Biconvex lens

Plano-convex lens

Mga katangian ng manipis na lente

Depende sa mga form meron sama-sama(positibo) at nakakalat(negatibong) mga lente. Ang pangkat ng pagkolekta ng mga lente ay kadalasang kinabibilangan ng mga lente na ang gitna ay mas makapal kaysa sa kanilang mga gilid, at ang pangkat ng mga diverging lens ay kinabibilangan ng mga lente na ang mga gilid ay mas makapal kaysa sa gitna. Dapat tandaan na ito ay totoo lamang kung ang refractive index ng materyal ng lens ay mas malaki kaysa sa kapaligiran. Kung ang refractive index ng lens ay mas mababa, ang sitwasyon ay mababaligtad. Halimbawa, ang bula ng hangin sa tubig ay isang biconvex diverging lens.

Ang mga lente ay karaniwang nailalarawan sa pamamagitan ng kanilang optical power (sinusukat sa mga diopter), o focal length.

Upang makabuo ng mga optical device na may itinamang optical aberration (pangunahing chromatic, sanhi ng light dispersion - achromats at apochromats), ang iba pang mga katangian ng mga lente/mga materyales nito ay mahalaga din, halimbawa, refractive index, dispersion coefficient, transmittance ng materyal sa napiling optical saklaw.

Minsan ang mga lens/lens optical system (refractors) ay partikular na idinisenyo para gamitin sa mga kapaligiran na may medyo mataas na refractive index (tingnan ang immersion microscope, immersion liquids).

Mga uri ng lens:
Nangongolekta:
1 - biconvex
2 - flat-convex
3 - concave-convex (positibong meniscus)
Nagkalat:
4 - biconcave
5 - flat-concave
6 - convex-concave (negatibong meniscus)

Ang isang convex-concave lens ay tinatawag meniskus at maaaring kolektibo (tumipot patungo sa gitna) o scattering (tumipot patungo sa mga gilid). Ang isang meniscus na ang surface radii ay pantay ay may optical power na katumbas ng zero (ginagamit para itama ang dispersion o bilang isang cover lens). Kaya, ang mga lente ng baso para sa myopia ay, bilang panuntunan, negatibong menisci.

Ang isang natatanging katangian ng isang collecting lens ay ang kakayahang mangolekta ng mga sinag na insidente sa ibabaw nito sa isang punto na matatagpuan sa kabilang panig ng lens.

Ang mga pangunahing elemento ng lens: NN - ang pangunahing optical axis - isang tuwid na linya na dumadaan sa mga sentro ng mga spherical na ibabaw na nagde-delimite sa lens; O - optical center - ang punto na para sa biconvex o biconcave (na may parehong surface radii) na mga lente ay matatagpuan sa optical axis sa loob ng lens (sa gitna nito).
Tandaan. Ang landas ng mga sinag ay ipinapakita tulad ng sa isang idealized (flat) lens, nang hindi nagpapahiwatig ng repraksyon sa tunay na hangganan ng bahagi. Bukod pa rito, ipinapakita ang isang medyo pinalaking larawan ng isang biconvex lens

Kung ang isang kumikinang na puntong S ay inilagay sa isang tiyak na distansya sa harap ng pagkolekta ng lens, kung gayon ang isang sinag ng liwanag na nakadirekta sa axis ay dadaan sa lens nang hindi na-refracte, at ang mga sinag na hindi dumadaan sa gitna ay ire-refracte patungo sa optical axis at bumalandra dito sa isang punto F, na magiging imahe ng punto S. Ang puntong ito ay tinatawag na conjugate focus, o simpleng focus.

Kung ang ilaw ay bumagsak sa lens mula sa isang napakalayo na pinagmulan, ang mga sinag nito ay maaaring ilarawan bilang dumarating sa isang parallel beam, pagkatapos ay sa paglabas nito ang mga sinag ay magre-refract sa mas malaking anggulo at ang point F ay lilipat sa optical axis na mas malapit sa lente. Sa ilalim ng mga kondisyong ito, ang punto ng intersection ng mga sinag na umuusbong mula sa lens ay tinatawag pangunahing pokus F', at ang distansya mula sa gitna ng lens hanggang sa pangunahing pokus ay ang pangunahing haba ng focal.

Ang insidente ng sinag sa isang diverging lens ay ire-refracte patungo sa mga gilid ng lens kapag lumabas ito, iyon ay, nakakalat. Kung ang mga sinag na ito ay ipagpapatuloy sa kabaligtaran na direksyon tulad ng ipinapakita sa figure na may tuldok na linya, pagkatapos ay magtatagpo sila sa isang punto F, na magiging focus ang lens na ito. Gagawin ng trick na ito haka-haka.

Imaginary focus ng isang diverging lens

Ang sinabi tungkol sa pagtutok sa pangunahing optical axis ay pantay na nalalapat sa mga kasong iyon kapag ang imahe ng isang punto ay nasa pangalawang o hilig na optical axis, iyon ay, isang linya na dumadaan sa gitna ng lens sa isang anggulo sa pangunahing optical. aksis. Ang eroplano na patayo sa pangunahing optical axis, na matatagpuan sa pangunahing pokus ng lens, ay tinatawag pangunahing focal plane, at sa conjugate focus - simple lang Focal plane.

Ang mga kolektibong lente ay maaaring idirekta patungo sa isang bagay mula sa magkabilang panig, bilang isang resulta kung saan ang mga sinag na dumadaan sa lens ay maaaring makolekta mula sa isa at sa kabilang panig. Kaya, ang lens ay may dalawang pokus - harap At likuran. Ang mga ito ay matatagpuan sa optical axis sa magkabilang panig ng lens sa focal length mula sa gitna ng lens.

Pagbuo ng isang imahe na may manipis na converging lens

Kapag ipinakita ang mga katangian ng mga lente, ang prinsipyo ng pagbuo ng isang imahe ng isang maliwanag na punto sa pokus ng isang lens ay isinasaalang-alang. Ang insidente ng sinag sa lens mula sa kaliwa ay dumadaan sa likurang pokus nito, at ang insidente ng sinag sa kanan ay dumaan sa pokus sa harap nito. Dapat pansinin na sa mga diverging lens, sa kabaligtaran, ang back focus ay matatagpuan sa harap ng lens, at ang front focus ay nasa likod.

Ang pagtatayo ng isang imahe ng mga bagay na may isang tiyak na hugis at sukat sa pamamagitan ng isang lens ay nakuha tulad ng sumusunod: sabihin nating ang linya ng AB ay kumakatawan sa isang bagay na matatagpuan sa isang tiyak na distansya mula sa lens, na makabuluhang lumampas sa focal length nito. Mula sa bawat punto ng bagay, isang hindi mabilang na bilang ng mga sinag ang dadaan sa lens, kung saan, para sa kalinawan, ang figure ay nagpapakita ng eskematiko ng kurso ng tatlong ray lamang.

Tatlong sinag na nagmumula sa puntong A ang dadaan sa lens at mag-intersect sa kani-kanilang mga nawawalang punto sa A 1 B 1 upang bumuo ng isang imahe. Ang resultang imahe ay wasto At baliktad.

SA sa kasong ito ang imahe ay nakuha sa isang conjugate focus sa isang partikular na focal plane FF, medyo malayo mula sa pangunahing focal plane F'F', tumatakbo parallel dito sa pamamagitan ng pangunahing focus.

Kung ang isang bagay ay nasa isang walang katapusang distansya mula sa lens, kung gayon ang imahe nito ay nakuha sa likurang pokus ng lens F' wasto, baliktad At nabawasan hanggang sa mukhang isang punto.

Kung ang isang bagay ay malapit sa lens at nasa layong lampas sa dalawang beses ang focal length ng lens, ang imahe nito ay magiging wasto, baliktad At nabawasan at matatagpuan sa likod ng pangunahing focus sa segment sa pagitan nito at ng double focal length.

Kung ang isang bagay ay nakalagay sa dobleng haba ng focal mula sa lens, ang resultang imahe ay nasa kabilang panig ng lens na doble ang haba ng focal mula dito. Ang imahe ay nakuha wasto, baliktad At pantay ang sukat paksa.

Kung ang isang bagay ay inilagay sa pagitan ng front focus at double focal length, ang imahe ay makukuha sa likod ng double focal length at magiging wasto, baliktad At pinalaki.

Kung ang bagay ay nasa eroplano ng harap na pangunahing pokus ng lens, kung gayon ang mga sinag na dumadaan sa lens ay magkakatulad, at ang imahe ay maaari lamang makuha sa kawalang-hanggan.

Kung ang isang bagay ay inilagay sa layo na mas mababa sa pangunahing focal length, pagkatapos ay ang mga sinag ay lalabas sa lens sa isang diverging beam, nang walang intersecting kahit saan. Ang imahe ay pagkatapos haka-haka, direkta At pinalaki, ibig sabihin, sa kasong ito ang lens ay gumagana tulad ng isang magnifying glass.

Madaling mapansin na kapag ang isang bagay ay lumalapit sa front focus ng lens mula sa infinity, ang imahe ay lumalayo mula sa back focus at, kapag ang object ay umabot sa front focus plane, ito ay lilitaw sa infinity mula dito.

Ang pattern na ito ay may pinakamahalaga sa pagsasanay iba't ibang uri photographic na trabaho, samakatuwid, upang matukoy ang kaugnayan sa pagitan ng distansya mula sa bagay sa lens at mula sa lens sa eroplano ng imahe, kailangan mong malaman ang pangunahing formula ng lens.

Formula ng Manipis na Lens

Ang mga distansya mula sa object point hanggang sa gitna ng lens at mula sa image point hanggang sa gitna ng lens ay tinatawag na conjugate focal length.

