מכשירים אופטיים. היקפי איתור כמה מילים על היישום הספציפי של ההתקנה

23.06.2020

סקופ תצפית (רפרקטור טלסקופ) נועד לבצע תצפיות על עצמים מרוחקים. הצינור מורכב מ-2 עדשות: אובייקטיבי ועינית.

הגדרה 1

עֲדָשָׁההיא עדשה מתכנסת בעלת אורך מוקד ארוך.

הגדרה 2

עינית- זוהי עדשה בעלת אורך מוקד קצר.

עדשות מתכנסות או מתפצלות משמשות כעינית.

דגם מחשב של טלסקופ

באמצעות תוכנת מחשב, ניתן ליצור מודל המדגים את פעולת טלסקופ קפלר מ-2 עדשות. הטלסקופ מיועד לתצפיות אסטרונומיות. מכיוון שהמכשיר מציג תמונה הפוכה, הדבר אינו נוח לתצפיות קרקעיות. התוכנית מוגדרת כך שעינו של המתבונן ממוקמת למרחק אינסופי. לכן, בטלסקופ מתבצע מסלול טלסקופי של קרניים, כלומר אלומת קרניים מקבילה מנקודה מרוחקת, הנכנסת לעדשה בזווית ψ. הוא יוצא מהעינית בדיוק באותו אופן כמו קרן מקבילה, אך ביחס לציר האופטי בזווית שונה φ.

הגדלה זוויתית

הגדרה 3

הגדלה זוויתית של טלסקופהוא היחס בין הזוויות ψ ו-φ, אשר מבוטא בנוסחה γ = φ ψ.

הנוסחה הבאה מציגה את ההגדלה הזוויתית של הטלסקופ דרך אורך המוקד של העדשה F 1 והעינית F 2:

γ = - F 1 F 2 .

הסימן השלילי המופיע בנוסחת ההגדלה הזוויתית מול עדשת F 1 אומר שהתמונה הפוכה.

אם תרצה, תוכל לשנות את אורכי המוקד F 1 ו-F 2 של העדשה והעינית ואת הזווית ψ. הערכים של הזווית φ וההגדלה הזוויתית γ מסומנים על מסך המכשיר.

אם אתה מבחין בשגיאה בטקסט, אנא סמן אותה והקש Ctrl+Enter

קביעת הגדלה של טלסקופ באמצעות מטה. אם תכוון את הצינור למטה סמוך, תוכל לספור כמה חלוקות של המטה N, הנראות לעין בלתי מזוינת, מתאימות ל-n חלוקות של המטה, הנראות דרך הצינור. לשם כך יש להסתכל לסירוגין אל תוך הצינור ובמסילה, תוך כדי מקרין חלוקות של המסילה משדה הראייה של הצינור אל המסילה הנראית לעין בלתי מזוינת.

למכשירים גיאודטיים בעלי דיוק גבוה יש עיניות מתחלפות עם אורכי מוקד שונים, והחלפת העינית מאפשרת לשנות את הגדלה של הצינור בהתאם לתנאי התצפית.

ההגדלה של צינור קפלר שווה ליחס בין אורך המוקד של האובייקטיבי לאורך המוקד של העינית.

נסמן ב-γ את הזווית שבה נראות n חלוקות לצינור ו-N חלוקות ללא הצינור (איור 3.8). ואז חלוקה אחת של המתלה נראית לתוך הצינור בזווית:

α = γ/n,

ובלי צינור - בזווית:

β = γ / N.

איור.3.8

מכאן: V = N/n.

ניתן לחשב את הגדלה של הצינור בקירוב באמצעות הנוסחה:

V = D/d, (3.11)

כאשר D הוא קוטר הכניסה של העדשה;

d הוא קוטר יציאת הצינור (אך לא קוטר העינית).

שדה ראיה של הצינור. שדה הראייה של צינור הוא אזור החלל הנראה דרך הצינור כשהוא נייח. שדה הראייה נמדד בזווית ε, שקודקודה נמצא במרכז האופטי של העדשה, והצדדים נוגעים בקצוות פתח הצמצם (איור 3.9). צמצם בקוטר d1 מותקן בתוך הצינור במישור המוקד של העדשה.מתמונה 3.11 ברור כי:

איפה

איור.3.9.

בדרך כלל במכשירים גיאודטיים הם לוקחים d1 = 0.7 * fok, ואז במדד רדיאן:

ε = 0.7 / V.

אם ε מבוטא במעלות, אז:

ε = 40o/V. (3.12)

ככל שההגדלה של הצינור גדולה יותר, זווית הראייה שלו קטנה יותר. כך, למשל, ב-V = 20x ε = 2o, וב-V = 80x ε = 0.5o.

הרזולוציה של הצינור מוערכת באמצעות הנוסחה:

לדוגמה, עם V = 20x ψ = 3″; בזווית זו נראה עצם בגודל 5 ס"מ במרחק של 3.3 ק"מ; העין האנושית יכולה לראות את האובייקט הזה במרחק של 170 מ' בלבד.

רשת של חוטים. הכוונה נכונה של הטלסקופ לעבר עצם נחשבת כאשר תמונת האובייקט ממוקמת בדיוק במרכז שדה הראייה של הטלסקופ. כדי לבטל את הגורם הסובייקטיבי בעת מציאת מרכז שדה הראייה, הוא מוגדר על ידי רשת של חוטים. רשת של חוטים היא, במקרה הפשוט ביותר, שתי משיכות מאונכות הדדית המופעלות על לוח זכוכית, המחוברת לסרעפת הצינור. רשת החוטים מגיעה בסוגים שונים; איור 3.10 מציג כמה מהם.

