R внутреннее сопротивление. Лабораторная работа «Измерение ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока» (11 класс)

27.09.2019

8.5. Тепловое действие тока

8.5.1. Мощность источника тока

Полная мощность источника тока:

P полн = P полезн + P потерь,

где P полезн - полезная мощность, P полезн = I 2 R ; P потерь - мощность потерь, P потерь = I 2 r ; I - сила тока в цепи; R - сопротивление нагрузки (внешней цепи); r - внутреннее сопротивление источника тока.

Полная мощность может быть рассчитана по одной из трех формул:

P полн = I 2 (R + r ), P полн = ℰ 2 R + r , P полн = I ℰ,

где ℰ - электродвижущая сила (ЭДС) источника тока.

Полезная мощность - это мощность, которая выделяется во внешней цепи, т.е. на нагрузке (резисторе), и может быть использована для каких-то целей.

Полезная мощность может быть рассчитана по одной из трех формул:

P полезн = I 2 R , P полезн = U 2 R , P полезн = IU ,

где I - сила тока в цепи; U - напряжение на клеммах (зажимах) источника тока; R - сопротивление нагрузки (внешней цепи).

Мощность потерь - это мощность, которая выделяется в источнике тока, т.е. во внутренней цепи, и расходуется на процессы, имеющие место в самом источнике; для каких-то других целей мощность потерь не может быть использована.

Мощность потерь, как правило, рассчитывается по формуле

P потерь = I 2 r ,

где I - сила тока в цепи; r - внутреннее сопротивление источника тока.

При коротком замыкании полезная мощность обращается в нуль

P полезн = 0,

так как сопротивление нагрузки в случае короткого замыкания отсутствует: R = 0.

Полная мощность при коротком замыкании источника совпадает с мощностью потерь и вычисляется по формуле

P полн = ℰ 2 r ,

где ℰ - электродвижущая сила (ЭДС) источника тока; r - внутреннее сопротивление источника тока.

Полезная мощность имеет максимальное значение в случае, когда сопротивление нагрузки R равно внутреннему сопротивлению r источника тока:

R = r .

Максимальное значение полезной мощности:

P полезн max = 0,5 P полн,

где P полн - полная мощность источника тока; P полн = ℰ 2 / 2 r .

В явном виде формула для расчета максимальной полезной мощности выглядит следующим образом:

P полезн max = ℰ 2 4 r .

Для упрощения расчетов полезно помнить два момента:

если при двух сопротивлениях нагрузки R 1 и R 2 в цепи выделяется одинаковая полезная мощность, то внутреннее сопротивление источника тока r связано с указанными сопротивлениями формулой

r = R 1 R 2 ;

если в цепи выделяется максимальная полезная мощность, то сила тока I * в цепи в два раза меньше силы тока короткого замыкания i :

I * = i 2 .

Пример 15. При замыкании на сопротивление 5,0 Ом батарея элементов дает ток силой 2,0 А. Ток короткого замыкания батареи равен 12 А. Рассчитать наибольшую полезную мощность батареи.

Решение . Проанализируем условие задачи.

1. При подключении батареи к сопротивлению R 1 = 5,0 Ом в цепи течет ток силой I 1 = 2,0 А, как показано на рис. а , определяемый законом Ома для полной цепи:

I 1 = ℰ R 1 + r ,

где ℰ - ЭДС источника тока; r - внутреннее сопротивление источника тока.

2. При замыкании батареи накоротко в цепи течет ток короткого замыкания, как показано на рис. б . Сила тока короткого замыкания определяется формулой

где i - сила тока короткого замыкания, i = 12 А.

3. При подключении батареи к сопротивлению R 2 = r в цепи течет ток силой I 2 , как показано на рис. в , определяемый законом Ома для полной цепи:

I 2 = ℰ R 2 + r = ℰ 2 r ;

в этом случае в цепи выделяется максимальная полезная мощность:

P полезн max = I 2 2 R 2 = I 2 2 r .

Таким образом, для расчета максимальной полезной мощности необходимо определить внутреннее сопротивление источника тока r и силу тока I 2 .