Ang mga dami na ito ay magkakaugnay at tinutukoy ng isang formula na tinatawag manipis na lens formula:

nasaan ang distansya mula sa lens hanggang sa bagay; - distansya mula sa lens hanggang sa imahe; - ang pangunahing focal length ng lens. Sa kaso ng isang makapal na lens, ang formula ay nananatiling hindi nagbabago na ang pagkakaiba lamang ay ang mga distansya ay sinusukat hindi mula sa gitna ng lens, ngunit mula sa mga pangunahing eroplano.

Upang mahanap ang isa o isa pang hindi kilalang dami na may dalawang kilala, gamitin ang mga sumusunod na equation:

Dapat pansinin na ang mga palatandaan ng dami u , v , f ay pinili batay sa mga sumusunod na pagsasaalang-alang - para sa tunay na imahe mula sa isang tunay na bagay sa isang converging lens - lahat ng mga dami na ito ay positibo. Kung ang imahe ay haka-haka, ang distansya dito ay itinuturing na negatibo; kung ang bagay ay haka-haka, ang distansya dito ay negatibo; kung ang lens ay diverging, ang focal length ay negatibo.

Iskala ng imahe

Ang sukat ng imahe () ay ang ratio ng mga linear na dimensyon ng imahe sa mga katumbas na linear na dimensyon ng bagay. Ang relasyon na ito ay maaaring hindi direktang ipahayag ng fraction , kung saan ang distansya mula sa lens sa imahe; - distansya mula sa lens hanggang sa bagay.

Mayroong isang kadahilanan ng pagbabawas dito, ibig sabihin, isang numero na nagpapakita kung gaano karaming beses ang mga linear na sukat ng imahe ay mas maliit kaysa sa aktwal na mga linear na sukat ng bagay.

Sa pagsasagawa ng mga kalkulasyon, mas maginhawa upang ipahayag ang relasyon na ito sa mga halaga o , kung saan ang focal length ng lens.

.

Pagkalkula ng focal length at optical power ng isang lens

Ang mga lente ay simetriko, iyon ay, mayroon silang parehong focal length anuman ang direksyon ng liwanag - kaliwa o kanan, na, gayunpaman, ay hindi nalalapat sa iba pang mga katangian, halimbawa, mga aberration, ang magnitude nito ay depende sa kung aling bahagi ng ang lens ay nakaharap sa liwanag.

Kumbinasyon ng maraming lens (nakasentro na sistema)

Ang mga lente ay maaaring pagsamahin sa isa't isa upang bumuo ng mga kumplikadong optical system. Optical na kapangyarihan ang isang sistema ng dalawang lens ay matatagpuan bilang ang simpleng kabuuan ng optical powers ng bawat lens (sa kondisyon na ang parehong lens ay maaaring ituring na manipis at sila ay matatagpuan malapit sa isa't isa sa parehong axis):

.

Kung ang mga lente ay matatagpuan sa isang tiyak na distansya mula sa bawat isa at ang kanilang mga palakol ay nag-tutugma (isang sistema ng isang di-makatwirang bilang ng mga lente na may katangiang ito ay tinatawag na isang nakasentro na sistema), kung gayon ang kanilang kabuuang optical power ay matatagpuan na may sapat na antas ng katumpakan mula sa sumusunod na expression:

,

kung saan ang distansya sa pagitan ng mga pangunahing eroplano ng mga lente.

Mga disadvantages ng isang simpleng lens

Ang mga modernong kagamitan sa photographic ay naglalagay ng mataas na pangangailangan sa kalidad ng larawan.

Ang imahe na ginawa ng isang simpleng lens, dahil sa isang bilang ng mga pagkukulang, ay hindi nakakatugon sa mga kinakailangang ito. Ang pag-aalis ng karamihan sa mga pagkukulang ay nakakamit sa pamamagitan ng naaangkop na pagpili ng isang bilang ng mga lente sa isang nakasentro na optical system - lens. Ang mga larawang nakuha gamit ang mga simpleng lente ay may iba't ibang disadvantages. Ang mga disadvantages ng mga optical system ay tinatawag na aberrations, na nahahati sa mga sumusunod na uri:

• Mga geometric na aberration
• Diffraction aberration (ang aberration na ito ay sanhi ng iba pang elemento ng optical system at walang kinalaman sa lens mismo).

Mga lente na may mga espesyal na katangian

Mga organikong polimer na lente

Mga contact lens

Ang isang biconvex lens ba ay palaging nagtatagpo?

Kung ang lens ay biconvex, kung gayon R 1 > 0 at R 2 > 0. Sa isang diverging lens D < 0. Выражение в этом случае может быть отрицательным, только если(P – 1) < 0, то есть или P l< P ikasal Samakatuwid, kung pipiliin natin ang isang transparent na materyal para sa lens na ang ganap na refractive index nito P Ako ay mas mababa sa absolute refractive index ng medium P sf kung saan matatagpuan ang lens na ito, kung gayon sa kasong ito ang biconvex lens ay magiging divergent.

Suliranin 8.2. Isang biconvex lens na gawa sa refractive index glass P= 1.6, may focal length F= 10 cm. Ano ang magiging focal length ng lens na ito kung ilalagay ito transparent na kapaligiran, pagkakaroon ng refractive index P 1 = 1.5? Hanapin ang focal length ng lens na ito sa isang medium na may refractive index P 2 = 1,7.

Sa isang kapaligiran na may ganap na tagapagpahiwatig repraksyon P kapaligiran, ang kamag-anak na refractive index ng salamin ay magiging katumbas ng . Pagkatapos ay para sa mga focal length F 1 at F 2 maaari nating isulat:

, (2)

, (3)

Mula sa equation (1) ipinapahayag namin at palitan sa equation (2), nakukuha natin

.

Katulad nito, pagpapalit sa equation (3), nakuha ko

Sagot: F 1" 90 cm, F 2 "-1.0 m.

TIGIL! Magpasya para sa iyong sarili: A5–A7, B2, B3.

Walang kapangyarihan na lente

Reader: At anong optical power ang mayroon ang isang glass convex-concave lens, ang radii ng mga spherical surface nito ay pantay | R 1 | = |R 2 |= R(Larawan 8.7)?

kanin. 8.7

=0.

kanin. 8.8

At dahil ang optical power ay zero, kung gayon ang pangunahing focal length ay pantay, iyon ay F may posibilidad na infinity. Nangangahulugan ito na pagkatapos na dumaan sa naturang lens, ang isang sinag ng parallel ray ay nananatiling parallel. Iyon ay, hindi binabago ng lens ang landas ng mga sinag SA ANUMANG PARAAN. Sa pamamagitan ng sentido komun, ito ay nauunawaan: dahil ang optical power ng lens ay zero, nangangahulugan ito na ang lens ay POWERLESS upang kahit papaano ay maimpluwensyahan ang landas ng mga sinag (Fig. 8.8).

Ang ibinigay ay isang simetriko biconvex lens na gawa sa borosilicate crown C-20 na may focal length (para sa D-line) / x 100 mm.

Isaalang-alang ang isang biconvex lens; para sa isang sinag na dumadaan sa naturang lens, ang unang (input) na ibabaw ay matambok, at ang pangalawa (output) ay malukong.

Sa isang biconvex lens, na ipinapakita sa diagram sa itaas (Larawan 100), ang mga pangunahing eroplano ay palaging matatagpuan sa loob ng lens; samakatuwid, ang parehong mga distansya sa harap at likod (ang mga distansya mula sa mga focal plane hanggang sa mga ibabaw ng lens, na sinusukat kasama ang pangunahing optical axis) ay palaging mas mababa kaysa sa focal length. Sa kabaligtaran, sa mga lente ang posisyon ng mga pangunahing eroplano ay maaaring magkakaiba: depende ito sa kapangyarihan ng repraktibo at ang kamag-anak na posisyon ng pagkolekta at pag-iiba ng mga lente na bumubuo sa lens. Sa mga prime lens, tulad ng sa isang biconvex lens, ang mga pangunahing eroplano ay karaniwang matatagpuan sa loob ng lens. Halimbawa, sa Industar-10 lens ang mga pangunahing eroplano ay matatagpuan humigit-kumulang sa gitna ng lens, at sa Jupiter-8 lens - malapit sa front vertex nito.

Sa isang biconvex lens, ang imahe sa una ay 4 na beses na mas malaki kaysa sa bagay.

Ang isang malukong salamin na may radius na 20 cm ay inilalagay sa likod ng biconvex lens sa layo na 40 cm. Ang focal length ng lens ay 8 cm. Ang pangunahing optical axes ng lens at salamin ay nag-tutugma. Sa harap ng lens sa layo na 16 cm mula sa optical center nito ay mayroong isang makinang na bagay na 2 cm ang taas. huling larawan. Tatlong larawan; / 312 3 cm Ang unang dalawang larawan ay hindi nakikita; ang ikatlong imahe ay totoo, kabaligtaran, nabawasan; taas nito h7 7 mm.

Ang isang patag na salamin ay inilalagay sa likod ng biconvex lens sa layong 40 cm normal sa optical axis nito. Ang focal length ng lens ay 8 cm. May maliwanag na bagay sa harap ng lens sa layong 16 cm mula sa optical center nito.

Sa likod ng biconvex lens sa layo na 40 cm ay inilalagay ang isang malukong salamin na may radius ng curvature na 20 cm. Ang focal length ng lens ay 8 cm. Ang pangunahing optical axes ng lens at mirror ay nag-tutugma. Sa harap ng lens sa layo na 16 cm mula sa optical center nito ay mayroong isang makinang na bagay na may taas na 2 cm. Hanapin ang bilang ng mga imahe, ang distansya mula sa lens hanggang sa huling imahe, ang kalikasan at taas ng huling imahe.

Ang isang patag na salamin ay inilalagay sa likod ng biconvex lens sa layong 40 cm normal sa optical axis nito. Ang focal length ng lens ay 8 cm. Sa harap ng lens sa layo na 16 cm mula sa optical center nito ay mayroong isang makinang na bagay.

Ang isang hugis-parihaba na sisidlan na may mga transparent na dingding ay inilalagay sa pagitan ng biconvex lens at ng salamin kung saan nakuha ang aktwal na imahe.

Ang isang malukong salamin na may radius na 20 cm ay inilalagay sa likod ng biconvex lens sa layo na 40 cm. Ang focal length ng lens ay 8 cm. Ang pangunahing optical axes ng lens at salamin ay nag-tutugma. Sa harap ng lens sa layo na 16 cm mula sa optical center nito ay mayroong isang makinang na bagay na 2 cm ang taas. huling larawan. Tatlong larawan; fa 12 3 cm Ang unang dalawang larawan ay hindi nakikita; ang ikatlong imahe ay totoo, kabaligtaran, nabawasan; ang taas nito h ay 7 7 mm.

Biconvex lens

Plano-convex lens

Mga katangian ng manipis na lente

Depende sa mga form meron sama-sama(positibo) at nakakalat(negatibong) mga lente. Ang pangkat ng pagkolekta ng mga lente ay kadalasang kinabibilangan ng mga lente na ang gitna ay mas makapal kaysa sa kanilang mga gilid, at ang pangkat ng mga diverging lens ay kinabibilangan ng mga lente na ang mga gilid ay mas makapal kaysa sa gitna. Dapat pansinin na ito ay totoo lamang kung ang refractive index ng materyal ng lens ay mas malaki kaysa sa nakapaligid na daluyan. Kung ang refractive index ng lens ay mas mababa, ang sitwasyon ay mababaligtad. Halimbawa, ang bula ng hangin sa tubig ay isang biconvex diverging lens.

Ang mga lente ay karaniwang nailalarawan sa pamamagitan ng kanilang optical power (sinusukat sa mga diopter), o focal length.

Upang makabuo ng mga optical device na may itinamang optical aberration (pangunahing chromatic, sanhi ng light dispersion - achromats at apochromats), ang iba pang mga katangian ng mga lente/mga materyales nito ay mahalaga din, halimbawa, refractive index, dispersion coefficient, transmittance ng materyal sa napiling optical saklaw.

Minsan ang mga lens/lens optical system (refractors) ay partikular na idinisenyo para gamitin sa mga kapaligiran na may medyo mataas na refractive index (tingnan ang immersion microscope, immersion liquids).

Mga uri ng lens:
Nangongolekta:
1 - biconvex
2 - flat-convex
3 - concave-convex (positibong meniscus)
Nagkalat:
4 - biconcave
5 - flat-concave
6 - convex-concave (negatibong meniscus)

Ang isang convex-concave lens ay tinatawag meniskus at maaaring kolektibo (tumipot patungo sa gitna) o scattering (tumipot patungo sa mga gilid). Ang isang meniscus na ang surface radii ay pantay ay may optical power na katumbas ng zero (ginagamit para itama ang dispersion o bilang isang cover lens). Kaya, ang mga lente ng baso para sa myopia ay, bilang panuntunan, negatibong menisci.

Ang isang natatanging katangian ng isang collecting lens ay ang kakayahang mangolekta ng mga sinag na insidente sa ibabaw nito sa isang punto na matatagpuan sa kabilang panig ng lens.

Ang mga pangunahing elemento ng lens: NN - ang pangunahing optical axis - isang tuwid na linya na dumadaan sa mga sentro ng mga spherical na ibabaw na nagde-delimite sa lens; O - optical center - ang punto na para sa biconvex o biconcave (na may parehong surface radii) na mga lente ay matatagpuan sa optical axis sa loob ng lens (sa gitna nito).
Tandaan. Ang landas ng mga sinag ay ipinapakita tulad ng sa isang idealized (flat) lens, nang hindi nagpapahiwatig ng repraksyon sa tunay na hangganan ng bahagi. Bukod pa rito, ipinapakita ang isang medyo pinalaking larawan ng isang biconvex lens

Kung ang isang kumikinang na puntong S ay inilagay sa isang tiyak na distansya sa harap ng pagkolekta ng lens, kung gayon ang isang sinag ng liwanag na nakadirekta sa axis ay dadaan sa lens nang hindi na-refracte, at ang mga sinag na hindi dumadaan sa gitna ay ire-refracte patungo sa optical axis at bumalandra dito sa isang punto F, na magiging imahe ng punto S. Ang puntong ito ay tinatawag na conjugate focus, o simpleng focus.

Kung ang ilaw ay bumagsak sa lens mula sa isang napakalayo na pinagmulan, ang mga sinag nito ay maaaring ilarawan bilang dumarating sa isang parallel beam, pagkatapos ay sa paglabas nito ang mga sinag ay magre-refract sa mas malaking anggulo at ang point F ay lilipat sa optical axis na mas malapit sa lente. Sa ilalim ng mga kondisyong ito, ang punto ng intersection ng mga sinag na umuusbong mula sa lens ay tinatawag pangunahing pokus F', at ang distansya mula sa gitna ng lens hanggang sa pangunahing pokus ay ang pangunahing haba ng focal.

Ang insidente ng sinag sa isang diverging lens ay ire-refracte patungo sa mga gilid ng lens kapag lumabas ito, iyon ay, nakakalat. Kung ang mga sinag na ito ay ipagpapatuloy sa kabaligtaran na direksyon tulad ng ipinapakita sa figure na may tuldok na linya, pagkatapos ay magtatagpo sila sa isang punto F, na magiging focus ang lens na ito. Gagawin ng trick na ito haka-haka.

Imaginary focus ng isang diverging lens

Ang sinabi tungkol sa pagtutok sa pangunahing optical axis ay pantay na nalalapat sa mga kasong iyon kapag ang imahe ng isang punto ay nasa pangalawang o hilig na optical axis, iyon ay, isang linya na dumadaan sa gitna ng lens sa isang anggulo sa pangunahing optical. aksis. Ang eroplano na patayo sa pangunahing optical axis, na matatagpuan sa pangunahing pokus ng lens, ay tinatawag pangunahing focal plane, at sa conjugate focus - simple lang Focal plane.

Ang mga kolektibong lente ay maaaring idirekta patungo sa isang bagay mula sa magkabilang panig, bilang isang resulta kung saan ang mga sinag na dumadaan sa lens ay maaaring makolekta mula sa isa at sa kabilang panig. Kaya, ang lens ay may dalawang pokus - harap At likuran. Ang mga ito ay matatagpuan sa optical axis sa magkabilang panig ng lens sa focal length mula sa gitna ng lens.

Pagbuo ng isang imahe na may manipis na converging lens

Kapag ipinakita ang mga katangian ng mga lente, ang prinsipyo ng pagbuo ng isang imahe ng isang maliwanag na punto sa pokus ng isang lens ay isinasaalang-alang. Ang insidente ng sinag sa lens mula sa kaliwa ay dumadaan sa likurang pokus nito, at ang insidente ng sinag sa kanan ay dumaan sa pokus sa harap nito. Dapat pansinin na sa mga diverging lens, sa kabaligtaran, ang back focus ay matatagpuan sa harap ng lens, at ang front focus ay nasa likod.

Ang pagtatayo ng isang imahe ng mga bagay na may isang tiyak na hugis at sukat sa pamamagitan ng isang lens ay nakuha tulad ng sumusunod: sabihin nating ang linya ng AB ay kumakatawan sa isang bagay na matatagpuan sa isang tiyak na distansya mula sa lens, na makabuluhang lumampas sa focal length nito. Mula sa bawat punto ng bagay, isang hindi mabilang na bilang ng mga sinag ang dadaan sa lens, kung saan, para sa kalinawan, ang figure ay nagpapakita ng eskematiko ng kurso ng tatlong ray lamang.

Tatlong sinag na nagmumula sa puntong A ang dadaan sa lens at mag-intersect sa kani-kanilang mga nawawalang punto sa A 1 B 1 upang bumuo ng isang imahe. Ang resultang imahe ay wasto At baliktad.

Sa kasong ito, ang imahe ay nakuha sa isang conjugate focus sa isang partikular na focal plane FF, medyo malayo mula sa pangunahing focal plane F'F', tumatakbo parallel dito sa pamamagitan ng pangunahing focus.

Kung ang isang bagay ay nasa isang walang katapusang distansya mula sa lens, kung gayon ang imahe nito ay nakuha sa likurang pokus ng lens F' wasto, baliktad At nabawasan hanggang sa mukhang isang punto.

Kung ang isang bagay ay malapit sa lens at nasa layong lampas sa dalawang beses ang focal length ng lens, ang imahe nito ay magiging wasto, baliktad At nabawasan at matatagpuan sa likod ng pangunahing focus sa segment sa pagitan nito at ng double focal length.

Kung ang isang bagay ay nakalagay sa dobleng haba ng focal mula sa lens, ang resultang imahe ay nasa kabilang panig ng lens na doble ang haba ng focal mula dito. Ang imahe ay nakuha wasto, baliktad At pantay ang sukat paksa.

Kung ang isang bagay ay inilagay sa pagitan ng front focus at double focal length, ang imahe ay makukuha sa likod ng double focal length at magiging wasto, baliktad At pinalaki.

Kung ang bagay ay nasa eroplano ng harap na pangunahing pokus ng lens, kung gayon ang mga sinag na dumadaan sa lens ay magkakatulad, at ang imahe ay maaari lamang makuha sa kawalang-hanggan.

Kung ang isang bagay ay inilagay sa layo na mas mababa sa pangunahing focal length, pagkatapos ay ang mga sinag ay lalabas sa lens sa isang diverging beam, nang walang intersecting kahit saan. Ang imahe ay pagkatapos haka-haka, direkta At pinalaki, ibig sabihin, sa kasong ito ang lens ay gumagana tulad ng isang magnifying glass.

Madaling mapansin na kapag ang isang bagay ay lumalapit sa front focus ng lens mula sa infinity, ang imahe ay lumalayo mula sa back focus at, kapag ang object ay umabot sa front focus plane, ito ay lilitaw sa infinity mula dito.

Napakahalaga ng pattern na ito sa pagsasagawa ng iba't ibang uri ng gawaing photographic, samakatuwid, upang matukoy ang ugnayan sa pagitan ng distansya mula sa bagay hanggang sa lens at mula sa lens hanggang sa eroplano ng imahe, kailangan mong malaman ang pangunahing formula ng lens.

Formula ng Manipis na Lens

Ang mga distansya mula sa object point hanggang sa gitna ng lens at mula sa image point hanggang sa gitna ng lens ay tinatawag na conjugate focal length.

Ang mga dami na ito ay magkakaugnay at tinutukoy ng isang formula na tinatawag manipis na lens formula:

nasaan ang distansya mula sa lens hanggang sa bagay; - distansya mula sa lens hanggang sa imahe; - ang pangunahing focal length ng lens. Sa kaso ng isang makapal na lens, ang formula ay nananatiling hindi nagbabago na ang pagkakaiba lamang ay ang mga distansya ay sinusukat hindi mula sa gitna ng lens, ngunit mula sa mga pangunahing eroplano.

Upang mahanap ang isa o isa pang hindi kilalang dami na may dalawang kilala, gamitin ang mga sumusunod na equation:

Dapat pansinin na ang mga palatandaan ng dami u , v , f ay pinili batay sa mga sumusunod na pagsasaalang-alang - para sa isang tunay na imahe mula sa isang tunay na bagay sa isang converging lens - lahat ng mga dami na ito ay positibo. Kung ang imahe ay haka-haka, ang distansya dito ay itinuturing na negatibo; kung ang bagay ay haka-haka, ang distansya dito ay negatibo; kung ang lens ay diverging, ang focal length ay negatibo.

Iskala ng imahe

Ang sukat ng imahe () ay ang ratio ng mga linear na dimensyon ng imahe sa mga katumbas na linear na dimensyon ng bagay. Ang relasyon na ito ay maaaring hindi direktang ipahayag ng fraction , kung saan ang distansya mula sa lens sa imahe; - distansya mula sa lens hanggang sa bagay.

Mayroong isang kadahilanan ng pagbabawas dito, ibig sabihin, isang numero na nagpapakita kung gaano karaming beses ang mga linear na sukat ng imahe ay mas maliit kaysa sa aktwal na mga linear na sukat ng bagay.

Sa pagsasagawa ng mga kalkulasyon, mas maginhawa upang ipahayag ang relasyon na ito sa mga halaga o , kung saan ang focal length ng lens.

.

Pagkalkula ng focal length at optical power ng isang lens

Ang mga lente ay simetriko, iyon ay, mayroon silang parehong focal length anuman ang direksyon ng liwanag - kaliwa o kanan, na, gayunpaman, ay hindi nalalapat sa iba pang mga katangian, halimbawa, mga aberration, ang magnitude nito ay depende sa kung aling bahagi ng ang lens ay nakaharap sa liwanag.

Kumbinasyon ng maraming lens (nakasentro na sistema)

Ang mga lente ay maaaring pagsamahin sa isa't isa upang bumuo ng mga kumplikadong optical system. Ang optical power ng isang system ng dalawang lens ay makikita bilang simpleng kabuuan ng optical powers ng bawat lens (ipagpalagay na ang parehong lens ay maaaring ituring na manipis at sila ay matatagpuan malapit sa isa't isa sa parehong axis):

.

Kung ang mga lente ay matatagpuan sa isang tiyak na distansya mula sa bawat isa at ang kanilang mga palakol ay nag-tutugma (isang sistema ng isang di-makatwirang bilang ng mga lente na may katangiang ito ay tinatawag na isang nakasentro na sistema), kung gayon ang kanilang kabuuang optical power ay matatagpuan na may sapat na antas ng katumpakan mula sa sumusunod na expression:

,

kung saan ang distansya sa pagitan ng mga pangunahing eroplano ng mga lente.

Mga disadvantages ng isang simpleng lens

Ang mga modernong kagamitan sa photographic ay naglalagay ng mataas na pangangailangan sa kalidad ng larawan.

Ang imahe na ginawa ng isang simpleng lens, dahil sa isang bilang ng mga pagkukulang, ay hindi nakakatugon sa mga kinakailangang ito. Ang pag-aalis ng karamihan sa mga pagkukulang ay nakakamit sa pamamagitan ng naaangkop na pagpili ng isang bilang ng mga lente sa isang nakasentro na optical system - lens. Ang mga larawang nakuha gamit ang mga simpleng lente ay may iba't ibang disadvantages. Ang mga disadvantages ng mga optical system ay tinatawag na aberrations, na nahahati sa mga sumusunod na uri:

• Mga geometric na aberration
• Diffraction aberration (ang aberration na ito ay sanhi ng iba pang elemento ng optical system at walang kinalaman sa lens mismo).

Mga lente na may mga espesyal na katangian

Mga organikong polimer na lente

Mga contact lens

Sino ang hindi nakakaalam ng isang ordinaryong magnifying glass na mukhang butil ng lentil. Kung ang naturang salamin - tinatawag ding biconvex lens - ay inilagay sa pagitan ng isang bagay at ng mata, kung gayon ang imahe ng bagay ay lilitaw sa nagmamasid na pinalaki ng ilang beses.

Ano ang sikreto ng gayong pagtaas? Paano natin maipapaliwanag na ang mga bagay, kapag tinitingnan sa pamamagitan ng isang biconvex lens, ay lumilitaw sa atin na mas malaki kaysa sa aktwal na sukat nito?

Upang maunawaan nang mabuti ang dahilan ng hindi pangkaraniwang bagay na ito, kailangan nating tandaan kung paano nagpapalaganap ang mga sinag ng liwanag.

Ang araw-araw na mga obserbasyon ay nakakumbinsi sa atin na ang liwanag ay naglalakbay sa isang tuwid na linya. Tandaan, halimbawa, kung paano kung minsan ang araw, na nakatago ng mga ulap, ay tinutusok sila ng direkta, malinaw na nakikitang mga sinag ng mga sinag.

Ngunit ang mga sinag ng liwanag ay palaging tuwid? Hindi naman pala palagi.

Halimbawa, gawin ang eksperimentong ito.

Sa shutter na mahigpit na tumatakip sa bintana ng iyong silid, gawin ang Fig. 6< прямолинейный

Maliit na butas. Isang sinag ng liwanag, isang sinag ng liwanag, tumatama sa isa pa -

Nang dumaan sa butas na ito, "ang malambot na daluyan - PATUNGO sa tubig, MULA -

Gumuhit nang diretso sa isang madilim na silid - binabago ang direksyon nito,

G "at ang 1 ay repraksyon,

Linear na bakas. Pero ilagay mo

Ang landas ng sinag ay isang banga ng tubig, at makikita mo na ang sinag, sa sandaling nasa tubig, ay magbabago ng direksyon nito, o, tulad ng sinasabi nila, "refract" (Fig. 6).

Kaya, ang repraksyon ng mga sinag ng liwanag ay maaaring maobserbahan kapag pumasok sila sa isa pang daluyan. Kaya, habang ang mga sinag ay naglalakbay sa hangin, sila ay tuwid. Ngunit sa sandaling ang ibang daluyan, tulad ng tubig, ay dumaan sa kanilang landas, ang liwanag ay na-refracte.

Ang isang sinag ng liwanag ay nakakaranas ng parehong repraksyon kapag ito ay dumaan sa isang biconvex na magnifying glass. Kasabay nito, ang lens ay nangongolekta ng mga light ray
sa isang makitid na matulis na sinag (ito, sa pamamagitan ng paraan, ay nagpapaliwanag ng katotohanan na sa tulong ng isang magnifying glass, pagkolekta ng mga sinag ng liwanag sa isang makitid na sinag, maaari mong sunugin ang isang sigarilyo, papel, atbp. sa araw).

Ngunit bakit pinalalaki ng lens ang imahe ng isang bagay?

Narito kung bakit. Tumingin gamit ang iyong mata sa isang bagay, tulad ng isang dahon ng isang puno. Ang mga sinag ng liwanag ay sumasalamin sa dahon at nagtatagpo sa iyong mata. Ngayon maglagay ng biconvex lens sa pagitan ng mata at ng dahon. Ang mga liwanag na sinag na dumadaan sa lens ay ire-refract (Larawan 7). Gayunpaman sa mata ng tao parang hindi sila sira. Nararamdaman pa rin ng nagmamasid ang tuwid ng mga sinag ng liwanag. Tila ipagpatuloy ang mga ito nang higit pa, sa likod ng lens (tingnan ang mga tuldok na linya sa Fig. 7), at ang bagay na naobserbahan sa pamamagitan ng biconvex lens ay tila pinalaki sa nagmamasid!

Buweno, ano ang mangyayari kung ang mga sinag ng liwanag, sa halip na tumama sa mata ng nagmamasid, ay magpapatuloy

Dagdag pa? Pagkatapos tumawid sa isang punto, na tinatawag na pokus ng lens, ang mga sinag ay muling maghihiwalay. Kung maglalagay tayo ng salamin sa kanilang landas, makikita natin dito ang isang pinalaki na imahe ng parehong sheet (Larawan 8). Gayunpaman, ito ay lilitaw sa amin sa isang baligtad na anyo. At ito ay lubos na nauunawaan. Pagkatapos ng lahat, pagkatapos tumawid sa focal point ng lens, ang mga light ray ay naglalakbay pa sa parehong linear na direksyon. Natural

Ito ay natural na sa kasong ito ang mga sinag mula sa tuktok ng sheet ay nakadirekta pababa, at ang mga sinag na nagmumula sa base nito ay makikita sa itaas na bahagi ng salamin.

Ito ang pag-aari ng isang biconvex lens - ang kakayahang mangolekta ng mga sinag ng liwanag sa isang punto - na ginagamit sa photographic apparatus.