לרשת החוטים יש ברגי תיקון: שניים לרוחב (אופקי) ושניים אנכיים. הקו המחבר בין מרכז הרשת למרכז האופטי של העדשה נקרא קו הראייה או קו הראייה של הצינור.

איור.3.10

התקנת הצינור לפי עין ולפי חפץ. כאשר מכוונים את הטלסקופ לעבר עצם, עליך לראות בו זמנית בבירור את הרשתית ואת תמונת האובייקט בעינית. על ידי התקנת הצינור לאורך העין, מושגת תמונה ברורה של רשת החוטים; לשם כך, הזיזו את העינית ביחס לרשת, תוך סיבוב הטבעת המחורצת על העינית. מיקום הצינור על עצם נקרא מיקוד הצינור. המרחק לאובייקטים המדוברים משתנה, ולפי נוסחה (3.6), כאשר a משתנה, משתנה גם המרחק b לתמונתו. על מנת שתמונת האובייקט תהיה ברורה במבט דרך העינית, עליה להיות ממוקמת במישור רשת החוטים. על ידי הזזת חלק העינית של הצינור לאורך הציר האופטי הראשי, המרחק מהרשת לעדשה משתנה עד שהוא הופך שווה ל-b.

צינורות שבהם המיקוד מושג על ידי שינוי המרחק בין העדשה לרשת הרשת נקראים צינורות מיקוד חיצוניים. צינורות כאלה יש אורך גדול, יתר על כן, משתנה; הם אינם אטומים, ולכן אבק ולחות נכנסים לתוכם; הם לא מתמקדים באובייקטים קרובים בכלל. במכשירי מדידה מודרניים לא נעשה שימוש בטווחי זיהוי עם מיקוד חיצוני

מתקדמים יותר הם צינורות עם מיקוד פנימי (איור 3.11); הם משתמשים בעדשה מתרחקת נוספת L2, אשר יחד עם העדשה L1 יוצרת עדשה מקבילה L. כאשר העדשה L2 זזה, המרחק בין העדשות l משתנה, ולכן אורך המוקד f של העדשה המקבילה משתנה. תמונת האובייקט, הממוקמת במישור המוקד של העדשה L, נעה אף היא לאורך הציר האופטי, וכאשר היא פוגעת במישור הרשת, היא נראית בבירור בעינית הצינור. צינורות ממוקדים פנימיים קצרים יותר; הם אטומים ומאפשרים לך לצפות בעצמים קרובים; מכשירי מדידה מודרניים משתמשים בעיקר בטלסקופים כאלה.

מכשירים אופטיים עם נסיעת קרן טלסקופית: צינור KEPLER ו-GALILEO TUBE

מטרת עבודה זו היא ללמוד את המבנה של שני מכשירים אופטיים - צינור קפלר וצינור גלילאו ולמדוד את ההגדלות שלהם.

צינור קפלר הוא מערכת טלסקופית פשוטה. הוא מורכב משתי עדשות חיוביות (מתכנסות) המותקנות כך שקרן מקבילה הנכנסת על העדשה הראשונה יוצאת מהעדשה השנייה גם היא מקבילה (איור 1).

עדשה 1 נקראת המטרה, עדשה 2 נקראת עינית. הפוקוס האחורי של העדשה עולה בקנה אחד עם הפוקוס הקדמי של העינית. נתיב הקרניים הזה נקרא טלסקופי, והמערכת האופטית תהיה אפוקלית.

איור 2 מציג את נתיב הקרניים מנקודה של העצם השוכב מחוץ לציר.

הקטע AF ok הוא תמונה הפוכה אמיתית של אובייקט באינסוף. לפיכך, צינור קפלר מייצר תמונה הפוכה. ניתן למקם את העינית כך שתפעל כזכוכית מגדלת, ויוצרת תמונה מוגדלת וירטואלית של עצם במרחק הצפייה הטוב ביותר D (ראה איור 3).

כדי לקבוע את ההגדלה של צינור קפלר, שקול איור 4.

הניחו לקרניים מעצם מרוחק לאין שיעור ליפול על העדשה בקרן מקבילה בזווית -u לציר האופטי, והשאירו את העינית בזווית u′. ההגדלה שווה ליחס בין גודל התמונה לגודל האובייקט, ויחס זה שווה ליחס המשיקים של זוויות הראייה המתאימות. לכן, הגדלה של צינור קפלר היא:

γ = - tgu′/ tgu (1)

סימן שלילי להגדלה אומר שצינור קפלר מייצר תמונה הפוכה. באמצעות קשרים גיאומטריים (דמיון של משולשים), ברור מאיור 4, נוכל לגזור את הקשר:

γ = - fob′/fok′ = -d/d′ , (2)

כאשר d הוא הקוטר של מסגרת העדשה, d′ הוא הקוטר של התמונה האמיתית של מסגרת העדשה שנוצרה על ידי העינית.

הטלסקופ של גלילאו מוצג באופן סכמטי באיור 5.

העינית היא עדשה שלילית (מפזרת) 2. המוקדים של עדשה 1 ועינית 2 חופפים בנקודה אחת, כך שמסלול הקרניים כאן הוא גם טלסקופי. המרחק בין העדשה לעינית שווה להפרש בין אורכי המוקד שלהם. בניגוד לשפופרת קפלר, התמונה של מסגרת העדשה שיצרה העינית תהיה וירטואלית. בהתחשב בנתיב הקרניים מנקודה של עצם השוכב מחוץ לציר (איור 6), נציין שהצינור של גלילאו יוצר תמונה ישירה (לא הפוכה) של העצם.

