng Earth nang hindi nahuhulog dito o lumalayo mula dito. Ang bilis na ito ay tinatawag unang bilis ng pagtakas, at ang isang katawan na gumagalaw sa ganitong paraan ay artificial earth satellite (AES).

Alamin natin ang unang bilis ng pagtakas para sa Earth. Kung ang isang katawan, sa ilalim ng impluwensya ng gravity, ay gumagalaw sa paligid ng Earth nang pantay sa isang bilog, kung gayon ang acceleration ng gravity ay ang centripetal acceleration nito:

.

Kaya ang unang bilis ng pagtakas ay katumbas ng

.

Ang unang bilis ng pagtakas para sa anumang celestial body ay tinutukoy sa parehong paraan. Ang acceleration ng gravity sa layo na R mula sa gitna ng isang celestial body ay matatagpuan gamit ang pangalawang batas ni Newton at ang batas ng unibersal na grabitasyon:

.

Dahil dito, ang unang bilis ng pagtakas sa layo na R mula sa gitna ng isang celestial body na may mass M ay katumbas ng

.

Upang ilunsad ang isang artipisyal na satellite sa low-Earth orbit, kailangan muna itong alisin sa atmospera. kaya lang mga sasakyang pangkalawakan magsimula nang patayo. Sa taas na 200 - 300 km mula sa ibabaw ng Earth, kung saan bihira ang atmospera at halos walang epekto sa paggalaw ng satellite, lumiliko ang rocket at ibinibigay sa satellite ang unang bilis ng pagtakas nito sa direksyong patayo sa patayo. .