Для того чтобы найти силу тока I 2 , запишем систему уравнений:

i = ℰ r , I 2 = ℰ 2 r }

и выполним деление уравнений:

i I 2 = 2 .

Отсюда следует:

I 2 = i 2 = 12 2 = 6,0 А.

Для того чтобы найти внутреннее сопротивление источника r , запишем систему уравнений:

I 1 = ℰ R 1 + r , i = ℰ r }

и выполним деление уравнений:

I 1 i = r R 1 + r .

Отсюда следует:

r = I 1 R 1 i − I 1 = 2,0 ⋅ 5,0 12 − 2,0 = 1,0 Ом.

Рассчитаем максимальную полезную мощность:

P полезн max = I 2 2 r = 6,0 2 ⋅ 1,0 = 36 Вт.

Таким образом, максимальная полезная мощность батареи составляет 36 Вт.

Закон Ома для полной цепи, определение которого касается значения электрического тока в реальных цепях, находится в зависимости от источника тока и от сопротивления нагрузки. Этот закон носит и другое название - закон Ома для замкнутых цепей. Принцип действия данного закона заключается в следующем.

В качестве самого простого примера, электрическая лампа, являющаяся потребителем электрического тока, совместно с источником тока есть не что иное, как замкнутая . Данная электрическая цепь наглядно показана на рисунке.

Электроток, проходя через лампочку, также проходит и через сам источник тока. Таким образом, во время прохождения по цепи, ток испытает сопротивление не только проводника, но и сопротивление, непосредственно, самого источника тока. В источнике сопротивление создается электролитом, находящимся между пластинами и пограничными слоями пластин и электролита. Отсюда следует, что в замкнутой цепи, ее общее сопротивление будет состоять из суммы сопротивлений лампочки и источника тока.

Внешнее и внутреннее сопротивление

Сопротивление нагрузки, в данном случае лампочки, соединенной с источником тока, носит название внешнего сопротивления. Непосредственное сопротивление источника тока называется внутренним сопротивлением. Для более наглядного изображения процесса, все значения необходимо условно обозначить. I - , R - внешнее сопротивление, r - внутреннее сопротивление. Когда по электрической цепи протекает ток, то для того, чтобы поддерживать его, между концами внешней цепи должна присутствовать разность потенциалов, которая имеет значение IхR. Однако, протекание тока наблюдается и во внутренней цепи. Значит, для того, чтобы поддержать электроток во внутренней цепи, также необходима разность потенциалов на концах сопротивления r. Значение этой разности потенциалов равно Iхr.

Электродвижущая сила аккумулятора

Аккумулятор должен иметь следующее значение электродвижущей силы, способной поддерживать необходимый ток в цепи: Е=IхR+Iхr . Из формулы видно, что электродвижущая сила аккумулятора составляет сумму внешнего и внутреннего . Значение тока нужно вынести за скобки: Е=I(r+R) . Иначе можно представить: I=Е/(r+R) . Двумя последними формулами выражается закон Ома для полной цепи, определение которого звучит следующим образом: в замкнутой цепи сила тока прямо пропорциональна электродвижущей силе и обратно пропорциональна сумме сопротивлений этой цепи.

Цель работы: Научиться экспериментальным путем определять ЭДС, и внутреннее сопротивление источника тока.

Приборы и оборудование: Источники электрической энергии, амперметр (до 2А с делением до 0,1А), вольтметр (постоянного до 3А с делением до 0,3В), магазин (сопротивления до 10 Ом) ключ, соединительные провода.

ТЕОРИЯ:

Для поддержания тока в проводнике необходимо, чтобы разность потенциалов (напряжение) на его концах была неизменной. Для этого используется источник тока. Разность потенциалов на его полюсах образуется вследствие разделения зарядов на положительные и отрицательные. Работу по разделению зарядов выполняют сторонние силы (не электрического происхождения).

Величина, измеряемая работой, совершенной сторонними силами при перемещении единичного положительного электрического заряда внутри источника тока, называется электродвижущей силой источника тока (ЭДС) и выражается в вольтах.

Когда цепь замыкается, разделенные в источнике тока заряды образуют электрическое поле, которое перемещает заряды по внешней цепи; внутри же источника тока заряды движутся навстречу полю под действием сторонних сил. Таким образом, энергия, запасенная в источнике тока, расходуется на работу по перемещению заряда в цепи с внешним R и внутренним r сопротивлениями.

ХОД РАБОТЫ

1. Собрать электрическую цепь как показано на схеме.

2. Измерить ЭДС источника электрической энергии замкнув его на вольтметр (схема).

3. Измерить силу тока и падение напряжения на заданном сопротивлении.

№	Е	U	I	R	r	rcр
1.
2.
3.

4. Вычислить внутреннее сопротивление по закону Ома для всей цепи.

5. Произвести опыты с другими сопротивлениями и вычислить внутреннее сопротивление элемента.

6. Вычислить среднее значение внутреннего сопротивления элемента.

7. Результаты всех измерений и вычислений записать в таблицу.

8. Найти абсолютную и относительную погрешность.

9. Сделать вывод.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Укажите условия существования электрического тока в проводнике.

2. Какова роль источника электрической энергии в электрической цепи?

3. От чего зависит напряжение на зажимах источника электрической энергии?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОГО ЭКВИВАЛЕНТА МЕДИ.

Цель работы : научиться на практике рассчитывать электрохимический эквивалент меди.

Оборудование: Весы с разновесом, амперметр, часы., источник электрической энергии, реостат, ключ, медные пластины (электроды), соединительные провода, электролитическая ванна с раствором медного купороса.

Теория

Процесс, при котором молекулы солей, кислот и щелочей при растворении в воде или других растворителях распадаются на заряженные частицы (ионы), называется электролитической диссоциацией, получившийся при этом раствор с положительными и отрицательными ионами называется электролитом.

Если в сосуд с электролитом поместить пластины (электроды), соединенные с зажимами источника тока (создать в электролите электрическое поле), то положительные ионы будут двигаться к катоду, а отрицательные - к аноду. Следовательно, в растворах кислот, солей и щелочей электрический заряд будет перемещаться вместе с частицами вещества. У электродов при этом происходит окислительно-восстановительные реакции, при которых на них выделяется вещество. Процесс прохождения электрического тока через электролит, сопровождающийся химическими реакциями называется электролизом.

Для электролиза справедлив закон Фарадея: масса выделившегося вещества на электроде прямо пропорциональна заряду, прошедшему через электролит:

где k-электрохимический эквивалент-количествовещества, выделенное при прохождении через электролит 1 Кл электричества. Измерив силу тока в цепи, время его прохождения и массу выделившегося на катоде вещества можно определить электрохимический эквивалент (1с выражается в кг/Кл).

где m-масса меди, выделившейся на катоде; I-сила тока в цепи; t- время пропускания тока в цепи.

Соберите электрическую цепь по схеме.

1. Одну из пластин, которая будет катодом, (если пластина мокрая, ее надо подсушить) тщательно взвесить с точностью до 10мг и записать результат в таблицу.

2. Вставить электрод в электролитическую ванну и составить электрическую цепь согласно схеме.

3. Отрегулировать реостатом ток, чтобы величина его не превышала 1А на 50см 2 погруженной части катодной пластины.

4. Замкнуть цепь на 15-20 минут.

5. Разомкнуть цепь, вынуть катодную пластинку, смыть с нее остатка раствора и высушить под рукосушителем.

6. Взвесить высушенную пластину с точностью до 10мг.

7. Значение тока, время опыта, увеличение в массе катодной пластину записать в таблицу и определить электрохимический эквивалент.

Оценка погрешностей.

Относительная погрешность:
.

, следовательно .

После этого дается результат в виде: .

Сравните полученный результат с табличным.

Контрольные вопросы.

1. Что такое электролитическая диссоциация, электролиз?

2. До каких пор будет происходить электролиз медного купороса, если оба электрода медные? Оба электрода угольные?

3. Быстрее или медленнее пойдет электролиз, если один из медных электродов заменить цинковым?

Цель: экспериментально вычислить ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока.

Оборудование: источник электрической энергии, амперметр, вольтметр, реостат (6 – 8 Ом), ключ, соединительные провода.

Величина, численно равная работе, которую совершают сторонние силы при перемещении единичного заряда внутри источника тока, называется электродвижущей силой источника тока ε, из закона Ома:

где I – сила тока, U – напряжение.

В СИ ε выражается в вольтах (В).

Электродвижущую силу и внутреннее сопротивление источника тока можно определить экспериментально.

Порядок выполнения работы

1.Определить цену деления шкалы измерительных приборов.

2.Составить электрическую цепь по схеме, изображенной на рис. 1

3.После проверки цепи преподавателем замкнуть ключ и, пользуясь реостатом, установить силу тока, соответствующую нескольким делениям шкалы амперметра снять показания вольтметра и амперметра.

4.Опыт повторить 2 раза, изменяя силу тока цепи при помощи реостата.

5.Полученные данные записать в таблицу 1.

Рисунок 4.10 – Экспериментальная схема

№	Напряжение на внешней части цепи U, В	Сила тока в цепи I,А	Внутреннее сопротивление r, Ом	Среднее значение внутреннего сопротивления r ср, Ом	ЭДС e, В	Среднее ЭДС e c р, В

Таблица 1 – Экспериментальные данные

1. Результаты измерений подставить в уравнение 1 и, решая системы уравнений:

определить внутреннее сопротивление источника по формулам:

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.Записать данные в таблицу 1.

5.Сделать вывод.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Контрольные вопросы

1. Какова физическая суть электрического сопротивления?

2. Какова роль источника тока в электрической цепи?

3. Каков физический смысл ЭДС? Дать определение вольту.

4. От чего зависит напряжение на зажимах источника тока?

5. Пользуясь результатами произведенных измерений, определить сопротивление внешней цепи.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Отчет по лабораторной работе №__________

студента группы__________________

ФИО_______________________________________________________________

ТЕМА: ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МОЩНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА ЛАМПЫ НАКАЛИВАНИЯ ОТ НАПРЯЖЕНИЯ

Цель: освоить метод измерения мощности, потребляемой электроприбором, основанный на измерении силы тока и напряжения; исследовать зависимость мощности, потребляемой лампочкой от напряжения на её зажимах; исследовать зависимость сопротивления проводника от температуры.

Оборудование: электрическая лампа, источник постоянного напряжения и переменного, реостат ползунковый, амперметр; вольтметр, ключ, соединительные провода, миллиметровая бумага.

Краткие теоретические сведения

Величина, равная отношению работы тока А ко времени t, за которое она совершается, называется мощностью P:

Следовательно, (1)

Порядок выполнения работы

Эксперимент №1

1.Составить электрическую цепь по схеме, изображенной на рисунке 1, для нулевого опыта соблюдая полярность приборов

Рисунок 1 – Схема подключения

2.Определить цену деления шкалы измерительных приборов

_____________________________________________________________________________

3.После проверки схемы преподавателем, снять показания напряжения U и силы тока I.

4.Данные приборов записать в таблицу 1.

Таблица 1 – Экспериментальные данные №1

Эксперимент №2.

1.Собрать схему по рис.2, где лампочка через реостат подключается к переменному току.

Рисунок 4.12 – Схема подключения

2.После проверки схемы преподавателем, снять показания амперметра и вольтметра, изменяя положение ползунка на реостате 10 – 11 раз.

3.Данные приборов записать в таблицу 2.

Таблица 2 – Экспериментальные данные №2

Обработка результатов измерения

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.Найти сопротивление R 0 , для нулевого опыта:

(5)

где ΔТ 0 К – изменение абсолютной температуры (в данном случае равна комнатной температуре по шкале Цельсия); α – коэффициент температурного сопротивления для вольфрама (Приложение Б).

3.Полученные данные занести в таблицу 1.

Эксперимент №2

1.Для каждого опыта определить мощность Р, потребляемую лампой по формуле:

Р= U max ·I max (6)

3.Найти температуру нити накала лампы для каждого опыта по формуле:

4.Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 2.

5.На миллиметровой бумаге построите графики: а) зависимость мощности Р, потребляемой лампой, от напряжения U, на ее зажимах; б) зависимость сопротивления R от температуры Т.

6.Сделайте вывод по результатам двум экспериментов.