באמצעות קשרים גיאומטריים באותו אופן שנעשה לעיל עבור צינור קפלר, ניתן לחשב את הגדלה של הצינור הגלילי. אם קרניים מעצם מרוחק לאין שיעור נופלות על העדשה בקרן מקבילה בזווית -u לציר האופטי, ויוצאות מהעינית בזווית u′, אז ההגדלה שווה ל:

γ = tgu′/ tgu (3)

אפשר גם להראות את זה

γ = fob′/fok′, (4)

סימן חיובי להגדלה מצביע על כך שהתמונה הנצפית דרך הטלסקופ הגלילי זקופה (לא הפוכה).

נוהל הפעלה

מכשירים וחומרים:ספסל אופטי עם האלמנטים האופטיים הבאים מותקנים במדרגים: תאורה (לייזר מוליכים למחצה ומנורת ליבון), דו-פריזמה, שתי עדשות חיוביות, עדשה שלילית, מסך.

תרגיל 1. מדידת הגדלה של צינור קפלר.

1. התקן את הלייזר המוליך למחצה והדו-פריזמה על הספסל האופטי. קרן הלייזר חייבת לפגוע בקצה הדו-פריזמה. ואז שתי אלומות ייצאו מהדו-פריזמה, הפועלות במקביל. צינור קפלר משמש לצפייה בעצמים מרוחקים מאוד, ולכן אל הקלט שלו מגיעות אלומות קרניים מקבילות. אנלוגי של קרן מקבילה כזו יהיו שתי אלומות היוצאות מהדו-פריזמה במקביל זו לזו. מדוד ורשום את המרחק d בין קרניים אלה.

2. לאחר מכן, הרכיבו שפופרת קפלר באמצעות עדשה חיובית עם פוקוס גדול יותר כאובייקט, ועדשה חיובית עם פוקוס קטן יותר כעינית. שרטט את העיצוב האופטי שהתקבל. שתי אלומות צריכות לצאת מהעינית, במקביל זו לזו. מדוד ורשום את המרחק d" ביניהם.

3. חשב את הגדלה של צינור קפלר כיחס בין המרחקים d ו-d", תוך התחשבות בסימן ההגדלה. חשב את טעות המדידה ורשום את התוצאה עם השגיאה.

4. ניתן למדוד הגדלה בדרך אחרת. לשם כך, עליך להאיר את העדשה במקור אור אחר - מנורת ליבון ולקבל תמונה אמיתית של קנה העדשה מאחורי העינית. מדוד את קוטר קנה העדשה d ואת קוטר תמונתו d. חשב את ההגדלה ורשום אותה תוך התחשבות בטעות המדידה.

5. חשב את ההגדלה באמצעות נוסחה (2) כיחס בין אורכי המוקד של העדשה והעינית. השווה לעלייה המחושבת בסעיף 3 וסעיף 4.

משימה 2. מדידת הגדלה של הצינור של גלילאו.

1. התקן את הלייזר המוליך למחצה והדו-פריזמה על הספסל האופטי. שתי אלומות מקבילות אמורות לצאת מהדו-פריזמה. מדוד ורשום את המרחק d ביניהם.

2. לאחר מכן, הרכיבו את השפופרת הגלילית באמצעות עדשה חיובית כאובייקטיבי ועדשה שלילית כעינית. שרטט את העיצוב האופטי שהתקבל. שתי אלומות צריכות לצאת מהעינית, במקביל זו לזו. מדוד ורשום את המרחק d" ביניהם.

3. חשב את הגדלה של הצינור הגלילי כיחס בין המרחקים d ו-d". חשב את טעות המדידה ורשום את התוצאה עם השגיאה.

4. חשב את ההגדלה באמצעות נוסחה (4) כיחס בין אורכי המוקד של עדשת העינית. השווה לעלייה שחושבה בשלב 3.

שאלות בקרה

1. מהו נתיב אלומה טלסקופי?

2. במה שונה החצוצרה של קפלר מהחצוצרה של גלילאו?

3. אילו מערכות אופטיות נקראות אפוקאליות?

16.12.2009 21:55 | V. G. Surdin, N. L. Vasilyeva

בימים אלה אנו חוגגים 400 שנה ליצירת הטלסקופ האופטי - המכשיר המדעי הפשוט והיעיל ביותר שפתח את הדלת ליקום עבור האנושות. הכבוד ליצור את הטלסקופים הראשונים שייך בצדק לגלילאו.

כידוע, גלילאו גליליי החל להתנסות בעדשות באמצע שנת 1609, לאחר שנודע לו שהומצא בהולנד היקף זיהוי לצרכי ניווט. הוא נוצר בשנת 1608, אולי באופן עצמאי זה מזה, על ידי האופטיקה ההולנדית הנס ליפרסשי, יעקב מטיוס וזכריה יאנסן. תוך שישה חודשים בלבד הצליח גלילאו לשפר משמעותית את ההמצאה הזו, ליצור מכשיר אסטרונומי רב עוצמה על פי העיקרון שלו ולגלות מספר תגליות מדהימות.

הצלחתו של גלילאו בשיפור הטלסקופ אינה יכולה להיחשב מקרית. אומני זכוכית איטלקיים כבר התפרסמו היטב באותה תקופה: עוד במאה ה-13. הם המציאו משקפיים. ובאיטליה הייתה האופטיקה התיאורטית במיטבה. באמצעות יצירותיו של ליאונרדו דה וינצ'י, זה הפך מקטע של גיאומטריה למדע מעשי. "עשה משקפיים לעיניים שלך כדי שתוכל לראות את הירח גדול", כתב בסוף המאה ה-15. יתכן, למרות שאין הוכחה ישירה לכך, שליאונרדו הצליח ליישם מערכת טלסקופית.

הוא ביצע מחקר מקורי על אופטיקה באמצע המאה ה-16. פרנצ'סקו מאורוליקוס האיטלקי (1494-1575). בן ארצו ג'ובאני בטיסטה דה לה פורטה (1535-1615) הקדיש שתי יצירות מפוארות לאופטיקה: "קסם טבעי" ו"על השבירה". באחרון הוא אף נותן את העיצוב האופטי של הטלסקופ וטוען שהוא הצליח לראות עצמים קטנים במרחק רב. ב-1609 הוא מנסה להגן על עדיפות בהמצאת הטלסקופ, אך ראיות עובדתיות לכך לא הספיקו. כך או כך, עבודתו של גלילאו בתחום זה החלה בקרקע ערוכה היטב. אבל, לחלוק כבוד לקודמיו של גלילאו, הבה נזכור שהוא זה שיצר מכשיר אסטרונומי פונקציונלי מצעצוע מצחיק.

גלילאו החל את הניסויים שלו בשילוב פשוט של עדשה חיובית כאובייקטיב ועדשה שלילית כעינית, המעניק הגדלה פי שלושה. עכשיו העיצוב הזה נקרא משקפת תיאטרון. זהו המכשיר האופטי הפופולרי ביותר אחרי משקפיים. כמובן שמשקפת תיאטרון מודרנית משתמשת בעדשות מצופות באיכות גבוהה כעדשות ועיניות, לפעמים אפילו מורכבות המורכבות מכמה משקפיים. הם מספקים שדה ראייה רחב ותמונות מצוינות. גלילאו השתמש בעדשות פשוטות הן עבור המטרה והן עבור העינית. הטלסקופים שלו סבלו מסטיות כרומטיות וכדוריות חמורות, כלומר. הפיקה תמונה מטושטשת בקצוות ולא ממוקדת בצבעים שונים.

עם זאת, גלילאו לא הפסיק, כמו המאסטרים ההולנדים, עם "משקפת תיאטרון", אלא המשיך בניסויים בעדשות ועד ינואר 1610 יצר מספר מכשירים עם הגדלה של פי 20 עד 33. בעזרתם הוא גילה את תגליותיו המדהימות: הוא גילה את הלוויינים של צדק, הרים ומכתשים על הירח, אינספור כוכבים בשביל החלב וכו'. כבר באמצע מרץ 1610 התפרסמה עבודתו של גלילאו בלטינית בשנת 550 עותקים בוונציה. שליח כוכבים", שם תוארו התגליות הראשונות הללו של האסטרונומיה הטלסקופית. בספטמבר 1610 גילה המדען את השלבים של נוגה, ובנובמבר הוא גילה סימנים של טבעת על שבתאי, למרות שלא היה לו מושג לגבי המשמעות האמיתית של תגליתו ("צפיתי בכוכב הלכת הגבוה ביותר מתוך שלושה," הוא כותב ב- אנגרמה, מנסה להבטיח את עדיפות הגילוי). אולי אף טלסקופ אחד במאות שלאחר מכן לא תרם תרומה כזו למדע כמו הטלסקופ הראשון של גלילאו.

עם זאת, אותם חובבי אסטרונומיה שניסו להרכיב טלסקופים ממשקפי משקפיים מופתעים לעתים קרובות מהיכולות הקטנות של העיצובים שלהם, הנחותים בעליל ב"יכולות התצפית" מהטלסקופ הביתי של גלילאו. לעתים קרובות, "גלילאוס" המודרני אפילו לא יכול לזהות את הלוויינים של צדק, שלא לדבר על השלבים של נוגה.

בפירנצה, במוזיאון לתולדות המדע (ליד הגלריה המפורסמת לאמנות אופיצי), מוחזקים שניים מהטלסקופים הראשונים שבנה גלילאו. יש גם עדשה שבורה של הטלסקופ השלישי. עדשה זו שימשה את גלילאו לתצפיות רבות בשנים 1609-1610. והוצג על ידו לדוכס הגדול פרדיננד השני. מאוחר יותר העדשה נשברה בטעות. לאחר מותו של גלילאו (1642), עדשה זו נשמרה על ידי הנסיך לאופולד דה מדיצ'י, ולאחר מותו (1675) היא נוספה לאוסף מדיצ'י בגלריה אופיצי. בשנת 1793 הועבר האוסף למוזיאון לתולדות המדע.

מעניינת מאוד היא מסגרת השנהב הדקורטיבית שנעשתה עבור העדשה הגלילית על ידי החרט ויטוריו קרוסטן. דפוסי פרחים עשירים ומורכבים משובצים בדימויים של מכשירים מדעיים; מספר כתובות לטיניות כלולות באופן אורגני בתבנית. בחלק העליון היה בעבר סרט, שאבד כעת, עם הכיתוב "MEDICEA SIDERA" ("כוכבי מדיצ'י"). החלק המרכזי של הקומפוזיציה מוכתר בתמונה של צדק עם מסלוליהם של 4 מהלוויינים שלו, מוקף בטקסט "CLARA DEUM SOBOLES MAGNUM IOVIS INCREMENTUM" ("דור אלים [צעיר] מפואר, צאצא גדול של צדק"). . משמאל ומימין הם הפרצופים האלגוריים של השמש והירח. הכיתוב על הסרט השוזר זר מסביב לעדשה קורא: "HIC ET PRIMUS RETEXIT MACULAS PHEBI ET IOVIS ASTRA" ("הוא היה הראשון שגילה גם את הכתמים של פיבוס (כלומר השמש) וגם את כוכבי צדק"). על הקרטוש למטה הטקסט: "COELUM LINCEAE GALILEI MENTI APERTUM VITREA PRIMA HAC MOLE NON DUM VISA OSTENDIT SYDERA MEDICEA IURE AB InVENTORE DICTA SAPIENS NEMPE DOMINATUR ET ASTRIS" ("השמיים, פתוחים לתודעה החדה של גליליו, חפץ זכוכית ראשון, הראה את הכוכבים, עד היום מאז בלתי נראים, שנקרא בצדק על ידי מגלהם מדיקן. הרי החכם שולט בכוכבים").

מידע על התערוכה נמצא באתר האינטרנט של המוזיאון לתולדות המדע: קישור מס' 100101; הפניה מס' 404001.

בתחילת המאה העשרים נחקרו הטלסקופים של גלילאו המאוחסנים במוזיאון פירנצה (ראו טבלה). אפילו תצפיות אסטרונומיות נעשו איתם.

מאפיינים אופטיים של העדשות והעיניות הראשונות של טלסקופי גלילאו (מידות במ"מ)

התברר שלצינור הראשון היה רזולוציה של 20 אינץ' ושדה ראייה של 15". והשני הוא 10" ו-15", בהתאמה. ההגדלה של הצינור הראשון היה פי 14, והשני פי 20. עדשה שבורה של הצינור השלישי עם עיניות משני הצינורות הראשונים תיתן הגדלה של פי 18 ו-35. אז האם גלילאו יכול היה למצוא את התגליות המדהימות שלו באמצעות מכשירים כל כך לא מושלמים?

ניסוי היסטורי

זו בדיוק השאלה ששאל את עצמו האנגלי סטיבן רינגווד, וכדי לברר את התשובה הוא יצר עותק מדויק של הטלסקופ הטוב ביותר של גלילאו (Ringwood S. D. A Galilean telescope // The Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society, 1994, כרך 35, 1, עמ' 43-50) . באוקטובר 1992, סטיב רינגווד שיחזר את העיצוב של הטלסקופ השלישי של גלילאו ובילה איתו שנה בביצוע כל מיני תצפיות. עדשת הטלסקופ שלו הייתה בקוטר של 58 מ"מ ואורך מוקד של 1650 מ"מ. כמו גלילאו, רינגווד עצר את העדשה שלו לקוטר צמצם של D = 38 מ"מ כדי להשיג איכות תמונה טובה יותר עם אובדן קטן יחסית של כוח חדירה. העינית הייתה עדשה שלילית עם אורך מוקד של -50 מ"מ, המעניקה הגדלה של פי 33. מכיוון שבעיצוב טלסקופ זה העינית ממוקמת מול מישור המוקד של העדשה, האורך הכולל של הצינור היה 1440 מ"מ.

רינגווד מחשיב את החיסרון הגדול ביותר של טלסקופ גלילאו כשדה הראייה הקטן שלו - רק 10" או שליש מדיסקת הירח. יתרה מכך, בשולי שדה הראייה איכות התמונה נמוכה מאוד. שימוש בפשטות קריטריון ריילי, המתאר את מגבלת העקיפה של כוח הרזולוציה של העדשה, אפשר לצפות לתמונות באיכות של 3.5-4.0". עם זאת, סטייה כרומטית הפחיתה אותו ל-10-20". כוח החדירה של הטלסקופ, מוערך באמצעות נוסחה פשוטה (2 + 5 lg ד), היה צפוי בסביבות +9.9 מ'. עם זאת, במציאות לא ניתן היה לזהות כוכבים חלשים מ-+8 מ'.

בעת תצפית על הירח, הטלסקופ פעל היטב. אפשר היה להבחין אפילו יותר פרטים ממה ששרטט גלילאו במפות הירח הראשונות שלו. "אולי גלילאו היה שרטט חסר חשיבות, או שהוא לא התעניין במיוחד בפרטים של פני הירח?" רינגווד מופתע. או אולי הניסיון של גלילאו ביצירת טלסקופים והתבוננות איתם עדיין לא היה מספיק נרחב? נראה לנו שזו הסיבה. איכות הזכוכית, מלוטשת בידיו של גלילאו, לא יכלה להתחרות בעדשות מודרניות. וכמובן, גלילאו לא למד מיד להסתכל דרך טלסקופ: תצפיות חזותיות דורשות ניסיון רב.

אגב, למה יוצרי הטלסקופים הראשונים - ההולנדים - לא גילו תגליות אסטרונומיות? לאחר ביצוע תצפיות עם משקפת תיאטרון (הגדלה פי 2.5-3.5) ועם משקפת שדה (הגדלה פי 7-8), תבחין שיש פער בין היכולות שלהן. משקפת 3x מודרנית ואיכותית מאפשרת (בעת צפייה בעין אחת!) כמעט ולא להבחין במכתשי הירח הגדולים ביותר; ברור שגם חצוצרה הולנדית עם אותה הגדלה, אך באיכות נמוכה יותר, לא יכלה לעשות זאת. משקפת שדה, המספקת בערך את אותן יכולות כמו הטלסקופים הראשונים של גלילאו, מציגה לנו את הירח במלוא הדרו, עם מכתשים רבים. לאחר ששיפר את החצוצרה ההולנדית, והשיג הגדלה גבוהה פי כמה, גלילאו עבר את "סף הגילוי". מאז, העיקרון הזה לא נכשל במדע הניסיוני: אם תצליחו לשפר את הפרמטר המוביל של המכשיר מספר פעמים, בהחלט תגלו.

כמובן, התגלית המדהימה ביותר של גלילאו הייתה גילוים של ארבעה לוויינים של צדק והדיסק של כוכב הלכת עצמו. בניגוד לציפיות, האיכות הנמוכה של הטלסקופ לא הפריעה מאוד לתצפיות על מערכת לווייני צדק. רינגווד ראה את כל ארבעת הלוויינים בבירור והצליח, כמו גלילאו, לסמן את תנועותיהם ביחס לכוכב הלכת בכל לילה. נכון, לא תמיד ניתן היה למקד את תמונת כוכב הלכת והלוויין היטב בו-זמנית: הסטייה הכרומטית של העדשה הייתה קשה מאוד.

אבל באשר לצדק עצמו, רינגווד, כמו גלילאו, לא הצליח לזהות שום פרט על הדיסק של כוכב הלכת. פסי רוחב בעלי ניגודיות נמוכה החוצים את צדק לאורך קו המשווה נשטפו לחלוטין כתוצאה מהסטייה.

רינגווד השיג תוצאה מעניינת מאוד בעת התבוננות בשבתאי. כמו גלילאו, בהגדלה של פי 33 הוא ראה רק נפיחויות קלות ("תוספות מסתוריות", כפי שכתב גלילאו) בצידי הפלנטה, שהאיטלקי הגדול, כמובן, לא יכול היה לפרש אותן כטבעת. עם זאת, ניסויים נוספים של רינגווד הראו שכאשר משתמשים בעיניות אחרות בהגדלה גבוהה, עדיין ניתן היה להבחין בתכונות טבעת ברורות יותר. אם גלילאו היה עושה זאת בתקופתו, גילוי הטבעות של שבתאי היה מתרחש כמעט חצי מאה קודם לכן ולא היה שייך להויגנס (1656).

עם זאת, תצפיות על נוגה הוכיחו שגלילאו הפך במהירות לאסטרונום מיומן. התברר כי בהתארכות הגדולה ביותר שלבי נוגה אינם נראים, מכיוון שגודלה הזוויתי קטן מדי. ורק כאשר נוגה התקרבה לכדור הארץ ובשלב 0.25 הקוטר הזוויתי שלו הגיע ל-45", צורת הסהר שלו נעשתה בולטת. בשלב זה, המרחק הזוויתי שלו מהשמש כבר לא היה כל כך גדול, והתצפיות היו קשות.

הדבר המעניין ביותר במחקרו ההיסטורי של רינגווד, אולי, היה חשיפת תפיסה מוטעית אחת ישנה לגבי תצפיותיו של גלילאו על השמש. עד כה היה מקובל על כך שאי אפשר לצפות בשמש באמצעות טלסקופ גלילי על ידי הקרנת תמונתה על מסך, משום שהעדשה השלילית של העינית לא יכלה לבנות תמונה אמיתית של העצם. רק טלסקופ קפלר, שהומצא מעט מאוחר יותר, המורכב משתי עדשות חיוביות, איפשר זאת. האמינו שהפעם הראשונה שהשמש נצפתה על מסך שהוצב מאחורי עינית הייתה האסטרונום הגרמני כריסטוף שיינר (1575-1650). הוא בו-זמנית וללא תלות בקפלר יצר טלסקופ בעיצוב דומה ב-1613. כיצד צפה גלילאו בשמש? אחרי הכל, זה הוא שגילה כתמי שמש. במשך זמן רב הייתה אמונה שגלילאו צפה באור היום עם עינו דרך עינית, משתמש בעננים כמסנני אור או צופה בשמש בערפל נמוך מעל האופק. האמינו כי אובדן הראייה של גלילאו בגיל מבוגר נגרם בחלקו מהתצפיות שלו על השמש.

עם זאת, רינגווד גילה שהטלסקופ של גלילאו יכול גם לייצר הקרנה די הגונה של תמונת השמש על המסך, וכתמי שמש נראו בצורה ברורה מאוד. מאוחר יותר, באחד ממכתביו של גלילאו, גילה רינגווד תיאור מפורט של תצפיות על השמש על ידי הקרנת תמונתה על מסך. מוזר שמצב זה לא צוין קודם לכן.

אני חושב שכל חובב אסטרונומיה לא ימנע מעצמו את התענוג של "להיות גלילאו" לכמה ערבים. כדי לעשות זאת, אתה רק צריך לעשות טלסקופ גלילי ולנסות לחזור על התגליות של האיטלקי הגדול. בילדותו, אחד מחברי הפתק הזה יצר צינורות קפלריאן ממשקפי משקפיים. וכבר בבגרותו הוא לא יכול היה להתאפק ובנה מכשיר דומה לטלסקופ של גלילאו. עדשת הצמדה בקוטר 43 מ"מ בעוצמה של +2 דיופטרים שימשה כעדשה, ועינית בעלת אורך מוקד של כ-45 מ"מ נלקחה ממשקפת תיאטרון ישנה. הטלסקופ התברר כלא חזק במיוחד, עם הגדלה של פי 11 בלבד, אך שדה הראייה שלו התברר כקטן, בקוטר של כ-50 אינץ', ואיכות התמונה לא אחידה, מתדרדרת משמעותית לקראת הקצה. התמונות השתפרו משמעותית כאשר צמצם העדשה הצטמצם לקוטר של 22 מ"מ, ואף טוב יותר - עד 11 מ"מ. בהירות התמונות, כמובן, ירדה, אך תצפיות על הירח אף הרוויחו מכך.

כצפוי, כאשר צופים בשמש בהקרנה על מסך לבן, הטלסקופ הזה אכן יצר תמונה של הדיסק הסולארי. עינית הנגטיב הגדילה את אורך המוקד המקביל של העדשה פי כמה (עקרון עדשת הטלפוטו). מאחר שאין מידע על איזו חצובה התקין גלילאו את הטלסקופ שלו, התבונן המחבר בעודו מחזיק את הטלסקופ בידיו, והשתמש בגזע עץ, גדר או מסגרת חלון פתוחה כמאחז יד. בהגדלה של פי 11 זה היה מספיק, אבל בהגדלה פי 30 לגלילאו כנראה היו בעיות.

אנו יכולים לשקול שהניסוי ההיסטורי לשחזור הטלסקופ הראשון היה הצלחה. כעת אנו יודעים שהטלסקופ של גלילאו היה מכשיר די לא נוח ודל מנקודת המבט של האסטרונומיה המודרנית. מכל הבחינות, הוא היה נחות אפילו מכלי נגינה חובבים עכשוויים. היה לו רק יתרון אחד - הוא היה הראשון, והיוצר שלו גלילאו "סחט" את כל מה שאפשר מהכלי שלו. על כך אנו מכבדים את גלילאו ואת הטלסקופ הראשון שלו.

הפוך לגלילאו

השנה הנוכחית 2009 הוכרזה כשנת האסטרונומיה הבינלאומית לכבוד 400 שנה להולדת הטלסקופ. בנוסף לאלה הקיימים, הופיעו ברשת המחשבים אתרים נפלאים רבים עם צילומים מדהימים של עצמים אסטרונומיים.

אבל לא משנה כמה רוויים אתרי האינטרנט במידע מעניין, המטרה העיקרית של ה-MHA הייתה להדגים לכולם את היקום האמיתי. לכן, בין הפרויקטים המועדפים היה ייצור טלסקופים זולים, נגישים לכל אחד. הפופולרי ביותר היה "גלילאוסקופ" - רפרקטור קטן שתוכנן על ידי אסטרונומים אופטיים מקצועיים ביותר. זה לא העתקה מדויקת של הטלסקופ של גלילאו, אלא הגלגול המודרני שלו. ל"גלילאוסקופ" עדשת זכוכית אכרומטית בעלת שתי עדשות בקוטר 50 מ"מ ואורך מוקד של 500 מ"מ. עינית הפלסטיק בעלת ארבעת האלמנטים מספקת הגדלה של פי 25, ועדשת ה-Barlow פי 2 מביאה אותה עד פי 50. שדה הראייה של הטלסקופ הוא 1.5 o (או 0.75 o עם עדשת בארלו). עם מכשיר כזה קל "לחזור" על כל התגליות של גלילאו.

עם זאת, גלילאו עצמו, עם טלסקופ כזה, היה עושה אותם הרבה יותר גדולים. מחיר הכלי של 15-20 דולר הופך אותו באמת סביר. מעניין שעם עינית חיובית סטנדרטית (אפילו עם עדשת בארלו), ה"גלילאוסקופ" הוא באמת שפופרת קפלר, אבל כשמשתמשים רק בעדשת בארלו כעינית, הוא עומד בשמו, והופך לשפופרת גלילית פי 17. לחזור על התגליות של האיטלקי הגדול בתצורה כזו (מקורית!) זו משימה לא פשוטה.

זהו כלי מאוד נוח ונפוץ למדי, המתאים לבתי ספר ולחובבי אסטרונומיה מתחילים. המחיר שלו נמוך משמעותית מזה של טלסקופים שהיו קיימים בעבר עם יכולות דומות. רצוי מאוד לרכוש מכשירים כאלה עבור בתי הספר שלנו.

חפצים לא רחוקים מדי?

נניח שאנו רוצים להסתכל טוב על חפץ קרוב יחסית. בעזרת צינור קפלר זה בהחלט אפשרי. במקרה זה, התמונה המופקת על ידי העדשה תהיה מעט רחוקה ממישור המוקד האחורי של העדשה. ויש למקם את העינית כך שהתמונה הזו תהיה במישור המוקד הקדמי של העינית (איור 17.9) (אם אנו רוצים לבצע תצפיות מבלי לאמץ את הראייה שלנו).

בעיה 17.1.צינור קפלר מוגדר לאינסוף. לאחר שהעינית של הצינור הזה מתרחק מהעדשה במרחק D ל= 0.50 ס"מ, חפצים שנמצאו במרחק נראו בבירור דרך הצינור ד. קבע את המרחק הזה אם אורך המוקד של העדשה ו 1 = 50.00 ס"מ.

לאחר הזזת העדשה, המרחק הזה נעשה שווה

f = F 1+D ל= 50.00 ס"מ + 0.50 ס"מ = 50.50 ס"מ.

בואו נרשום את נוסחת העדשה עבור המטרה:

תשובה: ד» 51 מ'.

תפסיק! החליטו בעצמכם: B4, C4.

החצוצרה של גלילאו

הטלסקופ הראשון תוכנן לא על ידי קפלר, אלא על ידי המדען, הפיזיקאי, המכונאי והאסטרונום האיטלקי גלילאו גליליי (1564–1642) בשנת 1609. בטלסקופ של גלילאו, בניגוד לטלסקופ של קפלר, העינית אינה אוסף, אלא פִּזוּרעדשה, לכן נתיב הקרניים בה מורכב יותר (איור 17.10).

קרניים המגיעות מעצם א.ב, עוברים דרך העדשה - עדשת איסוף על אודות 1, לאחר מכן הם יוצרים קרניים מתכנסות. אם הפריט א.ב- מרוחק לאין ערוך, ואז התמונה האמיתית שלו אביהיה חייב להיות במישור המוקד של העדשה. יתר על כן, תמונה זו תצטמצם ותהפוך. אבל בנתיב של הקורות המתכנסות יש עינית - עדשה מתפצלת על אודות 2, עבורו התמונה אבהוא מקור דמיוני. העינית הופכת אלומת קרניים מתכנסת לאלומת מתפצלת ויוצרת תמונה ישירה וירטואלית א¢ IN¢.

אורז. 17.10

זווית צפייה b שבה אנו רואים את התמונה א 1 IN 1, גדול בבירור מזווית הראייה a שבה האובייקט נראה א.בבעין בלתי מזוינת.

קוֹרֵא: זה איכשהו מאוד מסובך... איך נוכל לחשב את ההגדלה הזוויתית של הצינור?

אורז. 17.11

העדשה נותנת תמונה אמיתית א 1 IN 1 במישור המוקד. עכשיו בואו נזכור לגבי העינית - עדשה מתפצלת שעבורה התמונה א 1 IN 1 הוא מקור דמיוני.

בואו נבנה תמונה של מקור דמיוני זה (איור 17.12).

1. בואו נצייר קורה IN 1 על אודותדרך המרכז האופטי של העדשה - קרן זו אינה נשברת.

אורז. 17.12

2. בואו נצייר מהנקודה INקרן אחת IN 1 עם, במקביל לציר האופטי הראשי. עד ההצטלבות עם העדשה (סעיף CD) היא קורה מאוד אמיתית, ובאזור DВ 1 הוא קו "נפשי" גרידא - לעניין IN 1 במציאותקֶרֶן CDלא מגיע! זה נשבר כך הֶמְשֵׁךשל הקרן השבורה עוברת דרך המוקד הקדמי הראשי של העדשה המתפצלת - הנקודה ו 2 .

צומת קורה 1 עם המשך קרן 2 יוצרים נקודה IN 2 – תמונה דמיונית של מקור דמיוני IN 1 . יורד מנקודה מסוימת IN 2 בניצב לציר האופטי הראשי, נקבל נקודה א 2 .

כעת שימו לב שהזווית שבה רואים את התמונה מהעינית א 2 IN 2 היא הזווית א 2 OB 2 = ב. מאת ד א 1 OBפינה אחת. גודל | ד| ניתן למצוא מנוסחת עדשת העינית: כאן דִמיוֹנִיהמקור נותן דִמיוֹנִיתמונה בעדשה מתפצלת, ולכן נוסחת העדשה היא:

אם אנחנו רוצים שהתבוננות תתאפשר ללא מאמץ בעיניים, תמונה וירטואלית א 2 INיש "לשלוח" 2 עד אינסוף: | ו| ® ¥. אז יופיעו אלומות קרניים מקבילות מהעינית. והמקור הדמיוני א 1 INלשם כך, 1 חייב להיות במישור המוקד האחורי של העדשה המתרחקת. למעשה, כאשר | ו | ® ¥

מקרה "מגביל" זה מוצג באופן סכמטי באיור. 17.13.

מאת ד א 1 על אודות 1 IN 1

ח 1 = ו 1 א, (1)

מאת ד א 1 על אודות 2 IN 1

ח 1 = |ו 1 |ב, (2)

הבה נשווה את הצדדים הימניים של השוויון (1) ו-(2), נקבל

אז, קיבלנו את ההגדלה הזוויתית של הצינור של גלילאו

כפי שאנו יכולים לראות, הנוסחה דומה מאוד לנוסחה המקבילה (17.2) לצינור קפלר.

אורך הצינור של גלילאו, כפי שניתן לראות באיור. 17.13, שווה

l = F 1 – |ו 2 |. (17.14)

בעיה 17.2.העדשה של משקפת תיאטרון היא עדשה מתכנסת בעלת אורך מוקד ו 1 = 8.00 ס"מ, והעינית היא עדשה מתפצלת עם אורך מוקד ו 2 = –4.00 ס"מ . מה המרחק בין העדשה לעינית אם התמונה נראית על ידי העין ממרחק הראייה הטובה ביותר? כמה צריך להזיז את העינית כדי שניתן יהיה לראות את התמונה עם עין מותאמת לאינסוף?

ביחס לעינית, תמונה זו ממלאת תפקיד של מקור דמיוני הנמצא במרחק אמאחורי מישור העינית. תמונה וירטואלית ס 2 שניתן על ידי העינית נמצא במרחק ד 0 מול מישור העינית, איפה ד 0 – מרחק הראייה הטובה ביותר של עין רגילה.

בואו נרשום את נוסחת העדשה לעינית:

המרחק בין העדשה לעינית, כפי שניתן לראות באיור. 17.14, שווה

ל = ו 1 – א= 8.00 – 4.76 » 3.24 ס"מ.

במקרה שבו העין מאוכסנת עד אינסוף, אורך הצינור לפי הנוסחה (17.4) שווה ל-

ל 1 = ו 1 – |ו 2 | = 8.00 – 4.00 » 4.00 ס"מ.

לכן, תזוזה של העינית היא

ד l = l – l 1 = 4.76 – 4.00 » 0.76 ס"מ.

תשובה: ל» 3.24 ס"מ; ד ל» 0.76 ס"מ.

תפסיק! החליטו בעצמכם: B6, C5, C6.

קוֹרֵא: האם החצוצרה של גלילאו יכולה להפיק תמונה על מסך?

אורז. 17.15

אנו יודעים שעדשה מתפצלת יכולה לייצר תמונה אמיתית רק במקרה אחד: אם המקור הדמיוני ממוקם מאחורי העדשה מול הפוקוס האחורי (איור 17.15).

בעיה 17.3.עדשת הטלסקופ הגלילי מייצרת תמונה אמיתית של השמש במישור המוקד. באיזה מרחק בין העדשה לעינית ניתן לקבל תמונה של השמש על המסך בקוטר גדול פי שלושה מזה של התמונה בפועל שתתקבל ללא העינית? אורך מוקד העדשה ו 1 = 100 ס"מ, עינית - ו 2 = –15 ס"מ.

העדשה המתפצלת יוצרת על המסך אמיתיהתמונה של המקור הדמיוני הזה היא קטע א 2 IN 2. על התמונה ר 1 הוא הרדיוס של התמונה האמיתית של השמש על המסך, ו ר- רדיוס של תמונת השמש בפועל שנוצרה רק על ידי העדשה (בהיעדר עינית).

מתוך דמיון ד א 1 OB 1 ו-D א 2 OB 2 אנחנו מקבלים: