Mga katulad na termino at aksyon sa kanila. Pagbawas ng mga katulad na termino (Wolfson G.I.)

27.09.2019

Hayaang magbigay ng expression, na lumilitaw bilang resulta ng mga numero at titik. Ang numero sa form na ito ay tinatawag co-ef-fi-tsi-en-tom. Halimbawa:

sa pagpapahayag ng koepisyent, lumilitaw ang numero 2;

sa expression - numero 1;

sa expression, ito ang numero -1;

sa pagkalkula ng koepisyent, ito ang resulta ng mga numero 2 at 3, iyon ay, ang numero 6.

Problema 1

Si Petya ay mayroong 3 con-fe-ty at 5 ab-ri-ko-sov. Nanay po-da-ri-la Petya 2 pang kon-fe-ty at 4 na ab-ri-ko-sa (tingnan ang Fig. 1). Ilang candies at ab-ri-ko-sov ang mayroon si Petya sa kabuuan?

kanin. 1. Ilu-strat-tion sa for-da-che

Solusyon

Isinulat namin ang kundisyon para sa problema sa form na ito:

1) Mayroong 3 conf-fe-you at 5 ab-ri-ko-sov:

2) Nanay po-da-ri-la 2 con-fe-you at 4 na ab-ri-ko-sa:

3) Iyon ay, ang kabuuan ni Petya:

4) Warehouses-va-em kon-fe-you na may kon-fe-ta-mi, ab-ri-ko-sy na may ab-ri-ko-sa-mi:

Susunod, sa kabuuan ay mayroong 5 kendi at 9 na ab-ri-ko-sov.

Sagot: 5 kendi at 9 ab-ri-ko-sov.

Pagbawas ng mga katulad na termino

Sa ika-apat na yugto, kami ay-kami-na-walang-sweetnesses.

Ang Sla-ga-e-my, na may parehong bahagi ng titik-ugat, ay tinatawag-ng-sla-ga-e-we -mi. Ang mga mahihinang tao ay maaari lamang magmula sa kanilang sariling mga numero.

Upang magdagdag ng (pre-ve-sti) katulad na mga kahinaan, kailangan mong dagdagan ang kanilang mga coefficient at i-multiply ang resulta sa karaniwang bahagi ng letter-vein.

Kapag kumakain kami ng parehong slacks, pinapasimple ka namin.

Mga halimbawa ng pagbabawas ng mga katulad na termino

Ang mga ito ay karagdagang mahina, dahil mayroon silang parehong bahagi ng titik. Susunod, para sa kanilang pagpasok ay kinakailangang magdagdag ng lahat ng kanilang mga coefficient - ito ay 5, 3 at -1 at ang pagpaparami ng karaniwang bahagi ng titik ay a.

Sa kasong ito ikaw ay napakahina. Ang karaniwang bahagi ng letter-vein ay xy, at ang mga coefficient ay 2, 1 at -3. Kunin natin ang mga matamis-matamis na ito:

Sa ibinigay na ikaw-ang-dagdag-tayo-tayo-tayo at, dalhin natin sila:

Pasimplehin natin ang expression na ito. Upang gawin ito, kailangan namin ng ilang mga espesyal na slacks. Sa expression na ito mayroong dalawang pares ng magkatulad na slurs - ito ay at , at .

Pasimplehin natin ang expression na ito. Upang gawin ito, pinutol namin ang mga bracket, gamit ang pre-de-li-tel-law:

Mayroong magkatulad na pantig sa iyo - ito ay at, ipakilala natin sila:

Buod ng aralin

Sa araling ito, nakilala namin ang co-ef-fi-tsi-ent, at nalaman kung ano ang tawag sa mga mahihina -sya bilang karagdagan sa amin, at para-mu-li-ro-va-li pra-vi -lo pri-ve-de-niya ng-karagdagang sla-ga-e-my, at napagpasyahan din namin ang ilang mga halimbawa, kung saan ginamit ang ibinigay na panuntunan.

pinagmulan ng abstract - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undefined/privedenie-podobnыh-slagaemyh

pinagmulan ng video - http://www.youtube.com/watch?v=GdRqwj5sXzE

pinagmulan ng video - http://www.youtube.com/watch?v=z2_XZDtGr3o

pinagmulan ng video - http://www.youtube.com/watch?v=qagWrAOPxGI

pinagmulan ng video - http://www.youtube.com/watch?v=Ty5DBUIGB5I

pinagmulan ng video - http://www.youtube.com/watch?v=t0mOyseNddg

pinagmulan ng video - http://www.youtube.com/watch?v=S8DoWa5wrfA

pinagmulan ng pagtatanghal - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaemye2.html

Hayaang magbigay ng isang expression na produkto ng isang numero at mga titik. Ang numero sa expression na ito ay tinatawag koepisyent. Halimbawa:

sa expression ang coefficient ay ang numero 2;

sa expression - ang numero 1;

sa expression na ito ay ang numero -1;

sa expression, ang koepisyent ay ang produkto ng mga numero 2 at 3, iyon ay, ang numero 6.

Si Petya ay mayroong 3 kendi at 5 aprikot. Binigyan ni Nanay si Petya ng 2 pang kendi at 4 na aprikot (tingnan ang Fig. 1). Ilang matamis at aprikot ang mayroon sa kabuuan ni Petya?

kanin. 1. Ilustrasyon para sa problema

Solusyon

Isulat natin ang kondisyon ng problema sa sumusunod na anyo:

1) Mayroong 3 kendi at 5 aprikot:

2) Nagbigay si Nanay ng 2 kendi at 4 na aprikot:

3) Iyon ay, ang kabuuan ni Petya:

4) Magdagdag ng mga kendi na may mga kendi, mga aprikot na may mga aprikot:

Dahil dito, ang kabuuan ay naging 5 kendi at 9 na aprikot.

Sagot: 5 kendi at 9 na aprikot.

Sa Problema 1, sa ikaapat na hakbang, hinarap namin ang pagbabawas ng mga katulad na termino.

Ang mga terminong may parehong bahagi ng titik ay tinatawag na magkatulad na termino. Mga katulad na termino maaaring magkaiba lamang sa kanilang mga numerical coefficient.

Upang magdagdag (bawasan) ang mga katulad na termino, kailangan mong idagdag ang kanilang mga coefficient at i-multiply ang resulta sa karaniwang bahagi ng titik.

Sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga katulad na termino, pinapasimple namin ang expression.

Ang mga ito ay magkatulad na mga termino dahil mayroon silang parehong bahagi ng titik. Samakatuwid, upang mabawasan ang mga ito, kinakailangang pagsamahin ang lahat ng kanilang mga coefficient - ito ay 5, 3 at -1 at i-multiply sa karaniwang bahagi ng titik - ito ay a.

Ang expression na ito ay naglalaman ng mga katulad na termino. Ang karaniwang bahagi ng titik ay xy, at ang mga coefficient ay 2, 1 at -3. Tingnan natin ang mga katulad na terminong ito:

Sa expression na ito, ang mga katulad na termino ay at ilista natin sila:

Pasimplehin natin ang expression na ito. Upang gawin ito, nakakahanap kami ng mga katulad na termino. Sa expression na ito mayroong dalawang pares ng magkatulad na termino - ito ay at , at .

Pasimplehin natin ang expression na ito. Upang gawin ito, buksan natin ang mga bracket gamit ang batas sa pamamahagi:

May mga katulad na termino sa expression - ito ay at , bigyan natin sila:

Sa araling ito, naging pamilyar tayo sa konsepto ng koepisyent, natutunan kung aling mga termino ang tinatawag na magkatulad, at bumuo ng isang panuntunan para sa pagdadala ng mga katulad na termino, at nalutas din natin ang ilang mga halimbawa kung saan ginamit natin ang panuntunang ito.

Bibliograpiya

Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Mathematics 6. M.: Mnemosyne, 2012.
Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Mathematics ika-6 na baitang. M.: Gymnasium, 2006.
Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Sa likod ng mga pahina ng isang aklat-aralin sa matematika. M.: Edukasyon, 1989.
Rurukin A.N., Tchaikovsky I.V. Mga takdang-aralin para sa kursong matematika para sa mga baitang 5-6. M.: ZSh MEPhI, 2011.
Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tchaikovsky K.G. Matematika 5-6. Isang manwal para sa mga mag-aaral sa ika-6 na baitang sa MEPhI correspondence school. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Mathematics: Textbook-interlocutor para sa 5-6 na baitang ng sekondaryang paaralan. M.: Edukasyon, Aklatan ng Guro sa Matematika, 1989.

Takdang aralin

Internet portal Youtube.com ( ).
Internet portal For6cl.uznateshe.ru ().
Internet portal Festival.1september.ru ().
Internet portal Cleverstudents.ru ().

Upang gumamit ng mga preview ng presentasyon, lumikha ng isang account para sa iyong sarili ( account) Google at mag-log in: https://accounts.google.com

Mga slide caption:

Aralin sa ika-6 na baitang sa paksang "Katulad na mga termino" 04/06/2018

Mga layunin ng aralin: Suriin ang mga tuntunin para sa pagkalkula ng kabuuan ng dalawang numero. Ulitin ang mga coefficient ng mga termino. Ulitin ang algorithm para sa pagbabawas ng mga katulad na termino. Pagsama-samahin ang nakuhang kaalaman. Bumuo ng mga kasanayan sa komunikasyon.

Oral counting "Addition" mga rational na numero» -22 + 35 -3.7 + 2.8 1.5 + (-6.3) 8.2 + (-8.2) 22 – 27 -13 – 8 19– (-2) -27 – ( -3) -35 + (-9) 13 - 0.9 -4.8 0 -5 -21 21 -24 -44

Distributive property ng multiplication (a + b) c = ac + sun (a - b) c = ac - sun c (a + b) = ca + ca c (a - b) = ca – ca o OPENING BRACKET

Buksan ang mga bracket. 2(x+1); 3(a-2); -2(2x+1); (2a-4b+3)(-3); -(4x-2y+9); -5(-a+2в+3); 5(-2a+4); -(3v-5); -2(-5x-8).

Teksbuk p. 224 Blg. 1281 (c, e)

Sa 5 45. Pangalanan ang mga coefficient sa mga expression na ito: expression coefficient 2 x - 15 y 18 z - 9 t a -b 2 - 15 18 -9 1 - 1 Pangalanan ang mga coefficient ng mga termino at pasimplehin ang expression na 3 x – 8 x. Coefficients ng mga termino: 3 at -8. Ang expression ay maaaring pasimplehin: 3 x – 8 x = (3 – 8) x = – 5 x 3 x – 8 x = – 5 x 3 x at – 8 x naiiba lamang sa magkatulad na coefficient

Konklusyon: ang mga termino na may parehong bahagi ng titik ay tinatawag na magkatulad. Ang mga katulad na termino ay naiiba lamang sa mga coefficient

PANGALANAN ANG MGA COEFFICIENT NG MGA TERMIN AT SIMPLIFY ANG PAGPAPAHAYAG: 6 x + 8 x = 6 at 8 14 x 6 x – 8 x = 6 at –8 – 2 x – 6 x – 8 x = – 6 at –8 – 14 x – 6 x + 8 x = – 6 at 8 2 x

PANGALANAN ANG MGA COEPISYENT NG MGA TERMIN AT SIMPLIFY ANG PAGPAPAHAYAG: x + 3 x = 1 at 3 4 x 5 x – x = 5 at – 1 4 x – x – 7 x = – 1 at – 7 – 8 x – 9 x + x = – 9 at 1 – 8 x

PANGALANAN ANG MGA COEFFICENTS NG MGA TERMIN AT SIMPLIFY ANG PAGPAPAHAYAG: x + x = 1 at 1 2 x x – x = 1 at – 1 0 – x – x = – 1 at – 1 – 2 x – x + x = – 1 at 1 0

Nagkomento sa pagkumpleto ng mga gawain. Pasimplehin ang 1. 3x + 5x; 2. 2x – 4x; 3. – 5у – 3у; 4. – 12a + 2a; 5.V + 15V; 6. – y – 13u; 7. 8k – k.

Mathematical dictation: "Pagbubukas ng mga bracket at pagdadala ng mga katulad na termino." Pasimplehin ang expression: 4 x – 9 x = Suriin ang iyong sarili: – 5 x; 1) – 14 y; 2) – 10 a; 3) 1 4 b ; 4) – 19 n; 5) 3 p; 6) – 6 y – 8 y = – 14 a + 4 a = 13 b + b = – n – 18 n = 4 p – p =

Gawain: magbigay ng magkatulad na termino No. Expression 1) 3t + 4t – 10t = 2) 0.9v - 1.3v + 0.7v = 3) 5t – (3t – 5) + (2t – 5) = 4) 3(v – 5) ) – (sa – 3) = 5) 0.2t – 2/9 – 4t + 2/9 = 6) 1/3(3v – 18) – 2/7(7v – 21) = 7) – 4t + 8t – t = Sagot -3 m 0.3b 4m 2b-12 -3.8m -b 3m

Gawain: magdala ng magkatulad na termino 1) 3a + 0.2a – 5.2a + 4a = 2) –4c + 6.7c – 2c +7.3 c = 3) x – 2.45x + 3x + 2.45x = 4 ) –2d + d – 0.2 d + 9.2d = 5) 5.6t – 2t – 3.6t + t = 2a 8c 4x 8d m

Mga halimbawa:

monomials \(2\) \(x\) at \(5\) \(x\)- ay magkatulad, dahil pareho doon at doon ang mga titik ay pareho: x;

monomials \(x^2y\) at \(-2x^2y\) ay magkatulad, dahil sa parehong mga kaso ang mga titik ay pareho: x squared multiplied sa y. Ang katotohanan na mayroong isang minus sign sa harap ng pangalawang monomial ay hindi mahalaga, mayroon lamang itong negatibong numerical factor ();

ang mga monomial na \(3xy\) at \(5x\) ay hindi magkatulad, dahil sa unang monomial ay may mga salik na titik x at y, at sa pangalawa ay mayroon lamang x;

monomials \(xy3yz\) at \(y^2 z7x\) ay magkatulad. Gayunpaman, upang makita ito, kinakailangan upang bawasan ang mga monomial sa . Pagkatapos ang unang monomial ay magiging kamukha ng \(3xy^2z\), at ang pangalawa ay katulad ng \(7xy^2z\) - at ang kanilang pagkakapareho ay magiging halata;

ang mga monomial \(7x^2\) at \(2x\) ay hindi magkatulad, dahil sa unang monomial ang literal na mga salik ay x squared (iyon ay, \(x·x\)), at sa pangalawa ay mayroon lamang isang x.

Hindi na kailangang kabisaduhin kung paano tinukoy ang mga naturang termino; mas mabuting unawain na lang. Bakit ang \(2x\) at \(5x\) ay tinatawag na magkatulad? Isipin na lang: Ang \(2x\) ay kapareho ng \(x+x\), at ang \(5x\) ay kapareho ng \(x+x+x+x+x\). Ibig sabihin, ang \(2x\) ay “two xes”, at ang \(5x\) ay “five xes”. Pareho doon at doon ay karaniwang pareho (katulad): x. Ibang "dami" lang ng parehong X na ito.

Ang isa pang bagay ay, halimbawa, \(5x\) at \(3xy\). Narito ang unang monomial ay mahalagang "five X's", ngunit ang pangalawa ay "tatlong X\(·\)games" (\(3xy=xy+xy+xy\)). Sa kaibuturan – hindi pareho, hindi katulad.

Pagbawas ng mga katulad na termino

Ang proseso ng pagpapalit ng kabuuan o pagkakaiba ng magkatulad na termino sa isang monomial ay tinatawag na “ pagbabawas ng mga katulad na termino».

Tandaan natin na kung ang mga tuntunin ay hindi magkatulad, kung gayon hindi posible na dalhin ang mga ito. Halimbawa, ang pagdaragdag ng \(2x^2\) at \(3x\) ay imposible, magkaiba sila!

Unawain ang fold Hindi Ang ganitong mga termino ay kapareho ng pagdaragdag ng mga rubles at kilo: ito ay lumalabas na ganap na walang kapararakan.

Ang pagdadala ng mga katulad na termino ay isang pangkaraniwang hakbang sa pagpapasimple ng mga expression at , gayundin kapag nilulutas ang at . Tingnan natin tiyak na halimbawa aplikasyon ng nakuhang kaalaman.

Halimbawa. Lutasin ang equation \(7x^2+3x-7x^2-x=6\)

Sagot: \(3\)

Hindi kinakailangan na muling isulat ang equation sa bawat oras upang ang mga katulad ay nakatayo sa tabi ng bawat isa; maaari mong ipakita ang mga ito nang sabay-sabay. Ginawa ito dito para sa kalinawan ng mga karagdagang pagbabago.

Hayaang magbigay ng isang expression na produkto ng isang numero at mga titik. Ang numero sa expression na ito ay tinatawag koepisyent. Halimbawa:

sa expression ang coefficient ay ang numero 2;

sa expression - ang numero 1;

sa expression na ito ay ang numero -1;

sa expression, ang koepisyent ay ang produkto ng mga numero 2 at 3, iyon ay, ang numero 6.

Si Petya ay mayroong 3 kendi at 5 aprikot. Binigyan ni Nanay si Petya ng 2 pang kendi at 4 na aprikot (tingnan ang Fig. 1). Ilang matamis at aprikot ang mayroon sa kabuuan ni Petya?

kanin. 1. Ilustrasyon para sa problema

Solusyon

Isulat natin ang kondisyon ng problema sa sumusunod na anyo:

1) Mayroong 3 kendi at 5 aprikot:

2) Nagbigay si Nanay ng 2 kendi at 4 na aprikot:

3) Iyon ay, ang kabuuan ni Petya:

4) Magdagdag ng mga kendi na may mga kendi, mga aprikot na may mga aprikot:

Dahil dito, ang kabuuan ay naging 5 kendi at 9 na aprikot.

Sagot: 5 kendi at 9 na aprikot.

Sa Problema 1, sa ikaapat na hakbang, hinarap namin ang pagbabawas ng mga katulad na termino.

Ang mga terminong may parehong bahagi ng titik ay tinatawag na magkatulad na termino. Ang mga magkatulad na termino ay maaaring magkaiba lamang sa kanilang mga numerical coefficient.

Upang magdagdag (bawasan) ang mga katulad na termino, kailangan mong idagdag ang kanilang mga coefficient at i-multiply ang resulta sa karaniwang bahagi ng titik.

Sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga katulad na termino, pinapasimple namin ang expression.

Ang expression na ito ay naglalaman ng mga katulad na termino. Ang karaniwang bahagi ng titik ay xy, at ang mga coefficient ay 2, 1 at -3. Tingnan natin ang mga katulad na terminong ito:

Sa expression na ito, ang mga katulad na termino ay at ilista natin sila:

Pasimplehin natin ang expression na ito. Upang gawin ito, nakakahanap kami ng mga katulad na termino. Sa expression na ito mayroong dalawang pares ng magkatulad na termino - ito ay at , at .

Pasimplehin natin ang expression na ito. Upang gawin ito, buksan natin ang mga bracket gamit ang batas sa pamamahagi:

May mga katulad na termino sa expression - ito ay at , bigyan natin sila:

Bibliograpiya

Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Mathematics 6. M.: Mnemosyne, 2012.
Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Mathematics ika-6 na baitang. M.: Gymnasium, 2006.
Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Sa likod ng mga pahina ng isang aklat-aralin sa matematika. M.: Edukasyon, 1989.
Rurukin A.N., Tchaikovsky I.V. Mga takdang-aralin para sa kursong matematika para sa mga baitang 5-6. M.: ZSh MEPhI, 2011.
Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tchaikovsky K.G. Matematika 5-6. Isang manwal para sa mga mag-aaral sa ika-6 na baitang sa MEPhI correspondence school. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Mathematics: Textbook-interlocutor para sa 5-6 na baitang ng sekondaryang paaralan. M.: Edukasyon, Aklatan ng Guro sa Matematika, 1989.

Takdang aralin

Internet portal Youtube.com ( ).
Internet portal For6cl.uznateshe.ru ().
Internet portal Festival.1september.ru ().
Internet portal Cleverstudents.ru ().

Mga katulad na artikulo: